Subgroups — #17065837

Order 4352.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14538104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587694	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587694	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763622	—	2	8	no	—
13	#11763622	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587604	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587604	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587605	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763390	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762991	—	2	8	no	—
25	#11762974	—	2	2	no	—
26	#11762966	—	2	2	no	—
27	#11762957	—	2	2	no	—
28	#11762949	—	2	2	no	—
29	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762808	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587507	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762775	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762578	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762574	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#10587694	—	2	4	no	—
45	#10587694	—	2	4	no	—
46	#10587694	—	2	4	no	—
47	#10587694	—	2	4	no	—
48	#10587694	—	4	1	no	—
49	#10587694	—	4	2	no	—
50	#10587694	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×#63256	—	2	2	no	—
52	C₂×#63256	—	2	2	no	—
53	C₂×#63256	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×#63252	—	4	1	no	—
58	C₂×#63252	—	4	2	no	—
59	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63231	—	2	2	no	—
71	C₂×#63231	—	2	2	no	—
72	C₂×#63231	—	2	2	no	—
73	#10587628	—	2	4	no	—
74	#10587628	—	2	4	no	—
75	#10587628	—	2	4	no	—
76	#10587628	—	2	4	no	—
77	#10587628	—	4	2	no	—
78	#10587628	D₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×#63230	—	2	2	no	—
80	C₂×#63230	—	2	2	no	—
81	C₂×#63230	—	2	2	no	—
82	#10587616	—	4	1	no	—
83	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587605	—	2	16	no	—
86	#10587604	—	2	16	no	—
87	#10587604	—	2	16	no	—
88	Q₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
89	C₂×Dic₆₈	D₄	1	2	yes	—
90	#10587590	—	2	4	no	—
91	#10587590	—	2	4	no	—
92	C₂×D₁₃₆	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×#63219	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×#63219	D₄	1	2	yes	—
95	#10587587	—	2	4	no	—
96	#10587587	—	2	4	no	—
97	C₂×#63218	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
99	#10587583	—	2	2	no	—
100	#10587581	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
103	C₁₇×#95	—	4	1	no	—
104	#10587507	—	2	4	no	—
105	#10587507	—	4	1	no	—
106	#10587491	—	2	2	no	—
107	#10587491	—	2	2	no	—
108	#10587481	—	2	2	no	—
109	#10587480	—	2	2	no	—
110	#10587476	—	2	4	no	—
111	#10587476	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
129	#63256	—	2	8	no	—
130	#63256	—	2	8	no	—
131	#63256	—	4	4	no	—
132	#63256	—	4	4	no	—
133	#63256	—	4	4	no	—
134	#63256	—	4	4	no	—
135	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
136	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
137	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
138	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
139	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
140	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
141	#63252	—	2	2	no	—
142	#63252	—	2	2	no	—
143	#63252	—	2	2	no	—
144	#63252	—	2	2	no	—
145	#63252	—	2	2	no	—
146	#63252	—	2	2	no	—
147	#63252	—	4	4	no	—
148	#63252	—	4	4	no	—
149	#63252	—	4	8	no	—
150	#63252	—	4	8	no	—
151	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
154	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
156	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
168	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
176	#63231	—	2	8	no	—
177	#63231	—	2	8	no	—
178	#63231	—	4	4	no	—
179	#63230	—	2	8	no	—
180	#63230	—	2	8	no	—
