Subgroups — #17065882

Order 4352.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14538143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14538139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587696	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11763607	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#11763455	—	2	4	no	—
15	#11763450	—	2	4	no	—
16	D₄×D₆₈	—	2	4	no	—
17	#11763443	—	2	4	no	—
18	#11763378	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763373	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763370	—	2	4	no	—
21	#11763320	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#120×D₁₇	—	2	4	no	—
23	#11763283	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762988	—	2	4	no	—
25	#11762985	—	2	4	no	—
26	#11762978	—	2	4	no	—
27	#11762975	—	2	4	no	—
28	#11762827	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762826	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762825	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762565	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₇×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₇×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₇×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#10587696	—	2	4	no	—
45	#10587696	—	2	4	no	—
46	#10587696	—	4	2	no	—
47	#10587696	—	4	2	no	—
48	C₂×#63256	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂×#63252	—	2	2	no	—
53	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
58	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
59	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₇×#137	—	2	2	no	—
62	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#135	—	4	1	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
67	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587639	—	2	2	no	—
73	#10587637	—	2	2	no	—
74	#10587636	—	4	2	no	—
75	#10587635	—	2	2	no	—
76	#10587633	D₄	1	4	yes	complemented
77	#10587628	—	2	2	no	—
78	#10587626	D₄	1	4	yes	complemented
79	#10587623	—	2	8	no	—
80	#10587623	—	2	4	no	—
81	#10587618	—	2	2	no	—
82	#10587616	—	2	4	no	—
83	#10587616	—	2	2	no	—
84	#10587615	—	2	2	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
86	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587610	—	2	2	no	—
88	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587595	—	2	2	no	—
90	#10587594	—	2	2	no	—
91	#10587590	—	4	1	no	—
92	#10587581	—	2	8	no	—
93	#10587581	—	2	4	no	—
94	#10587580	—	2	8	no	—
95	#10587579	—	2	4	no	—
96	#10587570	—	2	8	no	—
97	#10587568	—	2	8	no	—
98	#10587568	—	2	8	no	—
99	#10587568	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	#10587561	D₄	1	4	yes	complemented
103	#10587560	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
105	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
106	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
107	#10587508	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊#3622	—	4	1	no	—
109	#10587496	—	2	4	no	—
110	#10587494	—	2	4	no	—
111	#10587494	—	2	4	no	—
112	#10587476	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
118	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
121	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
122	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
138	#63256	—	4	4	no	—
139	#63256	—	4	4	no	—
140	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
142	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
143	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
144	D₄×D₁₇	—	8	16	no	—
145	#63252	—	2	2	no	—
146	#63252	—	2	2	no	—
147	#63252	—	2	2	no	—
148	#63252	—	2	2	no	—
149	#63252	—	4	4	no	—
150	#63252	—	4	4	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
158	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
159	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
160	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
161	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
162	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
163	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
164	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
171	Q₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
172	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
173	D₈×C₁₇	—	4	1	no	—
174	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
175	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	#63231	—	4	2	no	—
187	#63230	—	4	2	no	—
188	#63229	—	4	2	no	—
189	#63228	—	4	2	no	—
190	#63227	—	2	8	no	—
191	#63227	—	2	4	no	—
192	#63227	—	2	8	no	—
193	#63227	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	#63225	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
