Finite Group Databasebeta

← #17065824

Subgroups — #17065824

Order 4352.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic, complemented
18#11763620—24no—
19#11763620—24no—
20#11763616—24no—
21#11763616—24no—
22C2×#10587604—21no—
23C2×#10587637—21no—
24C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587618—21no—
27C2×#10587618C2211yescharacteristic
28C2×#10587635C2211yescharacteristic
29C2×#10587635C2211yescharacteristic
30C2×#10587597—21no—
31C2×#10587602—21no—
32C2×#10587636—21no—
33C2×#10587636C2211yescharacteristic
34C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#63229—21no—
36C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D17—21no—
38C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587626C2211yescharacteristic
41#11762977—24no—
42#11762975—24no—
43#11762969—21no—
44#11762959—21no—
45#11762952—21no—
46#11762942—21no—
47C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
51#11762808C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
56#11762776C2211yescharacteristic, complemented
57#11762714C2211yescharacteristic, complemented
58#11762578C2211yescharacteristic, complemented
59#11762574C2211yescharacteristic, complemented
60#11762573C2211yescharacteristic, complemented
61#11762563C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
64C2×C17×#135C2211yescharacteristic
65C17×#537C2211yescharacteristic
66C17×#452—21no—
67C17×#450—21no—
68C17×#449—21no—
69C17×#447—21no—
70C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—22no—
75C17×H(5,𝔽2)—22no—
76C17×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17—21no—
84C22×D4×C17—41no—
85C22×D4×C17C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D17—41no—
87#10587697—22no—
88#10587697—22no—
89#10587697—41no—
90#10587697D414yescomplemented
91#10587696—22no—
92#10587696—22no—
93#10587696—22no—
94#10587696—41no—
95C2×#63256—21no—
96C2×Q8×D17—21no—
97C2×#63254—21no—
98C2×#63254—41no—
99C2×D4×D17—21no—
100C2×D4×D17—41no—
101C2×#63252—21no—
102C2×#63252—21no—
103C2×#63252C2311yescharacteristic
104C22×D68—21no—
105C22×D68C2311yescharacteristic
106C22×Dic34—21no—
107C22×Dic34C2311yescharacteristic
108C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C17×#135—22no—
111C17×#135—22no—
112C2×Q16×C17D411yescharacteristic, complemented
113C2×SD16×C17—21no—
114C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
115C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
116C2×D8×C17—21no—
117C2×D8×C17D411yescharacteristic, complemented
118C2×M16×C17C2311yescharacteristic
119C22×C8×C17C2311yescharacteristic
120C17×C22⋊Q8—21no—
121C17×C22⋊Q8—21no—
122C17×#121—21no—
123C17×#121—21no—
124C17×#121—41no—
125C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
126#10587637—28no—
127#10587637—22no—
128#10587637—22no—
129#10587637—22no—
130#10587637—22no—
131#10587636—28no—
132#10587636—22no—
133#10587636—22no—
134#10587635—22no—
135#10587635—22no—
136#10587635—41no—
137#10587635D414yescomplemented
138#10587634—22no—
139#10587634—22no—
140C2×#63231—21no—
141C2×#63231—21no—
142C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
143C2×#63230—21no—
144C2×#63230—21no—
145C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
146#10587626—22no—
147#10587626—22no—
148C2×#63229—28no—
149C2×#63229—21no—
150C2×#63229—21no—
151C2×#63229—21no—
152C2×#63229—21no—
153C2×#63229—22no—
154C2×#63229—21no—
155C2×#63229—22no—
156C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
157#10587618—28no—
158#10587618—22no—
159#10587618D414yescomplemented
160C2×#63228—21no—
161C2×#63228—21no—
162C2×#63228—21no—
163C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
164C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
165C2×#63223—21no—
166C2×#63223C2311yescharacteristic
167C2×#63223C2311yescharacteristic
168C2×#63223C2311yescharacteristic
169C22×#3622—21no—
170C22×#3622C2311yescharacteristic
171#10587604—28no—
172#10587602—28no—
