Finite Group Databasebeta

← #17065921

Subgroups — #17065921

Order 4352.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537073C212yesmaximal, complemented
5#14529913C212yesmaximal, complemented
6#14529908C212yesmaximal, complemented
7#14529243C212yesmaximal, complemented
8#14529197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#3485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
13#11763316—24no—
14#11763316—24no—
15C2×#10587621C2212yes—
16C2×#10587621C2211yescharacteristic
17C2×#10587621C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587632—21no—
19C2×#10587624—21no—
20C2×#10587623C2212yes—
21C2×#10587623C2211yescharacteristic
22C2×#10587623C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4×C22⋊D17—21no—
24C2×C4×C22⋊D17—21no—
25C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
26#11762999—24no—
27#11762996—24no—
28C2×#10587505C2212yes—
29C2×#10587505C2212yes—
30C2×#10587505C2211yescharacteristic
31C2×#10587505C2211yescharacteristic
32C2×#10587505C2212yescomplemented
33#11762685—24no—
34#11762680—24no—
35#11762672C2212yescomplemented
36#11762670C2212yescomplemented
37#11762664C2212yescomplemented
38#11762576C2212yescomplemented
39#11762576C2212yescomplemented
40C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
41C22×#41×C17C2211yescharacteristic
42C17×#547—24no—
43C17×#546—24no—
44C17×#536—21no—
45C17×#534—21no—
46C17×#534C2212yes—
47C17×#525—21no—
48C2×C17×#123—21no—
49C2×C17×#123C2212yes—
50C17×#518C2211yescharacteristic
51C24×D17C2311yescharacteristic
52C17×H(5,𝔽2)—22no—
53C17×H(5,𝔽2)—22no—
54C17×H(5,𝔽2)—42no—
55C2×#41×C17—22no—
56C2×#41×C17—22no—
57C2×#41×C17—21no—
58C2×#41×C17—24no—
59C2×#41×C17—22no—
60C2×#41×C17—42no—
61C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
62C22×D4×C17—21no—
63C22×D4×C17—22no—
64C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
65C22×D4×C17C2312yes—
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17D411yescharacteristic, complemented
69C23×C4×C17D411yescharacteristic, complemented
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C23×Dic17C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—22no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17—22no—
79C22×C4×D17—24no—
80C22×C4×D17—42no—
81C17×C4⋊Q8—22no—
82C17×#124—22no—
83C17×#123—24no—
84C17×#123—22no—
85C17×#123—22no—
86C17×#123—22no—
87C17×#123—22no—
88C17×#123—24no—
89C17×#123—22no—
90C17×C22⋊Q8—22no—
91C17×C22⋊Q8—24no—
92C17×#121—22no—
93C17×#121—24no—
94C17×#121—24no—
95C17×#120—22no—
96C17×#120—22no—
97C17×#120—22no—
98C4×D4×C17—24no—
99C4×D4×C17—24no—
100C17×#117—21no—
101C2×C4⋊C4×C17—22no—
102C2×C4⋊C4×C17D414yescomplemented
103C2×C22⋊C4×C17—22no—
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17D414yescomplemented
106C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—22no—
110C2×C22⋊Dic17C2312yes—
111C2×C22⋊Dic17C2312yes—
112C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
114#10587632—28no—
115#10587624—28no—
116#10587623—22no—
117#10587623—22no—
118#10587623—24no—
119#10587623—22no—
120#10587623—42no—
121#10587623D414yescomplemented
122#10587621—22no—
123#10587621—22no—
124#10587621—22no—
125#10587621—24no—
126#10587621—42no—
127#10587621D414yescomplemented
128C4×C22⋊D17—28no—
129C4×C22⋊D17—28no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—24no—
134#10587612—22no—
135#10587612—22no—
136C2×C4⋊Dic17—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—22no—
140C2×C4×Dic17—21no—
141#10587505—22no—
142#10587505—22no—
143#10587505—24no—
144#10587505—24no—
145#10587505—42no—
146#10587502—24no—
147#10587502—24no—
148C24×C17—21no—
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C24×C17C2×D412yes—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C24×C17C2411yescharacteristic
153C23×D17—21no—
154C23×D17—22no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—22no—
157C23×D17—44no—
158C23×D17C2×D412yes—
159#41×C17—48no—
160#41×C17—48no—
161#41×C17—44no—
162#41×C17—44no—
163#41×C17—42no—
164#41×C17—42no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—22no—
