Subgroups — #17065845

Order 4352.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14538143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14538055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587696	C₂²	1	2	yes	complemented
11	#11763617	—	2	4	no	—
12	#11763617	—	2	4	no	—
13	#11763612	—	2	4	no	—
14	#11763612	—	2	4	no	—
15	#11763609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11763607	—	2	4	no	—
17	#11763607	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763607	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587635	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763576	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763378	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11762988	—	2	4	no	—
26	#11762978	—	2	4	no	—
27	#11762957	—	2	4	no	—
28	#11762944	—	2	4	no	—
29	#11762827	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762813	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762775	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762579	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₇×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₇×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
42	C₁₇×2₋¹⁺⁴	D₄	1	2	yes	complemented
43	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
44	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
45	C₁₇×H(5,𝔽₂)	D₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	—	4	1	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	#10587696	—	2	4	no	—
51	#10587696	—	2	4	no	—
52	#10587696	—	2	4	no	—
53	#10587696	—	4	2	no	—
54	C₂×#63256	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
57	C₂×#63252	—	2	2	no	—
58	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
64	#10587637	—	2	2	no	—
65	#10587637	D₄	1	4	yes	complemented
66	#10587636	—	2	8	no	—
67	#10587636	—	2	8	no	—
68	#10587636	—	2	4	no	—
69	#10587636	—	2	4	no	—
70	#10587635	—	2	8	no	—
71	#10587635	—	2	8	no	—
72	#10587635	—	2	4	no	—
73	#10587635	—	2	4	no	—
74	#10587635	—	2	4	no	—
75	#10587635	—	2	2	no	—
76	#10587635	—	2	4	no	—
77	#10587635	D₄	1	4	yes	complemented
78	#10587634	—	2	4	no	—
79	#10587634	—	2	4	no	—
80	#10587628	—	2	8	no	—
81	#10587628	—	2	2	no	—
82	#10587628	—	2	2	no	—
83	C₂×#63230	—	2	8	no	—
84	C₂×#63230	—	2	2	no	—
85	C₂×#63230	D₄	1	4	yes	complemented
86	#10587618	—	2	8	no	—
87	#10587618	—	2	2	no	—
88	#10587618	—	2	2	no	—
89	C₂×#63228	—	2	8	no	—
90	C₂×#63228	—	2	2	no	—
91	C₂×#63228	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×#63223	—	2	4	no	—
93	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587595	—	2	2	no	—
96	#10587594	—	2	2	no	—
97	#10587590	—	4	1	no	—
98	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
99	C₂×D₁₃₆	—	4	1	no	—
100	#10587581	—	2	4	no	—
101	#10587568	—	4	2	no	—
102	#10587561	—	2	2	no	—
103	#10587560	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
105	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
106	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
107	C₁₇×#99	—	4	1	no	—
108	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
109	#10587494	—	2	4	no	—
110	#10587491	—	2	4	no	—
111	#10587480	—	2	4	no	—
112	#10587476	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
115	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
116	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
117	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
118	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
119	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
121	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
122	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
123	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
124	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
125	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
145	#63256	—	4	4	no	—
146	#63256	—	4	4	no	—
147	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
148	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
149	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
150	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
151	#63252	—	2	8	no	—
152	#63252	—	2	2	no	—
153	#63252	—	2	2	no	—
154	#63252	—	2	2	no	—
155	#63252	—	2	2	no	—
156	#63252	—	4	4	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
164	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
165	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
166	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
178	#63231	—	2	4	no	—
179	#63231	—	2	4	no	—
180	#63230	—	2	8	no	—
181	#63230	—	2	4	no	—
182	#63230	—	2	4	no	—
183	#63230	—	2	8	no	—
184	#63229	—	2	4	no	—
185	#63229	—	2	4	no	—
186	#63228	—	2	8	no	—
187	#63228	—	2	4	no	—
188	#63228	—	2	4	no	—
189	#63228	—	2	8	no	—
190	#63227	—	4	4	no	—
191	#63223	—	2	8	no	—
192	#63223	—	2	2	no	—
