Finite Group Databasebeta

← #17065875

Subgroups — #17065875

Order 4352.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538183C212yesmaximal, complemented
5#14538180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529911C212yesmaximal, complemented
7#14529909C212yesmaximal, complemented
8#14529326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529325C212yesmaximal, complemented
10#14528697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#10587691C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D17C2211yescharacteristic
15#11763454—24no—
16#11763451—22no—
17#11763448—22no—
18D4×D68—24no—
19#11763443—22no—
20#11763441—22no—
21#11763378—21no—
22#11763374—21no—
23#11763371—21no—
24#11763371C2212yes—
25#11763371C2212yescomplemented
26#11763370—21no—
27#11763368C2211yescharacteristic
28#11763368C2212yescomplemented
29#11763321—21no—
30#11763317—21no—
31C2×#10587568—21no—
32C2×#10587568C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587568C2212yescomplemented
34C2×#10587623C2211yescharacteristic, complemented
35#120×D17—21no—
36#11763282C2211yescharacteristic, complemented
37#11763000—22no—
38#11763000—24no—
39#11762998—22no—
40#11762997—22no—
41#11762997—24no—
42#11762995—22no—
43C2×#10587505C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587477C2212yescomplemented
45C2×#10587477C2212yescomplemented
46C2×#10587477C2212yescomplemented
47C2×#10587477C2212yescomplemented
48#11762664C2212yescomplemented
49#11762575C2212yescomplemented
50C17×#534C2211yescharacteristic
51C17×#518C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C17×#99C2212yescomplemented
53C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
54C17×#342C2212yescomplemented
55C24×D17D411yescharacteristic, complemented
56C24×D17C2311yescharacteristic
57C22×D4×C17C2311yescharacteristic
58C22×D4×C17C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D17—21no—
60C22×C22⋊D17—21no—
61C22×C22⋊D17—21no—
62C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17C2312yes—
66#10587691—22no—
67#10587691—22no—
68#10587691—24no—
69#10587691—42no—
70#10587691—42no—
71C2×#63254—21no—
72C2×#63254—21no—
73C2×#63254—22no—
74C2×D4×D17—21no—
75C2×D4×D17—21no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—24no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—42no—
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252—21no—
84C22×D68—22no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68—22no—
87C22×D68D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
89C17×#123—21no—
90C17×#123D412yescomplemented
91C17×#121—22no—
92C17×#120—21no—
93C17×#120D412yescomplemented
94C4×D4×C17—24no—
95C17×#117—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
98C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
99C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100#10587639—21no—
101#10587639—22no—
102C2×C22⋊Dic17C2312yes—
103C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
104#10587626—22no—
105#10587625—22no—
106#10587625—22no—
107#10587625—42no—
108#10587623—22no—
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587623—22no—
112#10587623—22no—
113#10587623D412yescomplemented
114#10587621—22no—
115#10587621D412yescomplemented
116#10587616—24no—
117#10587616—24no—
118#10587616—42no—
119#10587615—21no—
120#10587615—22no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C2×#63227—22no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227—42no—
127#10587583—22no—
128#10587582—22no—
129#10587581—22no—
130#10587581—22no—
