Finite Group Databasebeta

← #17065858

Subgroups — #17065858

Order 4352.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17#11763617—22no—
18#11763617—22no—
19#11763612—22no—
20#11763612—22no—
21#11763607—22no—
22#11763607C2211yescharacteristic
23#11763607C2211yescharacteristic
24#11763607C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587635—22no—
26C2×#10587635C2211yescharacteristic
27C2×#10587635C2211yescharacteristic
28C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
29#11763576C2211yescharacteristic
30#11763383C2211yescharacteristic, complemented
31#11763373C2211yescharacteristic, complemented
32#11762992—22no—
33#11762985—22no—
34#11762982—22no—
35#11762975—22no—
36#11762970—22no—
37#11762958—22no—
38#11762954—22no—
39#11762948—22no—
40#11762826C2211yescharacteristic
41#11762826C2211yescharacteristic, complemented
42#11762826C2211yescharacteristic, complemented
43#11762825C2211yescharacteristic, complemented
44#11762818C2211yescharacteristic, complemented
45#11762815C2211yescharacteristic, complemented
46#11762805C2211yescharacteristic
47#11762805C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
50#11762783C2211yescharacteristic, complemented
51#11762777C2211yescharacteristic, complemented
52#11762776C2211yescharacteristic, complemented
53#11762776C2211yescharacteristic, complemented
54#11762581C2211yescharacteristic, complemented
55#11762580C2211yescharacteristic, complemented
56#11762573C2211yescharacteristic, complemented
57#11762567C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#585C2211yescharacteristic
59C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#578—22no—
61C17×#578—22no—
62C17×#577—22no—
63C17×#577—22no—
64C17×#575—22no—
65C17×#575C2211yescharacteristic
66C17×#575C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#137—22no—
68C2×C17×#137C2211yescharacteristic
69C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#568C2211yescharacteristic, complemented
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—21no—
74C17×2−1+4—21no—
75C17×2−1+4—22no—
76C17×2−1+4—41no—
77C17×2−1+4D412yescomplemented
78C17×H(5,𝔽2)—21no—
79C17×H(5,𝔽2)—21no—
80C17×H(5,𝔽2)—41no—
81C17×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
82C2×#41×C17—22no—
83C2×#41×C17—22no—
84C2×#41×C17—21no—
85C2×#41×C17—21no—
86C2×#41×C17—41no—
87C2×#41×C17—41no—
88C2×#41×C17C2311yescharacteristic
89C2×#41×C17C2311yescharacteristic
90C2×#41×C17C2311yescharacteristic
91C2×#41×C17C2311yescharacteristic
92C22×Q8×C17—21no—
93C22×Q8×C17—21no—
94C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
95#10587696—22no—
96#10587696—22no—
97#10587696—22no—
98#10587696—41no—
99C2×#63256—21no—
100C2×D4×D17—21no—
101C2×D4×D17—41no—
102C2×#63252—21no—
103C2×#63252C2311yescharacteristic
104C22×D68—21no—
105C22×D68C2311yescharacteristic
106C17×#137—24no—
107C17×#137—24no—
108C17×#137—24no—
109C17×#137—22no—
110C17×#137—22no—
111C17×#137—21no—
112C17×#137—22no—
113C17×#137—21no—
114C17×#137—21no—
115C17×#137—22no—
116C17×#137D412yes—
117C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
118C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
121C17×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
122C17×#135—24no—
123C17×#135—24no—
124C17×#135—22no—
125C17×#135—22no—
126C2×Q16×C17—24no—
127C2×Q16×C17—21no—
