Finite Group Databasebeta

← #17065860

Subgroups — #17065860

Order 4352.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14543564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529255C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic, complemented
18#11763625—22no—
19#11763623—22no—
20#11763620—22no—
21#11763620—22no—
22#11763619—22no—
23#11763616—22no—
24#11763612—22no—
25#11763612—22no—
26#11763607—22no—
27#11763607C2211yescharacteristic
28#11763607C2211yescharacteristic
29#11763607C2211yescharacteristic, complemented
30#11763605—22no—
31C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587637C2211yescharacteristic
33#137×D17—22no—
34C2×#10587618—22no—
35C2×#10587618C2211yescharacteristic
36C2×#10587618C2211yescharacteristic
37C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
38#11763576C2211yescharacteristic
39#11763575C2211yescharacteristic, complemented
40#11763380C2211yescharacteristic, complemented
41#11762990—22no—
42#11762980—22no—
43#11762971—22no—
44#11762960—22no—
45#11762952—22no—
46#11762947—22no—
47#11762826C2211yescharacteristic, complemented
48#11762825C2211yescharacteristic, complemented
49#11762817C2211yescharacteristic, complemented
50#11762814C2211yescharacteristic, complemented
51#11762805C2211yescharacteristic
52#11762803C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
54#11762782C2211yescharacteristic, complemented
55#11762777C2211yescharacteristic, complemented
56#11762776C2211yescharacteristic, complemented
57#11762776C2211yescharacteristic, complemented
58#11762581C2211yescharacteristic, complemented
59#11762579C2211yescharacteristic, complemented
60#11762573C2211yescharacteristic, complemented
61#11762567C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
63C17×#575C2211yescharacteristic
64C17×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#455—22no—
67C17×#453—22no—
68C17×#421C2211yescharacteristic
69C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—22no—
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17—41no—
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84#10587697—21no—
85#10587697—22no—
86#10587697—22no—
87#10587697—22no—
88#10587697—41no—
89#10587697D412yescomplemented
90#10587696—21no—
91#10587696D412yescomplemented
92#41×D17—22no—
93#41×D17—41no—
94#10587694—21no—
95C2×Q8×D17—21no—
96#10587691—21no—
97#10587691—41no—
98C2×#63254—21no—
99C2×#63254—41no—
100C2×#63252—22no—
101C2×#63252—21no—
102C2×#63252C2311yescharacteristic
103C2×#63252C2311yescharacteristic
104C22×Dic34—21no—
105C22×Dic34C2311yescharacteristic
106C17×#137—21no—
107C17×#137—21no—
108C17×#137—21no—
109C17×#137D412yes—
110C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C17×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
114C17×#135—22no—
115C17×#135—41no—
116C2×M16×C17C2311yescharacteristic
117C2×M16×C17C2311yescharacteristic
118C17×#127—21no—
119C17×#124—21no—
120C17×#121—22no—
121C17×#120—41no—
122C17×#117C2311yescharacteristic
123#10587637—24no—
124#10587637—22no—
125#10587637—22no—
126#10587637—21no—
127#10587637—21no—
128#10587637—21no—
129#10587636—24no—
130#10587636—24no—
131#10587636—22no—
132#10587636—22no—
133#10587636—22no—
134#10587635—24no—
135#10587635—21no—
136#10587635—21no—
137#10587635—21no—
138#10587634—22no—
139#10587634—22no—
140#10587630—21no—
141C2×#63231D412yescomplemented
142#10587628—21no—
143#10587628—21no—
144#10587628D412yescomplemented
145#10587622—21no—
146#10587621—41no—
147C2×#63229—24no—
148C2×#63229—22no—
149C2×#63229—21no—
150C2×#63229—22no—
151C2×#63229—41no—
152C2×#63229D412yes—
153C2×#63229D412yescomplemented
154#10587618—24no—
155#10587618—24no—
156#10587618—22no—
157#10587618—21no—
158#10587618—22no—
159#10587618—21no—
160#10587618—22no—
161#10587618—22no—
162#10587618D412yescomplemented
163C2×#63228—24no—
164C2×#63228—21no—
165C2×#63228D412yes—
