Subgroups — #17065905

Order 4352.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587623	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587623	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587623	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587623	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587623	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
20	#11762996	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587505	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#10587505	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587505	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762665	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11762664	—	2	4	no	—
26	#11762664	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762576	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#546	—	2	4	no	—
31	D₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
32	C₁₇×#535	—	2	1	no	—
33	C₁₇×#534	—	2	1	no	—
34	C₁₇×#534	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
36	C₂×C₁₇×#120	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂⁴×D₁₇	—	4	8	no	—
46	C₂⁴×D₁₇	—	4	2	no	—
47	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
49	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
70	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
76	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
79	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
80	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
81	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
82	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
87	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	#10587623	—	2	8	no	—
101	#10587623	—	2	8	no	—
102	#10587623	—	2	4	no	—
103	#10587623	—	2	4	no	—
104	#10587623	—	2	8	no	—
105	#10587623	—	2	4	no	—
106	#10587623	—	4	4	no	—
107	#10587623	—	4	16	no	—
108	#10587623	D₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×#63227	—	2	8	no	—
110	C₂×#63227	—	2	2	no	—
111	C₂×#63227	—	2	2	no	—
112	C₂×#63227	—	2	8	no	—
113	C₂×#63227	—	2	4	no	—
114	#10587505	—	2	4	no	—
115	#10587505	—	2	8	no	—
116	#10587505	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
131	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
142	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
143	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
145	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
150	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
153	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
154	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
155	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
221	#63227	—	2	8	no	—
222	#63227	—	2	8	no	—
223	#63227	—	4	8	no	—
224	#63227	—	4	16	no	—
225	#23900	—	17	1	no	maximal, Sylow
226	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
256	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
257	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	complemented
258	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
286	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
287	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
288	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
289	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
291	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
292	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
294	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
295	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
296	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
297	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
298	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	complemented
313	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
314	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
315	C₂²⋊D₁₇	—	8	16	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
321	#3484	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂²×#120	—	17	1	no	—
323	C₂×B(4,𝔽₂)	—	17	2	no	—
324	#2846	—	17	2	no	—
325	#2021	—	17	4	no	—
326	#1898	—	17	2	no	—
327	#1889	—	17	2	no	—
328	#1781	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
356	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₇	D₄²	1	4	yes	—
360	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
361	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
362	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
364	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
368	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
370	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
372	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
374	Dic₁₇	—	4	4	no	—
375	Dic₁₇	—	8	4	no	—
376	C₂⁶	—	17	1	no	—
