Finite Group Databasebeta

← #17065822

Subgroups — #17065822

Order 4352.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic, complemented
17#11763617—24no—
18#11763617—24no—
19C2×#10587628—21no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587618C2211yescharacteristic
22C2×#10587635—21no—
23C2×#10587635C2211yescharacteristic
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587636—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63230—21no—
28C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
30#11763387C2211yescharacteristic
31C2×#10587626C2211yescharacteristic
32#11762977—24no—
33#11762975—24no—
34#11762971—21no—
35#11762970—21no—
36#11762960—21no—
37#11762958—21no—
38#11762954—21no—
39#11762953—21no—
40#11762943—21no—
41#11762941—21no—
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
46#11762810C2211yescharacteristic, complemented
47#11762810C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
53#11762776C2211yescharacteristic, complemented
54#11762775C2211yescharacteristic, complemented
55#11762716C2211yescharacteristic, complemented
56#11762577C2211yescharacteristic, complemented
57#11762574C2211yescharacteristic, complemented
58#11762573C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
61C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#577—24no—
63C17×#577—24no—
64C2×C17×#137—21no—
65C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
67C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
68C2×C17×#135—21no—
69C2×C17×#135C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C17—21no—
71C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—22no—
75C17×2−1+4—41no—
76C17×2−1+4D414yescomplemented
77C17×H(5,𝔽2)—22no—
78C17×H(5,𝔽2)—22no—
79C17×H(5,𝔽2)—22no—
80C17×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×#41×C17—21no—
82C2×#41×C17—21no—
83C2×#41×C17—21no—
84C2×#41×C17—21no—
85C2×#41×C17—41no—
86C2×#41×C17C2311yescharacteristic
87C2×#41×C17C2311yescharacteristic
88C2×#41×C17C2311yescharacteristic
89C22×Q8×C17—21no—
90C22×Q8×C17—21no—
91C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
92C22×D4×C17—21no—
93C22×D4×C17—21no—
94C22×D4×C17—41no—
95C22×D4×C17C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D17—41no—
97#10587696—22no—
98#10587696—22no—
99#10587696—22no—
100#10587696—41no—
101C2×#63256—21no—
102C2×D4×D17—21no—
103C2×D4×D17—41no—
104C2×#63252—21no—
105C2×#63252C2311yescharacteristic
106C22×D68—21no—
107C22×D68C2311yescharacteristic
108C17×#137—28no—
109C17×#137—22no—
110C17×#137—22no—
111C17×AGL(1,ℤ/8)—28no—
112C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C17×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
114C17×#135—28no—
115C17×#135—22no—
116C17×#135—22no—
117C2×Q16×C17—21no—
118C2×Q16×C17D411yescharacteristic, complemented
119C2×SD16×C17—28no—
120C2×SD16×C17—21no—
121C2×SD16×C17—22no—
122C2×SD16×C17—21no—
123C2×SD16×C17—22no—
124C2×SD16×C17—21no—
125C2×SD16×C17—21no—
126C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
127C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
128C2×D8×C17—21no—
129C2×D8×C17D411yescharacteristic, complemented
130C17×#131—22no—
131C17×#131—22no—
132C2×M16×C17—21no—
133C2×M16×C17C2311yescharacteristic
134C22×C8×C17—21no—
135C22×C8×C17C2311yescharacteristic
136#10587636—28no—
137#10587636—22no—
138#10587636—22no—
139#10587635—28no—
140#10587635—22no—
141#10587635—22no—
142#10587635—41no—
143#10587635D414yescomplemented
144#10587634—22no—
145#10587634—22no—
146#10587632—21no—
147C2×#63231—21no—
148C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
149#10587628—28no—
150#10587628—22no—
151#10587628—22no—
152C2×#63230—28no—
153C2×#63230—21no—
154C2×#63230—21no—
155C2×#63230—21no—
156C2×#63230—22no—
157C2×#63230—21no—
158C2×#63230—21no—
159C2×#63230—22no—
160C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
161#10587626—22no—
162#10587626—22no—
163#10587625—41no—
164#10587624—21no—
165C2×#63229—21no—
166C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
167#10587618—22no—
168#10587618—41no—
169C2×#63228—21no—
170C2×#63228—21no—
171C2×#63228—21no—
172C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
173#10587616—21no—
174C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
175#10587610—21no—
176C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
