Finite Group Databasebeta

← #17065819

Subgroups — #17065819

Order 4352.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18C2×#10587696C2211yescharacteristic
19#11763625—24no—
20#11763625—24no—
21#11763621—24no—
22#11763621—24no—
23C2×#10587595—21no—
24C2×#10587595C2211yescharacteristic
25C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587604—21no—
27C2×#10587628C2211yescharacteristic
28C2×#10587601—21no—
29C2×#10587594—21no—
30C2×#10587594C2211yescharacteristic
31C2×#10587594C2211yescharacteristic
32C2×#10587590—21no—
33C2×#10587590C2211yescharacteristic
34C2×#10587602—21no—
35C2×#10587636C2211yescharacteristic
36C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Q16×D17—21no—
38C22×#63219—21no—
39C22×#63219C2211yescharacteristic
40C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
41#11763390C2211yescharacteristic
42C2×#10587633C2211yescharacteristic
43#11762985—24no—
44#11762984—24no—
45#11762974—21no—
46#11762974—21no—
47#11762966—21no—
48#11762961—21no—
49#11762957—21no—
50#11762957—21no—
51#11762949—21no—
52#11762944—21no—
53C2×#10587508C2211yescharacteristic
54C2×#10587496C2211yescharacteristic
55C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
57#11762808C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587480C2211yescharacteristic
59C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587494C2211yescharacteristic
61#11762777C2211yescharacteristic
62#11762775C2211yescharacteristic, complemented
63#11762714C2211yescharacteristic, complemented
64#11762573C2211yescharacteristic, complemented
65#11762563C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#137C2211yescharacteristic
67C2×C17×#131C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic
69C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—41no—
78#10587697D414yescomplemented
79#10587696—22no—
80#10587696—22no—
81#10587696—22no—
82#10587696—41no—
83#10587694—22no—
84#10587694—22no—
85#10587694—22no—
86#10587694—41no—
87C2×#63256—21no—
88C2×#63256—21no—
89C2×#63256—21no—
90C2×Q8×D17—21no—
91C2×Q8×D17—21no—
92C2×Q8×D17—21no—
93C2×#63254—21no—
94C2×#63254—41no—
95C2×D4×D17—21no—
96C2×D4×D17—41no—
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252—21no—
99C2×#63252—41no—
100C2×#63252C2311yescharacteristic
101C2×#63252C2311yescharacteristic
102C2×#63252C2311yescharacteristic
103C22×D68—21no—
104C22×D68C2311yescharacteristic
105C22×Dic34—21no—
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C17×#137—22no—
108C17×#137D414yescomplemented
109C2×Q16×C17—21no—
110C2×SD16×C17—21no—
111C17×#131—22no—
112C17×#131—22no—
113C2×M16×C17—21no—
114C2×M16×C17C2311yescharacteristic
115C2×M16×C17C2311yescharacteristic
116C2×M16×C17C2311yescharacteristic
117C22×C8×C17—21no—
118C22×C8×C17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
120#10587636—22no—
121#10587636—22no—
122#10587633—22no—
123#10587633—22no—
124C2×#63231—21no—
125C2×#63231—21no—
126C2×#63231—22no—
127C2×#63231—22no—
128C2×#63231—21no—
129C2×#63231D411yescharacteristic
130#10587628—22no—
131#10587628—41no—
132C2×#63230—21no—
133C2×#63230D411yescharacteristic
134C2×#63229D411yescharacteristic
135C2×#63228D411yescharacteristic
136#10587616—41no—
137C2×#63227—41no—
138C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
139C2×#63223C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141#10587604—28no—
142Q16×D17—28no—
143#10587602—28no—
144#10587601—28no—
145#10587595—28no—
146#10587595—22no—
147#10587595—22no—
148#10587595—22no—
149#10587595—22no—
150#10587594—28no—
151#10587594—22no—
152#10587594—22no—
153#10587594—41no—
154#10587594D414yescomplemented
155#10587593—22no—
156#10587593—22no—
157C2×Dic68—21no—
158C2×Dic68—21no—
159C2×Dic68D411yescharacteristic
160#10587590—28no—
161#10587590—22no—
162#10587590—22no—
163C2×D136—21no—
164C2×D136—21no—
165C2×D136D411yescharacteristic
166C2×#63219—28no—
167C2×#63219—21no—
168C2×#63219—22no—
169C2×#63219—21no—
