Finite Group Databasebeta

← #17065849

Subgroups — #17065849

Order 4352.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17#11763624—22no—
18#11763624—22no—
19#11763620—22no—
20#11763620—22no—
21#11763607—22no—
22#11763607C2211yescharacteristic
23#11763607C2211yescharacteristic
24#11763607C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587637—22no—
26C2×#10587637C2211yescharacteristic
27C2×#10587637C2211yescharacteristic
28C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
29#11763576C2211yescharacteristic
30#11763383C2211yescharacteristic, complemented
31#11763380C2211yescharacteristic, complemented
32#11762992—22no—
33#11762990—22no—
34#11762982—22no—
35#11762980—22no—
36#11762971—22no—
37#11762968—22no—
38#11762965—22no—
39#11762963—22no—
40#11762826C2211yescharacteristic
41#11762826C2211yescharacteristic
42#11762826C2211yescharacteristic, complemented
43#11762825C2211yescharacteristic, complemented
44#11762819C2211yescharacteristic, complemented
45#11762818C2211yescharacteristic, complemented
46#11762805C2211yescharacteristic
47#11762805C2211yescharacteristic
48C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
50#11762783C2211yescharacteristic
51#11762777C2211yescharacteristic, complemented
52#11762776C2211yescharacteristic
53#11762776C2211yescharacteristic, complemented
54#11762581C2211yescharacteristic, complemented
55#11762580C2211yescharacteristic, complemented
56#11762573C2211yescharacteristic, complemented
57#11762567C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#585C2211yescharacteristic
59C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
60C17×#578—22no—
61C17×#578—22no—
62C17×#577—22no—
63C17×#577—22no—
64C17×#575—22no—
65C17×#575C2211yescharacteristic
66C17×#575C2211yescharacteristic
67C2×C17×#137—22no—
68C2×C17×#137C2211yescharacteristic
69C2×C17×#137C2211yescharacteristic
70C17×#568C2211yescharacteristic
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—21no—
74C17×2−1+4—21no—
75C17×2−1+4—22no—
76C17×2−1+4—41no—
77C17×2−1+4D412yes—
78C17×H(5,𝔽2)—21no—
79C17×H(5,𝔽2)—21no—
80C17×H(5,𝔽2)—41no—
81C17×H(5,𝔽2)D412yes—
82C2×#41×C17—22no—
83C2×#41×C17—22no—
84C2×#41×C17—21no—
85C2×#41×C17—21no—
86C2×#41×C17—41no—
87C2×#41×C17—41no—
88C2×#41×C17C2311yescharacteristic
89C2×#41×C17C2311yescharacteristic
90C2×#41×C17C2311yescharacteristic
91C2×#41×C17C2311yescharacteristic
92C22×Q8×C17—21no—
93C22×Q8×C17—21no—
94C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
95#10587697—22no—
96#10587697—22no—
97#10587697—22no—
98#10587697—41no—
99C2×Q8×D17—21no—
100C2×#63254—21no—
101C2×#63254—41no—
102C2×#63252—21no—
103C2×#63252C2311yescharacteristic
104C22×Dic34—21no—
105C22×Dic34C2311yescharacteristic
106C17×#137—24no—
107C17×#137—24no—
108C17×#137—24no—
109C17×#137—22no—
110C17×#137—22no—
111C17×#137—21no—
112C17×#137—22no—
113C17×#137—21no—
114C17×#137—21no—
115C17×#137—22no—
116C17×#137D412yes—
117C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
118C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
121C17×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
122C17×#135—24no—
123C17×#135—24no—
124C17×#135—22no—
125C17×#135—22no—
126C2×Q16×C17—24no—
127C2×Q16×C17—21no—
128C2×Q16×C17D412yes—
129C2×SD16×C17—24no—
130C2×SD16×C17—21no—
131C2×SD16×C17D412yes—
132C17×#131—22no—
133C17×#131—22no—
134C2×M16×C17—22no—
135C2×M16×C17C2311yescharacteristic
136C2×M16×C17C2311yescharacteristic
137#10587637—24no—
138#10587637—24no—
139#10587637—22no—
140#10587637—22no—
141#10587637—22no—
142#10587637—21no—
143#10587637—22no—
144#10587637—21no—
145#10587637D412yes—
146#10587636—24no—
147#10587636—24no—
148#10587636—22no—
149#10587636—22no—
150#10587636—41no—
151#10587635—21no—
152#10587635—21no—
153#10587635D412yes—
154#10587634—22no—
155#10587634—22no—
156#10587633—21no—
157#10587632—22no—
