Finite Group Databasebeta

← #17065908

Subgroups — #17065908

Order 4352.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542416C211yesmaximal, characteristic
2C2×#123×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529234C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C23×C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
19#11763451—22no—
20#11763448—22no—
21#11763443—22no—
22#11763441—22no—
23#11763374—21no—
24#11763370—21no—
25#11763368C2211yescharacteristic
26#11763317—21no—
27C2×#10587580—21no—
28C2×#10587572C2211yescharacteristic
29C2×#10587572C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587615C2211yescharacteristic
31C2×#10587615C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587569—21no—
33C2×#10587621C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587621C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D17—24no—
36#123×D17—24no—
37C2×#10587568C2211yescharacteristic
38C2×#10587623C2211yescharacteristic
39#120×D17—21no—
40#11763282C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D17—21no—
42C2×C22⋊C4×D17—21no—
43C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
44#11763000—24no—
45#11762998—24no—
46C2×#10587505C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587505C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587477C2211yescharacteristic
49C2×#10587477C2211yescharacteristic
50C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
52#11762687—22no—
53#11762685—22no—
54#11762683—22no—
55#11762680—22no—
56#11762672C2211yescharacteristic, complemented
57#11762670C2211yescharacteristic, complemented
58#11762670C2211yescharacteristic, complemented
59#11762664C2211yescharacteristic, complemented
60#11762664C2211yescharacteristic, complemented
61#11762576C2211yescharacteristic, complemented
62#11762575C2211yescharacteristic, complemented
63#11762575C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#534C2211yescharacteristic
65C2×C17×#123C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#123C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#381C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D17D411yescharacteristic
72C24×D17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D17D412yes—
79C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
81C23×Dic17C2311yescharacteristic
82#10587691—22no—
83#10587691—22no—
84#10587691—41no—
85#10587691—41no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—22no—
93C2×D4×D17—22no—
94C2×D4×D17—22no—
95C2×D4×D17—41no—
96C2×D4×D17—41no—
97C2×#63252—21no—
98C22×D68D411yescharacteristic
99C22×D68D412yes—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17—21no—
102C22×C4×D17—21no—
103C22×C4×D17—22no—
104C22×C4×D17—22no—
105C22×C4×D17—22no—
106C22×C4×D17—22no—
107C22×C4×D17—41no—
108C22×C4×D17—41no—
109C22×C4×D17D411yescharacteristic
110C17×#123—21no—
111C17×#123—21no—
112C17×#123—22no—
113C17×#123—22no—
114C17×#123—22no—
115C17×#123—41no—
116C17×#121—22no—
117C17×#120—21no—
118C17×#120—21no—
119C2×C4⋊C4×C17—21no—
120C2×C4⋊C4×C17—21no—
121C2×C22⋊C4×C17—21no—
122C2×C22⋊C4×C17—21no—
123C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
127#10587639—21no—
128C2×C22⋊Dic17—21no—
