Finite Group Databasebeta

← #17065917

Subgroups — #17065917

Order 4352.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537076C212yesmaximal, complemented
5#14529912C212yesmaximal, complemented
6#14529907C212yesmaximal, complemented
7#14529242C212yesmaximal, complemented
8#14529198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C17×#525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13#11763458—24no—
14#11763447—24no—
15#11763383—21no—
16#11763368—21no—
17#11763368C2212yes—
18#11763320—21no—
19C2×#10587615—21no—
20C2×#10587615C2212yes—
21C2×#10587615C2212yes—
22C2×#10587639C2212yes—
23#11763284C2211yescharacteristic
24#11762998—24no—
25#11762995—24no—
26C2×#10587505C2211yescharacteristic
27C2×#10587505C2211yescharacteristic
28C2×#10587505C2212yescomplemented
29C2×#10587477C2212yes—
30C2×#10587477C2212yes—
31#11762688—24no—
32#11762682—24no—
33#11762672C2212yescomplemented
34#11762672C2212yescomplemented
35#11762665C2212yescomplemented
36#11762575C2212yescomplemented
37#11762575C2212yescomplemented
38C22×#41×C17C2211yescharacteristic
39C24×C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
40C17×#525—24no—
41C17×#525—24no—
42C2×C17×#123C2211yescharacteristic
43C2×C17×#123C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C17×C22⋊Q8—21no—
45C2×C17×#121—21no—
46C2×C17×#120C2211yescharacteristic
47C2×C17×#120C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×D4×C17—21no—
49C2×C4×D4×C17—21no—
50C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
51C25×C17C2311yescharacteristic
52C2×#41×C17—22no—
53C2×#41×C17—22no—
54C2×#41×C17—24no—
55C2×#41×C17—42no—
56C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
57C22×D4×C17—21no—
58C22×D4×C17—21no—
59C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
60C22×D4×C17C2311yescharacteristic
61C22×D4×C17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17—22no—
63C23×C4×C17—21no—
64C23×C4×C17—21no—
65C23×C4×C17—22no—
66C23×C4×C17—24no—
67C23×C4×C17—42no—
68C23×C4×C17D411yescharacteristic, complemented
69C23×C4×C17D411yescharacteristic, complemented
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17C2312yes—
75#10587691—22no—
76#10587691—22no—
77#10587691—42no—
78C2×#63254—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×#63252—21no—
81C17×#123—22no—
82C17×#123—22no—
83C17×#123—22no—
84C17×#123D414yescomplemented
85C17×C22⋊Q8—28no—
86C17×#121—28no—
87C17×#120—22no—
88C17×#120—22no—
89C17×#120—22no—
90C17×#120D414yescomplemented
91C4×D4×C17—28no—
92C4×D4×C17—28no—
93C17×#117—22no—
94C17×#117—22no—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C42×C17—21no—
105#10587639—22no—
106#10587639—24no—
107#10587639—42no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—24no—
110C2×C22⋊Dic17—22no—
111C2×C22⋊Dic17C2312yes—
112C2×C22⋊Dic17C2312yes—
113C2×C22⋊Dic17C2312yes—
114#10587633—22no—
115#10587632—24no—
116#10587630—22no—
117#10587625—24no—
118#10587625—24no—
119#10587623—22no—
120#10587623—22no—
121#10587621—22no—
122#10587621—22no—
123D4×Dic17—24no—
124#10587616—22no—
125#10587615—24no—
126#10587615—24no—
127#10587615—22no—
128#10587615—22no—
129#10587615—22no—
130#10587615—24no—
131#10587615—42no—
132C4×C22⋊D17—24no—
133C2×#63227—22no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227D414yescomplemented
136#10587612—21no—
137#10587610—22no—
138C2×#63225—22no—
139C2×#63225—22no—
140C2×#63225D414yescomplemented
141#10587505—22no—
142#10587505—22no—
143#10587505—42no—
144#10587502—24no—
145#10587502—24no—
146#10587477—24no—
147#10587477—24no—
148C24×C17—22no—
149C24×C17—21no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17—22no—
152C24×C17—44no—
153C24×C17C2×D412yes—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C24×C17C2411yescharacteristic
157C23×D17—21no—
158C23×D17C2×D412yes—
159#41×C17—48no—
160#41×C17—48no—
161C2×Q8×C17—22no—
162C2×Q8×C17—22no—
163C2×Q8×C17—41no—
164C2×D4×C17—22no—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—24no—
167C2×D4×C17—24no—
168C2×D4×C17—22no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—22no—
172C2×D4×C17—22no—
