Finite Group Databasebeta

← #17065900

Subgroups — #17065900

Order 4352.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542416C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#120×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529234C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D17C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587691C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D17—21no—
19C22×D4×D17C2211yescharacteristic
20#11763451—22no—
21#11763448—22no—
22#11763443—22no—
23#11763441—22no—
24#11763374—21no—
25#11763370—21no—
26#11763368C2211yescharacteristic, complemented
27#11763317—21no—
28C2×#10587568—21no—
29C2×#10587568—22no—
30C2×#10587568C2211yescharacteristic
31C2×#10587568C2211yescharacteristic
32C2×#10587568C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587639C2211yescharacteristic
34C2×#10587639C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587623—21no—
36C2×#10587623—22no—
37C2×#10587623C2211yescharacteristic
38C2×#10587623C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587623C2211yescharacteristic, complemented
40#120×D17—24no—
41#120×D17—24no—
42#120×D17—21no—
43#11763282C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊C4×D17—21no—
45C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
46#11762997—24no—
47#11762995—24no—
48C2×#10587505C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587505C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
54#11762665C2211yescharacteristic, complemented
55#11762664—22no—
56#11762664—22no—
57#11762664C2211yescharacteristic, complemented
58#11762664C2211yescharacteristic, complemented
59#11762664C2211yescharacteristic, complemented
60#11762664C2211yescharacteristic, complemented
61#11762576C2211yescharacteristic, complemented
62#11762575C2211yescharacteristic, complemented
63#11762575C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#534C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#120C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#120C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#379C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C25×C17C2311yescharacteristic
72C24×D17—21no—
73C24×D17—22no—
74C24×D17—21no—
75C24×D17—22no—
76C24×D17—22no—
77C24×D17—22no—
78C24×D17—48no—
79C24×D17—41no—
80C24×D17—41no—
81C24×D17D411yescharacteristic, complemented
82C24×D17C2311yescharacteristic
83C24×D17C2311yescharacteristic
84C22×D4×C17—21no—
85C22×D4×C17—21no—
86C22×D4×C17C2311yescharacteristic
87C22×D4×C17C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D17—21no—
89C22×C22⋊D17—21no—
90C22×C22⋊D17—21no—
91C22×C22⋊D17—21no—
92C22×C22⋊D17—21no—
93C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D17D412yescomplemented
95C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
97#10587691—22no—
98#10587691—22no—
99#10587691—41no—
100#10587691—41no—
101C2×#63254—21no—
102C2×#63254—21no—
103C2×D4×D17—28no—
104C2×D4×D17—21no—
105C2×D4×D17—22no—
106C2×D4×D17—22no—
107C2×D4×D17—21no—
108C2×D4×D17—22no—
109C2×D4×D17—22no—
110C2×D4×D17—22no—
111C2×D4×D17—41no—
112C2×D4×D17—41no—
113C2×D4×D17—48no—
114C2×#63252—21no—
115C22×D68—21no—
116C22×D68—21no—
117C22×D68D411yescharacteristic, complemented
118C22×D68D412yescomplemented
119C22×C4×D17—21no—
120C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
121C17×#123—21no—
122C17×#123—21no—
123C17×#121—22no—
124C17×#120—21no—
125C17×#120—22no—
126C17×#120—21no—
127C17×#120—22no—
128C17×#120—22no—
129C17×#120—41no—