128C2×Q16×C17D412yescomplemented
129C2×SD16×C17—24no—
130C2×SD16×C17—21no—
131C2×SD16×C17D412yescomplemented
132C17×#131—22no—
133C17×#131—22no—
134C2×M16×C17—22no—
135C2×M16×C17C2311yescharacteristic
136C2×M16×C17C2311yescharacteristic
137#10587637—21no—
138#10587637—21no—
139#10587637D412yescomplemented
140#10587636—24no—
141#10587636—24no—
142#10587636—22no—
143#10587636—22no—
144#10587636—41no—
145#10587635—24no—
146#10587635—24no—
147#10587635—22no—
148#10587635—22no—
149#10587635—22no—
150#10587635—21no—
151#10587635—22no—
152#10587635—21no—
153#10587635D412yescomplemented
154#10587634—22no—
155#10587634—22no—
156#10587633—21no—
157#10587633—21no—
158#10587632—22no—
159#10587630—21no—
160#10587628—24no—
161#10587628—21no—
162#10587628—21no—
163#10587628—21no—
164C2×#63230—24no—
165C2×#63230—21no—
166C2×#63230—22no—
167C2×#63230—22no—
168C2×#63230—41no—
169C2×#63230D412yes—
170#10587626—21no—
171#10587623—41no—
172#10587618—24no—
173#10587618—21no—
174#10587618—21no—
175#10587618—21no—
176C2×#63228—24no—
177C2×#63228—21no—
178C2×#63228D412yes—
179#10587616—22no—
180#10587615—41no—
181#10587612C2311yescharacteristic
182#10587612C2311yescharacteristic
183C2×#63223—22no—
184C2×#63223C2311yescharacteristic
185C2×#63223C2311yescharacteristic
186C2×#63223C2311yescharacteristic
187C22×#3622C2311yescharacteristic
188#10587508—22no—
189#10587508—22no—
190#10587508—22no—
191#10587507—22no—
192#10587506—22no—
193#10587506—21no—
194#10587506—21no—
195#10587505—41no—
196#10587503—21no—
197#10587503—21no—
198C22⋊#3622—22no—
199C22⋊#3622—41no—
200#10587496—22no—
201#10587494—22no—
202#10587492—22no—
203#10587491—22no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—41no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—24no—
211#41×C17—22no—
212#41×C17—22no—
213#41×C17—22no—
214#41×C17—22no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—21no—
220#41×C17—21no—
221#41×C17—21no—
222#41×C17—21no—
223#41×C17—42no—
224#41×C17—42no—
225#41×C17—42no—
226#41×C17—42no—
227#41×C17—42no—
228#41×C17—44no—
229#41×C17—42no—
230#41×C17—41no—
231#41×C17—41no—
232#41×C17—44no—
233#41×C17—42no—
234#41×C17C2×D412yes—
235#41×C17C2×D412yes—
236#41×C17C2×D412yes—
237#41×C17C2×D412yes—
238C2×Q8×C17—21no—
239C2×Q8×C17—24no—
240C2×Q8×C17—22no—
241C2×Q8×C17—22no—
242C2×Q8×C17—21no—
243C2×Q8×C17—21no—
244C2×Q8×C17—21no—
245C2×Q8×C17—21no—
246C2×Q8×C17—41no—
247C2×Q8×C17—42no—
248C2×Q8×C17—42no—
249C2×Q8×C17—41no—
250C2×Q8×C17—42no—
251C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C17C2×D412yes—
253C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C17—21no—
257C2×D4×C17—21no—
258C2×D4×C17—22no—
259C2×D4×C17—22no—
260C2×D4×C17—21no—
261C2×D4×C17—21no—
262C2×D4×C17—42no—
263C2×D4×C17—41no—
264C2×D4×C17—42no—
265C2×D4×C17—42no—
266C2×D4×C17—41no—
267C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C17—21no—
272C22×C4×C17—21no—
273C22×C4×C17—21no—
274C22×C4×C17—21no—
275C22×C4×C17—21no—
276C22×C4×C17—42no—
277C22×C4×C17—41no—
278C22×C4×C17—41no—
279C22×C4×C17C2411yescharacteristic
280C2×C22⋊D17—21no—
281C2×C22⋊D17—41no—
282C2×C22⋊D17—42no—
283#63256—42no—
284#63256—42no—
285D4×D17—42no—
286D4×D17—44no—
287D4×D17—44no—
288D4×D17—42no—
289#63252—24no—
290#63252—21no—
291#63252—21no—
292#63252—21no—
293#63252—21no—
294#63252—42no—
295C2×D68—24no—
