Finite Group Databasebeta

← #17065823

Subgroups — #17065823

Order 4352.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587691C2211yescharacteristic, complemented
19#11763618—24no—
20#11763618—24no—
21#11763615—24no—
22#11763615—24no—
23C2×#10587604—21no—
24C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587601—21no—
26C2×#10587594C2211yescharacteristic
27C2×#10587594C2211yescharacteristic
28C2×#10587600—21no—
29C2×#10587600—21no—
30C2×#10587618C2211yescharacteristic
31C2×#10587605—21no—
32C2×#10587590C2211yescharacteristic
33C2×#10587602—21no—
34C2×#10587636C2211yescharacteristic
35C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
36C2×SD16×D17—21no—
37C2×SD16×D17—21no—
38C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
40#11763387C2211yescharacteristic
41C2×#10587626C2211yescharacteristic
42#11762979—24no—
43#11762975—24no—
44#11762973—21no—
45#11762968—21no—
46#11762962—21no—
47#11762958—21no—
48#11762956—21no—
49#11762951—21no—
50#11762945—21no—
51#11762941—21no—
52C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
56#11762811C2211yescharacteristic, complemented
57#11762811C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
61#11762777C2211yescharacteristic, complemented
62#11762716C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762573C2211yescharacteristic, complemented
65#11762563C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—41no—
77C22×C22⋊D17—41no—
78#10587696—22no—
79#10587696—22no—
80#10587696—22no—
81#10587696—41no—
82#10587694—22no—
83#10587694—22no—
84#10587694—41no—
85#10587694D414yescomplemented
86C2×#63256—21no—
87C2×#63256—21no—
88C2×#63256—21no—
89C2×Q8×D17—21no—
90C2×Q8×D17—21no—
91#10587691—22no—
92#10587691—22no—
93#10587691—22no—
94#10587691—41no—
95C2×#63254—21no—
96C2×#63254—21no—
97C2×D4×D17—21no—
98C2×D4×D17—21no—
99C2×D4×D17—21no—
100C2×D4×D17—41no—
101C2×#63252—21no—
102C2×#63252—41no—
103C2×#63252C2311yescharacteristic
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C2×#63252C2311yescharacteristic
106C22×D68—21no—
107C22×D68C2311yescharacteristic
108C17×#137—22no—
109C17×#137—22no—
110C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×Q16×C17—21no—
113C2×SD16×C17—22no—
114C2×SD16×C17—22no—
115C2×SD16×C17—21no—
116C2×SD16×C17—21no—
117C2×SD16×C17—21no—
118C2×SD16×C17—21no—
119C2×D8×C17—21no—
120C2×M16×C17C2311yescharacteristic
121C2×M16×C17C2311yescharacteristic
122C2×M16×C17C2311yescharacteristic
123C22×C8×C17C2311yescharacteristic
124#10587636—22no—
125#10587636—22no—
126#10587632—21no—
127C2×#63231—21no—
128C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
129#10587628—22no—
130#10587628—22no—
131C2×#63230—21no—
132C2×#63230—21no—
133C2×#63230—22no—
134C2×#63230—21no—
135C2×#63230—22no—
136C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
137#10587626—22no—
138#10587626—22no—
139#10587625—41no—
140#10587624—21no—
141C2×#63229—21no—
142C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
143#10587618—22no—
144#10587618D414yescomplemented
145C2×#63228—21no—
146C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
147#10587616—21no—
148C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
149#10587610—21no—
150C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
151C2×#63223C2311yescharacteristic
152C22×#3622C2311yescharacteristic
153#10587605—28no—
154#10587604—28no—
155#10587602—28no—
156#10587601—28no—
157#10587600—28no—
158#10587600—28no—
159SD16×D17—28no—
160SD16×D17—28no—
161#10587594—22no—
162#10587594—22no—
163#10587594—41no—
164#10587594D414yescomplemented
165#10587593—22no—
166#10587593—22no—
167C2×Dic68D411yescharacteristic, complemented
168#10587590—22no—
169#10587590—22no—
170C2×D136—21no—
171C2×D136—21no—
172C2×D136D411yescharacteristic, complemented
173C2×#63219—21no—
174C2×#63219—21no—
175C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
176C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
177#10587587—22no—
178#10587587—22no—
179C2×#63218—21no—