130C2×C22⋊C4×C17—21no—
131C2×C22⋊C4×C17—21no—
132C2×C22⋊C4×C17—22no—
133C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
137#10587639—21no—
138#10587639—22no—
139#10587639—22no—
140#10587639—41no—
141#10587639D414yescomplemented
142C2×C22⋊Dic17—21no—
143C2×C22⋊Dic17—22no—
144C2×C22⋊Dic17—21no—
145C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
149#10587626—22no—
150#10587625—22no—
151#10587625—22no—
152#10587623—28no—
153#10587623—22no—
154#10587623—21no—
155#10587623—21no—
156#10587623—22no—
157#10587623—22no—
158#10587623—21no—
159#10587623—22no—
160#10587623—22no—
161#10587623—41no—
162#10587623—48no—
163#10587621—21no—
164#10587615—21no—
165C4×C22⋊D17—22no—
166C2×#63227—21no—
167C2×#63227—22no—
168C2×#63227—22no—
169C2×#63227—21no—
170C2×#63227—21no—
171C2×#63227—22no—
172C2×#63227—21no—
173C2×#63227—22no—
174C2×#63227—21no—
175C2×#63227D412yescomplemented
176C2×#63227D412yescomplemented
177#10587582—22no—
178#10587581—22no—
179#10587580—22no—
180#10587579—22no—
181#10587571—22no—
182#10587570—22no—
183#10587570—22no—
184#10587570—22no—
185#10587568—28no—
186#10587568—22no—
187#10587568—22no—
188#10587568—21no—
189#10587568—21no—
190#10587568—22no—
191#10587568—22no—
192#10587568—22no—
193#10587568—41no—
194#10587568—48no—
195#10587568D414yescomplemented
196#10587567—22no—
197#10587567—22no—
198C22⋊C4×D17—28no—
199C22⋊C4×D17—22no—
200C22⋊C4×D17—21no—
201C22⋊C4×D17—22no—
202C22⋊C4×D17—22no—
203#10587563—21no—
204C17×#99—22no—
205C17×#99—41no—
206#10587505—22no—
207#10587505—41no—
208#10587477—22no—
209#10587477—22no—
210#10587477—22no—
211#10587477—22no—
212C24×C17—21no—
213C24×C17—21no—
214C24×C17—21no—
215C24×C17—21no—
216C24×C17—21no—
217C24×C17—21no—
218C24×C17—44no—
219C24×C17C2×D411yescharacteristic
220C24×C17C2×D411yescharacteristic, complemented
221C24×C17C2×D412yescomplemented
222C24×C17C2411yescharacteristic
223C23×D17—24no—
224C23×D17—28no—
225C23×D17—21no—
226C23×D17—21no—
227C23×D17—21no—
228C23×D17—21no—
229C23×D17—21no—
230C23×D17—21no—
231C23×D17—21no—
232C23×D17—24no—
233C23×D17—28no—
234C23×D17—28no—
235C23×D17—21no—
236C23×D17—21no—
237C23×D17—21no—
238C23×D17—21no—
239C23×D17—22no—
240C23×D17—22no—
241C23×D17—44no—
242C23×D17—44no—
243C23×D17—44no—
244C23×D17—44no—
245C23×D17—41no—
246C23×D17—44no—
247C23×D17—44no—
248C23×D17—42no—
249C23×D17—44no—
250C23×D17—44no—
251C23×D17—44no—
252C23×D17—416no—
253C23×D17—416no—
254C23×D17—44no—
255C23×D17—42no—
256C23×D17—44no—
257C23×D17—44no—
258C23×D17—44no—
259C23×D17—44no—
260C23×D17—44no—
261C23×D17—44no—
262C23×D17—416no—
263C23×D17—416no—
264C23×D17—42no—
265C23×D17—42no—
266C23×D17C2×D411yescharacteristic
267C23×D17C2×D412yes—
268C23×D17C2×D412yes—
269C23×D17C2×D411yescharacteristic
270C23×D17C2×D411yescharacteristic
271C23×D17C2×D411yescharacteristic, complemented
272C23×D17C2×D412yescomplemented
273C2×D4×C17—24no—
274C2×D4×C17—21no—
275C2×D4×C17—21no—
276C2×D4×C17—21no—
277C2×D4×C17—21no—
278C2×D4×C17—21no—
279C2×D4×C17—21no—
280C2×D4×C17—21no—
281C2×D4×C17—21no—
282C2×D4×C17—21no—
283C2×D4×C17—21no—
284C2×D4×C17—21no—
285C2×D4×C17—21no—
286C2×D4×C17—22no—
287C2×D4×C17—44no—
288C2×D4×C17—42no—
289C2×D4×C17—44no—
290C22×C4×C17—21no—
291C22×C4×C17—21no—
292C22×C4×C17—21no—
293C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic, complemented
295C22×C4×C17C2×D412yescomplemented
296C2×C22⋊D17—21no—
297C2×C22⋊D17—21no—
298C2×C22⋊D17—21no—
299C2×C22⋊D17—21no—
300C2×C22⋊D17—24no—
301C2×C22⋊D17—21no—
