Finite Group Databasebeta

← #17065833

Subgroups — #17065833

Order 4352.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763624—24no—
19#11763624—24no—
20#11763623—24no—
21#11763623—24no—
22C2×#10587628—21no—
23C2×#10587628C2211yescharacteristic
24C2×#10587637—21no—
25C2×#10587637C2211yescharacteristic
26C2×#10587637C2211yescharacteristic
27C2×#10587637C2211yescharacteristic
28C2×#10587637C2211yescharacteristic
29C2×#10587601—21no—
30C2×#10587601—21no—
31C2×#10587636—21no—
32C2×#10587636C2211yescharacteristic
33C2×#10587598—21no—
34C22×Dic68C2211yescharacteristic
35C22×#63231—21no—
36C22×#63231C2211yescharacteristic
37C2×Q16×D17—21no—
38C2×#10587634C2211yescharacteristic
39C2×#10587587C2211yescharacteristic
40C2×#10587630C2211yescharacteristic
41#11762992—24no—
42#11762990—24no—
43#11762969—21no—
44#11762964—21no—
45#11762952—21no—
46#11762947—21no—
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587508C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51#11762808C2211yescharacteristic
52C2×#10587481C2211yescharacteristic
53C2×#10587507C2211yescharacteristic
54C2×#10587495C2211yescharacteristic
55C2×#10587495C2211yescharacteristic
56#11762776C2211yescharacteristic
57#11762714C2211yescharacteristic
58#11762578C2211yescharacteristic
59#11762574C2211yescharacteristic
60#11762573C2211yescharacteristic
61#11762563C2211yescharacteristic
62C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
63C2×C17×#137C2211yescharacteristic
64C2×C17×#135C2211yescharacteristic
65C17×#537C2211yescharacteristic
66C17×#452—21no—
67C17×#451—21no—
68C17×#449—21no—
69C17×#448—21no—
70C17×#417C2211yescharacteristic
71C2×C17×#103C2211yescharacteristic
72C17×#408C2211yescharacteristic
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—22no—
75C17×2−1+4—22no—
76C17×2−1+4—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—41no—
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C2×#41×C17C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C17—21no—
84C22×Q8×C17—21no—
85C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
86#10587697—22no—
87#10587697—22no—
88#10587697—22no—
89#10587697—22no—
90#10587697—22no—
91#10587697—41no—
92#10587697—41no—
93#10587697D414yescomplemented
94C2×Q8×D17—21no—
95C2×Q8×D17—21no—
96C2×#63254—21no—
97C2×#63254—21no—
98C2×#63254—41no—
99C2×#63254—41no—
100C2×#63252—21no—
101C2×#63252—21no—
102C2×#63252C2311yescharacteristic
103C22×Dic34—21no—
104C22×Dic34—21no—
105C22×Dic34C2311yescharacteristic
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C17×#137—22no—
108C17×#137—41no—
109C17×#135—22no—
110C17×#135—22no—
111C2×Q16×C17—21no—
112C2×Q16×C17D411yescharacteristic
113C2×SD16×C17—21no—
114C2×SD16×C17D411yescharacteristic
115C2×SD16×C17D411yescharacteristic
116C2×D8×C17D411yescharacteristic
117C2×M16×C17C2311yescharacteristic
118C22×C8×C17C2311yescharacteristic
119C17×C22⋊Q8—21no—
120C17×C22⋊Q8—21no—
121C17×#121—21no—
122C17×#121—21no—
123C17×#121—41no—
124C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
125#10587637—28no—
126#10587637—22no—
127#10587637—22no—
128#10587637—22no—
129#10587637—22no—
130#10587637—22no—
131#10587637—22no—
132#10587637—41no—
133#10587637D414yescomplemented
134#10587636—28no—
135#10587636—22no—
136#10587636—22no—
137#10587634—22no—
138#10587634—22no—
139#10587630—22no—
140#10587630—22no—
141C2×#63231—28no—
142C2×#63231—21no—
143C2×#63231—21no—
144C2×#63231—21no—
145C2×#63231—21no—
146C2×#63231—21no—
147C2×#63231—22no—
148C2×#63231—21no—
149C2×#63231—21no—
150C2×#63231—22no—
151C2×#63231D411yescharacteristic
152#10587628—28no—
153#10587628—22no—
154#10587628D414yescomplemented
