Finite Group Databasebeta

← #17065915

Subgroups — #17065915

Order 4352.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542413C211yesmaximal, characteristic
2C22×#10587572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763000C212yesmaximal, complemented
4#14537078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529916C212yesmaximal, complemented
7#14529914C212yesmaximal, complemented
8#14529237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529196C212yesmaximal, complemented
10#14528698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
14C24×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
15#11763449—22no—
16#11763446—22no—
17D4×C22⋊D17—22no—
18#11763441—22no—
19#11763374—21no—
20#11763371C2211yescharacteristic
21#11763369—21no—
22#11763368C2211yescharacteristic
23#11763315—21no—
24C2×#10587572—28no—
25C2×#10587572—21no—
26C2×#10587572—21no—
27C2×#10587572C2212yes—
28C2×#10587572C2212yescomplemented
29C2×#10587572C2212yescomplemented
30C2×#10587621C2212yescomplemented
31C2×#10587639C2211yescharacteristic
32#120×D17—21no—
33#11763282C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic17—21no—
35C22×#63227—21no—
36#11763000—28no—
37C2×#10587477C2212yes—
38C2×#10587477C2212yescomplemented
39C2×#10587477C2212yescomplemented
40#11762689—22no—
41#11762686—22no—
42#11762684—22no—
43#11762681—22no—
44#11762670C2212yescomplemented
45#11762670C2212yescomplemented
46#11762665C2211yescharacteristic, complemented
47#11762575C2212yescomplemented
48C2×C17×#120C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C17×#99C2212yescomplemented
51C17×#379C2211yescharacteristic, complemented
52C17×#342C2212yescomplemented
53C25×C17C2311yescharacteristic
54C24×D17D411yescharacteristic
55C22×D4×C17D412yes—
56C22×D4×C17C2311yescharacteristic
57C23×C4×C17—21no—
58C22×C22⋊D17—22no—
59C22×C22⋊D17—22no—
60C22×C22⋊D17—21no—
61C22×C22⋊D17—24no—
62C22×C22⋊D17—42no—
63C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D17D412yes—
66C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
69C23×Dic17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C23×Dic17—24no—
72C23×Dic17—22no—
73C23×Dic17—22no—
74C23×Dic17—42no—
75C23×Dic17D411yescharacteristic
76C23×Dic17C2312yes—
77#10587691—24no—
78#10587691—42no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×#63252—21no—
85C17×#120—21no—
86C17×#120—21no—
87C17×#120—22no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—24no—
90C2×C22⋊C4×C17—22no—
91C2×C22⋊C4×C17D412yes—
92C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
95#10587639—21no—
96#10587639—21no—
97#10587639—22no—
98#10587639—21no—
99C2×C22⋊Dic17—22no—
100C2×C22⋊Dic17—22no—
101C2×C22⋊Dic17D412yes—
102C2×C22⋊Dic17C2312yes—
103C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
104#10587626—22no—
105#10587625—22no—
106#10587625—22no—
107#10587625—22no—
108#10587624—22no—
109#10587623—22no—
110#10587623—22no—
111#10587623—21no—
112#10587621—21no—
113#10587621—24no—
114#10587621—42no—
115D4×Dic17—22no—
116#10587616—22no—
117#10587615—21no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C2×#63227—28no—
120C2×#63227—22no—
121C2×#63227—22no—
122C2×#63227—22no—
123C2×C4⋊Dic17—28no—
124C2×C4⋊Dic17—22no—
125C2×C4⋊Dic17—22no—
126C2×C4⋊Dic17—22no—
127C2×#63225—22no—
128#10587572—28no—
129#10587572—28no—
130#10587572—24no—
131#10587572—21no—
132#10587572—21no—
133#10587572—24no—
134#10587572—24no—
135#10587572—24no—
136#10587572—42no—
