Finite Group Databasebeta

← #17065834

Subgroups — #17065834

Order 4352.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18C2×#10587697C2211yescharacteristic
19#11763626—24no—
20#11763626—24no—
21#11763623—24no—
22#11763623—24no—
23C2×#10587595—21no—
24C2×#10587595—21no—
25C2×#10587595C2211yescharacteristic
26C2×#10587595C2211yescharacteristic
27C2×#10587595C2211yescharacteristic
28C2×#10587637C2211yescharacteristic
29C2×#10587637C2211yescharacteristic
30C2×#10587637C2211yescharacteristic
31C2×#10587601—21no—
32C2×#10587601—21no—
33C2×#10587590—21no—
34C2×#10587590C2211yescharacteristic
35C2×#10587598—21no—
36C22×Dic68—21no—
37C22×Dic68C2211yescharacteristic
38C22×Dic68C2211yescharacteristic
39C2×Q16×D17—21no—
40C2×#10587587C2211yescharacteristic
41#11763387C2211yescharacteristic
42C2×#10587555C2211yescharacteristic
43#11762993—24no—
44#11762993—24no—
45#11762973—21no—
46#11762968—21no—
47#11762967—21no—
48#11762963—21no—
49#11762956—21no—
50#11762951—21no—
51#11762950—21no—
52#11762946—21no—
53C2×#10587476C2211yescharacteristic
54C2×#10587476C2211yescharacteristic
55#11762811C2211yescharacteristic
56#11762810C2211yescharacteristic
57C2×#10587487C2211yescharacteristic
58C2×#10587487C2211yescharacteristic
59C2×#10587495C2211yescharacteristic
60C2×#10587495C2211yescharacteristic
61C2×#10587495C2211yescharacteristic
62#11762775C2211yescharacteristic
63#11762715C2211yescharacteristic
64#11762577C2211yescharacteristic
65#11762574C2211yescharacteristic
66C2×C17×#135C2211yescharacteristic
67C2×C17×#131C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic
70C17×#408C2211yescharacteristic
71C17×#341C2211yescharacteristic
72C17×#336C2211yescharacteristic
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—22no—
78#10587697—22no—
79#10587697—22no—
80#10587697—22no—
81#10587697—22no—
82#10587697—22no—
83#10587697—41no—
84#10587697—41no—
85#10587697—41no—
86#10587697D414yescomplemented
87C2×Q8×D17—21no—
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×Q8×D17—21no—
90C2×#63254—21no—
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254—21no—
93C2×#63254—41no—
94C2×#63254—41no—
95C2×#63254—41no—
96C2×#63252—21no—
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252—21no—
99C2×#63252C2311yescharacteristic
100C2×#63252C2311yescharacteristic
101C22×Dic34—21no—
102C22×Dic34—21no—
103C22×Dic34—21no—
104C22×Dic34C2311yescharacteristic
105C22×Dic34C2311yescharacteristic
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C17×#135—22no—
108C17×#135—22no—
109C2×Q16×C17D411yescharacteristic
110C2×SD16×C17D411yescharacteristic
111C2×SD16×C17D411yescharacteristic
112C2×D8×C17D411yescharacteristic
113C17×#131—22no—
114C17×#131—22no—
115C2×M16×C17—21no—
116C2×M16×C17C2311yescharacteristic
117C2×M16×C17C2311yescharacteristic
118C22×C8×C17—21no—
119C22×C8×C17C2311yescharacteristic
120C22×C8×C17C2311yescharacteristic
121C2×C42×C17C2311yescharacteristic
122#10587637—22no—
123#10587637—22no—
124#10587637—22no—
125#10587637—22no—
126#10587637—41no—
127#10587637D414yescomplemented
128#10587632—21no—
129C2×#63231—21no—
130C2×#63231—21no—
131C2×#63231—21no—
132#10587625—41no—
133#10587624—21no—
134C2×#63229—21no—
135C2×#63229—21no—
136C2×#63229—21no—
137#10587616—21no—
138C2×C4⋊Dic17—41no—
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140#10587610—21no—
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143Q16×D17—28no—
144#10587601—28no—
145#10587601—28no—
146#10587598—28no—
147#10587595—28no—
148#10587595—28no—
149#10587595—22no—
150#10587595—22no—
151#10587595—22no—
152#10587595—22no—
153#10587595—41no—
