Finite Group Databasebeta

← #17065923

Subgroups — #17065923

Order 4352.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537077C212yesmaximal, complemented
6#14529914C212yesmaximal, complemented
7#14529909C212yesmaximal, complemented
8#14529240C212yesmaximal, complemented
9#14529195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13C23×C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
14#11763458—24no—
15#11763447—24no—
16#11763383—21no—
17#11763368—21no—
18#11763368C2212yes—
19#11763320—21no—
20#11763316—24no—
21#11763316—24no—
22C2×#10587572C2212yes—
23C2×#10587615—21no—
24C2×#10587615C2212yes—
25C2×#10587621C2211yescharacteristic
26C2×#10587621C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587632—21no—
28C2×#10587624—21no—
29C2×#10587568C2212yes—
30C2×#10587623C2211yescharacteristic
31C2×#10587623C2211yescharacteristic, complemented
32#11763284C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D17—21no—
34C2×C4×C22⋊D17—21no—
35C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
36#11763000—24no—
37#11762997—24no—
38C2×#10587477C2212yes—
39C2×#10587477C2212yes—
40#11762687—24no—
41#11762683—24no—
42#11762670C2212yescomplemented
43#11762664C2212yescomplemented
44#11762575C2212yescomplemented
45#11762575C2212yescomplemented
46C22×#41×C17C2211yescharacteristic
47C2×C17×#99C2211yescharacteristic
48C2×C17×#99C2211yescharacteristic
49C2×C17×#99C2212yescomplemented
50C17×#381C2212yescomplemented
51C24×D17C2311yescharacteristic
52C2×#41×C17—22no—
53C2×#41×C17—22no—
54C2×#41×C17—24no—
55C2×#41×C17—42no—
56C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
57C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
58C22×D4×C17C2311yescharacteristic
59C22×D4×C17C2311yescharacteristic
60C23×C4×C17D411yescharacteristic, complemented
61C23×C4×C17D411yescharacteristic, complemented
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D17—21no—
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17C2312yes—
67C23×Dic17C2311yescharacteristic
68#10587691—22no—
69#10587691—22no—
70#10587691—42no—
71C2×#63254—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×#63252—21no—
74C22×D68—22no—
75C22×C4×D17—22no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17—22no—
79C22×C4×D17—24no—
80C22×C4×D17—42no—
81C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
82C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
83#10587639—22no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17C2312yes—
88C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
90#10587633—22no—
91#10587632—24no—
92#10587632—28no—
93#10587630—22no—
94#10587625—24no—
95#10587625—24no—
96#10587624—28no—
97#10587623—22no—
98#10587623—22no—
99#10587623—22no—
100#10587623—22no—
101#10587623—22no—
102#10587623D414yescomplemented
103#10587621—22no—
104#10587621—22no—
105#10587621—22no—
106#10587621—22no—
107#10587621—22no—
108#10587621D414yescomplemented
109D4×Dic17—24no—
110#10587616—22no—
111#10587615—24no—
112#10587615—24no—
113#10587615—22no—
114#10587615—22no—
115#10587615—22no—
116C4×C22⋊D17—24no—
117C4×C22⋊D17—28no—
118C4×C22⋊D17—28no—
119C2×#63227—22no—
120C2×#63227—22no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—24no—
125C2×#63227D414yescomplemented
126#10587612—21no—
127#10587612—22no—
128#10587612—22no—
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130C2×C4⋊Dic17—22no—
131#10587610—22no—
132C2×#63225—22no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225D414yescomplemented
136C2×C4×Dic17—21no—
137#10587572—24no—
138#10587572—42no—
139#10587568—24no—
140#10587568—42no—
141C17×#99—22no—
142C17×#99—22no—
143C17×#99—42no—
144C17×#95—24no—
145#10587502—24no—
146#10587477—24no—
147#10587477—24no—
148C24×C17C2×D411yescharacteristic
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C24×C17C2411yescharacteristic
151C23×D17—22no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17—22no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—44no—
157C23×D17C2×D412yes—
158C23×D17C2×D412yes—
159#41×C17—48no—
160#41×C17—48no—
161C2×Q8×C17—22no—
162C2×Q8×C17—22no—
163C2×Q8×C17—41no—