158#10587630—21no—
159#10587630—21no—
160C2×#63231—24no—
161C2×#63231—21no—
162C2×#63231—22no—
163C2×#63231—22no—
164C2×#63231—41no—
165C2×#63231D412yes—
166#10587628—24no—
167#10587628—21no—
168#10587628—21no—
169#10587628—21no—
170#10587622—21no—
171#10587621—41no—
172C2×#63229—24no—
173C2×#63229—21no—
174C2×#63229D412yes—
175#10587618—24no—
176#10587618—21no—
177#10587618—21no—
178#10587618—21no—
179#10587615—41no—
180#10587612C2311yescharacteristic
181#10587612C2311yescharacteristic
182#10587610—22no—
183C2×#63223—22no—
184C2×#63223C2311yescharacteristic
185C2×#63223C2311yescharacteristic
186C2×#63223C2311yescharacteristic
187C22×#3622C2311yescharacteristic
188#10587508—22no—
189#10587508—22no—
190#10587508—22no—
191#10587507—22no—
192#10587506—22no—
193#10587506—21no—
194#10587506—21no—
195#10587505—41no—
196#10587503—21no—
197#10587503—21no—
198C22⋊#3622—22no—
199C22⋊#3622—41no—
200#10587496—22no—
201#10587495—22no—
202#10587491—22no—
203#10587487—22no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—24no—
209#41×C17—22no—
210#41×C17—22no—
211#41×C17—22no—
212#41×C17—22no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—21no—
220#41×C17—21no—
221#41×C17—42no—
222#41×C17—42no—
223#41×C17—42no—
224#41×C17—42no—
225#41×C17—42no—
226#41×C17—44no—
227#41×C17—42no—
228#41×C17—41no—
229#41×C17—41no—
230#41×C17—44no—
231#41×C17—42no—
232#41×C17C2×D412yes—
233#41×C17C2×D412yes—
234#41×C17C2×D412yes—
235#41×C17C2×D412yes—
236C2×Q8×C17—21no—
237C2×Q8×C17—24no—
238C2×Q8×C17—22no—
239C2×Q8×C17—22no—
240C2×Q8×C17—21no—
241C2×Q8×C17—21no—
242C2×Q8×C17—21no—
243C2×Q8×C17—21no—
244C2×Q8×C17—41no—
245C2×Q8×C17—42no—
246C2×Q8×C17—42no—
247C2×Q8×C17—41no—
248C2×Q8×C17—42no—
249C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C17C2×D412yes—
251C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C17—21no—
255C2×D4×C17—21no—
256C2×D4×C17—22no—
257C2×D4×C17—22no—
258C2×D4×C17—21no—
259C2×D4×C17—21no—
260C2×D4×C17—42no—
261C2×D4×C17—41no—
262C2×D4×C17—42no—
263C2×D4×C17—42no—
264C2×D4×C17—41no—
265C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C17—21no—
270C22×C4×C17—21no—
271C22×C4×C17—21no—
272C22×C4×C17—21no—
273C22×C4×C17—21no—
274C22×C4×C17—42no—
275C22×C4×C17—41no—
276C22×C4×C17—41no—
277C22×C4×C17C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D17—21no—
279C2×C22⋊D17—41no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—41no—
282Q8×D17—42no—
283Q8×D17—42no—
284#63254—42no—
285#63254—44no—
286#63254—44no—
287#63254—42no—
288#63252—24no—
289#63252—21no—
290#63252—21no—
291#63252—21no—
292#63252—21no—
293#63252—42no—
294C2×D68C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—41no—
297C2×Dic34—24no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—21no—
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34—42no—
304C2×Dic34—41no—
305C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic34C2×D412yes—
307Q16×C17—24no—
308Q16×C17—22no—
309Q16×C17—22no—
310Q16×C17—24no—
311SD16×C17—24no—
312SD16×C17—22no—
313SD16×C17—22no—
314SD16×C17—22no—
315SD16×C17—22no—
316SD16×C17—24no—
317D8×C17—22no—
318D8×C17—22no—
319M16×C17—24no—
320M16×C17—21no—
321M16×C17—21no—
322M16×C17—21no—
323M16×C17C2×D412yes—
324C2×C8×C17—24no—
325C2×C8×C17—21no—
326C2×C8×C17C2×D412yes—
327C22⋊Dic17—21no—
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—42no—
330#63231—24no—
331#63231—22no—
332#63231—22no—
333#63231—24no—
334#63231—41no—
335#63231—44no—
336#63230—22no—
337#63230—22no—
338#63230—41no—
339#63229—24no—
340#63229—22no—
341#63229—22no—
342#63229—24no—
343#63229—41no—
344#63228—22no—
345#63228—22no—
346#63228—41no—
347#63227—42no—
348C4⋊Dic17—21no—
349C4⋊Dic17—21no—
350#63225—42no—
351#63225—42no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354#63223—24no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360#63223C2×D412yes—