155C2×#63230—21no—
156C2×#63230D411yescharacteristic
157C2×#63229—21no—
158C2×#63229—21no—
159C2×#63229—21no—
160C2×#63229—21no—
161C2×#63229D411yescharacteristic
162C2×#63228D411yescharacteristic
163C2×#63225—41no—
164C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
165C2×#63223—21no—
166C2×#63223C2311yescharacteristic
167C2×#63223C2311yescharacteristic
168C2×#63223C2311yescharacteristic
169C22×#3622—21no—
170C22×#3622C2311yescharacteristic
171Q16×D17—28no—
172#10587601—28no—
173#10587601—28no—
174#10587598—28no—
175C2×Dic68—22no—
176C2×Dic68—22no—
177C2×Dic68—21no—
178C2×Dic68—21no—
179#10587587—22no—
180#10587587—22no—
181C2×#63218—21no—
182C2×C8×D17—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×#103—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×C22⋊C8—21no—
188C17×C22⋊C8—21no—
189#10587508—22no—
190#10587508—22no—
191#10587508—22no—
192#10587507—22no—
193#10587502—41no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587496—22no—
197#10587495—22no—
198#10587495—41no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—24no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—42no—
215#41×C17—44no—
216#41×C17—42no—
217#41×C17—44no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17C2×D412yes—
220#41×C17C2×D412yes—
221C2×Q8×C17—21no—
222C2×Q8×C17—24no—
223C2×Q8×C17—21no—
224C2×Q8×C17—21no—
225C2×Q8×C17—21no—
226C2×Q8×C17—21no—
227C2×Q8×C17—41no—
228C2×Q8×C17—42no—
229C2×Q8×C17—42no—
230C2×Q8×C17—42no—
231C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C17C2×D412yes—
233C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—41no—
239C2×D4×C17—41no—
240C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—41no—
249C22×C4×C17—41no—
250C22×C4×C17C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—41no—
253C2×C22⋊D17—41no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—41no—
258C22×Dic17—41no—
259Q8×D17—24no—
260Q8×D17—24no—
261Q8×D17—42no—
262Q8×D17—42no—
263#63254—24no—
264#63254—24no—
265#63254—42no—
266#63254—42no—
267#63254—44no—
268#63254—44no—
269#63254—44no—
270#63254—44no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—24no—
274#63252—42no—
275#63252—42no—
276#63252—42no—
277#63252C2×D412yes—
278#63252C2×D412yes—
279C2×D68C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—41no—
282C2×C4×D17—41no—
283C2×Dic34—21no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—24no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—42no—
295C2×Dic34—42no—
296C2×Dic34—41no—
297C2×Dic34—41no—
298C2×Dic34—42no—
299C2×Dic34C2×D412yes—
300C2×Dic34C2×D412yes—
301C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
302Q16×C17—22no—
303Q16×C17—42no—
304SD16×C17—22no—
305SD16×C17—22no—
306SD16×C17—42no—
307D8×C17—22no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310C2×C8×C17—21no—
311C2×C8×C17—21no—
312C2×C8×C17—21no—
313C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C17—21no—
316C4⋊C4×C17—21no—
317C4⋊C4×C17—41no—
318C22⋊C4×C17—41no—
319C22⋊C4×C17—41no—
320#63231—24no—
321#63231—24no—
322#63231—24no—
323#63231—24no—
324#63231—24no—
325#63231—24no—
326#63231—22no—
327#63231—42no—
328#63230—24no—
329#63230—22no—
330#63229—24no—
331#63229—24no—
332#63229—24no—
333#63229—22no—
334#63229—42no—
335#63228—22no—
336#63225—44no—
337C4×Dic17—21no—
338C4×Dic17—21no—
339#63223—24no—
340#63223—21no—
341#63223—21no—
342#63223—21no—
343#63223—21no—
344#63223C2×D412yes—
345#63223C2×D412yes—
346C2×#3622—24no—
347C2×#3622—21no—
348C2×#3622—21no—
349C2×#3622—21no—
350C2×#3622—21no—
351C2×#3622—21no—
352C2×#3622C2×D411yescharacteristic
353C2×#3622C2×D411yescharacteristic
354Dic68—24no—
355Dic68—24no—
356#63218—24no—
