Finite Group Databasebeta

← #17065835

Subgroups — #17065835

Order 4352.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763625—24no—
19#11763625—24no—
20#11763624—24no—
21#11763624—24no—
22C2×#10587595C2211yescharacteristic
23C2×#10587604—21no—
24C2×#10587628—21no—
25C2×#10587628C2211yescharacteristic
26C2×#10587628C2211yescharacteristic
27C2×#10587637—21no—
28C2×#10587637C2211yescharacteristic
29C2×#10587601—21no—
30C2×#10587602—21no—
31C2×#10587636—21no—
32C2×#10587636C2211yescharacteristic
33C2×#10587636C2211yescharacteristic
34C22×#63231—21no—
35C22×#63231C2211yescharacteristic
36C22×#63231C2211yescharacteristic
37C2×Q16×D17—21no—
38C2×#10587593C2211yescharacteristic
39C2×#10587634C2211yescharacteristic
40#11763387C2211yescharacteristic
41#11762991—24no—
42#11762971—21no—
43#11762970—21no—
44#11762965—21no—
45#11762963—21no—
46#11762954—21no—
47#11762953—21no—
48#11762948—21no—
49#11762946—21no—
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587476C2211yescharacteristic
52#11762811C2211yescharacteristic
53#11762810C2211yescharacteristic
54C2×#10587506C2211yescharacteristic
55C2×#10587506C2211yescharacteristic
56C2×#10587507C2211yescharacteristic
57C2×#10587495C2211yescharacteristic
58#11762777C2211yescharacteristic
59#11762776C2211yescharacteristic
60#11762715C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762573C2211yescharacteristic
63#11762573C2211yescharacteristic
64#11762564C2211yescharacteristic
65C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
66C2×C17×#137C2211yescharacteristic
67C2×C17×#137C2211yescharacteristic
68C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
69C17×#456—24no—
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic
72C2×C17×#101C2211yescharacteristic
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—22no—
75C17×2−1+4—22no—
76C17×2−1+4—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—41no—
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C17—21no—
83C22×Q8×C17—21no—
84C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
85C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
86#10587697—22no—
87#10587697—22no—
88#10587697—41no—
89#10587697D414yescomplemented
90#10587694—22no—
91#10587694—22no—
92#10587694—22no—
93#10587694—41no—
94C2×#63256—21no—
95C2×#63256—21no—
96C2×Q8×D17—21no—
97C2×Q8×D17—21no—
98C2×Q8×D17—21no—
99C2×#63254—21no—
100C2×#63254—41no—
101C2×#63252—21no—
102C2×#63252—41no—
103C2×#63252C2311yescharacteristic
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C22×Dic34—21no—
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C17×#137—22no—
108C17×#137—22no—
109C17×#137—41no—
110C17×#137D414yescomplemented
111C2×Q16×C17—21no—
112C2×Q16×C17—21no—
113C2×SD16×C17—21no—
114C2×SD16×C17—21no—
115C2×M16×C17C2311yescharacteristic
116C2×M16×C17C2311yescharacteristic
117C17×C4⋊Q8—22no—
118C17×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊C4×C17—41no—
120C2×C42×C17C2311yescharacteristic
121#10587637—28no—
122#10587637—22no—
123#10587637—22no—
124#10587636—28no—
125#10587636—22no—
126#10587636—22no—
127#10587636—22no—
128#10587636—22no—
129#10587634—22no—
130#10587634—22no—
131#10587632—21no—
132C2×#63231—28no—
133C2×#63231—21no—
134C2×#63231—21no—
135C2×#63231—21no—
136C2×#63231—21no—
137C2×#63231—21no—
138C2×#63231—22no—
139C2×#63231—22no—
140C2×#63231—21no—
141C2×#63231—22no—
142C2×#63231—22no—
143C2×#63231—21no—
144C2×#63231D411yescharacteristic
145C2×#63231D411yescharacteristic
146#10587628—28no—
147#10587628—22no—
148#10587628—22no—
149#10587628—41no—
150#10587628D414yescomplemented
151C2×#63230—21no—
152C2×#63230—21no—
153C2×#63230D411yescharacteristic
154C2×#63230D411yescharacteristic
155#10587625—41no—
