Finite Group Databasebeta

← #17065840

Subgroups — #17065840

Order 4352.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic, complemented
17#11763617—22no—
18#11763617—22no—
19#11763612—22no—
20#11763612—22no—
21#11763607—22no—
22#11763607C2211yescharacteristic
23#11763607C2211yescharacteristic, complemented
24#11763607C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587635—22no—
26C2×#10587635C2211yescharacteristic
27C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
29#11763576C2211yescharacteristic, complemented
30#11763376C2211yescharacteristic, complemented
31#11763373C2211yescharacteristic, complemented
32#11762987—22no—
33#11762985—22no—
34#11762977—22no—
35#11762975—22no—
36#11762954—22no—
37#11762953—22no—
38#11762943—22no—
39#11762941—22no—
40#11762826C2211yescharacteristic, complemented
41#11762826C2211yescharacteristic, complemented
42#11762826C2211yescharacteristic, complemented
43#11762825C2211yescharacteristic, complemented
44#11762815C2211yescharacteristic, complemented
45#11762814C2211yescharacteristic, complemented
46#11762805C2211yescharacteristic, complemented
47#11762805C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
50#11762783C2211yescharacteristic, complemented
51#11762777C2211yescharacteristic, complemented
52#11762776C2211yescharacteristic, complemented
53#11762776C2211yescharacteristic, complemented
54#11762581C2211yescharacteristic, complemented
55#11762580C2211yescharacteristic, complemented
56#11762573C2211yescharacteristic, complemented
57#11762567C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#585C2211yescharacteristic
59C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#577—22no—
61C17×#577—22no—
62C17×#576—22no—
63C17×#576—22no—
64C17×#575—22no—
65C17×#575C2211yescharacteristic
66C17×#575C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
68C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
69C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#568C2211yescharacteristic, complemented
71C17×2−1+4—21no—
72C17×2−1+4—21no—
73C17×2−1+4D412yescomplemented
74C17×H(5,𝔽2)—22no—
75C17×H(5,𝔽2)—21no—
76C17×H(5,𝔽2)—22no—
77C17×H(5,𝔽2)—21no—
78C17×H(5,𝔽2)—22no—
79C17×H(5,𝔽2)—41no—
80C17×H(5,𝔽2)—41no—
81C17×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
82C2×#41×C17—22no—
83C2×#41×C17—22no—
84C2×#41×C17—21no—
85C2×#41×C17—21no—
86C2×#41×C17—41no—
87C2×#41×C17C2311yescharacteristic
88C2×#41×C17C2311yescharacteristic
89C2×#41×C17C2311yescharacteristic
90C2×#41×C17C2311yescharacteristic
91C22×D4×C17—21no—
92C22×D4×C17—21no—
93C22×D4×C17—41no—
94C22×D4×C17C2311yescharacteristic
95#10587696—22no—
96#10587696—22no—
97#10587696—22no—
98#10587696—41no—
99C2×#63256—21no—
100C2×D4×D17—21no—
101C2×D4×D17—41no—
102C2×#63252—21no—
103C2×#63252C2311yescharacteristic
104C22×D68—21no—
105C22×D68C2311yescharacteristic
106C17×#137—24no—
107C17×#137—21no—
108C17×#137—21no—
109C17×#137—21no—
110C17×#137D412yescomplemented
111C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
112C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
113C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
114C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
117C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C17×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
122C17×#135—24no—
123C17×#135—24no—
124C17×#135—22no—
125C17×#135—22no—
126C2×SD16×C17—24no—
127C2×SD16×C17—21no—
128C2×SD16×C17D412yescomplemented
129C2×D8×C17—24no—
130C2×D8×C17—21no—
131C2×D8×C17D412yescomplemented
132C17×#131—22no—
133C17×#131—22no—