296C2×D68—21no—
297C2×D68—21no—
298C2×D68—21no—
299C2×D68—21no—
300C2×D68—21no—
301C2×D68—42no—
302C2×D68—41no—
303C2×D68C2×D411yescharacteristic
304C2×D68C2×D412yes—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—41no—
307C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
308Q16×C17—24no—
309Q16×C17—22no—
310Q16×C17—22no—
311Q16×C17—24no—
312SD16×C17—24no—
313SD16×C17—22no—
314SD16×C17—22no—
315SD16×C17—22no—
316SD16×C17—22no—
317SD16×C17—24no—
318D8×C17—22no—
319D8×C17—22no—
320M16×C17—24no—
321M16×C17—21no—
322M16×C17—21no—
323M16×C17—21no—
324M16×C17C2×D412yes—
325C2×C8×C17—24no—
326C2×C8×C17—21no—
327C2×C8×C17C2×D412yes—
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—21no—
330#63231—22no—
331#63231—22no—
332#63231—41no—
333#63230—24no—
334#63230—22no—
335#63230—22no—
336#63230—24no—
337#63230—44no—
338#63230—41no—
339#63229—22no—
340#63229—22no—
341#63229—41no—
342#63228—24no—
343#63228—22no—
344#63228—22no—
345#63228—24no—
346#63228—41no—
347#63227—42no—
348#63227—42no—
349C4⋊Dic17—21no—
350C4⋊Dic17—21no—
351#63225—42no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354#63223—24no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360#63223C2×D412yes—
361C2×#3622—24no—
362C2×#3622—21no—
363C2×#3622—21no—
364C2×#3622—21no—
365C2×#3622—21no—
366C2×#3622—21no—
367C2×#3622C2×D412yes—
368#23894—171nomaximal, Sylow
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—21no—
372C23×C17—21no—
373C23×C17—42no—
374C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×D17—21no—
376C22×D17—22no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—44no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—162no—
381C22×D17—161no—
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17—22no—
386Q8×C17—21no—
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—22no—
389Q8×C17—21no—
390Q8×C17—42no—
391Q8×C17—44no—
392Q8×C17—41no—
393Q8×C17—41no—
394Q8×C17#12012yes—
395Q8×C17#12012yes—
396D4×C17—22no—
397D4×C17—22no—
398D4×C17—22no—
399D4×C17—22no—
400D4×C17—21no—
401D4×C17—21no—
402D4×C17—21no—
403D4×C17—21no—
404D4×C17—21no—
405D4×C17—21no—
406D4×C17—42no—
407D4×C17—42no—
408D4×C17—42no—
409D4×C17—44no—
410D4×C17—41no—
411D4×C17—41no—
412D4×C17—41no—
413D4×C17—41no—
414D4×C17#12012yes—
415D4×C17#12012yes—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—22no—
419C2×C4×C17—22no—
420C2×C4×C17—22no—
421C2×C4×C17—22no—
422C2×C4×C17—21no—
423C2×C4×C17—21no—
424C2×C4×C17—22no—
425C2×C4×C17—42no—
426C2×C4×C17—42no—
427C2×C4×C17—42no—
428C2×C4×C17—44no—
429C2×C4×C17—44no—
430C2×C4×C17—41no—
431C2×C4×C17—41no—
432C2×C4×C17—41no—
433C2×C4×C17—41no—
434C2×C4×C17—41no—
435C2×C4×C17—41no—
436C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D17—44no—
443C22⋊D17—41no—
444C22⋊D17—41no—
445C22⋊D17—162no—
446C2×Dic17—21no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17—41no—
449D68—21no—
450D68—22no—
451D68—22no—
452D68—21no—
453D68—44no—
454D68—41no—
455D68—41no—
456C4×D17—44no—
457C4×D17—41no—
458C4×D17—41no—
459Dic34—21no—
460Dic34—21no—
461C8×C17—22no—
462C8×C17—22no—
463#3622—22no—
464#3622—22no—
465#3622—41no—
466#3622—41no—
467#3586D1711yescharacteristic, complemented
468#3585—171no—
469#3020—171no—
470#3019—171no—
471#3010—171no—
472#3009—171no—
473#2019—171no—
474#2017—171no—
475#2009—171no—
476#2008—171no—