156#10587624—21no—
157C2×#63229—21no—
158C2×#63229D411yescharacteristic
159C2×#63229D411yescharacteristic
160C2×#63228D411yescharacteristic
161C2×#63228D411yescharacteristic
162#10587616—21no—
163C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
164#10587610—21no—
165C2×#63223—21no—
166C2×#63223C2311yescharacteristic
167C2×#63223C2311yescharacteristic
168C22×#3622—21no—
169C22×#3622C2311yescharacteristic
170C22×#3622C2311yescharacteristic
171#10587604—28no—
172Q16×D17—28no—
173#10587602—28no—
174#10587601—28no—
175#10587595—22no—
176#10587595—22no—
177#10587593—22no—
178#10587593—22no—
179C2×Dic68—21no—
180C2×#63219—21no—
181C2×#63218—21no—
182C2×C8×D17—21no—
183C17×#104—22no—
184C17×#104—22no—
185C17×#101—22no—
186#10587507—22no—
187#10587506—21no—
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587506—21no—
192#10587503—21no—
193#10587502—41no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587495—41no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587487—21no—
201#10587476—22no—
202#10587476—22no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—24no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—42no—
211#41×C17—44no—
212#41×C17—42no—
213#41×C17—44no—
214#41×C17—42no—
215#41×C17C2×D412yes—
216#41×C17C2×D412yes—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—24no—
220C2×Q8×C17—21no—
221C2×Q8×C17—21no—
222C2×Q8×C17—21no—
223C2×Q8×C17—21no—
224C2×Q8×C17—21no—
225C2×Q8×C17—21no—
226C2×Q8×C17—21no—
227C2×Q8×C17—21no—
228C2×Q8×C17—41no—
229C2×Q8×C17—42no—
230C2×Q8×C17—42no—
231C2×Q8×C17—42no—
232C2×Q8×C17C2×D412yes—
233C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C17C2×D412yes—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—41no—
239C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—41no—
247C22×C4×C17—41no—
248C22×C4×C17C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—41no—
252C2×C22⋊D17—41no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—41no—
256#63256—24no—
257#63256—42no—
258#63256—42no—
259#63256—42no—
260Q8×D17—24no—
261Q8×D17—24no—
262Q8×D17—42no—
263Q8×D17—42no—
264Q8×D17—42no—
265Q8×D17—42no—
266#63254—24no—
267#63254—42no—
268#63254—44no—
269#63254—44no—
270#63252—21no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—21no—
275#63252—21no—
276#63252—24no—
277#63252—42no—
278#63252—44no—
279#63252—44no—
280#63252C2×D412yes—
281#63252C2×D412yes—
282C2×D68—41no—
283C2×D68C2×D411yescharacteristic
284C2×D68C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—41no—
288C2×C4×D17—41no—
289C2×C4×D17—41no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—24no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—42no—
297C2×Dic34—41no—
298C2×Dic34—41no—
299C2×Dic34C2×D412yes—
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
302Q16×C17—24no—
303Q16×C17—42no—
304SD16×C17—24no—
305SD16×C17—42no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17C2×D412yes—
310C2×C8×C17—21no—
311C2×C8×C17—21no—
312C4⋊C4×C17—44no—
313C42×C17—21no—
314C42×C17—21no—
315C22⋊Dic17—41no—
316#63231—24no—
317#63231—24no—
318#63231—24no—
319#63231—24no—
320#63231—24no—
321#63231—22no—
322#63231—24no—
323#63231—22no—
324#63231—42no—
325#63230—22no—
326#63230—24no—
327#63230—22no—
328#63230—42no—
329#63229—24no—
330#63229—22no—
331#63229—22no—
332#63228—22no—
333#63228—22no—
334#63227—41no—
335C4⋊Dic17—21no—
336C4⋊Dic17—21no—
337#63225—41no—
338#63223—24no—
339#63223—21no—
340#63223—21no—
341#63223—21no—
342#63223C2×D412yes—
343C2×#3622—24no—
344C2×#3622—21no—
345C2×#3622—21no—
346C2×#3622—21no—
347C2×#3622—21no—
348C2×#3622—21no—
349C2×#3622—21no—
350C2×#3622C2×D411yescharacteristic
351C2×#3622C2×D411yescharacteristic
352C2×#3622C2×D411yescharacteristic