173SD16×D17—28no—
174#10587597—28no—
175C2×#63219—22no—
176C2×#63219—22no—
177C2×#63219—21no—
178C2×#63219—21no—
179#10587587—22no—
180#10587587—22no—
181C2×#63218—21no—
182C2×C8×D17—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×C22⋊C8—21no—
188C17×C22⋊C8—21no—
189#10587508—22no—
190#10587508—22no—
191#10587508—22no—
192#10587504—22no—
193#10587502—41no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587496—22no—
197#10587495—41no—
198#10587494—22no—
199#10587481—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203C24×C17—21no—
204C24×C17—41no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—41no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—24no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17C2×D412yes—
222#41×C17C2×D412yes—
223C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—24no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—42no—
236C2×D4×C17—41no—
237C2×D4×C17—41no—
238C2×D4×C17—42no—
239C2×D4×C17—44no—
240C2×D4×C17—44no—
241C2×D4×C17—42no—
242C2×D4×C17—41no—
243C2×D4×C17C2×D412yes—
244C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—41no—
252C22×C4×C17C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—41no—
255C2×C22⋊D17—41no—
256C2×C22⋊D17—44no—
257C2×C22⋊D17—82no—
258C2×C22⋊D17—82no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—41no—
262#63256—24no—
263#63256—42no—
264Q8×D17—24no—
265Q8×D17—42no—
266#63254—24no—
267#63254—42no—
268#63254—44no—
269#63254—44no—
270D4×D17—24no—
271D4×D17—42no—
272D4×D17—44no—
273D4×D17—44no—
274#63252—21no—
275#63252—21no—
276#63252—24no—
277#63252—42no—
278#63252—42no—
279#63252—42no—
280#63252C2×D412yes—
281#63252C2×D412yes—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—42no—
288C2×D68—41no—
289C2×D68—42no—
290C2×D68C2×D412yes—
291C2×D68C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—41no—
294C2×C4×D17—41no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—24no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—42no—
302C2×Dic34—41no—
303C2×Dic34C2×D412yes—
304C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
305Q16×C17—22no—
306SD16×C17—22no—
307SD16×C17—22no—
308SD16×C17—42no—
309D8×C17—22no—
310D8×C17—42no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313C2×C8×C17—21no—
314C2×C8×C17—21no—
315C2×C8×C17—21no—
316C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C17—21no—
319C4⋊C4×C17—21no—
320C4⋊C4×C17—41no—
321C22⋊C4×C17—41no—
322C22⋊C4×C17—41no—
323#63231—24no—
324#63231—24no—
325#63231—22no—
326#63230—24no—
327#63230—22no—
328#63230—42no—
329#63229—24no—
330#63229—24no—
331#63229—24no—
332#63229—24no—
333#63229—24no—
334#63229—22no—
335#63228—24no—
336#63228—24no—
337#63228—22no—
338#63228—42no—
339C4×Dic17—21no—
340C4×Dic17—21no—
341#63223—24no—
342#63223—21no—
343#63223—21no—
344#63223—21no—
345#63223—21no—
346#63223C2×D412yes—
347#63223C2×D412yes—
348C2×#3622—24no—
349C2×#3622—21no—
350C2×#3622—21no—
351C2×#3622—21no—
352C2×#3622—21no—
353C2×#3622—21no—
354C2×#3622C2×D411yescharacteristic
355C2×#3622C2×D411yescharacteristic
356#63219—24no—
357#63219—24no—
358#63218—24no—
359C8×D17—24no—
360#23890—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—44no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—81no—
369C23×C17—81no—
370C23×C17—161no—
371C23×C17—161no—
372C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D17—21no—
374C22×D17—22no—
375C22×D17—44no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—81no—
379C22×D17—81no—
380C22×D17—161no—
381C22×D17—161no—
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17—21no—
386Q8×C17—21no—
387Q8×C17#12012yes—
388D4×C17—22no—
389D4×C17—22no—
390D4×C17—21no—
391D4×C17—21no—
392D4×C17—22no—
393D4×C17—21no—
394D4×C17—21no—
395D4×C17—22no—
396D4×C17—21no—
397D4×C17—44no—
398D4×C17—44no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—161no—