181	#63230	—	4	4	no	—
182	#63227	—	4	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	#63223	—	2	2	no	—
185	#63223	—	2	2	no	—
186	#63223	—	2	2	no	—
187	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×#3622	—	2	2	no	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	Dic₆₈	—	2	4	no	—
191	D₁₃₆	—	2	4	no	—
192	#63219	—	2	4	no	—
193	#63219	—	2	4	no	—
194	#63218	—	2	8	no	—
195	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
196	#23891	—	17	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
203	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
204	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	D₆₈	—	2	2	no	—
228	D₆₈	—	2	2	no	—
229	D₆₈	—	2	2	no	—
230	D₆₈	—	4	4	no	—
231	D₆₈	—	4	8	no	—
232	D₆₈	—	16	1	no	—
233	D₆₈	#120	1	4	yes	—
234	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₃₄	—	2	2	no	—
242	Dic₃₄	—	2	2	no	—
243	Dic₃₄	—	2	2	no	—
244	Dic₃₄	—	4	4	no	—
245	Dic₃₄	—	4	8	no	—
246	Dic₃₄	#120	1	4	yes	—
247	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
249	#3622	—	2	4	no	—
250	#3622	—	4	2	no	—
251	C₂×#578	—	17	2	no	—
252	C₂×#456	—	17	2	no	—
253	#3013	—	17	2	no	—
254	#2020	—	17	2	no	—
255	#2016	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#2007	—	17	1	no	—
257	#1908	—	17	2	no	—
258	#1876	—	17	2	no	—
259	#1793	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
275	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
277	Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
280	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
281	#578	—	34	8	no	—
282	#578	—	34	8	no	—
283	C₂×#137	—	17	2	no	—
284	C₂×#137	—	17	2	no	—
285	C₂×#137	—	17	2	no	—
286	C₂×#137	—	34	2	no	—
287	C₂×#137	—	34	2	no	—
288	C₂×#135	—	17	2	no	—
289	C₂×#135	—	34	2	no	—
290	C₂²×Q₁₆	—	34	2	no	—
291	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×#131	—	17	2	no	—
293	#537	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#456	—	34	8	no	—
296	#452	—	34	2	no	—
297	#451	—	34	2	no	—
298	#449	—	34	2	no	—
299	#448	—	34	2	no	—
300	C₂×#104	—	17	2	no	—
301	C₂×#104	—	17	2	no	—
302	#417	—	17	2	no	—
303	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×#101	—	17	2	no	—
305	C₂×#101	—	17	1	no	—
306	#408	—	17	2	no	—
307	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#343	—	17	1	no	—
309	#341	—	17	2	no	—
310	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₇	#2403	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#3289	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#3293	1	1	yes	characteristic
316	D₁₇	—	4	4	no	—
317	D₁₇	—	8	2	no	—
318	2₋¹⁺⁴	—	17	4	no	—
319	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
320	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
321	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
322	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
323	2₋¹⁺⁴	—	68	1	no	—
324	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
325	C₂×#41	—	17	2	no	—
326	C₂×#41	—	17	2	no	—
327	C₂×#41	—	34	2	no	—
328	C₂×#41	—	34	2	no	—
329	C₂×#41	—	34	2	no	—
330	C₂×#41	—	68	1	no	—
331	C₂×#41	—	68	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	#137	—	17	8	no	—
338	#137	—	34	4	no	—
339	#137	—	34	16	no	—
340	#137	—	34	16	no	—
341	#137	—	34	4	no	—
342	#137	—	34	4	no	—
343	#137	—	34	4	no	—
344	#137	—	68	2	no	—
345	#135	—	34	4	no	—
346	#135	—	34	4	no	—
347	#135	—	34	16	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	34	16	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
362	C₂×D₈	—	17	2	no	—
363	#131	—	34	4	no	—
364	#131	—	34	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
372	#121	—	34	2	no	—
373	#121	—	68	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	#104	—	34	4	no	—
378	#104	—	34	4	no	—
379	#103	—	2	2	no	—
380	#103	—	2	2	no	—
381	#103	—	34	2	no	—
382	#102	—	34	2	no	—
383	#101	—	34	4	no	—