167C2×Q8×C17—22no—
168C2×Q8×C17—41no—
169C2×D4×C17—22no—
170C2×D4×C17—22no—
171C2×D4×C17—22no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—22no—
174C2×D4×C17—22no—
175C2×D4×C17—22no—
176C2×D4×C17—22no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—22no—
180C2×D4×C17—22no—
181C2×D4×C17—22no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—24no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—41no—
187C2×D4×C17—44no—
188C2×D4×C17—44no—
189C2×D4×C17—42no—
190C2×D4×C17—42no—
191C2×D4×C17C2×D412yes—
192C2×D4×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—22no—
196C22×C4×C17—22no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—22no—
199C22×C4×C17—22no—
200C22×C4×C17—22no—
201C22×C4×C17—22no—
202C22×C4×C17—22no—
203C22×C4×C17—41no—
204C22×C4×C17—41no—
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D412yes—
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D414yes—
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D414yes—
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—44no—
215C2×C22⋊D17—44no—
216C2×C22⋊D17—44no—
217C2×C22⋊D17—48no—
218C22×Dic17—22no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—22no—
224C22×Dic17—22no—
225C22×Dic17—22no—
226C22×Dic17C2×D412yes—
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—48no—
230C2×C4×D17—48no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—42no—
235C4⋊C4×C17—22no—
236C4⋊C4×C17—24no—
237C4⋊C4×C17—24no—
238C4⋊C4×C17—24no—
239C22⋊C4×C17—24no—
240C22⋊C4×C17—24no—
241C22⋊C4×C17—22no—
242C22⋊C4×C17—22no—
243C22⋊C4×C17—22no—
244C22⋊C4×C17—24no—
245C22⋊C4×C17—24no—
246C42×C17—22no—
247C22⋊Dic17—24no—
248C22⋊Dic17—24no—
249C22⋊Dic17—21no—
250C22⋊Dic17—21no—
251C22⋊Dic17—22no—
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—22no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—44no—
256C22⋊Dic17C2×D412yes—
257C22⋊Dic17C2×D412yes—
258#63227—24no—
259#63227—24no—
260#63227—44no—
261#63227—48no—
262C4⋊Dic17—24no—
263#63225—24no—
264#63225—24no—
265#63225—44no—
266C4×Dic17—24no—
267#23902—171nomaximal, Sylow
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—22no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—22no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—42no—
277C23×C17—42no—
278C23×C17—42no—
279C23×C17—42no—
280C23×C17—44no—
281C23×C17—82no—
282C23×C17#12012yes—
283C23×C17C22×D411yescharacteristic
284C23×C17C22×D411yescharacteristic
285C23×C17C22×D411yescharacteristic
286C23×C17C22×D412yes—
287C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
288C22×D17—24no—
289C22×D17—28no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—24no—
292C22×D17—44no—
293C22×D17—44no—
294C22×D17—48no—
295C22×D17—44no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—42no—
300Q8×C17—44no—
301Q8×C17—42no—
302D4×C17—24no—
303D4×C17—24no—
304D4×C17—44no—
305D4×C17—42no—
306D4×C17—44no—
307D4×C17—42no—
308D4×C17—42no—
309D4×C17—42no—
310D4×C17—42no—
311D4×C17—42no—
312D4×C17—42no—
313D4×C17—84no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—24no—
321C2×C4×C17—24no—
322C2×C4×C17—24no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—44no—
330C2×C4×C17—44no—
331C2×C4×C17—44no—
332C2×C4×C17—42no—
333C2×C4×C17—44no—
334C2×C4×C17—82no—
335C2×C4×C17#12012yes—
336C2×C4×C17#12012yes—
337C2×C4×C17#12012yes—
338C22⋊D17—48no—
339C22⋊D17—48no—
340C22⋊D17—88no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—24no—
345C2×Dic17—42no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—44no—
351C2×Dic17—44no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17—42no—
354C4×D17—48no—
355C4×D17—48no—
356#3485D1711yescharacteristic, complemented
357C2×#525—171no—
358C2×#458—171no—
359C2×B(4,𝔽2)—171no—
360#2849—172no—
361#2022—172no—
362#2021—172no—
363#1899—172no—
364#1890—171no—
365#1889—171no—
366#1782—171no—
367C22×C17—24no—
368C22×C17—22no—
369C22×C17—22no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—44no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—82no—