170C2×#63219—21no—
171C2×#63219—22no—
172C2×#63219—21no—
173C2×#63219—21no—
174C2×#63219—21no—
175C2×#63219D411yescharacteristic
176C2×#63219D411yescharacteristic
177C2×#63218—21no—
178C2×C8×D17—21no—
179#10587583—21no—
180#10587583—21no—
181#10587581—21no—
182#10587581—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×#103—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×#101—22no—
188#10587508—22no—
189#10587502—41no—
190#10587496—22no—
191#10587496—22no—
192#10587496—22no—
193#10587495—41no—
194#10587494—22no—
195#10587491—21no—
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587491—21no—
199#10587481—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—41no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17C2×D412yes—
208#41×C17C2×D412yes—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17C2×D412yes—
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—41no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—41no—
230#63256—24no—
231#63256—42no—
232#63256—42no—
233#63256—42no—
234#63256—42no—
235#63256—42no—
236Q8×D17—24no—
237Q8×D17—24no—
238Q8×D17—42no—
239Q8×D17—42no—
240Q8×D17—42no—
241Q8×D17—42no—
242#63254—24no—
243#63254—42no—
244#63254—44no—
245#63254—44no—
246D4×D17—42no—
247D4×D17—44no—
248D4×D17—44no—
249D4×D17—42no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—24no—
253#63252—21no—
254#63252—21no—
255#63252—21no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—24no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252—44no—
265#63252—44no—
266#63252C2×D412yes—
267#63252C2×D412yes—
268C2×D68—24no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—42no—
275C2×D68—41no—
276C2×D68—41no—
277C2×D68—41no—
278C2×D68C2×D411yescharacteristic
279C2×D68C2×D412yes—
280C2×D68C2×D411yescharacteristic
281C2×D68C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—41no—
286C2×C4×D17—41no—
287C2×C4×D17—41no—
288C2×C4×D17—41no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—24no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—42no—
296C2×Dic34—41no—
297C2×Dic34—41no—
298C2×Dic34C2×D412yes—
299C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
302Q16×C17—24no—
303SD16×C17—24no—
304M16×C17—24no—
305M16×C17—21no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17C2×D412yes—
310M16×C17C2×D412yes—
311C2×C8×C17—24no—
312C2×C8×C17—21no—
313C2×C8×C17—21no—
314C2×C8×C17—21no—
315C2×C8×C17—21no—
316C2×C8×C17—21no—
317C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C17—21no—
320C4⋊C4×C17—21no—
321#63231—24no—
322#63231—24no—
323#63231—22no—
324#63231—42no—
325#63230—22no—
326#63230—42no—
327#63229—22no—
328#63228—22no—
329#63227—41no—
330#63227—41no—
331#63227—44no—
332C4⋊Dic17—41no—
333C4×Dic17—21no—
334C4×Dic17—21no—
335#63223—21no—
336#63223—21no—
337C2×#3622—21no—
338C2×#3622—21no—
339C2×#3622—21no—
340C2×#3622C2×D411yescharacteristic
341C2×#3622C2×D411yescharacteristic
342Dic68—24no—
343Dic68—24no—
344Dic68—22no—
345D136—24no—
346D136—22no—
347D136—42no—
348#63219—24no—
349#63219—24no—
350#63219—24no—
351#63219—24no—
352#63219—22no—
353#63219—22no—
354#63219—24no—
355#63219—42no—
356#63218—24no—
357C8×D17—24no—
358#23889—171nomaximal, Sylow
359C23×C17—21no—
360C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D17—21no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—22no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—44no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—81no—
369C22×D17—81no—
370C22×D17—161no—
371C22×D17—161no—
372Q8×C17—21no—
373Q8×C17—22no—
374Q8×C17—22no—
375Q8×C17—41no—
376Q8×C17—41no—
377Q8×C17#12012yes—
378D4×C17—22no—
379D4×C17—22no—
380D4×C17—21no—
381D4×C17#12012yes—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—22no—
384C2×C4×C17—22no—
385C2×C4×C17—22no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—81no—
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D17—22no—
397C22⋊D17—22no—
398C22⋊D17—44no—
