Finite Group Databasebeta

← #17065861

Subgroups — #17065861

Order 4352.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14543561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763624—22no—
19#11763624—22no—
20#11763618—22no—
21#11763617—22no—
22#11763617—22no—
23#11763616—22no—
24#11763613—22no—
25#11763611—22no—
26#11763608—22no—
27#11763607—22no—
28#11763607C2211yescharacteristic
29#11763607C2211yescharacteristic
30#11763607C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587628—22no—
32C2×#10587628C2211yescharacteristic
33C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587594C2211yescharacteristic
35C2×#10587635C2211yescharacteristic
36AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
37C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
38#11763576C2211yescharacteristic, complemented
39#11763575C2211yescharacteristic
40#11763373C2211yescharacteristic, complemented
41#11762985—22no—
42#11762975—22no—
43#11762969—22no—
44#11762959—22no—
45#11762954—22no—
46#11762948—22no—
47#11762826C2211yescharacteristic, complemented
48#11762825C2211yescharacteristic
49#11762818C2211yescharacteristic, complemented
50#11762813C2211yescharacteristic, complemented
51#11762805C2211yescharacteristic, complemented
52#11762803C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
54#11762782C2211yescharacteristic, complemented
55#11762777C2211yescharacteristic, complemented
56#11762776C2211yescharacteristic, complemented
57#11762776C2211yescharacteristic, complemented
58#11762581C2211yescharacteristic, complemented
59#11762579C2211yescharacteristic, complemented
60#11762573C2211yescharacteristic, complemented
61#11762567C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#575C2211yescharacteristic
64C17×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#456—22no—
67C17×#454—22no—
68C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C17—21no—
82C22×Q8×C17—21no—
83C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
84#10587697—21no—
85#10587697D412yescomplemented
86#10587696—21no—
87#10587696—22no—
88#10587696—22no—
89#10587696—22no—
90#10587696—41no—
91#10587696D412yescomplemented
92#41×D17—22no—
93#41×D17—41no—
94#10587694—21no—
95C2×#63256—21no—
96#10587691—21no—
97#10587691—41no—
98C2×D4×D17—21no—
99C2×D4×D17—41no—
100C2×#63252—22no—
101C2×#63252—21no—
102C2×#63252C2311yescharacteristic
103C2×#63252C2311yescharacteristic
104C22×D68—21no—
105C22×D68C2311yescharacteristic
106C17×#137—21no—
107C17×#137—21no—
108C17×#137—21no—
109C17×#137D412yescomplemented
110C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C17×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
114C17×#135—22no—
115C17×#135—41no—
116C2×M16×C17C2311yescharacteristic
117C2×M16×C17C2311yescharacteristic
118C17×C4⋊Q8—21no—
119C17×#124—21no—
120C17×#123—41no—
121C17×C22⋊Q8—22no—
122C17×#117C2311yescharacteristic
123#10587637—24no—
124#10587637—21no—
125#10587637—21no—
126#10587637—21no—
127#10587636—24no—
128#10587636—24no—
129#10587636—22no—
130#10587636—22no—
131#10587636—22no—
132#10587635—24no—
133#10587635—22no—
134#10587635—22no—
135#10587635—21no—
136#10587635—21no—
137#10587635—21no—
138#10587634—22no—
139#10587634—22no—
140#10587633—21no—
141C2×#63231—24no—
142C2×#63231—21no—
143C2×#63231D412yescomplemented
144#10587628—24no—
145#10587628—24no—
146#10587628—22no—
147#10587628—21no—
148#10587628—22no—
149#10587628—21no—
150#10587628—22no—
151#10587628—22no—
152#10587628D412yes—
153C2×#63230—24no—
154C2×#63230—22no—
155C2×#63230—21no—
156C2×#63230—22no—
157C2×#63230—41no—
158C2×#63230D412yes—
159C2×#63230D412yescomplemented
160#10587626—21no—
161#10587623—41no—
162#10587618—21no—
163#10587618—21no—
164#10587618D412yes—
165C2×#63228D412yes—
166#10587616—22no—
167#10587612C2311yescharacteristic
168C2×#63223—22no—
169C2×#63223C2311yescharacteristic
170C2×#63223C2311yescharacteristic
171C2×#63223C2311yescharacteristic
