Finite Group Databasebeta

← #17065935

Subgroups — #17065935

Order 4352.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534500C212yesmaximal, complemented
5#14529912C212yesmaximal, complemented
6#14529909C212yesmaximal, complemented
7#14529234C212yesmaximal, complemented
8#14529198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C17×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D68C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D17C2211yescharacteristic
14#11763447—24no—
15D4×C22⋊D17—24no—
16#11763373—21no—
17#11763370—24no—
18#11763370—24no—
19#11763368—21no—
20#11763368C2212yes—
21#11763316—21no—
22C2×#10587580—21no—
23C2×#10587615C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587581—21no—
25C2×#10587570—21no—
26C2×#10587568—21no—
27C2×#10587568C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587623—21no—
29C2×#10587623C2211yescharacteristic
30C2×#10587623C2212yes—
31C2×#10587623C2212yescomplemented
32#11763284C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
34#11762996—24no—
35C2×#10587505C2211yescharacteristic
36C2×#10587505C2212yescomplemented
37C2×#10587477C2212yescomplemented
38#11762726—24no—
39#11762718—24no—
40#11762672C2212yescomplemented
41#11762664C2212yescomplemented
42#11762664C2212yescomplemented
43#11762575C2212yescomplemented
44#11762575C2212yescomplemented
45C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
46C2×C17×#123C2211yescharacteristic
47C2×C17×#123C2212yescomplemented
48C17×#458—24no—
49C2×C17×#99C2211yescharacteristic
50C2×C17×#99C2212yescomplemented
51C24×D17D411yescharacteristic, complemented
52C24×D17C2311yescharacteristic
53C24×D17C2311yescharacteristic
54C17×H(5,𝔽2)—22no—
55C17×H(5,𝔽2)—22no—
56C17×H(5,𝔽2)—42no—
57C2×#41×C17—21no—
58C2×#41×C17—22no—
59C22×D4×C17—21no—
60C22×D4×C17—22no—
61C22×D4×C17C2312yes—
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—22no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—22no—
67C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D17D414yescomplemented
69C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
70C2×D4×D17—24no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—42no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68—22no—
77C22×D68—22no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68—24no—
80C22×D68—42no—
81C22×D68D411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
84C17×#123—22no—
85C17×#123—24no—
86C17×#123—42no—
87C17×#123D414yescomplemented
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17—22no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—22no—
92C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94#10587639—22no—
95#10587639—22no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17C2312yes—
98C2×C22⋊Dic17C2312yes—
99C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
100#10587633—22no—
101#10587632—22no—
102#10587626—22no—
103#10587625—24no—
104#10587625—24no—
105#10587624—22no—
106#10587623—24no—
107#10587623—22no—
108#10587623—22no—
109#10587623—22no—
110#10587623—24no—
111#10587623—22no—
112#10587623—24no—
113#10587623—42no—
114#10587623D414yescomplemented
115#10587621—22no—
116D4×Dic17—24no—
117#10587616—24no—
118#10587615—22no—
119#10587615—22no—
120#10587615—22no—
121#10587615—22no—
122C4×C22⋊D17—24no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—24no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—24no—
131C2×#63227D414yescomplemented
132#10587612—21no—
133C2×#63225—21no—
134#10587581—28no—
135#10587580—28no—
136#10587570—28no—
137#10587568—28no—
138#10587568—22no—
139#10587568—22no—
140C22⋊C4×D17—22no—
141C22⋊C4×D17—22no—
142C17×#99—22no—
143C17×#99—24no—
144#10587505—22no—
145#10587505—24no—
146#10587502—24no—
147#10587477—42no—
148C24×C17—21no—
149C24×C17C2×D412yes—
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C24×C17C2411yescharacteristic
152C23×D17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17—22no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—22no—
157C23×D17—22no—
158C23×D17—21no—
159C23×D17—22no—
160C23×D17—22no—
161C23×D17—41no—
162C23×D17—82no—
163C23×D17—82no—
164C23×D17—82no—
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C23×D17C2×D411yescharacteristic
167C23×D17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17C2×D414yes—
169C23×D17C2×D412yescomplemented
170#41×C17—44no—