399C22⋊D17—44no—
400C22⋊D17—41no—
401C22⋊D17—41no—
402C22⋊D17—41no—
403C22⋊D17—41no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—22no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—44no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414D68—21no—
415D68—22no—
416D68—21no—
417D68—21no—
418D68—22no—
419D68—21no—
420D68—21no—
421D68—44no—
422D68—44no—
423D68—41no—
424D68—41no—
425D68—161no—
426D68#12012yes—
427C4×D17—22no—
428C4×D17—22no—
429C4×D17—44no—
430C4×D17—44no—
431C4×D17—44no—
432C4×D17—44no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—41no—
437Dic34—21no—
438Dic34—22no—
439Dic34—22no—
440Dic34—21no—
441Dic34—21no—
442Dic34—21no—
443Dic34—21no—
444Dic34—44no—
445Dic34—44no—
446Dic34—41no—
447Dic34—41no—
448Dic34#12012yes—
449C8×C17—21no—
450C8×C17—22no—
451C8×C17—21no—
452C8×C17—22no—
453C8×C17—41no—
454#3622—21no—
455#3622—21no—
456#3622—41no—
457C2×#578—171no—
458C2×#577—171no—
459C2×#454—171no—
460C2×#455—171no—
461#3013—171no—
462#3012—171no—
463#2020—171no—
464#2019—171no—
465#2015—171no—
466#2007—171no—
467#1908D1711yescharacteristic, complemented
468#1907—171no—
469#1876—171no—
470#1876—171no—
471#1793—171no—
472C22×C17—21no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—22no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17#53411yescharacteristic
478C22×C17D4211yescharacteristic
479C22×C17D4211yescharacteristic
480C2×D17—22no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—82no—
493C2×D17—161no—
494C2×D17—164no—
495C4×C17—22no—
496C4×C17—42no—
497C4×C17—81no—
498C4×C17C2×#12011yescharacteristic
499C4×C17C2×#12011yescharacteristic
500C4×C17D4211yescharacteristic
501C4×C17D4211yescharacteristic
502Dic17—22no—
503Dic17—41no—
504Dic17—42no—
505Dic17—41no—
506Dic17—81no—
507C2×2−1+4—171no—
508C2×2−1+4—171no—
509C2×H(5,𝔽2)—171no—
510#578—344no—
511#578—344no—
512#577—344no—
513#577—344no—
514C2×#137—171no—
515C2×#137—171no—
516C2×#137—171no—
517C2×#137—341no—
518C2×#137—341no—
519C2×#137—341no—
520C2×#137C2×D1711yescharacteristic
521C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
524C2×#135—171no—
525C2×#135—171no—
526C2×#135—341no—
527C2×#135—341no—
528C22×Q16—171no—
529C22×Q16—341no—
530C22×SD16—171no—
531C22×SD16—341no—
532C2×#131—171no—
533C2×#131C2×D1711yescharacteristic
534#537—171no—
535C2×#124—171no—
536#455—344no—
537#454—344no—
538#452—341no—
539#452—341no—
540#451—341no—
541#450—341no—
542#449—341no—
543#449—341no—
544#448—341no—
545#447—341no—
546C2×#104—171no—
547C2×#104—171no—
548C2×#104—171no—
549C2×#104—171no—
550#417—171no—
551#417C2×D1711yescharacteristic
552C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
553C2×#102—171no—
554C2×#101—171no—
555C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
556C2×#100—171no—
557#408—171no—
558#408—171no—
559#391—171no—
560#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
561#341—171no—
562#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
563#336—171no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—21no—
566C2×C17—42no—
567C2×C17#240311yescharacteristic
568C2×C17#328911yescharacteristic
569C2×C17#329011yescharacteristic
570D17—42no—
571D17—81no—
572D17—81no—
573D17—82no—
5742−1+4—174no—
5752−1+4—342no—
5762−1+4—342no—
5772−1+4—342no—
5782−1+4—342no—
5792−1+4—342no—
5802−1+4—681no—
5812−1+4—681no—
582H(5,𝔽2)—342no—
583H(5,𝔽2)—342no—
584H(5,𝔽2)—342no—
585H(5,𝔽2)—681no—
586C2×#41—171no—
587C2×#41—171no—
588C2×#41—171no—
589C2×#41—341no—
590C2×#41—341no—
591C2×#41—341no—
592C2×#41—341no—
593C2×#41—341no—
594C2×#41—341no—
595C2×#41—681no—
596C2×#41—681no—
597C2×#41C22×D1711yescharacteristic
598C22×Q8—171no—
599C22×Q8—341no—
600C22×Q8—341no—
601C22×Q8—341no—
602C22×Q8—341no—
603C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
604C22×D4—171no—
605C22×D4—341no—
606C22×D4—341no—
607C22×D4—681no—
608#137—22no—
609#137—342no—
610#137—342no—
611#137—348no—
612#137—348no—
613#137—348no—