166#10587612C2311yescharacteristic
167#10587610—22no—
168C2×#63223—22no—
169C2×#63223C2311yescharacteristic
170C2×#63223C2311yescharacteristic
171C2×#63223C2311yescharacteristic
172C22×#3622C2311yescharacteristic
173#10587604—24no—
174Q16×D17—24no—
175#10587602—24no—
176#10587601—24no—
177#10587601—24no—
178SD16×D17—24no—
179#10587598—24no—
180#10587597—24no—
181#10587595—22no—
182#10587595—22no—
183#10587593—22no—
184M16×D17—22no—
185C2×Dic68—21no—
186C2×#63219—21no—
187#10587587—22no—
188C17×#104—22no—
189C17×#104—22no—
190C17×#100—22no—
191#10587508—22no—
192#10587506—21no—
193#10587503—22no—
194#10587503—21no—
195C22⋊#3622—22no—
196C22⋊#3622—22no—
197#10587496—22no—
198#10587495—22no—
199#10587491—41no—
200#10587481—22no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587477—41no—
204C24×C17—21no—
205C24×C17—41no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—24no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—42no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17C2×D412yes—
221#41×C17C2×D412yes—
222C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—24no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—42no—
235C2×D4×C17—41no—
236C2×D4×C17—41no—
237C2×D4×C17—42no—
238C2×D4×C17—44no—
239C2×D4×C17—44no—
240C2×D4×C17—42no—
241C2×D4×C17—42no—
242C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C17C2×D412yes—
244C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—41no—
250C22×C4×C17C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—42no—
254C2×C22⋊D17—41no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—41no—
257#63256—22no—
258#63256—41no—
259Q8×D17—24no—
260Q8×D17—22no—
261Q8×D17—41no—
262Q8×D17—42no—
263#63254—24no—
264#63254—22no—
265#63254—41no—
266#63254—42no—
267#63254—42no—
268#63254—44no—
269#63254—42no—
270#63254—44no—
271D4×D17—22no—
272D4×D17—41no—
273D4×D17—42no—
274D4×D17—42no—
275#63252—21no—
276#63252—21no—
277#63252—21no—
278#63252—21no—
279#63252—21no—
280#63252—21no—
281#63252—22no—
282#63252—22no—
283#63252—42no—
284#63252—42no—
285#63252—42no—
286#63252—42no—
287#63252C2×D412yes—
288#63252C2×D412yes—
289C2×D68—22no—
290C2×D68C2×D411yescharacteristic
291C2×D68C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—42no—
295C2×C4×D17—41no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—22no—
301C2×Dic34—21no—
302C2×Dic34—42no—
303C2×Dic34—41no—
304C2×Dic34—42no—
305C2×Dic34C2×D412yes—
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
308Q16×C17—22no—
309Q16×C17—41no—
310SD16×C17—22no—
311SD16×C17—22no—
312SD16×C17—41no—
313SD16×C17—41no—
314D8×C17—22no—
315D8×C17—41no—
316M16×C17—21no—
317M16×C17—21no—
318M16×C17—21no—
319M16×C17C2×D412yes—
320C2×C8×C17—21no—
321C2×C8×C17—21no—
322C4⋊C4×C17—21no—
323C22⋊C4×C17—21no—
324C22⋊C4×C17—42no—
325C42×C17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—42no—
328#63231—22no—
329#63231—22no—
330#63231—24no—
331#63231—22no—
332#63230—22no—
333#63230—22no—
334#63230—22no—
335#63229—22no—
336#63229—24no—
337#63229—22no—
338#63229—24no—
339#63229—24no—
340#63229—22no—
341#63229—44no—
342#63228—22no—
343#63228—24no—
344#63228—22no—
345#63228—22no—
346#63228—24no—
347C4⋊Dic17—21no—
348#63225—42no—
349C4×Dic17—21no—
350#63223—24no—
351#63223—21no—
352#63223—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223C2×D412yes—
357C2×#3622—24no—
358C2×#3622—21no—
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—21no—
361C2×#3622—21no—
362C2×#3622C2×D412yes—
363C2×#3622C2×D412yes—
364Dic68—24no—
365#63219—24no—
366#63218—24no—
367C8×D17—24no—
368#23894—171nomaximal, Sylow
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—21no—
372C23×C17—22no—
373C23×C17—44no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—161no—
377C23×C17—162no—
378C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22×D17—21no—
380C22×D17—21no—
381C22×D17—42no—
