Finite Group Databasebeta

← #17065831

Subgroups — #17065831

Order 4352.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17#11763624—24no—
18#11763624—24no—
19C2×#10587628—21no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587628C2211yescharacteristic
22C2×#10587637—21no—
23C2×#10587637C2211yescharacteristic
24C2×#10587637C2211yescharacteristic
25C2×#10587636—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63231—21no—
28C22×#63231C2211yescharacteristic
29C2×#10587634C2211yescharacteristic
30#11763387C2211yescharacteristic
31C2×#10587630C2211yescharacteristic
32#11762992—24no—
33#11762990—24no—
34#11762971—21no—
35#11762968—21no—
36#11762965—21no—
37#11762963—21no—
38#11762954—21no—
39#11762951—21no—
40#11762948—21no—
41#11762946—21no—
42C2×#10587508C2211yescharacteristic
43C2×#10587508C2211yescharacteristic
44C2×#10587508C2211yescharacteristic
45C2×#10587496C2211yescharacteristic
46#11762810C2211yescharacteristic
47#11762810C2211yescharacteristic
48C2×#10587487C2211yescharacteristic
49C2×#10587506C2211yescharacteristic
50C2×#10587507C2211yescharacteristic
51C2×#10587507C2211yescharacteristic
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53#11762776C2211yescharacteristic
54#11762775C2211yescharacteristic
55#11762716C2211yescharacteristic
56#11762577C2211yescharacteristic
57#11762574C2211yescharacteristic
58#11762573C2211yescharacteristic
59#11762563C2211yescharacteristic
60C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
61C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
62C17×#578—24no—
63C17×#578—24no—
64C2×C17×#137—21no—
65C2×C17×#137—21no—
66C2×C17×#137C2211yescharacteristic
67C2×C17×#137C2211yescharacteristic
68C2×C17×#135—21no—
69C2×C17×#135C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C17—21no—
71C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
72C2×C17×#131C2211yescharacteristic
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—22no—
75C17×2−1+4—22no—
76C17×2−1+4—22no—
77C17×2−1+4—22no—
78C17×2−1+4—41no—
79C17×2−1+4—41no—
80C17×2−1+4D414yescomplemented
81C2×#41×C17—21no—
82C2×#41×C17—21no—
83C2×#41×C17—21no—
84C2×#41×C17—21no—
85C2×#41×C17—41no—
86C2×#41×C17—41no—
87C2×#41×C17C2311yescharacteristic
88C2×#41×C17C2311yescharacteristic
89C2×#41×C17C2311yescharacteristic
90C22×Q8×C17—21no—
91C22×Q8×C17—21no—
92C22×Q8×C17—21no—
93C22×Q8×C17—21no—
94C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
95C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
96#10587697—22no—
97#10587697—22no—
98#10587697—22no—
99#10587697—41no—
100C2×Q8×D17—21no—
101C2×#63254—21no—
102C2×#63254—41no—
103C2×#63252—21no—
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C22×Dic34—21no—
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C17×#137—28no—
108C17×#137—28no—
109C17×#137—22no—
110C17×#137—22no—
111C17×#137—22no—
112C17×#137D414yescomplemented
113C17×#135—28no—
114C17×#135—22no—
115C17×#135—22no—
116C2×Q16×C17—28no—
117C2×Q16×C17—21no—
118C2×Q16×C17—21no—
119C2×Q16×C17—22no—
120C2×Q16×C17—22no—
121C2×Q16×C17—21no—
122C2×Q16×C17—21no—
123C2×Q16×C17D411yescharacteristic
124C2×SD16×C17—21no—
125C2×SD16×C17—21no—
126C2×SD16×C17D411yescharacteristic
127C2×SD16×C17D411yescharacteristic
128C2×D8×C17D411yescharacteristic
129C17×#131—22no—
130C17×#131—22no—
131C2×M16×C17—21no—
132C2×M16×C17C2311yescharacteristic
133C22×C8×C17—21no—
134C22×C8×C17C2311yescharacteristic
135#10587637—28no—
136#10587637—22no—
137#10587637—22no—
138#10587637—41no—
139#10587637D414yescomplemented
140#10587636—28no—
141#10587636—22no—
142#10587636—22no—
143#10587634—22no—
144#10587634—22no—
145#10587632—21no—
146#10587630—22no—
147#10587630—22no—
148C2×#63231—28no—
149C2×#63231—21no—
150C2×#63231—21no—