377	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	#546	—	2	4	no	—
381	D₄²	—	2	4	no	—
382	#535	—	2	1	no	—
383	#534	—	2	1	no	—
384	#534	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
385	#525	—	2	1	no	—
386	C₂×#120	—	2	1	no	—
387	C₂×#120	—	17	2	no	—
388	C₂×#120	—	17	2	no	—
389	C₂×#120	—	17	4	no	—
390	C₂×#120	—	34	8	no	—
391	C₂×#120	—	34	1	no	—
392	C₂×#120	—	34	1	no	—
393	C₂×#120	—	34	4	no	—
394	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
395	#518	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
398	B(4,𝔽₂)	—	34	8	no	—
399	C₂×#99	—	17	2	no	—
400	C₂×#99	—	17	4	no	—
401	C₂×#99	—	17	2	no	—
402	#379	—	17	2	no	—
403	#379	—	17	4	no	—
404	#379	—	34	4	no	—
405	#342	—	17	4	no	—
406	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
408	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
410	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
411	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
413	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
414	C₂×C₁₇	#2403	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₇	C₂×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	D₁₇	—	4	8	no	—
417	C₂⁵	—	17	2	no	—
418	C₂⁵	—	34	4	no	—
419	C₂⁵	—	34	1	no	—
420	C₂⁵	—	34	1	no	—
421	C₂⁵	—	34	4	no	—
422	C₂⁵	—	68	2	no	—
423	C₂⁵	—	68	8	no	—
424	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
427	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
428	C₂×#41	—	2	1	no	—
429	C₂×#41	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
441	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
444	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#127	—	2	2	no	—
450	#124	—	2	2	no	—
451	#123	—	2	2	no	—
452	#123	—	2	2	no	—
453	#123	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	#121	—	2	2	no	—
456	#121	—	2	4	no	—
457	#121	—	2	4	no	—
458	#121	—	2	4	no	—
459	#120	—	2	4	no	—
460	#120	—	2	2	no	—
461	#120	—	2	2	no	—
462	#120	—	2	2	no	—
463	#120	—	2	2	no	—
464	#120	—	2	4	no	—
465	#120	—	2	2	no	—
466	#120	—	17	8	no	—
467	#120	—	34	4	no	—
468	#120	—	34	4	no	—
469	#120	—	34	8	no	—
470	#120	—	34	8	no	—
471	#120	—	34	4	no	—
472	#120	—	34	8	no	—
473	#120	—	68	4	no	—
474	#120	—	68	16	no	—
475	C₄×D₄	—	2	4	no	—
476	C₄×D₄	—	2	4	no	—
477	#117	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
492	#99	—	34	8	no	—
493	#99	—	34	4	no	—
494	#99	—	68	2	no	—
495	C₁₇	#23900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂⁴	—	2	2	no	—
497	C₂⁴	—	2	2	no	—
498	C₂⁴	—	2	1	no	—
499	C₂⁴	—	2	2	no	—
500	C₂⁴	—	2	2	no	—
501	C₂⁴	—	4	4	no	—
502	C₂⁴	—	4	1	no	—
503	C₂⁴	—	4	4	no	—
504	C₂⁴	—	17	4	no	—
505	C₂⁴	—	34	4	no	—
506	C₂⁴	—	34	8	no	—
507	C₂⁴	—	34	4	no	—
508	C₂⁴	—	34	16	no	—
509	C₂⁴	—	34	4	no	—
510	C₂⁴	—	34	2	no	—
511	C₂⁴	—	34	2	no	—
512	C₂⁴	—	34	4	no	—
513	C₂⁴	—	68	16	no	—
514	C₂⁴	—	68	4	no	—
515	C₂⁴	—	68	2	no	—
516	C₂⁴	—	68	8	no	—
517	C₂⁴	—	68	2	no	—
518	C₂⁴	—	68	8	no	—
519	C₂⁴	—	68	16	no	—
520	C₂⁴	—	68	8	no	—
521	C₂⁴	—	68	32	no	—
522	C₂⁴	—	68	32	no	—
523	C₂⁴	—	68	2	no	—
524	C₂⁴	—	68	2	no	—
525	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
527	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
531	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	#41	—	4	8	no	—
533	#41	—	4	2	no	—
534	#41	—	4	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	1	no	—
555	C₂×D₄	—	4	1	no	—
556	C₂×D₄	—	4	16	no	—
557	C₂×D₄	—	4	8	no	—
558	C₂×D₄	—	4	2	no	—
559	C₂×D₄	—	4	2	no	—
560	C₂×D₄	—	4	8	no	—
561	C₂×D₄	—	8	4	no	—
562	C₂×D₄	—	34	8	no	—
563	C₂×D₄	—	34	8	no	—
564	C₂×D₄	—	68	8	no	—
565	C₂×D₄	—	68	8	no	—
566	C₂×D₄	—	68	32	no	—
567	C₂×D₄	—	68	8	no	—
568	C₂×D₄	—	68	16	no	—
569	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
580	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
583	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
603	C₄²	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	4	no	—
605	C₂³	—	2	1	no	—
606	C₂³	—	2	1	no	—
607	C₂³	—	2	8	no	—
608	C₂³	—	2	1	no	—
609	C₂³	—	2	1	no	—
610	C₂³	—	2	1	no	—
611	C₂³	—	2	8	no	—
612	C₂³	—	2	1	no	—
613	C₂³	—	2	1	no	—
614	C₂³	—	2	1	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	1	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	4	4	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	4	no	—
622	C₂³	—	4	8	no	—
623	C₂³	—	4	8	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	8	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	4	no	—
629	C₂³	—	4	4	no	—
630	C₂³	—	8	2	no	—
631	C₂³	—	8	4	no	—
632	C₂³	—	8	2	no	—
633	C₂³	—	34	16	no	—
634	C₂³	—	34	16	no	—
635	C₂³	—	34	8	no	—
636	C₂³	—	34	4	no	—
637	C₂³	—	34	8	no	—
638	C₂³	—	68	8	no	—
639	C₂³	—	68	16	no	—
640	C₂³	—	68	8	no	—
641	C₂³	—	68	4	no	—
642	C₂³	—	68	8	no	—
643	C₂³	—	68	8	no	—
644	C₂³	—	68	16	no	—
645	C₂³	—	68	8	no	—
646	C₂³	—	68	8	no	—
647	C₂³	—	68	8	no	—