197	#63223	—	2	2	no	—
198	#63223	—	2	2	no	—
199	C₂×#3622	—	2	2	no	—
200	Dic₆₈	—	4	1	no	—
201	D₁₃₆	—	4	1	no	—
202	#63219	—	4	2	no	—
203	#23897	—	17	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	#120	1	8	yes	—
221	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
226	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	D₆₈	—	2	4	no	—
249	D₆₈	—	2	4	no	—
250	D₆₈	—	2	4	no	—
251	D₆₈	—	2	4	no	—
252	D₆₈	—	2	2	no	—
253	D₆₈	—	2	2	no	—
254	D₆₈	—	4	8	no	—
255	D₆₈	—	4	8	no	—
256	D₆₈	—	8	8	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
261	Dic₃₄	—	2	2	no	—
262	Dic₃₄	—	2	2	no	—
263	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
265	#3622	—	4	2	no	—
266	#3484	—	17	2	no	—
267	#3019	—	17	2	no	—
268	#3019	—	17	2	no	—
269	#2010	—	17	1	no	—
270	#2010	—	17	2	no	—
271	#2010	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#1911	—	17	2	no	—
273	#1911	—	17	2	no	—
274	#1783	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
292	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
293	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
294	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
299	Dic₁₇	—	4	4	no	—
300	Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
302	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
303	#575	—	17	2	no	—
304	#575	—	17	1	no	—
305	#575	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#546	—	34	4	no	—
307	#546	—	34	4	no	—
308	D₄²	—	34	4	no	—
309	D₄²	—	34	4	no	—
310	#535	—	17	2	no	—
311	#535	—	17	2	no	—
312	#534	—	34	4	no	—
313	#525	—	17	2	no	—
314	#525	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
315	C₂×#120	—	34	4	no	—
316	#518	—	17	2	no	—
317	#455	—	34	4	no	—
318	#455	—	34	4	no	—
319	#453	—	34	4	no	—
320	#453	—	34	4	no	—
321	#421	—	17	2	no	—
322	#421	—	17	2	no	—
323	#421	—	17	2	no	—
324	#421	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
325	C₂×#100	—	17	2	no	—
326	C₂×#100	—	17	2	no	—
327	#407	—	17	1	no	—
328	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	—
330	H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
331	H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
336	C₂×C₁₇	#2403	1	1	yes	characteristic
337	D₁₇	—	4	8	no	—
338	D₁₇	—	8	2	no	—
339	C₂⁵	—	17	2	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
344	C₂×#41	—	17	2	no	—
345	C₂×#41	—	34	2	no	—
346	C₂×#41	—	34	2	no	—
347	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	#137	—	2	2	no	—
360	#137	—	34	2	no	—
361	#137	—	34	2	no	—
362	#137	—	34	2	no	—
363	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
365	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
366	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
367	#135	—	4	1	no	—
368	#135	—	68	1	no	—
369	#135	—	68	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
371	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	#127	—	17	4	no	—
374	#127	—	17	4	no	—
375	#124	—	17	4	no	—
376	#124	—	17	4	no	—
377	#123	—	2	2	no	—
378	#123	—	34	8	no	—
379	#123	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
382	#121	—	2	2	no	—
383	#121	—	34	8	no	—
384	#121	—	34	4	no	—
385	#121	—	34	8	no	—
386	#121	—	34	2	no	—
387	#121	—	34	4	no	—
388	#120	—	2	2	no	—
389	#120	—	34	4	no	—
390	#120	—	34	8	no	—
391	#120	—	34	8	no	—
392	#120	—	34	4	no	—
393	#120	—	34	8	no	—
394	#120	—	34	2	no	—
395	C₄×D₄	—	2	4	no	—
396	C₄×D₄	—	34	4	no	—
397	C₄×D₄	—	34	4	no	—
398	C₄×D₄	—	34	4	no	—
399	#117	—	17	2	no	—
400	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
403	#104	—	2	4	no	—
404	#104	—	34	4	no	—
405	#104	—	34	4	no	—
406	#104	—	34	4	no	—
407	#100	—	34	4	no	—
408	#100	—	34	4	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
411	C₁₇	#23897	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂⁴	—	17	4	no	—
413	C₂⁴	—	34	8	no	—
414	C₂⁴	—	34	4	no	—
415	C₂⁴	—	68	2	no	—
416	C₂⁴	—	136	4	no	—
417	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	#41	—	2	2	no	—
419	#41	—	2	2	no	—
420	#41	—	2	2	no	—
421	#41	—	2	2	no	—
422	#41	—	34	2	no	—
423	#41	—	34	2	no	—
424	#41	—	34	2	no	—
425	#41	—	34	2	no	—
426	#41	—	68	4	no	—
427	#41	—	68	4	no	—
428	#41	—	68	4	no	—
429	#41	—	68	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
431	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	17	4	no	—
435	C₂×D₄	—	17	4	no	—
436	C₂×D₄	—	17	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	8	no	—
438	C₂×D₄	—	34	4	no	—
439	C₂×D₄	—	34	8	no	—
440	C₂×D₄	—	34	4	no	—
441	C₂×D₄	—	34	4	no	—
442	C₂×D₄	—	34	2	no	—
443	C₂×D₄	—	34	8	no	—
444	C₂×D₄	—	34	2	no	—
445	C₂×D₄	—	34	2	no	—
446	C₂×D₄	—	34	2	no	—
447	C₂×D₄	—	34	2	no	—
448	C₂×D₄	—	68	2	no	—
449	C₂×D₄	—	68	4	no	—
450	C₂×D₄	—	68	8	no	—