193	#63223	—	2	2	no	—
194	#63223	—	2	2	no	—
195	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×#3622	—	2	8	no	—
197	C₂×#3622	—	2	2	no	—
198	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	Dic₆₈	—	4	1	no	—
200	D₁₃₆	—	4	4	no	—
201	D₁₃₆	—	4	1	no	—
202	#63219	—	4	2	no	—
203	#23892	—	17	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	16	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
215	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	Q₈×C₁₇	#120	1	4	yes	—
219	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	D₆₈	—	2	2	no	—
245	D₆₈	—	2	4	no	—
246	D₆₈	—	2	4	no	—
247	D₆₈	—	2	2	no	—
248	D₆₈	—	4	8	no	—
249	D₆₈	—	4	2	no	—
250	D₆₈	—	4	2	no	—
251	D₆₈	—	16	4	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₃₄	—	2	2	no	—
256	Dic₃₄	—	2	2	no	—
257	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
259	#3622	—	2	4	no	—
260	#3622	—	2	4	no	—
261	#3585	—	17	2	no	—
262	#3019	—	17	2	no	—
263	#3008	—	17	2	no	—
264	#2018	—	17	1	no	—
265	#2017	—	17	1	no	—
266	#2008	—	17	2	no	—
267	#1903	—	17	2	no	—
268	#1881	—	17	2	no	—
269	#1794	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
285	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
288	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	#585	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
294	#577	—	34	4	no	—
295	#577	—	34	4	no	—
296	#576	—	34	4	no	—
297	#576	—	34	4	no	—
298	#575	—	17	2	no	—
299	#575	—	17	2	no	—
300	#575	—	17	1	no	—
301	#575	—	34	4	no	—
302	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
303	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
304	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
305	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
306	#568	—	17	2	no	—
307	#535	—	17	2	no	—
308	#455	—	34	4	no	—
309	#453	—	34	4	no	—
310	#449	—	34	4	no	—
311	#447	—	34	4	no	—
312	#421	—	17	2	no	—
313	#421	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
314	#418	—	17	2	no	—
315	#416	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
316	C₂×#100	—	17	2	no	—
317	#410	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#408	—	17	2	no	—
319	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#344	—	17	2	no	—
321	#341	—	17	1	no	—
322	#338	—	17	1	no	—
323	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
327	C₂×C₁₇	#2403	1	1	yes	characteristic
328	D₁₇	—	8	2	no	—
329	D₁₇	—	8	4	no	—
330	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
331	2₋¹⁺⁴	D₆₈	1	2	yes	complemented
332	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
338	H(5,𝔽₂)	D₆₈	1	2	yes	complemented
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	4	1	no	—
341	C₂×#41	—	17	2	no	—
342	C₂×#41	—	34	2	no	—
343	C₂×#41	—	34	2	no	—
344	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
350	#137	—	17	4	no	—
351	#137	—	34	2	no	—
352	#137	—	34	8	no	—
353	#137	—	34	2	no	—
354	#137	—	34	2	no	—
355	#137	—	34	2	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
357	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
358	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
359	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
360	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
361	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
362	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
363	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
365	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
366	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
367	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
368	#135	—	34	4	no	—
369	#135	—	34	8	no	—
370	#135	—	34	8	no	—
371	#135	—	34	4	no	—
372	#135	—	68	1	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
376	C₂×D₈	—	17	4	no	—
377	C₂×D₈	—	34	4	no	—
378	C₂×D₈	—	34	8	no	—
379	C₂×D₈	—	34	2	no	—
380	C₂×D₈	—	68	1	no	—
381	#131	—	34	4	no	—
382	#131	—	34	4	no	—
383	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
386	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	#127	—	34	2	no	—
389	#124	—	34	2	no	—
390	#121	—	34	4	no	—
391	#120	—	68	2	no	—
392	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
393	#104	—	2	4	no	—
394	#104	—	34	4	no	—
395	#103	—	2	2	no	—
396	#102	—	2	2	no	—
397	#102	—	34	4	no	—
398	#100	—	34	4	no	—
399	#99	—	4	1	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
402	C₁₇	#23892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂⁴	—	34	2	no	—
404	C₂⁴	—	68	2	no	—
405	#41	—	2	2	no	—
406	#41	—	2	2	no	—
407	#41	—	2	4	no	—
408	#41	—	2	4	no	—
409	#41	—	2	2	no	—
410	#41	—	2	2	no	—
411	#41	—	4	2	no	—
412	#41	—	4	2	no	—
413	#41	—	4	4	no	—
414	#41	—	4	2	no	—
415	#41	—	34	8	no	—
416	#41	—	34	2	no	—
417	#41	—	34	2	no	—
418	#41	—	34	2	no	—
419	#41	—	34	2	no	—
420	#41	—	68	4	no	—
421	#41	—	68	4	no	—
422	#41	—	68	4	no	—
423	#41	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