353C2×#3622C2×D411yescharacteristic
354Dic68—24no—
355#63219—24no—
356#63218—24no—
357C8×D17—24no—
358#23891—171nomaximal, Sylow
359C23×C17—21no—
360C23×C17—21no—
361C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364Q8×C17—21no—
365Q8×C17—22no—
366Q8×C17—21no—
367Q8×C17—22no—
368Q8×C17—22no—
369Q8×C17—21no—
370Q8×C17—22no—
371Q8×C17—44no—
372Q8×C17—41no—
373Q8×C17—41no—
374Q8×C17—41no—
375Q8×C17—41no—
376Q8×C17#12012yes—
377D4×C17—22no—
378D4×C17—22no—
379D4×C17—21no—
380D4×C17—21no—
381D4×C17—21no—
382D4×C17—44no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17#12012yes—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—22no—
390C2×C4×C17—22no—
391C2×C4×C17—22no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—44no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—44no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D17—22no—
410C22⋊D17—22no—
411C22⋊D17—44no—
412C22⋊D17—41no—
413C22⋊D17—41no—
414C22⋊D17—161no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—22no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—44no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—81no—
423D68—21no—
424D68—21no—
425D68—21no—
426D68—44no—
427D68#12012yes—
428C4×D17—22no—
429C4×D17—22no—
430C4×D17—44no—
431C4×D17—44no—
432C4×D17—44no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435Dic34—21no—
436Dic34—22no—
437Dic34—22no—
438Dic34—21no—
439Dic34—21no—
440Dic34—44no—
441Dic34—44no—
442Dic34—41no—
443Dic34—41no—
444Dic34#12012yes—
445C8×C17—22no—
446C8×C17—41no—
447#3622—21no—
448#3622—21no—
449#3622—21no—
450#3622—22no—
451#3622—21no—
452#3622—41no—
453C2×#578—171no—
454C2×#578—171no—
455C2×#456—171no—
456C2×#456D1711yescharacteristic, complemented
457#3013—171no—
458#3013—171no—
459#2020—171no—
460#2020—171no—
461#2016—171no—
462#2007—171no—
463#1908—171no—
464#1908—171no—
465#1876—171no—
466#1876—171no—
467#1793—171no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—22no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17#53411yescharacteristic
477C22×C17D4211yescharacteristic
478C22×C17D4211yescharacteristic
479C2×D17—22no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C4×C17—22no—
486C4×C17—42no—
487C4×C17—42no—
488C4×C17—42no—
489C4×C17—41no—
490C4×C17C2×#12011yescharacteristic
491C4×C17C2×#12011yescharacteristic
492C4×C17D4211yescharacteristic
493C4×C17D4211yescharacteristic
494Dic17—22no—
495Dic17—41no—
496Dic17—42no—
497Dic17—81no—
498C2×2−1+4—171no—
499C2×2−1+4—171no—
500C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
501#578—344no—
502#578—344no—
503#578—344no—
504#578—344no—
505C2×#137—171no—
506C2×#137—171no—
507C2×#137—171no—
508C2×#137—171no—
509C2×#137—341no—
510C2×#137—341no—
511C2×#137—341no—
512C2×#137—341no—
513C2×#137C2×D1711yescharacteristic
514C2×#137C2×D1711yescharacteristic
515C2×#135—171no—
516C2×#135—171no—
517C2×#135—341no—
518C2×#135—341no—
519C22×Q16—171no—
520C22×Q16—171no—
521C22×Q16—341no—
522C22×Q16—341no—
523C2×#131—171no—
524C2×#131—171no—
525#537—171no—
526C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
527#456—24no—
528#456—344no—
529#452—341no—
530#452—341no—
531#451—341no—
532#451—341no—
533#449—341no—
534#449—341no—
535#448—341no—
536#448—341no—
537C2×#104—171no—
538C2×#104—171no—
539C2×#104C2×D1711yescharacteristic
540C2×#104C2×D1711yescharacteristic
541#417—171no—
542#417—171no—
543C2×#103—171no—
544C2×#103—171no—
545C2×#101—171no—
546C2×#101—171no—
547C2×#101C2×D1711yescharacteristic
548#408—171no—
549#408—171no—
550#391—171no—
551#343—171no—
552#341—171no—
553#341—171no—
554#336—171no—
555C2×C17—21no—
556C2×C17—21no—
557C2×C17—42no—
558C2×C17—81no—
559C2×C17#240311yescharacteristic
