Finite Group Databasebeta

← #17065907

Subgroups — #17065907

Order 4352.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#10587568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762997C212yesmaximal, complemented
4#14537062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529911C212yesmaximal, complemented
7#14529909C212yesmaximal, complemented
8#14529237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529191C212yesmaximal, complemented
10#14528698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D17C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#10587691C2211yescharacteristic, complemented
14C23×D68—21no—
15C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
16#11763449—22no—
17#11763446—22no—
18D4×C22⋊D17—22no—
19#11763441—22no—
20#11763374—21no—
21#11763371C2211yescharacteristic, complemented
22#11763369—21no—
23#11763368C2211yescharacteristic, complemented
24#11763315—21no—
25C2×#10587568—28no—
26C2×#10587568—21no—
27C2×#10587568—21no—
28C2×#10587568—22no—
29C2×#10587568C2212yes—
30C2×#10587568C2212yescomplemented
31C2×#10587568C2212yescomplemented
32C2×#10587639C2211yescharacteristic
33C2×#10587623—22no—
34C2×#10587623C2212yescomplemented
35#120×D17—21no—
36#11763282C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#63227—21no—
38#11762997—28no—
39C2×#10587477C2212yescomplemented
40C2×#10587477C2212yescomplemented
41C2×#10587477C2212yescomplemented
42#11762665C2211yescharacteristic, complemented
43#11762664—22no—
44#11762664—22no—
45#11762664C2212yescomplemented
46#11762664C2212yescomplemented
47#11762575C2212yescomplemented
48C2×C17×#120C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C17×#99C2212yescomplemented
51C17×#379C2211yescharacteristic, complemented
52C17×#342C2212yescomplemented
53C25×C17C2311yescharacteristic
54C24×D17—21no—
55C24×D17—22no—
56C24×D17—21no—
57C24×D17—22no—
58C24×D17—24no—
59C24×D17—48no—
60C24×D17—42no—
61C24×D17D411yescharacteristic, complemented
62C24×D17C2312yes—
63C22×D4×C17D412yescomplemented
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—22no—
67C22×C22⋊D17—22no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—24no—
70C22×C22⋊D17—22no—
71C22×C22⋊D17—42no—
72C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
73C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D17D412yescomplemented
75C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
78C23×Dic17D411yescharacteristic, complemented
79#10587691—24no—
80#10587691—42no—
81C2×#63254—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×#63252—21no—
87C22×D68—28no—
88C22×D68—22no—
89C22×D68—22no—
90C22×D68—22no—
91C22×D68—48no—
92C17×#120—21no—
93C17×#120—21no—
94C17×#120—22no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—24no—
97C2×C22⋊C4×C17—22no—
98C2×C22⋊C4×C17D412yescomplemented
99C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
100C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
102#10587639—21no—
103#10587639—21no—
104#10587639—22no—
105#10587639—21no—
106C2×C22⋊Dic17—22no—
107C2×C22⋊Dic17D412yescomplemented
108C2×C22⋊Dic17C2312yes—
109C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
110#10587626—22no—
111#10587625—22no—
112#10587625—22no—
113#10587625—22no—
114#10587624—22no—
115#10587623—22no—
116#10587623—22no—
117#10587623—21no—
118#10587623—24no—
119#10587623—42no—
120#10587623—48no—
121#10587621—21no—
122D4×Dic17—22no—
123#10587616—22no—
124#10587615—21no—
125C4×C22⋊D17—22no—
126C2×#63227—28no—
127C2×#63227—24no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227—24no—
132C2×#63227—22no—