406D4×C17#12012yes—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—44no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—81no—
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D17—22no—
426C22⋊D17—22no—
427C22⋊D17—44no—
428C22⋊D17—44no—
429C22⋊D17—88no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—22no—
433C2×Dic17—44no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438D68—22no—
439D68—21no—
440D68—22no—
441D68—44no—
442D68—41no—
443D68—41no—
444D68#12012yes—
445C4×D17—22no—
446C4×D17—22no—
447C4×D17—44no—
448C4×D17—44no—
449Dic34—21no—
450Dic34—22no—
451Dic34—22no—
452Dic34—44no—
453Dic34—41no—
454Dic34—41no—
455Dic34#12012yes—
456C8×C17—21no—
457C8×C17—21no—
458C8×C17—41no—
459#3622—22no—
460#3622—21no—
461#3622—22no—
462#3622—21no—
463#3622—41no—
464C2×#577—171no—
465C2×#577—171no—
466C2×#453—171no—
467C2×#453—171no—
468#3012—171no—
469#3012D1711yescharacteristic, complemented
470#2019—171no—
471#2019—171no—
472#2014—171no—
473#2007—171no—
474#1907—171no—
475#1907—171no—
476#1876—171no—
477#1876—171no—
478#1793—171no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—22no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—42no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—82no—
492C22×C17—81no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17—161no—
495C22×C17—164no—
496C22×C17#53411yescharacteristic
497C22×C17D4211yescharacteristic
498C22×C17D4211yescharacteristic
499C2×D17—22no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—42no—
503C2×D17—81no—
504C2×D17—81no—
505C2×D17—82no—
506C2×D17—164no—
507C2×D17—161no—
508C4×C17—22no—
509C4×C17—41no—
510C4×C17—41no—
511C4×C17—81no—
512C4×C17C2×#12011yescharacteristic
513C4×C17C2×#12011yescharacteristic
514C4×C17D4211yescharacteristic
515C4×C17D4211yescharacteristic
516Dic17—22no—
517Dic17—42no—
518Dic17—42no—
519C2×2−1+4—171no—
520C2×H(5,𝔽2)—171no—
521C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic, complemented
522#577—344no—
523#577—344no—
524#577—344no—
525#577—344no—
526C2×#137—171no—
527C2×#137—171no—
528C2×#137—341no—
529C2×#137—341no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
536C2×#135—171no—
537C2×#135—341no—
538C2×#135—341no—
539C2×#135C2×D1711yescharacteristic
540C22×SD16—171no—
541C22×SD16—171no—
542C22×SD16—341no—
543C22×SD16—341no—
544C2×#131—171no—
545C2×#131—171no—
546#537C2×D1711yescharacteristic
547C2×#127—171no—
548#453—344no—
549#453—344no—
550#452—21no—
551#452—341no—
552#450—21no—
553#450—341no—
554#449—21no—
555#449—341no—
556#447—21no—
557#447—341no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560C2×#104—171no—
561C2×#104—171no—
562#417—171no—
563#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
564C2×#102—171no—
565C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
566C2×#101—171no—
567C2×#100—171no—
568C2×#100—171no—
569#408—171no—
570#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
571#391—171no—
572#343—171no—
573#341—171no—
574#341—171no—
575#336—171no—
576C2×C17—21no—
577C2×C17—21no—
578C2×C17—42no—
579C2×C17—81no—
580C2×C17—81no—
581C2×C17—82no—
582C2×C17#240311yescharacteristic
583C2×C17#328811yescharacteristic
584C2×C17#329111yescharacteristic
585D17—42no—
586D17—82no—
5872−1+4—174no—
5882−1+4—342no—
5892−1+4—342no—
5902−1+4—681no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—41no—
595H(5,𝔽2)—342no—
596H(5,𝔽2)—342no—
597H(5,𝔽2)—342no—
598H(5,𝔽2)—681no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—171no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41—341no—
606C2×#41—681no—
607C2×#41C22×D1711yescharacteristic
608C2×#41C22×D1711yescharacteristic
609C2×#41C22×D1711yescharacteristic
610C22×Q8—171no—
611C22×Q8—341no—
612C22×Q8—341no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—41no—
616C22×D4—171no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—681no—
620C22×D4—681no—
621C22×D4C22×D1711yescharacteristic
622#137—342no—
623#137—342no—
624#137—348no—
625#137—342no—
