Finite Group Databasebeta

← #17065829

Subgroups — #17065829

Order 4352.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587691C2211yescharacteristic, complemented
19#11763621—24no—
20#11763621—24no—
21#11763619—24no—
22#11763619—24no—
23C2×#10587595—21no—
24C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587601—21no—
27C2×#10587594—21no—
28C2×#10587594C2211yescharacteristic
29C2×#10587594C2211yescharacteristic
30C2×#10587618C2211yescharacteristic
31C2×#10587597—21no—
32C2×#10587590—21no—
33C2×#10587590C2211yescharacteristic
34C2×#10587636C2211yescharacteristic
35C2×#10587598—21no—
36C22×#63219—21no—
37C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
39C2×SD16×D17—21no—
40C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
41#11763390C2211yescharacteristic
42C2×#10587626C2211yescharacteristic
43#11762979—24no—
44#11762975—24no—
45#11762974—21no—
46#11762972—21no—
47#11762961—21no—
48#11762961—21no—
49#11762957—21no—
50#11762955—21no—
51#11762944—21no—
52#11762944—21no—
53C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
57#11762808C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
61#11762777C2211yescharacteristic, complemented
62#11762775C2211yescharacteristic, complemented
63#11762714C2211yescharacteristic, complemented
64#11762573C2211yescharacteristic, complemented
65#11762563C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
67C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—41no—
76C22×C22⋊D17—41no—
77#10587697—22no—
78#10587697—22no—
79#10587697—41no—
80#10587697D414yescomplemented
81#10587696—22no—
82#10587696—22no—
83#10587696—22no—
84#10587696—41no—
85C2×#63256—21no—
86C2×Q8×D17—21no—
87#10587691—22no—
88#10587691—22no—
89#10587691—22no—
90#10587691—41no—
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254—21no—
93C2×#63254—21no—
94C2×#63254—41no—
95C2×D4×D17—21no—
96C2×D4×D17—21no—
97C2×D4×D17—21no—
98C2×D4×D17—41no—
99C2×#63252—21no—
100C2×#63252—21no—
101C2×#63252C2311yescharacteristic
102C2×#63252C2311yescharacteristic
103C2×#63252C2311yescharacteristic
104C22×D68—21no—
105C22×D68C2311yescharacteristic
106C22×Dic34—21no—
107C22×Dic34C2311yescharacteristic
108C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C17×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
110C2×SD16×C17—21no—
111C2×D8×C17—21no—
112C17×#131—22no—
113C17×#131—22no—
114C2×M16×C17—21no—
115C2×M16×C17C2311yescharacteristic
116C2×M16×C17C2311yescharacteristic
117C2×M16×C17C2311yescharacteristic
118C22×C8×C17—21no—
119C22×C8×C17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
121#10587636—22no—
122#10587636—22no—
123C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
124C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
125#10587626—22no—
126#10587626—22no—
127C2×#63229—21no—
128C2×#63229—21no—
129C2×#63229—22no—
130C2×#63229—22no—
131C2×#63229—21no—
132C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
133#10587618—22no—
134#10587618—41no—
135C2×#63228—21no—
136C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
137#10587616—41no—
138C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
139C2×#63223C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141#10587601—28no—
142SD16×D17—28no—
143#10587598—28no—
144#10587597—28no—
145#10587595—28no—
146#10587595—22no—
147#10587595—22no—
148#10587595—22no—
149#10587595—22no—
150#10587594—28no—
151#10587594—22no—
152#10587594—22no—
153#10587594—41no—
154#10587594D414yescomplemented
155#10587593—22no—
156#10587593—22no—
157C2×Dic68—21no—
158C2×Dic68—21no—
159C2×Dic68D411yescharacteristic, complemented
160#10587590—28no—
161#10587590—22no—
162#10587590—22no—
163C2×D136—21no—
164C2×D136—21no—
165C2×D136D411yescharacteristic, complemented
166C2×#63219—28no—
167C2×#63219—21no—
168C2×#63219—21no—
169C2×#63219—22no—
170C2×#63219—21no—
171C2×#63219—22no—
172C2×#63219—21no—
173C2×#63219—21no—
174C2×#63219—21no—
175C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
176C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
177C2×#63218—21no—
178C2×C8×D17—21no—
179#10587583—21no—
180#10587583—21no—
181#10587581—21no—