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17—21no—
386Q8×C17—21no—
387Q8×C17#12012yes—
388D4×C17—22no—
389D4×C17—22no—
390D4×C17—21no—
391D4×C17—21no—
392D4×C17—22no—
393D4×C17—21no—
394D4×C17—21no—
395D4×C17—21no—
396D4×C17—22no—
397D4×C17—44no—
398D4×C17—44no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—162no—
406D4×C17#12012yes—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—44no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D17—22no—
425C22⋊D17—22no—
426C22⋊D17—42no—
427C22⋊D17—42no—
428C22⋊D17—44no—
429C22⋊D17—41no—
430C22⋊D17—41no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—42no—
435C2×Dic17—44no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439D68—21no—
440D68—21no—
441D68—21no—
442D68—42no—
443D68#12012yes—
444C4×D17—22no—
445C4×D17—22no—
446C4×D17—42no—
447C4×D17—42no—
448C4×D17—44no—
449C4×D17—41no—
450C4×D17—41no—
451Dic34—21no—
452Dic34—21no—
453Dic34—22no—
454Dic34—21no—
455Dic34—22no—
456Dic34—42no—
457Dic34—44no—
458Dic34—41no—
459Dic34—41no—
460Dic34#12012yes—
461C8×C17—22no—
462C8×C17—41no—
463#3622—22no—
464#3622—22no—
465#3622—22no—
466#3622—41no—
467#3586—171no—
468#3585—171no—
469#3020—171no—
470#3019D1711yescharacteristic, complemented
471#3010—171no—
472#3009—171no—
473#2019—171no—
474#2017—171no—
475#2009—171no—
476#2008—171no—
477#1903—171no—
478#1902—171no—
479#1881—171no—
480#1881—171no—
481#1794—171no—
482C22×C17—22no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—42no—
485C22×C17—42no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—42no—
489C22×C17—81no—
490C22×C17—82no—
491C22×C17—82no—
492C22×C17—161no—
493C22×C17—164no—
494C22×C17#53411yescharacteristic
495C22×C17D4211yescharacteristic
496C22×C17D4211yescharacteristic
497C2×D17—22no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—162no—
502C4×C17—22no—
503C4×C17—41no—
504C4×C17—41no—
505C4×C17—81no—
506C4×C17C2×#12011yescharacteristic
507C4×C17C2×#12011yescharacteristic
508C4×C17D4211yescharacteristic
509C4×C17D4211yescharacteristic
510Dic17—22no—
511Dic17—42no—
512Dic17—41no—
513Dic17—81no—
514#585—171no—
515C2×2−1+4—171no—
516C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
517#578—342no—
518#578—342no—
519#577—342no—
520#577—342no—
521#577—342no—
522#577—342no—
523#576—342no—
524#576—342no—
525#575—171no—
526#575—171no—
527#575—171no—
528#575—342no—
529#575—342no—
530#575C2×D1711yescharacteristic
531#575C2×D1711yescharacteristic, complemented
532C2×#137—171no—
533C2×#137—171no—
534C2×#137—342no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
537C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
538C22×SD16—171no—
539#568—171no—
540#568—171no—
541#536—171no—
542#535C2×D1711yescharacteristic, complemented
543#456—342no—
544#455—22no—
545#454—342no—
546#453—22no—
547#452—342no—
548#450—342no—
549#449—342no—
550#448—342no—
551#421—171no—
552#421—171no—
553#421C2×D1711yescharacteristic
554#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#419—171no—
556#418—171no—
557#416—171no—
558#416—171no—
559C2×#101—171no—
560C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
561#410—171no—
562#408—171no—
563#408—171no—
564#408—171no—
565#344—171no—
566#344—171no—
567#341—171no—
568#338—171no—
569C2×C17—21no—
570C2×C17—21no—
571C2×C17—21no—
572C2×C17—42no—
573C2×C17—81no—
574C2×C17—81no—
575C2×C17—82no—
576C2×C17#240311yescharacteristic
577D17—42no—
578D17—81no—
5792−1+4—172no—
5802−1+4—341no—
5812−1+4—342no—
5822−1+4—342no—
5832−1+4—341no—
5842−1+4—342no—
5852−1+4—681no—
586H(5,𝔽2)—22no—
587H(5,𝔽2)—22no—
588H(5,𝔽2)—22no—
589H(5,𝔽2)—41no—
590H(5,𝔽2)—172no—
591H(5,𝔽2)—341no—
592H(5,𝔽2)—341no—
593H(5,𝔽2)—681no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—171no—
597C2×#41—171no—
598C2×#41—341no—
599C2×#41—342no—
600C2×#41—342no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—681no—
603C2×#41—681no—