164C2×D4×C17—22no—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—22no—
170C2×D4×C17—22no—
171C2×D4×C17—22no—
172C2×D4×C17—41no—
173C2×D4×C17C2×D412yes—
174C2×D4×C17C2×D412yes—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—22no—
178C22×C4×C17—22no—
179C22×C4×C17—22no—
180C22×C4×C17—22no—
181C22×C4×C17—22no—
182C22×C4×C17—22no—
183C22×C4×C17—22no—
184C22×C4×C17—41no—
185C22×C4×C17—41no—
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D414yes—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—24no—
193C2×C22⋊D17—24no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—44no—
202C2×C22⋊D17—44no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—22no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—22no—
212C22×Dic17—22no—
213C22×Dic17C2×D412yes—
214C22×Dic17C2×D412yes—
215C22×Dic17C2×D414yes—
216#63254—44no—
217#63254—44no—
218D4×D17—44no—
219D4×D17—44no—
220#63252—42no—
221#63252—42no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—44no—
224C2×D68—48no—
225C2×C4×D17—24no—
226C2×C4×D17—24no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—48no—
229C2×C4×D17—48no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×Dic34—21no—
235C22⋊C4×C17—22no—
236C22⋊C4×C17—22no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C22⋊C4×C17—22no—
239C22⋊Dic17—24no—
240C22⋊Dic17—24no—
241C22⋊Dic17—22no—
242C22⋊Dic17—24no—
243C22⋊Dic17—21no—
244C22⋊Dic17—21no—
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17C2×D412yes—
248C22⋊Dic17C2×D412yes—
249#63227—24no—
250#63227—24no—
251#63227—24no—
252#63227—24no—
253#63227—24no—
254#63227—44no—
255#63227—44no—
256#63227—48no—
257C4⋊Dic17—22no—
258C4⋊Dic17—24no—
259C4⋊Dic17—44no—
260#63225—24no—
261#63225—24no—
262#63225—24no—
263#63225—24no—
264#63225—24no—
265C4×Dic17—24no—
266C4×Dic17—22no—
267#23902—171nomaximal, Sylow
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—42no—
274C23×C17—42no—
275C23×C17—42no—
276C23×C17#12012yes—
277C23×C17C22×D411yescharacteristic
278C23×C17C22×D412yes—
279C23×C17C22×D411yescharacteristic
280C23×C17C22×D411yescharacteristic
281C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
282C22×D17—28no—
283C22×D17—24no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—24no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—22no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—44no—
290C22×D17—48no—
291C22×D17—44no—
292C22×D17—42no—
293C22×D17—44no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—44no—
299C22×D17—82no—
300Q8×C17—44no—
301D4×C17—24no—
302D4×C17—24no—
303D4×C17—44no—
304D4×C17—42no—
305D4×C17—42no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—24no—
313C2×C4×C17—24no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—44no—
318C2×C4×C17—44no—
319C2×C4×C17—44no—
320C2×C4×C17—44no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17#12012yes—
324C2×C4×C17#12012yes—
325C2×C4×C17#12012yes—
326C22⋊D17—48no—
327C22⋊D17—48no—
328C22⋊D17—44no—
329C22⋊D17—42no—
330C22⋊D17—42no—
331C22⋊D17—42no—
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—84no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—24no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—24no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—42no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17—44no—
349C2×Dic17—82no—
350D68—42no—
351D68—88no—
352C4×D17—48no—
353C4×D17—48no—
354C4×D17—44no—
355Dic34—42no—
356#3485—171no—
357C2×#525—171no—
358C2×#458—171no—
359C2×B(4,𝔽2)—171no—
360#2849—172no—
361#2022—172no—
362#2021—172no—
363#1899—172no—
364#1890—171no—
365#1889—171no—
366#1782D1711yescharacteristic, complemented
367C22×C17—22no—
368C22×C17—24no—
369C22×C17—22no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17C2×#12011yescharacteristic
381C22×C17C2×#12011yescharacteristic
382C22×C17#53411yescharacteristic
383C22×C17D4212yes—
384C22×C17D4212yes—
385C2×D17—28no—
386C2×D17—24no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—44no—
389C2×D17—48no—
390C2×D17—44no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—44no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—44no—