129C2×C22⋊Dic17—21no—
130C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
134#10587626—22no—
135#10587625—22no—
136#10587625—22no—
137#10587623—22no—
138#10587623—21no—
139#10587623—21no—
140#10587623—22no—
141#10587623—21no—
142#10587621—21no—
143#10587621—22no—
144#10587621—22no—
145#10587621—22no—
146#10587621—41no—
147#10587615—21no—
148#10587615—22no—
149#10587615—22no—
150#10587615—41no—
151#10587615D414yescomplemented
152C4×C22⋊D17—22no—
153C2×#63227—21no—
154C2×#63227—21no—
155C2×#63227—21no—
156C2×#63227—21no—
157C2×#63227—21no—
158C2×#63227—22no—
159C2×#63227—22no—
160C2×#63227D412yes—
161C2×#63227D412yes—
162C2×C4⋊Dic17—21no—
163C2×C4⋊Dic17—21no—
164C2×#63225—21no—
165C2×#63225—21no—
166C2×#63225—21no—
167C2×#63225—21no—
168#10587582—22no—
169#10587581—22no—
170#10587580—28no—
171#10587580—22no—
172#10587579—22no—
173C4⋊C4×D17—28no—
174#10587572—22no—
175#10587572—22no—
176#10587572—41no—
177#10587572D414yescomplemented
178#10587571—22no—
179#10587570—22no—
180#10587570—22no—
181#10587570—22no—
182#10587569—28no—
183#10587568—22no—
184#10587568—22no—
185#10587568—21no—
186#10587568—21no—
187#10587568—22no—
188#10587567—22no—
189#10587567—22no—
190C22⋊C4×D17—28no—
191C22⋊C4×D17—22no—
192C22⋊C4×D17—21no—
193C22⋊C4×D17—22no—
194C22⋊C4×D17—22no—
195#10587563—21no—
196C17×#99—22no—
197C17×#99—41no—
198C17×#95—22no—
199#10587505—22no—
200#10587505—41no—
201#10587502—22no—
202#10587502—22no—
203#10587502—22no—
204#10587477—22no—
205#10587477—22no—
206#10587477—22no—
207#10587477—22no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C24×C17C2×D411yescharacteristic
210C24×C17C2411yescharacteristic
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—22no—
217C23×D17—22no—
218C23×D17—44no—
219C23×D17—41no—
220C23×D17—44no—
221C23×D17C2×D411yescharacteristic
222C23×D17C2×D412yes—
223C23×D17C2×D412yes—
224C23×D17C2×D411yescharacteristic
225C23×D17C2×D411yescharacteristic
226C23×D17C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—22no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C17C2×D412yes—
252C22×C4×C17C2×D412yescomplemented
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—22no—
266C2×C22⋊D17—22no—
267C2×C22⋊D17—22no—
268C2×C22⋊D17—22no—
269C2×C22⋊D17—22no—
270C2×C22⋊D17—41no—
271C2×C22⋊D17—42no—
272C2×C22⋊D17—42no—
273C2×C22⋊D17—44no—
274C2×C22⋊D17C2×D412yes—
275C2×C22⋊D17C2×D412yes—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic17C2×D412yes—
289C22×Dic17C2×D412yescomplemented
290#63254—42no—
291#63254—42no—
292#63254—42no—
293#63254—42no—
294D4×D17—44no—
295D4×D17—44no—
296D4×D17—44no—
297D4×D17—44no—
298D4×D17—42no—
299D4×D17—42no—
300D4×D17—42no—
301D4×D17—42no—
302D4×D17—84no—
303#63252—42no—
304#63252—42no—
305C2×D68—21no—
306C2×D68—22no—
307C2×D68—22no—
308C2×D68—22no—
309C2×D68—22no—
310C2×D68—41no—
311C2×D68—44no—
312C2×C4×D17—24no—
313C2×C4×D17—24no—
314C2×C4×D17—24no—
315C2×C4×D17—21no—
316C2×C4×D17—21no—
317C2×C4×D17—22no—
318C2×C4×D17—22no—
319C2×C4×D17—22no—
320C2×C4×D17—41no—
321C2×C4×D17—44no—
322C2×C4×D17—44no—
323C2×C4×D17—44no—
324C2×C4×D17—44no—
325C2×C4×D17—44no—
326C2×C4×D17—42no—
327C2×C4×D17—42no—
328C2×C4×D17—42no—
329C2×C4×D17—42no—