477#1903—171no—
478#1902—171no—
479#1881—171no—
480#1881—171no—
481#1794—171no—
482C22×C17—22no—
483C22×C17—22no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—42no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—81no—
489C22×C17—81no—
490C22×C17—81no—
491C22×C17—162no—
492C22×C17#53411yescharacteristic
493C22×C17D4211yescharacteristic
494C22×C17D4211yescharacteristic
495C2×D17—42no—
496C2×D17—41no—
497C2×D17—42no—
498C2×D17—82no—
499C2×D17—82no—
500C2×D17—161no—
501C2×D17—164no—
502C4×C17—22no—
503C4×C17—22no—
504C4×C17—41no—
505C4×C17—41no—
506C4×C17—42no—
507C4×C17C2×#12011yescharacteristic
508C4×C17C2×#12011yescharacteristic
509C4×C17D4211yescharacteristic
510C4×C17D4211yescharacteristic
511Dic17—41no—
512Dic17—81no—
513Dic17—81no—
514#585C2×D1711yescharacteristic
515C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic, complemented
516C2×H(5,𝔽2)—171no—
517#578—22no—
518#578—22no—
519#577—22no—
520#577—22no—
521#577—342no—
522#577—342no—
523#576—342no—
524#576—342no—
525#575—22no—
526#575—171no—
527#575—171no—
528#575—171no—
529#575—342no—
530#575C2×D1711yescharacteristic
531#575C2×D1711yescharacteristic, complemented
532C2×#137—22no—
533C2×#137C2×D1711yescharacteristic
534C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
535C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
537C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
538C22×SD16—171no—
539#568—171no—
540#568C2×D1711yescharacteristic, complemented
541#536—171no—
542#535—171no—
543#456—342no—
544#455—342no—
545#454—342no—
546#453—342no—
547#452—342no—
548#450—342no—
549#449—342no—
550#448—342no—
551#421—171no—
552#421—171no—
553#421—171no—
554#421—171no—
555#419—171no—
556#418—171no—
557#416—171no—
558#416—171no—
559C2×#101—171no—
560C2×#100—171no—
561#410—171no—
562#408—171no—
563#408—171no—
564#408—171no—
565#344—171no—
566#344—171no—
567#341—171no—
568#338—171no—
569C2×C17—21no—
570C2×C17—21no—
571C2×C17—21no—
572C2×C17—42no—
573C2×C17—42no—
574C2×C17—81no—
575C2×C17—81no—
576C2×C17#240311yescharacteristic
577D17—81no—
578D17—82no—
5792−1+4—22no—
5802−1+4—21no—
5812−1+4—22no—
5822−1+4—21no—
5832−1+4—22no—
5842−1+4—41no—
5852−1+4C22⋊D1712yescomplemented
586H(5,𝔽2)—21no—
587H(5,𝔽2)—21no—
588H(5,𝔽2)—41no—
589H(5,𝔽2)—342no—
590H(5,𝔽2)—342no—
591H(5,𝔽2)—342no—
592H(5,𝔽2)—681no—
593H(5,𝔽2)C22⋊D1712yescomplemented
594C2×#41—22no—
595C2×#41—22no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—41no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—171no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41C22×D1711yescharacteristic
604C2×#41C22×D1711yescharacteristic
605C2×#41C22×D1711yescharacteristic
606C2×#41C22×D1711yescharacteristic
607C22×Q8—21no—
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
610C22×D4—171no—
611C22×D4—341no—
612C22×D4—341no—
613C22×D4—681no—
614#137—24no—
615#137—24no—
616#137—24no—
617#137—22no—
618#137—22no—
619#137—21no—
620#137—22no—
621#137—21no—
622#137—21no—
623#137—22no—
624#137—172no—
625#137—344no—
626#137—341no—
627#137—341no—
628#137—341no—
629#137—341no—
630#137—341no—
631#137C22⋊D1712yes—
632AGL(1,ℤ/8)—24no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—172no—
637AGL(1,ℤ/8)—342no—
638AGL(1,ℤ/8)—344no—
639AGL(1,ℤ/8)—342no—
640AGL(1,ℤ/8)—341no—
641AGL(1,ℤ/8)—344no—
642AGL(1,ℤ/8)—344no—
