Finite Group Databasebeta

← #17065934

Subgroups — #17065934

Order 4352.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542419C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534499C212yesmaximal, complemented
6#14529914C212yesmaximal, complemented
7#14529909C212yesmaximal, complemented
8#14529235C212yesmaximal, complemented
9#14529195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic, complemented
14#11763453—24no—
15D4×C22⋊D17—24no—
16#11763376—21no—
17#11763368—24no—
18#11763368—24no—
19#11763368—21no—
20#11763368C2212yes—
21#11763320—21no—
22C2×#10587572C2212yescomplemented
23C2×#10587615—21no—
24C2×#10587621C2211yescharacteristic
25C2×#10587621C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587625—21no—
27C2×#10587625—21no—
28C2×#10587568C2212yescomplemented
29C2×#10587639—21no—
30C2×#10587639—21no—
31C2×#10587639C2212yes—
32C2×#10587623C2211yescharacteristic
33C2×#10587623C2211yescharacteristic, complemented
34#11763284C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
36#11763000—24no—
37#11762997—24no—
38C2×#10587477C2212yescomplemented
39C2×#10587477C2212yescomplemented
40#11762725—24no—
41#11762718—24no—
42#11762670C2212yescomplemented
43#11762664C2212yescomplemented
44#11762575C2212yescomplemented
45#11762575C2212yescomplemented
46C23×D4×C17C2211yescharacteristic
47C2×C17×#99C2211yescharacteristic
48C2×C17×#99C2211yescharacteristic
49C2×C17×#99C2212yescomplemented
50C17×#379C2212yescomplemented
51C25×C17D411yescharacteristic, complemented
52C25×C17C2311yescharacteristic
53C24×D17C2311yescharacteristic
54C22×D4×C17—24no—
55C22×D4×C17—22no—
56C22×D4×C17—22no—
57C22×D4×C17—42no—
58C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
59C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
60C22×D4×C17C2311yescharacteristic
61C22×D4×C17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17D411yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊D17—21no—
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—22no—
67C22×C22⋊D17—22no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—24no—
71C22×C22⋊D17—22no—
72C22×C22⋊D17—42no—
73C22×C22⋊D17D414yescomplemented
74C22×C22⋊D17C2312yes—
75C23×Dic17—21no—
76C23×Dic17C2311yescharacteristic
77#10587691—22no—
78#10587691—22no—
79#10587691—42no—
80C2×#63254—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×#63252—21no—
83C22×D68—22no—
84C2×C22⋊C4×C17—24no—
85C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
86C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
87#10587639—28no—
88#10587639—24no—
89#10587639—22no—
90#10587639—22no—
91#10587639—22no—
92#10587639—24no—
93C2×C22⋊Dic17—22no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—22no—
99C2×C22⋊Dic17—22no—
100C2×C22⋊Dic17D414yescomplemented
101C2×C22⋊Dic17C2312yes—
102C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
104#10587626—22no—
105#10587625—28no—
106#10587625—28no—
107#10587625—24no—
108#10587625—24no—
109#10587624—24no—
110#10587623—22no—
111#10587623—22no—
112#10587623—22no—
113#10587623—22no—
114#10587623—22no—
115#10587623D414yescomplemented
116#10587622—22no—
117#10587621—22no—
118#10587621—22no—
119#10587621—22no—
120#10587621—22no—
121#10587621—22no—
122#10587621D414yescomplemented
123D4×Dic17—24no—
124#10587616—22no—
125#10587615—28no—
126#10587615—22no—
127C4×C22⋊D17—24no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227—24no—
133#10587612—21no—
134C2×C4⋊Dic17—22no—
135#10587610—22no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138#10587572—24no—
139#10587572—42no—
140#10587568—24no—
141#10587568—42no—
142C17×#99—22no—
143C17×#99—22no—
144C17×#99—42no—
145#10587502—24no—
146#10587477—24no—
147#10587477—24no—
148C24×C17—21no—
149C24×C17—21no—
150C24×C17—22no—
151C24×C17—22no—
152C24×C17—22no—
153C24×C17—41no—
154C24×C17—82no—
155C24×C17—82no—
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C24×C17C2×D411yescharacteristic
158C24×C17C2×D411yescharacteristic
159C24×C17C2×D411yescharacteristic
160C24×C17C2×D414yes—
161C24×C17C2411yescharacteristic
162C23×D17—22no—
163C23×D17—21no—
164C23×D17—21no—
165C23×D17—21no—
166C23×D17—22no—
167C23×D17—82no—
168C23×D17C2×D412yes—
169C23×D17C2×D412yescomplemented
170C2×D4×C17—22no—
171C2×D4×C17—22no—
172C2×D4×C17—22no—