173C2×D4×C17—22no—
174C2×D4×C17—41no—
175C2×D4×C17—44no—
176C2×D4×C17—44no—
177C2×D4×C17C2×D412yes—
178C2×D4×C17C2×D412yes—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—22no—
182C22×C4×C17—24no—
183C22×C4×C17—24no—
184C22×C4×C17—22no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—22no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—22no—
191C22×C4×C17—22no—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—22no—
194C22×C4×C17—41no—
195C22×C4×C17—41no—
196C22×C4×C17—48no—
197C22×C4×C17—48no—
198C22×C4×C17—42no—
199C22×C4×C17—42no—
200C22×C4×C17—42no—
201C22×C4×C17—42no—
202C22×C4×C17C2×D414yes—
203C22×C4×C17C2×D412yes—
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—44no—
219C2×C22⋊D17—48no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—22no—
222C22×Dic17—22no—
223C22×Dic17—22no—
224C22×Dic17C2×D412yes—
225C22×Dic17C2×D414yes—
226#63254—44no—
227#63254—44no—
228D4×D17—44no—
229D4×D17—44no—
230#63252—42no—
231#63252—42no—
232C2×D68—21no—
233C2×C4×D17—22no—
234C2×Dic34—21no—
235C4⋊C4×C17—24no—
236C4⋊C4×C17—24no—
237C4⋊C4×C17—24no—
238C22⋊C4×C17—24no—
239C22⋊C4×C17—24no—
240C22⋊C4×C17—24no—
241C22⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—24no—
244C22⋊C4×C17C2×D412yes—
245C22⋊C4×C17C2×D412yes—
246C42×C17—24no—
247C22⋊Dic17—24no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—22no—
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—22no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—44no—
256C22⋊Dic17—48no—
257#63227—24no—
258#63227—24no—
259#63227—24no—
260#63227—44no—
261C4⋊Dic17—22no—
262#63225—24no—
263#63225—24no—
264#63225—24no—
265#63225—44no—
266C4×Dic17—22no—
267#23902—171nomaximal, Sylow
268C23×C17—28no—
269C23×C17—24no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—22no—
272C23×C17—24no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—44no—
278C23×C17—42no—
279C23×C17—44no—
280C23×C17—42no—
281C23×C17—48no—
282C23×C17—44no—
283C23×C17—42no—
284C23×C17—42no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—42no—
288C23×C17#12012yes—
289C23×C17C22×D412yes—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C23×C17C22×D411yescharacteristic
292C23×C17C22×D411yescharacteristic
293C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—44no—
299C22×D17—82no—
300Q8×C17—44no—
301D4×C17—24no—
302D4×C17—24no—
303D4×C17—44no—
304D4×C17—48no—
305D4×C17—48no—
306D4×C17—42no—
307D4×C17—42no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—24no—
315C2×C4×C17—24no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—24no—
323C2×C4×C17—44no—
324C2×C4×C17—44no—
325C2×C4×C17—48no—
326C2×C4×C17—48no—
327C2×C4×C17—42no—
328C2×C4×C17—42no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—42no—
332C2×C4×C17#12012yes—
333C2×C4×C17#12012yes—
334C2×C4×C17#12012yes—
335C22⋊D17—44no—
336C22⋊D17—42no—
337C22⋊D17—42no—
338C22⋊D17—42no—
339C22⋊D17—42no—
340C22⋊D17—84no—
341C22⋊D17—88no—
342C2×Dic17—24no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17—44no—
348C2×Dic17—44no—
349C2×Dic17—44no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—82no—
353D68—42no—
354C4×D17—44no—
355Dic34—42no—
356#3485—171no—
357C2×#525D1711yescharacteristic, complemented
358C2×#458—171no—
359C2×B(4,𝔽2)—171no—
360#2849—172no—
361#2022—172no—
362#2021—172no—
363#1899—172no—
364#1890—171no—
365#1889—171no—
366#1782—171no—
367C22×C17—24no—
368C22×C17—22no—
369C22×C17—28no—
370C22×C17—24no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—44no—
377C22×C17—48no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—44no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—44no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17C2×#12011yescharacteristic
389C22×C17C2×#12011yescharacteristic
390C22×C17#53411yescharacteristic
391C22×C17D4212yes—
392C22×C17D4212yes—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—44no—
395C2×D17—82no—
396C2×D17—82no—
397C2×D17—162no—
398C4×C17—22no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—22no—
401C4×C17—42no—
402C4×C17—42no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—41no—