131#10587581—24no—
132#10587580—22no—
133#10587579—22no—
134#10587572—22no—
135#10587572—22no—
136#10587572—22no—
137#10587572—22no—
138#10587572D414yescomplemented
139#10587571—22no—
140#10587570—22no—
141#10587570—22no—
142#10587570—22no—
143#10587568—22no—
144#10587568—24no—
145#10587568—22no—
146#10587568—22no—
147#10587568—21no—
148#10587568—22no—
149#10587568—22no—
150#10587568—21no—
151#10587568—22no—
152#10587568—22no—
153#10587568—22no—
154#10587568—22no—
155#10587568—24no—
156#10587568D414yescomplemented
157#10587567—22no—
158#10587567—22no—
159C22⋊C4×D17—22no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161#10587563—21no—
162#10587561—22no—
163#10587560—22no—
164C4×D68—24no—
165C17×#99—22no—
166C17×#99—24no—
167#10587505—22no—
168#10587477—24no—
169#10587477—24no—
170#10587477—24no—
171#10587477—24no—
172C24×C17C2×D411yescharacteristic
173C24×C17C2×D411yescharacteristic, complemented
174C24×C17C2411yescharacteristic
175C23×D17—22no—
176C23×D17—22no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—22no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—22no—
183C23×D17—41no—
184C23×D17—82no—
185C23×D17—82no—
186C23×D17C2×D411yescharacteristic
187C23×D17C2×D411yescharacteristic
188C23×D17C2×D411yescharacteristic
189C23×D17C2×D411yescharacteristic, complemented
190C23×D17C2×D412yescomplemented
191C2×D4×C17—22no—
192C2×D4×C17—22no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—22no—
196C2×D4×C17—22no—
197C2×D4×C17—22no—
198C2×D4×C17C2×D412yes—
199C2×D4×C17C2×D412yes—
200C22×C4×C17—22no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—22no—
203C22×C4×C17—22no—
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic, complemented
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—22no—
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—22no—
225C2×C22⋊D17—22no—
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—44no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C2×C22⋊D17—82no—
233C2×C22⋊D17C2×D414yes—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—22no—
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic, complemented
240C22×Dic17C2×D412yescomplemented
241#63254—44no—
242#63254—44no—
243#63254—44no—
244#63254—42no—
245#63254—42no—
246D4×D17—48no—
247D4×D17—48no—
248D4×D17—44no—
249D4×D17—44no—
250D4×D17—44no—
251D4×D17—42no—
252D4×D17—42no—
253D4×D17—84no—
254#63252—44no—
255#63252—42no—
256#63252—42no—
257C2×D68—24no—
258C2×D68—22no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—22no—
262C2×D68—22no—
263C2×D68—24no—
264C2×D68—22no—
265C2×D68—24no—
266C2×D68—41no—
267C2×D68—42no—
268C2×D68—84no—
269C2×D68—84no—
270C2×D68—82no—
271C2×C4×D17—22no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—22no—
275C2×C4×D17—22no—
276C2×C4×D17—22no—
277C2×C4×D17—41no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C4⋊C4×C17—22no—
281C4⋊C4×C17—22no—
282C22⋊C4×C17—22no—
283C22⋊C4×C17—22no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—22no—
286C22⋊C4×C17—22no—
287C22⋊C4×C17—22no—
288C22⋊C4×C17—22no—
289C22⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
290C22⋊C4×C17C2×D414yescomplemented
291C42×C17—22no—
292C22⋊Dic17—22no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—22no—
295C22⋊Dic17—22no—
296C22⋊Dic17—42no—
297C22⋊Dic17C2×D412yescomplemented
298#63227—24no—
299#63227—24no—
300#63227—22no—
301#63227—22no—
302#63227—22no—
303#63227—22no—
304#63227—22no—
305#63227—24no—
306#63227—22no—
307#63227—24no—
308#63227—42no—
309#63227—42no—
