Finite Group Databasebeta

← #17065838

Subgroups — #17065838

Order 4352.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18C2×#10587697C2211yescharacteristic
19#11763626—24no—
20#11763626—24no—
21#11763625—24no—
22#11763625—24no—
23C2×#10587595—21no—
24C2×#10587595—21no—
25C2×#10587595C2211yescharacteristic
26C2×#10587595C2211yescharacteristic
27C2×#10587595C2211yescharacteristic
28C2×#10587595C2211yescharacteristic
29C2×#10587604—21no—
30C2×#10587628C2211yescharacteristic
31C2×#10587601—21no—
32C2×#10587590—21no—
33C2×#10587590C2211yescharacteristic
34C2×#10587602—21no—
35C2×#10587636C2211yescharacteristic
36C22×Dic68—21no—
37C22×Dic68C2211yescharacteristic
38C22×#63231C2211yescharacteristic
39C2×Q16×D17—21no—
40C2×#10587593C2211yescharacteristic
41#11763390C2211yescharacteristic
42C2×#10587630C2211yescharacteristic
43#11762994—24no—
44#11762990—24no—
45#11762974—21no—
46#11762972—21no—
47#11762966—21no—
48#11762966—21no—
49#11762957—21no—
50#11762955—21no—
51#11762949—21no—
52#11762949—21no—
53C2×#10587508C2211yescharacteristic
54C2×#10587496C2211yescharacteristic
55C2×#10587496C2211yescharacteristic
56C2×#10587496C2211yescharacteristic
57#11762808C2211yescharacteristic
58C2×#10587481C2211yescharacteristic
59C2×#10587495C2211yescharacteristic
60C2×#10587495C2211yescharacteristic
61#11762777C2211yescharacteristic
62#11762775C2211yescharacteristic
63#11762714C2211yescharacteristic
64#11762573C2211yescharacteristic
65#11762563C2211yescharacteristic
66C2×C17×#137C2211yescharacteristic
67C2×C17×#131C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic
69C2×C17×#103C2211yescharacteristic
70C2×C17×#101C2211yescharacteristic
71C17×#343C2211yescharacteristic
72C17×#341C2211yescharacteristic
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—22no—
78#10587697—22no—
79#10587697—22no—
80#10587697—41no—
81#10587697—41no—
82#10587697D414yescomplemented
83#10587694—22no—
84#10587694—22no—
85#10587694—22no—
86#10587694—41no—
87C2×#63256—21no—
88C2×#63256—21no—
89C2×Q8×D17—21no—
90C2×Q8×D17—21no—
91C2×Q8×D17—21no—
92C2×Q8×D17—21no—
93C2×#63254—21no—
94C2×#63254—21no—
95C2×#63254—41no—
96C2×#63254—41no—
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252—21no—
99C2×#63252—41no—
100C2×#63252C2311yescharacteristic
101C2×#63252C2311yescharacteristic
102C2×#63252C2311yescharacteristic
103C22×Dic34—21no—
104C22×Dic34—21no—
105C22×Dic34C2311yescharacteristic
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C17×#137—22no—
108C17×#137D414yescomplemented
109C2×Q16×C17—21no—
110C2×SD16×C17—21no—
111C17×#131—22no—
112C17×#131—22no—
113C2×M16×C17—21no—
114C2×M16×C17C2311yescharacteristic
115C2×M16×C17C2311yescharacteristic
116C2×M16×C17C2311yescharacteristic
117C22×C8×C17—21no—
118C22×C8×C17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
120#10587636—22no—
121#10587636—22no—
122#10587630—22no—
123#10587630—22no—
124C2×#63231—21no—
125C2×#63231—21no—
126C2×#63231—22no—
127C2×#63231—22no—
128C2×#63231—21no—
129C2×#63231D411yescharacteristic
130#10587628—22no—
131#10587628—41no—
132C2×#63230—21no—
133C2×#63230D411yescharacteristic
134C2×#63229D411yescharacteristic
135C2×#63228D411yescharacteristic
136#10587616—41no—
137C2×#63225—41no—
138C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
139C2×#63223C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141#10587604—28no—
142Q16×D17—28no—
143#10587602—28no—
144#10587601—28no—
145#10587595—28no—
146#10587595—28no—
147#10587595—22no—
148#10587595—22no—
149#10587595—22no—
150#10587595—22no—
151#10587595—22no—
152#10587595—22no—
153#10587595—41no—
154#10587595D414yescomplemented
155#10587593—22no—
156#10587593—22no—
157C2×Dic68—28no—
158C2×Dic68—21no—