382C22×C17—82no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—162no—
385C22×C17C2×#12011yescharacteristic
386C22×C17C2×#12011yescharacteristic
387C22×C17#53411yescharacteristic
388C22×C17D4212yes—
389C22×C17D4212yes—
390C2×D17—24no—
391C2×D17—28no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—44no—
394C2×D17—48no—
395C2×D17—44no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—44no—
398C4×C17—22no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—22no—
401C4×C17—42no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—44no—
404Dic17—42no—
405Dic17—42no—
406Dic17—42no—
407Dic17—82no—
408Dic17—82no—
409C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
410C22×#41C2×D1711yescharacteristic
411C24×C4—171no—
412#547—24no—
413#546—24no—
414#536—21no—
415#534—21no—
416#534C2×D1712yes—
417#525—21no—
418#525—344no—
419#525—344no—
420C2×#123—21no—
421C2×#123—171no—
422C2×#123—171no—
423C2×#123—172no—
424C2×#123C2×D1712yes—
425C2×C22⋊Q8—341no—
426C2×#121—341no—
427C2×#120—171no—
428C2×#120—171no—
429C2×#120—172no—
430#518C2×D1711yescharacteristic
431C2×C4×D4—341no—
432C2×C4×D4—341no—
433C2×#117—171no—
434#458—344no—
435B(4,𝔽2)—344no—
436C2×#99—171no—
437C2×#99—171no—
438C2×#99—172no—
439C2×#99—172no—
440C2×#99—172no—
441#386—344no—
442#385—344no—
443#381—172no—
444#381—172no—
445#379—172no—
446#342—172no—
447#342—172no—
448C2×C17—21no—
449C2×C17—22no—
450C2×C17—22no—
451C2×C17—21no—
452C2×C17—42no—
453C2×C17—81no—
454C2×C17—82no—
455C2×C17#240311yescharacteristic
456C2×C17#302512yes—
457D17—44no—
458C25—171no—
459H(5,𝔽2)—22no—
460H(5,𝔽2)—22no—
461H(5,𝔽2)—42no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—24no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—42no—
468C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
469C22×D4—21no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—341no—
472C22×D4—341no—
473C22×D4—342no—
474C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
475C22×D4C22×D1712yes—
476C22×D4C22×D1711yescharacteristic
477C22×D4C22×D1711yescharacteristic
478C23×C4—171no—
479C23×C4—342no—
480C23×C4—342no—
481C23×C4—341no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4—344no—
484C23×C4—682no—
485C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
486C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
487C23×C4C22×D1711yescharacteristic
488C4⋊Q8—22no—
489#124—22no—
490#123—24no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—24no—
496#123—22no—
497#123—174no—
498#123—342no—
499#123—342no—
500#123—342no—
501#123—344no—
502#123—682no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—348no—
506#121—22no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—348no—
510#120—22no—
511#120—22no—
512#120—22no—
513#120—174no—
514#120—342no—
515#120—342no—
516#120—342no—
517#120—344no—
518#120—682no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—348no—
522C4×D4—348no—
523#117—21no—
524#117—342no—
525#117—342no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—342no—
531C2×C4⋊C4C22⋊D1714yescomplemented
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—171no—
535C2×C22⋊C4—171no—
536C2×C22⋊C4—172no—
537C2×C22⋊C4—172no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—342no—
543C2×C22⋊C4—342no—
544C2×C22⋊C4—344no—
545C2×C22⋊C4C22⋊D1714yescomplemented
546C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
547C2×C42—341no—
548#99—344no—
549#99—344no—
550#99—342no—
551#99—342no—
552#99—682no—
553#95—344no—
554#95—344no—
555C17#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
556C24—21no—
557C24—172no—
558C24—342no—
559C24—341no—
560C24—341no—
561C24—342no—
562C24—684no—
563C24C2×C22⋊D1712yes—
564C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
565C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
566C24C23×D1711yescharacteristic
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—41no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—344no—
600C2×D4—344no—
601C2×D4—684no—
602C2×D4—684no—
603C2×D4—684no—
604C2×D4—688no—
605C2×D4D4×D1712yes—
606C2×D4D4×D1712yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—172no—
