Finite Group Databasebeta

← #17065825

Subgroups — #17065825

Order 4352.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587696C2211yescharacteristic, complemented
19#11763621—24no—
20#11763621—24no—
21#11763616—24no—
22#11763616—24no—
23C2×#10587595—21no—
24C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587604—21no—
26C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587594—21no—
28C2×#10587594C2211yescharacteristic
29C2×#10587594C2211yescharacteristic
30C2×#10587635C2211yescharacteristic
31C2×#10587635C2211yescharacteristic
32C2×#10587597—21no—
33C2×#10587590—21no—
34C2×#10587590C2211yescharacteristic
35C2×#10587602—21no—
36C22×#63219—21no—
37C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
39C2×SD16×D17—21no—
40C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
41#11763387C2211yescharacteristic
42C2×#10587560C2211yescharacteristic
43#11762978—24no—
44#11762978—24no—
45#11762973—21no—
46#11762970—21no—
47#11762962—21no—
48#11762958—21no—
49#11762956—21no—
50#11762953—21no—
51#11762945—21no—
52#11762941—21no—
53C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
55#11762811C2211yescharacteristic, complemented
56#11762810C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
62#11762775C2211yescharacteristic, complemented
63#11762715C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762574C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#135C2211yescharacteristic
67C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—41no—
78#10587697D414yescomplemented
79#10587696—22no—
80#10587696—22no—
81#10587696—22no—
82#10587696—22no—
83#10587696—22no—
84#10587696—22no—
85#10587696—41no—
86#10587696—41no—
87C2×#63256—21no—
88C2×#63256—21no—
89C2×Q8×D17—21no—
90C2×#63254—21no—
91C2×#63254—41no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17—41no—
95C2×D4×D17—41no—
96C2×#63252—21no—
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252—21no—
99C2×#63252C2311yescharacteristic
100C2×#63252C2311yescharacteristic
101C22×D68—21no—
102C22×D68—21no—
103C22×D68—41no—
104C22×D68C2311yescharacteristic
105C22×D68C2311yescharacteristic
106C22×Dic34—21no—
107C22×Dic34C2311yescharacteristic
108C17×#135—22no—
109C17×#135—22no—
110C2×Q16×C17D411yescharacteristic, complemented
111C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
112C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
113C2×D8×C17D411yescharacteristic, complemented
114C17×#131—22no—
115C17×#131—22no—
116C2×M16×C17—21no—
117C2×M16×C17C2311yescharacteristic
118C2×M16×C17C2311yescharacteristic
119C22×C8×C17—21no—
120C22×C8×C17C2311yescharacteristic
121C22×C8×C17C2311yescharacteristic
122C2×C42×C17C2311yescharacteristic
123#10587637—22no—
124#10587637—22no—
125#10587635—22no—
126#10587635—22no—
127#10587635—41no—
128#10587635D414yescomplemented
129#10587632—21no—
130C2×#63231—21no—
131C2×#63230—21no—
132C2×#63230—21no—
133#10587625—41no—
134#10587624—21no—
135C2×#63229—21no—
136C2×#63228—21no—
137C2×#63228—21no—
138#10587616—21no—
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140#10587610—21no—
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143#10587604—28no—
144#10587602—28no—
145SD16×D17—28no—
146#10587597—28no—
147#10587595—28no—
148#10587595—22no—
149#10587595—22no—
150#10587594—28no—
151#10587594—22no—
152#10587594—22no—
153#10587594—41no—
154#10587594D414yescomplemented
155C2×Dic68—21no—
156C2×Dic68D411yescharacteristic, complemented
157#10587590—28no—
158#10587590—22no—
159#10587590—22no—
160C2×D136—21no—
161C2×D136—21no—
162C2×D136D411yescharacteristic, complemented
163C2×#63219—28no—
164C2×#63219—21no—
165C2×#63219—22no—
166C2×#63219—22no—
167C2×#63219—21no—
168C2×#63219—22no—
169C2×#63219—22no—
170C2×#63219—21no—
171C2×#63219—21no—
172C2×#63219—21no—
173C2×#63219—21no—
174C2×#63219—21no—
175C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
176C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
177#10587587—22no—
178#10587587—22no—
179C2×#63218—21no—
180C2×C8×D17—21no—
181#10587560—22no—
182#10587560—22no—
