Subgroups — #17065846

Order 4352.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14538144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14538048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763645	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587691	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#11763619	—	2	4	no	—
13	#11763615	—	2	4	no	—
14	#11763613	—	2	4	no	—
15	#11763610	—	2	4	no	—
16	#11763609	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11763607	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763605	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587618	C₂²	1	2	yes	—
21	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	—	2	4	no	—
22	#11763575	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763376	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762989	—	2	4	no	—
25	#11762979	—	2	4	no	—
26	#11762951	—	2	4	no	—
27	#11762941	—	2	4	no	—
28	#11762825	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762825	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762814	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762806	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762775	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762581	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
44	#10587697	—	2	2	no	—
45	#10587696	—	2	2	no	—
46	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
47	#10587694	D₄	1	2	yes	complemented
48	#10587691	—	2	4	no	—
49	#10587691	—	2	4	no	—
50	#10587691	—	2	4	no	—
51	#10587691	—	4	2	no	—
52	#10587691	—	4	1	no	—
53	#10587691	D₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×#63254	—	2	2	no	—
55	C₂×#63254	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×#63252	—	4	1	no	—
59	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
62	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
63	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×D₈×C₁₇	—	4	1	no	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587639	—	4	2	no	—
71	#10587637	—	2	2	no	—
72	#10587636	—	2	4	no	—
73	#10587635	—	2	2	no	—
74	#10587628	—	2	2	no	—
75	#10587626	—	2	2	no	—
76	#10587624	—	2	4	no	—
77	#10587622	—	2	2	no	—
78	C₂×#63229	D₄	1	4	yes	complemented
79	#10587618	—	2	2	no	—
80	#10587618	—	2	4	no	—
81	#10587618	—	2	4	no	—
82	C₂×#63228	D₄	1	4	yes	complemented
83	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587602	—	2	8	no	—
86	#10587601	—	2	8	no	—
87	#10587600	—	2	8	no	—
88	SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
89	#10587598	—	2	8	no	—
90	#10587597	—	2	8	no	—
91	#10587597	—	2	8	no	—
92	D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
93	#10587595	—	2	2	no	—
94	#10587595	—	2	2	no	—
95	#10587595	D₄	1	4	yes	complemented
96	#10587594	—	2	2	no	—
97	#10587594	—	2	2	no	—
98	#10587594	D₄	1	4	yes	complemented
99	#10587593	—	2	4	no	—
100	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
101	#10587590	—	2	4	no	—
102	#10587590	—	4	1	no	—
103	#10587587	—	2	4	no	—
104	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
105	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
106	#10587505	—	4	1	no	—
107	#10587503	—	2	4	no	—
108	#10587496	—	2	4	no	—
109	#10587496	—	2	4	no	—
110	#10587492	—	2	2	no	—
111	#10587491	—	2	4	no	—
112	#10587487	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
115	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
116	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	#63256	—	2	4	no	—
138	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
139	#63254	—	2	8	no	—
140	#63254	—	2	4	no	—
141	#63254	—	4	4	no	—
142	#63254	—	4	4	no	—
143	#63254	—	4	4	no	—
144	#63254	—	4	4	no	—
145	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
146	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
148	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
149	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
150	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
151	#63252	—	2	2	no	—
152	#63252	—	2	2	no	—
153	#63252	—	2	2	no	—
154	#63252	—	2	2	no	—
155	#63252	—	2	2	no	—
156	#63252	—	2	2	no	—
157	#63252	—	4	2	no	—
158	#63252	—	4	2	no	—
159	#63252	—	4	2	no	—
160	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
163	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
172	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
173	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
174	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
175	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
176	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
183	#63231	—	2	4	no	—
184	#63230	—	2	4	no	—
185	#63229	—	2	4	no	—
186	#63229	—	2	8	no	—
187	#63228	—	2	4	no	—
188	#63228	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	#63223	—	2	2	no	—