154#10587595D414yescomplemented
155C2×Dic68—28no—
156C2×Dic68—21no—
157C2×Dic68—21no—
158C2×Dic68—22no—
159C2×Dic68—22no—
160C2×Dic68—22no—
161C2×Dic68—22no—
162C2×Dic68—21no—
163C2×Dic68—21no—
164C2×Dic68—21no—
165C2×Dic68—21no—
166C2×Dic68—21no—
167C2×Dic68D411yescharacteristic
168#10587590—28no—
169#10587590—22no—
170#10587590—22no—
171C2×D136D411yescharacteristic
172C2×#63219—21no—
173C2×#63219—21no—
174C2×#63219—21no—
175C2×#63219D411yescharacteristic
176C2×#63219D411yescharacteristic
177#10587587—22no—
178#10587587—22no—
179C2×#63218—21no—
180C2×C8×D17—21no—
181#10587555—22no—
182#10587555—22no—
183C17×#104—22no—
184C17×#104—22no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8—21no—
187#10587506—21no—
188#10587503—21no—
189#10587502—41no—
190#10587495—22no—
191#10587495—22no—
192#10587495—41no—
193#10587492—21no—
194#10587491—21no—
195#10587491—21no—
196#10587487—21no—
197#10587487—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587487—21no—
201#10587476—22no—
202#10587476—22no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17C2×D412yes—
210#41×C17C2×D412yes—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C2×C22⋊D17—41no—
225C2×C22⋊D17—41no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—41no—
232C22×Dic17—41no—
233C22×Dic17—41no—
234Q8×D17—24no—
235Q8×D17—24no—
236Q8×D17—42no—
237Q8×D17—42no—
238Q8×D17—42no—
239Q8×D17—42no—
240#63254—24no—
241#63254—24no—
242#63254—42no—
243#63254—42no—
244#63254—42no—
245#63254—44no—
246#63254—44no—
247#63254—44no—
248#63254—44no—
249#63254—44no—
250#63254—44no—
251#63254—42no—
252#63252—21no—
253#63252—21no—
254#63252—24no—
255#63252—21no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—24no—
260#63252—42no—
261#63252—42no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252C2×D412yes—
265#63252C2×D412yes—
266C2×D68C2×D411yescharacteristic
267C2×D68C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—41no—
271C2×C4×D17—41no—
272C2×C4×D17—41no—
273C2×Dic34—24no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34—21no—
283C2×Dic34—21no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34—24no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—42no—
291C2×Dic34—42no—
292C2×Dic34—42no—
293C2×Dic34—41no—
294C2×Dic34—41no—
295C2×Dic34—41no—
296C2×Dic34—42no—
297C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic34C2×D412yes—
299C2×Dic34C2×D412yes—
300C2×Dic34C2×D412yes—
301C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
302Q16×C17—22no—
303SD16×C17—22no—
304SD16×C17—22no—
305D8×C17—22no—
306M16×C17—24no—
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17C2×D412yes—
311C2×C8×C17—24no—
312C2×C8×C17—21no—
313C2×C8×C17—21no—
314C2×C8×C17—21no—
315C2×C8×C17—21no—
316C2×C8×C17—21no—
317C2×C8×C17—21no—
318C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
322C42×C17—21no—
323C42×C17—21no—
324C22⋊Dic17—41no—
325#63231—24no—
326#63231—24no—
327#63231—42no—
328#63229—24no—
329#63229—24no—
330#63229—42no—
331#63227—41no—
332C4⋊Dic17—21no—
333C4⋊Dic17—21no—
334C4⋊Dic17—44no—
335#63225—41no—
336#63223—21no—
337#63223—21no—
338#63223—21no—
339#63223C2×D412yes—
340C2×#3622—21no—
341C2×#3622—21no—
342Dic68—24no—
343Dic68—24no—
344Dic68—24no—
345Dic68—24no—
346Dic68—24no—
347Dic68—22no—
348Dic68—24no—
349Dic68—42no—
350D136—22no—
351#63219—24no—
352#63219—24no—
353#63219—22no—
354#63219—22no—
355#63219—42no—
356#63218—24no—
357C8×D17—24no—
358#23891—171nomaximal, Sylow
359C23×C17—21no—
360C23×C17—21no—
361C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364Q8×C17—21no—
365Q8×C17—21no—
366Q8×C17—21no—
367Q8×C17#12012yes—
368D4×C17—22no—