134C2×M16×C17—22no—
135C2×M16×C17C2311yescharacteristic
136C2×M16×C17C2311yescharacteristic
137#10587639—41no—
138#10587637—21no—
139#10587637—21no—
140#10587637D412yescomplemented
141#10587636—24no—
142#10587636—24no—
143#10587636—22no—
144#10587636—22no—
145#10587636—41no—
146#10587635—24no—
147#10587635—24no—
148#10587635—22no—
149#10587635—22no—
150#10587635—22no—
151#10587635—21no—
152#10587635—22no—
153#10587635—21no—
154#10587635D412yescomplemented
155#10587634—22no—
156#10587634—22no—
157#10587633—21no—
158#10587628—24no—
159#10587628—21no—
160#10587628—21no—
161#10587628—21no—
162C2×#63230—24no—
163C2×#63230—21no—
164C2×#63230D412yescomplemented
165#10587626—21no—
166#10587626—21no—
167#10587624—22no—
168#10587623—41no—
169#10587622—21no—
170#10587618—24no—
171#10587618—21no—
172#10587618—21no—
173#10587618—21no—
174C2×#63228—24no—
175C2×#63228—21no—
176C2×#63228—22no—
177C2×#63228—22no—
178C2×#63228—41no—
179C2×#63228D412yescomplemented
180#10587616—22no—
181#10587612C2311yescharacteristic
182#10587612C2311yescharacteristic
183C2×#63223—22no—
184C2×#63223C2311yescharacteristic
185C2×#63223C2311yescharacteristic
186C2×#63223C2311yescharacteristic
187C22×#3622C2311yescharacteristic
188#10587508—22no—
189#10587508—22no—
190#10587508—22no—
191#10587506—21no—
192#10587506—21no—
193#10587505—41no—
194#10587504—22no—
195#10587503—22no—
196#10587503—21no—
197#10587503—21no—
198C22⋊#3622—22no—
199C22⋊#3622—41no—
200#10587496—22no—
201#10587494—22no—
202#10587492—22no—
203#10587491—22no—
204C24×C17—21no—
205C24×C17—41no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—41no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—24no—
213#41×C17—22no—
214#41×C17—22no—
215#41×C17—22no—
216#41×C17—22no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—21no—
220#41×C17—21no—
221#41×C17—21no—
222#41×C17—21no—
223#41×C17—21no—
224#41×C17—21no—
225#41×C17—42no—
226#41×C17—42no—
227#41×C17—42no—
228#41×C17—42no—
229#41×C17—42no—
230#41×C17—42no—
231#41×C17—41no—
232#41×C17—41no—
233#41×C17—42no—
234#41×C17C2×D412yes—
235#41×C17C2×D412yes—
236#41×C17C2×D412yes—
237#41×C17C2×D412yes—
238C2×Q8×C17—22no—
239C2×Q8×C17—22no—
240C2×Q8×C17—41no—
241C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C17—21no—
246C2×D4×C17—21no—
247C2×D4×C17—24no—
248C2×D4×C17—22no—
249C2×D4×C17—22no—
250C2×D4×C17—21no—
251C2×D4×C17—21no—
252C2×D4×C17—21no—
253C2×D4×C17—21no—
254C2×D4×C17—21no—
255C2×D4×C17—21no—
256C2×D4×C17—21no—
257C2×D4×C17—42no—
258C2×D4×C17—41no—
259C2×D4×C17—41no—
260C2×D4×C17—42no—
261C2×D4×C17—42no—
262C2×D4×C17—41no—
263C2×D4×C17—44no—
264C2×D4×C17—42no—
265C2×D4×C17—42no—
266C2×D4×C17—44no—
267C2×D4×C17—42no—
268C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C17C2×D412yes—
271C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C17—21no—
274C22×C4×C17—21no—
275C22×C4×C17—21no—
276C22×C4×C17—21no—
277C22×C4×C17—41no—
278C22×C4×C17—42no—
279C22×C4×C17C2411yescharacteristic
280C2×C22⋊D17—21no—
281C2×C22⋊D17—41no—
282C2×C22⋊D17—42no—
283C2×C22⋊D17—42no—
284#63256—42no—
285#63256—42no—
286D4×D17—42no—
287D4×D17—44no—
288D4×D17—44no—
289D4×D17—42no—
290#63252—24no—
291#63252—21no—
292#63252—21no—
293#63252—21no—
294#63252—21no—
295#63252—42no—
296C2×D68—24no—
297C2×D68—21no—
298C2×D68—21no—
299C2×D68—21no—
300C2×D68—21no—
301C2×D68—21no—
302C2×D68—42no—
303C2×D68—41no—
304C2×D68C2×D411yescharacteristic
305C2×D68C2×D412yes—
306C2×C4×D17—21no—
307C2×C4×D17—41no—
308C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
309Q16×C17—22no—
310Q16×C17—22no—
311SD16×C17—24no—