451	C₂×D₄	—	68	4	no	—
452	C₂×D₄	—	68	4	no	—
453	C₂×D₄	—	68	4	no	—
454	C₂×D₄	—	68	4	no	—
455	C₂×D₄	—	68	4	no	—
456	C₂×D₄	—	68	8	no	—
457	C₂×D₄	—	68	8	no	—
458	C₂×D₄	—	136	16	no	—
459	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	Q₁₆	—	4	1	no	—
471	Q₁₆	—	68	1	no	—
472	Q₁₆	—	68	2	no	—
473	SD₁₆	—	4	2	no	—
474	SD₁₆	—	68	2	no	—
475	SD₁₆	—	68	2	no	—
476	SD₁₆	—	68	2	no	—
477	D₈	—	4	1	no	—
478	D₈	—	68	1	no	—
479	D₈	—	68	2	no	—
480	M₁₆	—	2	2	no	—
481	M₁₆	—	2	2	no	—
482	M₁₆	—	34	2	no	—
483	M₁₆	—	34	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂×C₈	—	34	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₄²	—	17	4	no	—
501	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	17	8	no	—
507	C₂³	—	34	4	no	—
508	C₂³	—	34	4	no	—
509	C₂³	—	34	2	no	—
510	C₂³	—	68	16	no	—
511	C₂³	—	68	8	no	—
512	C₂³	—	68	8	no	—
513	C₂³	—	136	4	no	—
514	C₂³	—	136	8	no	—
515	C₂³	—	136	4	no	—
516	C₂³	—	136	8	no	—
517	C₂³	—	136	4	no	—
518	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	2	2	no	—
520	Q₈	—	2	2	no	—
521	Q₈	—	34	2	no	—
522	Q₈	—	34	2	no	—
523	D₄	—	2	2	no	—
524	D₄	—	2	2	no	—
525	D₄	—	4	8	no	—
526	D₄	—	4	2	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	34	4	no	—
529	D₄	—	34	4	no	—
530	D₄	—	34	4	no	—
531	D₄	—	34	2	no	—
532	D₄	—	34	4	no	—
533	D₄	—	34	2	no	—
534	D₄	—	68	8	no	—
535	D₄	—	68	8	no	—
536	D₄	—	68	8	no	—
537	D₄	—	68	8	no	—
538	D₄	—	68	2	no	—
539	D₄	—	68	2	no	—
540	D₄	—	136	8	no	—
541	D₄	—	136	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	34	4	no	—
552	C₂×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄	—	68	8	no	—
554	C₂×C₄	—	68	2	no	—
555	C₂×C₄	—	68	2	no	—
556	C₂×C₄	—	136	8	no	—
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
561	C₈	—	4	1	no	—
562	C₈	—	4	1	no	—
563	C₈	—	68	2	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	272	8	no	—
573	C₂²	—	34	8	no	—
574	C₂²	—	68	8	no	—
575	C₂²	—	68	8	no	—
576	C₂²	—	68	4	no	—
577	C₂²	—	68	2	no	—
578	C₂²	—	136	4	no	—
579	C₂²	—	136	16	no	—
580	C₂²	#120×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₂²	#11763367	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	4	1	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	68	4	no	—
586	C₄	—	68	2	no	—
587	C₄	#11763441	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#11763443	1	2	yes	—
589	C₄	#11763444	1	1	yes	characteristic
590	C₂	—	2	2	no	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	4	2	no	—
593	C₂	—	8	2	no	—
594	C₂	—	68	8	no	—
595	C₂	—	136	2	no	—
596	C₂	#14532093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14532093
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2010	C₂
socle	C₂×C₁₇	#2403
hypercenter	#2010	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23897
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542417	C₂	semidirect
2. #14538143	C₂	semidirect
3. #14538139	C₂	semidirect
4. #14529851	C₂	semidirect
5. #14529849	C₂	semidirect
6. #14529315	C₂	semidirect
7. #14529313	C₂	semidirect
8. #14528704	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2010	C₂	semidirect
10. C₂×#10587696	C₂²	semidirect
12. #11763609	C₂²	semidirect
13. #11763607	C₂²	semidirect
21. #11763320	C₂²	semidirect
23. #11763283	C₂²	semidirect
28. #11762827	C₂²	semidirect
29. #11762826	C₂²	semidirect
30. #11762825	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
33. #11762773	C₂²	semidirect
34. #11762566	C₂²	semidirect
35. #11762565	C₂²	semidirect
36. C₁₇×#575	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#525	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#421	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#407	C₂²	semidirect
40. C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
76. #10587633	D₄	semidirect
78. #10587626	D₄	semidirect
102. #10587561	D₄	semidirect
103. #10587560	D₄	semidirect
123. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
126. C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
166. C₂×D₆₈	C₂×D₄	semidirect
170. C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	semidirect
183. C₄²×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
196. C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
271. #2010	D₁₇	semidirect
305. #575	C₂×D₁₇	semidirect
314. #525	C₂×D₁₇	semidirect
324. #421	C₂×D₁₇	semidirect
328. #407	C₂×D₁₇	semidirect
331. H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₇	semidirect
411. C₁₇	#23897	semidirect
431. C₂×Q₈	D₄×D₁₇	semidirect
459. C₂×D₄	D₄×D₁₇	semidirect
501. C₄²	D₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542417	2
#14538143	2
#14538139	2
#14529851	2
#14529849	2
#14529315	2
#14529313	2
#14528704	2
C₁₇×#2010	2
#23897	17