171#41×C17—44no—
172#41×C17—42no—
173#41×C17—42no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×D4×C17—22no—
176C2×D4×C17—22no—
177C2×D4×C17—22no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—22no—
180C2×D4×C17—22no—
181C2×D4×C17—22no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—44no—
186C2×D4×C17—44no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17—42no—
189C2×D4×C17C2×D412yes—
190C2×D4×C17C2×D412yes—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—22no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—22no—
198C22×C4×C17—22no—
199C22×C4×C17C2×D412yes—
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D412yescomplemented
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—41no—
213C2×C22⋊D17—44no—
214C2×C22⋊D17—84no—
215C2×C22⋊D17—82no—
216C2×C22⋊D17—84no—
217C2×C22⋊D17—84no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—22no—
220C22×Dic17—22no—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D414yes—
223D4×D17—48no—
224D4×D17—48no—
225C2×D68—24no—
226C2×D68—24no—
227C2×D68—22no—
228C2×D68—22no—
229C2×D68—24no—
230C2×D68—41no—
231C2×D68—48no—
232C2×D68—48no—
233C2×D68—42no—
234C2×D68—42no—
235C2×D68—42no—
236C2×D68—42no—
237C2×D68—82no—
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—22no—
240C2×C4×D17—24no—
241C2×C4×D17—41no—
242C2×C4×D17—82no—
243C4⋊C4×C17—24no—
244C4⋊C4×C17—44no—
245C22⋊C4×C17—24no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—22no—
249C22⋊C4×C17—44no—
250C22⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
251C22⋊Dic17—24no—
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17C2×D412yescomplemented
259#63227—24no—
260#63227—24no—
261#63227—24no—
262#63227—24no—
263#63227—24no—
264#63227—24no—
265#63227—24no—
266#63227—44no—
267#63227—84no—
268#63227—84no—
269C4⋊Dic17—22no—
270#63225—24no—
271#63225—24no—
272C4×Dic17—22no—
273#23903—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—22no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—42no—
280C23×C17—42no—
281C23×C17—42no—
282C23×C17—44no—
283C23×C17—82no—
284C23×C17#12012yes—
285C23×C17C22×D411yescharacteristic
286C23×C17C22×D412yes—
287C23×C17C22×D411yescharacteristic
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—24no—
295C22×D17—24no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—24no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17—44no—
304C22×D17—44no—
305C22×D17—44no—
306C22×D17—44no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—44no—
310C22×D17—42no—
311C22×D17—44no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—42no—
315C22×D17—82no—
316C22×D17—82no—
317C22×D17—82no—
318C22×D17—82no—
319C22×D17—84no—
320C22×D17—84no—
321C22×D17—82no—
322C22×D17—84no—
323C22×D17—84no—
324C22×D17#12012yes—
325C22×D17#12012yes—
326Q8×C17—42no—
327D4×C17—24no—
328D4×C17—24no—
329D4×C17—42no—
330D4×C17—44no—
331D4×C17—42no—
332D4×C17—42no—
333D4×C17—42no—
334D4×C17—42no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—24no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—44no—
344C2×C4×C17—42no—
345C2×C4×C17—42no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—42no—
349C2×C4×C17—44no—
350C2×C4×C17—42no—
351C2×C4×C17#12012yes—
352C22⋊D17—44no—
353C22⋊D17—48no—
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—84no—
357C22⋊D17—84no—
358C22⋊D17—84no—
359C22⋊D17—88no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—24no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—44no—
367C2×Dic17—44no—
368C2×Dic17—42no—
369C2×Dic17—82no—
370D68—44no—
371D68—48no—
372D68—48no—
373D68—84no—
374C4×D17—44no—
375C4×D17—84no—
376#3484—171no—
377C2×#534—171no—
378C2×#458D1711yescharacteristic, complemented
379C2×B(4,𝔽2)—171no—
380#2613—172no—
381#2022—172no—
382#2021—172no—
383#1898—172no—
384#1890—171no—
385#1889—171no—
386#1781—171no—
387C22×C17—24no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—44no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—82no—
399C22×C17—82no—
400C22×C17—162no—
401C22×C17C2×#12011yescharacteristic
402C22×C17C2×#12011yescharacteristic
403C22×C17#53411yescharacteristic
404C22×C17D4212yes—
405C22×C17D4212yes—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—22no—
409C2×D17—24no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—44no—
419C2×D17—44no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—84no—