614#137—342no—
615#137—342no—
616#137—342no—
617#137—681no—
618#137D6814yescomplemented
619AGL(1,ℤ/8)—174no—
620AGL(1,ℤ/8)—342no—
621AGL(1,ℤ/8)—348no—
622AGL(1,ℤ/8)—342no—
623AGL(1,ℤ/8)—681no—
624#135—342no—
625#135—342no—
626#135—348no—
627#135—348no—
628#135—342no—
629#135—342no—
630C2×Q16—21no—
631C2×Q16—171no—
632C2×Q16—171no—
633C2×Q16—341no—
634C2×Q16—341no—
635C2×Q16—341no—
636C2×Q16—341no—
637C2×Q16—348no—
638C2×Q16—342no—
639C2×Q16—342no—
640C2×Q16—341no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—171no—
643C2×SD16—171no—
644C2×SD16—171no—
645C2×SD16—171no—
646C2×SD16—342no—
647C2×SD16—341no—
648C2×SD16—341no—
649C2×SD16—342no—
650C2×SD16—341no—
651C2×SD16—348no—
652C2×SD16—341no—
653C2×SD16—341no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16—341no—
656C2×D8—171no—
657C2×D8—171no—
658C2×D8—341no—
659C2×D8—341no—
660#131—22no—
661#131—22no—
662#131—342no—
663#131—342no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—171no—
666C2×M16—341no—
667C2×M16C22×D1711yescharacteristic
668C2×M16C22×D1711yescharacteristic
669C2×M16C22×D1711yescharacteristic
670C22×C8—21no—
671C22×C8—171no—
672C22×C8—341no—
673C22×C8C22×D1711yescharacteristic
674#124—342no—
675#124—342no—
676C22⋊Q8—341no—
677C22⋊Q8—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—681no—
681C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
682C2×C22⋊C4—681no—
683C2×C42—171no—
684#104—342no—
685#104—342no—
686#104—342no—
687#104—342no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—341no—
692#102—21no—
693#102—341no—
694#102—341no—
695#102—341no—
696#101—22no—
697#101—681no—
698#100—342no—
699C22⋊C8—341no—
700C22⋊C8—341no—
701C22⋊C8—341no—
702C22⋊C8—341no—
703#95—681no—
704C17#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
705C24—341no—
706C24—681no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—172no—
710#41—172no—
711#41—344no—
712#41—344no—
713#41—341no—
714#41—341no—
715#41—344no—
716#41—344no—
717#41—341no—
718#41—341no—
719#41—341no—
720#41—341no—
721#41—341no—
722#41—341no—
723#41—341no—
724#41—341no—
725#41—682no—
726#41—684no—
727#41—682no—
728#41—684no—
729#41—684no—
730#41—682no—
731#41—682no—
732#41—684no—
733#41—682no—
734#41—682no—
735#41—682no—
736#41—682no—
737#41C2×D6812yes—
738#41D4×D1712yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—171no—
745C2×Q8—171no—
746C2×Q8—171no—
747C2×Q8—172no—
748C2×Q8—344no—
749C2×Q8—341no—
750C2×Q8—344no—
751C2×Q8—344no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—341no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8—681no—
757C2×Q8—682no—
758C2×Q8—681no—
759C2×Q8—682no—
760C2×Q8—682no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8—682no—
763C2×Q8C2×D6812yes—
764C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—171no—
767C2×D4—171no—
768C2×D4—171no—
769C2×D4—172no—
770C2×D4—344no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—682no—
780C2×D4—681no—
781C2×D4—681no—
782C2×D4—681no—
783C2×D4—681no—
784C2×D4—682no—
785C2×D4—684no—
786C2×D4—684no—
787C2×D4—681no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4D4×D1711yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—341no—
794C22×C4—341no—
795C22×C4—341no—
796C22×C4—341no—
797C22×C4—341no—
798C22×C4—681no—
799C22×C4—681no—
800C22×C4—681no—
801C22×C4—681no—
802C22×C4—681no—
803C22×C4C23×D1711yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—342no—
806Q16—344no—
807Q16—344no—
808Q16—344no—
809Q16—344no—
810Q16—342no—
811Q16—682no—
812SD16—24no—
813SD16—342no—
814SD16—342no—
815SD16—344no—
816SD16—344no—
817SD16—344no—
818SD16—344no—
819SD16—344no—
820SD16—342no—
821SD16—342no—
822SD16—682no—
823SD16—682no—
824D8—342no—
825D8—344no—
826D8—342no—
827D8—682no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—344no—
834M16—341no—
835M16—341no—
836M16C2×D6812yes—
837M16D4×D1712yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—171no—
845C2×C8—171no—