302C2×C22⋊D17—21no—
303C2×C22⋊D17—21no—
304C2×C22⋊D17—21no—
305C2×C22⋊D17—21no—
306C2×C22⋊D17—21no—
307C2×C22⋊D17—21no—
308C2×C22⋊D17—21no—
309C2×C22⋊D17—22no—
310C2×C22⋊D17—22no—
311C2×C22⋊D17—24no—
312C2×C22⋊D17—22no—
313C2×C22⋊D17—22no—
314C2×C22⋊D17—22no—
315C2×C22⋊D17—41no—
316C2×C22⋊D17—42no—
317C2×C22⋊D17—42no—
318C2×C22⋊D17—44no—
319C2×C22⋊D17—44no—
320C2×C22⋊D17—44no—
321C2×C22⋊D17—42no—
322C2×C22⋊D17—42no—
323C2×C22⋊D17—44no—
324C2×C22⋊D17—44no—
325C2×C22⋊D17C2×D412yes—
326C2×C22⋊D17C2×D412yes—
327C22×Dic17—21no—
328C22×Dic17—21no—
329C22×Dic17—21no—
330C22×Dic17—21no—
331C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
332C22×Dic17C2×D411yescharacteristic, complemented
333C22×Dic17C2×D412yescomplemented
334#63254—42no—
335#63254—42no—
336#63254—42no—
337#63254—42no—
338D4×D17—44no—
339D4×D17—44no—
340D4×D17—44no—
341D4×D17—44no—
342D4×D17—42no—
343D4×D17—42no—
344D4×D17—432no—
345D4×D17—42no—
346D4×D17—42no—
347D4×D17—84no—
348#63252—42no—
349#63252—42no—
350C2×D68—21no—
351C2×D68—22no—
352C2×D68—22no—
353C2×D68—24no—
354C2×D68—22no—
355C2×D68—22no—
356C2×D68—41no—
357C2×D68—44no—
358C2×D68—44no—
359C2×D68—42no—
360C2×D68—44no—
361C2×C4×D17—24no—
362C2×C4×D17—21no—
363C2×C4×D17—21no—
364C2×C4×D17—22no—
365C2×C4×D17—22no—
366C2×C4×D17—22no—
367C2×C4×D17—41no—
368C2×C4×D17—44no—
369C2×Dic34—21no—
370C4⋊C4×C17—22no—
371C22⋊C4×C17—22no—
372C22⋊C4×C17—22no—
373C22⋊C4×C17—24no—
374C22⋊C4×C17—21no—
375C22⋊C4×C17—21no—
376C22⋊C4×C17—21no—
377C22⋊C4×C17—21no—
378C22⋊C4×C17—21no—
379C22⋊C4×C17—21no—
380C22⋊C4×C17—21no—
381C22⋊C4×C17—42no—
382C22⋊C4×C17—44no—
383C22⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
384C22⋊Dic17—22no—
385C22⋊Dic17—21no—
386C22⋊Dic17—21no—
387C22⋊Dic17—21no—
388C22⋊Dic17—24no—
389C22⋊Dic17—21no—
390C22⋊Dic17—21no—
391C22⋊Dic17—21no—
392C22⋊Dic17—21no—
393C22⋊Dic17—42no—
394C22⋊Dic17—44no—
395C22⋊Dic17C2×D412yescomplemented
396#63227—24no—
397#63227—24no—
398#63227—22no—
399#63227—22no—
400#63227—22no—
401#63227—22no—
402#63227—22no—
403#63227—22no—
404#63227—24no—
405#63227—42no—
406#63227—42no—
407#63227—44no—
408#63227—44no—
409#63227—44no—
410#63227—44no—
411#63225—22no—
412#63225—22no—
413C4×Dic17—22no—
414#23900—171nomaximal, Sylow
415C23×C17—24no—
416C23×C17—24no—
417C23×C17—24no—
418C23×C17—22no—
419C23×C17—22no—
420C23×C17—22no—
421C23×C17—21no—
422C23×C17—21no—
423C23×C17—21no—
424C23×C17—21no—
425C23×C17—21no—
426C23×C17—21no—
427C23×C17—44no—
428C23×C17—42no—
429C23×C17—42no—
430C23×C17—42no—
431C23×C17—42no—
432C23×C17—44no—
433C23×C17—44no—
434C23×C17—44no—
435C23×C17—42no—
436C23×C17—42no—
437C23×C17—41no—
438C23×C17—41no—
439C23×C17—41no—
440C23×C17—41no—
441C23×C17C22×D411yescharacteristic
442C23×C17C22×D411yescharacteristic
443C23×C17C22×D411yescharacteristic
444C23×C17C22×D411yescharacteristic
445C23×C17C22×D411yescharacteristic
446C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22×D17—21no—
449C22×D17—21no—
450C22×D17—24no—
451C22×D17—24no—
452C22×D17—24no—
453C22×D17—216no—
454C22×D17—24no—
455C22×D17—21no—
456C22×D17—21no—
457C22×D17—22no—
458C22×D17—21no—
459C22×D17—22no—
460C22×D17—22no—
461C22×D17—22no—
462C22×D17—22no—
463C22×D17—22no—
464C22×D17—22no—
465C22×D17—21no—
466C22×D17—24no—
467C22×D17—24no—
468C22×D17—21no—
469C22×D17—21no—
470C22×D17—21no—
471C22×D17—44no—
472C22×D17—42no—
473C22×D17—42no—
474C22×D17—42no—
475C22×D17—44no—
476C22×D17—44no—
477C22×D17—44no—
478C22×D17—48no—
479C22×D17—44no—
480C22×D17—44no—
481C22×D17—416no—