330C2×Dic34—21no—
331C4⋊C4×C17—24no—
332C4⋊C4×C17—22no—
333C4⋊C4×C17—42no—
334C22⋊C4×C17—24no—
335C22⋊C4×C17—22no—
336C22⋊C4×C17—22no—
337C22⋊C4×C17—21no—
338C22⋊C4×C17—21no—
339C22⋊C4×C17—21no—
340C22⋊C4×C17—21no—
341C22⋊C4×C17—21no—
342C22⋊C4×C17—21no—
343C22⋊C4×C17—21no—
344C22⋊C4×C17—42no—
345C22⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
346C22⋊Dic17—24no—
347C22⋊Dic17—22no—
348C22⋊Dic17—21no—
349C22⋊Dic17—21no—
350C22⋊Dic17—21no—
351C22⋊Dic17—21no—
352C22⋊Dic17—21no—
353C22⋊Dic17—21no—
354C22⋊Dic17—21no—
355C22⋊Dic17—42no—
356C22⋊Dic17C2×D412yescomplemented
357#63227—24no—
358#63227—22no—
359#63227—22no—
360#63227—24no—
361#63227—24no—
362#63227—22no—
363#63227—22no—
364#63227—22no—
365#63227—22no—
366#63227—42no—
367#63227—42no—
368#63227—44no—
369#63227—44no—
370C4⋊Dic17—24no—
371C4⋊Dic17—42no—
372#63225—22no—
373#63225—22no—
374#63225—24no—
375#63225—24no—
376#63225—42no—
377#63225—42no—
378C4×Dic17—22no—
379#23901—171nomaximal, Sylow
380C23×C17—21no—
381C23×C17—21no—
382C23×C17—21no—
383C23×C17—21no—
384C23×C17—21no—
385C23×C17—21no—
386C23×C17—42no—
387C23×C17—42no—
388C23×C17—42no—
389C23×C17C22×D411yescharacteristic
390C23×C17C22×D411yescharacteristic
391C23×C17C22×D411yescharacteristic
392C23×C17C22×D411yescharacteristic
393C23×C17C22×D411yescharacteristic
394C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22×D17—21no—
397C22×D17—21no—
398C22×D17—24no—
399C22×D17—21no—
400C22×D17—21no—
401C22×D17—21no—
402C22×D17—22no—
403C22×D17—22no—
404C22×D17—22no—
405C22×D17—22no—
406C22×D17—21no—
407C22×D17—24no—
408C22×D17—24no—
409C22×D17—21no—
410C22×D17—21no—
411C22×D17—21no—
412C22×D17—42no—
413C22×D17—42no—
414C22×D17—42no—
415C22×D17—44no—
416C22×D17—44no—
417C22×D17—44no—
418C22×D17—44no—
419C22×D17—44no—
420C22×D17—48no—
421C22×D17—42no—
422C22×D17—42no—
423C22×D17—44no—
424C22×D17—42no—
425C22×D17—82no—
426C22×D17—84no—
427C22×D17—82no—
428C22×D17#12012yes—
429C22×D17#12012yes—
430C22×D17#12012yes—
431D4×C17—41no—
432D4×C17—41no—
433D4×C17—41no—
434D4×C17—41no—
435D4×C17—41no—
436D4×C17—41no—
437D4×C17—41no—
438D4×C17—41no—
439D4×C17—82no—
440C2×C4×C17—22no—
441C2×C4×C17—22no—
442C2×C4×C17—21no—
443C2×C4×C17—22no—
444C2×C4×C17—21no—
445C2×C4×C17—21no—
446C2×C4×C17—21no—
447C2×C4×C17—22no—
448C2×C4×C17—21no—
449C2×C4×C17—22no—
450C2×C4×C17—21no—
451C2×C4×C17—42no—
452C2×C4×C17—41no—
453C2×C4×C17—41no—
454C2×C4×C17—41no—
455C2×C4×C17—41no—
456C2×C4×C17—42no—
457C2×C4×C17—42no—
458C2×C4×C17—42no—
459C2×C4×C17—41no—
460C2×C4×C17—41no—
461C22⋊D17—22no—
462C22⋊D17—22no—
463C22⋊D17—22no—
464C22⋊D17—22no—
465C22⋊D17—44no—
466C22⋊D17—42no—
467C22⋊D17—42no—
468C22⋊D17—41no—
469C22⋊D17—41no—
470C22⋊D17—41no—
471C22⋊D17—41no—
472C22⋊D17—44no—
473C22⋊D17—82no—
474C22⋊D17—82no—
475C2×Dic17—21no—
476C2×Dic17—21no—
477C2×Dic17—22no—
478C2×Dic17—22no—
479C2×Dic17—21no—
480C2×Dic17—22no—
481C2×Dic17—22no—
482C2×Dic17—22no—
483C2×Dic17—21no—
484C2×Dic17—21no—
485C2×Dic17—42no—
486C2×Dic17—42no—
487C2×Dic17—41no—
488C2×Dic17—41no—
489C2×Dic17—41no—
490C2×Dic17—41no—
491C2×Dic17—42no—
492C2×Dic17—42no—
493C2×Dic17—42no—
494C2×Dic17—41no—
495C2×Dic17—41no—
496C2×Dic17#12012yes—
497D68—44no—
498D68—42no—