626#137—342no—
627#137—348no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—174no—
631AGL(1,ℤ/8)—174no—
632AGL(1,ℤ/8)—348no—
633AGL(1,ℤ/8)—342no—
634AGL(1,ℤ/8)—348no—
635AGL(1,ℤ/8)—342no—
636AGL(1,ℤ/8)—342no—
637AGL(1,ℤ/8)—681no—
638#135—22no—
639#135—22no—
640#135—348no—
641#135—342no—
642#135—342no—
643#135—348no—
644C2×Q16—171no—
645C2×Q16—341no—
646C2×Q16—341no—
647C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—171no—
650C2×SD16—171no—
651C2×SD16—342no—
652C2×SD16—342no—
653C2×SD16—341no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16—348no—
656C2×SD16—342no—
657C2×SD16—341no—
658C2×SD16—348no—
659C2×SD16—341no—
660C2×SD16—342no—
661C2×SD16—341no—
662C2×SD16—341no—
663C2×SD16—341no—
664C2×SD16—341no—
665C2×SD16—341no—
666C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
667C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
668C2×D8—21no—
669C2×D8—171no—
670C2×D8—341no—
671C2×D8—341no—
672C2×D8—341no—
673C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
674#131—342no—
675#131—342no—
676#131—342no—
677#131—342no—
678C2×M16—171no—
679C2×M16—171no—
680C2×M16—171no—
681C2×M16—341no—
682C2×M16—341no—
683C2×M16C22×D1711yescharacteristic
684C22×C8—171no—
685C22×C8—341no—
686C22×C8—341no—
687C22×C8C22×D1711yescharacteristic
688#127—342no—
689#127—342no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—41no—
695C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
696C2×C42—171no—
697#104—342no—
698#104—342no—
699#104—342no—
700#104—342no—
701#103—21no—
702#103—341no—
703#102—21no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—341no—
707#102—341no—
708#102—341no—
709#101—681no—
710#100—342no—
711#100—342no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—341no—
715C22⋊C8—341no—
716#95—681no—
717C17#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
718C24—21no—
719C24—41no—
720C24—341no—
721C24—681no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—172no—
737#41—172no—
738#41—344no—
739#41—341no—
740#41—341no—
741#41—344no—
742#41—344no—
743#41—682no—
744#41—682no—
745#41—682no—
746#41—684no—
747#41—682no—
748#41—682no—
749#41—684no—
750#41D4×D1712yes—
751#41D4×D1712yes—
752C2×Q8—171no—
753C2×Q8—172no—
754C2×Q8—344no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8—344no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—681no—
762C2×Q8—682no—
763C2×Q8—682no—
764C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
766C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—171no—
785C2×D4—172no—
786C2×D4—344no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—681no—
794C2×D4—682no—
795C2×D4—682no—
796C2×D4—682no—
797C2×D4—681no—
798C2×D4—684no—
799C2×D4—684no—
800C2×D4—681no—
801C2×D4—684no—
802C2×D4—1362no—
803C2×D4—1362no—
804C2×D4D4×D1711yescharacteristic
805C2×D4D4×D1712yes—
806C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
807C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—681no—
817C22×C4—681no—
818C22×C4—681no—
819C22×C4C23×D1711yescharacteristic
820Q16—22no—
821Q16—342no—
822Q16—344no—
823Q16—344no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—42no—
827SD16—344no—
828SD16—344no—
829SD16—342no—
830SD16—344no—
831SD16—344no—
832SD16—344no—
833SD16—344no—
834SD16—344no—
835SD16—342no—
836SD16—344no—
837SD16—682no—
838D8—22no—
839D8—42no—
840D8—342no—
841D8—344no—
842D8—344no—
843D8—682no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—172no—
847M16—172no—
848M16—344no—
849M16—344no—
850M16—341no—
851M16—341no—
852M16—341no—
853M16—341no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—171no—
858C2×C8—171no—
859C2×C8—344no—
860C2×C8—344no—
861C2×C8—341no—
862C2×C8—341no—
863C2×C8—341no—
864C2×C8—341no—
865C2×C8—341no—
866C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
867C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C42—341no—