361C2×#3622—24no—
362C2×#3622—21no—
363C2×#3622—21no—
364C2×#3622—21no—
365C2×#3622—21no—
366C2×#3622—21no—
367C2×#3622C2×D412yes—
368#23893—171nomaximal, Sylow
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—21no—
372C23×C17—21no—
373C23×C17—42no—
374C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×D17—21no—
376Q8×C17—21no—
377Q8×C17—21no—
378Q8×C17—21no—
379Q8×C17—22no—
380Q8×C17—21no—
381Q8×C17—21no—
382Q8×C17—22no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—42no—
385Q8×C17—44no—
386Q8×C17—41no—
387Q8×C17—41no—
388Q8×C17#12012yes—
389Q8×C17#12012yes—
390D4×C17—22no—
391D4×C17—22no—
392D4×C17—22no—
393D4×C17—22no—
394D4×C17—21no—
395D4×C17—21no—
396D4×C17—21no—
397D4×C17—21no—
398D4×C17—21no—
399D4×C17—21no—
400D4×C17—42no—
401D4×C17—42no—
402D4×C17—42no—
403D4×C17—44no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17#12012yes—
409D4×C17#12012yes—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—22no—
413C2×C4×C17—22no—
414C2×C4×C17—22no—
415C2×C4×C17—22no—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—22no—
419C2×C4×C17—42no—
420C2×C4×C17—42no—
421C2×C4×C17—42no—
422C2×C4×C17—44no—
423C2×C4×C17—44no—
424C2×C4×C17—41no—
425C2×C4×C17—41no—
426C2×C4×C17—41no—
427C2×C4×C17—41no—
428C2×C4×C17—41no—
429C2×C4×C17—41no—
430C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D17—44no—
437C22⋊D17—41no—
438C22⋊D17—41no—
439C2×Dic17—22no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—44no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17—41no—
446D68—21no—
447D68—21no—
448C4×D17—44no—
449C4×D17—41no—
450C4×D17—41no—
451Dic34—21no—
452Dic34—22no—
453Dic34—22no—
454Dic34—21no—
455Dic34—44no—
456Dic34—41no—
457Dic34—41no—
458C8×C17—22no—
459C8×C17—22no—
460#3622—22no—
461#3622—22no—
462#3622—41no—
463#3622—41no—
464#3586—171no—
465#3586D1711yescharacteristic, complemented
466#3020—171no—
467#3020—171no—
468#3011—171no—
469#3011—171no—
470#2020—171no—
471#2017—171no—
472#2009—171no—
473#2009—171no—
474#1902—171no—
475#1902—171no—
476#1881—171no—
477#1881—171no—
478#1794—171no—
479C22×C17—22no—
480C22×C17—22no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—42no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—81no—
486C22×C17—81no—
487C22×C17—81no—
488C22×C17—162no—
489C22×C17#53411yescharacteristic
490C22×C17D4211yescharacteristic
491C22×C17D4211yescharacteristic
492C2×D17—42no—
493C2×D17—41no—
494C4×C17—22no—
495C4×C17—22no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—42no—
499C4×C17C2×#12011yescharacteristic
500C4×C17C2×#12011yescharacteristic
501C4×C17D4211yescharacteristic
502C4×C17D4211yescharacteristic
503Dic17—42no—
504Dic17—41no—
505Dic17—81no—
506Dic17—81no—
507#585C2×D1711yescharacteristic
508C2×2−1+4—171no—
509C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
510#578—22no—
511#578—22no—
512#578—342no—
513#578—342no—
514#577—22no—
515#577—22no—
516#577—342no—
517#577—342no—
518#575—22no—
519#575—171no—
520#575—171no—
521#575—171no—
522#575—342no—
523#575C2×D1711yescharacteristic
524#575C2×D1711yescharacteristic
525C2×#137—22no—
526C2×#137—171no—
527C2×#137—171no—
528C2×#137—342no—
529C2×#137C2×D1711yescharacteristic
530C2×#137C2×D1711yescharacteristic
531C22×Q16—171no—
532#568—171no—
533#568C2×D1711yescharacteristic
534#536—171no—
535#536—171no—
536#456—342no—
537#456—342no—
538#454—342no—
539#454—342no—
540#452—342no—
541#452—342no—
542#451—342no—
543#451—342no—
544#421—171no—
545#421—171no—
546#421—171no—
547#421—171no—
548#419—171no—
549#419—171no—
550#416—171no—
551#416—171no—
552C2×#101—171no—
553C2×#101—171no—
554#410—171no—
555#408—171no—
556#408—171no—
557#408—171no—
558#344—171no—
559#344—171no—
560#341—171no—
561#338—171no—
562C2×C17—21no—
563C2×C17—21no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—42no—
566C2×C17—42no—