405Dic17—42no—
406Dic17—44no—
407Dic17—82no—
408Dic17—82no—
409C2×H(5,𝔽2)—171no—
410C22×#41C2×D1711yescharacteristic
411C24×C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
412#547—344no—
413#546—344no—
414#536—341no—
415#534—172no—
416#534—341no—
417#525—24no—
418#525—24no—
419#525—341no—
420C2×#123—172no—
421C2×#123—172no—
422C2×#123—341no—
423C2×#123C2×D1711yescharacteristic
424C2×#123C2×D1711yescharacteristic, complemented
425C2×C22⋊Q8—21no—
426C2×#121—21no—
427C2×#120—172no—
428C2×#120C2×D1711yescharacteristic
429C2×#120C2×D1711yescharacteristic, complemented
430#518—171no—
431C2×C4×D4—21no—
432C2×C4×D4—21no—
433C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
434#458—344no—
435B(4,𝔽2)—344no—
436C2×#99—171no—
437C2×#99—171no—
438C2×#99—172no—
439C2×#99—172no—
440C2×#99—172no—
441#386—344no—
442#385—344no—
443#381—172no—
444#381—172no—
445#379—172no—
446#342—172no—
447#342—172no—
448C2×C17—22no—
449C2×C17—22no—
450C2×C17—21no—
451C2×C17—21no—
452C2×C17—42no—
453C2×C17—44no—
454C2×C17—81no—
455C2×C17#240311yescharacteristic
456C2×C17#302512yes—
457D17—82no—
458C25C22×D1711yescharacteristic
459H(5,𝔽2)—342no—
460H(5,𝔽2)—342no—
461H(5,𝔽2)—682no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—24no—
465C2×#41—42no—
466C2×#41—342no—
467C2×#41—341no—
468C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—172no—
472C22×D4—342no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4—342no—
475C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
476C22×D4C22×D1711yescharacteristic
477C22×D4C22×D1711yescharacteristic
478C23×C4—22no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—22no—
482C23×C4—24no—
483C23×C4—42no—
484C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
485C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
486C23×C4C22×D1711yescharacteristic
487C23×C4C22×D1711yescharacteristic
488C4⋊Q8—342no—
489#124—342no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—344no—
494#123—342no—
495#123—342no—
496#123—344no—
497#123—342no—
498#123—342no—
499#123—342no—
500#123—344no—
501#123—682no—
502#123C22⋊D1714yescomplemented
503C22⋊Q8—28no—
504C22⋊Q8—342no—
505C22⋊Q8—344no—
506#121—28no—
507#121—342no—
508#121—344no—
509#121—344no—
510#120—22no—
511#120—22no—
512#120—22no—
513#120—342no—
514#120—342no—
515#120—342no—
516#120—344no—
517#120—682no—
518#120C22⋊D1714yescomplemented
519C4×D4—28no—
520C4×D4—28no—
521C4×D4—344no—
522C4×D4—344no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—341no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—174no—
530C2×C4⋊C4—342no—
531C2×C4⋊C4—342no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—172no—
537C2×C22⋊C4—174no—
538C2×C22⋊C4—172no—
539C2×C22⋊C4—172no—
540C2×C22⋊C4—342no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—342no—
543C2×C22⋊C4—342no—
544C2×C22⋊C4—344no—
545C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
547C2×C42—21no—
548#99—342no—
549#99—342no—
550#99—344no—
551#99—344no—
552#99—682no—
553#95—344no—
554#95—344no—
555C17#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
556C24—22no—
557C24—21no—
558C24—22no—
559C24—21no—
560C24—44no—
561C24—172no—
562C24—341no—
563C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
564C24C2×C22⋊D1712yes—
565C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
566C24C23×D1711yescharacteristic
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—682no—
570#41—684no—
571#41—684no—
572#41—682no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—341no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—342no—
592C2×D4—342no—
593C2×D4—342no—
594C2×D4—342no—
595C2×D4—342no—
596C2×D4—342no—
597C2×D4—342no—
598C2×D4—344no—
599C2×D4—684no—
600C2×D4—684no—
601C2×D4—682no—
602C2×D4—682no—
603C2×D4—684no—
604C2×D4—688no—
605C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
606C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—48no—
625C22×C4—48no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—172no—
631C22×C4—174no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—342no—
635C22×C4—342no—