312SD16×C17—22no—
313SD16×C17—22no—
314SD16×C17—22no—
315SD16×C17—24no—
316SD16×C17—22no—
317D8×C17—24no—
318D8×C17—22no—
319D8×C17—22no—
320D8×C17—24no—
321M16×C17—24no—
322M16×C17—21no—
323M16×C17—21no—
324M16×C17—21no—
325M16×C17C2×D412yes—
326C2×C8×C17—24no—
327C2×C8×C17—21no—
328C2×C8×C17C2×D412yes—
329C22⋊Dic17—21no—
330C22⋊Dic17—21no—
331C22⋊Dic17—42no—
332#63231—22no—
333#63231—22no—
334#63231—41no—
335#63230—24no—
336#63230—22no—
337#63230—22no—
338#63230—24no—
339#63230—41no—
340#63229—22no—
341#63229—22no—
342#63229—41no—
343#63228—24no—
344#63228—22no—
345#63228—22no—
346#63228—24no—
347#63228—44no—
348#63228—41no—
349#63227—42no—
350C4⋊Dic17—21no—
351C4⋊Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354#63223—24no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360#63223C2×D412yes—
361C2×#3622—24no—
362C2×#3622—21no—
363C2×#3622—21no—
364C2×#3622—21no—
365C2×#3622—21no—
366C2×#3622—21no—
367C2×#3622C2×D412yes—
368#23892—171nomaximal, Sylow
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—21no—
372C23×C17—21no—
373C23×C17—22no—
374C23×C17—42no—
375C23×C17—44no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—161no—
379C23×C17—162no—
380C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22×D17—21no—
382C22×D17—22no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—44no—
385C22×D17—41no—
386C22×D17—162no—
387C22×D17—161no—
388Q8×C17—21no—
389Q8×C17—21no—
390Q8×C17—21no—
391Q8×C17—21no—
392Q8×C17—21no—
393Q8×C17—21no—
394Q8×C17—42no—
395Q8×C17#12012yes—
396Q8×C17#12012yes—
397D4×C17—22no—
398D4×C17—22no—
399D4×C17—22no—
400D4×C17—22no—
401D4×C17—21no—
402D4×C17—21no—
403D4×C17—22no—
404D4×C17—21no—
405D4×C17—21no—
406D4×C17—21no—
407D4×C17—22no—
408D4×C17—21no—
409D4×C17—42no—
410D4×C17—42no—
411D4×C17—44no—
412D4×C17—42no—
413D4×C17—44no—
414D4×C17—41no—
415D4×C17—41no—
416D4×C17—41no—
417D4×C17—41no—
418D4×C17—41no—
419D4×C17—41no—
420D4×C17#12012yes—
421D4×C17#12012yes—
422C2×C4×C17—21no—
423C2×C4×C17—21no—
424C2×C4×C17—22no—
425C2×C4×C17—22no—
426C2×C4×C17—22no—
427C2×C4×C17—22no—
428C2×C4×C17—21no—
429C2×C4×C17—21no—
430C2×C4×C17—42no—
431C2×C4×C17—42no—
432C2×C4×C17—42no—
433C2×C4×C17—44no—
434C2×C4×C17—41no—
435C2×C4×C17—41no—
436C2×C4×C17—41no—
437C2×C4×C17—41no—
438C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D17—44no—
445C22⋊D17—41no—
446C22⋊D17—41no—
447C22⋊D17—162no—
448C22⋊D17—162no—
449C2×Dic17—21no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—41no—
452D68—21no—
453D68—22no—
454D68—22no—
455D68—21no—
456D68—44no—
457D68—41no—
458D68—41no—
459C4×D17—44no—
460C4×D17—41no—
461C4×D17—41no—
462Dic34—21no—
463Dic34—21no—
464C8×C17—22no—
465C8×C17—22no—
466#3622—22no—
467#3622—22no—
468#3622—41no—
469#3622—41no—
470#3585—171no—
471#3585D1711yescharacteristic, complemented
472#3019—171no—
473#3019—171no—
474#3008—171no—
475#3008—171no—
476#2018—171no—
477#2017—171no—
478#2008—171no—
479#2008—171no—
480#1903—171no—
481#1903—171no—
482#1881—171no—
483#1881—171no—
484#1794—171no—
485C22×C17—22no—
486C22×C17—22no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—42no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—42no—
492C22×C17—81no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17—82no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17—82no—
497C22×C17—161no—
498C22×C17—162no—
499C22×C17—164no—
500C22×C17#53411yescharacteristic
501C22×C17D4211yescharacteristic
502C22×C17D4211yescharacteristic
503C2×D17—42no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—42no—
506C2×D17—82no—
507C2×D17—82no—