137#10587572D418yescomplemented
138#10587571—22no—
139#10587570—22no—
140#10587570—22no—
141#10587569—22no—
142#10587568—22no—
143#10587568—21no—
144#10587568—21no—
145#10587567—22no—
146#10587567—22no—
147C22⋊C4×D17—22no—
148C22⋊C4×D17—21no—
149#10587564—22no—
150#10587563—21no—
151C17×#99—24no—
152#10587502—24no—
153#10587502—24no—
154#10587477—24no—
155#10587477—24no—
156#10587477—42no—
157C24×C17—22no—
158C24×C17—22no—
159C24×C17—44no—
160C24×C17C2×D412yes—
161C24×C17C2×D411yescharacteristic
162C24×C17C2×D411yescharacteristic
163C24×C17C2×D412yes—
164C24×C17C2×D411yescharacteristic
165C24×C17C2411yescharacteristic
166C23×D17—22no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—22no—
169C23×D17—41no—
170C23×D17—44no—
171C23×D17C2×D411yescharacteristic
172C23×D17C2×D411yescharacteristic
173C23×D17C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C17—22no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—22no—
178C2×D4×C17—22no—
179C2×D4×C17—22no—
180C2×D4×C17—44no—
181C22×C4×C17—24no—
182C22×C4×C17—22no—
183C22×C4×C17—22no—
184C22×C4×C17—44no—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D412yes—
187C2×C22⋊D17—21no—
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—41no—
208C2×C22⋊D17—41no—
209C2×C22⋊D17—44no—
210C2×C22⋊D17—48no—
211C2×C22⋊D17—48no—
212C2×C22⋊D17—44no—
213C2×C22⋊D17C2×D414yes—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—24no—
216C22×Dic17—24no—
217C22×Dic17—22no—
218C22×Dic17—22no—
219C22×Dic17—22no—
220C22×Dic17—22no—
221C22×Dic17—22no—
222C22×Dic17—22no—
223C22×Dic17—22no—
224C22×Dic17—22no—
225C22×Dic17—22no—
226C22×Dic17—41no—
227C22×Dic17—48no—
228C22×Dic17—48no—
229C22×Dic17—42no—
230C22×Dic17—42no—
231C22×Dic17—42no—
232C22×Dic17—42no—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D412yes—
237C22×Dic17C2×D414yescomplemented
238#63254—44no—
239#63254—42no—
240#63254—42no—
241D4×D17—44no—
242D4×D17—42no—
243D4×D17—42no—
244D4×D17—84no—
245#63252—44no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—22no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—22no—
251C2×Dic34—21no—
252C22⋊C4×C17—24no—
253C22⋊C4×C17—22no—
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—22no—
258C22⋊C4×C17—22no—
259C22⋊C4×C17—22no—
260C22⋊C4×C17—44no—
261C22⋊C4×C17C2×D414yescomplemented
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—22no—
268C22⋊Dic17—22no—
269C22⋊Dic17—44no—
270C22⋊Dic17—44no—
271#63227—22no—
272#63227—22no—
273#63227—22no—
274#63227—22no—
275#63227—28no—
276#63227—28no—
277#63227—44no—
278C4⋊Dic17—22no—
279C4⋊Dic17—28no—
280C4⋊Dic17—28no—
281C4⋊Dic17—44no—
282#63225—22no—
283#63225—22no—
284#63225—44no—
285C4×Dic17—22no—
286#23901—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—24no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—24no—
293C23×C17—24no—
294C23×C17—24no—
295C23×C17—24no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—42no—
299C23×C17—42no—
300C23×C17—42no—
301C23×C17—42no—
302C23×C17—48no—
303C23×C17—48no—
304C23×C17—42no—
305C23×C17#12012yes—
306C23×C17#12012yes—
307C23×C17C22×D411yescharacteristic
308C23×C17C22×D411yescharacteristic
309C23×C17C22×D411yescharacteristic
310C23×C17C22×D412yes—
311C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—44no—
320C22×D17—42no—
321C22×D17—42no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—48no—
324C22×D17—44no—
325C22×D17—42no—
326C22×D17—82no—
327C22×D17—82no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17#12012yes—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—42no—