357C8×D17—24no—
358#23891—171nomaximal, Sylow
359C23×C17—21no—
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D17—21no—
364Q8×C17—21no—
365Q8×C17—21no—
366Q8×C17—21no—
367Q8×C17—22no—
368Q8×C17—22no—
369Q8×C17—21no—
370Q8×C17—21no—
371Q8×C17—44no—
372Q8×C17—41no—
373Q8×C17—41no—
374Q8×C17#12012yes—
375D4×C17—22no—
376D4×C17—22no—
377D4×C17—21no—
378D4×C17—21no—
379D4×C17—21no—
380D4×C17—21no—
381D4×C17—21no—
382D4×C17—44no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17—41no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—161no—
388D4×C17#12012yes—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—22no—
391C2×C4×C17—22no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—22no—
395C2×C4×C17—44no—
396C2×C4×C17—44no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—81no—
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D17—22no—
412C22⋊D17—22no—
413C22⋊D17—44no—
414C22⋊D17—44no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—22no—
417C2×Dic17—22no—
418C2×Dic17—22no—
419C2×Dic17—44no—
420C2×Dic17—44no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427D68—21no—
428D68#12012yes—
429C4×D17—22no—
430C4×D17—22no—
431C4×D17—44no—
432C4×D17—44no—
433Dic34—21no—
434Dic34—22no—
435Dic34—22no—
436Dic34—22no—
437Dic34—22no—
438Dic34—44no—
439Dic34—44no—
440Dic34—41no—
441Dic34—41no—
442Dic34—41no—
443Dic34—41no—
444Dic34#12012yes—
445C8×C17—21no—
446C8×C17—21no—
447C8×C17—41no—
448#3622—22no—
449#3622—21no—
450#3622—22no—
451#3622—21no—
452#3622—41no—
453C2×#578—171no—
454C2×#578—171no—
455C2×#456—171no—
456C2×#456—171no—
457#3013—171no—
458#3013D1711yescharacteristic, complemented
459#2020—171no—
460#2020—171no—
461#2016—171no—
462#2007—171no—
463#1908—171no—
464#1908—171no—
465#1876—171no—
466#1876—171no—
467#1793—171no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—22no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17#53411yescharacteristic
480C22×C17D4211yescharacteristic
481C22×C17D4211yescharacteristic
482C2×D17—22no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C4×C17—22no—
486C4×C17—41no—
487C4×C17—41no—
488C4×C17—42no—
489C4×C17—81no—
490C4×C17C2×#12011yescharacteristic
491C4×C17C2×#12011yescharacteristic
492C4×C17D4211yescharacteristic
493C4×C17D4211yescharacteristic
494Dic17—22no—
495Dic17—42no—
496Dic17—42no—
497Dic17—42no—
498C2×2−1+4—171no—
499C2×2−1+4—171no—
500C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
501#578—344no—
502#578—344no—
503#578—344no—
504#578—344no—
505C2×#137—171no—
506C2×#137—171no—
507C2×#137—171no—
508C2×#137—171no—
509C2×#137—171no—
510C2×#137—341no—
511C2×#137—341no—
512C2×#137—341no—
513C2×#137—341no—
514C2×#137C2×D1711yescharacteristic
515C2×#135—171no—
516C2×#135—341no—
517C2×#135—341no—
518C2×#135C2×D1711yescharacteristic
519C22×Q16—171no—
520C22×Q16—171no—
521C22×Q16—341no—
522C22×Q16—341no—
523C2×#131—171no—
524C2×#131—171no—
525#537C2×D1711yescharacteristic
526C2×C4⋊Q8—171no—
527#456—344no—
528#456—344no—
529#452—21no—
530#452—341no—
531#451—21no—
532#451—341no—
533#449—21no—
534#449—341no—
535#448—21no—
536#448—341no—
537C2×#104—171no—
538C2×#104—171no—
539C2×#104—171no—
540C2×#104—171no—
541#417—171no—
542#417C2×D1711yescharacteristic
543C2×#103—171no—
544C2×#103C2×D1711yescharacteristic
545C2×#101—171no—
546C2×#101—171no—
547C2×#101—171no—
548#408—171no—
549#408C2×D1711yescharacteristic
550#391—171no—
551#343—171no—
552#341—171no—
553#341—171no—
554#336—171no—
555C2×C17—21no—
556C2×C17—21no—
557C2×C17—42no—
558C2×C17—81no—
559C2×C17—81no—
560C2×C17#240311yescharacteristic
561C2×C17#328911yescharacteristic
562C2×C17#329311yescharacteristic
563D17—42no—