177C2×#63223—21no—
178C2×#63223C2311yescharacteristic
179C2×#63223C2311yescharacteristic
180C2×#63223C2311yescharacteristic
181C22×#3622—21no—
182C22×#3622C2311yescharacteristic
183#10587508—22no—
184#10587508—22no—
185#10587508—22no—
186#10587507—41no—
187#10587506—21no—
188#10587506—21no—
189#10587504—22no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587503—21no—
194#10587502—41no—
195C22⋊#3622—21no—
196C22⋊#3622—21no—
197#10587496—22no—
198#10587494—22no—
199#10587492—21no—
200#10587492—21no—
201#10587491—21no—
202#10587491—21no—
203C24×C17—21no—
204C24×C17—41no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—41no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—24no—
212#41×C17—24no—
213#41×C17—24no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—44no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17—42no—
222#41×C17—44no—
223#41×C17—42no—
224#41×C17—42no—
225#41×C17C2×D412yes—
226#41×C17C2×D412yes—
227#41×C17C2×D412yes—
228#41×C17C2×D412yes—
229C2×Q8×C17—21no—
230C2×Q8×C17—24no—
231C2×Q8×C17—24no—
232C2×Q8×C17—21no—
233C2×Q8×C17—21no—
234C2×Q8×C17—21no—
235C2×Q8×C17—21no—
236C2×Q8×C17—41no—
237C2×Q8×C17—42no—
238C2×Q8×C17—42no—
239C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C17C2×D412yes—
241C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17—21no—
245C2×D4×C17—24no—
246C2×D4×C17—21no—
247C2×D4×C17—21no—
248C2×D4×C17—21no—
249C2×D4×C17—21no—
250C2×D4×C17—21no—
251C2×D4×C17—21no—
252C2×D4×C17—42no—
253C2×D4×C17—41no—
254C2×D4×C17—41no—
255C2×D4×C17—42no—
256C2×D4×C17—44no—
257C2×D4×C17—44no—
258C2×D4×C17—41no—
259C2×D4×C17—42no—
260C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C17C2×D412yes—
263C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17—21no—
268C22×C4×C17—41no—
269C22×C4×C17—41no—
270C22×C4×C17—41no—
271C22×C4×C17C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D17—21no—
273C2×C22⋊D17—41no—
274C2×C22⋊D17—44no—
275C2×C22⋊D17—41no—
276C2×C22⋊D17—82no—
277C2×C22⋊D17—82no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280#63256—42no—
281#63256—42no—
282D4×D17—42no—
283D4×D17—44no—
284D4×D17—44no—
285D4×D17—42no—
286#63252—24no—
287#63252—21no—
288#63252—21no—
289#63252—21no—
290#63252—21no—
291#63252—42no—
292C2×D68—24no—
293C2×D68—21no—
294C2×D68—21no—
295C2×D68—21no—
296C2×D68—21no—
297C2×D68—21no—
298C2×D68—42no—
299C2×D68—41no—
300C2×D68C2×D411yescharacteristic
301C2×D68C2×D412yes—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—41no—
304C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
305Q16×C17—24no—
306Q16×C17—22no—
307SD16×C17—24no—
308SD16×C17—24no—
309SD16×C17—24no—
310SD16×C17—22no—
311SD16×C17—24no—
312SD16×C17—22no—
313D8×C17—24no—
314D8×C17—22no—
315M16×C17—24no—
316M16×C17—21no—
317M16×C17C2×D412yes—
318C2×C8×C17—24no—
319C2×C8×C17—21no—
320C2×C8×C17—21no—
321C2×C8×C17—21no—
322C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
324C22⋊Dic17—41no—
325#63231—24no—
326#63231—22no—
327#63230—24no—
328#63230—24no—
329#63230—24no—
330#63230—22no—
331#63230—24no—
332#63230—42no—
333#63229—22no—
334#63229—42no—
335#63228—24no—
336#63228—22no—
337#63228—42no—
338#63228—42no—
339#63227—41no—
340C4⋊Dic17—21no—
341C4⋊Dic17—21no—
342#63225—41no—
343C4×Dic17—21no—
344C4×Dic17—21no—
345#63223—24no—
346#63223—21no—
347#63223—21no—
348#63223—21no—
349#63223—21no—
350#63223—21no—
351#63223C2×D412yes—
352C2×#3622—24no—
353C2×#3622—21no—
354C2×#3622—21no—
355C2×#3622—21no—
356C2×#3622—21no—
357C2×#3622—21no—
358C2×#3622C2×D411yescharacteristic
359C2×#3622C2×D411yescharacteristic
360#23890—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—44no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—81no—
369C23×C17—81no—
370C23×C17—161no—
371C23×C17—161no—
372C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D17—21no—
374C22×D17—22no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—44no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—81no—
379C22×D17—81no—
380C22×D17—161no—
381C22×D17—161no—
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—22no—
385Q8×C17—21no—
386Q8×C17—22no—
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—44no—
389Q8×C17—41no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17#12012yes—
392Q8×C17#12012yes—
393D4×C17—22no—