508C2×D17—161no—
509C2×D17—164no—
510C4×C17—22no—
511C4×C17—22no—
512C4×C17—41no—
513C4×C17—41no—
514C4×C17C2×#12011yescharacteristic
515C4×C17C2×#12011yescharacteristic
516C4×C17D4211yescharacteristic
517C4×C17D4211yescharacteristic
518Dic17—41no—
519Dic17—81no—
520Dic17—81no—
521#585C2×D1711yescharacteristic
522C2×H(5,𝔽2)—171no—
523C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic, complemented
524#577—22no—
525#577—22no—
526#577—342no—
527#577—342no—
528#576—22no—
529#576—22no—
530#576—342no—
531#576—342no—
532#575—22no—
533#575—171no—
534#575—171no—
535#575—171no—
536#575—342no—
537#575C2×D1711yescharacteristic
538#575C2×D1711yescharacteristic, complemented
539C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
545C22×D8—171no—
546#568—171no—
547#568C2×D1711yescharacteristic, complemented
548#535—171no—
549#535—171no—
550#455—342no—
551#455—342no—
552#453—342no—
553#453—342no—
554#449—342no—
555#449—342no—
556#447—342no—
557#447—342no—
558#421—171no—
559#421—171no—
560#421—171no—
561#421—171no—
562#418—171no—
563#418—171no—
564#416—171no—
565#416—171no—
566C2×#100—171no—
567C2×#100—171no—
568#410—171no—
569#408—171no—
570#408—171no—
571#408—171no—
572#344—171no—
573#344—171no—
574#341—171no—
575#338—171no—
576C2×C17—21no—
577C2×C17—21no—
578C2×C17—21no—
579C2×C17—42no—
580C2×C17—42no—
581C2×C17—81no—
582C2×C17—82no—
583C2×C17—81no—
584C2×C17#240311yescharacteristic
585D17—81no—
586D17—82no—
5872−1+4—21no—
5882−1+4—21no—
5892−1+4C22⋊D1712yescomplemented
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—21no—
592H(5,𝔽2)—21no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)—41no—
597H(5,𝔽2)—342no—
598H(5,𝔽2)—342no—
599H(5,𝔽2)—342no—
600H(5,𝔽2)—681no—
601H(5,𝔽2)C22⋊D1712yescomplemented
602C2×#41—22no—
603C2×#41—22no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—41no—
607C2×#41—171no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41C22×D1711yescharacteristic
611C2×#41C22×D1711yescharacteristic
612C2×#41C22×D1711yescharacteristic
613C2×#41C22×D1711yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—171no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—341no—
620C22×D4—681no—
621C22×D4C22×D1711yescharacteristic
622#137—24no—
623#137—21no—
624#137—21no—
625#137—21no—
626#137—172no—
627#137—344no—
628#137—341no—
629#137—341no—
630#137—341no—
631#137—341no—
632#137—341no—
633#137C22⋊D1712yescomplemented
634AGL(1,ℤ/8)—24no—
635AGL(1,ℤ/8)—24no—
636AGL(1,ℤ/8)—24no—
637AGL(1,ℤ/8)—22no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—21no—
640AGL(1,ℤ/8)—22no—
641AGL(1,ℤ/8)—21no—
642AGL(1,ℤ/8)—21no—
643AGL(1,ℤ/8)—22no—
644AGL(1,ℤ/8)—172no—
645AGL(1,ℤ/8)—342no—
646AGL(1,ℤ/8)—344no—
647AGL(1,ℤ/8)—342no—
648AGL(1,ℤ/8)—341no—
649AGL(1,ℤ/8)—344no—
650AGL(1,ℤ/8)—344no—
651AGL(1,ℤ/8)—342no—
652AGL(1,ℤ/8)—342no—
653AGL(1,ℤ/8)—341no—
654AGL(1,ℤ/8)—341no—
655AGL(1,ℤ/8)—341no—
656AGL(1,ℤ/8)—341no—
657AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1712yescomplemented
658#135—24no—
659#135—24no—
660#135—22no—
661#135—22no—
662#135—342no—
663#135—344no—
664#135—344no—
665#135—342no—
666#135—681no—
667C2×SD16—24no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—172no—
670C2×SD16—344no—
671C2×SD16—341no—
672C2×SD16C22⋊D1712yescomplemented
673C2×D8—24no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—172no—
676C2×D8—344no—
677C2×D8—341no—
678C2×D8—342no—
679C2×D8—342no—
680C2×D8—681no—
681C2×D8C22⋊D1712yescomplemented
682#131—22no—
683#131—22no—
684#131—342no—
685#131—342no—
686C2×M16—22no—
687C2×M16—171no—
688C2×M16—171no—