643AGL(1,ℤ/8)—342no—
644AGL(1,ℤ/8)—342no—
645AGL(1,ℤ/8)—341no—
646AGL(1,ℤ/8)—341no—
647AGL(1,ℤ/8)—341no—
648AGL(1,ℤ/8)—341no—
649AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1712yes—
650#135—24no—
651#135—24no—
652#135—22no—
653#135—22no—
654#135—342no—
655#135—344no—
656#135—344no—
657#135—342no—
658#135—681no—
659C2×Q16—24no—
660C2×Q16—21no—
661C2×Q16C22⋊D1712yescomplemented
662C2×SD16—24no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—172no—
665C2×SD16—344no—
666C2×SD16—341no—
667C2×SD16—342no—
668C2×SD16—342no—
669C2×SD16—681no—
670C2×SD16C22⋊D1712yescomplemented
671C2×D8—172no—
672C2×D8—344no—
673C2×D8—341no—
674#131—22no—
675#131—22no—
676#131—342no—
677#131—342no—
678C2×M16—22no—
679C2×M16—171no—
680C2×M16—171no—
681C2×M16—171no—
682C2×M16—342no—
683C2×M16C22×D1711yescharacteristic
684C2×M16C22×D1711yescharacteristic
685C22×C8—171no—
686C4⋊Q8—341no—
687#127—341no—
688#124—341no—
689#124—341no—
690#123—681no—
691C22⋊Q8—342no—
692#121—342no—
693#120—681no—
694#117—171no—
695#117—171no—
696#104—342no—
697#104—342no—
698#104—342no—
699#104—342no—
700#103—342no—
701#103—341no—
702#103—341no—
703#102—341no—
704#102—341no—
705#102—342no—
706#101—342no—
707#100—342no—
708#99—681no—
709C22⋊C8—342no—
710C22⋊C8—342no—
711C22⋊C8—681no—
712C17#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
713C24—341no—
714C24—681no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—24no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—44no—
738#41—42no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—44no—
742#41—42no—
743#41—344no—
744#41—341no—
745#41—341no—
746#41—341no—
747#41—341no—
748#41—682no—
749#41—682no—
750#41—682no—
751#41D4×D1712yes—
752#41C2×C22⋊D1712yes—
753#41C2×C22⋊D1712yes—
754#41C2×C22⋊D1712yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—171no—
769C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
771C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—172no—
786C2×D4—171no—
787C2×D4—344no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—682no—
795C2×D4—681no—
796C2×D4—681no—
797C2×D4—682no—
798C2×D4—684no—
799C2×D4—684no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4D4×D1711yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—681no—
816C22×C4C23×D1711yescharacteristic
817Q16—24no—
818Q16—22no—
819Q16—22no—
820Q16—24no—
821Q16—342no—
822Q16—342no—
823Q16—681no—
824SD16—24no—
825SD16—22no—
826SD16—22no—
827SD16—22no—
828SD16—22no—
829SD16—24no—
830SD16—342no—
831SD16—342no—
832SD16—344no—
833SD16—344no—
834SD16—342no—
835SD16—342no—
836SD16—681no—
837SD16—684no—
838SD16—681no—
839D8—22no—
840D8—22no—
841D8—342no—
842D8—344no—
843D8—344no—
844D8—342no—
845D8—681no—
846M16—24no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—172no—
851M16—344no—
852M16—341no—
853M16—341no—
854M16—341no—
855M16—341no—
856M16—341no—
857M16C2×C22⋊D1712yes—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—172no—
861C2×C8—344no—
862C2×C8—341no—
863C2×C8—341no—
864C2×C8—341no—
865C2×C8—341no—
866C2×C8—341no—
867C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
868C4⋊C4—341no—
869C4⋊C4—341no—
870C4⋊C4—682no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—682no—
874C22⋊C4—682no—
875C42—341no—
876C42—341no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—42no—
882C23—2721no—
883C23—2722no—