424C2×D17—84no—
425C2×D17—88no—
426C2×D17—84no—
427C2×D17—82no—
428C2×D17—82no—
429C2×D17—81no—
430C4×C17—22no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—42no—
434C4×C17—82no—
435Dic17—42no—
436Dic17—41no—
437Dic17—44no—
438Dic17—82no—
439C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
440C23×D4—171no—
441C23×D4—171no—
442#546—344no—
443D42—344no—
444#535—341no—
445#534—172no—
446#534—344no—
447#534—341no—
448#534—344no—
449#525—341no—
450C2×#123—171no—
451C2×#123—341no—
452C2×#123C2×D1711yescharacteristic
453C2×#123C2×D1712yescomplemented
454C2×#121—341no—
455C2×#121—341no—
456C2×#120—172no—
457C2×#120—171no—
458C2×#120—172no—
459C2×#120—171no—
460C2×#120—341no—
461C2×#120—341no—
462#518—171no—
463C22×C22⋊C4—171no—
464#458—24no—
465B(4,𝔽2)—344no—
466C2×#99—171no—
467C2×#99—172no—
468C2×#99—172no—
469C2×#99C2×D1711yescharacteristic
470C2×#99C2×D1712yescomplemented
471#394—344no—
472#392—344no—
473#381—172no—
474#379—172no—
475#379—172no—
476#342—172no—
477#342—172no—
478C2×C17—21no—
479C2×C17—22no—
480C2×C17—22no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—42no—
483C2×C17—82no—
484C2×C17#240311yescharacteristic
485C2×C17#302612yes—
486D17—42no—
487D17—42no—
488D17—82no—
489D17—81no—
490C25—171no—
491C25—171no—
492C25—171no—
493H(5,𝔽2)—22no—
494H(5,𝔽2)—22no—
495H(5,𝔽2)—42no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—174no—
503C22×D4—171no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—342no—
507C22×D4—341no—
508C22×D4—344no—
509C22×D4—344no—
510C22×D4—342no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4—342no—
513C22×D4—342no—
514C22×D4—342no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—682no—
517C22×D4—682no—
518C22×D4C22×D1712yes—
519C22×D4C22×D1711yescharacteristic
520C23×C4—171no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4C22×D1711yescharacteristic
523#127—342no—
524#124—342no—
525#123—22no—
526#123—24no—
527#123—42no—
528#123—342no—
529#123—348no—
530#123—342no—
531#123—342no—
532#123—342no—
533#123—342no—
534#123C22⋊D1714yescomplemented
535C22⋊Q8—342no—
536#121—348no—
537#121—348no—
538#121—344no—
539#121—344no—
540#121—342no—
541#121—344no—
542#120—174no—
543#120—342no—
544#120—348no—
545#120—342no—
546#120—342no—
547#120—344no—
548#120—342no—
549#120—344no—
550#120—342no—
551#120—342no—
552#120—342no—
553#120—342no—
554#120—344no—
555#120—682no—
556C4×D4—344no—
557C4×D4—344no—
558#117—341no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—171no—
565C2×C22⋊C4—172no—
566C2×C22⋊C4—174no—
567C2×C22⋊C4—172no—
568C2×C22⋊C4—342no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—342no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—342no—
576C2×C22⋊C4—342no—
577C2×C22⋊C4—344no—
578C2×C22⋊C4—344no—
579C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
580C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
581#99—22no—
582#99—24no—
583#99—344no—
584#99—342no—
585#99—682no—
586#95—344no—
587C17#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24—21no—
589C24—174no—
590C24—171no—
591C24—171no—
592C24—171no—
593C24—172no—
594C24—342no—
595C24—341no—
596C24—342no—
597C24—341no—
598C24—342no—
599C24—341no—
600C24—342no—
601C24—341no—
602C24—342no—
603C24—681no—
604C24—1362no—
605C24—1362no—
606C24—1362no—
607C24D4×D1712yes—
608C24D4×D1711yescharacteristic
609C24C23×D1711yescharacteristic
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614C2×Q8—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—344no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—344no—
633C2×D4—344no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—342no—
640C2×D4—344no—
641C2×D4—344no—
642C2×D4—344no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—681no—
645C2×D4—688no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—688no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—681no—
652C2×D4—688no—
653C2×D4—688no—
654C2×D4—684no—
655C2×D4—1362no—
656C2×D4—1364no—
657C2×D4—1362no—
658C2×D4—1364no—
659C2×D4—1364no—
660C2×D4D4×D1712yes—
661C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—174no—
672C22×C4—342no—
673C22×C4—344no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—342no—
677C22×C4—342no—
678C22×C4—681no—
679C22×C4—1362no—
680C22×C4D4×D1712yes—
681C22×C4D4×D1711yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D1712yescomplemented