159C2×Dic68—21no—
160C2×Dic68—21no—
161C2×Dic68—22no—
162C2×Dic68—22no—
163C2×Dic68—21no—
164C2×Dic68—21no—
165C2×Dic68—21no—
166C2×Dic68D411yescharacteristic
167#10587590—28no—
168#10587590—22no—
169#10587590—22no—
170C2×D136D411yescharacteristic
171C2×#63219—21no—
172C2×#63219—21no—
173C2×#63219—21no—
174C2×#63219—21no—
175C2×#63219D411yescharacteristic
176C2×#63219D411yescharacteristic
177C2×#63218—21no—
178C2×C8×D17—21no—
179#10587583—21no—
180#10587583—21no—
181#10587581—21no—
182#10587581—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×#103—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×#101—22no—
188#10587508—22no—
189#10587502—41no—
190#10587496—22no—
191#10587496—22no—
192#10587496—22no—
193#10587495—22no—
194#10587495—41no—
195#10587491—21no—
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587491—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17C2×D412yes—
206#41×C17C2×D412yes—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17C2×D412yes—
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C2×C22⋊D17—41no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—41no—
229C22×Dic17—41no—
230#63256—24no—
231#63256—42no—
232#63256—42no—
233#63256—42no—
234Q8×D17—24no—
235Q8×D17—24no—
236Q8×D17—42no—
237Q8×D17—42no—
238Q8×D17—42no—
239Q8×D17—42no—
240Q8×D17—42no—
241Q8×D17—42no—
242#63254—24no—
243#63254—42no—
244#63254—42no—
245#63254—44no—
246#63254—44no—
247#63254—44no—
248#63254—44no—
249#63254—42no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—24no—
253#63252—21no—
254#63252—21no—
255#63252—21no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—24no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252—44no—
265#63252—44no—
266#63252C2×D412yes—
267#63252C2×D412yes—
268C2×D68—41no—
269C2×D68—41no—
270C2×D68C2×D411yescharacteristic
271C2×D68C2×D411yescharacteristic
272C2×D68C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—41no—
277C2×C4×D17—41no—
278C2×C4×D17—41no—
279C2×C4×D17—41no—
280C2×Dic34—24no—
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34—21no—
283C2×Dic34—21no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—24no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—42no—
293C2×Dic34—42no—
294C2×Dic34—41no—
295C2×Dic34—41no—
296C2×Dic34—41no—
297C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic34C2×D412yes—
299C2×Dic34C2×D412yes—
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
302Q16×C17—24no—
303SD16×C17—24no—
304M16×C17—24no—
305M16×C17—21no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17C2×D412yes—
310M16×C17C2×D412yes—
311C2×C8×C17—24no—
312C2×C8×C17—21no—
313C2×C8×C17—21no—
314C2×C8×C17—21no—
315C2×C8×C17—21no—
316C2×C8×C17—21no—
317C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C17—21no—
320C4⋊C4×C17—21no—
321#63231—24no—
322#63231—24no—
323#63231—22no—
324#63231—42no—
325#63230—22no—
326#63230—42no—
327#63229—22no—
328#63228—22no—
329#63227—41no—
330#63227—41no—
331C4⋊Dic17—41no—
332#63225—44no—
333C4×Dic17—21no—
334C4×Dic17—21no—
335#63223—21no—
336#63223—21no—
337C2×#3622—21no—
338C2×#3622—21no—
339C2×#3622—21no—
340C2×#3622C2×D411yescharacteristic
341C2×#3622C2×D411yescharacteristic
342Dic68—24no—
343Dic68—24no—
344Dic68—24no—
345Dic68—24no—
346Dic68—22no—
347Dic68—24no—
348Dic68—42no—
349D136—22no—
350#63219—24no—
351#63219—24no—
352#63219—24no—
353#63219—22no—
354#63219—22no—
355#63219—42no—
356#63218—24no—
357C8×D17—24no—
358#23891—171nomaximal, Sylow
359C23×C17—21no—
360C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D17—21no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364Q8×C17—21no—
365Q8×C17—22no—
366Q8×C17—22no—
367Q8×C17—41no—
368Q8×C17—41no—
369Q8×C17#12012yes—