333D4×C17—44no—
334D4×C17—82no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—24no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—48no—
340C2×C4×C17—44no—
341C2×C4×C17—42no—
342C2×C4×C17—44no—
343C2×C4×C17—42no—
344C22⋊D17—24no—
345C22⋊D17—24no—
346C22⋊D17—44no—
347C22⋊D17—42no—
348C22⋊D17—44no—
349C22⋊D17—42no—
350C22⋊D17—41no—
351C22⋊D17—41no—
352C22⋊D17—42no—
353C22⋊D17—42no—
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—44no—
356C22⋊D17—82no—
357C22⋊D17—82no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—24no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—24no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—24no—
369C2×Dic17—44no—
370C2×Dic17—42no—
371C2×Dic17—48no—
372C2×Dic17—48no—
373C2×Dic17—42no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—42no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17—42no—
378C2×Dic17—44no—
379C2×Dic17—42no—
380C2×Dic17#12012yes—
381D68—42no—
382D68—82no—
383C4×D17—42no—
384C4×D17—42no—
385C4×D17—82no—
386Dic34—42no—
387#3484—171no—
388C22×#123—171no—
389C2×#458—172no—
390#2849—171no—
391#2849—171no—
392#2022—172no—
393#2022—172no—
394#1898—171no—
395#1898D1711yescharacteristic, complemented
396#1890—172no—
397#1781—171no—
398C22×C17—24no—
399C22×C17—24no—
400C22×C17—22no—
401C22×C17—22no—
402C22×C17—22no—
403C22×C17—22no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—22no—
407C22×C17—22no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—48no—
411C22×C17—48no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—82no—
417C22×C17#45814yescomplemented
418C22×C17C2×#12011yescharacteristic
419C22×C17C2×#12011yescharacteristic
420C22×C17#53411yescharacteristic
421C22×C17D4212yes—
422C22×C17D4212yes—
423C2×D17—22no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—81no—
432C2×D17—88no—
433C2×D17—82no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—162no—
436C4×C17—44no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—42no—
439C4×C17—82no—
440Dic17—22no—
441Dic17—41no—
442Dic17—44no—
443Dic17—41no—
444Dic17—42no—
445Dic17—82no—
446C2×H(5,𝔽2)—171no—
447C23×D4—171no—
448C24×C4—171no—
449#546—342no—
450#546—342no—
451D42—342no—
452D42—342no—
453#535—341no—
454#534—171no—
455#534—171no—
456#534—341no—
457#525—341no—
458C2×#123—172no—
459C2×#123—172no—
460C2×#123—172no—
461C2×#123—172no—
462C2×#123—348no—
463C2×#123—341no—
464C2×#123—341no—
465C2×#120—171no—
466C2×#120—341no—
467C2×#120C2×D1711yescharacteristic
468#518—171no—
469C22×C4⋊C4—341no—
470C22×C22⋊C4—341no—
471C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
472#458—348no—
473C2×#99—172no—
474C2×#99—172no—
475C2×#99—172no—
476C2×#99C2×D1712yescomplemented
477#386—342no—
478#386—342no—
479#385—342no—
480#385—342no—
481#381—172no—
482#381—172no—
483#379—171no—
484#379C2×D1711yescharacteristic, complemented
485#342—172no—
486#342C2×D1712yescomplemented
487C2×C17—22no—
488C2×C17—21no—
489C2×C17—22no—
490C2×C17—21no—
491C2×C17—24no—
492C2×C17—42no—
493C2×C17—81no—
494C2×C17#240311yescharacteristic
495C2×C17C2×#45812yes—
496D17—42no—
497D17—81no—
498D17—81no—
499C25—171no—
500C25C22×D1711yescharacteristic
501H(5,𝔽2)—344no—
502H(5,𝔽2)—682no—
503C2×#41—341no—
504C2×#41—341no—
505C2×#41—341no—
506C22×D4—171no—
507C22×D4—171no—
508C22×D4—171no—
509C22×D4—171no—
510C22×D4—171no—
511C22×D4—172no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—342no—