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—344no—
686C4⋊C4—342no—
687C4⋊C4—344no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—172no—
694C22⋊C4—344no—
695C22⋊C4—344no—
696C22⋊C4—344no—
697C22⋊C4—344no—
698C22⋊C4—344no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—344no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—684no—
709C22⋊C4—1364no—
710C22⋊C4—1364no—
711C22⋊C4C2×C22⋊D1712yescomplemented
712C42—342no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—82no—
723C23—172no—
724C23—172no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—344no—
730C23—344no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—342no—
734C23—344no—
735C23—341no—
736C23—682no—
737C23—682no—
738C23—684no—
739C23—684no—
740C23—684no—
741C23—682no—
742C23—684no—
743C23—684no—
744C23—682no—
745C23—682no—
746C23—684no—
747C23—681no—
748C23—681no—
749C23—682no—
750C23—1362no—
751C23—1362no—
752C23—1362no—
753C23—1364no—
754C23—1364no—
755C23—1362no—
756C23—1362no—
757C23—1364no—
758C23—1364no—
759C23#1058762312yes—
760C23C2×D4×D1711yescharacteristic
761C23C2×D4×D1712yes—
762C23C2×D4×D1711yescharacteristic
763C23#1058769112yes—
764C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
765Q8—42no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—42no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—684no—
775D4—688no—
776D4—688no—
777D4—684no—
778D4—688no—
779D4—682no—
780D4—682no—
781D4—1364no—
782D4—1364no—
783D4—1364no—
784D4—1364no—
785D4—1368no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—344no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—684no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4—684no—
810C2×C4—684no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—1364no—
813C2×C4—1362no—
814C2×C4#1058762312yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—162no—
829C22—342no—
830C22—344no—
831C22—342no—
832C22—342no—
833C22—342no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—682no—
837C22—682no—
838C22—682no—
839C22—682no—
840C22—682no—
841C22—684no—
842C22—684no—
843C22—682no—
844C22—682no—
845C22—681no—
846C22—1364no—
847C22—1364no—
848C22—1361no—
849C22—1364no—
850C22—1362no—
851C22—1368no—
852C22—1362no—
853C22#120×D1711yescharacteristic
854C22C2×#1058762311yescharacteristic
855C22#1176336911yescharacteristic
856C22#1176344112yes—
857C22D4×C22⋊D1712yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—82no—
863C4—682no—
864C4—684no—
865C4—681no—
866C4—1362no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—682no—
874C2—682no—
875C2—1362no—
876C2—1361no—
877C2#1453209511yescharacteristic
878C2#1453818212yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC2×C17×#458C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC2×#458D17
hypocenterC17#23903
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542415C2semidirect
2. C2×#11763370C2semidirect
3. C2×#11762996C2semidirect
4. #14534500C2semidirect
5. #14529912C2semidirect
6. #14529909C2semidirect
7. #14529234C2semidirect
8. #14529198C2semidirect
9. #14529190C2semidirect
10. #14528697C2semidirect
11. C2×C17×#458C2semidirect
12. C23×D68C22semidirect
23. C2×#10587615C22semidirect
27. C2×#10587568C22semidirect
31. C2×#10587623C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D17C22semidirect
36. C2×#10587505C22semidirect
37. C2×#10587477C22semidirect
40. #11762672C22semidirect
41. #11762664C22semidirect
42. #11762664C22semidirect
43. #11762575C22semidirect
44. #11762575C22semidirect
47. C2×C17×#123C22semidirect
50. C2×C17×#99C22semidirect
51. C24×D17D4semidirect
67. C22×C22⋊D17D4semidirect
68. C22×C22⋊D17D4semidirect
81. C22×D68D4semidirect
83. C22×C4×D17D4semidirect
87. C17×#123D4semidirect
114. #10587623D4semidirect
131. C2×#63227D4semidirect
169. C23×D17C2×D4semidirect
201. C22×C4×C17C2×D4semidirect
250. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
258. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
378. C2×#458D17semidirect
453. C2×#123C2×D17semidirect
470. C2×#99C2×D17semidirect
534. #123C22⋊D17semidirect
587. C17#23903semidirect
682. C22×C4C2×C22⋊D17semidirect
711. C22⋊C4C2×C22⋊D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424152
C2×#117633702
C2×#117629962
#145345002
#145299122
#145299092
#145292342
#145291982
#145291902
#145286972
C2×C17×#4582
#2390317