874C42—341no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—44no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—161no—
885C23—161no—
886C23—2721no—
887C23—2721no—
888C23—341no—
889C23—342no—
890C23—684no—
891C23—681no—
892C23—681no—
893C23—1361no—
894C23—1361no—
895C23#1058769111yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—21no—
901Q8—172no—
902Q8—341no—
903Q8—342no—
904Q8—342no—
905Q8—684no—
906Q8—681no—
907Q8—681no—
908Q8#1058762312yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—22no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—161no—
927D4—172no—
928D4—342no—
929D4—342no—
930D4—342no—
931D4—341no—
932D4—342no—
933D4—684no—
934D4—684no—
935D4—684no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—1368no—
939D4#1058762312yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—342no—
954C2×C4—342no—
955C2×C4—342no—
956C2×C4—342no—
957C2×C4—684no—
958C2×C4—684no—
959C2×C4—684no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
968C2×C4#1058769111yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—21no—
972C8—41no—
973C8—341no—
974C8—341no—
975C8—342no—
976C8—342no—
977C8—681no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—161no—
994C22—164no—
995C22—2721no—
996C22—2724no—
997C22—342no—
998C22—681no—
999C22—681no—
1000C22—682no—
1001C22—1362no—
1002C22—1361no—
1003C22—1361no—
1004C22#1176336911yescharacteristic
1005C22#1176344111yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—81no—
1011C4—342no—
1012C4—682no—
1013C4—682no—
1014C4#120×D1711yescharacteristic
1015C4C2×#1058762311yescharacteristic
1016C4#1176344111yescharacteristic
1017C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—81no—
1022C2—81no—
1023C2—82no—
1024C2—682no—
1025C2—1362no—
1026C2#1453209511yescharacteristic
1027C2#1454054811yescharacteristic
1028C2#1454057511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3012C2
socleC22×C17D42
hypercenter#3012D17
hypocenterC17#23890
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763620C2semidirect
2. C2×#11763616C2semidirect
3. C2×#11762977C2semidirect
4. C2×#11762975C2semidirect
5. #14538085C2semidirect
6. #14529899C2semidirect
7. #14529898C2semidirect
8. #14529873C2semidirect
9. #14529831C2semidirect
10. #14529295C2semidirect
11. #14529290C2semidirect
12. #14529114C2semidirect
13. #14529113C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#3012C2semidirect
17. C2×#10587696C22semidirect
24. C2×#10587637C22semidirect
25. C2×#10587637C22semidirect
34. C22×#63219C22semidirect
36. C22×#63229C22semidirect
38. C2×#10587634C22semidirect
39. C2×#10587587C22semidirect
47. C2×#10587508C22semidirect
48. C2×#10587508C22semidirect
49. C2×#10587508C22semidirect
50. C2×#10587496C22semidirect
51. #11762808C22semidirect
52. C2×#10587480C22semidirect
53. C2×#10587495C22semidirect
54. C2×#10587504C22semidirect
55. C2×#10587494C22semidirect
56. #11762776C22semidirect
57. #11762714C22semidirect
58. #11762578C22semidirect
59. #11762574C22semidirect
60. #11762573C22semidirect
61. #11762563C22semidirect
62. C2×C17×H(5,𝔽2)C22semidirect
70. C17×#417C22semidirect
71. C2×C17×#102C22semidirect
72. C17×#408C22semidirect
90. #10587697D4semidirect
112. C2×Q16×C17D4semidirect
114. C2×SD16×C17D4semidirect
115. C2×SD16×C17D4semidirect
117. C2×D8×C17D4semidirect
137. #10587635D4semidirect
142. C2×#63231D4semidirect
145. C2×#63230D4semidirect
156. C2×#63229D4semidirect
159. #10587618D4semidirect
163. C2×#63228D4semidirect
469. #3012D17semidirect
521. C2×H(5,𝔽2)C2×D17semidirect
563. #417C2×D17semidirect
565. C2×#102C2×D17semidirect
570. #408C2×D17semidirect
647. C2×Q16C22⋊D17semidirect
666. C2×SD16C22⋊D17semidirect
667. C2×SD16C22⋊D17semidirect
673. C2×D8C22⋊D17semidirect
717. C17#23890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636202
C2×#117636162
C2×#117629772
C2×#117629752
#145380852
#145298992
#145298982
#145298732
#145298312
#145292952
#145292902
#145291142
#145291132
#145287412
C17×#30122
#2389017