499D68—44no—
500D68—82no—
501C4×D17—44no—
502C4×D17—42no—
503C4×D17—48no—
504C4×D17—48no—
505C4×D17—48no—
506C4×D17—42no—
507C4×D17—82no—
508Dic34—42no—
509#3484—171no—
510C22×#123—171no—
511C2×#458—171no—
512C2×#458—171no—
513#2849—171no—
514#2849—171no—
515#2022—171no—
516#2022—171no—
517#2022—171no—
518#2022D1711yescharacteristic, complemented
519#1898—171no—
520#1898—171no—
521#1890—171no—
522#1890—171no—
523#1781—171no—
524C22×C17—22no—
525C22×C17—22no—
526C22×C17—22no—
527C22×C17—41no—
528C22×C17—41no—
529C22×C17—41no—
530C22×C17—41no—
531C22×C17—42no—
532C22×C17—41no—
533C22×C17—41no—
534C22×C17—42no—
535C22×C17—42no—
536C22×C17—81no—
537C22×C17—81no—
538C22×C17—81no—
539C22×C17C2×#12011yescharacteristic
540C22×C17C2×#12011yescharacteristic
541C22×C17#53411yescharacteristic
542C22×C17D4211yescharacteristic
543C22×C17D4211yescharacteristic
544C22×C17D4211yescharacteristic
545C22×C17D4211yescharacteristic
546C2×D17—24no—
547C2×D17—24no—
548C2×D17—22no—
549C2×D17—22no—
550C2×D17—22no—
551C2×D17—22no—
552C2×D17—22no—
553C2×D17—22no—
554C2×D17—44no—
555C2×D17—44no—
556C2×D17—44no—
557C2×D17—44no—
558C2×D17—42no—
559C2×D17—42no—
560C2×D17—42no—
561C2×D17—42no—
562C2×D17—41no—
563C2×D17—42no—
564C2×D17—88no—
565C2×D17—81no—
566C2×D17—81no—
567C2×D17—81no—
568C2×D17—162no—
569C2×D17#45814yescomplemented
570C4×C17—42no—
571C4×C17—41no—
572C4×C17—42no—
573C4×C17—41no—
574C4×C17—42no—
575C4×C17—81no—
576C4×C17—81no—
577Dic17—22no—
578Dic17—42no—
579Dic17—41no—
580Dic17—42no—
581Dic17—42no—
582Dic17—81no—
583Dic17—81no—
584C2×H(5,𝔽2)—171no—
585C23×D4—171no—
586C24×C4—171no—
587#546—342no—
588#546—342no—
589D42—342no—
590D42—342no—
591#535—341no—
592#534—171no—
593#534—341no—
594#534C2×D1711yescharacteristic
595#525—341no—
596C2×#123—171no—
597C2×#123—171no—
598C2×#123—171no—
599C2×#123—171no—
600C2×#123—171no—
601C2×#123—171no—
602C2×#123—341no—
603C2×#123—341no—
604C2×#123—344no—
605C2×#123—344no—
606C2×#123C2×D1711yescharacteristic, complemented
607C2×#123C2×D1711yescharacteristic, complemented
608C2×#120—171no—
609C2×#120—171no—
610C2×#120—341no—
611#518—171no—
612C22×C4⋊C4—341no—
613C22×C22⋊C4—171no—
614C22×C22⋊C4—341no—
615#458—344no—
616#458—344no—
617C2×#99—171no—
618C2×#99—171no—
619C2×#99—171no—
620C2×#99—171no—
621C2×#99—171no—
622C2×#99—171no—
623C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
624C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
625#386—342no—
626#386—342no—
627#385—342no—
628#385—342no—
629#381—171no—
630#381—171no—
631#381—171no—
632#381C2×D1711yescharacteristic, complemented
633#379—171no—
634#379—171no—
635#342—171no—
636#342—171no—
637#342—171no—
638#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
639C2×C17—21no—
640C2×C17—21no—
641C2×C17—21no—
642C2×C17—21no—
643C2×C17—21no—
644C2×C17—21no—
645C2×C17—81no—
646C2×C17—81no—
647C2×C17#240311yescharacteristic
648C2×C17C2×#45812yes—
649D17—24no—
650D17—42no—
651D17—42no—
652D17—81no—
653C25—171no—
654C25—171no—
655H(5,𝔽2)—342no—
656H(5,𝔽2)—342no—
657H(5,𝔽2)—681no—
658H(5,𝔽2)—681no—
659C2×#41—341no—
660C2×#41—341no—
661C2×#41—341no—
662C22×D4—171no—
663C22×D4—171no—
664C22×D4—171no—
665C22×D4—172no—