482C22×D17—48no—
483C22×D17—48no—
484C22×D17—44no—
485C22×D17—48no—
486C22×D17—416no—
487C22×D17—44no—
488C22×D17—416no—
489C22×D17—44no—
490C22×D17—48no—
491C22×D17—48no—
492C22×D17—48no—
493C22×D17—48no—
494C22×D17—42no—
495C22×D17—416no—
496C22×D17—416no—
497C22×D17—42no—
498C22×D17—42no—
499C22×D17—42no—
500C22×D17—48no—
501C22×D17—416no—
502C22×D17—416no—
503C22×D17—416no—
504C22×D17—416no—
505C22×D17—416no—
506C22×D17—41no—
507C22×D17—41no—
508C22×D17—41no—
509C22×D17—41no—
510C22×D17—48no—
511C22×D17—42no—
512C22×D17—44no—
513C22×D17—42no—
514C22×D17—82no—
515C22×D17—84no—
516C22×D17—82no—
517C22×D17#12012yes—
518C22×D17#12012yes—
519C22×D17#12012yescomplemented
520D4×C17—48no—
521D4×C17—41no—
522D4×C17—41no—
523D4×C17—41no—
524D4×C17—41no—
525D4×C17—41no—
526D4×C17—41no—
527D4×C17—41no—
528D4×C17—41no—
529D4×C17—82no—
530D4×C17—84no—
531C2×C4×C17—22no—
532C2×C4×C17—21no—
533C2×C4×C17—22no—
534C2×C4×C17—21no—
535C2×C4×C17—21no—
536C2×C4×C17—21no—
537C2×C4×C17—21no—
538C2×C4×C17—21no—
539C2×C4×C17—42no—
540C2×C4×C17—42no—
541C2×C4×C17—42no—
542C2×C4×C17—42no—
543C2×C4×C17—41no—
544C2×C4×C17—41no—
545C22⋊D17—22no—
546C22⋊D17—22no—
547C22⋊D17—22no—
548C22⋊D17—22no—
549C22⋊D17—44no—
550C22⋊D17—42no—
551C22⋊D17—48no—
552C22⋊D17—42no—
553C22⋊D17—48no—
554C22⋊D17—41no—
555C22⋊D17—41no—
556C22⋊D17—41no—
557C22⋊D17—41no—
558C22⋊D17—44no—
559C22⋊D17—82no—
560C22⋊D17—82no—
561C22⋊D17—84no—
562C22⋊D17—84no—
563C2×Dic17—21no—
564C2×Dic17—21no—
565C2×Dic17—22no—
566C2×Dic17—22no—
567C2×Dic17—21no—
568C2×Dic17—21no—
569C2×Dic17—21no—
570C2×Dic17—42no—
571C2×Dic17—42no—
572C2×Dic17—42no—
573C2×Dic17—42no—
574C2×Dic17—42no—
575C2×Dic17—41no—
576C2×Dic17—41no—
577C2×Dic17#12012yescomplemented
578D68—44no—
579D68—48no—
580D68—42no—
581D68—44no—
582D68—82no—
583D68—84no—
584C4×D17—44no—
585C4×D17—42no—
586C4×D17—48no—
587C4×D17—42no—
588C4×D17—82no—
589Dic34—42no—
590#3484—171no—
591C22×#120—171no—
592C2×B(4,𝔽2)—171no—
593C2×B(4,𝔽2)—171no—
594#2846—171no—
595#2846—171no—
596#2021—171no—
597#2021—171no—
598#2021—171no—
599#2021D1711yescharacteristic, complemented
600#1898—171no—
601#1898—171no—
602#1889—171no—
603#1889—171no—
604#1781—171no—
605C22×C17—22no—
606C22×C17—22no—
607C22×C17—22no—
608C22×C17—24no—
609C22×C17—24no—
610C22×C17—24no—
611C22×C17—41no—
612C22×C17—41no—
613C22×C17—41no—
614C22×C17—41no—
615C22×C17—42no—
616C22×C17—44no—
617C22×C17—42no—
618C22×C17—44no—
619C22×C17—42no—
620C22×C17—44no—
621C22×C17—42no—
622C22×C17—42no—
623C22×C17—44no—
624C22×C17—41no—
625C22×C17—41no—
626C22×C17—42no—
627C22×C17—42no—
628C22×C17—81no—
629C22×C17—81no—
630C22×C17—81no—
631C22×C17C2×#12011yescharacteristic
632C22×C17C2×#12011yescharacteristic
633C22×C17#53411yescharacteristic
634C22×C17D4211yescharacteristic
635C22×C17D4211yescharacteristic
636C22×C17D4211yescharacteristic
637C22×C17D4211yescharacteristic
638C2×D17—24no—
639C2×D17—24no—
640C2×D17—22no—
641C2×D17—22no—
642C2×D17—24no—
643C2×D17—24no—
644C2×D17—24no—
645C2×D17—22no—
646C2×D17—22no—
647C2×D17—22no—
648C2×D17—22no—
649C2×D17—44no—
650C2×D17—44no—
651C2×D17—44no—
652C2×D17—44no—
653C2×D17—432no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—44no—
658C2×D17—42no—
659C2×D17—44no—
660C2×D17—44no—
661C2×D17—42no—
662C2×D17—432no—
663C2×D17—42no—
664C2×D17—42no—
665C2×D17—44no—
666C2×D17—42no—
667C2×D17—41no—
668C2×D17—42no—
669C2×D17—88no—
670C2×D17—81no—
671C2×D17—81no—
672C2×D17—81no—
673C2×D17—162no—
674C2×D17B(4,𝔽2)14yescomplemented
