Finite Group Databasebeta

← #17065826

Subgroups — #17065826

Order 4352.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic, complemented
18#11763620—24no—
19#11763620—24no—
20#11763619—24no—
21#11763619—24no—
22C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587637—21no—
24C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587601—21no—
26C2×#10587618—21no—
27C2×#10587618C2211yescharacteristic
28C2×#10587618C2211yescharacteristic
29C2×#10587597—21no—
30C2×#10587636—21no—
31C2×#10587636C2211yescharacteristic
32C2×#10587636C2211yescharacteristic
33C2×#10587598—21no—
34C22×#63229—21no—
35C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D17—21no—
38C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
40#11763387C2211yescharacteristic
41#11762976—24no—
42#11762971—21no—
43#11762968—21no—
44#11762960—21no—
45#11762958—21no—
46#11762954—21no—
47#11762951—21no—
48#11762943—21no—
49#11762941—21no—
50C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
52#11762811C2211yescharacteristic, complemented
53#11762810C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
58#11762777C2211yescharacteristic, complemented
59#11762776C2211yescharacteristic, complemented
60#11762715C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762573C2211yescharacteristic, complemented
63#11762573C2211yescharacteristic, complemented
64#11762564C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
67C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
68C2×C17×#127C2211yescharacteristic
69C17×#453—24no—
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—22no—
75C17×H(5,𝔽2)—22no—
76C17×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17—41no—
84C22×D4×C17—41no—
85C22×D4×C17C2311yescharacteristic
86C22×D4×C17C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D17—41no—
88#10587697—22no—
89#10587697—22no—
90#10587697—41no—
91#10587697D414yescomplemented
92C2×Q8×D17—21no—
93#10587691—22no—
94#10587691—22no—
95#10587691—22no—
96#10587691—41no—
97C2×#63254—21no—
98C2×#63254—21no—
99C2×#63254—21no—
100C2×#63254—41no—
101C2×D4×D17—21no—
102C2×D4×D17—21no—
103C2×#63252—21no—
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C2×#63252C2311yescharacteristic
106C22×Dic34—21no—
107C22×Dic34C2311yescharacteristic
108C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C17×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
112C2×SD16×C17—21no—
113C2×SD16×C17—21no—
114C2×D8×C17—21no—
115C2×D8×C17—21no—
116C2×M16×C17C2311yescharacteristic
117C2×M16×C17C2311yescharacteristic
118C17×#127—22no—
119C17×#127—22no—
120C2×C42×C17C2311yescharacteristic
121#10587637—28no—
122#10587637—22no—
123#10587637—22no—
124#10587636—28no—
125#10587636—22no—
126#10587636—22no—
127#10587636—22no—
128#10587636—22no—
129#10587634—22no—
130#10587634—22no—
131#10587632—21no—
132C2×#63231—21no—
133C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
134C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
135C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
136C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
137#10587625—41no—
138#10587624—21no—
139C2×#63229—28no—
140C2×#63229—21no—
141C2×#63229—21no—
142C2×#63229—21no—
143C2×#63229—21no—
144C2×#63229—21no—
145C2×#63229—22no—
146C2×#63229—22no—
147C2×#63229—21no—
148C2×#63229—22no—
149C2×#63229—22no—
150C2×#63229—21no—
151C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
152C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
153#10587618—28no—
154#10587618—22no—
155#10587618—22no—
156#10587618—41no—
157#10587618D414yescomplemented
158C2×#63228—21no—
159C2×#63228—21no—
160C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
161C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
162#10587616—21no—
163C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
164#10587610—21no—
165C2×#63223—21no—
166C2×#63223C2311yescharacteristic
167C2×#63223C2311yescharacteristic
168C22×#3622—21no—
169C22×#3622C2311yescharacteristic