310#63227—42no—
311#63227—84no—
312C4⋊Dic17—24no—
313C4⋊Dic17—42no—
314#63225—22no—
315#63225—22no—
316#63225—42no—
317C4×Dic17—22no—
318#23895—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—22no—
323C23×C17—81no—
324C23×C17—81no—
325C23×C17—81no—
326C23×C17#12012yes—
327C23×C17C22×D411yescharacteristic
328C23×C17C22×D411yescharacteristic
329C23×C17C22×D412yes—
330C23×C17C22×D411yescharacteristic
331C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—22no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—42no—
346C22×D17—44no—
347C22×D17—44no—
348C22×D17—44no—
349C22×D17—42no—
350C22×D17—44no—
351C22×D17—42no—
352C22×D17—44no—
353C22×D17—42no—
354C22×D17—42no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17—42no—
357C22×D17—82no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17—81no—
360C22×D17—82no—
361C22×D17—82no—
362C22×D17—81no—
363C22×D17—82no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17—82no—
366C22×D17—82no—
367C22×D17—81no—
368C22×D17—82no—
369C22×D17—82no—
370C22×D17—82no—
371C22×D17#12012yes—
372D4×C17—24no—
373D4×C17—24no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—42no—
377D4×C17—82no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—24no—
381C2×C4×C17—22no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—22no—
384C2×C4×C17—42no—
385C2×C4×C17—81no—
386C2×C4×C17—82no—
387C2×C4×C17—82no—
388C2×C4×C17—82no—
389C2×C4×C17#12012yes—
390C22⋊D17—24no—
391C22⋊D17—24no—
392C22⋊D17—44no—
393C22⋊D17—42no—
394C22⋊D17—42no—
395C22⋊D17—44no—
396C22⋊D17—44no—
397C22⋊D17—42no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—42no—
400C22⋊D17—41no—
401C22⋊D17—42no—
402C22⋊D17—42no—
403C22⋊D17—42no—
404C22⋊D17—82no—
405C22⋊D17—82no—
406C22⋊D17—162no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—22no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—22no—
412C2×Dic17—22no—
413C2×Dic17—22no—
414C2×Dic17—22no—
415C2×Dic17—42no—
416C2×Dic17—42no—
417C2×Dic17—42no—
418C2×Dic17—81no—
419C2×Dic17—82no—
420C2×Dic17#12012yes—
421D68—44no—
422D68—42no—
423D68—48no—
424D68—44no—
425D68—42no—
426D68—82no—
427D68—84no—
428D68—84no—
429D68—162no—
430C4×D17—44no—
431C4×D17—42no—
432C4×D17—44no—
433C4×D17—42no—
434C4×D17—82no—
435Dic34—42no—
436Dic34—42no—
437#3484—171no—
438#3484—171no—
439#3026—171no—
440#3026—172no—
441#3026—171no—
442#2021—172no—
443#2021—172no—
444#1913—172no—
445#1913—171no—
446#1913D1711yescharacteristic, complemented
447#1781—171no—
448C22×C17—22no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—42no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—42no—
455C22×C17—42no—
456C22×C17—42no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—82no—
460C22×C17C2×#12011yescharacteristic
461C22×C17C2×#12011yescharacteristic
462C22×C17#53411yescharacteristic
463C22×C17D4212yes—
464C22×C17D4212yes—
465C2×D17—22no—
466C2×D17—22no—
467C2×D17—22no—
468C2×D17—22no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—42no—
475C2×D17—44no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—88no—
486C2×D17—84no—
487C2×D17—84no—
488C2×D17—82no—
489C2×D17—82no—
490C2×D17—82no—
491C2×D17—162no—
492C2×D17—162no—
493C4×C17—22no—
494C4×C17—42no—
495C4×C17—44no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—82no—
498Dic17—22no—
499Dic17—42no—
500Dic17—41no—
501Dic17—42no—
502Dic17—82no—
503C2×H(5,𝔽2)—171no—
504C2×H(5,𝔽2)—171no—
505C23×D4—171no—
506#546—344no—
507#546—342no—
508#546—342no—
509D42—344no—
510D42—342no—
511D42—342no—
512#535—341no—