369D4×C17—22no—
370D4×C17—21no—
371D4×C17—21no—
372D4×C17—21no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17#12012yes—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D17—22no—
392C22⋊D17—22no—
393C22⋊D17—44no—
394C22⋊D17—44no—
395C22⋊D17—44no—
396C22⋊D17—41no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—161no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—22no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—22no—
403C2×Dic17—22no—
404C2×Dic17—44no—
405C2×Dic17—44no—
406C2×Dic17—44no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—81no—
415D68—21no—
416D68—21no—
417D68—21no—
418D68#12012yes—
419C4×D17—22no—
420C4×D17—22no—
421C4×D17—44no—
422C4×D17—44no—
423C4×D17—44no—
424C4×D17—41no—
425C4×D17—41no—
426Dic34—21no—
427Dic34—21no—
428Dic34—22no—
429Dic34—22no—
430Dic34—22no—
431Dic34—22no—
432Dic34—22no—
433Dic34—22no—
434Dic34—21no—
435Dic34—44no—
436Dic34—44no—
437Dic34—44no—
438Dic34—41no—
439Dic34—41no—
440Dic34—41no—
441Dic34—41no—
442Dic34—41no—
443Dic34—41no—
444Dic34#12012yes—
445C8×C17—21no—
446C8×C17—22no—
447C8×C17—21no—
448C8×C17—21no—
449C8×C17—21no—
450C8×C17—41no—
451#3622—22no—
452#3622—41no—
453C2×#578—171no—
454C2×#578—171no—
455C2×#456—171no—
456C2×#456—171no—
457#3013—171no—
458#3013—171no—
459#2020—171no—
460#2020—171no—
461#2016—171no—
462#2007—171no—
463#1908—171no—
464#1908—171no—
465#1876—171no—
466#1876D1711yescharacteristic, complemented
467#1793—171no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—22no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17#53411yescharacteristic
477C22×C17D4211yescharacteristic
478C22×C17D4211yescharacteristic
479C2×D17—22no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C4×C17—22no—
486C4×C17—42no—
487C4×C17—41no—
488C4×C17C2×#12011yescharacteristic
489C4×C17C2×#12011yescharacteristic
490C4×C17D4211yescharacteristic
491C4×C17D4211yescharacteristic
492Dic17—22no—
493Dic17—42no—
494Dic17—42no—
495Dic17—41no—
496Dic17—42no—
497Dic17—81no—
498C2×2−1+4—171no—
499C2×2−1+4—171no—
500C2×2−1+4—171no—
501#578—344no—
502#578—344no—
503#578—344no—
504#578—344no—
505C2×#137—171no—
506C2×#137—171no—
507C2×#137—171no—
508C2×#137—171no—
509C2×#137—171no—
510C2×#137—171no—
511C2×#137—341no—
512C2×#137—341no—
513C2×#137—341no—
514C2×#137—341no—
515C2×#135—171no—
516C2×#135—341no—
517C2×#135—341no—
518C2×#135C2×D1711yescharacteristic
519C22×Q16—171no—
520C22×Q16—171no—
521C22×Q16—341no—
522C22×Q16—341no—
523C2×#131—171no—
524C2×#131C2×D1711yescharacteristic
525#537—171no—
526C2×C4⋊Q8—171no—
527#456—344no—
528#456—344no—
529#452—341no—
530#452—341no—
531#451—341no—
532#451—341no—
533#449—341no—
534#449—341no—
535#448—341no—
536#448—341no—
537C2×#104—171no—
538C2×#104—171no—
539C2×#104C2×D1711yescharacteristic
540C2×#104C2×D1711yescharacteristic
541#417—171no—
542#417—171no—
543C2×#103—171no—
544C2×#103—171no—
545C2×#101—171no—
546C2×#101—171no—
547C2×#101—171no—
548#408—171no—
549#408C2×D1711yescharacteristic
550#391—171no—
551#343—171no—
552#341—171no—
553#341C2×D1711yescharacteristic
554#336C2×D1711yescharacteristic
555C2×C17—21no—
556C2×C17—21no—
557C2×C17—42no—
558C2×C17—81no—
559C2×C17#240311yescharacteristic
560C2×C17#328911yescharacteristic
561C2×C17#329311yescharacteristic
562D17—42no—
563D17—81no—
5642−1+4—174no—
5652−1+4—342no—
5662−1+4—342no—
5672−1+4—342no—
5682−1+4—342no—
5692−1+4—342no—
5702−1+4—342no—
5712−1+4—342no—
5722−1+4—342no—
5732−1+4—681no—
5742−1+4—681no—
5752−1+4—681no—
576C2×#41—171no—
577C2×#41—171no—
578C2×#41—341no—
579C2×#41—341no—
580C2×#41—341no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41—341no—