675C4×C17—42no—
676C4×C17—41no—
677C4×C17—41no—
678C4×C17—42no—
679C4×C17—81no—
680C4×C17—81no—
681Dic17—22no—
682Dic17—42no—
683Dic17—41no—
684Dic17—42no—
685Dic17—81no—
686Dic17—81no—
687C26—171no—
688C2×H(5,𝔽2)—171no—
689C23×D4—171no—
690C23×D4—341no—
691#546—342no—
692#546—342no—
693D42—342no—
694D42—342no—
695#535—341no—
696#534—171no—
697#534—341no—
698#534C2×D1711yescharacteristic, complemented
699#525—341no—
700C2×#120—171no—
701C2×#120—171no—
702C2×#120—171no—
703C2×#120—171no—
704C2×#120—171no—
705C2×#120—171no—
706C2×#120—171no—
707C2×#120—171no—
708C2×#120—341no—
709C2×#120—342no—
710C2×#120—344no—
711C2×#120—344no—
712C2×#120—341no—
713C2×#120—341no—
714C2×#120—342no—
715C2×#120C2×D1711yescharacteristic, complemented
716C2×#120C2×D1711yescharacteristic, complemented
717#518—171no—
718C22×C22⋊C4—171no—
719C22×C22⋊C4—341no—
720B(4,𝔽2)—344no—
721B(4,𝔽2)—344no—
722C2×#99—171no—
723C2×#99—171no—
724C2×#99—171no—
725C2×#99—171no—
726C2×#99—171no—
727C2×#99—171no—
728C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
729C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
730#379—171no—
731#379—171no—
732#379—171no—
733#379—171no—
734#379—171no—
735#379—342no—
736#379—342no—
737#379C2×D1711yescharacteristic, complemented
738#342—171no—
739#342—171no—
740#342—171no—
741#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
742C2×C17—21no—
743C2×C17—21no—
744C2×C17—21no—
745C2×C17—21no—
746C2×C17—21no—
747C2×C17—21no—
748C2×C17—44no—
749C2×C17—81no—
750C2×C17—81no—
751C2×C17#240311yescharacteristic
752C2×C17C2×B(4,𝔽2)12yes—
753D17—24no—
754D17—44no—
755D17—42no—
756D17—42no—
757D17—81no—
758C25—171no—
759C25—171no—
760C25—171no—
761C25—341no—
762C25—341no—
763C25—342no—
764C25—342no—
765C25—342no—
766C25—342no—
767C25—681no—
768C25—681no—
769C25—688no—
770C25C22×D1711yescharacteristic
771H(5,𝔽2)—342no—
772H(5,𝔽2)—342no—
773H(5,𝔽2)—681no—
774H(5,𝔽2)—681no—
775C2×#41—341no—
776C2×#41—341no—
777C2×#41—341no—
778C22×D4—21no—
779C22×D4—21no—
780C22×D4—171no—
781C22×D4—171no—
782C22×D4—171no—
783C22×D4—172no—
784C22×D4—171no—
785C22×D4—172no—
786C22×D4—341no—
787C22×D4—341no—
788C22×D4—342no—
789C22×D4—342no—
790C22×D4—341no—
791C22×D4—341no—
792C22×D4—342no—
793C22×D4—342no—
794C22×D4—348no—
795C22×D4—342no—
796C22×D4—341no—
797C22×D4—341no—
798C22×D4—341no—
799C22×D4—341no—
800C22×D4—341no—
801C22×D4—681no—
802C22×D4—681no—
803C22×D4—688no—
804C22×D4C22×D1711yescharacteristic
805C22×D4C22×D1711yescharacteristic
806C23×C4—171no—
807C23×C4—341no—
808#127—342no—
809#124—342no—
810#123—21no—
811#123—21no—
812#123—342no—
813#123—341no—
814#123—341no—
815C22⋊Q8—342no—
816#121—22no—
817#121—342no—
818#121—342no—
819#121—342no—
820#121—342no—
821#121—342no—
822#121—342no—
823#120—21no—
824#120—22no—
825#120—21no—
826#120—22no—
827#120—22no—
828#120—41no—
829#120—174no—
830#120—174no—
831#120—342no—
832#120—341no—
833#120—341no—
834#120—342no—
835#120—348no—
836#120—342no—
837#120—342no—
838#120—342no—
839#120—342no—
840#120—342no—
841#120—341no—
842#120—341no—
843#120—342no—
844#120—341no—
845#120—348no—
846#120—342no—
847#120—342no—
848#120—341no—
849#120—342no—
850#120—342no—
851#120—681no—
852#120—688no—
853#120—681no—
854#120—681no—
855#120—688no—
856C4×D4—342no—
857C4×D4—342no—
858C4×D4—342no—
859C4×D4—342no—
860#117—341no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—171no—
865C2×C22⋊C4—171no—
866C2×C22⋊C4—172no—
867C2×C22⋊C4—172no—
868C2×C22⋊C4—171no—
869C2×C22⋊C4—171no—
870C2×C22⋊C4—342no—