133#10587572—21no—
134#10587572—21no—
135#10587571—22no—
136#10587570—22no—
137#10587570—22no—
138#10587569—22no—
139#10587568—22no—
140#10587568—28no—
141#10587568—28no—
142#10587568—21no—
143#10587568—24no—
144#10587568—21no—
145#10587568—24no—
146#10587568—24no—
147#10587568—24no—
148#10587568—42no—
149#10587568—48no—
150#10587568D418yescomplemented
151#10587567—22no—
152#10587567—22no—
153C22⋊C4×D17—22no—
154C22⋊C4×D17—21no—
155#10587564—22no—
156#10587563—21no—
157C17×#99—24no—
158#10587477—24no—
159#10587477—24no—
160#10587477—42no—
161C24×C17—22no—
162C24×C17—22no—
163C24×C17—44no—
164C24×C17C2×D412yes—
165C24×C17C2×D411yescharacteristic
166C24×C17C2×D412yes—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C24×C17C2×D411yescharacteristic, complemented
169C24×C17C2411yescharacteristic
170C23×D17—24no—
171C23×D17—28no—
172C23×D17—22no—
173C23×D17—22no—
174C23×D17—22no—
175C23×D17—24no—
176C23×D17—28no—
177C23×D17—28no—
178C23×D17—22no—
179C23×D17—22no—
180C23×D17—22no—
181C23×D17—22no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—22no—
184C23×D17—48no—
185C23×D17—41no—
186C23×D17—48no—
187C23×D17—48no—
188C23×D17—432no—
189C23×D17—48no—
190C23×D17—48no—
191C23×D17—48no—
192C23×D17—42no—
193C23×D17—44no—
194C23×D17—42no—
195C23×D17—44no—
196C23×D17—44no—
197C23×D17—432no—
198C23×D17—42no—
199C23×D17—42no—
200C23×D17—44no—
201C23×D17C2×D411yescharacteristic
202C23×D17C2×D411yescharacteristic
203C23×D17C2×D411yescharacteristic, complemented
204C23×D17C2×D414yescomplemented
205C2×D4×C17—22no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—22no—
209C2×D4×C17—22no—
210C2×D4×C17—22no—
211C2×D4×C17—44no—
212C22×C4×C17—24no—
213C22×C4×C17—22no—
214C22×C4×C17—22no—
215C22×C4×C17—44no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic, complemented
217C22×C4×C17C2×D412yescomplemented
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—22no—
225C2×C22⋊D17—22no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—22no—
229C2×C22⋊D17—22no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—22no—
233C2×C22⋊D17—22no—
234C2×C22⋊D17—22no—
235C2×C22⋊D17—22no—
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—22no—
238C2×C22⋊D17—41no—
239C2×C22⋊D17—41no—
240C2×C22⋊D17—44no—
241C2×C22⋊D17—48no—
242C2×C22⋊D17—48no—
243C2×C22⋊D17—44no—
244C2×C22⋊D17—44no—
245C2×C22⋊D17—48no—
246C2×C22⋊D17C2×D414yes—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—22no—
249C22×Dic17—22no—
250C22×Dic17—22no—
251C22×Dic17—41no—
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic17C2×D411yescharacteristic, complemented
255C22×Dic17C2×D412yescomplemented
256#63254—44no—
257#63254—42no—
258#63254—42no—
259D4×D17—44no—
260D4×D17—42no—
261D4×D17—42no—
262D4×D17—84no—
263#63252—44no—
264C2×D68—28no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—28no—
267C2×D68—22no—
268C2×D68—48no—
269C2×D68—48no—
270C2×D68—432no—
271C2×D68—44no—
272C2×D68—48no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—22no—
276C2×Dic34—21no—
277C22⋊C4×C17—24no—
278C22⋊C4×C17—22no—
279C22⋊C4×C17—22no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—22no—
283C22⋊C4×C17—22no—
284C22⋊C4×C17—22no—
285C22⋊C4×C17—44no—
286C22⋊C4×C17C2×D414yescomplemented
287C22⋊Dic17—22no—
288C22⋊Dic17—22no—
289C22⋊Dic17—22no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—22no—
293C22⋊Dic17—22no—
294C22⋊Dic17—44no—
295#63227—22no—
296#63227—22no—
297#63227—22no—
298#63227—22no—
299#63227—28no—
300#63227—28no—
301#63227—44no—
302#63227—44no—
303#63227—48no—
304#63227—48no—
305C4⋊Dic17—22no—
306#63225—22no—
307#63225—22no—