183C17×#104—22no—
184C17×#104—22no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8—21no—
187#10587506—21no—
188#10587503—21no—
189#10587502—41no—
190#10587495—41no—
191#10587494—22no—
192#10587494—22no—
193#10587492—21no—
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587487—21no—
201#10587476—22no—
202#10587476—22no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—41no—
206C23×D17—41no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17C2×D412yes—
214#41×C17C2×D412yes—
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C2×C22⋊D17—41no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—41no—
234#63256—24no—
235#63256—42no—
236#63256—42no—
237#63256—42no—
238Q8×D17—24no—
239Q8×D17—42no—
240#63254—24no—
241#63254—42no—
242#63254—44no—
243#63254—44no—
244D4×D17—24no—
245D4×D17—42no—
246D4×D17—42no—
247D4×D17—44no—
248D4×D17—44no—
249D4×D17—44no—
250D4×D17—44no—
251D4×D17—42no—
252#63252—21no—
253#63252—21no—
254#63252—24no—
255#63252—21no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—24no—
260#63252—42no—
261#63252—42no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252C2×D412yes—
265#63252C2×D412yes—
266C2×D68—24no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—42no—
278C2×D68—42no—
279C2×D68—41no—
280C2×D68—41no—
281C2×D68—42no—
282C2×D68—44no—
283C2×D68—82no—
284C2×D68—82no—
285C2×D68C2×D411yescharacteristic
286C2×D68C2×D412yes—
287C2×D68C2×D412yes—
288C2×D68C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—41no—
292C2×C4×D17—41no—
293C2×C4×D17—41no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—24no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—42no—
301C2×Dic34—41no—
302C2×Dic34C2×D412yes—
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
305Q16×C17—22no—
306SD16×C17—22no—
307SD16×C17—22no—
308D8×C17—22no—
309M16×C17—24no—
310M16×C17—21no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17C2×D412yes—
314C2×C8×C17—24no—
315C2×C8×C17—21no—
316C2×C8×C17—21no—
317C2×C8×C17—21no—
318C2×C8×C17—21no—
319C2×C8×C17—21no—
320C2×C8×C17—21no—
321C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
322C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
324C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
325C42×C17—21no—
326C42×C17—21no—
327C22⋊Dic17—41no—
328#63231—24no—
329#63230—24no—
330#63230—42no—
331#63229—24no—
332#63228—24no—
333#63228—42no—
334#63227—41no—
335C4⋊Dic17—21no—
336C4⋊Dic17—21no—
337#63225—41no—
338#63223—21no—
339#63223—21no—
340#63223—21no—
341#63223C2×D412yes—
342C2×#3622—21no—
343C2×#3622—21no—
344Dic68—24no—
345Dic68—22no—
346D136—24no—
347D136—22no—
348D136—42no—
349#63219—24no—
350#63219—24no—
351#63219—24no—
352#63219—24no—
353#63219—24no—
354#63219—22no—
355#63219—22no—
356#63219—24no—
357#63219—42no—
358#63218—24no—
359C8×D17—24no—
360#23890—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22×D17—21no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—22no—
367C22×D17—22no—
368C22×D17—44no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—44no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—81no—
375C22×D17—81no—
376C22×D17—81no—
377C22×D17—81no—
378C22×D17—161no—
379C22×D17—161no—
380C22×D17—161no—
381C22×D17—161no—
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17#12012yes—
386D4×C17—22no—
387D4×C17—22no—
388D4×C17—21no—
389D4×C17—21no—
390D4×C17—21no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17#12012yes—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—22no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—22no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D17—22no—
410C22⋊D17—22no—
411C22⋊D17—44no—
412C22⋊D17—44no—
413C22⋊D17—44no—
414C22⋊D17—41no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—161no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—22no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—44no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—81no—
425D68—21no—
426D68—22no—
427D68—22no—
428D68—21no—
429D68—22no—
430D68—22no—
431D68—21no—