846C2×C8—344no—
847C2×C8—341no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—341no—
850C2×C8D4×D1711yescharacteristic
851C2×C8D4×D1711yescharacteristic
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—681no—
855C22⋊C4—684no—
856C22⋊C4—681no—
857C22⋊C4—681no—
858C42—341no—
859C42—341no—
860C23—21no—
861C23—2721no—
862C23—2721no—
863C23—341no—
864C23—341no—
865C23—341no—
866C23—342no—
867C23—684no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—1361no—
871C23—1361no—
872C23#1058769611yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—22no—
875Q8—22no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—172no—
879Q8—341no—
880Q8—342no—
881Q8—341no—
882Q8—342no—
883Q8—341no—
884Q8—341no—
885Q8—341no—
886Q8—684no—
887Q8—684no—
888Q8—681no—
889Q8—681no—
890Q8#1058756812yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—2721no—
895D4—172no—
896D4—342no—
897D4—342no—
898D4—341no—
899D4—342no—
900D4—341no—
901D4—341no—
902D4—342no—
903D4—341no—
904D4—341no—
905D4—684no—
906D4—684no—
907D4—684no—
908D4—684no—
909D4—681no—
910D4—681no—
911D4—681no—
912D4—681no—
913D4—681no—
914D4—681no—
915D4#1058756812yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—342no—
926C2×C4—342no—
927C2×C4—342no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—684no—
931C2×C4—684no—
932C2×C4—684no—
933C2×C4—684no—
934C2×C4—684no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4C22×D6811yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
949C2×C4#1058769611yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—341no—
956C8—341no—
957C8—681no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—2721no—
964C22—2724no—
965C22—342no—
966C22—681no—
967C22—681no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—682no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—1362no—
976C22—1361no—
977C22—1361no—
978C22#1176337011yescharacteristic
979C22#1176344311yescharacteristic
980C22D4×D6811yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—42no—
983C4—81no—
984C4—342no—
985C4—681no—
986C4—682no—
987C4—681no—
988C4—1361no—
989C4#120×D1711yescharacteristic
990C4C2×#1058756811yescharacteristic
991C4#1176344311yescharacteristic
992C4D4×D6811yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—682no—
997C2—1361no—
998C2—1362no—
999C2—1361no—
1000C2#1453209611yescharacteristic
1001C2#1454055811yescharacteristic
1002C2#1454056711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1908C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1908D17
hypocenterC17#23889
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763625C2semidirect
2. C2×#11763621C2semidirect
3. C2×#11762984C2semidirect
4. C2×#11762985C2semidirect
5. #14538104C2semidirect
6. #14538090C2semidirect
7. #14529904C2semidirect
8. #14529901C2semidirect
9. #14529879C2semidirect
10. #14529833C2semidirect
11. #14529293C2semidirect
12. #14529112C2semidirect
13. #14529111C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#1908C2semidirect
16. C2×#10587694C22semidirect
25. C2×#10587595C22semidirect
36. C22×#63231C22semidirect
40. C2×#10587593C22semidirect
55. C2×#10587496C22semidirect
56. C2×#10587496C22semidirect
57. #11762808C22semidirect
59. C2×#10587495C22semidirect
62. #11762775C22semidirect
63. #11762714C22semidirect
64. #11762573C22semidirect
65. #11762563C22semidirect
69. C2×C17×#103C22semidirect
70. C2×C17×#101C22semidirect
71. C17×#343C22semidirect
72. C17×#341C22semidirect
78. #10587697D4semidirect
108. C17×#137D4semidirect
154. #10587594D4semidirect
467. #1908D17semidirect
552. C2×#103C2×D17semidirect
555. C2×#101C2×D17semidirect
560. #343C2×D17semidirect
562. #341C2×D17semidirect
618. #137D68semidirect
704. C17#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636252
C2×#117636212
C2×#117629842
C2×#117629852
#145381042
#145380902
#145299042
#145299012
#145298792
#145298332
#145292932
#145291122
#145291112
#145287412
C17×#19082
#2388917