689C2×M16—171no—
690C2×M16—342no—
691C2×M16C22×D1711yescharacteristic
692C2×M16C22×D1711yescharacteristic
693C22×C8—171no—
694#127—341no—
695#127—341no—
696#124—341no—
697#124—341no—
698#121—342no—
699#121—342no—
700#120—681no—
701#120—681no—
702#117—171no—
703#117—171no—
704#104—342no—
705#104—342no—
706#104—342no—
707#104—342no—
708#103—341no—
709#103—341no—
710#102—342no—
711#102—341no—
712#102—341no—
713#102—342no—
714#100—342no—
715#100—342no—
716#99—681no—
717C22⋊C8—342no—
718C22⋊C8—342no—
719C22⋊C8—681no—
720C17#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
721C24—21no—
722C24—41no—
723C24—341no—
724C24—681no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—24no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—22no—
733#41—22no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—42no—
751#41—344no—
752#41—341no—
753#41—341no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—682no—
759#41D4×D1712yes—
760#41C2×C22⋊D1712yes—
761#41C2×C22⋊D1712yes—
762#41C2×C22⋊D1712yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—171no—
767C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
768C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
769C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—172no—
795C2×D4—171no—
796C2×D4—344no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4—681no—
805C2×D4—681no—
806C2×D4—682no—
807C2×D4—684no—
808C2×D4—684no—
809C2×D4—682no—
810C2×D4—682no—
811C2×D4—682no—
812C2×D4D4×D1711yescharacteristic
813C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
814C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
815C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
816C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—681no—
825C22×C4C23×D1711yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—22no—
828Q16—342no—
829Q16—342no—
830Q16—681no—
831SD16—24no—
832SD16—22no—
833SD16—22no—
834SD16—22no—
835SD16—24no—
836SD16—22no—
837SD16—342no—
838SD16—342no—
839SD16—344no—
840SD16—344no—
841SD16—342no—
842SD16—342no—
843SD16—681no—
844SD16—681no—
845D8—24no—
846D8—22no—
847D8—22no—
848D8—24no—
849D8—342no—
850D8—344no—
851D8—344no—
852D8—342no—
853D8—684no—
854D8—681no—
855M16—24no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—172no—
860M16—344no—
861M16—341no—
862M16—341no—
863M16—341no—
864M16—341no—
865M16—341no—
866M16C2×C22⋊D1712yes—
867C2×C8—24no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—172no—
870C2×C8—344no—
871C2×C8—341no—
872C2×C8—341no—
873C2×C8—341no—
874C2×C8—341no—
875C2×C8—341no—
876C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
877C4⋊C4—341no—
878C4⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—682no—
882C22⋊C4—682no—
883C42—341no—
884C42—341no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—22no—
890C23—42no—
891C23—44no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—161no—
895C23—162no—
896C23—2721no—
897C23—2722no—
898C23—341no—
899C23—342no—
900C23—684no—
901C23—681no—
902C23—681no—
903C23#1058769111yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—341no—
912Q8—341no—
913Q8#1058762312yes—
914Q8#1058763912yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—22no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—22no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—22no—
926D4—21no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—44no—
930D4—42no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—2722no—
939D4—2722no—
940D4—342no—
941D4—341no—
942D4—342no—
943D4—341no—
944D4—684no—
945D4—684no—
946D4—681no—
947D4—681no—