666C22×D4—171no—
667C22×D4—172no—
668C22×D4—342no—
669C22×D4—342no—
670C22×D4—341no—
671C22×D4—341no—
672C22×D4—342no—
673C22×D4—342no—
674C22×D4—342no—
675C22×D4—341no—
676C22×D4—681no—
677C22×D4—681no—
678C22×D4C22×D1711yescharacteristic
679C22×D4C22×D1711yescharacteristic
680C23×C4—171no—
681C23×C4—171no—
682C23×C4—342no—
683C23×C4—341no—
684C23×C4—341no—
685C23×C4—341no—
686C23×C4—342no—
687C23×C4—342no—
688C23×C4—342no—
689C23×C4—681no—
690C23×C4—681no—
691C23×C4C22×D1711yescharacteristic
692#127—342no—
693#124—342no—
694#123—21no—
695#123—21no—
696#123—22no—
697#123—22no—
698#123—22no—
699#123—41no—
700#123—174no—
701#123—174no—
702#123—342no—
703#123—348no—
704#123—342no—
705#123—342no—
706#123—348no—
707#123—342no—
708#123—342no—
709#123—342no—
710#123—341no—
711#123—341no—
712#123—342no—
713#123—342no—
714#123—681no—
715#123—681no—
716#123—681no—
717C22⋊Q8—342no—
718#121—22no—
719#121—342no—
720#121—342no—
721#121—342no—
722#121—342no—
723#121—342no—
724#121—342no—
725#120—21no—
726#120—21no—
727#120—341no—
728#120—341no—
729#120—342no—
730#120—342no—
731#120—342no—
732#120—341no—
733#120—341no—
734#120—342no—
735#120—341no—
736#120—342no—
737#120—341no—
738C4×D4—342no—
739C4×D4—342no—
740C4×D4—342no—
741C4×D4—342no—
742#117—341no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—348no—
746C2×C4⋊C4—341no—
747C2×C4⋊C4—341no—
748C2×C4⋊C4—341no—
749C2×C4⋊C4—341no—
750C2×C4⋊C4—341no—
751C2×C4⋊C4—341no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—171no—
755C2×C22⋊C4—171no—
756C2×C22⋊C4—172no—
757C2×C22⋊C4—172no—
758C2×C22⋊C4—171no—
759C2×C22⋊C4—171no—
760C2×C22⋊C4—342no—
761C2×C22⋊C4—341no—
762C2×C22⋊C4—348no—
763C2×C22⋊C4—342no—
764C2×C22⋊C4—341no—
765C2×C22⋊C4—341no—
766C2×C22⋊C4—341no—
767C2×C22⋊C4—341no—
768C2×C22⋊C4—342no—
769C2×C22⋊C4—341no—
770C2×C22⋊C4—341no—
771C2×C22⋊C4—342no—
772C2×C22⋊C4—342no—
773C2×C22⋊C4—341no—
774C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
778#99—22no—
779#99—41no—
780#99—342no—
781#99—342no—
782#99—342no—
783#99—342no—
784#99—342no—
785#99—681no—
786#95—22no—
787#95—342no—
788#95—342no—
789#95—342no—
790C17#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
791C24—171no—
792C24—172no—
793C24—172no—
794C24—171no—
795C24—171no—
796C24—171no—
797C24—342no—
798C24—342no—
799C24—341no—
800C24—341no—
801C24—341no—
802C24—341no—
803C24—341no—
804C24—681no—
805C24—684no—
806C24—684no—
807C24D4×D1711yescharacteristic
808C24D4×D1711yescharacteristic
809C24C23×D1711yescharacteristic
810#41—682no—
811#41—682no—
812#41—682no—
813#41—682no—
814#41—682no—
815#41—682no—
816C2×Q8—341no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—172no—
831C2×D4—172no—
832C2×D4—342no—
833C2×D4—342no—
834C2×D4—342no—
835C2×D4—341no—
836C2×D4—342no—
837C2×D4—342no—
838C2×D4—341no—
839C2×D4—341no—
840C2×D4—341no—
841C2×D4—341no—
842C2×D4—342no—
843C2×D4—342no—
844C2×D4—341no—
845C2×D4—341no—
846C2×D4—341no—
847C2×D4—341no—
848C2×D4—341no—
849C2×D4—341no—
850C2×D4—341no—
851C2×D4—341no—
852C2×D4—342no—
853C2×D4—342no—
854C2×D4—681no—
855C2×D4—684no—
856C2×D4—681no—
857C2×D4—684no—
858C2×D4—684no—
859C2×D4—684no—
860C2×D4—684no—
861C2×D4—682no—
862C2×D4—682no—
863C2×D4—682no—
