Finite Group Databasebeta

← #17065925

Subgroups — #17065925

Order 4352.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C23×C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
19#11763460—22no—
20#11763457—22no—
21#11763451—22no—
22#11763449—22no—
23#11763381—21no—
24#11763371C2211yescharacteristic
25#11763370—21no—
26#11763368C2211yescharacteristic
27#11763321—24no—
28#11763321—24no—
29#11763317—21no—
30C2×#10587572C2211yescharacteristic
31C2×#10587572C2211yescharacteristic
32C2×#10587572C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587615C2211yescharacteristic
34C2×#10587621C2211yescharacteristic
35#123×D17—21no—
36C2×#10587583—21no—
37C2×#10587581—21no—
38C2×#10587568C2211yescharacteristic
39C2×#10587568C2211yescharacteristic
40C2×#10587568C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587623C2211yescharacteristic
42#11763282C2211yescharacteristic
43C2×C4×D68—21no—
44C2×C4×D68—21no—
45#11763000—24no—
46#11762997—24no—
47C2×#10587477C2211yescharacteristic
48C2×#10587477C2211yescharacteristic
49C2×#10587477C2211yescharacteristic
50C2×#10587477C2211yescharacteristic
51C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
53#11762687—22no—
54#11762685—22no—
55#11762683—22no—
56#11762680—22no—
57#11762672C2211yescharacteristic, complemented
58#11762670C2211yescharacteristic, complemented
59#11762670C2211yescharacteristic, complemented
60#11762664C2211yescharacteristic, complemented
61#11762664C2211yescharacteristic, complemented
62#11762575C2211yescharacteristic, complemented
63#11762575C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#123C2211yescharacteristic
65C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#99C2211yescharacteristic
67C2×C17×#99C2211yescharacteristic
68C17×#381C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
79C23×Dic17C2311yescharacteristic
80#10587691—22no—
81#10587691—22no—
82#10587691—41no—
83#10587691—41no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—22no—
92C2×#63252—22no—
93C2×#63252—41no—
94C2×#63252—41no—
95C22×D68—21no—
96C22×D68—21no—
97C22×D68—21no—
98C22×D68D411yescharacteristic, complemented
99C22×C4×D17—22no—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17—21no—
102C22×C4×D17—22no—
103C22×C4×D17—22no—
104C22×C4×D17—22no—
105C22×C4×D17—41no—
106C22×C4×D17—41no—
107C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
108C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
109C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
110C17×#123—22no—
111C17×#123—21no—
112C17×#123—21no—
113C17×#117—22no—
114C17×#117—22no—
115C2×C4⋊C4×C17—21no—
116C2×C4⋊C4×C17D412yescomplemented
117C2×C22⋊C4×C17D412yescomplemented
118C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
123C2×C42×C17—21no—
124#10587639—21no—
125C2×C22⋊Dic17—21no—
126C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
129#10587625—22no—
130#10587623—21no—
131#10587623—22no—
132#10587623—41no—
133#10587621—21no—
134#10587621—22no—
135#10587621—41no—
136#10587616—22no—
137#10587615—21no—
138#10587615—22no—
139#10587615—21no—
140#10587615—21no—