308C4×Dic17—22no—
309#23900—171nomaximal, Sylow
310C23×C17—21no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17—24no—
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—24no—
316C23×C17—24no—
317C23×C17—24no—
318C23×C17—24no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17—22no—
321C23×C17—42no—
322C23×C17—42no—
323C23×C17—42no—
324C23×C17—42no—
325C23×C17—48no—
326C23×C17—48no—
327C23×C17—42no—
328C23×C17#12012yes—
329C23×C17#12012yes—
330C23×C17C22×D411yescharacteristic
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C23×C17C22×D411yescharacteristic
333C23×C17C22×D412yes—
334C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
335C22×D17—216no—
336C22×D17—28no—
337C22×D17—28no—
338C22×D17—28no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—24no—
341C22×D17—24no—
342C22×D17—24no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—22no—
349C22×D17—48no—
350C22×D17—48no—
351C22×D17—416no—
352C22×D17—48no—
353C22×D17—432no—
354C22×D17—48no—
355C22×D17—432no—
356C22×D17—44no—
357C22×D17—42no—
358C22×D17—48no—
359C22×D17—416no—
360C22×D17—48no—
361C22×D17—44no—
362C22×D17—44no—
363C22×D17—44no—
364C22×D17—48no—
365C22×D17—48no—
366C22×D17—48no—
367C22×D17—48no—
368C22×D17—432no—
369C22×D17—432no—
370C22×D17—416no—
371C22×D17—42no—
372C22×D17—42no—
373C22×D17—42no—
374C22×D17—42no—
375C22×D17—48no—
376C22×D17—42no—
377C22×D17—42no—
378C22×D17—48no—
379C22×D17—44no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—82no—
382C22×D17—82no—
383C22×D17—84no—
384C22×D17#12012yescomplemented
385D4×C17—41no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—42no—
388D4×C17—44no—
389D4×C17—82no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—22no—
392C2×C4×C17—24no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—48no—
395C2×C4×C17—44no—
396C2×C4×C17—42no—
397C2×C4×C17—44no—
398C2×C4×C17—42no—
399C22⋊D17—24no—
400C22⋊D17—24no—
401C22⋊D17—44no—
402C22⋊D17—42no—
403C22⋊D17—44no—
404C22⋊D17—42no—
405C22⋊D17—41no—
406C22⋊D17—41no—
407C22⋊D17—42no—
408C22⋊D17—42no—
409C22⋊D17—42no—
410C22⋊D17—44no—
411C22⋊D17—82no—
412C22⋊D17—82no—
413C22⋊D17—88no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—22no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—22no—
422C2×Dic17—44no—
423C2×Dic17—42no—
424C2×Dic17—42no—
425C2×Dic17—44no—
426C2×Dic17—42no—
427C2×Dic17#12012yescomplemented
428D68—416no—
429D68—416no—
430D68—42no—
431D68—82no—
432D68—88no—
433C4×D17—42no—
434C4×D17—42no—
435C4×D17—82no—
436Dic34—42no—
437#3484—171no—
438C22×#120—171no—
439C2×B(4,𝔽2)—172no—
440#2846—171no—
441#2846—171no—
442#2021—172no—
443#2021—172no—
444#1898—171no—
445#1898D1711yescharacteristic, complemented
446#1889—172no—
447#1781—171no—
448C22×C17—24no—
449C22×C17—24no—
450C22×C17—22no—
451C22×C17—22no—
452C22×C17—22no—
453C22×C17—22no—
454C22×C17—22no—
455C22×C17—22no—
456C22×C17—22no—
457C22×C17—22no—
458C22×C17—42no—
459C22×C17—42no—
460C22×C17—48no—
461C22×C17—48no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—42no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—82no—
467C22×C17B(4,𝔽2)14yescomplemented
468C22×C17C2×#12011yescharacteristic
469C22×C17C2×#12011yescharacteristic
470C22×C17#53411yescharacteristic
471C22×C17D4212yes—
472C22×C17D4212yes—
473C2×D17—28no—
474C2×D17—28no—
475C2×D17—28no—
476C2×D17—22no—
477C2×D17—48no—
478C2×D17—44no—
479C2×D17—44no—
480C2×D17—48no—
481C2×D17—44no—
482C2×D17—48no—
483C2×D17—432no—
484C2×D17—432no—
485C2×D17—44no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—48no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—42no—