513#535—341no—
514#534—171no—
515#534—172no—
516#534—172no—
517#534—172no—
518#534—341no—
519#534—341no—
520#534C2×D1711yescharacteristic
521#525—341no—
522#525—341no—
523C2×#120—171no—
524C2×#120—171no—
525C2×#120—172no—
526C2×#120—341no—
527C2×#120—341no—
528#518—171no—
529#518C2×D1711yescharacteristic, complemented
530#458—342no—
531#458—344no—
532#458—342no—
533B(4,𝔽2)—342no—
534B(4,𝔽2)—344no—
535B(4,𝔽2)—342no—
536C2×#99—171no—
537C2×#99—172no—
538C2×#99—172no—
539C2×#99—172no—
540C2×#99—172no—
541C2×#99C2×D1712yescomplemented
542C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
543#379—172no—
544#342—172no—
545#342C2×D1712yescomplemented
546C2×C17—21no—
547C2×C17—22no—
548C2×C17—21no—
549C2×C17—22no—
550C2×C17—21no—
551C2×C17—42no—
552C2×C17—81no—
553C2×C17#240311yescharacteristic
554D17—42no—
555D17—42no—
556D17—81no—
557D17—82no—
558D17—81no—
559C25—171no—
560C25—171no—
561H(5,𝔽2)—344no—
562H(5,𝔽2)—342no—
563H(5,𝔽2)—342no—
564H(5,𝔽2)—682no—
565H(5,𝔽2)—682no—
566C2×#41—341no—
567C2×#41—341no—
568C2×#41—342no—
569C2×#41—341no—
570C2×#41—341no—
571C22×D4—171no—
572C22×D4—172no—
573C22×D4—171no—
574C22×D4—171no—
575C22×D4—171no—
576C22×D4—342no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4—342no—
579C22×D4—344no—
580C22×D4—341no—
581C22×D4—342no—
582C22×D4—341no—
583C22×D4—342no—
584C22×D4—341no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—342no—
588C22×D4—342no—
589C22×D4—682no—
590C22×D4C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4C22×D1711yescharacteristic
592C23×C4—171no—
593#127—342no—
594#127—342no—
595#124—342no—
596#124—342no—
597#123—21no—
598#123—172no—
599#123—174no—
600#123—342no—
601#123—342no—
602#123—342no—
603#123—342no—
604#123—342no—
605#123—341no—
606#123—342no—
607#123—342no—
608#123D6812yescomplemented
609C22⋊Q8—342no—
610C22⋊Q8—342no—
611#121—22no—
612#121—342no—
613#121—342no—
614#121—342no—
615#121—342no—
616#121—342no—
617#121—344no—
618#121—344no—
619#121—344no—
620#121—342no—
621#121—342no—
622#121—682no—
623#121—682no—
624#120—21no—
625#120—172no—
626#120—174no—
627#120—342no—
628#120—341no—
629#120—342no—
630#120—341no—
631#120—342no—
632#120—344no—
633#120—342no—
634#120—342no—
635#120—342no—
636#120—342no—
637#120—342no—
638#120—342no—
639#120—341no—
640#120—341no—
641#120—342no—
642#120—341no—
643#120—342no—
644#120—344no—
645#120—342no—
646#120—342no—
647#120D6812yescomplemented
648C4×D4—24no—
649C4×D4—344no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—342no—
652C4×D4—342no—
653C4×D4—342no—
654#117—21no—
655#117—341no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—171no—
658C2×C22⋊C4—172no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—342no—
661C2×C22⋊C4—342no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—342no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—682no—
666C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
667C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
669#99—22no—
670#99—24no—
671#99—344no—
672#99—344no—
673#99—342no—
674#99—344no—
675#99—344no—
676C17#2389511yescharacteristic, complemented, Sylow
677C24—171no—
678C24—171no—
679C24—171no—
680C24—172no—
681C24—171no—
682C24—342no—
683C24—341no—
684C24—341no—
685C24—341no—
686C24—342no—
687C24—341no—
688C24—342no—
689C24—342no—
690C24—681no—
691C24—1362no—
692C24—1362no—
693C24C2×D6811yescharacteristic, complemented
694C24D4×D1711yescharacteristic
695C24C23×D1711yescharacteristic
696#41—684no—
697#41—682no—
698#41—682no—
699#41—684no—
700#41—684no—