151C2×#63231—21no—
152C2×#63231—22no—
153C2×#63231—21no—
154C2×#63231—21no—
155C2×#63231—22no—
156C2×#63231—21no—
157C2×#63231D411yescharacteristic
158#10587628—28no—
159#10587628—22no—
160#10587628—22no—
161#10587628—22no—
162#10587628—41no—
163C2×#63230—21no—
164C2×#63230—21no—
165C2×#63230D411yescharacteristic
166#10587625—41no—
167#10587624—21no—
168C2×#63229—21no—
169C2×#63229—21no—
170C2×#63229D411yescharacteristic
171C2×#63228D411yescharacteristic
172#10587616—21no—
173C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
174#10587610—21no—
175C2×#63225—41no—
176C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
177C2×#63223—21no—
178C2×#63223C2311yescharacteristic
179C2×#63223C2311yescharacteristic
180C2×#63223C2311yescharacteristic
181C22×#3622—21no—
182C22×#3622C2311yescharacteristic
183#10587508—22no—
184#10587508—22no—
185#10587508—22no—
186#10587507—22no—
187#10587507—41no—
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587506—21no—
192#10587503—21no—
193#10587503—21no—
194#10587502—41no—
195C22⋊#3622—21no—
196C22⋊#3622—21no—
197#10587496—22no—
198#10587495—22no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587487—21no—
202#10587487—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—24no—
208#41×C17—24no—
209#41×C17—24no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—44no—
215#41×C17—42no—
216#41×C17—42no—
217#41×C17—42no—
218#41×C17—44no—
219#41×C17—44no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17—44no—
222#41×C17—42no—
223#41×C17C2×D412yes—
224#41×C17C2×D412yes—
225#41×C17C2×D412yes—
226#41×C17C2×D412yes—
227C2×Q8×C17—21no—
228C2×Q8×C17—21no—
229C2×Q8×C17—24no—
230C2×Q8×C17—24no—
231C2×Q8×C17—24no—
232C2×Q8×C17—21no—
233C2×Q8×C17—21no—
234C2×Q8×C17—21no—
235C2×Q8×C17—21no—
236C2×Q8×C17—21no—
237C2×Q8×C17—21no—
238C2×Q8×C17—21no—
239C2×Q8×C17—21no—
240C2×Q8×C17—41no—
241C2×Q8×C17—41no—
242C2×Q8×C17—42no—
243C2×Q8×C17—42no—
244C2×Q8×C17—42no—
245C2×Q8×C17—42no—
246C2×Q8×C17—42no—
247C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C17C2×D412yes—
250C2×Q8×C17C2×D412yes—
251C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C17—21no—
253C2×D4×C17—21no—
254C2×D4×C17—21no—
255C2×D4×C17—41no—
256C2×D4×C17—41no—
257C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—41no—
266C22×C4×C17—41no—
267C22×C4×C17—41no—
268C22×C4×C17—41no—
269C22×C4×C17C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—41no—
272C2×C22⋊D17—41no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—41no—
277Q8×D17—42no—
278Q8×D17—42no—
279#63254—42no—
280#63254—44no—
281#63254—44no—
282#63254—42no—
283#63252—24no—
284#63252—21no—
285#63252—21no—
286#63252—21no—
287#63252—21no—
288#63252—42no—
289C2×D68C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—41no—
292C2×Dic34—24no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—42no—
299C2×Dic34—41no—
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic34C2×D412yes—
302Q16×C17—24no—
303Q16×C17—24no—
304Q16×C17—24no—
305Q16×C17—22no—
306Q16×C17—24no—
307SD16×C17—24no—
308SD16×C17—22no—
309SD16×C17—24no—
310SD16×C17—22no—
311D8×C17—22no—
312M16×C17—24no—
313M16×C17—21no—
314M16×C17C2×D412yes—
315C2×C8×C17—24no—
316C2×C8×C17—21no—
317C2×C8×C17—21no—
318C2×C8×C17—21no—
319C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic17—41no—
322#63231—24no—
323#63231—24no—
324#63231—24no—
325#63231—24no—
326#63231—22no—
327#63231—42no—
328#63231—42no—
329#63230—24no—
330#63230—22no—
331#63230—42no—
332#63229—24no—
333#63229—22no—
334#63229—42no—
335#63228—22no—
336#63227—41no—
337C4⋊Dic17—21no—
338C4⋊Dic17—21no—
339#63225—44no—
340#63225—41no—
341C4×Dic17—21no—
342C4×Dic17—21no—
343#63223—24no—
344#63223—21no—
345#63223—21no—