394D4×C17—22no—
395D4×C17—22no—
396D4×C17—22no—
397D4×C17—22no—
398D4×C17—21no—
399D4×C17—21no—
400D4×C17—21no—
401D4×C17—22no—
402D4×C17—21no—
403D4×C17—44no—
404D4×C17—44no—
405D4×C17—44no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17—41no—
409D4×C17—41no—
410D4×C17#12012yes—
411D4×C17#12012yes—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—22no—
415C2×C4×C17—22no—
416C2×C4×C17—22no—
417C2×C4×C17—22no—
418C2×C4×C17—22no—
419C2×C4×C17—21no—
420C2×C4×C17—44no—
421C2×C4×C17—44no—
422C2×C4×C17—44no—
423C2×C4×C17—41no—
424C2×C4×C17—41no—
425C2×C4×C17—41no—
426C2×C4×C17—41no—
427C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D17—44no—
434C22⋊D17—41no—
435C22⋊D17—41no—
436C22⋊D17—88no—
437C22⋊D17—161no—
438C2×Dic17—22no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—81no—
444D68—21no—
445D68—22no—
446D68—22no—
447D68—21no—
448D68—44no—
449D68—41no—
450D68—41no—
451C4×D17—44no—
452C4×D17—41no—
453C4×D17—41no—
454Dic34—21no—
455Dic34—21no—
456C8×C17—21no—
457C8×C17—22no—
458C8×C17—21no—
459#3622—21no—
460#3622—22no—
461#3622—21no—
462#3622—41no—
463#3622—41no—
464C2×#577—171no—
465C2×#577D1711yescharacteristic, complemented
466C2×#453—171no—
467C2×#453—171no—
468#3012—171no—
469#3012—171no—
470#2019—171no—
471#2019—171no—
472#2014—171no—
473#2007—171no—
474#1907—171no—
475#1907—171no—
476#1876—171no—
477#1876—171no—
478#1793—171no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—22no—
482C22×C17—22no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—42no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—82no—
492C22×C17—81no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17—161no—
495C22×C17—164no—
496C22×C17#53411yescharacteristic
497C22×C17D4211yescharacteristic
498C22×C17D4211yescharacteristic
499C2×D17—41no—
500C2×D17—42no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—81no—
504C2×D17—81no—
505C2×D17—82no—
506C2×D17—161no—
507C2×D17—164no—
508C4×C17—22no—
509C4×C17—22no—
510C4×C17—41no—
511C4×C17—42no—
512C4×C17C2×#12011yescharacteristic
513C4×C17C2×#12011yescharacteristic
514C4×C17D4211yescharacteristic
515C4×C17D4211yescharacteristic
516Dic17—42no—
517Dic17—41no—
518Dic17—81no—
519C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
520C2×H(5,𝔽2)—171no—
521C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic, complemented
522#577—24no—
523#577—24no—
524#577—344no—
525#577—344no—
526C2×#137—21no—
527C2×#137—171no—
528C2×#137—341no—
529C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
530C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
536C2×#135—21no—
537C2×#135—171no—
538C2×#135—341no—
539C2×#135C2×D1711yescharacteristic
540C22×SD16—21no—
541C22×SD16—171no—
542C22×SD16—341no—
543C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
544C2×#131—171no—
545C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
546#537—171no—
547C2×#127—171no—
548#453—344no—
549#453—344no—
550#452—341no—
551#452—341no—
552#450—341no—
553#450—341no—
554#449—341no—
555#449—341no—
556#447—341no—
557#447—341no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560C2×#104—171no—
561C2×#104—171no—
562#417—171no—
563#417—171no—
564C2×#102—171no—
565C2×#102—171no—
566C2×#101—171no—
567C2×#100—171no—
568C2×#100—171no—
569#408—171no—
570#408—171no—
571#391—171no—
572#343—171no—
573#341—171no—
574#341—171no—
575#336—171no—
576C2×C17—21no—
577C2×C17—21no—
578C2×C17—42no—
579C2×C17—42no—
580C2×C17—81no—
581C2×C17—82no—
582C2×C17#240311yescharacteristic
583C2×C17#328811yescharacteristic
584C2×C17#329111yescharacteristic
585D17—81no—
586D17—82no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
5902−1+4C22⋊D1714yescomplemented
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—41no—
595H(5,𝔽2)—342no—
596H(5,𝔽2)—342no—
597H(5,𝔽2)—342no—
598H(5,𝔽2)—681no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—21no—
603C2×#41—41no—
604C2×#41—171no—
605C2×#41—341no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41C22×D1711yescharacteristic
608C2×#41C22×D1711yescharacteristic
609C2×#41C22×D1711yescharacteristic
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8—21no—
612C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
613C22×D4—21no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—41no—