172C22×#3622C2311yescharacteristic
173#10587605—24no—
174#10587604—24no—
175#10587602—24no—
176#10587600—24no—
177#10587600—24no—
178SD16×D17—24no—
179#10587597—24no—
180D8×D17—24no—
181#10587594—22no—
182#10587594—22no—
183#10587593—22no—
184M16×D17—22no—
185C2×D136—21no—
186C2×#63219—21no—
187#10587587—22no—
188C17×#104—22no—
189C17×#104—22no—
190C17×#101—22no—
191#10587508—22no—
192#10587506—22no—
193#10587506—21no—
194#10587503—21no—
195C22⋊#3622—22no—
196C22⋊#3622—22no—
197#10587496—22no—
198#10587494—22no—
199#10587491—41no—
200#10587481—21no—
201#10587480—22no—
202#10587480—21no—
203#10587477—41no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—41no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—24no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—42no—
218#41×C17—44no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17—44no—
221#41×C17—42no—
222#41×C17C2×D412yes—
223#41×C17C2×D412yes—
224C2×Q8×C17—21no—
225C2×Q8×C17—24no—
226C2×Q8×C17—21no—
227C2×Q8×C17—21no—
228C2×Q8×C17—21no—
229C2×Q8×C17—21no—
230C2×Q8×C17—41no—
231C2×Q8×C17—42no—
232C2×Q8×C17—42no—
233C2×Q8×C17—42no—
234C2×Q8×C17C2×D412yes—
235C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—41no—
242C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—41no—
250C22×C4×C17—41no—
251C22×C4×C17C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—41no—
255C2×C22⋊D17—42no—
256C2×C22⋊D17—42no—
257#63256—24no—
258#63256—22no—
259#63256—42no—
260#63256—41no—
261Q8×D17—22no—
262Q8×D17—41no—
263#63254—22no—
264#63254—41no—
265#63254—42no—
266#63254—42no—
267D4×D17—24no—
268D4×D17—22no—
269D4×D17—42no—
270D4×D17—41no—
271D4×D17—42no—
272D4×D17—44no—
273D4×D17—44no—
274D4×D17—42no—
275#63252—21no—
276#63252—21no—
277#63252—21no—
278#63252—21no—
279#63252—21no—
280#63252—21no—
281#63252—22no—
282#63252—22no—
283#63252—42no—
284#63252—42no—
285#63252—42no—
286#63252—42no—
287#63252C2×D412yes—
288#63252C2×D412yes—
289C2×D68—21no—
290C2×D68—21no—
291C2×D68—21no—
292C2×D68—21no—
293C2×D68—22no—
294C2×D68—21no—
295C2×D68—42no—
296C2×D68—41no—
297C2×D68—42no—
298C2×D68C2×D412yes—
299C2×D68C2×D411yescharacteristic
300C2×D68C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—42no—
304C2×C4×D17—41no—
305C2×Dic34—22no—
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
308Q16×C17—22no—
309Q16×C17—41no—
310SD16×C17—22no—
311SD16×C17—22no—
312SD16×C17—41no—
313SD16×C17—41no—
314D8×C17—22no—
315D8×C17—41no—
316M16×C17—21no—
317M16×C17—21no—
318M16×C17—21no—
319M16×C17C2×D412yes—
320C2×C8×C17—21no—
321C2×C8×C17—21no—
322C4⋊C4×C17—21no—
323C4⋊C4×C17—42no—
324C22⋊C4×C17—21no—
325C22⋊C4×C17—42no—
326C42×C17—21no—
327C22⋊Dic17—21no—
328#63231—22no—
329#63231—24no—
330#63231—22no—
331#63231—24no—
332#63231—22no—
333#63230—22no—
334#63230—24no—
335#63230—22no—
336#63230—24no—
337#63230—22no—
338#63230—24no—
339#63230—44no—
340#63229—22no—
341#63229—22no—
342#63229—22no—
343#63228—22no—
344#63228—22no—
345#63228—24no—
346#63228—22no—
347#63227—42no—
348C4⋊Dic17—21no—
349C4×Dic17—21no—
350#63223—24no—
351#63223—21no—
352#63223—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223C2×D412yes—
357C2×#3622—24no—
358C2×#3622—21no—
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—21no—
361C2×#3622—21no—
362C2×#3622C2×D412yes—
363C2×#3622C2×D412yes—
364D136—24no—
365#63219—24no—
366#63218—24no—
367C8×D17—24no—
368#23894—171nomaximal, Sylow
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—21no—
372C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—22no—
376C22×D17—42no—
377C22×D17—44no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—161no—
381C22×D17—162no—
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17—22no—
386Q8×C17—21no—
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—22no—
389Q8×C17—44no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17—41no—
392Q8×C17#12012yes—
393D4×C17—22no—
394D4×C17—22no—
395D4×C17—21no—