871C2×C22⋊C4—341no—
872C2×C22⋊C4—348no—
873C2×C22⋊C4—342no—
874C2×C22⋊C4—341no—
875C2×C22⋊C4—341no—
876C2×C22⋊C4—341no—
877C2×C22⋊C4—341no—
878C2×C22⋊C4—342no—
879C2×C22⋊C4—341no—
880C2×C22⋊C4—342no—
881C2×C22⋊C4—342no—
882C2×C22⋊C4—342no—
883C2×C22⋊C4—341no—
884C2×C22⋊C4—342no—
885C2×C22⋊C4—341no—
886C2×C22⋊C4—342no—
887C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
890C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
891#99—22no—
892#99—41no—
893#99—342no—
894#99—342no—
895#99—342no—
896#99—342no—
897#99—342no—
898#99—681no—
899C17#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—44no—
907C24—171no—
908C24—172no—
909C24—172no—
910C24—171no—
911C24—171no—
912C24—172no—
913C24—171no—
914C24—342no—
915C24—342no—
916C24—344no—
917C24—348no—
918C24—344no—
919C24—348no—
920C24—348no—
921C24—341no—
922C24—341no—
923C24—341no—
924C24—341no—
925C24—341no—
926C24—341no—
927C24—341no—
928C24—341no—
929C24—341no—
930C24—341no—
931C24—341no—
932C24—681no—
933C24—684no—
934C24—684no—
935C24—684no—
936C24—684no—
937C24—684no—
938C24—682no—
939C24—682no—
940C24—684no—
941C24—684no—
942C24—684no—
943C24—684no—
944C24—6816no—
945C24—684no—
946C24—684no—
947C24—684no—
948C24—684no—
949C24—684no—
950C24—684no—
951C24—6816no—
952C24—682no—
953C24—682no—
954C24—684no—
955C24—6816no—
956C24—6816no—
957C24D4×D1711yescharacteristic
958C24D4×D1712yescomplemented
959C24D4×D1711yescharacteristic, complemented
960C24C23×D1711yescharacteristic
961#41—682no—
962#41—682no—
963#41—682no—
964#41—682no—
965#41—682no—
966#41—682no—
967C2×Q8—341no—
968C2×D4—24no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—44no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—172no—
986C2×D4—172no—
987C2×D4—342no—
988C2×D4—344no—
989C2×D4—342no—
990C2×D4—342no—
991C2×D4—341no—
992C2×D4—342no—
993C2×D4—342no—
994C2×D4—341no—
995C2×D4—341no—
996C2×D4—341no—
997C2×D4—341no—
998C2×D4—342no—
999C2×D4—344no—
1000C2×D4—342no—
1001C2×D4—344no—
1002C2×D4—341no—
1003C2×D4—341no—
1004C2×D4—341no—
1005C2×D4—341no—
1006C2×D4—341no—
1007C2×D4—341no—
1008C2×D4—341no—
1009C2×D4—341no—
1010C2×D4—342no—
1011C2×D4—342no—
1012C2×D4—681no—
1013C2×D4—684no—
1014C2×D4—684no—
1015C2×D4—682no—
1016C2×D4—684no—
1017C2×D4—681no—
1018C2×D4—684no—
1019C2×D4—684no—
1020C2×D4—684no—
1021C2×D4—684no—
1022C2×D4—682no—
1023C2×D4—682no—
1024C2×D4—682no—
1025C2×D4—6832no—
1026C2×D4—682no—
1027C2×D4—682no—
1028C2×D4—682no—
1029C2×D4—684no—
1030C2×D4—684no—
1031C2×D4—684no—
1032C2×D4—682no—
1033C2×D4—682no—
1034C2×D4—684no—
1035C2×D4—684no—
1036C2×D4—1364no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—171no—
1041C22×C4—171no—
1042C22×C4—172no—
1043C22×C4—342no—
1044C22×C4—342no—
1045C22×C4—344no—
1046C22×C4—341no—
1047C22×C4—341no—
1048C22×C4—342no—
1049C22×C4—341no—
1050C22×C4—341no—
1051C22×C4—341no—
1052C22×C4—341no—
1053C22×C4—681no—
1054C22×C4—684no—
1055C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1056C22×C4D4×D1711yescharacteristic, complemented
1057C22×C4D4×D1712yescomplemented
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—342no—
1060C4⋊C4—342no—
1061C22⋊C4—24no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—44no—
1073C22⋊C4—172no—
1074C22⋊C4—344no—
1075C22⋊C4—342no—
1076C22⋊C4—342no—
1077C22⋊C4—342no—
1078C22⋊C4—342no—
1079C22⋊C4—344no—
1080C22⋊C4—344no—
1081C22⋊C4—342no—
1082C22⋊C4—342no—
1083C22⋊C4—344no—
1084C22⋊C4—342no—
1085C22⋊C4—341no—
1086C22⋊C4—341no—
1087C22⋊C4—341no—
1088C22⋊C4—341no—
1089C22⋊C4—341no—