864C2×D4—682no—
865C2×D4—682no—
866C2×D4—682no—
867C2×D4—684no—
868C2×D4—1364no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—171no—
879C22×C4—171no—
880C22×C4—172no—
881C22×C4—172no—
882C22×C4—342no—
883C22×C4—342no—
884C22×C4—344no—
885C22×C4—344no—
886C22×C4—341no—
887C22×C4—341no—
888C22×C4—344no—
889C22×C4—342no—
890C22×C4—341no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—341no—
893C22×C4—341no—
894C22×C4—341no—
895C22×C4—341no—
896C22×C4—341no—
897C22×C4—341no—
898C22×C4—341no—
899C22×C4—341no—
900C22×C4—681no—
901C22×C4—684no—
902C22×C4—684no—
903C22×C4—684no—
904C22×C4—684no—
905C22×C4—682no—
906C22×C4—682no—
907C22×C4—684no—
908C22×C4—682no—
909C22×C4—682no—
910C22×C4D4×D1711yescharacteristic
911C22×C4D4×D1711yescharacteristic
912C22×C4D4×D1712yes—
913C22×C4D4×D1712yescomplemented
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—344no—
918C4⋊C4—344no—
919C4⋊C4—344no—
920C4⋊C4—342no—
921C4⋊C4—342no—
922C4⋊C4—682no—
923C4⋊C4—682no—
924C4⋊C4—682no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—172no—
937C22⋊C4—342no—
938C22⋊C4—342no—
939C22⋊C4—342no—
940C22⋊C4—342no—
941C22⋊C4—344no—
942C22⋊C4—344no—
943C22⋊C4—344no—
944C22⋊C4—342no—
945C22⋊C4—342no—
946C22⋊C4—344no—
947C22⋊C4—342no—
948C22⋊C4—341no—
949C22⋊C4—341no—
950C22⋊C4—341no—
951C22⋊C4—341no—
952C22⋊C4—341no—
953C22⋊C4—341no—
954C22⋊C4—341no—
955C22⋊C4—682no—
956C22⋊C4—682no—
957C22⋊C4—684no—
958C22⋊C4—684no—
959C22⋊C4—682no—
960C22⋊C4D4×D1712yescomplemented
961C42—342no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—172no—
972C23—172no—
973C23—172no—
974C23—344no—
975C23—344no—
976C23—344no—
977C23—341no—
978C23—341no—
979C23—341no—
980C23—341no—
981C23—341no—
982C23—342no—
983C23—342no—
984C23—342no—
985C23—342no—
986C23—341no—
987C23—341no—
988C23—341no—
989C23—341no—
990C23—682no—
991C23—682no—
992C23—682no—
993C23—682no—
994C23—682no—
995C23—682no—
996C23—684no—
997C23—684no—
998C23—684no—
999C23—684no—
1000C23—684no—
1001C23—684no—
1002C23—688no—
1003C23—1362no—
1004C23—1362no—
1005C23—1364no—
1006C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1007C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1008C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1009C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1010C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1011C23#1058769111yescharacteristic
1012C23#1058769611yescharacteristic
1013Q8—682no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—82no—
1023D4—342no—
1024D4—342no—
1025D4—342no—
1026D4—342no—
1027D4—684no—
1028D4—684no—
1029D4—682no—
1030D4—684no—
1031D4—682no—
1032D4—684no—
1033D4—682no—
1034D4—681no—
1035D4—681no—
1036D4—681no—
1037D4—681no—
1038D4—1362no—
1039D4—1362no—
1040D4—1362no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—172no—
1063C2×C4—341no—
1064C2×C4—341no—
1065C2×C4—342no—
1066C2×C4—342no—
1067C2×C4—342no—
1068C2×C4—341no—
1069C2×C4—342no—
1070C2×C4—341no—
1071C2×C4—342no—
1072C2×C4—341no—
1073C2×C4—684no—
1074C2×C4—682no—
1075C2×C4—688no—
1076C2×C4—688no—
1077C2×C4—688no—
1078C2×C4—682no—
1079C2×C4—682no—
1080C2×C4—682no—
1081C2×C4—681no—
1082C2×C4—681no—
1083C2×C4—681no—
1084C2×C4—681no—