948D4—681no—
949D4—681no—
950D4#1058762312yes—
951D4#1058763912yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—684no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—681no—
973C2×C4—681no—
974C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
976C2×C4#1058769111yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
978C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—22no—
982C8—342no—
983C8—342no—
984C8—681no—
985C8—681no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—82no—
996C22—81no—
997C22—82no—
998C22—161no—
999C22—162no—
1000C22—164no—
1001C22—2721no—
1002C22—2724no—
1003C22—682no—
1004C22—681no—
1005C22—682no—
1006C22—1362no—
1007C22—1362no—
1008C22#1176336811yescharacteristic
1009C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1011C4—22no—
1012C4—22no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—681no—
1016C4—1361no—
1017C4—1361no—
1018C4C2×#1058762311yescharacteristic
1019C4C2×#1058763911yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1021C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—42no—
1027C2—81no—
1028C2—82no—
1029C2—81no—
1030C2—1361no—
1031C2—1362no—
1032C2#1453209411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532094
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3585C2
socleC2×C17#2403
hypercenter#3585D17
hypocenterC17#23892
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543563C2semidirect
2. #14538141C2semidirect
3. #14538139C2semidirect
4. #14538052C2semidirect
5. #14538051C2semidirect
6. #14529890C2semidirect
7. #14529887C2semidirect
8. #14529835C2semidirect
9. #14529834C2semidirect
10. #14529266C2semidirect
11. #14529264C2semidirect
12. #14529148C2semidirect
13. #14529146C2semidirect
14. #14528748C2semidirect
15. C17×#3585C2semidirect
16. C2×#10587696C22semidirect
23. #11763607C22semidirect
24. #11763607C22semidirect
27. C2×#10587635C22semidirect
28. C22×#63228C22semidirect
29. #11763576C22semidirect
30. #11763376C22semidirect
31. #11763373C22semidirect
40. #11762826C22semidirect
41. #11762826C22semidirect
42. #11762826C22semidirect
43. #11762825C22semidirect
44. #11762815C22semidirect
45. #11762814C22semidirect
46. #11762805C22semidirect
47. #11762805C22semidirect
48. C2×#10587504C22semidirect
49. C2×#10587494C22semidirect
50. #11762783C22semidirect
51. #11762777C22semidirect
52. #11762776C22semidirect
53. #11762776C22semidirect
54. #11762581C22semidirect
55. #11762580C22semidirect
56. #11762573C22semidirect
57. #11762567C22semidirect
59. C2×C17×H(5,𝔽2)C22semidirect
66. C17×#575C22semidirect
69. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
70. C17×#568C22semidirect
73. C17×2−1+4D4semidirect
81. C17×H(5,𝔽2)D4semidirect
110. C17×#137D4semidirect
121. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
128. C2×SD16×C17D4semidirect
131. C2×D8×C17D4semidirect
140. #10587637D4semidirect
154. #10587635D4semidirect
164. C2×#63230D4semidirect
179. C2×#63228D4semidirect
471. #3585D17semidirect
523. C2×H(5,𝔽2)C2×D17semidirect
538. #575C2×D17semidirect
544. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
547. #568C2×D17semidirect
589. 2−1+4C22⋊D17semidirect
601. H(5,𝔽2)C22⋊D17semidirect
633. #137C22⋊D17semidirect
657. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D17semidirect
672. C2×SD16C22⋊D17semidirect
681. C2×D8C22⋊D17semidirect
720. C17#23892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435632
#145381412
#145381392
#145380522
#145380512
#145298902
#145298872
#145298352
#145298342
#145292662
#145292642
#145291482
#145291462
#145287482
C17×#35852
#2389217