1090C22⋊C4—341no—
1091C22⋊C4—341no—
1092C22⋊C4—682no—
1093C22⋊C4—682no—
1094C22⋊C4—684no—
1095C22⋊C4—684no—
1096C22⋊C4—684no—
1097C22⋊C4—684no—
1098C22⋊C4—682no—
1099C22⋊C4—684no—
1100C22⋊C4D4×D1712yescomplemented
1101C42—342no—
1102C23—24no—
1103C23—24no—
1104C23—24no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—44no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—44no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—172no—
1129C23—172no—
1130C23—172no—
1131C23—344no—
1132C23—344no—
1133C23—344no—
1134C23—344no—
1135C23—344no—
1136C23—344no—
1137C23—3416no—
1138C23—341no—
1139C23—341no—
1140C23—342no—
1141C23—341no—
1142C23—341no—
1143C23—341no—
1144C23—342no—
1145C23—342no—
1146C23—342no—
1147C23—342no—
1148C23—342no—
1149C23—342no—
1150C23—341no—
1151C23—341no—
1152C23—341no—
1153C23—341no—
1154C23—682no—
1155C23—682no—
1156C23—682no—
1157C23—682no—
1158C23—682no—
1159C23—682no—
1160C23—688no—
1161C23—6816no—
1162C23—6816no—
1163C23—682no—
1164C23—682no—
1165C23—682no—
1166C23—688no—
1167C23—684no—
1168C23—684no—
1169C23—684no—
1170C23—684no—
1171C23—684no—
1172C23—684no—
1173C23—684no—
1174C23—684no—
1175C23—684no—
1176C23—684no—
1177C23—688no—
1178C23—6816no—
1179C23—688no—
1180C23—6816no—
1181C23—6816no—
1182C23—688no—
1183C23—688no—
1184C23—688no—
1185C23—688no—
1186C23—688no—
1187C23—688no—
1188C23—6816no—
1189C23—6816no—
1190C23—6816no—
1191C23—6816no—
1192C23—6816no—
1193C23—681no—
1194C23—681no—
1195C23—681no—
1196C23—681no—
1197C23—1362no—
1198C23—1362no—
1199C23—1364no—
1200C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1201C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1202C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1203C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1204C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1205C23#1058769111yescharacteristic
1206C23#1058769611yescharacteristic
1207Q8—682no—
1208D4—48no—
1209D4—41no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—82no—
1218D4—84no—
1219D4—342no—
1220D4—342no—
1221D4—342no—
1222D4—342no—
1223D4—684no—
1224D4—684no—
1225D4—688no—
1226D4—682no—
1227D4—684no—
1228D4—682no—
1229D4—688no—
1230D4—684no—
1231D4—688no—
1232D4—682no—
1233D4—681no—
1234D4—681no—
1235D4—681no—
1236D4—681no—
1237D4—1362no—
1238D4—1364no—
1239D4—1362no—
1240D4—1362no—
1241D4—1364no—
1242D4—1364no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—172no—
1258C2×C4—341no—
1259C2×C4—341no—
1260C2×C4—342no—
1261C2×C4—342no—
1262C2×C4—341no—
1263C2×C4—341no—
1264C2×C4—341no—
1265C2×C4—684no—
1266C2×C4—682no—
1267C2×C4—688no—
1268C2×C4—682no—
1269C2×C4—682no—
1270C2×C4—682no—
1271C2×C4—682no—
1272C2×C4—682no—
1273C2×C4—682no—
1274C2×C4—681no—
1275C2×C4—681no—
1276C2×C4—1362no—
1277C22—22no—
1278C22—22no—
1279C22—22no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—44no—
1290C22—42no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—42no—
1294C22—44no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—2722no—
1304C22—174no—
1305C22—344no—
1306C22—344no—
1307C22—344no—
1308C22—344no—
1309C22—344no—
1310C22—342no—
1311C22—342no—
1312C22—342no—
1313C22—342no—
1314C22—342no—
1315C22—342no—
1316C22—684no—
1317C22—684no—
1318C22—684no—
1319C22—684no—
1320C22—682no—
1321C22—682no—
1322C22—682no—
1323C22—684no—
1324C22—682no—
1325C22—684no—
1326C22—682no—
1327C22—684no—
1328C22—682no—
1329C22—6832no—
1330C22—6832no—
1331C22—682no—
1332C22—684no—
1333C22—682no—
1334C22—682no—
1335C22—681no—