424	#41	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
425	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
428	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄	—	4	1	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	17	4	no	—
437	C₂×D₄	—	17	2	no	—
438	C₂×D₄	—	34	8	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	2	no	—
442	C₂×D₄	—	34	2	no	—
443	C₂×D₄	—	34	2	no	—
444	C₂×D₄	—	34	2	no	—
445	C₂×D₄	—	68	4	no	—
446	C₂×D₄	—	68	2	no	—
447	C₂×D₄	—	68	4	no	—
448	C₂×D₄	—	68	2	no	—
449	C₂×D₄	—	68	4	no	—
450	C₂×D₄	—	68	8	no	—
451	C₂×D₄	—	68	8	no	—
452	C₂×D₄	—	68	4	no	—
453	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	Q₁₆	—	34	4	no	—
462	Q₁₆	—	34	4	no	—
463	Q₁₆	—	68	1	no	—
464	SD₁₆	—	34	4	no	—
465	SD₁₆	—	34	4	no	—
466	SD₁₆	—	34	8	no	—
467	SD₁₆	—	34	8	no	—
468	SD₁₆	—	34	4	no	—
469	SD₁₆	—	34	4	no	—
470	SD₁₆	—	68	2	no	—
471	D₈	—	34	4	no	—
472	D₈	—	34	8	no	—
473	D₈	—	34	8	no	—
474	D₈	—	34	4	no	—
475	D₈	—	68	4	no	—
476	D₈	—	68	1	no	—
477	M₁₆	—	2	2	no	—
478	M₁₆	—	17	4	no	—
479	M₁₆	—	34	8	no	—
480	M₁₆	—	34	2	no	—
481	M₁₆	—	34	2	no	—
482	M₁₆	—	34	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂×C₈	—	17	4	no	—
487	C₂×C₈	—	34	8	no	—
488	C₂×C₈	—	34	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	272	2	no	—
497	C₂³	—	272	4	no	—
498	C₂³	—	34	2	no	—
499	C₂³	—	34	4	no	—
500	C₂³	—	68	8	no	—
501	C₂³	—	68	2	no	—
502	C₂³	—	68	2	no	—
503	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	2	no	—
505	Q₈	—	2	2	no	—
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	Q₈	—	34	2	no	—
508	Q₈	—	34	2	no	—
509	Q₈	#10587568	1	4	yes	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	2	2	no	—
513	D₄	—	2	2	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	272	4	no	—
518	D₄	—	34	4	no	—
519	D₄	—	34	2	no	—
520	D₄	—	34	4	no	—
521	D₄	—	34	2	no	—
522	D₄	—	68	8	no	—
523	D₄	—	68	8	no	—
524	D₄	—	68	2	no	—
525	D₄	—	68	2	no	—
526	D₄	—	68	2	no	—
527	D₄	—	68	2	no	—
528	D₄	#10587568	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	68	8	no	—
540	C₂×C₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄	—	68	2	no	—
542	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	4	1	no	—
547	C₈	—	4	1	no	—
548	C₈	—	34	4	no	—
549	C₈	—	34	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	4	1	no	—
553	C₂²	—	8	2	no	—
554	C₂²	—	8	1	no	—
555	C₂²	—	16	2	no	—
556	C₂²	—	272	2	no	—
557	C₂²	—	272	8	no	—
558	C₂²	—	68	4	no	—
559	C₂²	—	68	2	no	—
560	C₂²	—	68	4	no	—
561	C₂²	—	136	4	no	—
562	C₂²	—	136	4	no	—
563	C₂²	#11763371	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#11763441	1	2	yes	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	4	1	no	—
567	C₄	—	8	2	no	—
568	C₄	—	68	2	no	—
569	C₄	C₂×#10587568	1	2	yes	—
570	C₄	#11763441	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#11763441	1	1	yes	characteristic
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	4	4	no	—
575	C₂	—	8	1	no	—
576	C₂	—	136	2	no	—
577	C₂	—	136	4	no	—
578	C₂	#14532097	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14532097
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1794	C₂
socle	C₂×C₁₇	#2403
hypercenter	#1794	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23892
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1794

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543563	C₂	semidirect
2. #14538143	C₂	semidirect
3. #14538055	C₂	semidirect
4. #14529893	C₂	semidirect
5. #14529888	C₂	semidirect
6. #14529836	C₂	semidirect
7. #14529262	C₂	semidirect
8. #14529144	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1794	C₂	semidirect
10. C₂×#10587696	C₂²	semidirect
15. #11763609	C₂²	semidirect
18. #11763607	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
23. #11763576	C₂²	semidirect
24. #11763378	C₂²	semidirect
29. #11762827	C₂²	semidirect
30. #11762813	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
32. #11762775	C₂²	semidirect
33. #11762579	C₂²	semidirect
34. #11762574	C₂²	semidirect
35. #11762567	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#421	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#416	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#410	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
42. C₁₇×2₋¹⁺⁴	D₄	semidirect
45. C₁₇×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
65. #10587637	D₄	semidirect
77. #10587635	D₄	semidirect
85. C₂×#63230	D₄	semidirect
91. C₂×#63228	D₄	semidirect
269. #1794	D₁₇	semidirect
313. #421	C₂×D₁₇	semidirect
315. #416	C₂×D₁₇	semidirect
317. #410	C₂×D₁₇	semidirect
319. #408	C₂×D₁₇	semidirect
331. 2₋¹⁺⁴	D₆₈	semidirect
338. H(5,𝔽₂)	D₆₈	semidirect
402. C₁₇	#23892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543563	2
#14538143	2
#14538055	2
#14529893	2
#14529888	2
#14529836	2
#14529262	2
#14529144	2
C₁₇×#1794	2
#23892	17