616C22×D4—171no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—681no—
620C22×D4—681no—
621C22×D4C22×D1711yescharacteristic
622#137—28no—
623#137—22no—
624#137—22no—
625#137—342no—
626#137—348no—
627#137—342no—
628AGL(1,ℤ/8)—28no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—174no—
631AGL(1,ℤ/8)—348no—
632AGL(1,ℤ/8)—342no—
633AGL(1,ℤ/8)—342no—
634AGL(1,ℤ/8)—342no—
635AGL(1,ℤ/8)—681no—
636AGL(1,ℤ/8)—681no—
637AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1714yescomplemented
638#135—28no—
639#135—22no—
640#135—22no—
641#135—348no—
642#135—342no—
643#135—342no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—171no—
646C2×Q16—341no—
647C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
648C2×SD16—28no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—22no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—22no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—171no—
656C2×SD16—171no—
657C2×SD16—341no—
658C2×SD16—341no—
659C2×SD16—342no—
660C2×SD16—341no—
661C2×SD16—348no—
662C2×SD16—341no—
663C2×SD16—342no—
664C2×SD16—341no—
665C2×SD16—341no—
666C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
667C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
668C2×D8—21no—
669C2×D8—171no—
670C2×D8—341no—
671C2×D8—341no—
672C2×D8—341no—
673C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
674#131—22no—
675#131—22no—
676#131—342no—
677#131—342no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—171no—
680C2×M16—171no—
681C2×M16—171no—
682C2×M16—341no—
683C2×M16C22×D1711yescharacteristic
684C22×C8—21no—
685C22×C8—171no—
686C22×C8—341no—
687C22×C8C22×D1711yescharacteristic
688#127—342no—
689#127—342no—
690C22⋊Q8—341no—
691C22⋊Q8—341no—
692#121—341no—
693#121—341no—
694#121—681no—
695C2×C4⋊C4—171no—
696C2×C42—171no—
697#104—342no—
698#104—342no—
699#104—342no—
700#104—342no—
701#103—341no—
702#103—341no—
703#102—341no—
704#102—341no—
705#102—341no—
706#102—341no—
707#102—341no—
708#102—341no—
709#101—681no—
710#100—342no—
711#100—342no—
712C22⋊C8—341no—
713C22⋊C8—341no—
714C22⋊C8—341no—
715C22⋊C8—341no—
716#95—681no—
717C17#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
718C24—21no—
719C24—41no—
720C24—341no—
721C24—681no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—24no—
727#41—24no—
728#41—24no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—44no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—44no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—344no—
741#41—341no—
742#41—341no—
743#41—341no—
744#41—341no—
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—682no—
748#41D4×D1712yes—
749#41C2×C22⋊D1712yes—
750#41C2×C22⋊D1712yes—
751#41C2×C22⋊D1712yes—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—24no—
754C2×Q8—24no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—171no—
763C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
766C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—171no—
785C2×D4—172no—
786C2×D4—344no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4—681no—
795C2×D4—681no—
796C2×D4—682no—
797C2×D4—684no—
798C2×D4—684no—
799C2×D4—681no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—684no—
802C2×D4—1362no—
803C2×D4—1362no—
804C2×D4D4×D1711yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
806C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
807C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—681no—
819C22×C4C23×D1711yescharacteristic
820Q16—24no—
821Q16—22no—
822Q16—344no—
823Q16—342no—
824SD16—24no—
825SD16—24no—
826SD16—24no—
827SD16—22no—
828SD16—24no—
829SD16—22no—
830SD16—344no—
831SD16—344no—
832SD16—344no—
833SD16—342no—
834SD16—344no—
835SD16—342no—
836SD16—682no—
837SD16—682no—
838D8—24no—
839D8—22no—
840D8—342no—
841D8—344no—
842D8—682no—
843D8—682no—
844M16—24no—
845M16—21no—
846M16—172no—
847M16—344no—
848M16—341no—
849M16—341no—
850M16—341no—
851M16—341no—
852M16—341no—
853M16C2×C22⋊D1712yes—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—171no—
859C2×C8—171no—
860C2×C8—344no—
861C2×C8—341no—
862C2×C8—341no—
863C2×C8—341no—
864C2×C8—341no—
865C2×C8—341no—
866C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
867C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
868C4⋊C4—341no—
869C4⋊C4—341no—
870C4⋊C4—681no—
871C22⋊C4—681no—
872C22⋊C4—681no—