636C22×C4—342no—
637C22×C4D4×D1714yes—
638C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
640C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—344no—
647C4⋊C4—342no—
648C4⋊C4—344no—
649C4⋊C4—344no—
650C4⋊C4—684no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—344no—
658C22⋊C4—342no—
659C22⋊C4—344no—
660C22⋊C4—342no—
661C22⋊C4—342no—
662C22⋊C4—344no—
663C22⋊C4—344no—
664C22⋊C4—342no—
665C22⋊C4—342no—
666C22⋊C4—342no—
667C22⋊C4—342no—
668C22⋊C4—684no—
669C22⋊C4—684no—
670C22⋊C4—688no—
671C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
672C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
673C42—24no—
674C42—342no—
675C23—28no—
676C23—24no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—24no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—44no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—48no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—342no—
696C23—342no—
697C23—342no—
698C23—682no—
699C23—684no—
700C23—1362no—
701C23#1058763912yes—
702C23C2×D4×D1712yes—
703C23#1058769112yes—
704C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
705C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
706C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
707Q8—44no—
708Q8—682no—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—44no—
712D4—48no—
713D4—48no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—682no—
717D4—684no—
718D4—682no—
719D4—682no—
720D4—682no—
721D4—682no—
722D4—1364no—
723D4—1368no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—344no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—684no—
753C2×C4—682no—
754C2×C4—684no—
755C2×C4—684no—
756C2×C4—684no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—682no—
759C2×C4—1362no—
760C2×C4#1058762312yes—
761C2×C4#1058762312yes—
762C2×C4#1058763912yes—
763C22—22no—
764C22—24no—
765C22—24no—
766C22—28no—
767C22—22no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—48no—
775C22—44no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—44no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—2722no—
785C22—684no—
786C22—682no—
787C22—1362no—
788C22—1362no—
789C22C2×#1058762311yescharacteristic
790C22C2×#1058763911yescharacteristic
791C22#1176336811yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D1712yes—
793C22D4×C22⋊D1712yes—
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—684no—
802C4—682no—
803C4—1362no—
804C4—1362no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—44no—
810C2—42no—
811C2—81no—
812C2—1362no—
813C2#1453209411yescharacteristic
814C2#1453817512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC2×C17×#525C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC2×#525D17
hypocenterC17#23902
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542428C2semidirect
2. C2×#11762998C2semidirect
3. C2×#11762995C2semidirect
4. #14537076C2semidirect
5. #14529912C2semidirect
6. #14529907C2semidirect
7. #14529242C2semidirect
8. #14529198C2semidirect
9. #14529193C2semidirect
10. #14528702C2semidirect
11. C2×C17×#525C2semidirect
28. C2×#10587505C22semidirect
33. #11762672C22semidirect
34. #11762672C22semidirect
35. #11762665C22semidirect
36. #11762575C22semidirect
37. #11762575C22semidirect
39. C24×C4×C17C22semidirect
43. C2×C17×#123C22semidirect
47. C2×C17×#120C22semidirect
50. C2×C17×#117C22semidirect
56. C22×Q8×C17D4semidirect
59. C22×D4×C17D4semidirect
68. C23×C4×C17D4semidirect
69. C23×C4×C17D4semidirect
84. C17×#123D4semidirect
90. C17×#120D4semidirect
135. C2×#63227D4semidirect
140. C2×#63225D4semidirect
357. C2×#525D17semidirect
411. C24×C4C2×D17semidirect
424. C2×#123C2×D17semidirect
429. C2×#120C2×D17semidirect
433. C2×#117C2×D17semidirect
468. C22×Q8C22⋊D17semidirect
475. C22×D4C22⋊D17semidirect
484. C23×C4C22⋊D17semidirect
485. C23×C4C22⋊D17semidirect
502. #123C22⋊D17semidirect
518. #120C22⋊D17semidirect
555. C17#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424282
C2×#117629982
C2×#117629952
#145370762
#145299122
#145299072
#145292422
#145291982
#145291932
#145287022
C2×C17×#5252
#2390217