170C22×#3622C2311yescharacteristic
171#10587601—28no—
172SD16×D17—28no—
173#10587598—28no—
174#10587597—28no—
175#10587595—22no—
176#10587595—22no—
177#10587593—22no—
178#10587593—22no—
179C2×Dic68—21no—
180C2×#63219—21no—
181C2×#63218—21no—
182C2×C8×D17—21no—
183C17×#104—22no—
184C17×#104—22no—
185C17×#100—22no—
186#10587506—21no—
187#10587504—22no—
188#10587503—21no—
189#10587503—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587502—41no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587495—41no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587487—21no—
201#10587476—22no—
202#10587476—22no—
203C24×C17—21no—
204C24×C17—21no—
205C24×C17—41no—
206C23×D17—41no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—24no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—42no—
215#41×C17—42no—
216#41×C17—42no—
217#41×C17C2×D412yes—
218#41×C17C2×D412yes—
219C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—24no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—42no—
235C2×D4×C17—41no—
236C2×D4×C17—41no—
237C2×D4×C17—42no—
238C2×D4×C17—44no—
239C2×D4×C17—44no—
240C2×D4×C17—42no—
241C2×D4×C17—44no—
242C2×D4×C17—82no—
243C2×D4×C17—82no—
244C2×D4×C17C2×D412yes—
245C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C17C2×D412yes—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—41no—
252C22×C4×C17C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—41no—
256C2×C22⋊D17—41no—
257C2×C22⋊D17—44no—
258C2×C22⋊D17—44no—
259C2×C22⋊D17—41no—
260C2×C22⋊D17—41no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—41no—
264C22×Dic17—41no—
265Q8×D17—24no—
266Q8×D17—42no—
267#63254—24no—
268#63254—24no—
269#63254—42no—
270#63254—42no—
271#63254—42no—
272#63254—44no—
273#63254—44no—
274#63254—42no—
275D4×D17—24no—
276D4×D17—42no—
277D4×D17—42no—
278D4×D17—42no—
279#63252—21no—
280#63252—21no—
281#63252—21no—
282#63252—21no—
283#63252—21no—
284#63252—21no—
285#63252—24no—
286#63252—42no—
287#63252C2×D412yes—
288#63252C2×D412yes—
289C2×D68C2×D411yescharacteristic
290C2×D68C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—41no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—24no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—42no—
301C2×Dic34—41no—
302C2×Dic34C2×D412yes—
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
305SD16×C17—24no—
306SD16×C17—42no—
307D8×C17—24no—
308D8×C17—42no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—21no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17C2×D412yes—
313C2×C8×C17—21no—
314C2×C8×C17—21no—
315C42×C17—21no—
316C42×C17—21no—
317C22⋊Dic17—41no—
318#63231—24no—
319#63231—22no—
320#63231—22no—
321#63230—22no—
322#63230—22no—
323#63229—24no—
324#63229—24no—
325#63229—24no—
326#63229—24no—
327#63229—24no—
328#63229—22no—
329#63229—24no—
330#63229—22no—
331#63229—42no—
332#63228—22no—
333#63228—24no—
334#63228—22no—
335#63228—42no—
336#63227—41no—
337C4⋊Dic17—21no—
338C4⋊Dic17—21no—
339#63225—41no—
340#63223—24no—
341#63223—21no—
342#63223—21no—
343#63223—21no—
344#63223C2×D412yes—
345C2×#3622—24no—
346C2×#3622—21no—
347C2×#3622—21no—
348C2×#3622—21no—
349C2×#3622—21no—
350C2×#3622—21no—
351C2×#3622—21no—
352C2×#3622C2×D411yescharacteristic
353C2×#3622C2×D411yescharacteristic
354C2×#3622C2×D411yescharacteristic
355C2×#3622C2×D411yescharacteristic
356Dic68—24no—
357#63219—24no—
358#63218—24no—
359C8×D17—24no—
360#23890—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—44no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—81no—
371C23×C17—81no—
372C23×C17—81no—
373C23×C17—81no—
374C23×C17—161no—
375C23×C17—161no—
376C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×D17—21no—
378C22×D17—21no—
379C22×D17—44no—
380C22×D17—161no—
381C22×D17—161no—
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17#12012yes—
386D4×C17—22no—
387D4×C17—22no—
388D4×C17—22no—
389D4×C17—21no—
390D4×C17—22no—
391D4×C17—21no—
392D4×C17—21no—
393D4×C17—22no—
394D4×C17—22no—
395D4×C17—44no—