493C2×D17—42no—
494C2×D17—81no—
495C2×D17—88no—
496C2×D17—82no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—162no—
499C4×C17—44no—
500C4×C17—41no—
501C4×C17—42no—
502C4×C17—82no—
503Dic17—22no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—42no—
507Dic17—82no—
508C26—171no—
509C2×H(5,𝔽2)—171no—
510C23×D4—171no—
511C23×D4—341no—
512#546—342no—
513#546—342no—
514D42—342no—
515D42—342no—
516#535—341no—
517#534—171no—
518#534—171no—
519#534—341no—
520#525—341no—
521C2×#120—171no—
522C2×#120—172no—
523C2×#120—172no—
524C2×#120—172no—
525C2×#120—172no—
526C2×#120—348no—
527C2×#120—341no—
528C2×#120—341no—
529C2×#120—342no—
530C2×#120—341no—
531C2×#120—342no—
532C2×#120C2×D1711yescharacteristic
533#518—171no—
534C22×C22⋊C4—341no—
535C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
536B(4,𝔽2)—348no—
537C2×#99—172no—
538C2×#99—172no—
539C2×#99—172no—
540C2×#99C2×D1712yescomplemented
541#379—171no—
542#379—172no—
543#379—172no—
544#379—342no—
545#379—342no—
546#379C2×D1711yescharacteristic, complemented
547#342—172no—
548#342C2×D1712yescomplemented
549C2×C17—22no—
550C2×C17—21no—
551C2×C17—22no—
552C2×C17—21no—
553C2×C17—24no—
554C2×C17—42no—
555C2×C17—81no—
556C2×C17#240311yescharacteristic
557C2×C17C2×B(4,𝔽2)12yes—
558D17—48no—
559D17—42no—
560D17—81no—
561D17—81no—
562C25—172no—
563C25—171no—
564C25—344no—
565C25—341no—
566C25—342no—
567C25—341no—
568C25—342no—
569C25—682no—
570C25—688no—
571C25C22×D1711yescharacteristic
572H(5,𝔽2)—344no—
573H(5,𝔽2)—682no—
574C2×#41—341no—
575C2×#41—341no—
576C2×#41—341no—
577C22×D4—171no—
578C22×D4—171no—
579C22×D4—171no—
580C22×D4—171no—
581C22×D4—171no—
582C22×D4—172no—
583C22×D4—342no—
584C22×D4—342no—
585C22×D4—348no—
586C22×D4—342no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C22×D4—342no—
590C22×D4—344no—
591C22×D4—342no—
592C22×D4—341no—
593C22×D4—342no—
594C22×D4—342no—
595C22×D4—688no—
596C22×D4—682no—
597C22×D4D6812yescomplemented
598C22×D4C22×D1711yescharacteristic
599C23×C4—21no—
600C23×C4—171no—
601#127—342no—
602#124—342no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—342no—
606#123—341no—
607#123—341no—
608C22⋊Q8—342no—
609#121—342no—
610#121—342no—
611#121—342no—
612#121—342no—
613#121—342no—
614#121—342no—
615#121—342no—
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—22no—
619#120—178no—
620#120—344no—
621#120—344no—
622#120—341no—
623#120—341no—
624#120—348no—
625#120—348no—
626#120—342no—
627#120—344no—
628#120—341no—
629#120—342no—
630#120—342no—
631#120—342no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634#120—341no—
635#120—344no—
636#120—344no—
637#120—682no—
638#120—688no—
639#120—682no—
640#120—688no—
641C4×D4—342no—
642C4×D4—342no—
643C4×D4—342no—
644C4×D4—342no—
645#117—341no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—172no—
650C2×C22⋊C4—171no—
651C2×C22⋊C4—172no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—342no—
654C2×C22⋊C4—342no—
655C2×C22⋊C4—342no—
656C2×C22⋊C4—348no—
657C2×C22⋊C4—342no—
658C2×C22⋊C4—344no—
659C2×C22⋊C4—342no—
660C2×C22⋊C4—342no—
661C2×C22⋊C4—344no—
662C2×C22⋊C4D6812yescomplemented
663C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
664C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
666#99—24no—
667#99—344no—
668#99—344no—
669#99—682no—
670C17#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—44no—
674C24—171no—
675C24—171no—
676C24—174no—
677C24—171no—
678C24—342no—
679C24—344no—
680C24—348no—
681C24—344no—
682C24—348no—
683C24—348no—
684C24—341no—
685C24—342no—
686C24—342no—
687C24—342no—
688C24—342no—
689C24—342no—