583C2×#41—341no—
584C2×#41—681no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41C22×D1711yescharacteristic
588C2×#41C22×D1711yescharacteristic
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8—171no—
591C22×Q8—171no—
592C22×Q8—341no—
593C22×Q8—341no—
594C22×Q8—341no—
595C22×Q8—341no—
596C22×Q8—341no—
597C22×Q8—341no—
598#137—174no—
599#137—174no—
600#137—342no—
601#137—342no—
602#137—348no—
603#137—348no—
604#137—342no—
605#137—342no—
606#137—348no—
607#137—348no—
608#137—342no—
609#137—342no—
610#137—342no—
611#137—342no—
612#137—681no—
613#137—681no—
614#135—22no—
615#135—22no—
616#135—342no—
617#135—342no—
618#135—348no—
619#135—348no—
620C2×Q16—171no—
621C2×Q16—342no—
622C2×Q16—342no—
623C2×Q16—342no—
624C2×Q16—342no—
625C2×Q16—341no—
626C2×Q16—341no—
627C2×Q16—348no—
628C2×Q16—341no—
629C2×Q16—348no—
630C2×Q16—341no—
631C2×Q16—341no—
632C2×Q16—341no—
633C2×Q16—341no—
634C2×Q16—341no—
635C2×Q16—341no—
636C2×Q16—341no—
637C2×Q16D6811yescharacteristic
638C2×SD16—171no—
639C2×SD16—171no—
640C2×SD16—341no—
641C2×SD16—341no—
642C2×SD16—341no—
643C2×SD16—341no—
644C2×SD16—341no—
645C2×SD16—341no—
646C2×SD16D6811yescharacteristic
647C2×SD16D6811yescharacteristic
648C2×D8—171no—
649C2×D8D6811yescharacteristic
650#131—22no—
651#131—22no—
652#131—342no—
653#131—342no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—171no—
656C2×M16—171no—
657C2×M16—341no—
658C2×M16C22×D1711yescharacteristic
659C2×M16C22×D1711yescharacteristic
660C22×C8—21no—
661C22×C8—341no—
662C22×C8C22×D1711yescharacteristic
663C22×C8C22×D1711yescharacteristic
664C4⋊Q8—342no—
665C4⋊Q8—342no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668#121—341no—
669#121—341no—
670#121—681no—
671C2×C4⋊C4—171no—
672C2×C4⋊C4—681no—
673C2×C42C22×D1711yescharacteristic
674#104—22no—
675#104—22no—
676#104—342no—
677#104—342no—
678#103—341no—
679#103—341no—
680#103—341no—
681#103—341no—
682#103—341no—
683#103—341no—
684#102—341no—
685#102—341no—
686#101—342no—
687#101—342no—
688#101—681no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—341no—
692C22⋊C8—341no—
693#95—681no—
694C17#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—172no—
702#41—172no—
703#41—344no—
704#41—344no—
705#41—341no—
706#41—341no—
707#41—344no—
708#41—344no—
709#41—341no—
710#41—341no—
711#41—341no—
712#41—341no—
713#41—682no—
714#41—682no—
715#41—682no—
716#41—682no—
717#41—684no—
718#41—682no—
719#41—682no—
720#41—684no—
721#41—684no—
722#41—684no—
723#41—682no—
724#41—684no—
725#41—684no—
726#41—682no—
727#41D4×D1712yes—
728#41D4×D1712yes—
729C2×Q8—171no—
730C2×Q8—171no—
731C2×Q8—172no—
732C2×Q8—172no—
733C2×Q8—172no—
734C2×Q8—344no—
735C2×Q8—344no—
736C2×Q8—341no—
737C2×Q8—341no—
738C2×Q8—341no—
739C2×Q8—344no—
740C2×Q8—344no—
741C2×Q8—341no—
742C2×Q8—341no—
743C2×Q8—341no—
744C2×Q8—341no—
745C2×Q8—341no—
746C2×Q8—341no—
747C2×Q8—341no—
748C2×Q8—341no—
749C2×Q8—341no—
750C2×Q8—341no—
751C2×Q8—341no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—681no—
754C2×Q8—681no—
755C2×Q8—681no—
756C2×Q8—682no—
757C2×Q8—682no—
758C2×Q8—682no—
759C2×Q8—682no—
760C2×Q8—682no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8—682no—
763C2×Q8—682no—
764C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
765C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—171no—
769C2×D4—171no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—681no—
773C2×D4—681no—
774C2×D4—681no—
775C2×D4—681no—
776C2×D4C2×D6811yescharacteristic
777C2×D4C2×D6811yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—681no—
788C22×C4—681no—
789C22×C4—681no—