396D4×C17—44no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—88no—
404D4×C17#12012yes—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—44no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D17—22no—
422C22⋊D17—22no—
423C22⋊D17—44no—
424C22⋊D17—44no—
425C22⋊D17—44no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—41no—
428C22⋊D17—161no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—22no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—44no—
433C2×Dic17—44no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—81no—
438D68—21no—
439D68—21no—
440D68—21no—
441D68#12012yes—
442C4×D17—22no—
443C4×D17—22no—
444C4×D17—44no—
445C4×D17—41no—
446C4×D17—41no—
447Dic34—21no—
448Dic34—22no—
449Dic34—22no—
450Dic34—21no—
451Dic34—21no—
452Dic34—44no—
453Dic34—41no—
454Dic34—41no—
455Dic34#12012yes—
456C8×C17—22no—
457C8×C17—41no—
458#3622—21no—
459#3622—21no—
460#3622—21no—
461#3622—22no—
462#3622—21no—
463#3622—41no—
464C2×#577—171no—
465C2×#577—171no—
466C2×#453—171no—
467C2×#453D1711yescharacteristic, complemented
468#3012—171no—
469#3012—171no—
470#2019—171no—
471#2019—171no—
472#2014—171no—
473#2007—171no—
474#1907—171no—
475#1907—171no—
476#1876—171no—
477#1876—171no—
478#1793—171no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—22no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—42no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—42no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—82no—
490C22×C17—82no—
491C22×C17—81no—
492C22×C17—81no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17—81no—
495C22×C17—161no—
496C22×C17—161no—
497C22×C17—164no—
498C22×C17#53411yescharacteristic
499C22×C17D4211yescharacteristic
500C22×C17D4211yescharacteristic
501C2×D17—22no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—164no—
508C4×C17—22no—
509C4×C17—42no—
510C4×C17—41no—
511C4×C17C2×#12011yescharacteristic
512C4×C17C2×#12011yescharacteristic
513C4×C17D4211yescharacteristic
514C4×C17D4211yescharacteristic
515Dic17—22no—
516Dic17—42no—
517Dic17—41no—
518Dic17—81no—
519C2×2−1+4—171no—
520C2×H(5,𝔽2)—171no—
521C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic, complemented
522#577—344no—
523#577—344no—
524#577—344no—
525#577—344no—
526C2×#137—171no—
527C2×#137—171no—
528C2×#137—341no—
529C2×#137—341no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
535C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
536C2×#135—171no—
537C2×#135—171no—
538C2×#135—341no—
539C2×#135—341no—
540C22×SD16—171no—
541C22×SD16—171no—
542C22×SD16—341no—
543C22×SD16—341no—
544C2×#131—171no—
545C2×#131—171no—
546#537—171no—
547C2×#127C2×D1711yescharacteristic
548#453—24no—
549#453—344no—
550#452—341no—
551#452—341no—
552#450—341no—
553#450—341no—
554#449—341no—
555#449—341no—
556#447—341no—
557#447—341no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
561C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
562#417—171no—
563#417—171no—
564C2×#102—171no—
565C2×#102—171no—
566C2×#101—171no—
567C2×#100—171no—
568C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
569#408—171no—
570#408—171no—
571#391—171no—
572#343—171no—
573#341—171no—
574#341—171no—
575#336—171no—
576C2×C17—21no—
577C2×C17—21no—
578C2×C17—42no—
579C2×C17—82no—
580C2×C17—81no—
581C2×C17—82no—
582C2×C17#240311yescharacteristic
583C2×C17#328811yescharacteristic
584C2×C17#329111yescharacteristic
585D17—42no—
586D17—81no—
5872−1+4—174no—
5882−1+4—342no—
5892−1+4—342no—
5902−1+4—681no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—41no—
595H(5,𝔽2)—342no—
596H(5,𝔽2)—342no—
597H(5,𝔽2)—342no—
598H(5,𝔽2)—681no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—171no—
602C2×#41—171no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41—341no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41—681no—
608C2×#41C22×D1711yescharacteristic
609C2×#41C22×D1711yescharacteristic
610C22×Q8—171no—
611C22×Q8—341no—
612C22×Q8—341no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—41no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—681no—