432D68—44no—
433D68—44no—
434D68—41no—
435D68—41no—
436D68—41no—
437D68—41no—
438D68—88no—
439D68#12012yes—
440C4×D17—22no—
441C4×D17—22no—
442C4×D17—44no—
443C4×D17—44no—
444C4×D17—44no—
445C4×D17—41no—
446C4×D17—41no—
447Dic34—21no—
448Dic34—22no—
449Dic34—22no—
450Dic34—21no—
451Dic34—21no—
452Dic34—44no—
453Dic34—41no—
454Dic34—41no—
455Dic34#12012yes—
456C8×C17—21no—
457C8×C17—22no—
458C8×C17—21no—
459C8×C17—21no—
460C8×C17—21no—
461C8×C17—41no—
462#3622—22no—
463#3622—41no—
464C2×#577—171no—
465C2×#577—171no—
466C2×#453—171no—
467C2×#453—171no—
468#3012—171no—
469#3012—171no—
470#2019—171no—
471#2019—171no—
472#2014—171no—
473#2007—171no—
474#1907—171no—
475#1907—171no—
476#1876—171no—
477#1876D1711yescharacteristic, complemented
478#1793—171no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—22no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17#53411yescharacteristic
488C22×C17D4211yescharacteristic
489C22×C17D4211yescharacteristic
490C2×D17—22no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—42no—
496C2×D17—41no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—81no—
502C2×D17—82no—
503C2×D17—82no—
504C2×D17—164no—
505C2×D17—161no—
506C2×D17—161no—
507C2×D17—164no—
508C4×C17—22no—
509C4×C17—42no—
510C4×C17—41no—
511C4×C17C2×#12011yescharacteristic
512C4×C17C2×#12011yescharacteristic
513C4×C17D4211yescharacteristic
514C4×C17D4211yescharacteristic
515Dic17—22no—
516Dic17—42no—
517Dic17—41no—
518Dic17—81no—
519C2×2−1+4—171no—
520C2×H(5,𝔽2)—171no—
521C2×H(5,𝔽2)—171no—
522#577—344no—
523#577—344no—
524#577—344no—
525#577—344no—
526C2×#137—171no—
527C2×#137—171no—
528C2×#137—341no—
529C2×#137—341no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
536C2×#135—171no—
537C2×#135—341no—
538C2×#135—341no—
539C2×#135C2×D1711yescharacteristic
540C22×SD16—171no—
541C22×SD16—171no—
542C22×SD16—341no—
543C22×SD16—341no—
544C2×#131—171no—
545C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
546#537—171no—
547C2×#127—171no—
548#453—344no—
549#453—344no—
550#452—341no—
551#452—341no—
552#450—341no—
553#450—341no—
554#449—341no—
555#449—341no—
556#447—341no—
557#447—341no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
561C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
562#417—171no—
563#417—171no—
564C2×#102—171no—
565C2×#102—171no—
566C2×#101—171no—
567C2×#100—171no—
568C2×#100—171no—
569#408—171no—
570#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
571#391—171no—
572#343—171no—
573#341—171no—
574#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
575#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
576C2×C17—21no—
577C2×C17—21no—
578C2×C17—42no—
579C2×C17—81no—
580C2×C17#240311yescharacteristic
581C2×C17#328811yescharacteristic
582C2×C17#329111yescharacteristic
583D17—42no—
584D17—81no—
585D17—82no—
586D17—82no—
5872−1+4—174no—
5882−1+4—342no—
5892−1+4—342no—
5902−1+4—681no—
591H(5,𝔽2)—342no—
592H(5,𝔽2)—342no—
593H(5,𝔽2)—342no—
594H(5,𝔽2)—342no—
595H(5,𝔽2)—342no—
596H(5,𝔽2)—342no—
597H(5,𝔽2)—681no—
598H(5,𝔽2)—681no—
599C2×#41—171no—
600C2×#41—171no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41—341no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41—681no—
608C2×#41C22×D1711yescharacteristic
609C2×#41C22×D1711yescharacteristic
610C22×Q8—171no—
611C22×Q8—341no—
612C22×Q8—341no—
613C22×D4—171no—
614C22×D4—171no—
615C22×D4—341no—
616C22×D4—341no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—681no—
620C22×D4—681no—
621C22×D4—681no—
622#137—342no—
623#137—348no—
624#137—342no—
625#137—348no—
626#137—342no—
627#137—342no—
628AGL(1,ℤ/8)—174no—
629AGL(1,ℤ/8)—174no—
630AGL(1,ℤ/8)—342no—
631AGL(1,ℤ/8)—348no—
632AGL(1,ℤ/8)—342no—
633AGL(1,ℤ/8)—348no—
634AGL(1,ℤ/8)—342no—
635AGL(1,ℤ/8)—342no—
636AGL(1,ℤ/8)—681no—
637AGL(1,ℤ/8)—681no—
638#135—22no—
639#135—22no—
640#135—342no—
641#135—342no—
642#135—348no—
643#135—348no—
644C2×Q16—171no—
645C2×Q16—341no—
646C2×Q16—341no—
647C2×Q16D6811yescharacteristic, complemented
648C2×SD16—171no—
649C2×SD16—171no—
650C2×SD16—342no—