180C2×#63218—21no—
181C2×C8×D17—21no—
182C2×C8×D17—21no—
183C17×#101—41no—
184C17×#100—22no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8—21no—
187#10587508—22no—
188#10587503—21no—
189#10587503—21no—
190#10587502—41no—
191#10587496—22no—
192#10587496—22no—
193#10587496—22no—
194#10587494—22no—
195#10587492—21no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587487—21no—
202#10587487—21no—
203C24×C17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—41no—
206C23×D17—41no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C17C2×D412yes—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C17C2×D412yes—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—41no—
233C2×C22⋊D17—41no—
234C2×C22⋊D17—41no—
235C2×C22⋊D17—44no—
236C2×C22⋊D17—44no—
237C2×C22⋊D17—44no—
238C2×C22⋊D17—41no—
239C2×C22⋊D17—82no—
240C2×C22⋊D17—82no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—41no—
244#63256—24no—
245#63256—24no—
246#63256—24no—
247#63256—42no—
248#63256—42no—
249#63256—42no—
250Q8×D17—24no—
251Q8×D17—24no—
252Q8×D17—42no—
253Q8×D17—42no—
254#63254—24no—
255#63254—42no—
256#63254—42no—
257#63254—42no—
258D4×D17—24no—
259D4×D17—24no—
260D4×D17—42no—
261D4×D17—42no—
262D4×D17—42no—
263D4×D17—44no—
264D4×D17—44no—
265D4×D17—42no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—21no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—42no—
275#63252—44no—
276#63252—44no—
277#63252—42no—
278#63252C2×D412yes—
279#63252C2×D412yes—
280#63252C2×D412yes—
281#63252C2×D412yes—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—42no—
288C2×D68—41no—
289C2×D68—41no—
290C2×D68—42no—
291C2×D68C2×D412yes—
292C2×D68C2×D411yescharacteristic
293C2×D68C2×D411yescharacteristic
294C2×D68C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—41no—
299C2×C4×D17—41no—
300C2×C4×D17—41no—
301C2×Dic34—41no—
302C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
305Q16×C17—24no—
306SD16×C17—24no—
307SD16×C17—24no—
308SD16×C17—24no—
309SD16×C17—42no—
310D8×C17—42no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17—21no—
314M16×C17—21no—
315M16×C17—21no—
316M16×C17C2×D412yes—
317C2×C8×C17—21no—
318C2×C8×C17—21no—
319C2×C8×C17—21no—
320C2×C8×C17—21no—
321C2×C8×C17—21no—
322C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
324C22⋊Dic17—41no—
325#63231—24no—
326#63231—22no—
327#63230—24no—
328#63230—24no—
329#63230—24no—
330#63230—22no—
331#63229—22no—
332#63229—24no—
333#63228—22no—
334#63228—24no—
335#63227—41no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C4⋊Dic17—21no—
338#63225—41no—
339C4×Dic17—21no—
340C4×Dic17—21no—
341#63223—21no—
342#63223C2×D412yes—
343C2×#3622—21no—
344C2×#3622—21no—
345C2×#3622—21no—
346C2×#3622C2×D411yescharacteristic
347C2×#3622C2×D411yescharacteristic
348Dic68—22no—
349D136—24no—
350D136—22no—
351D136—42no—
352#63219—22no—
353#63219—24no—
354#63219—22no—
355#63219—42no—
356#63218—24no—
357#63218—24no—
358C8×D17—24no—
359C8×D17—24no—
360#23890—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—81no—
366C23×C17—81no—
367C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—22no—
372C22×D17—44no—
373C22×D17—44no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—81no—
377C22×D17—81no—
378C22×D17—161no—
379C22×D17—161no—
380C22×D17—161no—
381C22×D17—161no—
382Q8×C17—22no—
383Q8×C17—22no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17—21no—
386Q8×C17—41no—
387Q8×C17—41no—
388D4×C17—21no—
389D4×C17—22no—
390D4×C17—21no—
391D4×C17—22no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D17—22no—
409C22⋊D17—22no—
410C22⋊D17—22no—
411C22⋊D17—22no—
412C22⋊D17—44no—
413C22⋊D17—44no—
414C22⋊D17—44no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—88no—
418C22⋊D17—161no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—22no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—44no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—81no—
428D68—22no—
429D68—21no—
430D68—21no—
431D68—21no—
432D68—22no—
433D68—21no—
434D68—44no—
435D68—44no—