396D4×C17—21no—
397D4×C17—21no—
398D4×C17—21no—
399D4×C17—21no—
400D4×C17—44no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17#12012yes—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—44no—
413C2×C4×C17—44no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D17—22no—
428C22⋊D17—22no—
429C22⋊D17—42no—
430C22⋊D17—44no—
431C22⋊D17—42no—
432C22⋊D17—41no—
433C22⋊D17—41no—
434C22⋊D17—162no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—42no—
438C2×Dic17—41no—
439D68—21no—
440D68—22no—
441D68—21no—
442D68—21no—
443D68—22no—
444D68—42no—
445D68—44no—
446D68—41no—
447D68—41no—
448D68#12012yes—
449C4×D17—22no—
450C4×D17—22no—
451C4×D17—42no—
452C4×D17—44no—
453C4×D17—42no—
454C4×D17—41no—
455C4×D17—41no—
456Dic34—21no—
457Dic34—21no—
458Dic34—21no—
459Dic34—42no—
460Dic34#12012yes—
461C8×C17—22no—
462C8×C17—41no—
463#3622—22no—
464#3622—22no—
465#3622—22no—
466#3622—41no—
467#3586—171no—
468#3585—171no—
469#3020D1711yescharacteristic, complemented
470#3019—171no—
471#3010—171no—
472#3009—171no—
473#2019—171no—
474#2017—171no—
475#2009—171no—
476#2008—171no—
477#1903—171no—
478#1902—171no—
479#1881—171no—
480#1881—171no—
481#1794—171no—
482C22×C17—22no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—42no—
485C22×C17—42no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—81no—
489C22×C17#53411yescharacteristic
490C22×C17D4211yescharacteristic
491C22×C17D4211yescharacteristic
492C2×D17—22no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—81no—
496C2×D17—82no—
497C2×D17—82no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—162no—
500C2×D17—164no—
501C2×D17—161no—
502C4×C17—22no—
503C4×C17—41no—
504C4×C17—42no—
505C4×C17—41no—
506C4×C17—81no—
507C4×C17C2×#12011yescharacteristic
508C4×C17C2×#12011yescharacteristic
509C4×C17D4211yescharacteristic
510C4×C17D4211yescharacteristic
511Dic17—22no—
512Dic17—41no—
513Dic17—81no—
514#585—171no—
515C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic, complemented
516C2×H(5,𝔽2)—171no—
517#578—342no—
518#578—342no—
519#577—342no—
520#577—342no—
521#577—342no—
522#577—342no—
523#576—342no—
524#576—342no—
525#575—171no—
526#575—171no—
527#575—171no—
528#575—342no—
529#575—342no—
530#575C2×D1711yescharacteristic
531#575C2×D1711yescharacteristic, complemented
532C2×#137—171no—
533C2×#137—171no—
534C2×#137—342no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
537C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
538C22×SD16—171no—
539#568—171no—
540#568—171no—
541#536C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#535—171no—
543#456—22no—
544#455—342no—
545#454—22no—
546#453—342no—
547#452—342no—
548#450—342no—
549#449—342no—
550#448—342no—
551#421—171no—
552#421—171no—
553#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
554#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#419—171no—
556#418—171no—
557#416—171no—
558#416—171no—
559C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
560C2×#100—171no—
561#410—171no—
562#408—171no—
563#408—171no—
564#408—171no—
565#344—171no—
566#344—171no—
567#341—171no—
568#338—171no—
569C2×C17—21no—
570C2×C17—21no—
571C2×C17—21no—
572C2×C17—42no—
573C2×C17—81no—
574C2×C17—81no—
575C2×C17#240311yescharacteristic
576D17—42no—
577D17—82no—
578D17—81no—
5792−1+4—22no—
5802−1+4—22no—
5812−1+4—22no—
5822−1+4—41no—
5832−1+4—172no—
5842−1+4—341no—
5852−1+4—341no—
586H(5,𝔽2)—172no—
587H(5,𝔽2)—342no—
588H(5,𝔽2)—341no—
589H(5,𝔽2)—342no—
590H(5,𝔽2)—341no—
591H(5,𝔽2)—342no—
592H(5,𝔽2)—681no—
593H(5,𝔽2)—681no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—41no—
597C2×#41—171no—
598C2×#41—171no—
599C2×#41—341no—
600C2×#41—342no—
601C2×#41—342no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—681no—
604C2×#41C22×D1711yescharacteristic
605C2×#41C22×D1711yescharacteristic
606C2×#41C22×D1711yescharacteristic
607C22×Q8—21no—
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
610C22×D4—171no—