873C42—341no—
874C42—341no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—44no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—161no—
885C23—161no—
886C23—2721no—
887C23—2721no—
888C23—341no—
889C23—342no—
890C23—684no—
891C23—681no—
892C23—681no—
893C23—1361no—
894C23—1361no—
895C23#1058769111yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—22no—
899Q8—22no—
900Q8—21no—
901Q8—21no—
902Q8—44no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—341no—
906Q8—341no—
907Q8#1058762312yes—
908Q8#1058763912yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—21no—
918D4—22no—
919D4—44no—
920D4—44no—
921D4—44no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—2721no—
927D4—341no—
928D4—342no—
929D4—341no—
930D4—342no—
931D4—684no—
932D4—684no—
933D4—681no—
934D4—681no—
935D4—681no—
936D4—681no—
937D4—1368no—
938D4#1058762312yes—
939D4#1058763912yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—342no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—684no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—1361no—
964C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
966C2×C4#1058769111yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—22no—
972C8—21no—
973C8—341no—
974C8—341no—
975C8—342no—
976C8—681no—
977C8—681no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—161no—
994C22—164no—
995C22—2721no—
996C22—2724no—
997C22—681no—
998C22—681no—
999C22—681no—
1000C22—682no—
1001C22—1362no—
1002C22—1361no—
1003C22—1361no—
1004C22#1176336811yescharacteristic
1005C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—22no—
1009C4—41no—
1010C4—42no—
1011C4—682no—
1012C4—681no—
1013C4—1361no—
1014C4C2×#1058762311yescharacteristic
1015C4C2×#1058763911yescharacteristic
1016C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1017C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—82no—
1024C2—1361no—
1025C2—1362no—
1026C2#1453209411yescharacteristic
1027C2#1454054611yescharacteristic
1028C2#1454057511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#577C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#577D17
hypocenterC17#23890
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763617C2semidirect
2. C2×#11762977C2semidirect
3. C2×#11762975C2semidirect
4. #14538088C2semidirect
5. #14538084C2semidirect
6. #14529896C2semidirect
7. #14529895C2semidirect
8. #14529870C2semidirect
9. #14529829C2semidirect
10. #14529294C2semidirect
11. #14529292C2semidirect
12. #14529113C2semidirect
13. #14529111C2semidirect
14. #14528743C2semidirect
15. C2×C17×#577C2semidirect
16. C2×#10587696C22semidirect
20. C2×#10587628C22semidirect
28. C22×#63230C22semidirect
29. C2×#10587634C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
43. C2×#10587508C22semidirect
44. C2×#10587508C22semidirect
45. C2×#10587496C22semidirect
46. #11762810C22semidirect
47. #11762810C22semidirect
48. C2×#10587492C22semidirect
49. C2×#10587503C22semidirect
50. C2×#10587507C22semidirect
51. C2×#10587504C22semidirect
52. C2×#10587494C22semidirect
53. #11762776C22semidirect
54. #11762775C22semidirect
55. #11762716C22semidirect
56. #11762577C22semidirect
57. #11762574C22semidirect
58. #11762573C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
61. C2×C17×H(5,𝔽2)C22semidirect
65. C2×C17×#137C22semidirect
71. C22×SD16×C17C22semidirect
72. C2×C17×#131C22semidirect
76. C17×2−1+4D4semidirect
113. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
118. C2×Q16×C17D4semidirect
126. C2×SD16×C17D4semidirect
127. C2×SD16×C17D4semidirect
129. C2×D8×C17D4semidirect
143. #10587635D4semidirect
148. C2×#63231D4semidirect
160. C2×#63230D4semidirect
166. C2×#63229D4semidirect
172. C2×#63228D4semidirect
465. C2×#577D17semidirect
521. C2×H(5,𝔽2)C2×D17semidirect
529. C2×#137C2×D17semidirect
543. C22×SD16C2×D17semidirect
545. C2×#131C2×D17semidirect
590. 2−1+4C22⋊D17semidirect
637. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D17semidirect
647. C2×Q16C22⋊D17semidirect
666. C2×SD16C22⋊D17semidirect
667. C2×SD16C22⋊D17semidirect
673. C2×D8C22⋊D17semidirect
717. C17#23890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636172
C2×#117629772
C2×#117629752
#145380882
#145380842
#145298962
#145298952
#145298702
#145298292
#145292942
#145292922
#145291132
#145291112
#145287432
C2×C17×#5772
#2389017