436D68—41no—
437D68—41no—
438D68#12012yes—
439D68#12012yes—
440C4×D17—22no—
441C4×D17—22no—
442C4×D17—22no—
443C4×D17—22no—
444C4×D17—44no—
445C4×D17—44no—
446C4×D17—44no—
447C4×D17—41no—
448C4×D17—41no—
449Dic34—21no—
450Dic34—21no—
451Dic34—21no—
452Dic34—21no—
453Dic34—44no—
454Dic34#12012yes—
455Dic34#12012yes—
456C8×C17—21no—
457C8×C17—21no—
458C8×C17—22no—
459C8×C17—41no—
460C8×C17—41no—
461#3622—21no—
462#3622—22no—
463#3622—21no—
464C2×#577—171no—
465C2×#577—171no—
466C2×#453—171no—
467C2×#453—171no—
468#3012—171no—
469#3012—171no—
470#2019—171no—
471#2019D1711yescharacteristic, complemented
472#2014—171no—
473#2007—171no—
474#1907—171no—
475#1907—171no—
476#1876—171no—
477#1876—171no—
478#1793—171no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—42no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—82no—
486C22×C17—81no—
487C22×C17—81no—
488C22×C17—161no—
489C22×C17#53411yescharacteristic
490C22×C17D4211yescharacteristic
491C22×C17D4211yescharacteristic
492C2×D17—22no—
493C2×D17—22no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—41no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—42no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—81no—
503C2×D17—81no—
504C2×D17—82no—
505C2×D17—164no—
506C2×D17—164no—
507C2×D17—161no—
508C4×C17—42no—
509C4×C17—41no—
510C4×C17C2×#12011yescharacteristic
511C4×C17C2×#12011yescharacteristic
512C4×C17D4211yescharacteristic
513C4×C17D4211yescharacteristic
514Dic17—22no—
515Dic17—22no—
516Dic17—42no—
517Dic17—41no—
518Dic17—81no—
519C2×2−1+4—171no—
520C2×H(5,𝔽2)—171no—
521C2×H(5,𝔽2)—171no—
522#577—344no—
523#577—344no—
524#577—344no—
525#577—344no—
526C2×#137—171no—
527C2×#137—341no—
528C2×#137—341no—
529C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
530C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
536C2×#135—171no—
537C2×#135—171no—
538C2×#135—341no—
539C2×#135—341no—
540C22×SD16—171no—
541C22×SD16—341no—
542C22×SD16—341no—
543C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
544C2×#131—171no—
545C2×#131—171no—
546#537—171no—
547C2×#127—171no—
548#453—344no—
549#453—344no—
550#452—341no—
551#452—341no—
552#450—341no—
553#450—341no—
554#449—341no—
555#449—341no—
556#447—341no—
557#447—341no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560C2×#104—171no—
561C2×#104—171no—
562#417—171no—
563#417—171no—
564C2×#102—171no—
565C2×#102—171no—
566C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
567C2×#100—171no—
568C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
569#408—171no—
570#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
571#391—171no—
572#343—171no—
573#341—171no—
574#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
575#336—171no—
576C2×C17—21no—
577C2×C17—21no—
578C2×C17—81no—
579C2×C17—82no—
580C2×C17#240311yescharacteristic
581C2×C17#328811yescharacteristic
582C2×C17#329111yescharacteristic
583D17—42no—
584D17—42no—
585D17—81no—
586D17—82no—
5872−1+4—174no—
5882−1+4—342no—
5892−1+4—342no—
5902−1+4—681no—
591H(5,𝔽2)—342no—
592H(5,𝔽2)—342no—
593H(5,𝔽2)—342no—
594H(5,𝔽2)—342no—
595H(5,𝔽2)—342no—
596H(5,𝔽2)—342no—
597H(5,𝔽2)—681no—
598H(5,𝔽2)—681no—
599C2×#41—171no—
600C2×#41—171no—
601C2×#41—171no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41—341no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—681no—
609C2×#41C22×D1711yescharacteristic
610C22×Q8—341no—
611C22×Q8—341no—
612C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
613C22×D4—171no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—341no—
616C22×D4—341no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—681no—
619C22×D4—681no—
620C22×D4—681no—
621C22×D4C22×D1711yescharacteristic
622#137—22no—
623#137—22no—
624#137—342no—
625#137—348no—
626#137—348no—
627#137—342no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—174no—
631AGL(1,ℤ/8)—174no—
632AGL(1,ℤ/8)—342no—
633AGL(1,ℤ/8)—342no—
634AGL(1,ℤ/8)—348no—
635AGL(1,ℤ/8)—348no—
636AGL(1,ℤ/8)—342no—
637AGL(1,ℤ/8)—681no—
638#135—342no—