141C4×C22⋊D17—22no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—22no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227—21no—
149C2×#63227—21no—
150C2×#63227—22no—
151C2×#63227D412yescomplemented
152C2×C4⋊Dic17—21no—
153C2×C4⋊Dic17—21no—
154C2×C4⋊Dic17—21no—
155C2×#63225—21no—
156C2×#63225D412yescomplemented
157#10587583—28no—
158#10587582—22no—
159#10587582—22no—
160#10587581—22no—
161#10587581—28no—
162#10587580—22no—
163#10587580—22no—
164#10587579—22no—
165C4⋊C4×D17—22no—
166#10587574—22no—
167#10587572—22no—
168#10587572—21no—
169#10587572—21no—
170#10587572—22no—
171#10587572—22no—
172#10587572—22no—
173#10587572—41no—
174#10587572D414yescomplemented
175#10587571—22no—
176#10587570—22no—
177#10587570—22no—
178#10587569—22no—
179#10587568—22no—
180#10587568—22no—
181#10587568—21no—
182#10587568—21no—
183#10587568—22no—
184#10587568—22no—
185#10587568—22no—
186#10587568—41no—
187#10587568D414yescomplemented
188#10587567—22no—
189#10587567—22no—
190C22⋊C4×D17—22no—
191C22⋊C4×D17—21no—
192#10587564—22no—
193#10587563—21no—
194C4×D68—28no—
195C4×D68—28no—
196C17×#99—22no—
197C17×#99—22no—
198C17×#95—22no—
199#10587502—22no—
200#10587502—22no—
201#10587502—22no—
202#10587477—22no—
203#10587477—22no—
204#10587477—22no—
205#10587477—22no—
206#10587477—41no—
207#10587477—41no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C24×C17C2411yescharacteristic
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—44no—
218C23×D17C2×D412yes—
219C23×D17C2×D411yescharacteristic
220C23×D17C2×D411yescharacteristic
221C23×D17C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2×D412yes—
238C22×C4×C17C2×D412yes—
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2×D412yes—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—22no—
261C2×C22⋊D17—42no—
262C2×C22⋊D17—42no—
263C2×C22⋊D17—42no—
264C2×C22⋊D17—44no—
265C2×C22⋊D17C2×D412yes—
266C2×C22⋊D17C2×D412yes—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17—21no—
271C22×Dic17—21no—
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic17C2×D412yes—
278C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic17C2×D412yes—
281#63254—42no—
282#63254—42no—
283#63254—42no—
284#63254—42no—
285D4×D17—42no—
286D4×D17—42no—
287D4×D17—42no—
288D4×D17—42no—
289#63252—44no—
290#63252—44no—
291#63252—44no—
292#63252—44no—
293#63252—42no—
294#63252—42no—
295C2×D68—24no—
296C2×D68—21no—
297C2×D68—24no—
298C2×D68—22no—
299C2×D68—22no—
300C2×D68—22no—
301C2×D68—41no—
302C2×D68—44no—
303C2×D68—44no—
304C2×D68—42no—
305C2×D68—44no—
306C2×C4×D17—24no—
307C2×C4×D17—24no—
308C2×C4×D17—21no—
309C2×C4×D17—21no—
310C2×C4×D17—22no—
311C2×C4×D17—22no—
312C2×C4×D17—22no—
313C2×C4×D17—22no—
314C2×C4×D17—22no—
315C2×C4×D17—41no—
316C2×C4×D17—41no—
317C2×C4×D17—44no—
318C2×C4×D17—44no—
319C2×C4×D17—44no—
320C2×C4×D17—44no—
321C2×C4×D17—42no—
322C2×C4×D17—42no—
323C2×C4×D17—42no—
324C2×C4×D17—42no—
325C2×Dic34—21no—
326C2×Dic34—22no—
327C2×Dic34—22no—
328C2×Dic34—41no—
329C4⋊C4×C17—24no—
330C4⋊C4×C17—22no—
331C4⋊C4×C17—22no—
332C22⋊C4×C17—21no—
333C22⋊C4×C17—21no—
334C22⋊C4×C17—21no—
335C22⋊C4×C17—21no—
336C22⋊C4×C17—22no—