611C22×D4—341no—
612C22×D4—341no—
613C22×D4—681no—
614#137—21no—
615#137—21no—
616#137—21no—
617#137—172no—
618#137—342no—
619#137—344no—
620#137—342no—
621#137—342no—
622#137—344no—
623#137—344no—
624#137—341no—
625#137—341no—
626#137—341no—
627#137—344no—
628#137—342no—
629#137—341no—
630#137—341no—
631#137C22⋊D1712yescomplemented
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—172no—
636AGL(1,ℤ/8)—342no—
637AGL(1,ℤ/8)—344no—
638AGL(1,ℤ/8)—344no—
639AGL(1,ℤ/8)—344no—
640AGL(1,ℤ/8)—341no—
641AGL(1,ℤ/8)—341no—
642AGL(1,ℤ/8)—341no—
643AGL(1,ℤ/8)—344no—
644AGL(1,ℤ/8)—342no—
645AGL(1,ℤ/8)—342no—
646AGL(1,ℤ/8)—341no—
647AGL(1,ℤ/8)—341no—
648AGL(1,ℤ/8)—342no—
649AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1712yescomplemented
650#135—22no—
651#135—41no—
652#135—342no—
653#135—342no—
654#135—344no—
655#135—344no—
656#135—342no—
657#135—344no—
658#135—344no—
659C2×Q16—172no—
660C2×Q16—341no—
661C2×Q16—344no—
662C2×SD16—172no—
663C2×SD16—172no—
664C2×SD16—341no—
665C2×SD16—344no—
666C2×SD16—341no—
667C2×SD16—344no—
668C2×SD16—342no—
669C2×SD16—342no—
670C2×SD16—681no—
671C2×D8—172no—
672C2×D8—341no—
673C2×D8—344no—
674#131—342no—
675#131—342no—
676#131—342no—
677#131—342no—
678C2×M16—171no—
679C2×M16—171no—
680C2×M16—171no—
681C2×M16—342no—
682C2×M16—342no—
683C2×M16C22×D1711yescharacteristic
684C2×M16C22×D1711yescharacteristic
685C22×C8—171no—
686C4⋊Q8—21no—
687#127—341no—
688#124—21no—
689#124—341no—
690#123—41no—
691C22⋊Q8—22no—
692#121—342no—
693#120—681no—
694#117—171no—
695#117C22×D1711yescharacteristic
696#104—22no—
697#104—22no—
698#104—342no—
699#104—342no—
700#103—341no—
701#103—342no—
702#103—341no—
703#102—342no—
704#102—341no—
705#102—341no—
706#101—22no—
707#100—342no—
708#99—681no—
709C22⋊C8—342no—
710C22⋊C8—342no—
711C22⋊C8—681no—
712C17#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
713C24—341no—
714C24—681no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—42no—
727#41—44no—
728#41—42no—
729#41—44no—
730#41—42no—
731#41—172no—
732#41—172no—
733#41—342no—
734#41—342no—
735#41—341no—
736#41—341no—
737#41—344no—
738#41—342no—
739#41—342no—
740#41—341no—
741#41—341no—
742#41—341no—
743#41—341no—
744#41—682no—
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—682no—
748#41—682no—
749#41—682no—
750#41—682no—
751#41—681no—
752#41—681no—
753#41D4×D1712yes—
754#41C2×C22⋊D1712yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—171no—
766C2×Q8—171no—
767C2×Q8—342no—
768C2×Q8—342no—
769C2×Q8—681no—
770C2×Q8D4×D1712yes—
771C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
772C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—171no—
779C2×D4—172no—
780C2×D4—171no—
781C2×D4—342no—
782C2×D4—344no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—342no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—681no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4—682no—
795C2×D4—681no—
796C2×D4—682no—
797C2×D4—681no—
798C2×D4—682no—
799C2×D4—684no—
800C2×D4—684no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—682no—
803C2×D4D4×D1711yescharacteristic
804C2×D4D4×D1711yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—681no—
815C22×C4—682no—
816C22×C4C23×D1711yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—41no—
819Q16—344no—
820Q16—342no—
821Q16—342no—
822Q16—344no—
823Q16—342no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—41no—
827SD16—41no—
828SD16—344no—
829SD16—342no—
830SD16—342no—
831SD16—342no—
832SD16—344no—
833SD16—342no—
834SD16—342no—
835SD16—344no—
836SD16—342no—
837SD16—344no—
838SD16—684no—
839D8—22no—
840D8—41no—
841D8—344no—
842D8—342no—
843D8—342no—
844D8—342no—
845D8—344no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—172no—
850M16—344no—
851M16—344no—
852M16—341no—
853M16—341no—
854M16—341no—
855M16—341no—
856M16—341no—
857M16C2×C22⋊D1712yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—172no—
861C2×C8—172no—
862C2×C8—344no—