567C2×C17—81no—
568C2×C17—81no—
569C2×C17#240311yescharacteristic
570D17—81no—
5712−1+4—22no—
5722−1+4—21no—
5732−1+4—22no—
5742−1+4—21no—
5752−1+4—22no—
5762−1+4—41no—
5772−1+4—342no—
5782−1+4—342no—
5792−1+4—342no—
5802−1+4—681no—
5812−1+4C22⋊D1712yes—
582H(5,𝔽2)—21no—
583H(5,𝔽2)—21no—
584H(5,𝔽2)—41no—
585H(5,𝔽2)C22⋊D1712yes—
586C2×#41—22no—
587C2×#41—22no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—41no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—171no—
593C2×#41—341no—
594C2×#41—341no—
595C2×#41—681no—
596C2×#41C22×D1711yescharacteristic
597C2×#41C22×D1711yescharacteristic
598C2×#41C22×D1711yescharacteristic
599C2×#41C22×D1711yescharacteristic
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—171no—
603C22×Q8—341no—
604C22×Q8—341no—
605C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
606#137—24no—
607#137—24no—
608#137—24no—
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—21no—
612#137—22no—
613#137—21no—
614#137—21no—
615#137—22no—
616#137—172no—
617#137—342no—
618#137—344no—
619#137—342no—
620#137—341no—
621#137—344no—
622#137—344no—
623#137—342no—
624#137—342no—
625#137—341no—
626#137—341no—
627#137—341no—
628#137—341no—
629#137C22⋊D1712yes—
630AGL(1,ℤ/8)—24no—
631AGL(1,ℤ/8)—21no—
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—172no—
635AGL(1,ℤ/8)—344no—
636AGL(1,ℤ/8)—341no—
637AGL(1,ℤ/8)—341no—
638AGL(1,ℤ/8)—341no—
639AGL(1,ℤ/8)—341no—
640AGL(1,ℤ/8)—341no—
641AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1712yes—
642#135—24no—
643#135—24no—
644#135—22no—
645#135—22no—
646#135—342no—
647#135—344no—
648#135—344no—
649#135—342no—
650#135—681no—
651C2×Q16—24no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—172no—
654C2×Q16—344no—
655C2×Q16—341no—
656C2×Q16—342no—
657C2×Q16—342no—
658C2×Q16—681no—
659C2×Q16C22⋊D1712yes—
660C2×SD16—24no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—172no—
663C2×SD16—344no—
664C2×SD16—341no—
665C2×SD16C22⋊D1712yes—
666#131—22no—
667#131—22no—
668#131—342no—
669#131—342no—
670C2×M16—22no—
671C2×M16—171no—
672C2×M16—171no—
673C2×M16—171no—
674C2×M16—342no—
675C2×M16C22×D1711yescharacteristic
676C2×M16C22×D1711yescharacteristic
677C22×C8—171no—
678C4⋊Q8—341no—
679C4⋊Q8—341no—
680#124—341no—
681#124—341no—
682#123—681no—
683#123—681no—
684C22⋊Q8—342no—
685C22⋊Q8—342no—
686#117—171no—
687#117—171no—
688#104—342no—
689#104—342no—
690#104—342no—
691#104—342no—
692#103—342no—
693#103—341no—
694#103—341no—
695#103—342no—
696#102—341no—
697#102—341no—
698#101—342no—
699#101—342no—
700#99—681no—
701C22⋊C8—342no—
702C22⋊C8—342no—
703C22⋊C8—681no—
704C17#2389311yescharacteristic, complemented, Sylow
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—44no—
728#41—42no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—44no—
732#41—42no—
733#41—344no—
734#41—341no—
735#41—341no—
736#41—341no—
737#41—341no—
738#41—682no—
739#41—684no—
740#41—682no—
741#41—684no—
742#41—682no—
743#41D4×D1712yes—
744#41C2×C22⋊D1712yes—
745#41C2×C22⋊D1712yes—
746#41C2×C22⋊D1712yes—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—24no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—172no—
761C2×Q8—171no—
762C2×Q8—344no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—341no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—681no—
769C2×Q8—682no—
770C2×Q8—682no—
771C2×Q8—682no—
772C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
774C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
775C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—171no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—681no—
791C2×D4D4×D1711yescharacteristic
792C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—681no—
806C22×C4—681no—
807C22×C4C23×D1711yescharacteristic
808Q16—24no—
809Q16—22no—
810Q16—22no—
811Q16—24no—
812Q16—342no—
813Q16—344no—