5642−1+4—22no—
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—41no—
5682−1+4—174no—
5692−1+4—342no—
5702−1+4—342no—
5712−1+4—342no—
5722−1+4—342no—
5732−1+4—342no—
5742−1+4—681no—
5752−1+4—681no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—41no—
579C2×#41—171no—
580C2×#41—341no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41—341no—
583C2×#41—341no—
584C2×#41—681no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41C22×D1711yescharacteristic
587C2×#41C22×D1711yescharacteristic
588C2×#41C22×D1711yescharacteristic
589C22×Q8—21no—
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—171no—
592C22×Q8—171no—
593C22×Q8—341no—
594C22×Q8—341no—
595C22×Q8—341no—
596C22×Q8—341no—
597C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
598#137—22no—
599#137—41no—
600#137—174no—
601#137—174no—
602#137—342no—
603#137—342no—
604#137—348no—
605#137—348no—
606#137—342no—
607#137—348no—
608#137—342no—
609#137—342no—
610#137—348no—
611#137—342no—
612#137—342no—
613#137—681no—
614#135—22no—
615#135—22no—
616#135—348no—
617#135—342no—
618#135—342no—
619#135—348no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—171no—
622C2×Q16—342no—
623C2×Q16—342no—
624C2×Q16—341no—
625C2×Q16—341no—
626C2×Q16—348no—
627C2×Q16—342no—
628C2×Q16—341no—
629C2×Q16—348no—
630C2×Q16—342no—
631C2×Q16—341no—
632C2×Q16—341no—
633C2×Q16—341no—
634C2×Q16—341no—
635C2×Q16—341no—
636C2×Q16—341no—
637C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—171no—
640C2×SD16—171no—
641C2×SD16—341no—
642C2×SD16—341no—
643C2×SD16—341no—
644C2×SD16—341no—
645C2×SD16—341no—
646C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
647C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
648C2×D8—171no—
649C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic
650#131—342no—
651#131—342no—
652#131—342no—
653#131—342no—
654C2×M16—171no—
655C2×M16—171no—
656C2×M16—171no—
657C2×M16—341no—
658C2×M16—341no—
659C2×M16C22×D1711yescharacteristic
660C22×C8—171no—
661C22×C8—341no—
662C22×C8—341no—
663C22×C8C22×D1711yescharacteristic
664C4⋊Q8—342no—
665C4⋊Q8—342no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668#121—21no—
669#121—21no—
670#121—41no—
671C2×C4⋊C4—681no—
672C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
673C2×C42—171no—
674#104—342no—
675#104—342no—
676#104—342no—
677#104—342no—
678#103—21no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—341no—
682#103—341no—
683#103—341no—
684#102—21no—
685#102—341no—
686#101—342no—
687#101—342no—
688#101—681no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—341no—
692C22⋊C8—341no—
693#95—681no—
694C17#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—24no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—42no—
707#41—44no—
708#41—42no—
709#41—44no—
710#41—42no—
711#41—172no—
712#41—172no—
713#41—344no—
714#41—341no—
715#41—341no—
716#41—344no—
717#41—344no—
718#41—682no—
719#41—682no—
720#41—682no—
721#41—684no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41—684no—
725#41—684no—
726#41—684no—
727#41D4×D1712yes—
728#41D4×D1712yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—24no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—171no—
740C2×Q8—172no—
741C2×Q8—172no—
742C2×Q8—344no—
743C2×Q8—341no—
744C2×Q8—341no—
745C2×Q8—344no—
746C2×Q8—344no—
747C2×Q8—341no—
748C2×Q8—341no—
749C2×Q8—341no—
750C2×Q8—341no—
751C2×Q8—341no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—341no—
755C2×Q8—681no—
756C2×Q8—681no—
757C2×Q8—682no—
758C2×Q8—682no—
759C2×Q8—682no—
760C2×Q8—682no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