690C24—342no—
691C24—342no—
692C24—681no—
693C24—688no—
694C24—688no—
695C24—684no—
696C24—682no—
697C24—684no—
698C24—684no—
699C24—682no—
700C24—684no—
701C24—688no—
702C24—688no—
703C24—688no—
704C24—688no—
705C24—6832no—
706C24—6832no—
707C24—682no—
708C24—682no—
709C24C2×D6812yes—
710C24C2×D6811yescharacteristic, complemented
711C24D4×D1711yescharacteristic
712C24D4×D1712yes—
713C24D4×D1711yescharacteristic
714C24C23×D1711yescharacteristic
715#41—684no—
716#41—682no—
717#41—684no—
718#41—682no—
719C2×Q8—341no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—174no—
728C2×D4—348no—
729C2×D4—348no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—342no—
732C2×D4—342no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—342no—
736C2×D4—342no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—342no—
742C2×D4—342no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—342no—
746C2×D4—342no—
747C2×D4—342no—
748C2×D4—342no—
749C2×D4—342no—
750C2×D4—342no—
751C2×D4—342no—
752C2×D4—688no—
753C2×D4—688no—
754C2×D4—6832no—
755C2×D4—684no—
756C2×D4—688no—
757C2×D4—681no—
758C2×D4—681no—
759C2×D4—684no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—682no—
762C2×D4—688no—
763C2×D4—688no—
764C2×D4—684no—
765C2×D4—684no—
766C2×D4—684no—
767C2×D4—688no—
768C2×D4—1364no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—171no—
776C22×C4—172no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—342no—
780C22×C4—342no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—342no—
783C22×C4—342no—
784C22×C4—681no—
785C22×C4C2×D6811yescharacteristic, complemented
786C22×C4C2×D6812yescomplemented
787C4⋊C4—342no—
788C4⋊C4—342no—
789C4⋊C4—342no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—348no—
800C22⋊C4—348no—
801C22⋊C4—342no—
802C22⋊C4—342no—
803C22⋊C4—342no—
804C22⋊C4—342no—
805C22⋊C4—342no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—342no—
809C22⋊C4—342no—
810C22⋊C4—342no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—684no—
813C22⋊C4—684no—
814C22⋊C4—688no—
815C22⋊C4—688no—
816C22⋊C4—684no—
817C22⋊C4D4×D1714yescomplemented
818C42—342no—
819C23—24no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—48no—
835C23—48no—
836C23—42no—
837C23—172no—
838C23—348no—
839C23—348no—
840C23—3416no—
841C23—348no—
842C23—344no—
843C23—341no—
844C23—344no—
845C23—344no—
846C23—341no—
847C23—341no—
848C23—341no—
849C23—341no—
850C23—341no—
851C23—342no—
852C23—684no—
853C23—688no—
854C23—6816no—
855C23—688no—
856C23—684no—
857C23—684no—
858C23—684no—
859C23—688no—
860C23—688no—
861C23—688no—
862C23—688no—
863C23—682no—
864C23—682no—
865C23—688no—
866C23—682no—
867C23—682no—
868C23—688no—
869C23—688no—
870C23—688no—
871C23—688no—
872C23—6832no—
873C23—6832no—
874C23—6816no—
875C23—6832no—
876C23—6832no—
877C23—6816no—
878C23—688no—
879C23—682no—
880C23—682no—
881C23—682no—
882C23—682no—
883C23—684no—
884C23—1362no—
885C23—1364no—
886C23—1362no—
887C23#1058756812yes—
888C23#1058756812yes—
889C23C22×D6811yescharacteristic
890C23C2×D4×D1711yescharacteristic
891C23C2×D4×D1711yescharacteristic
892C23C2×D4×D1712yes—
893C23#1058769612yes—
894Q8—682no—
895D4—44no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—42no—
899D4—82no—
900D4—344no—
901D4—344no—
902D4—6816no—
903D4—6816no—
904D4—682no—
905D4—684no—
906D4—682no—
907D4—684no—
908D4—682no—
909D4—684no—
910D4—681no—
911D4—681no—
912D4—682no—
913D4—682no—
914D4—682no—
915D4—1362no—
916D4—1368no—
917D4—1362no—
918D4—1362no—
919D4—1368no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—48no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—172no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—341no—