346#63223—21no—
347#63223—21no—
348#63223—21no—
349#63223C2×D412yes—
350C2×#3622—24no—
351C2×#3622—21no—
352C2×#3622—21no—
353C2×#3622—21no—
354C2×#3622—21no—
355C2×#3622—21no—
356C2×#3622C2×D411yescharacteristic
357C2×#3622C2×D411yescharacteristic
358#23891—171nomaximal, Sylow
359C23×C17—21no—
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D17—21no—
364Q8×C17—21no—
365Q8×C17—21no—
366Q8×C17—22no—
367Q8×C17—22no—
368Q8×C17—21no—
369Q8×C17—22no—
370Q8×C17—22no—
371Q8×C17—21no—
372Q8×C17—44no—
373Q8×C17—44no—
374Q8×C17—41no—
375Q8×C17—41no—
376Q8×C17—41no—
377Q8×C17—41no—
378Q8×C17#12012yes—
379Q8×C17#12012yes—
380D4×C17—22no—
381D4×C17—22no—
382D4×C17—22no—
383D4×C17—22no—
384D4×C17—21no—
385D4×C17—21no—
386D4×C17—21no—
387D4×C17—21no—
388D4×C17—44no—
389D4×C17—44no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17#12012yes—
393D4×C17#12012yes—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—22no—
398C2×C4×C17—22no—
399C2×C4×C17—22no—
400C2×C4×C17—22no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—22no—
403C2×C4×C17—44no—
404C2×C4×C17—44no—
405C2×C4×C17—44no—
406C2×C4×C17—44no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D17—44no—
420C22⋊D17—41no—
421C22⋊D17—41no—
422C22⋊D17—161no—
423C2×Dic17—22no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—22no—
426C2×Dic17—44no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—81no—
433D68—21no—
434D68—21no—
435C4×D17—44no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—41no—
438Dic34—21no—
439Dic34—22no—
440Dic34—22no—
441Dic34—21no—
442Dic34—44no—
443Dic34—41no—
444Dic34—41no—
445C8×C17—21no—
446C8×C17—22no—
447C8×C17—21no—
448#3622—21no—
449#3622—22no—
450#3622—21no—
451#3622—41no—
452#3622—41no—
453C2×#578—171no—
454C2×#578D1711yescharacteristic, complemented
455C2×#456—171no—
456C2×#456—171no—
457#3013—171no—
458#3013—171no—
459#2020—171no—
460#2020—171no—
461#2016—171no—
462#2007—171no—
463#1908—171no—
464#1908—171no—
465#1876—171no—
466#1876—171no—
467#1793—171no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—22no—
471C22×C17—22no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17#53411yescharacteristic
480C22×C17D4211yescharacteristic
481C22×C17D4211yescharacteristic
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C4×C17—22no—
486C4×C17—22no—
487C4×C17—42no—
488C4×C17—41no—
489C4×C17—42no—
490C4×C17C2×#12011yescharacteristic
491C4×C17C2×#12011yescharacteristic
492C4×C17D4211yescharacteristic
493C4×C17D4211yescharacteristic
494Dic17—42no—
495Dic17—42no—
496Dic17—41no—
497Dic17—81no—
498C2×2−1+4—171no—
499C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
500C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
501#578—24no—
502#578—24no—
503#578—344no—
504#578—344no—
505C2×#137—21no—
506C2×#137—21no—
507C2×#137—171no—
508C2×#137—171no—
509C2×#137—171no—
510C2×#137—171no—
511C2×#137—341no—
512C2×#137—341no—
513C2×#137C2×D1711yescharacteristic
514C2×#137C2×D1711yescharacteristic
515C2×#135—21no—
516C2×#135—171no—
517C2×#135—341no—
518C2×#135C2×D1711yescharacteristic
519C22×Q16—21no—
520C22×Q16—171no—
521C22×Q16—341no—
522C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
523C2×#131—171no—
524C2×#131C2×D1711yescharacteristic
525#537—171no—
526C2×C4⋊Q8—171no—
527#456—344no—
528#456—344no—
529#452—341no—
530#452—341no—
531#451—341no—
532#451—341no—
533#449—341no—
534#449—341no—
535#448—341no—
536#448—341no—
537C2×#104—171no—
538C2×#104—171no—
539C2×#104—171no—
540C2×#104—171no—
541#417—171no—
542#417—171no—
543C2×#103—171no—
544C2×#103—171no—
545C2×#101—171no—
546C2×#101—171no—
547C2×#101—171no—
548#408—171no—
549#408—171no—
550#391—171no—
551#343—171no—
552#341—171no—
553#341—171no—
554#336—171no—
555C2×C17—21no—