515C22×D4—344no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4—342no—
518C22×D4—342no—
519C22×D4—682no—
520C22×D4D6812yes—
521C22×D4C22×D1711yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4—172no—
524C23×C4—171no—
525C23×C4—344no—
526C23×C4—341no—
527C23×C4—341no—
528C23×C4—342no—
529C23×C4—342no—
530C23×C4—682no—
531#127—342no—
532#124—342no—
533#123—178no—
534#123—344no—
535#123—341no—
536#123—341no—
537#123—344no—
538#123—348no—
539#123—348no—
540#123—342no—
541#123—344no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—344no—
545#123—344no—
546#123—682no—
547#123—682no—
548C22⋊Q8—342no—
549#121—342no—
550#121—342no—
551#121—342no—
552#121—342no—
553#121—342no—
554#121—342no—
555#121—342no—
556#120—21no—
557#120—21no—
558#120—22no—
559#120—341no—
560#120—341no—
561#120—342no—
562#120—341no—
563#120—342no—
564#120—342no—
565#120—342no—
566#120—341no—
567#120—341no—
568#120—341no—
569C4×D4—342no—
570C4×D4—342no—
571C4×D4—342no—
572C4×D4—342no—
573#117—341no—
574C2×C4⋊C4—342no—
575C2×C4⋊C4—342no—
576C2×C4⋊C4—348no—
577C2×C4⋊C4—342no—
578C2×C4⋊C4—342no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—172no—
583C2×C22⋊C4—171no—
584C2×C22⋊C4—172no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—342no—
587C2×C22⋊C4—342no—
588C2×C22⋊C4—342no—
589C2×C22⋊C4—348no—
590C2×C22⋊C4—342no—
591C2×C22⋊C4—342no—
592C2×C22⋊C4—342no—
593C2×C22⋊C4D6812yes—
594C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
595C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
597#99—24no—
598#99—344no—
599#99—344no—
600#99—682no—
601#95—344no—
602#95—344no—
603C17#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—44no—
607C24—171no—
608C24—171no—
609C24—171no—
610C24—342no—
611C24—341no—
612C24—342no—
613C24—681no—
614C24—684no—
615C24C2×D6812yes—
616C24C2×D6811yescharacteristic
617C24D4×D1711yescharacteristic
618C24D4×D1712yes—
619C24D4×D1711yescharacteristic
620C24C23×D1711yescharacteristic
621#41—684no—
622#41—682no—
623#41—684no—
624#41—682no—
625C2×Q8—341no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—174no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—342no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—681no—
657C2×D4—681no—
658C2×D4—684no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—682no—
661C2×D4—688no—
662C2×D4—688no—
663C2×D4—684no—
664C2×D4—684no—
665C2×D4—1364no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—174no—
674C22×C4—172no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—342no—
678C22×C4—342no—
679C22×C4—344no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—344no—
682C22×C4—342no—
683C22×C4—342no—
684C22×C4—342no—
685C22×C4—342no—
686C22×C4—342no—
687C22×C4—342no—
688C22×C4—342no—
689C22×C4—342no—
690C22×C4—681no—
691C22×C4—688no—
692C22×C4—688no—
693C22×C4—682no—
694C22×C4—682no—
695C22×C4—682no—
696C22×C4—682no—
697C22×C4C2×D6811yescharacteristic
698C22×C4C2×D6812yes—
699C4⋊C4—348no—
700C4⋊C4—348no—
701C4⋊C4—342no—
702C4⋊C4—342no—
703C4⋊C4—342no—
704C4⋊C4—684no—
705C4⋊C4—684no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—348no—
716C22⋊C4—348no—
717C22⋊C4—342no—
718C22⋊C4—342no—
719C22⋊C4—342no—
720C22⋊C4—342no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—342no—
726C22⋊C4—342no—
727C22⋊C4—342no—
728C22⋊C4—684no—
729C22⋊C4—684no—
730C22⋊C4—684no—
731C22⋊C4D4×D1714yescomplemented
732C42—342no—
733C23—24no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—48no—
749C23—48no—