395C2×D17—82no—
396C2×D17—82no—
397C2×D17—162no—
398C4×C17—22no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—22no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—82no—
403C4×C17—82no—
404Dic17—42no—
405Dic17—42no—
406Dic17—42no—
407Dic17—42no—
408Dic17—44no—
409C2×H(5,𝔽2)—171no—
410C22×#41C2×D1711yescharacteristic
411C24×C4—171no—
412#547—344no—
413#546—344no—
414#536—341no—
415#534—172no—
416#534—341no—
417#525—344no—
418#525—344no—
419#525—341no—
420C2×#123—172no—
421C2×#123—171no—
422C2×#123—171no—
423C2×#123—172no—
424C2×#123—341no—
425C2×C22⋊Q8—341no—
426C2×#121—341no—
427C2×#120—171no—
428C2×#120—171no—
429C2×#120—172no—
430#518—171no—
431C2×C4×D4—341no—
432C2×C4×D4—341no—
433C2×#117—171no—
434#458—344no—
435B(4,𝔽2)—344no—
436C2×#99—172no—
437C2×#99—172no—
438C2×#99C2×D1711yescharacteristic
439C2×#99C2×D1711yescharacteristic
440C2×#99C2×D1712yescomplemented
441#386—344no—
442#385—344no—
443#381—172no—
444#381C2×D1712yescomplemented
445#379—172no—
446#342—172no—
447#342—172no—
448C2×C17—21no—
449C2×C17—22no—
450C2×C17—22no—
451C2×C17—21no—
452C2×C17—42no—
453C2×C17—81no—
454C2×C17#240311yescharacteristic
455C2×C17#302512yes—
456D17—44no—
457D17—82no—
458C25—171no—
459H(5,𝔽2)—342no—
460H(5,𝔽2)—342no—
461H(5,𝔽2)—682no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—24no—
465C2×#41—42no—
466C2×#41—342no—
467C2×#41—341no—
468C22×Q8D6811yescharacteristic, complemented
469C22×D4—172no—
470C22×D4—342no—
471C22×D4—342no—
472C22×D4—341no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4D6811yescharacteristic, complemented
476C22×D4C22×D1711yescharacteristic
477C22×D4C22×D1711yescharacteristic
478C23×C4—171no—
479C23×C4—342no—
480C23×C4—342no—
481C23×C4—341no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4—344no—
484C23×C4—682no—
485C23×C4D6811yescharacteristic, complemented
486C23×C4D6811yescharacteristic, complemented
487C23×C4C22×D1711yescharacteristic
488C4⋊Q8—342no—
489#124—342no—
490#123—174no—
491#123—344no—
492#123—342no—
493#123—344no—
494#123—342no—
495#123—342no—
496#123—342no—
497#123—342no—
498#123—342no—
499#123—342no—
500#123—342no—
501#123—344no—
502#123—682no—
503C22⋊Q8—342no—
504C22⋊Q8—348no—
505C22⋊Q8—344no—
506#121—342no—
507#121—344no—
508#121—348no—
509#121—344no—
510#120—174no—
511#120—344no—
512#120—342no—
513#120—342no—
514#120—342no—
515#120—342no—
516#120—342no—
517#120—342no—
518#120—682no—
519C4×D4—348no—
520C4×D4—348no—
521C4×D4—344no—
522C4×D4—344no—
523#117—342no—
524#117—342no—
525#117—341no—
526C2×C4⋊C4—174no—
527C2×C4⋊C4—342no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—342no—
532C2×C22⋊C4—171no—
533C2×C22⋊C4—171no—
534C2×C22⋊C4—172no—
535C2×C22⋊C4—174no—
536C2×C22⋊C4—342no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—342no—
543C2×C22⋊C4—344no—
544C2×C22⋊C4—342no—
545C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
546C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
547C2×C42—341no—
548#99—22no—
549#99—22no—
550#99—42no—
551#99—344no—
552#99—344no—
553#95—24no—
554#95—344no—
555C17#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
556C24—172no—
557C24—172no—
558C24—341no—
559C24—341no—
560C24—342no—
561C24—341no—
562C24—342no—
563C24—684no—
564C24C2×D6811yescharacteristic
565C24C2×D6811yescharacteristic
566C24C23×D1711yescharacteristic
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—682no—
570#41—684no—
571#41—684no—
572#41—682no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—341no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—344no—
588C2×D4—342no—
589C2×D4—342no—
590C2×D4—342no—
591C2×D4—342no—
592C2×D4—342no—
593C2×D4—342no—
594C2×D4—342no—
595C2×D4—344no—
596C2×D4—344no—
597C2×D4—684no—
598C2×D4—688no—
599C2×D4—684no—
600C2×D4—684no—
601C2×D4—682no—
602C2×D4—684no—
603C2×D4—684no—
604C2×D4—682no—
605C2×D4D4×D1712yes—
606C2×D4D4×D1712yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—172no—
619C22×C4—172no—
620C22×C4—174no—
621C22×C4—344no—
622C22×C4—342no—
623C22×C4—344no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—342no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—342no—