556C2×C17—21no—
557C2×C17—42no—
558C2×C17—42no—
559C2×C17—81no—
560C2×C17#240311yescharacteristic
561C2×C17#328911yescharacteristic
562C2×C17#329311yescharacteristic
563D17—81no—
5642−1+4—22no—
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—22no—
5682−1+4—22no—
5692−1+4—41no—
5702−1+4—41no—
5712−1+4—342no—
5722−1+4—342no—
5732−1+4—342no—
5742−1+4—681no—
5752−1+4C22⋊D1714yescomplemented
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—41no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—171no—
583C2×#41—341no—
584C2×#41—341no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41C22×D1711yescharacteristic
587C2×#41C22×D1711yescharacteristic
588C2×#41C22×D1711yescharacteristic
589C22×Q8—21no—
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—21no—
593C22×Q8—171no—
594C22×Q8—341no—
595C22×Q8—341no—
596C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
597C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
598#137—28no—
599#137—28no—
600#137—22no—
601#137—22no—
602#137—22no—
603#137—174no—
604#137—342no—
605#137—348no—
606#137—348no—
607#137—342no—
608#137—342no—
609#137—342no—
610#137—342no—
611#137—681no—
612#137—681no—
613#137C22⋊D1714yescomplemented
614#135—28no—
615#135—22no—
616#135—22no—
617#135—348no—
618#135—342no—
619#135—342no—
620C2×Q16—28no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—21no—
623C2×Q16—22no—
624C2×Q16—22no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—171no—
628C2×Q16—341no—
629C2×Q16—341no—
630C2×Q16—342no—
631C2×Q16—341no—
632C2×Q16—348no—
633C2×Q16—341no—
634C2×Q16—342no—
635C2×Q16—341no—
636C2×Q16—341no—
637C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—171no—
641C2×SD16—171no—
642C2×SD16—341no—
643C2×SD16—341no—
644C2×SD16—341no—
645C2×SD16—341no—
646C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
647C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
648C2×D8—171no—
649C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic
650#131—22no—
651#131—22no—
652#131—342no—
653#131—342no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—171no—
656C2×M16—171no—
657C2×M16—171no—
658C2×M16—341no—
659C2×M16C22×D1711yescharacteristic
660C22×C8—21no—
661C22×C8—171no—
662C22×C8—341no—
663C22×C8C22×D1711yescharacteristic
664C4⋊Q8—342no—
665C4⋊Q8—342no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668#121—341no—
669#121—341no—
670#121—681no—
671C2×C4⋊C4—171no—
672C2×C4⋊C4—681no—
673C2×C42—171no—
674#104—342no—
675#104—342no—
676#104—342no—
677#104—342no—
678#103—341no—
679#103—341no—
680#103—341no—
681#103—341no—
682#103—341no—
683#103—341no—
684#102—341no—
685#102—341no—
686#101—342no—
687#101—342no—
688#101—681no—
689C22⋊C8—341no—
690C22⋊C8—341no—
691C22⋊C8—341no—
692C22⋊C8—341no—
693#95—681no—
694C17#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—24no—
700#41—24no—
701#41—24no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—44no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—42no—
713#41—44no—
714#41—42no—
715#41—344no—
716#41—341no—
717#41—341no—
718#41—341no—
719#41—341no—
720#41—682no—
721#41—684no—
722#41—682no—
723#41—684no—
724#41—682no—
725#41D4×D1712yes—
726#41C2×C22⋊D1712yes—
727#41C2×C22⋊D1712yes—
728#41C2×C22⋊D1712yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—24no—
732C2×Q8—24no—
733C2×Q8—24no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—171no—
750C2×Q8—172no—
751C2×Q8—344no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—341no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—681no—
758C2×Q8—682no—
759C2×Q8—682no—
760C2×Q8—682no—
761C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
765C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—171no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—681no—