620C22×C4—344no—
621C22×C4—344no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—342no—
624C22×C4—342no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—342no—
629C22×C4—342no—
630C22×C4—688no—
631C22×C4—688no—
632C22×C4—682no—
633C22×C4—682no—
634C22×C4—682no—
635C22×C4—682no—
636C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
637C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1714yes—
640C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1714yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—344no—
648C4⋊C4—344no—
649C4⋊C4—344no—
650C4⋊C4—684no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—172no—
659C22⋊C4—172no—
660C22⋊C4—344no—
661C22⋊C4—344no—
662C22⋊C4—341no—
663C22⋊C4—341no—
664C22⋊C4—344no—
665C22⋊C4—344no—
666C22⋊C4—342no—
667C22⋊C4—342no—
668C22⋊C4—342no—
669C22⋊C4—342no—
670C22⋊C4—684no—
671C22⋊C4—688no—
672C22⋊C4—684no—
673C42—22no—
674C42—344no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—44no—
688C23—82no—
689C23—348no—
690C23—344no—
691C23—342no—
692C23—344no—
693C23—684no—
694C23—682no—
695C23—684no—
696C23—684no—
697C23—688no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23—682no—
701C23#1058762312yes—
702C23C2×D4×D1711yescharacteristic
703C23C2×D4×D1711yescharacteristic
704C23#1058769112yes—
705C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
706C23C22×C22⋊D1712yes—
707Q8—44no—
708Q8—42no—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—44no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—84no—
721D4—688no—
722D4—688no—
723D4—1368no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—344no—
749C2×C4—688no—
750C2×C4—688no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—682no—
756C2×C4—684no—
757C2×C4—684no—
758C2×C4—682no—
759C2×C4—682no—
760C2×C4#1058762312yes—
761C2×C4#1058763912yes—
762C2×C4#1058763912yes—
763C22—24no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—81no—
780C22—162no—
781C22—344no—
782C22—348no—
783C22—682no—
784C22—684no—
785C22—688no—
786C22—684no—
787C22—684no—
788C22—682no—
789C22C2×#1058762311yescharacteristic
790C22C2×#1058763911yescharacteristic
791C22#1176336811yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D1712yes—
793C22D4×C22⋊D1712yes—
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—44no—
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—682no—
801C4—682no—
802C4—682no—
803C4—1362no—
804C4—1362no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—684no—
813C2#1453209411yescharacteristic
814C2#1453817612yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#3485C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3485D17
hypocenterC17#23902
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763316C2semidirect
2. C2×#11762999C2semidirect
3. C2×#11762996C2semidirect
4. #14537073C2semidirect
5. #14529913C2semidirect
6. #14529908C2semidirect
7. #14529243C2semidirect
8. #14529197C2semidirect
9. #14529192C2semidirect
10. #14528702C2semidirect
11. C17×#3485C2semidirect
12. C23×C4×D17C22semidirect
17. C2×#10587621C22semidirect
22. C2×#10587623C22semidirect
25. C2×#10587612C22semidirect
32. C2×#10587505C22semidirect
35. #11762672C22semidirect
36. #11762670C22semidirect
37. #11762664C22semidirect
38. #11762576C22semidirect
39. #11762576C22semidirect
61. C22×Q8×C17D4semidirect
64. C22×D4×C17D4semidirect
68. C23×C4×C17D4semidirect
69. C23×C4×C17D4semidirect
102. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
105. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
121. #10587623D4semidirect
127. #10587621D4semidirect
356. #3485D17semidirect
468. C22×Q8C22⋊D17semidirect
474. C22×D4C22⋊D17semidirect
485. C23×C4C22⋊D17semidirect
486. C23×C4C22⋊D17semidirect
531. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
545. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
555. C17#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633162
C2×#117629992
C2×#117629962
#145370732
#145299132
#145299082
#145292432
#145291972
#145291922
#145287022
C17×#34852
#2390217