763C2×Q8D4×D1712yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—171no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—681no—
774C2×D4—681no—
775C2×D4D4×D1711yescharacteristic
776C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
777C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—681no—
790C22×C4—681no—
791C22×C4—681no—
792C22×C4—681no—
793C22×C4C23×D1711yescharacteristic
794Q16—22no—
795Q16—42no—
796Q16—344no—
797Q16—344no—
798Q16—342no—
799Q16—344no—
800Q16—344no—
801Q16—344no—
802Q16—344no—
803Q16—344no—
804Q16—344no—
805Q16—682no—
806SD16—22no—
807SD16—22no—
808SD16—42no—
809SD16—342no—
810SD16—344no—
811SD16—344no—
812SD16—342no—
813SD16—344no—
814SD16—344no—
815SD16—682no—
816D8—22no—
817D8—342no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—172no—
821M16—172no—
822M16—344no—
823M16—344no—
824M16—341no—
825M16—341no—
826M16—341no—
827M16—341no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—171no—
832C2×C8—171no—
833C2×C8—344no—
834C2×C8—344no—
835C2×C8—341no—
836C2×C8—341no—
837C2×C8—341no—
838C2×C8—341no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
841C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—684no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C42—341no—
849C42—341no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—341no—
854C23#1058769111yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—21no—
859Q8—21no—
860Q8—22no—
861Q8—21no—
862Q8—44no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—172no—
866Q8—341no—
867Q8—342no—
868Q8—342no—
869Q8—342no—
870Q8—342no—
871Q8—684no—
872Q8—684no—
873Q8—681no—
874Q8—681no—
875Q8—681no—
876Q8—681no—
877Q8#1058762312yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—44no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—161no—
891D4—172no—
892D4—342no—
893D4—342no—
894D4—341no—
895D4—684no—
896D4—684no—
897D4#1058762312yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—342no—
916C2×C4—342no—
917C2×C4—342no—
918C2×C4—342no—
919C2×C4—342no—
920C2×C4—684no—
921C2×C4—684no—
922C2×C4—684no—
923C2×C4—684no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
934C2×C4#1058769111yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—21no—
938C8—41no—
939C8—341no—
940C8—341no—
941C8—342no—
942C8—342no—
943C8—681no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—342no—
956C22—681no—
957C22—681no—
958C22#1176336911yescharacteristic
959C22#1176344111yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—342no—
967C4—682no—
968C4—682no—
969C4—682no—
970C4#120×D1711yescharacteristic
971C4C2×#1058762311yescharacteristic
972C4#1176344111yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—81no—
979C2—682no—
980C2#1453209511yescharacteristic
981C2#1454055711yescharacteristic
982C2#1454058611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3013C2
socleC22×C17D42
hypercenter#3013D17
hypocenterC17#23891
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763624C2semidirect
2. C2×#11763623C2semidirect
3. C2×#11762992C2semidirect
4. C2×#11762990C2semidirect
5. #14538096C2semidirect
6. #14529905C2semidirect
7. #14529902C2semidirect
8. #14529885C2semidirect
9. #14529831C2semidirect
10. #14529302C2semidirect
11. #14529297C2semidirect
12. #14529114C2semidirect
13. #14529113C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#3013C2semidirect
93. #10587697D4semidirect
133. #10587637D4semidirect
154. #10587628D4semidirect
458. #3013D17semidirect
694. C17#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636242
C2×#117636232
C2×#117629922
C2×#117629902
#145380962
#145299052
#145299022
#145298852
#145298312
#145293022
#145292972
#145291142
#145291132
#145287412
C17×#30132
#2389117