337C22⋊C4×C17—22no—
338C22⋊C4×C17—21no—
339C22⋊C4×C17—21no—
340C22⋊C4×C17—21no—
341C22⋊C4×C17—21no—
342C22⋊C4×C17C2×D412yes—
343C22⋊C4×C17C2×D412yes—
344C42×C17—24no—
345C22⋊Dic17—22no—
346C22⋊Dic17—21no—
347C22⋊Dic17—21no—
348C22⋊Dic17—21no—
349C22⋊Dic17—21no—
350C22⋊Dic17—21no—
351C22⋊Dic17—21no—
352C22⋊Dic17—42no—
353#63227—24no—
354#63227—24no—
355#63227—22no—
356#63227—22no—
357#63227—22no—
358#63227—22no—
359#63227—24no—
360#63227—22no—
361#63227—22no—
362#63227—24no—
363#63227—42no—
364#63227—42no—
365#63227—42no—
366#63227—44no—
367#63227—44no—
368C4⋊Dic17—24no—
369C4⋊Dic17—22no—
370C4⋊Dic17—24no—
371C4⋊Dic17—42no—
372#63225—22no—
373#63225—22no—
374#63225—22no—
375#63225—22no—
376#63225—42no—
377C4×Dic17—22no—
378#23902—171nomaximal, Sylow
379C23×C17—21no—
380C23×C17—21no—
381C23×C17—21no—
382C23×C17—42no—
383C23×C17—42no—
384C23×C17C22×D411yescharacteristic
385C23×C17C22×D411yescharacteristic
386C23×C17C22×D411yescharacteristic
387C23×C17C22×D411yescharacteristic
388C23×C17C22×D411yescharacteristic
389C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22×D17—24no—
392C22×D17—24no—
393C22×D17—24no—
394C22×D17—21no—
395C22×D17—22no—
396C22×D17—22no—
397C22×D17—22no—
398C22×D17—21no—
399C22×D17—21no—
400C22×D17—21no—
401C22×D17—21no—
402C22×D17—21no—
403C22×D17—21no—
404C22×D17—21no—
405C22×D17—44no—
406C22×D17—44no—
407C22×D17—44no—
408C22×D17—44no—
409C22×D17—42no—
410C22×D17—42no—
411C22×D17—42no—
412C22×D17—42no—
413C22×D17—41no—
414C22×D17—41no—
415C22×D17—41no—
416C22×D17—41no—
417C22×D17—42no—
418C22×D17—42no—
419C22×D17—42no—
420C22×D17—82no—
421C22×D17#12012yes—
422D4×C17—41no—
423D4×C17—41no—
424D4×C17—41no—
425D4×C17—41no—
426C2×C4×C17—21no—
427C2×C4×C17—21no—
428C2×C4×C17—21no—
429C2×C4×C17—21no—
430C2×C4×C17—22no—
431C2×C4×C17—22no—
432C2×C4×C17—22no—
433C2×C4×C17—22no—
434C2×C4×C17—22no—
435C2×C4×C17—22no—
436C2×C4×C17—22no—
437C2×C4×C17—21no—
438C2×C4×C17—21no—
439C2×C4×C17—21no—
440C2×C4×C17—42no—
441C2×C4×C17—42no—
442C2×C4×C17—42no—
443C2×C4×C17—42no—
444C2×C4×C17—42no—
445C2×C4×C17—41no—
446C2×C4×C17—41no—
447C2×C4×C17#12012yes—
448C2×C4×C17#12012yes—
449C22⋊D17—22no—
450C22⋊D17—22no—
451C22⋊D17—22no—
452C22⋊D17—22no—
453C22⋊D17—42no—
454C22⋊D17—42no—
455C22⋊D17—41no—
456C22⋊D17—41no—
457C22⋊D17—41no—
458C22⋊D17—41no—
459C22⋊D17—41no—
460C22⋊D17—41no—
461C22⋊D17—41no—
462C22⋊D17—41no—
463C22⋊D17—82no—
464C22⋊D17—84no—
465C2×Dic17—21no—
466C2×Dic17—21no—
467C2×Dic17—22no—
468C2×Dic17—21no—
469C2×Dic17—21no—
470C2×Dic17—21no—
471C2×Dic17—22no—
472C2×Dic17—21no—
473C2×Dic17—22no—
474C2×Dic17—22no—
475C2×Dic17—21no—
476C2×Dic17—21no—
477C2×Dic17—42no—
478C2×Dic17—41no—
479C2×Dic17—41no—
480C2×Dic17—41no—
481C2×Dic17—41no—
482C2×Dic17—42no—
483C2×Dic17—42no—
484C2×Dic17—42no—
485C2×Dic17—41no—
486C2×Dic17—41no—
487C2×Dic17#12012yes—
488D68—44no—
489D68—48no—
490D68—48no—
491D68—42no—
492D68—82no—
493D68—84no—
494C4×D17—44no—
495C4×D17—42no—
496C4×D17—44no—
497C4×D17—48no—
498C4×D17—48no—
499C4×D17—42no—
500C4×D17—82no—
501Dic34—44no—
502Dic34—42no—
503#3485—171no—
504C2×#525—171no—
505C2×#458—171no—