932C2×C4—341no—
933C2×C4—342no—
934C2×C4—341no—
935C2×C4—341no—
936C2×C4—341no—
937C2×C4—342no—
938C2×C4—682no—
939C2×C4—682no—
940C2×C4—684no—
941C2×C4—682no—
942C2×C4—682no—
943C2×C4—684no—
944C2×C4—682no—
945C2×C4—1362no—
946C22—24no—
947C22—24no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—48no—
959C22—48no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—82no—
965C22—2722no—
966C22—348no—
967C22—348no—
968C22—348no—
969C22—342no—
970C22—682no—
971C22—684no—
972C22—688no—
973C22—684no—
974C22—688no—
975C22—684no—
976C22—6832no—
977C22—688no—
978C22—682no—
979C22—6832no—
980C22—684no—
981C22—682no—
982C22—688no—
983C22—681no—
984C22—681no—
985C22—682no—
986C22—682no—
987C22—1361no—
988C22—1368no—
989C22—1362no—
990C22—1361no—
991C22#1176299714yescomplemented
992C22#120×D1711yescharacteristic
993C22C2×#1058756811yescharacteristic
994C22#1176337011yescharacteristic
995C22#1176344312yes—
996C22D4×D6812yes—
997C4—44no—
998C4—41no—
999C4—42no—
1000C4—82no—
1001C4—342no—
1002C4—681no—
1003C4—681no—
1004C4—682no—
1005C4—1362no—
1006C2—21no—
1007C2—22no—
1008C2—22no—
1009C2—24no—
1010C2—21no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—682no—
1014C2—688no—
1015C2—1361no—
1016C2—1361no—
1017C2#1453209611yescharacteristic
1018C2C2×#1176299712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1898C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1898D17
hypocenterC17#23900
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542413C2semidirect
2. C22×#10587568C2semidirect
3. C2×#11762997C2semidirect
4. #14537062C2semidirect
5. #14537060C2semidirect
6. #14529911C2semidirect
7. #14529909C2semidirect
8. #14529237C2semidirect
9. #14529191C2semidirect
10. #14528698C2semidirect
11. C17×#1898C2semidirect
12. C25×D17C22semidirect
13. C2×#10587691C22semidirect
21. #11763371C22semidirect
23. #11763368C22semidirect
30. C2×#10587568C22semidirect
31. C2×#10587568C22semidirect
34. C2×#10587623C22semidirect
36. #11763282C22semidirect
39. C2×#10587477C22semidirect
40. C2×#10587477C22semidirect
41. C2×#10587477C22semidirect
42. #11762665C22semidirect
45. #11762664C22semidirect
46. #11762664C22semidirect
47. #11762575C22semidirect
49. C22×C22⋊C4×C17C22semidirect
50. C2×C17×#99C22semidirect
51. C17×#379C22semidirect
52. C17×#342C22semidirect
61. C24×D17D4semidirect
63. C22×D4×C17D4semidirect
72. C22×C22⋊D17D4semidirect
73. C22×C22⋊D17D4semidirect
74. C22×C22⋊D17D4semidirect
78. C23×Dic17D4semidirect
98. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
107. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
150. #10587568D4semidirect
168. C24×C17C2×D4semidirect
203. C23×D17C2×D4semidirect
204. C23×D17C2×D4semidirect
216. C22×C4×C17C2×D4semidirect
217. C22×C4×C17C2×D4semidirect
254. C22×Dic17C2×D4semidirect
255. C22×Dic17C2×D4semidirect
286. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
384. C22×D17#120semidirect
427. C2×Dic17#120semidirect
445. #1898D17semidirect
467. C22×C17B(4,𝔽2)semidirect
535. C22×C22⋊C4C2×D17semidirect
540. C2×#99C2×D17semidirect
546. #379C2×D17semidirect
548. #342C2×D17semidirect
597. C22×D4D68semidirect
662. C2×C22⋊C4D68semidirect
670. C17#23900semidirect
710. C24C2×D68semidirect
785. C22×C4C2×D68semidirect
786. C22×C4C2×D68semidirect
817. C22⋊C4D4×D17semidirect
991. C22#11762997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424132
C22×#105875682
C2×#117629972
#145370622
#145370602
#145299112
#145299092
#145292372
#145291912
#145286982
C17×#18982
#2390017