639#135—342no—
640#135—348no—
641#135—348no—
642#135—342no—
643#135—342no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—171no—
646C2×Q16—171no—
647C2×Q16—341no—
648C2×SD16—22no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—22no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—171no—
655C2×SD16—171no—
656C2×SD16—171no—
657C2×SD16—171no—
658C2×SD16—341no—
659C2×SD16—341no—
660C2×SD16—341no—
661C2×SD16—341no—
662C2×SD16—348no—
663C2×SD16—348no—
664C2×SD16—341no—
665C2×SD16—342no—
666C2×SD16—341no—
667C2×SD16—342no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—171no—
670C2×D8—171no—
671C2×D8—341no—
672C2×D8—341no—
673C2×D8—341no—
674#131—342no—
675#131—342no—
676#131—342no—
677#131—342no—
678C2×M16—171no—
679C2×M16—341no—
680C2×M16—341no—
681C2×M16C22×D1711yescharacteristic
682C2×M16C22×D1711yescharacteristic
683C2×M16C22×D1711yescharacteristic
684C22×C8—171no—
685C22×C8—341no—
686C22×C8—341no—
687C22×C8C22×D1711yescharacteristic
688#127—342no—
689#127—342no—
690C22⋊Q8—341no—
691C22⋊Q8—341no—
692#121—341no—
693#121—341no—
694#121—681no—
695C2×C4⋊C4—171no—
696C2×C42—171no—
697#104—342no—
698#104—342no—
699#104—342no—
700#104—342no—
701#103—341no—
702#103—341no—
703#102—341no—
704#102—341no—
705#102—341no—
706#102—341no—
707#102—341no—
708#102—341no—
709#101—41no—
710#100—22no—
711#100—342no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—341no—
715C22⋊C8—341no—
716#95—681no—
717C17#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
718C24—21no—
719C24—341no—
720C24—681no—
721C24—681no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—172no—
727#41—172no—
728#41—172no—
729#41—172no—
730#41—341no—
731#41—341no—
732#41—341no—
733#41—341no—
734#41—344no—
735#41—344no—
736#41—344no—
737#41—344no—
738#41—341no—
739#41—341no—
740#41—341no—
741#41—341no—
742#41—684no—
743#41—684no—
744#41—682no—
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—682no—
748#41—682no—
749#41—682no—
750#41—682no—
751#41—682no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—171no—
758C2×Q8—171no—
759C2×Q8—171no—
760C2×Q8—344no—
761C2×Q8—344no—
762C2×Q8—681no—
763C2×Q8—682no—
764C2×Q8—682no—
765C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
766C2×Q8D4×D1712yes—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—171no—
774C2×D4—171no—
775C2×D4—171no—
776C2×D4—172no—
777C2×D4—344no—
778C2×D4—344no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—681no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—681no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—681no—
794C2×D4—681no—
795C2×D4—681no—
796C2×D4—682no—
797C2×D4—682no—
798C2×D4—684no—
799C2×D4—684no—
800C2×D4—681no—
801C2×D4—684no—
802C2×D4—684no—
803C2×D4—684no—
804C2×D4—1362no—
805C2×D4—1362no—
806C2×D4D4×D1711yescharacteristic
807C2×D4D4×D1712yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—681no—
816C22×C4—681no—
817C22×C4—681no—
818C22×C4—681no—
819C22×C4C23×D1711yescharacteristic
820Q16—24no—
821Q16—342no—
822Q16—342no—
823Q16—344no—
824SD16—24no—
825SD16—24no—
826SD16—24no—
827SD16—42no—
828SD16—342no—
829SD16—342no—
830SD16—344no—
831SD16—342no—
832SD16—344no—
833SD16—342no—
834SD16—344no—
835SD16—344no—
836SD16—344no—
837SD16—682no—
838D8—42no—
839D8—342no—
840D8—344no—
841D8—342no—
842D8—344no—
843D8—682no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—172no—
850M16—344no—
851M16—344no—
852M16—341no—
853M16D4×D1712yes—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—171no—
860C2×C8—171no—
861C2×C8—344no—
862C2×C8—344no—
863C2×C8—341no—
864C2×C8—341no—
865C2×C8—341no—
866C2×C8D4×D1711yescharacteristic
867C2×C8D4×D1711yescharacteristic
868C4⋊C4—341no—
869C4⋊C4—341no—
870C4⋊C4—681no—
871C22⋊C4—681no—
872C22⋊C4—681no—
873C42—341no—
874C42—341no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—2721no—
882C23—2721no—
883C23—2721no—
884C23—2721no—
885C23—341no—
886C23—341no—
887C23—341no—
888C23—342no—
889C23—684no—
890C23—684no—
891C23—681no—
892C23—681no—
893C23—1361no—