651C2×SD16—342no—
652C2×SD16—341no—
653C2×SD16—342no—
654C2×SD16—342no—
655C2×SD16—341no—
656C2×SD16—348no—
657C2×SD16—341no—
658C2×SD16—348no—
659C2×SD16—341no—
660C2×SD16—341no—
661C2×SD16—341no—
662C2×SD16—341no—
663C2×SD16—341no—
664C2×SD16—341no—
665C2×SD16—341no—
666C2×SD16D6811yescharacteristic, complemented
667C2×SD16D6811yescharacteristic, complemented
668C2×D8—171no—
669C2×D8—341no—
670C2×D8—341no—
671C2×D8—341no—
672C2×D8—341no—
673C2×D8D6811yescharacteristic, complemented
674#131—22no—
675#131—22no—
676#131—342no—
677#131—342no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—171no—
680C2×M16—171no—
681C2×M16—341no—
682C2×M16C22×D1711yescharacteristic
683C2×M16C22×D1711yescharacteristic
684C22×C8—21no—
685C22×C8—341no—
686C22×C8C22×D1711yescharacteristic
687C22×C8C22×D1711yescharacteristic
688#127—342no—
689#127—342no—
690C22⋊Q8—341no—
691C22⋊Q8—341no—
692#121—341no—
693#121—341no—
694#121—681no—
695C2×C4⋊C4—171no—
696C2×C42C22×D1711yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—342no—
700#104—342no—
701#103—341no—
702#103—341no—
703#102—341no—
704#102—341no—
705#102—341no—
706#102—341no—
707#102—341no—
708#102—341no—
709#101—681no—
710#100—342no—
711#100—342no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—341no—
715C22⋊C8—341no—
716#95—681no—
717C17#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
718C24—341no—
719C24—341no—
720C24—681no—
721C24—681no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—172no—
729#41—172no—
730#41—344no—
731#41—344no—
732#41—341no—
733#41—341no—
734#41—344no—
735#41—344no—
736#41—341no—
737#41—341no—
738#41—341no—
739#41—341no—
740#41—682no—
741#41—682no—
742#41—682no—
743#41—682no—
744#41—684no—
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—684no—
748#41—682no—
749#41—682no—
750#41D4×D1712yes—
751#41D4×D1712yes—
752C2×Q8—171no—
753C2×Q8—171no—
754C2×Q8—172no—
755C2×Q8—344no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—344no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8—681no—
763C2×Q8—682no—
764C2×Q8—682no—
765C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
766C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—171no—
770C2×D4—171no—
771C2×D4—172no—
772C2×D4—172no—
773C2×D4—344no—
774C2×D4—344no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—682no—
788C2×D4—681no—
789C2×D4—681no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—684no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4—681no—
795C2×D4—681no—
796C2×D4—682no—
797C2×D4—684no—
798C2×D4—684no—
799C2×D4—684no—
800C2×D4—684no—
801C2×D4—681no—
802C2×D4—681no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4—1362no—
805C2×D4—1362no—
806C2×D4C2×D6811yescharacteristic
807C2×D4C2×D6811yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—681no—
816C22×C4—681no—
817C22×C4—681no—
818C22×C4—681no—
819C22×C4C23×D1711yescharacteristic
820Q16—22no—
821Q16—342no—
822Q16—344no—
823Q16—344no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—342no—
827SD16—342no—
828SD16—344no—
829SD16—344no—
830SD16—344no—
831SD16—344no—
832SD16—344no—
833SD16—344no—
834SD16—344no—
835SD16—344no—
836SD16—682no—
837SD16—682no—
838D8—22no—
839D8—342no—
840D8—344no—
841D8—344no—
842D8—682no—
843D8—682no—
844M16—24no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—172no—
849M16—344no—
850M16—341no—
851M16—341no—
852M16—341no—
853M16D4×D1712yes—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—344no—
862C2×C8—341no—
863C2×C8—341no—
864C2×C8C2×D6811yescharacteristic
865C2×C8C2×D6811yescharacteristic
866C2×C8D4×D1711yescharacteristic
867C2×C8D4×D1711yescharacteristic
868C4⋊C4—341no—
869C4⋊C4—341no—
870C4⋊C4—681no—
871C22⋊C4—681no—
872C22⋊C4—681no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—2721no—
878C23—2721no—
879C23—2721no—
880C23—2721no—
881C23—341no—
882C23—341no—
883C23—342no—
884C23—342no—
885C23—684no—
886C23—684no—
887C23—681no—
888C23—681no—
889C23—681no—
890C23—681no—
891C23—1361no—
892C23—1361no—
893C23—1361no—
894C23—1361no—