1085C2×C4—682no—
1086C2×C4—682no—
1087C2×C4—682no—
1088C2×C4—681no—
1089C2×C4—681no—
1090C2×C4—1362no—
1091C22—22no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—2722no—
1107C22—174no—
1108C22—344no—
1109C22—344no—
1110C22—342no—
1111C22—342no—
1112C22—342no—
1113C22—342no—
1114C22—342no—
1115C22—342no—
1116C22—684no—
1117C22—684no—
1118C22—684no—
1119C22—684no—
1120C22—682no—
1121C22—682no—
1122C22—682no—
1123C22—682no—
1124C22—682no—
1125C22—681no—
1126C22—1361no—
1127C22—1361no—
1128C22—1361no—
1129C22—1368no—
1130C22#120×D1711yescharacteristic
1131C22#120×D1711yescharacteristic
1132C22#1176336711yescharacteristic
1133C22#1176344111yescharacteristic
1134C22#1176344311yescharacteristic
1135C22#1176344311yescharacteristic
1136C22#1176344411yescharacteristic
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—342no—
1145C4—682no—
1146C4—682no—
1147C4—682no—
1148C4—681no—
1149C4—1361no—
1150C4—1361no—
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—21no—
1155C2—21no—
1156C2—21no—
1157C2—81no—
1158C2—81no—
1159C2—344no—
1160C2—682no—
1161C2—682no—
1162C2—1361no—
1163C2#1453209311yescharacteristic
1164C2D17×#45812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2022C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542416C2
hypercenter#2022D17
hypocenterC17#23901
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#123×D17C2semidirect
3. C2×#11763000C2semidirect
4. C2×#11762998C2semidirect
5. #14537077C2semidirect
6. #14537073C2semidirect
7. #14529914C2semidirect
8. #14529913C2semidirect
9. #14529912C2semidirect
10. #14529236C2semidirect
11. #14529234C2semidirect
12. #14529196C2semidirect
13. #14529194C2semidirect
14. #14528697C2semidirect
15. C17×#2022C2semidirect
18. C23×C4×D17C22semidirect
29. C2×#10587572C22semidirect
31. C2×#10587615C22semidirect
33. C2×#10587621C22semidirect
34. C2×#10587621C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D17C22semidirect
46. C2×#10587505C22semidirect
47. C2×#10587505C22semidirect
50. C2×#10587477C22semidirect
51. C2×#10587477C22semidirect
56. #11762672C22semidirect
57. #11762670C22semidirect
58. #11762670C22semidirect
59. #11762664C22semidirect
60. #11762664C22semidirect
61. #11762576C22semidirect
62. #11762575C22semidirect
63. #11762575C22semidirect
65. C2×C17×#123C22semidirect
66. C2×C17×#123C22semidirect
67. C2×C17×#99C22semidirect
68. C2×C17×#99C22semidirect
69. C17×#381C22semidirect
70. C17×#342C22semidirect
151. #10587615D4semidirect
177. #10587572D4semidirect
252. C22×C4×C17C2×D4semidirect
289. C22×Dic17C2×D4semidirect
345. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
356. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
518. #2022D17semidirect
569. C2×D17#458semidirect
606. C2×#123C2×D17semidirect
607. C2×#123C2×D17semidirect
623. C2×#99C2×D17semidirect
624. C2×#99C2×D17semidirect
632. #381C2×D17semidirect
638. #342C2×D17semidirect
790. C17#23901semidirect
913. C22×C4D4×D17semidirect
960. C22⋊C4D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424162
C2×#123×D172
C2×#117630002
C2×#117629982
#145370772
#145370732
#145299142
#145299132
#145299122
#145292362
#145292342
#145291962
#145291942
#145286972
C17×#20222
#2390117