884C23—341no—
885C23—342no—
886C23—684no—
887C23—681no—
888C23—681no—
889C23#1058769111yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—21no—
896Q8—22no—
897Q8—21no—
898Q8—42no—
899Q8—44no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—341no—
903Q8—341no—
904Q8#1058762312yes—
905Q8#1058763912yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—44no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—2722no—
925D4—342no—
926D4—341no—
927D4—341no—
928D4—342no—
929D4—684no—
930D4—684no—
931D4—681no—
932D4—681no—
933D4—681no—
934D4—681no—
935D4#1058762312yes—
936D4#1058763912yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—684no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
965C2×C4#1058769111yescharacteristic
966C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—342no—
972C8—342no—
973C8—681no—
974C8—681no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—162no—
985C22—2721no—
986C22—2724no—
987C22—682no—
988C22—681no—
989C22—682no—
990C22—1362no—
991C22—1362no—
992C22#1176336811yescharacteristic
993C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—22no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—42no—
1000C4—681no—
1001C4—1361no—
1002C4—1361no—
1003C4C2×#1058762311yescharacteristic
1004C4C2×#1058763911yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—81no—
1014C2—1361no—
1015C2—1362no—
1016C2#1453209411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532094
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3586C2
socleC2×C17#2403
hypercenter#3586D17
hypocenterC17#23894
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543563C2semidirect
2. #14538148C2semidirect
3. #14538139C2semidirect
4. #14538070C2semidirect
5. #14538060C2semidirect
6. #14529895C2semidirect
7. #14529887C2semidirect
8. #14529842C2semidirect
9. #14529834C2semidirect
10. #14529264C2semidirect
11. #14529259C2semidirect
12. #14529148C2semidirect
13. #14529146C2semidirect
14. #14528748C2semidirect
15. C17×#3586C2semidirect
24. #11763607C22semidirect
28. C22×#63230C22semidirect
30. #11763383C22semidirect
31. #11763373C22semidirect
41. #11762826C22semidirect
42. #11762826C22semidirect
43. #11762825C22semidirect
44. #11762818C22semidirect
45. #11762815C22semidirect
47. #11762805C22semidirect
48. C2×#10587507C22semidirect
49. C2×#10587494C22semidirect
50. #11762783C22semidirect
51. #11762777C22semidirect
52. #11762776C22semidirect
53. #11762776C22semidirect
54. #11762581C22semidirect
55. #11762580C22semidirect
56. #11762573C22semidirect
57. #11762567C22semidirect
59. C2×C17×2−1+4C22semidirect
66. C17×#575C22semidirect
69. C2×C17×#137C22semidirect
70. C17×#568C22semidirect
77. C17×2−1+4D4semidirect
81. C17×H(5,𝔽2)D4semidirect
128. C2×Q16×C17D4semidirect
131. C2×SD16×C17D4semidirect
139. #10587637D4semidirect
153. #10587635D4semidirect
467. #3586D17semidirect
515. C2×2−1+4C2×D17semidirect
531. #575C2×D17semidirect
534. C2×#137C2×D17semidirect
540. #568C2×D17semidirect
585. 2−1+4C22⋊D17semidirect
593. H(5,𝔽2)C22⋊D17semidirect
661. C2×Q16C22⋊D17semidirect
670. C2×SD16C22⋊D17semidirect
712. C17#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435632
#145381482
#145381392
#145380702
#145380602
#145298952
#145298872
#145298422
#145298342
#145292642
#145292592
#145291482
#145291462
#145287482
C17×#35862
#2389417