560C2×C17#328911yescharacteristic
561C2×C17#329311yescharacteristic
562D17—42no—
563D17—81no—
5642−1+4—22no—
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—41no—
5682−1+4—174no—
5692−1+4—342no—
5702−1+4—342no—
5712−1+4—342no—
5722−1+4—342no—
5732−1+4—342no—
5742−1+4—681no—
5752−1+4—681no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—41no—
579C2×#41—171no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41—341no—
583C2×#41—341no—
584C2×#41—341no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41C22×D1711yescharacteristic
588C2×#41C22×D1711yescharacteristic
589C22×Q8—21no—
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—171no—
592C22×Q8—341no—
593C22×Q8—341no—
594C22×Q8—341no—
595C22×Q8—341no—
596C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
597C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
598#137—22no—
599#137—22no—
600#137—41no—
601#137—174no—
602#137—342no—
603#137—342no—
604#137—348no—
605#137—348no—
606#137—342no—
607#137—348no—
608#137—342no—
609#137—348no—
610#137—342no—
611#137—342no—
612#137—681no—
613#137C22⋊D1714yescomplemented
614#135—348no—
615#135—342no—
616#135—342no—
617#135—348no—
618#135—342no—
619#135—342no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—171no—
623C2×Q16—171no—
624C2×Q16—341no—
625C2×Q16—341no—
626C2×Q16—341no—
627C2×Q16—341no—
628C2×Q16—341no—
629C2×Q16—348no—
630C2×Q16—342no—
631C2×Q16—342no—
632C2×Q16—341no—
633C2×Q16—348no—
634C2×Q16—342no—
635C2×Q16—341no—
636C2×Q16—342no—
637C2×Q16—341no—
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—171no—
641C2×SD16—171no—
642C2×SD16—171no—
643C2×SD16—171no—
644C2×SD16—341no—
645C2×SD16—341no—
646C2×SD16—341no—
647C2×SD16—341no—
648C2×D8—171no—
649C2×D8—171no—
650#131—342no—
651#131—342no—
652#131—342no—
653#131—342no—
654C2×M16—171no—
655C2×M16—171no—
656C2×M16—341no—
657C2×M16—341no—
658C2×M16C22×D1711yescharacteristic
659C2×M16C22×D1711yescharacteristic
660C22×C8—171no—
661C22×C8—171no—
662C22×C8—341no—
663C22×C8—341no—
664C4⋊Q8—22no—
665C4⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668#121—341no—
669#121—341no—
670#121—681no—
671C2×C4⋊C4—41no—
672C2×C4⋊C4—171no—
673C2×C42C22×D1711yescharacteristic
674#104—22no—
675#104—22no—
676#104—342no—
677#104—342no—
678#103—341no—
679#103—341no—
680#103—341no—
681#103—341no—
682#103—341no—
683#103—341no—
684#102—341no—
685#102—341no—
686#101—22no—
687#101—342no—
688#101—681no—
689C22⋊C8—341no—
690C22⋊C8—341no—
691C22⋊C8—341no—
692C22⋊C8—341no—
693#95—681no—
694C17#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—24no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—42no—
703#41—44no—
704#41—42no—
705#41—44no—
706#41—42no—
707#41—172no—
708#41—172no—
709#41—344no—
710#41—341no—
711#41—341no—
712#41—344no—
713#41—344no—
714#41—341no—
715#41—341no—
716#41—341no—
717#41—341no—
718#41—682no—
719#41—684no—
720#41—684no—
721#41—684no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41—684no—
725#41—682no—
726#41—682no—
727#41D4×D1712yes—
728#41C2×C22⋊D1712yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—24no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—171no—
745C2×Q8—171no—
746C2×Q8—172no—
747C2×Q8—344no—
748C2×Q8—341no—
749C2×Q8—344no—
750C2×Q8—344no—
751C2×Q8—341no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—341no—
755C2×Q8—681no—
756C2×Q8—682no—
757C2×Q8—681no—
758C2×Q8—682no—
759C2×Q8—682no—
760C2×Q8—682no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
763C2×Q8D4×D1712yes—
764C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—171no—
770C2×D4—171no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—681no—
774C2×D4—681no—
775C2×D4—681no—
776C2×D4D4×D1711yescharacteristic