182#10587581—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×#100—22no—
188#10587508—22no—
189#10587502—41no—
190#10587496—22no—
191#10587496—22no—
192#10587496—22no—
193#10587495—41no—
194#10587494—22no—
195#10587491—21no—
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587491—21no—
199#10587481—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203C24×C17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—41no—
206C23×D17—41no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17C2×D412yes—
210#41×C17C2×D412yes—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17C2×D412yes—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C2×C22⋊D17—44no—
230C2×C22⋊D17—44no—
231C2×C22⋊D17—41no—
232C2×C22⋊D17—44no—
233C2×C22⋊D17—82no—
234C2×C22⋊D17—82no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—41no—
238C22×Dic17—41no—
239#63256—42no—
240#63256—42no—
241Q8×D17—24no—
242Q8×D17—42no—
243#63254—24no—
244#63254—24no—
245#63254—42no—
246#63254—42no—
247#63254—42no—
248#63254—44no—
249#63254—44no—
250#63254—42no—
251D4×D17—24no—
252D4×D17—42no—
253D4×D17—42no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—44no—
256D4×D17—44no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—42no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—24no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—24no—
271#63252—42no—
272#63252—42no—
273#63252C2×D412yes—
274#63252C2×D412yes—
275C2×D68—24no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—42no—
282C2×D68—41no—
283C2×D68—41no—
284C2×D68C2×D411yescharacteristic
285C2×D68C2×D412yes—
286C2×D68C2×D411yescharacteristic
287C2×D68C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—41no—
292C2×C4×D17—41no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—24no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—42no—
300C2×Dic34—41no—
301C2×Dic34C2×D412yes—
302C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
305SD16×C17—24no—
306D8×C17—24no—
307M16×C17—24no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—21no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17C2×D412yes—
313M16×C17C2×D412yes—
314C2×C8×C17—24no—
315C2×C8×C17—21no—
316C2×C8×C17—21no—
317C2×C8×C17—21no—
318C2×C8×C17—21no—
319C2×C8×C17—21no—
320C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C17—21no—
323C4⋊C4×C17—21no—
324#63231—22no—
325#63230—22no—
326#63229—24no—
327#63229—24no—
328#63229—22no—
329#63229—42no—
330#63228—22no—
331#63228—42no—
332#63227—41no—
333#63227—41no—
334C4⋊Dic17—41no—
335C4×Dic17—21no—
336C4×Dic17—21no—
337#63223—21no—
338#63223—21no—
339C2×#3622—21no—
340C2×#3622—21no—
341C2×#3622—21no—
342C2×#3622C2×D411yescharacteristic
343C2×#3622C2×D411yescharacteristic
344Dic68—24no—
345Dic68—24no—
346Dic68—22no—
347D136—24no—
348D136—22no—
349D136—42no—
350#63219—24no—
351#63219—24no—
352#63219—24no—
353#63219—24no—
354#63219—22no—
355#63219—22no—
356#63219—24no—
357#63219—42no—
358#63218—24no—
359C8×D17—24no—
360#23890—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—81no—
366C23×C17—81no—
367C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—22no—
372C22×D17—44no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—44no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—81no—
377C22×D17—81no—
378C22×D17—161no—
379C22×D17—161no—
380C22×D17—161no—
381C22×D17—161no—
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17#12012yes—
384D4×C17—22no—
385D4×C17—22no—
386D4×C17—22no—
387D4×C17—21no—
388D4×C17—22no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17#12012yes—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—22no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—81no—
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D17—22no—
404C22⋊D17—22no—
405C22⋊D17—44no—
406C22⋊D17—44no—
407C22⋊D17—44no—
408C22⋊D17—44no—
409C22⋊D17—41no—
410C22⋊D17—41no—
411C22⋊D17—41no—
412C22⋊D17—41no—
413C22⋊D17—88no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—22no—
416C2×Dic17—22no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—44no—
420C2×Dic17—44no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—41no—
425D68—21no—