790C22×C4—681no—
791C22×C4—681no—
792C22×C4—681no—
793C22×C4C23×D1711yescharacteristic
794Q16—22no—
795Q16—342no—
796Q16—344no—
797Q16—344no—
798Q16—344no—
799Q16—344no—
800Q16—344no—
801Q16—344no—
802Q16—344no—
803Q16—344no—
804Q16—682no—
805Q16—682no—
806SD16—22no—
807SD16—22no—
808SD16—342no—
809SD16—344no—
810SD16—342no—
811SD16—344no—
812SD16—344no—
813SD16—344no—
814SD16—682no—
815SD16—682no—
816D8—22no—
817D8—342no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—172no—
823M16—344no—
824M16—341no—
825M16—341no—
826M16—341no—
827M16D4×D1712yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—344no—
836C2×C8—341no—
837C2×C8—341no—
838C2×C8C2×D6811yescharacteristic
839C2×C8C2×D6811yescharacteristic
840C2×C8D4×D1711yescharacteristic
841C2×C8D4×D1711yescharacteristic
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4—681no—
845C4⋊C4—684no—
846C22⋊C4—681no—
847C22⋊C4—681no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23#1058769611yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—172no—
859Q8—341no—
860Q8—341no—
861Q8—342no—
862Q8—342no—
863Q8—342no—
864Q8—342no—
865Q8—342no—
866Q8—341no—
867Q8—342no—
868Q8—684no—
869Q8—684no—
870Q8—684no—
871Q8—681no—
872Q8—681no—
873Q8—681no—
874Q8—681no—
875Q8—681no—
876Q8—681no—
877Q8#1058756812yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—2721no—
886D4—172no—
887D4—342no—
888D4—342no—
889D4—341no—
890D4—341no—
891D4—341no—
892D4—684no—
893D4—684no—
894D4—684no—
895D4—681no—
896D4—681no—
897D4#1058756812yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—342no—
909C2×C4—342no—
910C2×C4—342no—
911C2×C4—342no—
912C2×C4—342no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—684no—
915C2×C4—684no—
916C2×C4—684no—
917C2×C4—684no—
918C2×C4—684no—
919C2×C4—684no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—1361no—
930C2×C4C22×D6811yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
935C2×C4#1058769611yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—22no—
938C8—21no—
939C8—21no—
940C8—21no—
941C8—41no—
942C8—342no—
943C8—681no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—342no—
953C22—681no—
954C22—681no—
955C22—681no—
956C22—681no—
957C22—681no—
958C22#1176337011yescharacteristic
959C22#1176344311yescharacteristic
960C22D4×D6811yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—342no—
965C4—682no—
966C4—682no—
967C4—682no—
968C4—681no—
969C4—1361no—
970C4#120×D1711yescharacteristic
971C4C2×#1058756811yescharacteristic
972C4#1176344311yescharacteristic
973C4D4×D6811yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—682no—
979C2—1361no—
980C2#1453209611yescharacteristic
981C2#1454056011yescharacteristic
982C2#1454058911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1876C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1876D17
hypocenterC17#23891
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763626C2semidirect
2. C2×#11763623C2semidirect
3. C2×#11762993C2semidirect
4. C2×#11762993C2semidirect
5. #14538102C2semidirect
6. #14538095C2semidirect
7. #14529906C2semidirect
8. #14529905C2semidirect
9. #14529886C2semidirect
10. #14529832C2semidirect
11. #14529299C2semidirect
12. #14529298C2semidirect
13. #14529110C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C17×#1876C2semidirect
86. #10587697D4semidirect
127. #10587637D4semidirect
154. #10587595D4semidirect
466. #1876D17semidirect
694. C17#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636262
C2×#117636232
C2×#117629932
#145381022
#145380952
#145299062
#145299052
#145298862
#145298322
#145292992
#145292982
#145291102
#145287442
C17×#18762
#2389117