814Q16—344no—
815Q16—342no—
816Q16—684no—
817Q16—681no—
818SD16—24no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—22no—
822SD16—22no—
823SD16—24no—
824SD16—342no—
825SD16—344no—
826SD16—342no—
827SD16—342no—
828SD16—344no—
829SD16—342no—
830SD16—681no—
831SD16—681no—
832D8—22no—
833D8—22no—
834D8—342no—
835D8—342no—
836D8—681no—
837M16—24no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—172no—
842M16—344no—
843M16—341no—
844M16—341no—
845M16—341no—
846M16—341no—
847M16—341no—
848M16C2×C22⋊D1712yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—172no—
852C2×C8—344no—
853C2×C8—341no—
854C2×C8—341no—
855C2×C8—341no—
856C2×C8—341no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—682no—
862C4⋊C4—682no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—682no—
866C22⋊C4—682no—
867C42—341no—
868C42—341no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—42no—
874C23—341no—
875C23#1058769111yescharacteristic
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—21no—
883Q8—22no—
884Q8—42no—
885Q8—44no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—342no—
889Q8—341no—
890Q8—341no—
891Q8—342no—
892Q8—684no—
893Q8—681no—
894Q8—681no—
895Q8#1058762312yes—
896Q8#1058763912yes—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—22no—
901D4—21no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—44no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—341no—
916D4—341no—
917D4—684no—
918D4—681no—
919D4—681no—
920D4#1058762312yes—
921D4#1058763912yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—342no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—684no—
945C2×C4—684no—
946C2×C4—681no—
947C2×C4—681no—
948C2×C4—681no—
949C2×C4—681no—
950C2×C4—681no—
951C2×C4—681no—
952C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
954C2×C4#1058769111yescharacteristic
955C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
956C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
957C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—22no—
960C8—342no—
961C8—342no—
962C8—681no—
963C8—681no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—162no—
974C22—682no—
975C22—681no—
976C22#1176336811yescharacteristic
977C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
979C4—22no—
980C4—22no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—682no—
985C4—681no—
986C4—1361no—
987C4—1361no—
988C4C2×#1058762311yescharacteristic
989C4C2×#1058763911yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—1361no—
1000C2#1453209411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532094
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3586C2
socleC2×C17#2403
hypercenter#3586D17
hypocenterC17#23893
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543570C2semidirect
2. #14538148C2semidirect
3. #14538146C2semidirect
4. #14538079C2semidirect
5. #14538078C2semidirect
6. #14529902C2semidirect
7. #14529887C2semidirect
8. #14529842C2semidirect
9. #14529841C2semidirect
10. #14529259C2semidirect
11. #14529257C2semidirect
12. #14529148C2semidirect
13. #14529146C2semidirect
14. #14528748C2semidirect
15. C17×#3586C2semidirect
24. #11763607C22semidirect
28. C22×#63231C22semidirect
30. #11763383C22semidirect
31. #11763380C22semidirect
42. #11762826C22semidirect
43. #11762825C22semidirect
44. #11762819C22semidirect
45. #11762818C22semidirect
48. C2×#10587507C22semidirect
49. C2×#10587495C22semidirect
51. #11762777C22semidirect
53. #11762776C22semidirect
54. #11762581C22semidirect
55. #11762580C22semidirect
56. #11762573C22semidirect
57. #11762567C22semidirect
465. #3586D17semidirect
704. C17#23893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435702
#145381482
#145381462
#145380792
#145380782
#145299022
#145298872
#145298422
#145298412
#145292592
#145292572
#145291482
#145291462
#145287482
C17×#35862
#2389317