370D4×C17—22no—
371D4×C17—22no—
372D4×C17—21no—
373D4×C17#12012yes—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—81no—
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D17—22no—
389C22⋊D17—22no—
390C22⋊D17—44no—
391C22⋊D17—44no—
392C22⋊D17—41no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—41no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—22no—
398C2×Dic17—22no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—44no—
403C2×Dic17—44no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410D68—21no—
411D68—21no—
412D68—21no—
413D68—21no—
414D68—21no—
415D68—44no—
416D68—161no—
417D68#12012yes—
418C4×D17—22no—
419C4×D17—22no—
420C4×D17—44no—
421C4×D17—44no—
422C4×D17—44no—
423C4×D17—44no—
424C4×D17—41no—
425C4×D17—41no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428Dic34—21no—
429Dic34—21no—
430Dic34—22no—
431Dic34—22no—
432Dic34—22no—
433Dic34—21no—
434Dic34—22no—
435Dic34—21no—
436Dic34—21no—
437Dic34—44no—
438Dic34—44no—
439Dic34—44no—
440Dic34—41no—
441Dic34—41no—
442Dic34—41no—
443Dic34—41no—
444Dic34#12012yes—
445C8×C17—21no—
446C8×C17—22no—
447C8×C17—21no—
448C8×C17—22no—
449C8×C17—41no—
450#3622—21no—
451#3622—21no—
452#3622—41no—
453C2×#578—171no—
454C2×#578—171no—
455C2×#456—171no—
456C2×#456—171no—
457#3013—171no—
458#3013—171no—
459#2020—171no—
460#2020—171no—
461#2016—171no—
462#2007—171no—
463#1908—171no—
464#1908D1711yescharacteristic, complemented
465#1876—171no—
466#1876—171no—
467#1793—171no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—22no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17#53411yescharacteristic
474C22×C17D4211yescharacteristic
475C22×C17D4211yescharacteristic
476C2×D17—22no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C4×C17—22no—
486C4×C17—42no—
487C4×C17—81no—
488C4×C17C2×#12011yescharacteristic
489C4×C17C2×#12011yescharacteristic
490C4×C17D4211yescharacteristic
491C4×C17D4211yescharacteristic
492Dic17—22no—
493Dic17—42no—
494Dic17—41no—
495Dic17—42no—
496Dic17—42no—
497Dic17—41no—
498C2×2−1+4—171no—
499C2×2−1+4—171no—
500C2×2−1+4—171no—
501#578—344no—
502#578—344no—
503#578—344no—
504#578—344no—
505C2×#137—171no—
506C2×#137—171no—
507C2×#137—171no—
508C2×#137—171no—
509C2×#137—171no—
510C2×#137—341no—
511C2×#137—341no—
512C2×#137—341no—
513C2×#137—341no—
514C2×#137C2×D1711yescharacteristic
515C2×#135—171no—
516C2×#135—171no—
517C2×#135—341no—
518C2×#135—341no—
519C22×Q16—171no—
520C22×Q16—171no—
521C22×Q16—341no—
522C22×Q16—341no—
523C2×#131—171no—
524C2×#131C2×D1711yescharacteristic
525#537—171no—
526C2×C4⋊Q8—171no—
527#456—344no—
528#456—344no—
529#452—341no—
530#452—341no—
531#451—341no—
532#451—341no—
533#449—341no—
534#449—341no—
535#448—341no—
536#448—341no—
537C2×#104—171no—
538C2×#104—171no—
539C2×#104—171no—
540C2×#104—171no—
541#417—171no—
542#417C2×D1711yescharacteristic
543C2×#103—171no—
544C2×#103C2×D1711yescharacteristic
545C2×#101—171no—
546C2×#101—171no—
547C2×#101C2×D1711yescharacteristic
548#408—171no—
549#408—171no—
550#391—171no—
551#343C2×D1711yescharacteristic
552#341—171no—
553#341C2×D1711yescharacteristic
554#336—171no—
555C2×C17—21no—
556C2×C17—21no—
557C2×C17—42no—
558C2×C17#240311yescharacteristic
559C2×C17#328911yescharacteristic
560C2×C17#329311yescharacteristic
561D17—42no—
562D17—81no—
563D17—81no—
5642−1+4—174no—
5652−1+4—342no—
5662−1+4—342no—
5672−1+4—342no—
5682−1+4—342no—
5692−1+4—342no—
5702−1+4—342no—
5712−1+4—342no—
5722−1+4—342no—
5732−1+4—681no—
5742−1+4—681no—
5752−1+4—681no—
576C2×#41—171no—
577C2×#41—171no—
578C2×#41—171no—
579C2×#41—341no—
580C2×#41—341no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41—341no—
583C2×#41—341no—