426D68—22no—
427D68—21no—
428D68—21no—
429D68—22no—
430D68—21no—
431D68—21no—
432D68—44no—
433D68—41no—
434D68—41no—
435D68—161no—
436D68#12012yes—
437C4×D17—22no—
438C4×D17—22no—
439C4×D17—44no—
440C4×D17—44no—
441C4×D17—41no—
442C4×D17—41no—
443C4×D17—41no—
444C4×D17—41no—
445Dic34—21no—
446Dic34—22no—
447Dic34—22no—
448Dic34—21no—
449Dic34—21no—
450Dic34—21no—
451Dic34—21no—
452Dic34—44no—
453Dic34—41no—
454Dic34—41no—
455Dic34#12012yes—
456C8×C17—21no—
457C8×C17—22no—
458C8×C17—21no—
459C8×C17—22no—
460C8×C17—41no—
461#3622—21no—
462#3622—21no—
463#3622—41no—
464C2×#577—171no—
465C2×#577—171no—
466C2×#453—171no—
467C2×#453—171no—
468#3012—171no—
469#3012—171no—
470#2019—171no—
471#2019—171no—
472#2014—171no—
473#2007—171no—
474#1907—171no—
475#1907D1711yescharacteristic, complemented
476#1876—171no—
477#1876—171no—
478#1793—171no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—22no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—42no—
485C22×C17—82no—
486C22×C17—81no—
487C22×C17—81no—
488C22×C17—161no—
489C22×C17#53411yescharacteristic
490C22×C17D4211yescharacteristic
491C22×C17D4211yescharacteristic
492C2×D17—22no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—42no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—81no—
503C2×D17—81no—
504C2×D17—82no—
505C2×D17—164no—
506C2×D17—161no—
507C2×D17—164no—
508C4×C17—22no—
509C4×C17—81no—
510C4×C17C2×#12011yescharacteristic
511C4×C17C2×#12011yescharacteristic
512C4×C17D4211yescharacteristic
513C4×C17D4211yescharacteristic
514Dic17—22no—
515Dic17—42no—
516Dic17—42no—
517Dic17—41no—
518Dic17—41no—
519C2×2−1+4—171no—
520C2×H(5,𝔽2)—171no—
521C2×H(5,𝔽2)—171no—
522#577—344no—
523#577—344no—
524#577—344no—
525#577—344no—
526C2×#137—171no—
527C2×#137—171no—
528C2×#137—341no—
529C2×#137—341no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
536C2×#135—171no—
537C2×#135—171no—
538C2×#135—341no—
539C2×#135—341no—
540C22×SD16—171no—
541C22×SD16—171no—
542C22×SD16—341no—
543C22×SD16—341no—
544C2×#131—171no—
545C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
546#537—171no—
547C2×#127—171no—
548#453—344no—
549#453—344no—
550#452—341no—
551#452—341no—
552#450—341no—
553#450—341no—
554#449—341no—
555#449—341no—
556#447—341no—
557#447—341no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560C2×#104—171no—
561C2×#104—171no—
562#417—171no—
563#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
564C2×#102—171no—
565C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
566C2×#101—171no—
567C2×#100—171no—
568C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
569#408—171no—
570#408—171no—
571#391—171no—
572#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
573#341—171no—
574#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
575#336—171no—
576C2×C17—21no—
577C2×C17—21no—
578C2×C17—42no—
579C2×C17—82no—
580C2×C17#240311yescharacteristic
581C2×C17#328811yescharacteristic
582C2×C17#329111yescharacteristic
583D17—42no—
584D17—81no—
585D17—81no—
586D17—82no—
5872−1+4—174no—
5882−1+4—342no—
5892−1+4—342no—
5902−1+4—681no—
591H(5,𝔽2)—342no—
592H(5,𝔽2)—342no—
593H(5,𝔽2)—342no—
594H(5,𝔽2)—342no—
595H(5,𝔽2)—342no—
596H(5,𝔽2)—342no—
597H(5,𝔽2)—681no—
598H(5,𝔽2)—681no—
599C2×#41—171no—
600C2×#41—171no—
601C2×#41—171no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41—341no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—681no—
609C2×#41C22×D1711yescharacteristic
610C22×Q8—171no—
611C22×Q8—341no—
612C22×Q8—341no—
613C22×D4—171no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—341no—
616C22×D4—341no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—681no—
619C22×D4—681no—
620C22×D4—681no—
621C22×D4C22×D1711yescharacteristic
622#137—342no—
623#137—342no—
624#137—348no—
625#137—348no—
626#137—342no—
627#137—342no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—174no—
630AGL(1,ℤ/8)—342no—
631AGL(1,ℤ/8)—348no—
632AGL(1,ℤ/8)—342no—
633AGL(1,ℤ/8)—348no—
634AGL(1,ℤ/8)—342no—
635AGL(1,ℤ/8)—681no—
636AGL(1,ℤ/8)—681no—
637AGL(1,ℤ/8)D6814yescomplemented
638#135—342no—
639#135—342no—
640#135—348no—
641#135—348no—
642#135—342no—