192	#63223	—	2	2	no	—
193	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	Dic₆₈	—	2	4	no	—
195	Dic₆₈	—	4	1	no	—
196	D₁₃₆	—	2	4	no	—
197	D₁₃₆	—	4	1	no	—
198	#63219	—	2	4	no	—
199	#63219	—	2	4	no	—
200	#63219	—	4	2	no	—
201	#63218	—	2	8	no	—
202	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
203	#23892	—	17	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	16	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	16	4	no	—
215	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
216	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	16	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	D₆₈	—	2	2	no	—
243	D₆₈	—	2	2	no	—
244	D₆₈	—	2	2	no	—
245	D₆₈	—	4	2	no	—
246	D₆₈	#120	1	4	yes	—
247	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
252	Dic₃₄	—	2	2	no	—
253	Dic₃₄	—	2	2	no	—
254	Dic₃₄	—	2	2	no	—
255	Dic₃₄	—	4	2	no	—
256	Dic₃₄	#120	1	4	yes	—
257	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
260	#3622	—	2	4	no	—
261	#3585	—	17	2	no	—
262	#3019	—	17	2	no	—
263	#3008	—	17	2	no	—
264	#2018	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#2017	—	17	1	no	—
266	#2008	—	17	2	no	—
267	#1903	—	17	2	no	—
268	#1881	—	17	2	no	—
269	#1794	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	Dic₁₇	—	8	2	no	—
292	#585	—	17	1	no	—
293	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
294	#577	—	34	4	no	—
295	#577	—	34	4	no	—
296	#576	—	34	4	no	—
297	#576	—	34	4	no	—
298	#575	—	17	2	no	—
299	#575	—	17	2	no	—
300	#575	—	17	1	no	—
301	#575	—	34	4	no	—
302	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
303	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
304	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
305	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#568	—	17	2	no	—
307	#535	—	17	2	no	—
308	#455	—	34	4	no	—
309	#453	—	34	4	no	—
310	#449	—	34	4	no	—
311	#447	—	34	4	no	—
312	#421	—	17	2	no	—
313	#421	—	17	2	no	—
314	#418	—	17	2	no	—
315	#416	—	17	2	no	—
316	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
317	#410	—	17	1	no	—
318	#408	—	17	2	no	—
319	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#344	—	17	2	no	—
321	#341	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#338	—	17	1	no	—
323	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
326	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
327	C₂×C₁₇	#2403	1	1	yes	characteristic
328	D₁₇	—	4	4	no	—
329	D₁₇	—	8	2	no	—
330	2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
331	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
332	H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	68	1	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
339	C₂×#41	—	17	2	no	—
340	C₂×#41	—	17	2	no	—
341	C₂×#41	—	34	2	no	—
342	C₂×#41	—	34	2	no	—
343	C₂×#41	—	34	4	no	—
344	C₂×#41	—	68	1	no	—
345	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
349	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	#137	—	17	4	no	—
351	#137	—	34	2	no	—
352	#137	—	34	2	no	—
353	#137	—	34	8	no	—
354	#137	—	34	2	no	—
355	#137	—	34	2	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
357	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
358	AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
359	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
360	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
361	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
362	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
363	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
365	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
366	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
367	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
368	#135	—	34	4	no	—
369	#135	—	34	4	no	—
370	#135	—	34	8	no	—
371	#135	—	34	8	no	—
372	#135	—	68	1	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
376	C₂×D₈	—	2	2	no	—
377	C₂×D₈	—	2	4	no	—
378	C₂×D₈	—	4	1	no	—
379	C₂×D₈	—	17	4	no	—
380	C₂×D₈	—	34	8	no	—
381	#131	—	34	4	no	—
382	#131	—	34	4	no	—
383	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
385	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	#127	—	34	2	no	—
389	#124	—	34	2	no	—
390	#121	—	34	4	no	—
391	#120	—	68	2	no	—
392	#117	—	17	2	no	—
393	#104	—	34	4	no	—
394	#104	—	34	4	no	—
395	#103	—	34	2	no	—
396	#102	—	34	2	no	—
397	#102	—	34	4	no	—
398	#100	—	2	4	no	—
399	#99	—	68	1	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
402	C₁₇	#23892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂⁴	—	2	2	no	—
404	C₂⁴	—	68	2	no	—
405	#41	—	2	2	no	—
406	#41	—	2	2	no	—
407	#41	—	17	4	no	—
408	#41	—	17	4	no	—
409	#41	—	34	2	no	—
410	#41	—	34	2	no	—
411	#41	—	34	4	no	—
412	#41	—	34	8	no	—
413	#41	—	34	4	no	—
414	#41	—	34	2	no	—
415	#41	—	34	2	no	—
416	#41	—	34	2	no	—
417	#41	—	34	2	no	—