631C22×C4—342no—
632C22×C4—688no—
633C22×C4—688no—
634C22×C4—682no—
635C22×C4—682no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4C2×D6811yescharacteristic
639C22×C4C2×D6811yescharacteristic
640C22×C4C2×D6811yescharacteristic
641C22×C4C2×D6811yescharacteristic
642C22×C4D4×D1714yes—
643C4⋊C4—344no—
644C4⋊C4—344no—
645C4⋊C4—344no—
646C4⋊C4—342no—
647C4⋊C4—344no—
648C4⋊C4—344no—
649C4⋊C4—344no—
650C4⋊C4—684no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—172no—
656C22⋊C4—172no—
657C22⋊C4—344no—
658C22⋊C4—344no—
659C22⋊C4—342no—
660C22⋊C4—344no—
661C22⋊C4—344no—
662C22⋊C4—342no—
663C22⋊C4—341no—
664C22⋊C4—341no—
665C22⋊C4—342no—
666C22⋊C4—344no—
667C22⋊C4—344no—
668C22⋊C4—344no—
669C22⋊C4—344no—
670C22⋊C4—684no—
671C22⋊C4—684no—
672C22⋊C4—688no—
673C42—344no—
674C42—342no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—348no—
684C23—344no—
685C23—342no—
686C23—344no—
687C23—342no—
688C23—342no—
689C23—342no—
690C23—682no—
691C23—684no—
692C23—682no—
693C23—684no—
694C23—684no—
695C23—684no—
696C23—688no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23—682no—
700C23—1362no—
701C23#1058756812yes—
702C23C22×D6811yescharacteristic
703C23C2×D4×D1712yes—
704C23C2×D4×D1711yescharacteristic
705C23C2×D4×D1711yescharacteristic
706C23#1058769112yes—
707Q8—44no—
708Q8—682no—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—44no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—682no—
715D4—684no—
716D4—688no—
717D4—688no—
718D4—682no—
719D4—682no—
720D4—682no—
721D4—682no—
722D4—1368no—
723D4—1364no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—344no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—344no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—688no—
750C2×C4—688no—
751C2×C4—684no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—682no—
754C2×C4—682no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—684no—
759C2×C4—1362no—
760C2×C4#1058756812yes—
761C2×C4#1058756812yes—
762C2×C4#1058756812yes—
763C22—24no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2722no—
777C22—344no—
778C22—348no—
779C22—684no—
780C22—688no—
781C22—682no—
782C22—684no—
783C22—682no—
784C22—684no—
785C22—682no—
786C22—684no—
787C22—1362no—
788C22—1362no—
789C22C2×#1058756811yescharacteristic
790C22C2×#1058756811yescharacteristic
791C22#1176337111yescharacteristic
792C22#1176344112yes—
793C22#1176344112yes—
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—41no—
798C4—82no—
799C4—82no—
800C4—682no—
801C4—682no—
802C4—682no—
803C4—682no—
804C4—684no—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—81no—
811C2—684no—
812C2—1362no—
813C2#1453209711yescharacteristic
814C2#1453817812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1782C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1782D17
hypocenterC17#23902
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1782

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542428C2semidirect
2. C2×#11763316C2semidirect
3. C2×#11763000C2semidirect
4. C2×#11762997C2semidirect
5. #14537077C2semidirect
6. #14529914C2semidirect
7. #14529909C2semidirect
8. #14529240C2semidirect
9. #14529195C2semidirect
10. #14529190C2semidirect
11. C17×#1782C2semidirect
13. C23×C4×D17C22semidirect
26. C2×#10587621C22semidirect
31. C2×#10587623C22semidirect
35. C2×#10587612C22semidirect
42. #11762670C22semidirect
43. #11762664C22semidirect
44. #11762575C22semidirect
45. #11762575C22semidirect
49. C2×C17×#99C22semidirect
50. C17×#381C22semidirect
56. C22×Q8×C17D4semidirect
57. C22×D4×C17D4semidirect
60. C23×C4×C17D4semidirect
61. C23×C4×C17D4semidirect
102. #10587623D4semidirect
108. #10587621D4semidirect
125. C2×#63227D4semidirect
135. C2×#63225D4semidirect
366. #1782D17semidirect
440. C2×#99C2×D17semidirect
444. #381C2×D17semidirect
468. C22×Q8D68semidirect
475. C22×D4D68semidirect
485. C23×C4D68semidirect
486. C23×C4D68semidirect
555. C17#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424282
C2×#117633162
C2×#117630002
C2×#117629972
#145370772
#145299142
#145299092
#145292402
#145291952
#145291902
C17×#17822
#2390217