750C23—42no—
751C23—172no—
752C23—341no—
753C23—341no—
754C23—341no—
755C23—341no—
756C23—341no—
757C23—341no—
758C23—342no—
759C23—684no—
760C23—682no—
761C23—682no—
762C23—688no—
763C23—682no—
764C23—682no—
765C23—684no—
766C23—1362no—
767C23—1364no—
768C23—1362no—
769C23#1058756812yes—
770C23#1058756812yes—
771C23C22×D6811yescharacteristic
772C23C2×D4×D1711yescharacteristic
773C23C2×D4×D1711yescharacteristic
774C23C2×D4×D1712yes—
775C23#1058769612yes—
776Q8—682no—
777D4—44no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—42no—
781D4—82no—
782D4—344no—
783D4—344no—
784D4—682no—
785D4—684no—
786D4—682no—
787D4—684no—
788D4—682no—
789D4—684no—
790D4—681no—
791D4—681no—
792D4—682no—
793D4—682no—
794D4—682no—
795D4—1362no—
796D4—1362no—
797D4—1362no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—172no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—344no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—344no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—344no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—682no—
821C2×C4—684no—
822C2×C4—682no—
823C2×C4—688no—
824C2×C4—688no—
825C2×C4—682no—
826C2×C4—682no—
827C2×C4—682no—
828C2×C4—682no—
829C2×C4—682no—
830C2×C4—684no—
831C2×C4—682no—
832C2×C4—1362no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—82no—
852C22—2722no—
853C22—342no—
854C22—682no—
855C22—682no—
856C22—682no—
857C22—681no—
858C22—681no—
859C22—682no—
860C22—682no—
861C22—1361no—
862C22—1368no—
863C22—1361no—
864C22—1362no—
865C22#1176300014yescomplemented
866C22#120×D1711yescharacteristic
867C22C2×#1058756811yescharacteristic
868C22#1176337011yescharacteristic
869C22#1176344312yes—
870C22D4×D6812yes—
871C4—44no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—82no—
875C4—342no—
876C4—684no—
877C4—681no—
878C4—681no—
879C4—682no—
880C4—1362no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—24no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—682no—
889C2—1361no—
890C2—1361no—
891C2#1453209611yescharacteristic
892C2C2×#1176300012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1898C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542413C2
hypercenter#1898D17
hypocenterC17#23901
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#10587572C2semidirect
3. C2×#11763000C2semidirect
4. #14537078C2semidirect
5. #14537074C2semidirect
6. #14529916C2semidirect
7. #14529914C2semidirect
8. #14529237C2semidirect
9. #14529196C2semidirect
10. #14528698C2semidirect
11. C17×#1898C2semidirect
14. C24×Dic17C22semidirect
28. C2×#10587572C22semidirect
29. C2×#10587572C22semidirect
30. C2×#10587621C22semidirect
38. C2×#10587477C22semidirect
39. C2×#10587477C22semidirect
44. #11762670C22semidirect
45. #11762670C22semidirect
46. #11762665C22semidirect
47. #11762575C22semidirect
49. C22×C22⋊C4×C17C22semidirect
50. C2×C17×#99C22semidirect
51. C17×#379C22semidirect
52. C17×#342C22semidirect
137. #10587572D4semidirect
237. C22×Dic17C2×D4semidirect
261. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
395. #1898D17semidirect
417. C22×C17#458semidirect
471. C22×C22⋊C4C2×D17semidirect
476. C2×#99C2×D17semidirect
484. #379C2×D17semidirect
486. #342C2×D17semidirect
603. C17#23901semidirect
731. C22⋊C4D4×D17semidirect
865. C22#11763000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424132
C22×#105875722
C2×#117630002
#145370782
#145370742
#145299162
#145299142
#145292372
#145291962
#145286982
C17×#18982
#2390117