173C2×D4×C17—22no—
174C2×D4×C17—22no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—22no—
178C2×D4×C17—22no—
179C2×D4×C17—22no—
180C2×D4×C17—41no—
181C2×D4×C17—41no—
182C2×D4×C17—48no—
183C2×D4×C17—48no—
184C2×D4×C17C2×D412yes—
185C2×D4×C17C2×D412yes—
186C22×C4×C17—22no—
187C22×C4×C17—22no—
188C22×C4×C17—22no—
189C22×C4×C17—22no—
190C22×C4×C17—41no—
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—24no—
195C2×C22⋊D17—24no—
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—24no—
204C2×C22⋊D17—24no—
205C2×C22⋊D17—24no—
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—48no—
208C2×C22⋊D17—48no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—84no—
216C2×C22⋊D17—82no—
217C2×C22⋊D17—82no—
218C2×C22⋊D17—84no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—22no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—22no—
226C22×Dic17—24no—
227C22×Dic17—22no—
228C22×Dic17—82no—
229C22×Dic17C2×D412yes—
230C22×Dic17C2×D414yes—
231C22×Dic17C2×D412yescomplemented
232#63254—44no—
233#63254—44no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236#63252—42no—
237#63252—42no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—44no—
240C2×D68—84no—
241C2×C4×D17—22no—
242C2×Dic34—21no—
243C22⋊C4×C17—22no—
244C22⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—84no—
248C22⋊Dic17—24no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—24no—
251C22⋊Dic17—24no—
252C22⋊Dic17—24no—
253C22⋊Dic17—24no—
254C22⋊Dic17—24no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17C2×D412yescomplemented
260C22⋊Dic17C2×D412yescomplemented
261#63227—24no—
262#63227—24no—
263#63227—24no—
264#63227—44no—
265#63227—44no—
266#63227—84no—
267C4⋊Dic17—22no—
268C4⋊Dic17—44no—
269#63225—24no—
270#63225—24no—
271#63225—24no—
272C4×Dic17—22no—
273#23903—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—24no—
281C23×C17—24no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—42no—
286C23×C17—42no—
287C23×C17—42no—
288C23×C17—44no—
289C23×C17—44no—
290C23×C17—44no—
291C23×C17—42no—
292C23×C17—42no—
293C23×C17—44no—
294C23×C17—82no—
295C23×C17—82no—
296C23×C17—82no—
297C23×C17—84no—
298C23×C17—84no—
299C23×C17—84no—
300C23×C17#12012yes—
301C23×C17#12012yes—
302C23×C17#12012yes—
303C23×C17C22×D411yescharacteristic
304C23×C17C22×D412yes—
305C23×C17C22×D411yescharacteristic
306C23×C17C22×D411yescharacteristic
307C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—24no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—22no—
313C22×D17—44no—
314C22×D17—42no—
315C22×D17—42no—
316C22×D17—44no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—42no—
320C22×D17—42no—
321C22×D17—44no—
322C22×D17—82no—
323C22×D17—84no—
324C22×D17—82no—
325C22×D17—82no—
326D4×C17—24no—
327D4×C17—24no—
328D4×C17—44no—
329D4×C17—44no—
330D4×C17—42no—
331D4×C17—42no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—44no—
338C2×C4×C17—44no—
339C2×C4×C17—44no—
340C2×C4×C17—42no—
341C2×C4×C17—42no—
342C2×C4×C17#12012yes—
343C22⋊D17—44no—
344C22⋊D17—48no—
345C22⋊D17—48no—
346C22⋊D17—48no—
347C22⋊D17—42no—
348C22⋊D17—42no—
349C22⋊D17—42no—
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—84no—
352C22⋊D17—84no—
353C22⋊D17—84no—
354C22⋊D17—84no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—24no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—24no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—42no—
369C2×Dic17—44no—
370C2×Dic17—84no—
371C2×Dic17—82no—
372D68—42no—
373D68—88no—
374C4×D17—44no—
375Dic34—42no—
376#3484—171no—
377C2×#534—171no—
378C2×#458—171no—
379C2×B(4,𝔽2)—171no—
380#2613—172no—
381#2022—172no—
382#2021—172no—
383#1898—172no—
384#1890—171no—
385#1889—171no—
386#1781D1711yescharacteristic, complemented
387C22×C17—22no—
388C22×C17—24no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—22no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—24no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—84no—
408C22×C17—84no—
409C22×C17—81no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17—88no—
412C22×C17C2×#12011yescharacteristic
413C22×C17C2×#12011yescharacteristic
414C22×C17#53411yescharacteristic
415C22×C17D4212yes—
416C22×C17D4212yes—
417C2×D17—44no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—44no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—44no—