604C2×#41C22×D1711yescharacteristic
605C2×#41C22×D1711yescharacteristic
606C2×#41C22×D1711yescharacteristic
607C22×Q8—171no—
608C22×Q8—341no—
609C22×Q8—341no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—41no—
613C22×D4C22×D1711yescharacteristic
614#137—21no—
615#137—21no—
616#137—21no—
617#137—172no—
618#137—342no—
619#137—344no—
620#137—344no—
621#137—344no—
622#137—341no—
623#137—341no—
624#137—341no—
625#137—344no—
626#137—342no—
627#137—342no—
628#137—341no—
629#137—341no—
630#137—342no—
631#137C22⋊D1712yes—
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—172no—
636AGL(1,ℤ/8)—342no—
637AGL(1,ℤ/8)—344no—
638AGL(1,ℤ/8)—342no—
639AGL(1,ℤ/8)—342no—
640AGL(1,ℤ/8)—344no—
641AGL(1,ℤ/8)—344no—
642AGL(1,ℤ/8)—341no—
643AGL(1,ℤ/8)—341no—
644AGL(1,ℤ/8)—341no—
645AGL(1,ℤ/8)—344no—
646AGL(1,ℤ/8)—342no—
647AGL(1,ℤ/8)—341no—
648AGL(1,ℤ/8)—341no—
649AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1712yes—
650#135—22no—
651#135—41no—
652#135—342no—
653#135—342no—
654#135—344no—
655#135—344no—
656#135—342no—
657#135—344no—
658#135—344no—
659C2×Q16—172no—
660C2×Q16—341no—
661C2×Q16—344no—
662C2×SD16—172no—
663C2×SD16—172no—
664C2×SD16—341no—
665C2×SD16—344no—
666C2×SD16—341no—
667C2×SD16—344no—
668C2×SD16—342no—
669C2×SD16—342no—
670C2×SD16—681no—
671C2×D8—172no—
672C2×D8—341no—
673C2×D8—344no—
674#131—342no—
675#131—342no—
676#131—342no—
677#131—342no—
678C2×M16—171no—
679C2×M16—171no—
680C2×M16—171no—
681C2×M16—342no—
682C2×M16—342no—
683C2×M16C22×D1711yescharacteristic
684C2×M16C22×D1711yescharacteristic
685C22×C8—171no—
686C4⋊Q8—341no—
687#127—21no—
688#124—21no—
689#124—341no—
690#123—681no—
691C22⋊Q8—342no—
692#121—22no—
693#120—41no—
694#117—171no—
695#117C22×D1711yescharacteristic
696#104—22no—
697#104—22no—
698#104—342no—
699#104—342no—
700#103—342no—
701#103—341no—
702#103—341no—
703#102—341no—
704#102—342no—
705#102—341no—
706#101—342no—
707#100—22no—
708#99—681no—
709C22⋊C8—342no—
710C22⋊C8—342no—
711C22⋊C8—681no—
712C17#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
713C24—21no—
714C24—41no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—172no—
730#41—172no—
731#41—342no—
732#41—342no—
733#41—341no—
734#41—341no—
735#41—344no—
736#41—342no—
737#41—342no—
738#41—341no—
739#41—341no—
740#41—341no—
741#41—341no—
742#41—682no—
743#41—682no—
744#41—682no—
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—682no—
748#41—682no—
749#41—684no—
750#41—681no—
751#41—684no—
752#41—681no—
753#41D4×D1712yes—
754#41C2×C22⋊D1712yes—
755C2×Q8—171no—
756C2×Q8—172no—
757C2×Q8—171no—
758C2×Q8—342no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—344no—
761C2×Q8—342no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—341no—
766C2×Q8—681no—
767C2×Q8—682no—
768C2×Q8—682no—
769C2×Q8—682no—
770C2×Q8—681no—
771C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
772C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—171no—
792C2×D4—171no—
793C2×D4—342no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—682no—
798C2×D4—681no—
799C2×D4—682no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—681no—
802C2×D4D4×D1712yes—
803C2×D4D4×D1711yescharacteristic
804C2×D4D4×D1711yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—682no—
814C22×C4—681no—
815C22×C4—681no—
816C22×C4C23×D1711yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—41no—
819Q16—344no—
820Q16—342no—
821Q16—342no—
822Q16—342no—
823Q16—344no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—41no—
827SD16—41no—
828SD16—344no—
829SD16—344no—
830SD16—342no—
831SD16—342no—
832SD16—344no—
833SD16—342no—
834SD16—342no—
835SD16—342no—
836SD16—342no—
837SD16—344no—
838SD16—684no—
839D8—22no—
840D8—41no—
841D8—344no—
842D8—342no—
843D8—342no—
844D8—344no—
845D8—342no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—172no—
850M16—344no—
851M16—344no—
852M16—341no—
853M16—341no—
854M16—341no—