777C2×D4D4×D1711yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—681no—
790C22×C4—681no—
791C22×C4—681no—
792C22×C4—681no—
793C22×C4C23×D1711yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—42no—
796Q16—344no—
797Q16—342no—
798Q16—344no—
799Q16—344no—
800Q16—344no—
801Q16—344no—
802Q16—344no—
803Q16—344no—
804Q16—342no—
805Q16—682no—
806SD16—24no—
807SD16—42no—
808SD16—344no—
809SD16—342no—
810SD16—344no—
811SD16—342no—
812SD16—344no—
813SD16—342no—
814SD16—342no—
815SD16—682no—
816D8—342no—
817D8—342no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—172no—
822M16—344no—
823M16—344no—
824M16—341no—
825M16—341no—
826M16—341no—
827M16C2×C22⋊D1712yes—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—171no—
831C2×C8—171no—
832C2×C8—171no—
833C2×C8—171no—
834C2×C8—344no—
835C2×C8—344no—
836C2×C8—341no—
837C2×C8—341no—
838C2×C8—341no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—341no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4—341no—
845C4⋊C4—681no—
846C22⋊C4—681no—
847C22⋊C4—681no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23#1058769111yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—22no—
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—21no—
862Q8—44no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—172no—
868Q8—341no—
869Q8—342no—
870Q8—342no—
871Q8—341no—
872Q8—341no—
873Q8—684no—
874Q8—684no—
875Q8—681no—
876Q8—681no—
877Q8#1058762312yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—44no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—2721no—
887D4—172no—
888D4—342no—
889D4—342no—
890D4—341no—
891D4—341no—
892D4—341no—
893D4—684no—
894D4—684no—
895D4—681no—
896D4—681no—
897D4#1058762312yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—342no—
917C2×C4—342no—
918C2×C4—342no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—684no—
921C2×C4—684no—
922C2×C4—684no—
923C2×C4—684no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—1361no—
930C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
934C2×C4#1058769111yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
936C8—22no—
937C8—41no—
938C8—341no—
939C8—341no—
940C8—342no—
941C8—341no—
942C8—341no—
943C8—681no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—342no—
953C22—681no—
954C22—681no—
955C22—681no—
956C22—681no—
957C22—681no—
958C22#1176336911yescharacteristic
959C22#1176344111yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—342no—
967C4—682no—
968C4—681no—
969C4—1361no—
970C4#120×D1711yescharacteristic
971C4C2×#1058762311yescharacteristic
972C4#1176344111yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—682no—
979C2—1361no—
980C2#1453209511yescharacteristic
981C2#1454055411yescharacteristic
982C2#1454058511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#456C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#456D17
hypocenterC17#23891
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763625C2semidirect
2. C2×#11763624C2semidirect
3. C2×#11762991C2semidirect
4. #14538099C2semidirect
5. #14538098C2semidirect
6. #14529904C2semidirect
7. #14529902C2semidirect
8. #14529884C2semidirect
9. #14529832C2semidirect
10. #14529301C2semidirect
11. #14529296C2semidirect
12. #14529109C2semidirect
13. #14529108C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C2×C17×#456C2semidirect
89. #10587697D4semidirect
110. C17×#137D4semidirect
150. #10587628D4semidirect
456. C2×#456D17semidirect
613. #137C22⋊D17semidirect
694. C17#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636252
C2×#117636242
C2×#117629912
#145380992
#145380982
#145299042
#145299022
#145298842
#145298322
#145293012
#145292962
#145291092
#145291082
#145287442
C2×C17×#4562
#2389117