1336C22—1361no—
1337C22—1361no—
1338C22—1361no—
1339C22—1368no—
1340C22#120×D1711yescharacteristic
1341C22#120×D1711yescharacteristic
1342C22#1176336711yescharacteristic
1343C22#1176344111yescharacteristic
1344C22#1176344311yescharacteristic
1345C22#1176344311yescharacteristic
1346C22#1176344411yescharacteristic
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—41no—
1350C4—41no—
1351C4—81no—
1352C4—81no—
1353C4—342no—
1354C4—682no—
1355C4—682no—
1356C4—681no—
1357C4—1361no—
1358C4—1361no—
1359C2—21no—
1360C2—21no—
1361C2—21no—
1362C2—21no—
1363C2—21no—
1364C2—21no—
1365C2—44no—
1366C2—81no—
1367C2—81no—
1368C2—344no—
1369C2—682no—
1370C2—684no—
1371C2—682no—
1372C2—1361no—
1373C2#1453209311yescharacteristic
1374C2D17×B(4,𝔽2)12yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2021C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2021D17
hypocenterC17#23900
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542416C2semidirect
2. C2×#120×D17C2semidirect
3. C2×#11762997C2semidirect
4. C2×#11762995C2semidirect
5. #14537062C2semidirect
6. #14537060C2semidirect
7. #14529909C2semidirect
8. #14529908C2semidirect
9. #14529907C2semidirect
10. #14529236C2semidirect
11. #14529234C2semidirect
12. #14529191C2semidirect
13. #14529189C2semidirect
14. #14528697C2semidirect
15. C17×#2021C2semidirect
16. C25×D17C22semidirect
17. C2×#10587691C22semidirect
26. #11763368C22semidirect
32. C2×#10587568C22semidirect
34. C2×#10587639C22semidirect
38. C2×#10587623C22semidirect
39. C2×#10587623C22semidirect
43. #11763282C22semidirect
45. C2×C22⋊C4×D17C22semidirect
48. C2×#10587505C22semidirect
49. C2×#10587505C22semidirect
50. C2×#10587477C22semidirect
51. C2×#10587477C22semidirect
52. C2×#10587477C22semidirect
53. C2×#10587477C22semidirect
54. #11762665C22semidirect
57. #11762664C22semidirect
58. #11762664C22semidirect
59. #11762664C22semidirect
60. #11762664C22semidirect
61. #11762576C22semidirect
62. #11762575C22semidirect
63. #11762575C22semidirect
64. C17×#534C22semidirect
65. C2×C17×#120C22semidirect
66. C2×C17×#120C22semidirect
67. C2×C17×#99C22semidirect
68. C2×C17×#99C22semidirect
69. C17×#379C22semidirect
70. C17×#342C22semidirect
81. C24×D17D4semidirect
93. C22×C22⋊D17D4semidirect
94. C22×C22⋊D17D4semidirect
117. C22×D68D4semidirect
118. C22×D68D4semidirect
120. C22×C4×D17D4semidirect
141. #10587639D4semidirect
175. C2×#63227D4semidirect
176. C2×#63227D4semidirect
195. #10587568D4semidirect
220. C24×C17C2×D4semidirect
221. C24×C17C2×D4semidirect
271. C23×D17C2×D4semidirect
272. C23×D17C2×D4semidirect
294. C22×C4×C17C2×D4semidirect
295. C22×C4×C17C2×D4semidirect
332. C22×Dic17C2×D4semidirect
333. C22×Dic17C2×D4semidirect
383. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
395. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
519. C22×D17#120semidirect
577. C2×Dic17#120semidirect
599. #2021D17semidirect
674. C2×D17B(4,𝔽2)semidirect
698. #534C2×D17semidirect
715. C2×#120C2×D17semidirect
716. C2×#120C2×D17semidirect
728. C2×#99C2×D17semidirect
729. C2×#99C2×D17semidirect
737. #379C2×D17semidirect
741. #342C2×D17semidirect
899. C17#23900semidirect
958. C24D4×D17semidirect
959. C24D4×D17semidirect
1056. C22×C4D4×D17semidirect
1057. C22×C4D4×D17semidirect
1100. C22⋊C4D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424162
C2×#120×D172
C2×#117629972
C2×#117629952
#145370622
#145370602
#145299092
#145299082
#145299072
#145292362
#145292342
#145291912
#145291892
#145286972
C17×#20212
#2390017