424C2×D17—84no—
425C2×D17—82no—
426C2×D17—82no—
427C2×D17—82no—
428C2×D17—82no—
429C2×D17—162no—
430C4×C17—22no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—82no—
433C4×C17—82no—
434Dic17—42no—
435Dic17—42no—
436Dic17—42no—
437Dic17—42no—
438Dic17—44no—
439C2×H(5,𝔽2)—171no—
440C23×D4—171no—
441C23×D4C2×D1711yescharacteristic
442#546—344no—
443D42—344no—
444#535—341no—
445#534—172no—
446#534—344no—
447#534—344no—
448#534—341no—
449#525—341no—
450C2×#123—171no—
451C2×#123—171no—
452C2×#123—172no—
453C2×#123—341no—
454C2×#121—341no—
455C2×#121—341no—
456C2×#120—172no—
457C2×#120—171no—
458C2×#120—171no—
459C2×#120—172no—
460C2×#120—341no—
461C2×#120—341no—
462#518—171no—
463C22×C22⋊C4—171no—
464#458—344no—
465B(4,𝔽2)—344no—
466C2×#99—172no—
467C2×#99—172no—
468C2×#99C2×D1711yescharacteristic
469C2×#99C2×D1711yescharacteristic
470C2×#99C2×D1712yescomplemented
471#394—344no—
472#392—344no—
473#381—172no—
474#379—172no—
475#379C2×D1712yescomplemented
476#342—172no—
477#342—172no—
478C2×C17—21no—
479C2×C17—22no—
480C2×C17—22no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—42no—
483C2×C17—42no—
484C2×C17—42no—
485C2×C17—81no—
486C2×C17#240311yescharacteristic
487C2×C17#302612yes—
488D17—82no—
489D17—82no—
490C25—171no—
491C25D6811yescharacteristic, complemented
492C25C22×D1711yescharacteristic
493H(5,𝔽2)—342no—
494H(5,𝔽2)—342no—
495H(5,𝔽2)—682no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—341no—
498C22×D4—24no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—42no—
502C22×D4—172no—
503C22×D4—174no—
504C22×D4—342no—
505C22×D4—342no—
506C22×D4—342no—
507C22×D4—342no—
508C22×D4—341no—
509C22×D4—341no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—342no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—344no—
515C22×D4—682no—
516C22×D4D6811yescharacteristic, complemented
517C22×D4D6811yescharacteristic, complemented
518C22×D4C22×D1711yescharacteristic
519C22×D4C22×D1711yescharacteristic
520C23×C4—171no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4D6811yescharacteristic, complemented
523#127—342no—
524#124—342no—
525#123—174no—
526#123—344no—
527#123—342no—
528#123—348no—
529#123—342no—
530#123—342no—
531#123—342no—
532#123—342no—
533#123—342no—
534#123—682no—
535C22⋊Q8—342no—
536#121—342no—
537#121—344no—
538#121—348no—
539#121—348no—
540#121—344no—
541#121—344no—
542#120—174no—
543#120—344no—
544#120—342no—
545#120—342no—
546#120—342no—
547#120—342no—
548#120—348no—
549#120—344no—
550#120—342no—
551#120—342no—
552#120—342no—
553#120—344no—
554#120—342no—
555#120—682no—
556C4×D4—344no—
557C4×D4—344no—
558#117—341no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4—341no—
561C2×C4⋊C4—342no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—171no—
564C2×C22⋊C4—171no—
565C2×C22⋊C4—174no—
566C2×C22⋊C4—172no—
567C2×C22⋊C4—342no—
568C2×C22⋊C4—342no—
569C2×C22⋊C4—342no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—342no—
577C2×C22⋊C4—342no—
578C2×C22⋊C4—344no—
579C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
580C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
581#99—22no—
582#99—22no—
583#99—42no—
584#99—344no—
585#99—344no—
586#95—344no—
587C17#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—41no—
594C24—82no—
595C24—82no—
596C24—172no—
597C24—172no—
598C24—341no—
599C24—341no—
600C24—342no—
601C24—341no—
602C24—342no—
603C24—1362no—
604C24C2×D6811yescharacteristic
605C24C2×D6811yescharacteristic
606C24C2×D6811yescharacteristic
607C24C2×D6811yescharacteristic
608C24D4×D1714yes—
609C24C23×D1711yescharacteristic
610#41—682no—
611#41—684no—
612#41—684no—
613#41—682no—
614C2×Q8—341no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—344no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—344no—
640C2×D4—344no—
641C2×D4—344no—
642C2×D4—344no—
643C2×D4—344no—
644C2×D4—684no—
645C2×D4—688no—
646C2×D4—684no—
647C2×D4—684no—
648C2×D4—688no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—682no—
652C2×D4—682no—
653C2×D4—682no—
654C2×D4—682no—
655C2×D4—1364no—
656C2×D4—1364no—
657C2×D4—1362no—
658C2×D4—1362no—
659C2×D4—1364no—
660C2×D4D4×D1712yes—
661C2×D4D4×D1712yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—172no—
668C22×C4—172no—