584C2×#41—341no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41C22×D1711yescharacteristic
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8—171no—
591C22×Q8—341no—
592C22×Q8—341no—
593C22×Q8—341no—
594C22×Q8—341no—
595C22×Q8—341no—
596C22×Q8—341no—
597C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
598#137—22no—
599#137—174no—
600#137—342no—
601#137—342no—
602#137—342no—
603#137—348no—
604#137—348no—
605#137—342no—
606#137—348no—
607#137—348no—
608#137—342no—
609#137—342no—
610#137—342no—
611#137—681no—
612#137—681no—
613#137D6814yescomplemented
614#135—342no—
615#135—342no—
616#135—348no—
617#135—348no—
618#135—342no—
619#135—342no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—171no—
622C2×Q16—171no—
623C2×Q16—342no—
624C2×Q16—342no—
625C2×Q16—341no—
626C2×Q16—341no—
627C2×Q16—341no—
628C2×Q16—348no—
629C2×Q16—341no—
630C2×Q16—341no—
631C2×Q16—341no—
632C2×Q16—348no—
633C2×Q16—342no—
634C2×Q16—342no—
635C2×Q16—341no—
636C2×Q16—341no—
637C2×Q16—341no—
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—171no—
640C2×SD16—171no—
641C2×SD16—171no—
642C2×SD16—171no—
643C2×SD16—341no—
644C2×SD16—341no—
645C2×SD16—341no—
646C2×SD16—341no—
647C2×SD16—341no—
648C2×D8—171no—
649C2×D8—171no—
650#131—22no—
651#131—22no—
652#131—342no—
653#131—342no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—171no—
656C2×M16—341no—
657C2×M16C22×D1711yescharacteristic
658C2×M16C22×D1711yescharacteristic
659C2×M16C22×D1711yescharacteristic
660C22×C8—21no—
661C22×C8—171no—
662C22×C8—341no—
663C22×C8C22×D1711yescharacteristic
664C4⋊Q8—342no—
665C4⋊Q8—342no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668#121—341no—
669#121—341no—
670#121—681no—
671C2×C4⋊C4—681no—
672C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
673C2×C42—171no—
674#104—342no—
675#104—342no—
676#104—342no—
677#104—342no—
678#103—21no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—341no—
682#103—341no—
683#103—341no—
684#102—21no—
685#102—341no—
686#101—22no—
687#101—342no—
688#101—681no—
689C22⋊C8—341no—
690C22⋊C8—341no—
691C22⋊C8—341no—
692C22⋊C8—341no—
693#95—681no—
694C17#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—172no—
698#41—172no—
699#41—344no—
700#41—344no—
701#41—341no—
702#41—341no—
703#41—344no—
704#41—344no—
705#41—341no—
706#41—341no—
707#41—341no—
708#41—341no—
709#41—341no—
710#41—341no—
711#41—341no—
712#41—341no—
713#41—682no—
714#41—682no—
715#41—684no—
716#41—684no—
717#41—684no—
718#41—682no—
719#41—684no—
720#41—682no—
721#41—684no—
722#41—682no—
723#41—684no—
724#41—682no—
725#41—682no—
726#41—682no—
727#41C2×D6812yes—
728#41D4×D1712yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—171no—
735C2×Q8—171no—
736C2×Q8—171no—
737C2×Q8—172no—
738C2×Q8—172no—
739C2×Q8—344no—
740C2×Q8—344no—
741C2×Q8—341no—
742C2×Q8—341no—
743C2×Q8—344no—
744C2×Q8—344no—
745C2×Q8—341no—
746C2×Q8—341no—
747C2×Q8—341no—
748C2×Q8—341no—
749C2×Q8—341no—
750C2×Q8—341no—
751C2×Q8—341no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—681no—
754C2×Q8—681no—
755C2×Q8—682no—
756C2×Q8—682no—
757C2×Q8—681no—
758C2×Q8—682no—
759C2×Q8—682no—
760C2×Q8—682no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8—682no—
763C2×Q8—682no—
764C2×Q8C2×D6812yes—
765C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—171no—
768C2×D4—171no—
769C2×D4—171no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—681no—
774C2×D4—681no—
775C2×D4—681no—
776C2×D4—681no—
777C2×D4D4×D1711yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—681no—
788C22×C4—681no—
789C22×C4—681no—
790C22×C4—681no—
791C22×C4—681no—
792C22×C4—681no—
793C22×C4C23×D1711yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—342no—
796Q16—344no—
797Q16—344no—
798Q16—344no—