506C2×B(4,𝔽2)—171no—
507#2849—171no—
508#2849—171no—
509#2022—171no—
510#2022—171no—
511#2021—171no—
512#2021—171no—
513#1899—171no—
514#1899D1711yescharacteristic, complemented
515#1890—171no—
516#1889—171no—
517#1782—171no—
518C22×C17—22no—
519C22×C17—22no—
520C22×C17—22no—
521C22×C17—41no—
522C22×C17—41no—
523C22×C17—41no—
524C22×C17—41no—
525C22×C17—41no—
526C22×C17—42no—
527C22×C17—81no—
528C22×C17—81no—
529C22×C17C2×#12011yescharacteristic
530C22×C17C2×#12011yescharacteristic
531C22×C17#53411yescharacteristic
532C22×C17D4211yescharacteristic
533C22×C17D4211yescharacteristic
534C22×C17D4211yescharacteristic
535C22×C17D4211yescharacteristic
536C2×D17—24no—
537C2×D17—24no—
538C2×D17—24no—
539C2×D17—22no—
540C2×D17—42no—
541C2×D17—44no—
542C2×D17—42no—
543C2×D17—42no—
544C2×D17—44no—
545C2×D17—44no—
546C2×D17—42no—
547C2×D17—42no—
548C2×D17—44no—
549C2×D17—42no—
550C2×D17—42no—
551C2×D17—41no—
552C2×D17—41no—
553C2×D17—42no—
554C2×D17—42no—
555C2×D17—81no—
556C2×D17—81no—
557C2×D17—81no—
558C2×D17—81no—
559C2×D17—162no—
560C4×C17—22no—
561C4×C17—22no—
562C4×C17—42no—
563C4×C17—42no—
564C4×C17—41no—
565C4×C17—42no—
566C4×C17—81no—
567C4×C17—81no—
568Dic17—22no—
569Dic17—41no—
570Dic17—41no—
571Dic17—42no—
572Dic17—42no—
573Dic17—81no—
574Dic17—81no—
575C2×H(5,𝔽2)—171no—
576C22×#41—171no—
577C24×C4—171no—
578#547—342no—
579#547—342no—
580#546—342no—
581#546—342no—
582#536—341no—
583#534—171no—
584#534—171no—
585#534—341no—
586#525—344no—
587#525—344no—
588#525—341no—
589C2×#123—171no—
590C2×#123—171no—
591C2×#123—171no—
592C2×#123—171no—
593C2×#123—171no—
594C2×#123—341no—
595C2×#123C2×D1711yescharacteristic
596C2×C22⋊Q8—341no—
597C2×#121—341no—
598C2×#120—171no—
599C2×#120—171no—
600C2×#120—171no—
601C2×#120—171no—
602#518—171no—
603C2×C4×D4—341no—
604C2×C4×D4—341no—
605C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
606#458—344no—
607B(4,𝔽2)—344no—
608C2×#99—171no—
609C2×#99—171no—
610C2×#99—171no—
611C2×#99—171no—
612C2×#99—171no—
613C2×#99—171no—
614C2×#99C2×D1711yescharacteristic
615C2×#99C2×D1711yescharacteristic
616#386—342no—
617#386—342no—
618#385—342no—
619#385—342no—
620#381—171no—
621#381—171no—
622#381—171no—
623#381C2×D1711yescharacteristic, complemented
624#379—171no—
625#379—171no—
626#342—171no—
627#342—171no—
628#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
629#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
630C2×C17—21no—
631C2×C17—21no—
632C2×C17—21no—
633C2×C17—21no—
634C2×C17—21no—
635C2×C17—21no—
636C2×C17—81no—
637C2×C17#240311yescharacteristic
638C2×C17#302512yes—
639D17—44no—
640D17—42no—
641D17—81no—
642D17—81no—
643C25—171no—
644H(5,𝔽2)—342no—
645H(5,𝔽2)—342no—
646H(5,𝔽2)—681no—
647H(5,𝔽2)—681no—
648C2×#41—342no—
649C2×#41—342no—
650C2×#41—341no—
651C2×#41—341no—
652C2×#41—342no—
653C2×#41—341no—
654C2×#41—342no—
655C2×#41—681no—
656C2×#41—681no—
657C22×Q8—171no—
658C22×D4—171no—
659C22×D4—171no—
660C22×D4—171no—
661C22×D4—171no—
662C22×D4—341no—
663C22×D4—341no—
664C22×D4—341no—
665C22×D4—341no—
666C22×D4—341no—
667C22×D4—341no—
668C22×D4—341no—
669C22×D4C22×D1711yescharacteristic