701#41—684no—
702#41—682no—
703#41—682no—
704C2×Q8—341no—
705C2×Q8—341no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—174no—
714C2×D4—342no—
715C2×D4—344no—
716C2×D4—342no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—344no—
720C2×D4—344no—
721C2×D4—342no—
722C2×D4—342no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—342no—
726C2×D4—342no—
727C2×D4—342no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—342no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—342no—
733C2×D4—342no—
734C2×D4—342no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—342no—
737C2×D4—342no—
738C2×D4—342no—
739C2×D4—342no—
740C2×D4—342no—
741C2×D4—342no—
742C2×D4—342no—
743C2×D4—342no—
744C2×D4—681no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—681no—
747C2×D4—688no—
748C2×D4—688no—
749C2×D4—684no—
750C2×D4—684no—
751C2×D4—684no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—684no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—1364no—
759C2×D4—1364no—
760C2×D4—1362no—
761C2×D4—1364no—
762C2×D4—1362no—
763C2×D4C2×D6812yes—
764C2×D4D4×D1712yes—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—172no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—342no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—342no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—342no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—342no—
781C22×C4—342no—
782C22×C4—681no—
783C22×C4C2×D6811yescharacteristic, complemented
784C22×C4D4×D1711yescharacteristic
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—344no—
788C4⋊C4—342no—
789C4⋊C4—342no—
790C4⋊C4—682no—
791C4⋊C4—682no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—172no—
800C22⋊C4—344no—
801C22⋊C4—344no—
802C22⋊C4—344no—
803C22⋊C4—342no—
804C22⋊C4—342no—
805C22⋊C4—342no—
806C22⋊C4—344no—
807C22⋊C4—342no—
808C22⋊C4—342no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—342no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—342no—
813C22⋊C4—342no—
814C22⋊C4—682no—
815C22⋊C4—682no—
816C22⋊C4—682no—
817C22⋊C4—682no—
818C22⋊C4—1364no—
819C22⋊C4C2×D6812yescomplemented
820C22⋊C4D4×D1714yescomplemented
821C42—22no—
822C42—342no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—172no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—341no—
834C23—341no—
835C23—341no—
836C23—341no—
837C23—342no—
838C23—341no—
839C23—341no—
840C23—341no—
841C23—342no—
842C23—342no—
843C23—342no—
844C23—682no—
845C23—684no—
846C23—682no—
847C23—682no—
848C23—684no—
849C23—684no—
850C23—682no—
851C23—682no—
852C23—684no—
853C23—684no—
854C23—682no—
855C23—682no—
856C23—1362no—
857C23—1362no—
858C23—1361no—
859C23—1361no—
860C23—1362no—
861C23—1361no—
862C23—1362no—
863C23—1362no—
864C23—1361no—
865C23—1361no—
866C23—1362no—
867C23—1362no—
868C23—1362no—
869C23—1362no—
870C23#1058756812yes—
871C23C22×D6811yescharacteristic
872C23C2×D4×D1711yescharacteristic
873C23C2×D4×D1712yes—
874C23C2×D4×D1711yescharacteristic
875C23#1058769612yes—
876Q8—682no—
877Q8—682no—
878D4—24no—
879D4—24no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—42no—
883D4—82no—
884D4—2722no—
885D4—2722no—
886D4—344no—
887D4—344no—
888D4—684no—
889D4—682no—
890D4—682no—
891D4—688no—
892D4—684no—
893D4—684no—
894D4—682no—
895D4—684no—
896D4—682no—
897D4—684no—
898D4—681no—
899D4—682no—
900D4—681no—
901D4—682no—
902D4—682no—
903D4—682no—
904D4—682no—
905D4—1364no—
906D4—1364no—
907D4—1362no—
908D4—1362no—