894C23—1361no—
895C23#1058769611yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—172no—
903Q8—172no—
904Q8—341no—
905Q8—341no—
906Q8—341no—
907Q8—341no—
908Q8—684no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—2721no—
918D4—172no—
919D4—172no—
920D4—342no—
921D4—342no—
922D4—342no—
923D4—342no—
924D4—341no—
925D4—342no—
926D4—341no—
927D4—341no—
928D4—341no—
929D4—342no—
930D4—684no—
931D4—684no—
932D4—684no—
933D4—684no—
934D4—684no—
935D4—681no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—1368no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—342no—
949C2×C4—342no—
950C2×C4—342no—
951C2×C4—342no—
952C2×C4—342no—
953C2×C4—341no—
954C2×C4—684no—
955C2×C4—684no—
956C2×C4—684no—
957C2×C4—684no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—1361no—
964C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
969C2×C4#1058769111yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—21no—
972C8—22no—
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—341no—
976C8—341no—
977C8—342no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—161no—
988C22—2721no—
989C22—2724no—
990C22—2724no—
991C22—342no—
992C22—342no—
993C22—681no—
994C22—681no—
995C22—681no—
996C22—681no—
997C22—681no—
998C22—681no—
999C22—681no—
1000C22—682no—
1001C22—1362no—
1002C22—1361no—
1003C22—1361no—
1004C22#1176336711yescharacteristic
1005C22#1176344311yescharacteristic
1006C22#1176344311yescharacteristic
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—342no—
1010C4—342no—
1011C4—682no—
1012C4—681no—
1013C4—1361no—
1014C4#120×D1711yescharacteristic
1015C4#120×D1711yescharacteristic
1016C4#1176344111yescharacteristic
1017C4#1176344411yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—81no—
1021C2—82no—
1022C2—682no—
1023C2—682no—
1024C2—1361no—
1025C2—1362no—
1026C2#1453209311yescharacteristic
1027C2#1454054911yescharacteristic
1028C2#1454057611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2019C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2019D17
hypocenterC17#23890
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763618C2semidirect
2. C2×#11763615C2semidirect
3. C2×#11762979C2semidirect
4. C2×#11762975C2semidirect
5. #14538091C2semidirect
6. #14538087C2semidirect
7. #14529897C2semidirect
8. #14529870C2semidirect
9. #14529829C2semidirect
10. #14529291C2semidirect
11. #14529289C2semidirect
12. #14529114C2semidirect
13. #14529112C2semidirect
14. #14528745C2semidirect
15. C17×#2019C2semidirect
17. C2×#10587696C22semidirect
18. C2×#10587691C22semidirect
24. C2×#10587628C22semidirect
35. C22×#63230C22semidirect
38. C2×#10587593C22semidirect
39. C2×#10587587C22semidirect
52. C2×#10587508C22semidirect
53. C2×#10587496C22semidirect
54. C2×#10587496C22semidirect
55. C2×#10587496C22semidirect
56. #11762811C22semidirect
57. #11762811C22semidirect
58. C2×#10587492C22semidirect
59. C2×#10587503C22semidirect
60. C2×#10587494C22semidirect
61. #11762777C22semidirect
62. #11762716C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762573C22semidirect
65. #11762563C22semidirect
66. C2×C17×#137C22semidirect
68. C22×SD16×C17C22semidirect
69. C2×C17×#101C22semidirect
70. C2×C17×#100C22semidirect
71. C17×#408C22semidirect
72. C17×#341C22semidirect
85. #10587694D4semidirect
128. C2×#63231D4semidirect
136. C2×#63230D4semidirect
142. C2×#63229D4semidirect
144. #10587618D4semidirect
146. C2×#63228D4semidirect
164. #10587594D4semidirect
167. C2×Dic68D4semidirect
172. C2×D136D4semidirect
175. C2×#63219D4semidirect
176. C2×#63219D4semidirect
471. #2019D17semidirect
529. C2×#137C2×D17semidirect
543. C22×SD16C2×D17semidirect
566. C2×#101C2×D17semidirect
568. C2×#100C2×D17semidirect
570. #408C2×D17semidirect
574. #341C2×D17semidirect
717. C17#23890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636182
C2×#117636152
C2×#117629792
C2×#117629752
#145380912
#145380872
#145298972
#145298702
#145298292
#145292912
#145292892
#145291142
#145291122
#145287452
C17×#20192
#2389017