895C23#1058769611yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—172no—
900Q8—341no—
901Q8—342no—
902Q8—341no—
903Q8—342no—
904Q8—341no—
905Q8—684no—
906Q8—681no—
907Q8—681no—
908Q8#1058756812yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—2721no—
917D4—172no—
918D4—342no—
919D4—342no—
920D4—341no—
921D4—342no—
922D4—342no—
923D4—341no—
924D4—341no—
925D4—342no—
926D4—342no—
927D4—684no—
928D4—684no—
929D4—684no—
930D4—684no—
931D4—684no—
932D4—681no—
933D4—681no—
934D4—681no—
935D4—681no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—1368no—
939D4#1058756812yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—342no—
951C2×C4—342no—
952C2×C4—342no—
953C2×C4—341no—
954C2×C4—684no—
955C2×C4—684no—
956C2×C4—684no—
957C2×C4—684no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—1361no—
964C2×C4C22×D6811yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
969C2×C4#1058769611yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—22no—
972C8—21no—
973C8—21no—
974C8—21no—
975C8—41no—
976C8—342no—
977C8—681no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—2721no—
987C22—2721no—
988C22—2724no—
989C22—2724no—
990C22—342no—
991C22—681no—
992C22—681no—
993C22—681no—
994C22—682no—
995C22—682no—
996C22—681no—
997C22—681no—
998C22—1362no—
999C22—1362no—
1000C22—1361no—
1001C22—1361no—
1002C22—1361no—
1003C22—1361no—
1004C22#1176337011yescharacteristic
1005C22#1176344311yescharacteristic
1006C22D4×D6811yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—342no—
1011C4—681no—
1012C4—682no—
1013C4—1361no—
1014C4#120×D1711yescharacteristic
1015C4C2×#1058756811yescharacteristic
1016C4#1176344311yescharacteristic
1017C4D4×D6811yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—81no—
1022C2—682no—
1023C2—1361no—
1024C2—1362no—
1025C2—1362no—
1026C2#1453209611yescharacteristic
1027C2#1454055111yescharacteristic
1028C2#1454057811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1876C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1876D17
hypocenterC17#23890
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763621C2semidirect
2. C2×#11763616C2semidirect
3. C2×#11762978C2semidirect
4. C2×#11762978C2semidirect
5. #14538091C2semidirect
6. #14538084C2semidirect
7. #14529901C2semidirect
8. #14529899C2semidirect
9. #14529874C2semidirect
10. #14529832C2semidirect
11. #14529292C2semidirect
12. #14529291C2semidirect
13. #14529110C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C17×#1876C2semidirect
17. C2×#10587696C22semidirect
18. C2×#10587696C22semidirect
24. C2×#10587595C22semidirect
26. C2×#10587637C22semidirect
37. C22×#63219C22semidirect
38. C22×#63219C22semidirect
40. C2×#10587587C22semidirect
53. C2×#10587476C22semidirect
54. C2×#10587476C22semidirect
55. #11762811C22semidirect
56. #11762810C22semidirect
57. C2×#10587492C22semidirect
58. C2×#10587492C22semidirect
59. C2×#10587495C22semidirect
60. C2×#10587494C22semidirect
61. C2×#10587494C22semidirect
62. #11762775C22semidirect
63. #11762715C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762574C22semidirect
67. C2×C17×#131C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#408C22semidirect
71. C17×#341C22semidirect
72. C17×#336C22semidirect
78. #10587697D4semidirect
110. C2×Q16×C17D4semidirect
111. C2×SD16×C17D4semidirect
112. C2×SD16×C17D4semidirect
113. C2×D8×C17D4semidirect
128. #10587635D4semidirect
154. #10587594D4semidirect
156. C2×Dic68D4semidirect
162. C2×D136D4semidirect
175. C2×#63219D4semidirect
176. C2×#63219D4semidirect
477. #1876D17semidirect
545. C2×#131C2×D17semidirect
560. C2×#104C2×D17semidirect
561. C2×#104C2×D17semidirect
570. #408C2×D17semidirect
574. #341C2×D17semidirect
575. #336C2×D17semidirect
647. C2×Q16D68semidirect
666. C2×SD16D68semidirect
667. C2×SD16D68semidirect
673. C2×D8D68semidirect
717. C17#23890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636212
C2×#117636162
C2×#117629782
#145380912
#145380842
#145299012
#145298992
#145298742
#145298322
#145292922
#145292912
#145291102
#145287442
C17×#18762
#2389017