670C23×C4—171no—
671C23×C4—171no—
672C23×C4—171no—
673C23×C4—342no—
674C23×C4—342no—
675C23×C4—341no—
676C23×C4—341no—
677C23×C4—342no—
678C23×C4—342no—
679C23×C4—681no—
680C23×C4—681no—
681C23×C4C22×D1711yescharacteristic
682C4⋊Q8—342no—
683#124—342no—
684#123—21no—
685#123—21no—
686#123—22no—
687#123—174no—
688#123—342no—
689#123—341no—
690#123—341no—
691#123—342no—
692#123—342no—
693#123—342no—
694#123—342no—
695#123—342no—
696#123—341no—
697#123—342no—
698#123—341no—
699#123—341no—
700#123—341no—
701#123—342no—
702#123—342no—
703#123—681no—
704#123—681no—
705C22⋊Q8—342no—
706C22⋊Q8—348no—
707C22⋊Q8—342no—
708C22⋊Q8—342no—
709#121—342no—
710#121—342no—
711#121—348no—
712#121—342no—
713#121—342no—
714#121—342no—
715#120—174no—
716#120—342no—
717#120—342no—
718#120—341no—
719#120—341no—
720#120—342no—
721#120—342no—
722#120—341no—
723#120—341no—
724#120—342no—
725#120—342no—
726#120—681no—
727#120—681no—
728C4×D4—348no—
729C4×D4—348no—
730C4×D4—342no—
731C4×D4—342no—
732C4×D4—342no—
733C4×D4—342no—
734#117—22no—
735#117—22no—
736#117—341no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—172no—
739C2×C4⋊C4—342no—
740C2×C4⋊C4—341no—
741C2×C4⋊C4—341no—
742C2×C4⋊C4—341no—
743C2×C4⋊C4—341no—
744C2×C4⋊C4D6812yescomplemented
745C2×C22⋊C4—171no—
746C2×C22⋊C4—172no—
747C2×C22⋊C4—171no—
748C2×C22⋊C4—171no—
749C2×C22⋊C4—341no—
750C2×C22⋊C4—342no—
751C2×C22⋊C4—341no—
752C2×C22⋊C4—341no—
753C2×C22⋊C4—341no—
754C2×C22⋊C4—341no—
755C2×C22⋊C4—341no—
756C2×C22⋊C4—342no—
757C2×C22⋊C4—341no—
758C2×C22⋊C4—341no—
759C2×C22⋊C4—341no—
760C2×C22⋊C4—342no—
761C2×C22⋊C4D6812yescomplemented
762C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
763C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
764C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
767C2×C42—21no—
768#99—22no—
769#99—22no—
770#99—342no—
771#99—342no—
772#99—342no—
773#99—342no—
774#99—681no—
775#99—681no—
776#95—22no—
777#95—342no—
778#95—342no—
779#95—342no—
780C17#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
781C24—171no—
782C24—171no—
783C24—171no—
784C24—172no—
785C24—341no—
786C24—341no—
787C24—341no—
788C24—341no—
789C24—341no—
790C24—341no—
791C24—341no—
792C24—684no—
793C24C2×D6811yescharacteristic
794C24C23×D1711yescharacteristic
795#41—684no—
796#41—684no—
797#41—684no—
798#41—684no—
799#41—682no—
800#41—682no—
801#41—682no—
802#41—682no—
803#41—682no—
804#41—682no—
805C2×Q8—342no—
806C2×Q8—341no—
807C2×Q8—342no—
808C2×Q8—681no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—172no—
816C2×D4—172no—
817C2×D4—344no—
818C2×D4—342no—
819C2×D4—344no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—342no—
822C2×D4—341no—
823C2×D4—341no—
824C2×D4—341no—
825C2×D4—341no—
826C2×D4—341no—
827C2×D4—341no—
828C2×D4—341no—
829C2×D4—341no—
830C2×D4—341no—
831C2×D4—341no—
832C2×D4—341no—
833C2×D4—341no—
834C2×D4—341no—
835C2×D4—341no—
836C2×D4—341no—
837C2×D4—341no—
838C2×D4—341no—
839C2×D4—341no—
840C2×D4—342no—
841C2×D4—342no—
842C2×D4—681no—
843C2×D4—684no—
844C2×D4—684no—
845C2×D4—682no—
846C2×D4—684no—
847C2×D4—682no—
848C2×D4—682no—
849C2×D4—682no—