620C22×D4C22×D1711yescharacteristic
621C22×D4C22×D1711yescharacteristic
622#137—342no—
623#137—342no—
624#137—348no—
625#137—342no—
626#137—348no—
627#137—342no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—174no—
632AGL(1,ℤ/8)—348no—
633AGL(1,ℤ/8)—342no—
634AGL(1,ℤ/8)—348no—
635AGL(1,ℤ/8)—342no—
636AGL(1,ℤ/8)—681no—
637AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1714yescomplemented
638#135—348no—
639#135—342no—
640#135—342no—
641#135—348no—
642#135—342no—
643#135—342no—
644C2×Q16—171no—
645C2×Q16—171no—
646C2×Q16—341no—
647C2×Q16—341no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—171no—
651C2×SD16—171no—
652C2×SD16—171no—
653C2×SD16—171no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16—341no—
656C2×SD16—341no—
657C2×SD16—341no—
658C2×SD16—341no—
659C2×SD16—348no—
660C2×SD16—342no—
661C2×SD16—342no—
662C2×SD16—341no—
663C2×SD16—348no—
664C2×SD16—342no—
665C2×SD16—341no—
666C2×SD16—342no—
667C2×SD16—341no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—171no—
671C2×D8—171no—
672C2×D8—341no—
673C2×D8—341no—
674#131—342no—
675#131—342no—
676#131—342no—
677#131—342no—
678C2×M16—171no—
679C2×M16—171no—
680C2×M16—341no—
681C2×M16—341no—
682C2×M16C22×D1711yescharacteristic
683C2×M16C22×D1711yescharacteristic
684C22×C8—171no—
685C22×C8—171no—
686C22×C8—341no—
687C22×C8—341no—
688#127—22no—
689#127—22no—
690C22⋊Q8—341no—
691C22⋊Q8—341no—
692#121—341no—
693#121—341no—
694#121—681no—
695C2×C4⋊C4—171no—
696C2×C42C22×D1711yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—342no—
700#104—342no—
701#103—341no—
702#103—341no—
703#102—341no—
704#102—341no—
705#102—341no—
706#102—341no—
707#102—341no—
708#102—341no—
709#101—681no—
710#100—22no—
711#100—342no—
712C22⋊C8—341no—
713C22⋊C8—341no—
714C22⋊C8—341no—
715C22⋊C8—341no—
716#95—681no—
717C17#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—41no—
721C24—681no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—172no—
733#41—172no—
734#41—344no—
735#41—341no—
736#41—341no—
737#41—344no—
738#41—344no—
739#41—341no—
740#41—341no—
741#41—341no—
742#41—341no—
743#41—682no—
744#41—684no—
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—684no—
748#41—682no—
749#41—682no—
750#41D4×D1712yes—
751#41C2×C22⋊D1712yes—
752C2×Q8—171no—
753C2×Q8—171no—
754C2×Q8—172no—
755C2×Q8—344no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—344no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8—681no—
763C2×Q8—682no—
764C2×Q8—682no—
765C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
766C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—171no—
791C2×D4—171no—
792C2×D4—344no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—682no—
796C2×D4—681no—
797C2×D4—681no—
798C2×D4—682no—
799C2×D4—682no—
800C2×D4—681no—
801C2×D4—684no—
802C2×D4—684no—
803C2×D4—681no—
804C2×D4D4×D1711yescharacteristic
805C2×D4D4×D1712yes—
806C2×D4D4×D1711yescharacteristic
807C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—681no—
817C22×C4—681no—
818C22×C4—681no—
819C22×C4C23×D1711yescharacteristic
820Q16—344no—
821Q16—342no—
822Q16—344no—
823Q16—342no—
824SD16—24no—
825SD16—42no—
826SD16—344no—
827SD16—342no—
828SD16—344no—
829SD16—344no—
830SD16—344no—
831SD16—344no—
832SD16—344no—
833SD16—344no—
834SD16—342no—
835SD16—342no—
836SD16—342no—
837SD16—682no—
838D8—24no—
839D8—42no—
840D8—342no—
841D8—344no—
842D8—342no—
843D8—682no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—172no—
848M16—344no—
849M16—344no—
850M16—341no—
851M16—341no—
852M16—341no—
853M16C2×C22⋊D1712yes—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—171no—
857C2×C8—171no—
858C2×C8—171no—
859C2×C8—171no—
860C2×C8—344no—
861C2×C8—344no—
862C2×C8—341no—
863C2×C8—341no—
864C2×C8—341no—
865C2×C8—341no—
866C2×C8—341no—
867C2×C8—341no—
868C4⋊C4—341no—
869C4⋊C4—341no—
870C4⋊C4—681no—
871C22⋊C4—681no—
872C22⋊C4—681no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—44no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—161no—