669C22×C4—174no—
670C22×C4—342no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—342no—
678C22×C4—342no—
679C22×C4—344no—
680C22×C4—1362no—
681C22×C4C2×D6811yescharacteristic
682C22×C4C2×D6811yescharacteristic
683C4⋊C4—344no—
684C4⋊C4—342no—
685C4⋊C4—344no—
686C4⋊C4—344no—
687C4⋊C4—684no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—84no—
693C22⋊C4—172no—
694C22⋊C4—172no—
695C22⋊C4—344no—
696C22⋊C4—344no—
697C22⋊C4—344no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—344no—
707C22⋊C4—344no—
708C22⋊C4—344no—
709C22⋊C4—684no—
710C22⋊C4—684no—
711C22⋊C4—1364no—
712C42—342no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—44no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—342no—
740C23—342no—
741C23—344no—
742C23—342no—
743C23—342no—
744C23—682no—
745C23—684no—
746C23—684no—
747C23—682no—
748C23—682no—
749C23—684no—
750C23—681no—
751C23—681no—
752C23—682no—
753C23—1362no—
754C23—1362no—
755C23—1362no—
756C23—1364no—
757C23#1058756812yes—
758C23#1058756812yes—
759C23#1058756812yes—
760C23C22×D6811yescharacteristic
761C23C2×D4×D1712yes—
762C23C2×D4×D1711yescharacteristic
763C23C2×D4×D1711yescharacteristic
764C23#1058769112yes—
765Q8—682no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—682no—
773D4—688no—
774D4—688no—
775D4—684no—
776D4—688no—
777D4—682no—
778D4—682no—
779D4—682no—
780D4—682no—
781D4—1368no—
782D4—1364no—
783D4—1364no—
784D4—1364no—
785D4—1364no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—342no—
799C2×C4—344no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—344no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—684no—
805C2×C4—682no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—684no—
812C2×C4—1364no—
813C2×C4—1362no—
814C2×C4#1058756812yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—24no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—84no—
836C22—84no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—88no—
840C22—2722no—
841C22—684no—
842C22—682no—
843C22—682no—
844C22—684no—
845C22—682no—
846C22—682no—
847C22—684no—
848C22—1362no—
849C22—1362no—
850C22—1364no—
851C22—1362no—
852C22—1362no—
853C22C2×#1058756811yescharacteristic
854C22C2×#1058756811yescharacteristic
855C22#1176337111yescharacteristic
856C22#1176344112yes—
857C22#1176344112yes—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—682no—
863C4—682no—
864C4—682no—
865C4—682no—
866C4—684no—
867C2—22no—
868C2—22no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—42no—
874C2—81no—
875C2—1362no—
876C2—1362no—
877C2#1453209711yescharacteristic
878C2#1453818312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1781C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1781D17
hypocenterC17#23903
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542419C2semidirect
2. C2×#11763368C2semidirect
3. C2×#11763000C2semidirect
4. C2×#11762997C2semidirect
5. #14534499C2semidirect
6. #14529914C2semidirect
7. #14529909C2semidirect
8. #14529235C2semidirect
9. #14529195C2semidirect
10. #14529190C2semidirect
11. C17×#1781C2semidirect
13. C23×C22⋊D17C22semidirect
22. C2×#10587572C22semidirect
25. C2×#10587621C22semidirect
28. C2×#10587568C22semidirect
33. C2×#10587623C22semidirect
35. C22×C22⋊Dic17C22semidirect
38. C2×#10587477C22semidirect
39. C2×#10587477C22semidirect
42. #11762670C22semidirect
43. #11762664C22semidirect
44. #11762575C22semidirect
45. #11762575C22semidirect
49. C2×C17×#99C22semidirect
50. C17×#379C22semidirect
51. C25×C17D4semidirect
58. C22×D4×C17D4semidirect
59. C22×D4×C17D4semidirect
62. C23×C4×C17D4semidirect
73. C22×C22⋊D17D4semidirect
100. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
115. #10587623D4semidirect
122. #10587621D4semidirect
169. C23×D17C2×D4semidirect
231. C22×Dic17C2×D4semidirect
259. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
260. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
386. #1781D17semidirect
470. C2×#99C2×D17semidirect
475. #379C2×D17semidirect
491. C25D68semidirect
516. C22×D4D68semidirect
517. C22×D4D68semidirect
522. C23×C4D68semidirect
587. C17#23903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424192
C2×#117633682
C2×#117630002
C2×#117629972
#145344992
#145299142
#145299092
#145292352
#145291952
#145291902
C17×#17812
#2390317