855M16—341no—
856M16—341no—
857M16C2×C22⋊D1712yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—172no—
861C2×C8—172no—
862C2×C8—344no—
863C2×C8—344no—
864C2×C8—341no—
865C2×C8—341no—
866C2×C8—341no—
867C2×C8—341no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—341no—
870C4⋊C4—682no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—682no—
875C42—21no—
876C42—341no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—22no—
881C23—44no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—161no—
885C23—162no—
886C23—341no—
887C23—341no—
888C23—682no—
889C23#1058769111yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—172no—
896Q8—341no—
897Q8—341no—
898Q8—342no—
899Q8—341no—
900Q8—342no—
901Q8—682no—
902Q8—684no—
903Q8—681no—
904Q8—681no—
905Q8#1058762312yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—44no—
916D4—44no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—162no—
924D4—172no—
925D4—342no—
926D4—342no—
927D4—341no—
928D4—341no—
929D4—341no—
930D4—682no—
931D4—682no—
932D4—682no—
933D4—684no—
934D4—681no—
935D4—681no—
936D4#1058762312yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—342no—
950C2×C4—342no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—342no—
953C2×C4—682no—
954C2×C4—682no—
955C2×C4—684no—
956C2×C4—682no—
957C2×C4—684no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
967C2×C4#1058769111yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—342no—
972C8—342no—
973C8—342no—
974C8—681no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—81no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—161no—
986C22—164no—
987C22—2722no—
988C22—342no—
989C22—681no—
990C22—1361no—
991C22—1361no—
992C22#1176336911yescharacteristic
993C22#1176344111yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—342no—
1000C4—681no—
1001C4—682no—
1002C4—1361no—
1003C4#120×D1711yescharacteristic
1004C4C2×#1058762311yescharacteristic
1005C4#1176344111yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—81no—
1013C2—82no—
1014C2—682no—
1015C2—1361no—
1016C2#1453209511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532095
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3019C2
socleC2×C17#2403
hypercenter#3019D17
hypocenterC17#23894
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543568C2semidirect
2. #14543564C2semidirect
3. #14538146C2semidirect
4. #14538068C2semidirect
5. #14538061C2semidirect
6. #14529900C2semidirect
7. #14529887C2semidirect
8. #14529845C2semidirect
9. #14529837C2semidirect
10. #14529267C2semidirect
11. #14529255C2semidirect
12. #14529148C2semidirect
13. #14529143C2semidirect
14. #14528746C2semidirect
15. C17×#3019C2semidirect
17. C2×#10587697C22semidirect
29. #11763607C22semidirect
31. C2×#10587595C22semidirect
37. C22×#63229C22semidirect
39. #11763575C22semidirect
40. #11763380C22semidirect
47. #11762826C22semidirect
48. #11762825C22semidirect
49. #11762817C22semidirect
50. #11762814C22semidirect
52. #11762803C22semidirect
53. C2×#10587495C22semidirect
54. #11762782C22semidirect
55. #11762777C22semidirect
56. #11762776C22semidirect
57. #11762776C22semidirect
58. #11762581C22semidirect
59. #11762579C22semidirect
60. #11762573C22semidirect
61. #11762567C22semidirect
64. C17×#575C22semidirect
65. C17×#535C22semidirect
69. C17×#421C22semidirect
70. C2×C17×#100C22semidirect
89. #10587697D4semidirect
91. #10587696D4semidirect
141. C2×#63231D4semidirect
144. #10587628D4semidirect
153. C2×#63229D4semidirect
162. #10587618D4semidirect
470. #3019D17semidirect
531. #575C2×D17semidirect
542. #535C2×D17semidirect
554. #421C2×D17semidirect
560. C2×#100C2×D17semidirect
712. C17#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435682
#145435642
#145381462
#145380682
#145380612
#145299002
#145298872
#145298452
#145298372
#145292672
#145292552
#145291482
#145291432
#145287462
C17×#30192
#2389417