909D4—1362no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—172no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—342no—
925C2×C4—342no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—342no—
928C2×C4—342no—
929C2×C4—342no—
930C2×C4—684no—
931C2×C4—684no—
932C2×C4—682no—
933C2×C4—682no—
934C2×C4—682no—
935C2×C4—682no—
936C2×C4—682no—
937C2×C4—1362no—
938C2×C4—1361no—
939C2×C4—1362no—
940C2×C4#1058756812yes—
941C22—22no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—81no—
952C22—82no—
953C22—2722no—
954C22—2722no—
955C22—342no—
956C22—342no—
957C22—342no—
958C22—342no—
959C22—682no—
960C22—682no—
961C22—681no—
962C22—681no—
963C22—681no—
964C22—684no—
965C22—682no—
966C22—682no—
967C22—681no—
968C22—681no—
969C22—682no—
970C22—681no—
971C22—682no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—1361no—
975C22—1364no—
976C22—1364no—
977C22—1362no—
978C22—1362no—
979C22—1362no—
980C22—1368no—
981C22#120×D1711yescharacteristic
982C22C2×#1058756811yescharacteristic
983C22#1176337011yescharacteristic
984C22#1176344312yes—
985C22D4×D6812yes—
986C4—22no—
987C4—44no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—82no—
991C4—342no—
992C4—682no—
993C4—682no—
994C4—681no—
995C4—1362no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—22no—
999C2—22no—
1000C2—21no—
1001C2—42no—
1002C2—81no—
1003C2—682no—
1004C2—682no—
1005C2—1362no—
1006C2—1361no—
1007C2—1361no—
1008C2#1453209611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532096
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1913C2
socleC2×C17#2403
hypercenter#1913D17
hypocenterC17#23895
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542420C2semidirect
2. #14542416C2semidirect
3. #14538183C2semidirect
4. #14538183C2semidirect
5. #14538180C2semidirect
6. #14529911C2semidirect
7. #14529909C2semidirect
8. #14529326C2semidirect
9. #14529325C2semidirect
10. #14528697C2semidirect
11. C17×#1913C2semidirect
12. C2×#10587691C22semidirect
13. C2×#10587691C22semidirect
25. #11763371C22semidirect
28. #11763368C22semidirect
32. C2×#10587568C22semidirect
33. C2×#10587568C22semidirect
34. C2×#10587623C22semidirect
36. #11763282C22semidirect
43. C2×#10587505C22semidirect
44. C2×#10587477C22semidirect
45. C2×#10587477C22semidirect
46. C2×#10587477C22semidirect
47. C2×#10587477C22semidirect
48. #11762664C22semidirect
49. #11762575C22semidirect
51. C17×#518C22semidirect
52. C2×C17×#99C22semidirect
53. C2×C17×#99C22semidirect
54. C17×#342C22semidirect
55. C24×D17D4semidirect
62. C22×C22⋊D17D4semidirect
87. C22×D68D4semidirect
88. C22×C4×D17D4semidirect
90. C17×#123D4semidirect
93. C17×#120D4semidirect
113. #10587623D4semidirect
115. #10587621D4semidirect
138. #10587572D4semidirect
156. #10587568D4semidirect
173. C24×C17C2×D4semidirect
189. C23×D17C2×D4semidirect
190. C23×D17C2×D4semidirect
205. C22×C4×C17C2×D4semidirect
239. C22×Dic17C2×D4semidirect
240. C22×Dic17C2×D4semidirect
289. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
290. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
297. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
446. #1913D17semidirect
529. #518C2×D17semidirect
541. C2×#99C2×D17semidirect
542. C2×#99C2×D17semidirect
545. #342C2×D17semidirect
608. #123D68semidirect
647. #120D68semidirect
676. C17#23895semidirect
693. C24C2×D68semidirect
783. C22×C4C2×D68semidirect
819. C22⋊C4C2×D68semidirect
820. C22⋊C4D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424202
#145424162
#145381832
#145381802
#145299112
#145299092
#145293262
#145293252
#145286972
C17×#19132
#2389517