384	#101	—	68	1	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
387	#95	—	4	1	no	—
388	C₁₇	#23891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	#41	—	17	4	no	—
390	#41	—	17	4	no	—
391	#41	—	34	2	no	—
392	#41	—	34	2	no	—
393	#41	—	34	8	no	—
394	#41	—	34	8	no	—
395	#41	—	34	2	no	—
396	#41	—	34	2	no	—
397	#41	—	34	2	no	—
398	#41	—	34	2	no	—
399	#41	—	68	4	no	—
400	#41	—	68	8	no	—
401	#41	—	68	4	no	—
402	#41	—	68	8	no	—
403	#41	—	68	4	no	—
404	#41	—	68	4	no	—
405	#41	—	68	4	no	—
406	#41	—	68	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
425	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
426	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	—	17	2	no	—
428	C₂×D₄	—	17	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	2	no	—
430	C₂×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂×D₄	—	68	1	no	—
432	C₂×D₄	—	68	1	no	—
433	C₂×D₄	—	68	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	Q₁₆	—	2	8	no	—
445	Q₁₆	—	2	8	no	—
446	Q₁₆	—	34	4	no	—
447	Q₁₆	—	34	8	no	—
448	Q₁₆	—	34	8	no	—
449	Q₁₆	—	68	4	no	—
450	SD₁₆	—	34	4	no	—
451	SD₁₆	—	34	4	no	—
452	SD₁₆	—	34	8	no	—
453	SD₁₆	—	34	8	no	—
454	SD₁₆	—	68	4	no	—
455	D₈	—	34	4	no	—
456	M₁₆	—	17	4	no	—
457	M₁₆	—	34	8	no	—
458	M₁₆	—	34	2	no	—
459	M₁₆	—	34	2	no	—
460	M₁₆	—	34	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	34	8	no	—
464	C₂×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂×C₈	—	34	2	no	—
466	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	34	2	no	—
474	C₂³	—	34	2	no	—
475	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	Q₈	—	2	4	no	—
478	Q₈	—	2	4	no	—
479	Q₈	—	4	2	no	—
480	Q₈	—	4	2	no	—
481	Q₈	—	4	2	no	—
482	Q₈	—	17	4	no	—
483	Q₈	—	34	2	no	—
484	Q₈	—	34	2	no	—
485	Q₈	—	34	2	no	—
486	Q₈	—	68	4	no	—
487	Q₈	—	68	8	no	—
488	D₄	—	272	1	no	—
489	D₄	—	17	4	no	—
490	D₄	—	34	4	no	—
491	D₄	—	34	4	no	—
492	D₄	—	34	2	no	—
493	D₄	—	34	2	no	—
494	D₄	—	34	2	no	—
495	D₄	—	68	4	no	—
496	D₄	—	68	8	no	—
497	D₄	—	68	2	no	—
498	D₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	8	1	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	8	no	—
515	C₂×C₄	—	68	8	no	—
516	C₂×C₄	—	68	8	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	2	2	no	—
524	C₈	—	2	2	no	—
525	C₈	—	34	4	no	—
526	C₈	—	68	2	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	34	4	no	—
530	C₂²	—	68	2	no	—
531	C₂²	—	68	2	no	—
532	C₂²	—	68	2	no	—
533	C₂²	—	68	2	no	—
534	C₂²	—	68	2	no	—
535	C₂²	#11763367	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11763441	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11763444	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	4	4	no	—
541	C₄	—	8	1	no	—
542	C₄	—	34	4	no	—
543	C₄	—	68	2	no	—
544	C₄	#120×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₄	#11763443	1	2	yes	—
546	C₂	—	2	1	no	—
547	C₂	—	2	1	no	—
548	C₂	—	68	4	no	—
549	C₂	—	136	2	no	—
550	C₂	#14532093	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#14540559	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14540588	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763444
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2016	C₂
socle	C₂²×C₁₇	D₄²
hypercenter	#2016	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23891
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763622	C₂	semidirect
2. C₂×#11762991	C₂	semidirect
3. #14538104	C₂	semidirect
4. #14529903	C₂	semidirect
5. #14529830	C₂	semidirect
6. #14529302	C₂	semidirect
7. #14529110	C₂	semidirect
8. #14528742	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2016	C₂	semidirect
50. #10587694	D₄	semidirect
78. #10587628	D₄	semidirect
255. #2016	D₁₇	semidirect
388. C₁₇	#23891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763622	2
C₂×#11762991	2
#14538104	2
#14529903	2
#14529830	2
#14529302	2
#14529110	2
#14528742	2
C₁₇×#2016	2
#23891	17