889C23—161no—
890C23—2721no—
891C23—2721no—
892C23—341no—
893C23—341no—
894C23—684no—
895C23#1058769111yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—172no—
900Q8—341no—
901Q8—342no—
902Q8—342no—
903Q8—341no—
904Q8—341no—
905Q8—684no—
906Q8—681no—
907Q8—681no—
908Q8#1058762312yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—21no—
915D4—22no—
916D4—21no—
917D4—22no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—88no—
927D4—2721no—
928D4—172no—
929D4—342no—
930D4—342no—
931D4—341no—
932D4—341no—
933D4—341no—
934D4—684no—
935D4—684no—
936D4—684no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4#1058762312yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—342no—
952C2×C4—342no—
953C2×C4—342no—
954C2×C4—341no—
955C2×C4—684no—
956C2×C4—684no—
957C2×C4—684no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—1361no—
964C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
968C2×C4#1058769111yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
970C8—22no—
971C8—41no—
972C8—341no—
973C8—341no—
974C8—342no—
975C8—341no—
976C8—341no—
977C8—681no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—161no—
995C22—161no—
996C22—164no—
997C22—2724no—
998C22—342no—
999C22—681no—
1000C22—681no—
1001C22—681no—
1002C22—681no—
1003C22—681no—
1004C22#1176336911yescharacteristic
1005C22#1176344111yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—342no—
1011C4—681no—
1012C4—682no—
1013C4—1361no—
1014C4#120×D1711yescharacteristic
1015C4C2×#1058762311yescharacteristic
1016C4#1176344111yescharacteristic
1017C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—81no—
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—682no—
1025C2—1361no—
1026C2#1453209511yescharacteristic
1027C2#1454054511yescharacteristic
1028C2#1454057911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#453C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#453D17
hypocenterC17#23890
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763620C2semidirect
2. C2×#11763619C2semidirect
3. C2×#11762976C2semidirect
4. #14538088C2semidirect
5. #14538087C2semidirect
6. #14529900C2semidirect
7. #14529898C2semidirect
8. #14529872C2semidirect
9. #14529832C2semidirect
10. #14529294C2semidirect
11. #14529289C2semidirect
12. #14529109C2semidirect
13. #14529108C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C2×C17×#453C2semidirect
17. C2×#10587691C22semidirect
22. C2×#10587595C22semidirect
24. C2×#10587637C22semidirect
35. C22×#63229C22semidirect
36. C22×#63229C22semidirect
38. C2×#10587593C22semidirect
39. C2×#10587634C22semidirect
50. C2×#10587476C22semidirect
51. C2×#10587476C22semidirect
52. #11762811C22semidirect
53. #11762810C22semidirect
54. C2×#10587503C22semidirect
55. C2×#10587503C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
57. C2×#10587504C22semidirect
58. #11762777C22semidirect
59. #11762776C22semidirect
60. #11762715C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762573C22semidirect
63. #11762573C22semidirect
64. #11762564C22semidirect
65. C2×C17×H(5,𝔽2)C22semidirect
70. C2×C17×#104C22semidirect
71. C2×C17×#104C22semidirect
72. C2×C17×#100C22semidirect
91. #10587697D4semidirect
111. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
133. C2×#63231D4semidirect
134. C2×#63231D4semidirect
135. C2×#63230D4semidirect
136. C2×#63230D4semidirect
151. C2×#63229D4semidirect
152. C2×#63229D4semidirect
157. #10587618D4semidirect
160. C2×#63228D4semidirect
161. C2×#63228D4semidirect
467. C2×#453D17semidirect
521. C2×H(5,𝔽2)C2×D17semidirect
560. C2×#104C2×D17semidirect
561. C2×#104C2×D17semidirect
568. C2×#100C2×D17semidirect
637. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D17semidirect
717. C17#23890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636202
C2×#117636192
C2×#117629762
#145380882
#145380872
#145299002
#145298982
#145298722
#145298322
#145292942
#145292892
#145291092
#145291082
#145287442
C2×C17×#4532
#2389017