850C2×D4—682no—
851C2×D4—682no—
852C2×D4—682no—
853C2×D4—682no—
854C2×D4—684no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—171no—
864C22×C4—171no—
865C22×C4—171no—
866C22×C4—172no—
867C22×C4—172no—
868C22×C4—342no—
869C22×C4—342no—
870C22×C4—341no—
871C22×C4—344no—
872C22×C4—341no—
873C22×C4—344no—
874C22×C4—342no—
875C22×C4—341no—
876C22×C4—341no—
877C22×C4—341no—
878C22×C4—341no—
879C22×C4—341no—
880C22×C4—341no—
881C22×C4—341no—
882C22×C4—342no—
883C22×C4—342no—
884C22×C4—341no—
885C22×C4—341no—
886C22×C4—681no—
887C22×C4—681no—
888C22×C4—684no—
889C22×C4—684no—
890C22×C4—684no—
891C22×C4—684no—
892C22×C4—682no—
893C22×C4—682no—
894C22×C4—682no—
895C22×C4—682no—
896C22×C4C2×D6811yescharacteristic
897C22×C4C2×D6812yes—
898C22×C4C2×D6812yes—
899C22×C4D4×D1712yes—
900C22×C4D4×D1711yescharacteristic
901C22×C4D4×D1711yescharacteristic
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—344no—
906C4⋊C4—344no—
907C4⋊C4—342no—
908C4⋊C4—342no—
909C4⋊C4—342no—
910C4⋊C4—342no—
911C4⋊C4—342no—
912C4⋊C4—682no—
913C4⋊C4—682no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—344no—
925C22⋊C4—344no—
926C22⋊C4—344no—
927C22⋊C4—342no—
928C22⋊C4—344no—
929C22⋊C4—342no—
930C22⋊C4—342no—
931C22⋊C4—342no—
932C22⋊C4—342no—
933C22⋊C4—341no—
934C22⋊C4—341no—
935C22⋊C4—342no—
936C22⋊C4—342no—
937C22⋊C4—341no—
938C22⋊C4—341no—
939C22⋊C4—341no—
940C22⋊C4—341no—
941C22⋊C4—682no—
942C22⋊C4—682no—
943C22⋊C4—682no—
944C22⋊C4—684no—
945C22⋊C4—684no—
946C22⋊C4—682no—
947C22⋊C4D4×D1712yes—
948C22⋊C4D4×D1712yes—
949C42—24no—
950C42—342no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—172no—
957C23—344no—
958C23—344no—
959C23—344no—
960C23—342no—
961C23—341no—
962C23—342no—
963C23—342no—
964C23—341no—
965C23—341no—
966C23—341no—
967C23—341no—
968C23—341no—
969C23—341no—
970C23—341no—
971C23—682no—
972C23—682no—
973C23—682no—
974C23—682no—
975C23—682no—
976C23—682no—
977C23—682no—
978C23—684no—
979C23—684no—
980C23—684no—
981C23—684no—
982C23—681no—
983C23—681no—
984C23—681no—
985C23—681no—
986C23—1362no—
987C23C22×D6811yescharacteristic
988C23C2×D4×D1711yescharacteristic
989C23C2×D4×D1711yescharacteristic
990C23C2×D4×D1711yescharacteristic
991C23C2×D4×D1711yescharacteristic
992C23#1058769611yescharacteristic
993C23#1058769611yescharacteristic
994Q8—684no—
995Q8—682no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—342no—
1001D4—342no—
1002D4—342no—
1003D4—342no—
1004D4—684no—
1005D4—682no—
1006D4—688no—
1007D4—688no—
1008D4—682no—
1009D4—682no—
1010D4—681no—
1011D4—681no—
1012D4—681no—
1013D4—681no—
1014D4—681no—
1015D4—681no—
1016D4—681no—
1017D4—681no—
1018D4—1362no—
1019D4—1364no—
1020D4—1362no—
1021D4—1364no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—172no—
1044C2×C4—341no—
1045C2×C4—341no—
1046C2×C4—342no—
1047C2×C4—341no—
1048C2×C4—342no—
1049C2×C4—341no—
1050C2×C4—341no—
1051C2×C4—341no—
1052C2×C4—341no—
1053C2×C4—342no—
1054C2×C4—341no—
1055C2×C4—342no—
1056C2×C4—684no—
1057C2×C4—684no—
1058C2×C4—688no—
1059C2×C4—688no—
1060C2×C4—682no—
1061C2×C4—682no—
1062C2×C4—682no—
1063C2×C4—681no—
1064C2×C4—681no—