643#135—342no—
644C2×Q16—171no—
645C2×Q16—171no—
646C2×Q16—341no—
647C2×Q16—341no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—171no—
650C2×SD16—171no—
651C2×SD16—171no—
652C2×SD16—171no—
653C2×SD16—342no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16—341no—
656C2×SD16—342no—
657C2×SD16—341no—
658C2×SD16—348no—
659C2×SD16—341no—
660C2×SD16—341no—
661C2×SD16—341no—
662C2×SD16—348no—
663C2×SD16—342no—
664C2×SD16—342no—
665C2×SD16—341no—
666C2×SD16—341no—
667C2×SD16—341no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—171no—
670C2×D8—171no—
671C2×D8—341no—
672C2×D8—341no—
673C2×D8—341no—
674#131—22no—
675#131—22no—
676#131—342no—
677#131—342no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—171no—
680C2×M16—341no—
681C2×M16C22×D1711yescharacteristic
682C2×M16C22×D1711yescharacteristic
683C2×M16C22×D1711yescharacteristic
684C22×C8—21no—
685C22×C8—171no—
686C22×C8—341no—
687C22×C8C22×D1711yescharacteristic
688#127—342no—
689#127—342no—
690C22⋊Q8—341no—
691C22⋊Q8—341no—
692#121—341no—
693#121—341no—
694#121—681no—
695C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
696C2×C42—171no—
697#104—342no—
698#104—342no—
699#104—342no—
700#104—342no—
701#103—21no—
702#103—341no—
703#102—21no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—341no—
707#102—341no—
708#102—341no—
709#101—681no—
710#100—22no—
711#100—342no—
712C22⋊C8—341no—
713C22⋊C8—341no—
714C22⋊C8—341no—
715C22⋊C8—341no—
716#95—681no—
717C17#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
718C24—21no—
719C24—341no—
720C24—681no—
721C24—681no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—172no—
725#41—172no—
726#41—344no—
727#41—344no—
728#41—341no—
729#41—341no—
730#41—344no—
731#41—344no—
732#41—341no—
733#41—341no—
734#41—341no—
735#41—341no—
736#41—341no—
737#41—341no—
738#41—341no—
739#41—341no—
740#41—682no—
741#41—682no—
742#41—684no—
743#41—682no—
744#41—682no—
745#41—684no—
746#41—682no—
747#41—682no—
748#41—682no—
749#41—682no—
750#41C2×D6812yes—
751#41D4×D1712yes—
752C2×Q8—171no—
753C2×Q8—171no—
754C2×Q8—171no—
755C2×Q8—172no—
756C2×Q8—344no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—344no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—681no—
764C2×Q8—682no—
765C2×Q8—682no—
766C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—171no—
774C2×D4—171no—
775C2×D4—171no—
776C2×D4—172no—
777C2×D4—344no—
778C2×D4—344no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—682no—
788C2×D4—681no—
789C2×D4—681no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—681no—
792C2×D4—681no—
793C2×D4—681no—
794C2×D4—682no—
795C2×D4—682no—
796C2×D4—684no—
797C2×D4—684no—
798C2×D4—682no—
799C2×D4—684no—
800C2×D4—684no—
801C2×D4—681no—
802C2×D4—682no—
803C2×D4—684no—
804C2×D4—1362no—
805C2×D4—1362no—
806C2×D4C2×D6812yes—
807C2×D4D4×D1711yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—681no—
816C22×C4—681no—
817C22×C4—681no—
818C22×C4—681no—
819C22×C4C23×D1711yescharacteristic
820Q16—342no—
821Q16—344no—
822Q16—344no—
823Q16—342no—
824SD16—24no—
825SD16—342no—
826SD16—342no—
827SD16—344no—
828SD16—344no—
829SD16—344no—
830SD16—344no—
831SD16—344no—
832SD16—344no—
833SD16—344no—
834SD16—342no—
835SD16—342no—
836SD16—682no—
837SD16—682no—
838D8—24no—
839D8—342no—
840D8—344no—
841D8—342no—
842D8—682no—
843D8—682no—
844M16—24no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—344no—
850M16—341no—
851M16—341no—
852M16C2×D6812yes—
853M16D4×D1712yes—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—171no—
861C2×C8—171no—
862C2×C8—344no—
863C2×C8—341no—
864C2×C8—341no—
865C2×C8—341no—
866C2×C8D4×D1711yescharacteristic
867C2×C8D4×D1711yescharacteristic
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—681no—
871C22⋊C4—681no—
872C22⋊C4—681no—
873C42—341no—
874C42—341no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—2721no—
882C23—2721no—
883C23—2721no—
884C23—2721no—
885C23—341no—
886C23—341no—
887C23—341no—
888C23—342no—
889C23—684no—
890C23—684no—
891C23—681no—
892C23—681no—
893C23—1361no—
894C23—1361no—
895C23#1058769611yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—172no—