774C2×D4—681no—
775C2×D4D4×D1711yescharacteristic
776C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
777C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—681no—
792C22×C4—681no—
793C22×C4C23×D1711yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—24no—
796Q16—24no—
797Q16—22no—
798Q16—24no—
799Q16—344no—
800Q16—344no—
801Q16—344no—
802Q16—342no—
803Q16—344no—
804Q16—682no—
805Q16—682no—
806SD16—24no—
807SD16—22no—
808SD16—24no—
809SD16—22no—
810SD16—344no—
811SD16—342no—
812SD16—342no—
813SD16—344no—
814SD16—682no—
815SD16—682no—
816D8—22no—
817D8—342no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—172no—
821M16—344no—
822M16—341no—
823M16—341no—
824M16—341no—
825M16—341no—
826M16—341no—
827M16C2×C22⋊D1712yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—171no—
833C2×C8—171no—
834C2×C8—344no—
835C2×C8—341no—
836C2×C8—341no—
837C2×C8—341no—
838C2×C8—341no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
841C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4—684no—
845C4⋊C4—681no—
846C22⋊C4—681no—
847C22⋊C4—681no—
848C42—341no—
849C42—341no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—341no—
854C23#1058769111yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—22no—
859Q8—22no—
860Q8—21no—
861Q8—22no—
862Q8—21no—
863Q8—44no—
864Q8—44no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—341no—
870Q8—342no—
871Q8—342no—
872Q8—341no—
873Q8—684no—
874Q8—681no—
875Q8—681no—
876Q8#1058762312yes—
877Q8#1058763912yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—2721no—
891D4—341no—
892D4—341no—
893D4—684no—
894D4—681no—
895D4—681no—
896D4#1058762312yes—
897D4#1058763912yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—342no—
918C2×C4—342no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—684no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—684no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—1361no—
930C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
932C2×C4#1058769111yescharacteristic
933C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—22no—
938C8—21no—
939C8—341no—
940C8—341no—
941C8—342no—
942C8—681no—
943C8—681no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—681no—
956C22—681no—
957C22—681no—
958C22#1176336811yescharacteristic
959C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—22no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—682no—
967C4—682no—
968C4—681no—
969C4—1361no—
970C4C2×#1058762311yescharacteristic
971C4C2×#1058763911yescharacteristic
972C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—42no—
978C2—81no—
979C2—1361no—
980C2#1453209411yescharacteristic
981C2#1454055511yescharacteristic
982C2#1454058611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#578C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#578D17
hypocenterC17#23891
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763624C2semidirect
2. C2×#11762992C2semidirect
3. C2×#11762990C2semidirect
4. #14538099C2semidirect
5. #14538095C2semidirect
6. #14529903C2semidirect
7. #14529902C2semidirect
8. #14529882C2semidirect
9. #14529829C2semidirect
10. #14529301C2semidirect
11. #14529299C2semidirect
12. #14529113C2semidirect
13. #14529111C2semidirect
14. #14528743C2semidirect
15. C2×C17×#578C2semidirect
80. C17×2−1+4D4semidirect
112. C17×#137D4semidirect
139. #10587637D4semidirect
454. C2×#578D17semidirect
575. 2−1+4C22⋊D17semidirect
613. #137C22⋊D17semidirect
694. C17#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636242
C2×#117629922
C2×#117629902
#145380992
#145380952
#145299032
#145299022
#145298822
#145298292
#145293012
#145292992
#145291132
#145291112
#145287432
C2×C17×#5782
#2389117