648	C₂³	—	68	16	no	—
649	C₂³	—	68	64	no	—
650	C₂³	—	68	16	no	—
651	C₂³	—	68	64	no	—
652	C₂³	—	68	16	no	—
653	C₂³	—	68	8	no	—
654	C₂³	—	68	2	no	—
655	C₂³	—	68	2	no	—
656	C₂³	—	68	4	no	—
657	C₂³	#10587623	1	2	yes	complemented
658	C₂³	#10587639	1	2	yes	—
659	C₂³	#10587639	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
661	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
664	Q₈	—	4	2	no	—
665	D₄	—	2	8	no	—
666	D₄	—	4	4	no	—
667	D₄	—	4	2	no	—
668	D₄	—	4	4	no	—
669	D₄	—	4	4	no	—
670	D₄	—	4	8	no	—
671	D₄	—	4	2	no	—
672	D₄	—	4	2	no	—
673	D₄	—	4	4	no	—
674	D₄	—	4	4	no	—
675	D₄	—	8	4	no	—
676	D₄	—	8	4	no	—
677	D₄	—	68	16	no	—
678	D₄	—	68	16	no	—
679	D₄	—	136	16	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	8	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	4	no	—
694	C₂×C₄	—	68	8	no	—
695	C₂×C₄	—	68	4	no	—
696	C₂×C₄	—	68	8	no	—
697	C₂×C₄	—	68	4	no	—
698	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	complemented
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	—	2	4	no	—
702	C₂²	—	2	2	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	4	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	2	2	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	16	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	4	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	1	no	—
720	C₂²	—	8	1	no	—
721	C₂²	—	8	8	no	—
722	C₂²	—	8	4	no	—
723	C₂²	—	8	1	no	—
724	C₂²	—	16	2	no	—
725	C₂²	—	34	8	no	—
726	C₂²	—	34	16	no	—
727	C₂²	—	68	4	no	—
728	C₂²	—	68	16	no	—
729	C₂²	—	68	8	no	—
730	C₂²	—	68	32	no	—
731	C₂²	—	68	8	no	—
732	C₂²	—	68	32	no	—
733	C₂²	—	68	8	no	—
734	C₂²	—	68	4	no	—
735	C₂²	#11762996	1	4	yes	complemented
736	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	#11763368	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	4	1	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	68	4	no	—
745	C₄	—	136	4	no	—
746	C₂	—	2	1	no	—
747	C₂	—	2	4	no	—
748	C₂	—	2	4	no	—
749	C₂	—	2	1	no	—
750	C₂	—	4	2	no	—
751	C₂	—	4	2	no	—
752	C₂	—	8	1	no	—
753	C₂	—	8	2	no	—
754	C₂	—	68	8	no	—
755	C₂	#14532094	1	1	yes	characteristic
756	C₂	C₂×#11762996	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3484	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3484	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23900
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587623	C₂	semidirect
2. C₂×#11762996	C₂	semidirect
3. #14537060	C₂	semidirect
4. #14529908	C₂	semidirect
5. #14529238	C₂	semidirect
6. #14529192	C₂	semidirect
7. #14528699	C₂	semidirect
8. C₁₇×#3484	C₂	semidirect
9. C₂⁵×D₁₇	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587623	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587623	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587505	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587505	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587505	C₂²	semidirect
24. #11762665	C₂²	semidirect
26. #11762664	C₂²	semidirect
27. #11762576	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
34. C₁₇×#534	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#518	C₂²	semidirect
39. C₂⁵×C₁₇	D₄	semidirect
58. C₂²×D₄×C₁₇	D₄	semidirect
59. C₂²×D₄×C₁₇	D₄	semidirect
60. C₂²×D₄×C₁₇	D₄	semidirect
64. C₂³×C₄×C₁₇	D₄	semidirect
93. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
108. #10587623	D₄	semidirect
130. C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
152. C₂³×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
192. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
193. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
220. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
257. C₂³×C₁₇	#120	semidirect
312. C₂×C₄×C₁₇	#120	semidirect
321. #3484	D₁₇	semidirect
355. C₂²×C₁₇	B(4,𝔽₂)	semidirect
377. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	semidirect
384. #534	C₂×D₁₇	semidirect
395. #518	C₂×D₁₇	semidirect
424. C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	semidirect
441. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
442. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
443. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
448. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
490. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
495. C₁₇	#23900	semidirect
530. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
582. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
583. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
657. C₂³	#10587623	semidirect
698. C₂×C₄	#10587623	semidirect
735. C₂²	#11762996	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587623	2
C₂×#11762996	2
#14537060	2
#14529908	2
#14529238	2
#14529192	2
#14528699	2
C₁₇×#3484	2
#23900	17