799Q16—344no—
800Q16—344no—
801Q16—344no—
802Q16—344no—
803Q16—342no—
804Q16—682no—
805Q16—682no—
806SD16—24no—
807SD16—342no—
808SD16—344no—
809SD16—342no—
810SD16—344no—
811SD16—344no—
812SD16—342no—
813SD16—342no—
814SD16—682no—
815SD16—682no—
816D8—342no—
817D8—342no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—344no—
824M16—341no—
825M16—341no—
826M16C2×D6812yes—
827M16D4×D1712yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—171no—
835C2×C8—171no—
836C2×C8—344no—
837C2×C8—341no—
838C2×C8—341no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8D4×D1711yescharacteristic
841C2×C8D4×D1711yescharacteristic
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—684no—
845C4⋊C4—681no—
846C22⋊C4—681no—
847C22⋊C4—681no—
848C42—341no—
849C42—341no—
850C23—21no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23#1058769611yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—172no—
861Q8—341no—
862Q8—341no—
863Q8—342no—
864Q8—342no—
865Q8—342no—
866Q8—341no—
867Q8—342no—
868Q8—341no—
869Q8—341no—
870Q8—684no—
871Q8—684no—
872Q8—684no—
873Q8—681no—
874Q8—681no—
875Q8—681no—
876Q8—681no—
877Q8#1058756812yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—2721no—
882D4—172no—
883D4—342no—
884D4—342no—
885D4—341no—
886D4—341no—
887D4—341no—
888D4—341no—
889D4—341no—
890D4—684no—
891D4—684no—
892D4—684no—
893D4—681no—
894D4—681no—
895D4—681no—
896D4—681no—
897D4#1058756812yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—342no—
908C2×C4—342no—
909C2×C4—342no—
910C2×C4—342no—
911C2×C4—341no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—342no—
914C2×C4—684no—
915C2×C4—684no—
916C2×C4—684no—
917C2×C4—684no—
918C2×C4—684no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—684no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4C22×D6811yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
935C2×C4#1058769611yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—22no—
938C8—21no—
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—341no—
942C8—341no—
943C8—681no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—342no—
950C22—681no—
951C22—681no—
952C22—681no—
953C22—681no—
954C22—681no—
955C22—681no—
956C22—681no—
957C22—681no—
958C22#1176337011yescharacteristic
959C22#1176344311yescharacteristic
960C22D4×D6811yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—81no—
964C4—342no—
965C4—682no—
966C4—682no—
967C4—681no—
968C4—681no—
969C4—682no—
970C4#120×D1711yescharacteristic
971C4C2×#1058756811yescharacteristic
972C4#1176344311yescharacteristic
973C4D4×D6811yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—682no—
978C2—1361no—
979C2—1361no—
980C2#1453209611yescharacteristic
981C2#1454055611yescharacteristic
982C2#1454058711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1908C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1908D17
hypocenterC17#23891
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763626C2semidirect
2. C2×#11763625C2semidirect
3. C2×#11762994C2semidirect
4. C2×#11762990C2semidirect
5. #14538104C2semidirect
6. #14538101C2semidirect
7. #14529906C2semidirect
8. #14529904C2semidirect
9. #14529885C2semidirect
10. #14529833C2semidirect
11. #14529300C2semidirect
12. #14529112C2semidirect
13. #14529111C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#1908C2semidirect
82. #10587697D4semidirect
108. C17×#137D4semidirect
154. #10587595D4semidirect
464. #1908D17semidirect
613. #137D68semidirect
694. C17#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636262
C2×#117636252
C2×#117629942
C2×#117629902
#145381042
#145381012
#145299062
#145299042
#145298852
#145298332
#145293002
#145291122
#145291112
#145287412
C17×#19082
#2389117