863C2×C8—344no—
864C2×C8—341no—
865C2×C8—341no—
866C2×C8—341no—
867C2×C8—341no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—341no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—682no—
875C42—21no—
876C42—341no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—2722no—
881C23—2721no—
882C23—341no—
883C23—341no—
884C23—342no—
885C23—682no—
886C23—684no—
887C23—681no—
888C23—681no—
889C23#1058769111yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—22no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—44no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—172no—
901Q8—341no—
902Q8—341no—
903Q8—341no—
904Q8—682no—
905Q8#1058762312yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—44no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—2722no—
919D4—172no—
920D4—342no—
921D4—342no—
922D4—341no—
923D4—341no—
924D4—342no—
925D4—341no—
926D4—342no—
927D4—682no—
928D4—684no—
929D4—682no—
930D4—684no—
931D4—682no—
932D4—681no—
933D4—681no—
934D4—681no—
935D4—681no—
936D4#1058762312yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—342no—
954C2×C4—342no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—682no—
957C2×C4—682no—
958C2×C4—684no—
959C2×C4—682no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
967C2×C4#1058769111yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—342no—
972C8—342no—
973C8—342no—
974C8—681no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—2721no—
983C22—2722no—
984C22—2724no—
985C22—342no—
986C22—681no—
987C22—682no—
988C22—1361no—
989C22—1362no—
990C22—1361no—
991C22—1362no—
992C22#1176336911yescharacteristic
993C22#1176344111yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—342no—
1001C4—681no—
1002C4—1361no—
1003C4#120×D1711yescharacteristic
1004C4C2×#1058762311yescharacteristic
1005C4#1176344111yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—81no—
1013C2—682no—
1014C2—1362no—
1015C2—1361no—
1016C2#1453209511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532095
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3020C2
socleC2×C17#2403
hypercenter#3020D17
hypocenterC17#23894
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543571C2semidirect
2. #14543561C2semidirect
3. #14538139C2semidirect
4. #14538070C2semidirect
5. #14538059C2semidirect
6. #14529897C2semidirect
7. #14529887C2semidirect
8. #14529844C2semidirect
9. #14529838C2semidirect
10. #14529262C2semidirect
11. #14529260C2semidirect
12. #14529148C2semidirect
13. #14529143C2semidirect
14. #14528746C2semidirect
15. C17×#3020C2semidirect
30. #11763607C22semidirect
33. C2×#10587628C22semidirect
37. C22×#63230C22semidirect
38. #11763576C22semidirect
40. #11763373C22semidirect
47. #11762826C22semidirect
49. #11762818C22semidirect
50. #11762813C22semidirect
51. #11762805C22semidirect
53. C2×#10587494C22semidirect
54. #11762782C22semidirect
55. #11762777C22semidirect
56. #11762776C22semidirect
57. #11762776C22semidirect
58. #11762581C22semidirect
59. #11762579C22semidirect
60. #11762573C22semidirect
61. #11762567C22semidirect
62. C2×C17×2−1+4C22semidirect
64. C17×#575C22semidirect
65. C17×#536C22semidirect
68. C17×#421C22semidirect
69. C17×#421C22semidirect
70. C2×C17×#101C22semidirect
85. #10587697D4semidirect
91. #10587696D4semidirect
109. C17×#137D4semidirect
113. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
143. C2×#63231D4semidirect
159. C2×#63230D4semidirect
469. #3020D17semidirect
515. C2×2−1+4C2×D17semidirect
531. #575C2×D17semidirect
541. #536C2×D17semidirect
553. #421C2×D17semidirect
554. #421C2×D17semidirect
559. C2×#101C2×D17semidirect
631. #137C22⋊D17semidirect
649. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D17semidirect
712. C17#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435712
#145435612
#145381392
#145380702
#145380592
#145298972
#145298872
#145298442
#145298382
#145292622
#145292602
#145291482
#145291432
#145287462
C17×#30202
#2389417