1065C2×C4—681no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—682no—
1068C2×C4—682no—
1069C2×C4—682no—
1070C2×C4—681no—
1071C2×C4—681no—
1072C2×C4—1362no—
1073C2×C4#1058756812yes—
1074C2×C4#1058756812yes—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—42no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—2722no—
1087C22—344no—
1088C22—344no—
1089C22—344no—
1090C22—342no—
1091C22—682no—
1092C22—682no—
1093C22—682no—
1094C22—684no—
1095C22—682no—
1096C22—684no—
1097C22—684no—
1098C22—682no—
1099C22—682no—
1100C22—682no—
1101C22—684no—
1102C22—681no—
1103C22—681no—
1104C22—682no—
1105C22—682no—
1106C22—1361no—
1107C22—1361no—
1108C22—1361no—
1109C22—1361no—
1110C22#120×D1711yescharacteristic
1111C22C2×#1058756811yescharacteristic
1112C22#1176337011yescharacteristic
1113C22#1176344311yescharacteristic
1114C22#1176344311yescharacteristic
1115C22D4×D6811yescharacteristic
1116C22D4×D6811yescharacteristic
1117C4—22no—
1118C4—22no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—42no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—342no—
1126C4—682no—
1127C4—681no—
1128C4—681no—
1129C4—682no—
1130C4—1361no—
1131C4—1361no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—81no—
1139C2—682no—
1140C2—684no—
1141C2—1361no—
1142C2—1361no—
1143C2#1453209611yescharacteristic
1144C2#1453817812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1899C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1899D17
hypocenterC17#23902
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542422C2semidirect
2. C2×#11763321C2semidirect
3. C2×#11763000C2semidirect
4. C2×#11762997C2semidirect
5. #14537077C2semidirect
6. #14537073C2semidirect
7. #14529916C2semidirect
8. #14529914C2semidirect
9. #14529911C2semidirect
10. #14529909C2semidirect
11. #14529242C2semidirect
12. #14529196C2semidirect
13. #14529191C2semidirect
14. #14528701C2semidirect
15. C17×#1899C2semidirect
18. C23×C4×D17C22semidirect
32. C2×#10587572C22semidirect
40. C2×#10587568C22semidirect
51. C2×#10587477C22semidirect
52. C2×#10587477C22semidirect
57. #11762672C22semidirect
58. #11762670C22semidirect
59. #11762670C22semidirect
60. #11762664C22semidirect
61. #11762664C22semidirect
62. #11762575C22semidirect
63. #11762575C22semidirect
65. C2×C17×#117C22semidirect
68. C17×#381C22semidirect
69. C17×#342C22semidirect
70. C17×#342C22semidirect
98. C22×D68D4semidirect
107. C22×C4×D17D4semidirect
108. C22×C4×D17D4semidirect
109. C22×Dic34D4semidirect
116. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
117. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
151. C2×#63227D4semidirect
156. C2×#63225D4semidirect
174. #10587572D4semidirect
187. #10587568D4semidirect
514. #1899D17semidirect
605. C2×#117C2×D17semidirect
623. #381C2×D17semidirect
628. #342C2×D17semidirect
629. #342C2×D17semidirect
744. C2×C4⋊C4D68semidirect
761. C2×C22⋊C4D68semidirect
780. C17#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424222
C2×#117633212
C2×#117630002
C2×#117629972
#145370772
#145370732
#145299162
#145299142
#145299112
#145299092
#145292422
#145291962
#145291912
#145287012
C17×#18992
#2390217