898Q8—341no—
899Q8—342no—
900Q8—341no—
901Q8—342no—
902Q8—341no—
903Q8—341no—
904Q8—341no—
905Q8—684no—
906Q8—681no—
907Q8—681no—
908Q8#1058756812yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—22no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—2721no—
917D4—172no—
918D4—342no—
919D4—342no—
920D4—341no—
921D4—342no—
922D4—341no—
923D4—341no—
924D4—342no—
925D4—341no—
926D4—341no—
927D4—684no—
928D4—684no—
929D4—684no—
930D4—684no—
931D4—684no—
932D4—681no—
933D4—681no—
934D4—681no—
935D4—681no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—1368no—
939D4#1058756812yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—342no—
947C2×C4—342no—
948C2×C4—342no—
949C2×C4—342no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—684no—
953C2×C4—684no—
954C2×C4—684no—
955C2×C4—684no—
956C2×C4—681no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4C22×D6811yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
969C2×C4#1058769611yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—22no—
972C8—21no—
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—341no—
976C8—341no—
977C8—681no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—161no—
988C22—2721no—
989C22—2724no—
990C22—2724no—
991C22—342no—
992C22—681no—
993C22—681no—
994C22—681no—
995C22—681no—
996C22—682no—
997C22—681no—
998C22—681no—
999C22—681no—
1000C22—681no—
1001C22—1362no—
1002C22—1361no—
1003C22—1361no—
1004C22#1176337011yescharacteristic
1005C22#1176344311yescharacteristic
1006C22D4×D6811yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—81no—
1009C4—342no—
1010C4—682no—
1011C4—681no—
1012C4—681no—
1013C4—682no—
1014C4#120×D1711yescharacteristic
1015C4C2×#1058756811yescharacteristic
1016C4#1176344311yescharacteristic
1017C4D4×D6811yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—82no—
1022C2—682no—
1023C2—1361no—
1024C2—1361no—
1025C2—1362no—
1026C2#1453209611yescharacteristic
1027C2#1454054711yescharacteristic
1028C2#1454057611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1907C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1907D17
hypocenterC17#23890
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763621C2semidirect
2. C2×#11763619C2semidirect
3. C2×#11762979C2semidirect
4. C2×#11762975C2semidirect
5. #14538093C2semidirect
6. #14538090C2semidirect
7. #14529901C2semidirect
8. #14529900C2semidirect
9. #14529873C2semidirect
10. #14529833C2semidirect
11. #14529293C2semidirect
12. #14529112C2semidirect
13. #14529111C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#1907C2semidirect
17. C2×#10587696C22semidirect
18. C2×#10587691C22semidirect
24. C2×#10587595C22semidirect
25. C2×#10587595C22semidirect
37. C22×#63219C22semidirect
38. C22×#63229C22semidirect
40. C2×#10587593C22semidirect
53. C2×#10587508C22semidirect
54. C2×#10587496C22semidirect
55. C2×#10587496C22semidirect
56. C2×#10587496C22semidirect
57. #11762808C22semidirect
58. C2×#10587480C22semidirect
59. C2×#10587495C22semidirect
60. C2×#10587494C22semidirect
61. #11762777C22semidirect
62. #11762775C22semidirect
63. #11762714C22semidirect
64. #11762573C22semidirect
65. #11762563C22semidirect
67. C2×C17×#131C22semidirect
68. C17×#417C22semidirect
69. C2×C17×#102C22semidirect
70. C2×C17×#100C22semidirect
71. C17×#343C22semidirect
72. C17×#341C22semidirect
80. #10587697D4semidirect
109. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
123. C2×#63231D4semidirect
124. C2×#63230D4semidirect
132. C2×#63229D4semidirect
136. C2×#63228D4semidirect
154. #10587594D4semidirect
159. C2×Dic68D4semidirect
165. C2×D136D4semidirect
175. C2×#63219D4semidirect
176. C2×#63219D4semidirect
475. #1907D17semidirect
545. C2×#131C2×D17semidirect
563. #417C2×D17semidirect
565. C2×#102C2×D17semidirect
568. C2×#100C2×D17semidirect
572. #343C2×D17semidirect
574. #341C2×D17semidirect
637. AGL(1,ℤ/8)D68semidirect
717. C17#23890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636212
C2×#117636192
C2×#117629792
C2×#117629752
#145380932
#145380902
#145299012
#145299002
#145298732
#145298332
#145292932
#145291122
#145291112
#145287412
C17×#19072
#2389017