418	#41	—	68	2	no	—
419	#41	—	68	2	no	—
420	#41	—	68	2	no	—
421	#41	—	68	4	no	—
422	#41	—	68	4	no	—
423	#41	—	68	4	no	—
424	#41	—	68	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
429	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	17	2	no	—
437	C₂×D₄	—	17	2	no	—
438	C₂×D₄	—	34	4	no	—
439	C₂×D₄	—	34	8	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	2	no	—
442	C₂×D₄	—	68	1	no	—
443	C₂×D₄	—	68	4	no	—
444	C₂×D₄	—	68	2	no	—
445	C₂×D₄	—	68	2	no	—
446	C₂×D₄	—	68	4	no	—
447	C₂×D₄	—	68	4	no	—
448	C₂×D₄	—	68	4	no	—
449	C₂×D₄	—	68	4	no	—
450	C₂×D₄	—	68	2	no	—
451	C₂×D₄	—	68	8	no	—
452	C₂×D₄	—	68	8	no	—
453	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
454	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	Q₁₆	—	34	4	no	—
462	Q₁₆	—	34	4	no	—
463	Q₁₆	—	68	1	no	—
464	SD₁₆	—	2	8	no	—
465	SD₁₆	—	34	4	no	—
466	SD₁₆	—	34	4	no	—
467	SD₁₆	—	34	8	no	—
468	SD₁₆	—	34	4	no	—
469	SD₁₆	—	34	4	no	—
470	SD₁₆	—	68	2	no	—
471	D₈	—	2	8	no	—
472	D₈	—	4	4	no	—
473	D₈	—	34	4	no	—
474	D₈	—	34	8	no	—
475	D₈	—	34	4	no	—
476	D₈	—	68	1	no	—
477	M₁₆	—	2	2	no	—
478	M₁₆	—	2	2	no	—
479	M₁₆	—	34	8	no	—
480	M₁₆	—	34	2	no	—
481	M₁₆	—	34	2	no	—
482	M₁₆	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂×C₈	—	17	4	no	—
488	C₂×C₈	—	34	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
492	C₄²	—	34	2	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	16	2	no	—
498	C₂³	—	272	4	no	—
499	C₂³	—	34	2	no	—
500	C₂³	—	34	2	no	—
501	C₂³	—	68	2	no	—
502	C₂³	—	68	8	no	—
503	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	2	no	—
505	Q₈	—	17	4	no	—
506	Q₈	—	34	2	no	—
507	Q₈	—	34	2	no	—
508	Q₈	—	34	2	no	—
509	Q₈	—	68	2	no	—
510	D₄	—	2	2	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	272	4	no	—
517	D₄	—	17	4	no	—
518	D₄	—	34	4	no	—
519	D₄	—	34	4	no	—
520	D₄	—	34	2	no	—
521	D₄	—	34	2	no	—
522	D₄	—	34	2	no	—
523	D₄	—	68	2	no	—
524	D₄	—	68	4	no	—
525	D₄	—	68	8	no	—
526	D₄	—	68	8	no	—
527	D₄	—	68	2	no	—
528	D₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	68	4	no	—
537	C₂×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂×C₄	—	68	8	no	—
539	C₂×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄	—	68	2	no	—
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	2	4	no	—
547	C₈	—	4	1	no	—
548	C₈	—	4	1	no	—
549	C₈	—	34	4	no	—
550	C₂²	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	8	4	no	—
554	C₂²	—	8	1	no	—
555	C₂²	—	8	4	no	—
556	C₂²	—	16	2	no	—
557	C₂²	—	272	2	no	—
558	C₂²	—	272	8	no	—
559	C₂²	—	34	4	no	—
560	C₂²	—	68	4	no	—
561	C₂²	—	68	2	no	—
562	C₂²	—	136	2	no	—
563	C₂²	#11763367	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#11763443	1	2	yes	—
565	C₄	—	4	1	no	—
566	C₄	—	34	4	no	—
567	C₄	—	68	2	no	—
568	C₄	—	136	2	no	—
569	C₄	#120×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₄	#11763441	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#11763444	1	1	yes	characteristic
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	8	4	no	—
575	C₂	—	8	1	no	—
576	C₂	—	68	4	no	—
577	C₂	—	136	2	no	—
578	C₂	#14532093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14532093
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2018	C₂
socle	C₂×C₁₇	#2403
hypercenter	#2018	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23892
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543560	C₂	semidirect
2. #14538144	C₂	semidirect
3. #14538048	C₂	semidirect
4. #14529888	C₂	semidirect
5. #14529835	C₂	semidirect
6. #14529267	C₂	semidirect
7. #14529147	C₂	semidirect
8. #14528747	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2018	C₂	semidirect
11. C₂×#10587691	C₂²	semidirect
17. #11763609	C₂²	semidirect
18. #11763607	C₂²	semidirect
22. #11763575	C₂²	semidirect
23. #11763376	C₂²	semidirect
28. #11762825	C₂²	semidirect
29. #11762825	C₂²	semidirect
30. #11762814	C₂²	semidirect
31. #11762806	C₂²	semidirect
32. #11762783	C₂²	semidirect
33. #11762775	C₂²	semidirect
34. #11762581	C₂²	semidirect
35. #11762567	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
37. C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×#100	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#341	C₂²	semidirect
47. #10587694	D₄	semidirect
53. #10587691	D₄	semidirect
78. C₂×#63229	D₄	semidirect
82. C₂×#63228	D₄	semidirect
95. #10587595	D₄	semidirect
98. #10587594	D₄	semidirect
264. #2018	D₁₇	semidirect
304. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	semidirect
305. C₂²×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
316. C₂×#100	C₂×D₁₇	semidirect
319. #408	C₂×D₁₇	semidirect
321. #341	C₂×D₁₇	semidirect
402. C₁₇	#23892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543560	2
#14538144	2
#14538048	2
#14529888	2
#14529835	2
#14529267	2
#14529147	2
#14528747	2
C₁₇×#2018	2
#23892	17