Finite Group Databasebeta

← #17065936

Subgroups — #17065936

Order 4352.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic, complemented
19#11763449—22no—
20#11763446—22no—
21D4×C22⋊D17—22no—
22#11763441—22no—
23#11763374—21no—
24#11763371—24no—
25#11763371—24no—
26#11763371C2211yescharacteristic
27#11763369—21no—
28#11763368C2211yescharacteristic
29#11763315—21no—
30C2×#10587572—21no—
31C2×#10587572C2211yescharacteristic
32C2×#10587572C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587572C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587621C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587616—21no—
36C2×#10587616—21no—
37C2×#10587568—21no—
38C2×#10587568C2211yescharacteristic
39C2×#10587568C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587568C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587639C2211yescharacteristic
42C2×#10587623C2211yescharacteristic, complemented
43#120×D17—21no—
44#11763282C2211yescharacteristic
45#11763000—24no—
46#11762997—24no—
47C2×#10587477C2211yescharacteristic
48C2×#10587477C2211yescharacteristic
49C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
53#11762725—22no—
54#11762724—22no—
55#11762718—22no—
56#11762717—22no—
57#11762670C2211yescharacteristic, complemented
58#11762670C2211yescharacteristic, complemented
59#11762665C2211yescharacteristic, complemented
60#11762664C2211yescharacteristic, complemented
61#11762664C2211yescharacteristic, complemented
62#11762575C2211yescharacteristic, complemented
63#11762575C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#120C2211yescharacteristic
65C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#379C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C25×C17C2311yescharacteristic
72C24×D17D411yescharacteristic, complemented
73C24×D17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17D412yescomplemented
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—22no—
80C22×C22⋊D17—22no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—22no—
83C22×C22⋊D17—22no—
84C22×C22⋊D17—22no—
85C22×C22⋊D17—22no—
86C22×C22⋊D17—22no—
87C22×C22⋊D17—21no—
88C22×C22⋊D17—22no—
89C22×C22⋊D17—41no—
90C22×C22⋊D17—41no—
91C22×C22⋊D17—41no—
92C22×C22⋊D17—41no—
93C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
95C22×C22⋊D17D412yescomplemented
96C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
99C23×Dic17D411yescharacteristic, complemented
100C23×Dic17C2311yescharacteristic
101#10587691—22no—
102#10587691—22no—
103#10587691—41no—
104#10587691—41no—
105C2×#63254—21no—
106C2×#63254—21no—
107C2×D4×D17—21no—
108C2×D4×D17—21no—
109C2×D4×D17—22no—
110C2×#63252—21no—
111C22×D68—21no—
112C22×D68—21no—
113C22×D68—21no—
114C17×#120—21no—
115C17×#120—21no—
116C17×#120—22no—
117C2×C22⋊C4×C17—21no—
118C2×C22⋊C4×C17—22no—
119C2×C22⋊C4×C17—22no—
120C2×C22⋊C4×C17—22no—
121C2×C22⋊C4×C17D412yescomplemented
122C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
127#10587639—21no—
128#10587639—21no—
129#10587639—22no—
130#10587639—21no—
131C2×C22⋊Dic17—21no—
132C2×C22⋊Dic17—22no—
133C2×C22⋊Dic17D412yescomplemented
134C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
137#10587626—22no—
138#10587625—22no—
139#10587625—22no—
140#10587625—22no—
141#10587624—22no—
142#10587623—22no—
143#10587623—22no—
144#10587623—21no—
145#10587623—22no—
146#10587623—41no—
147#10587621—21no—
148#10587621—22no—
149#10587621—41no—
150D4×Dic17—22no—
151#10587616—28no—
152#10587616—28no—
153#10587616—22no—
154#10587615—21no—
155C4×C22⋊D17—22no—
156C2×#63227—21no—
157C2×#63227—21no—
158C2×#63227—21no—
159C2×#63227—21no—
160C2×#63227—22no—
161C2×#63227—21no—
162C2×#63227—21no—
163C2×#63227—21no—
164C2×#63227—22no—
165C2×C4⋊Dic17—21no—
166C2×C4⋊Dic17—21no—
167C2×C4⋊Dic17—21no—
168C2×#63225—21no—
169#10587572—28no—
170#10587572—22no—
171#10587572—21no—
172#10587572—21no—
173#10587572—22no—
174#10587572—22no—
175#10587572—22no—
176#10587572—41no—
177#10587572D414yescomplemented
178#10587571—22no—
179#10587570—22no—
180#10587570—22no—
181#10587569—22no—
182#10587568—22no—
183#10587568—28no—
184#10587568—21no—
185#10587568—21no—
186#10587568—22no—
187#10587568—22no—
188#10587568—22no—
189#10587568—22no—
190#10587568—41no—
191#10587568D414yescomplemented
192#10587567—22no—
193#10587567—22no—
194C22⋊C4×D17—22no—
195C22⋊C4×D17—21no—
196#10587564—22no—
197#10587563—21no—
198C17×#99—22no—
199C17×#99—22no—
200#10587502—22no—
201#10587502—22no—
202#10587477—22no—
203#10587477—22no—
204#10587477—22no—
205#10587477—22no—
206#10587477—41no—
207#10587477—41no—
208C24×C17—21no—
209C24×C17—21no—
210C24×C17—21no—
211C24×C17—21no—
212C24×C17—82no—
213C24×C17C2×D411yescharacteristic
214C24×C17C2×D412yes—
215C24×C17C2×D411yescharacteristic
216C24×C17C2×D412yes—
217C24×C17C2×D411yescharacteristic
218C24×C17C2411yescharacteristic
219C23×D17—21no—
220C23×D17—21no—
221C23×D17—21no—
222C23×D17—22no—
223C23×D17—21no—
224C23×D17—21no—
225C23×D17—21no—
226C23×D17—21no—
227C23×D17—22no—
228C23×D17—41no—
229C23×D17—82no—
230C23×D17—82no—
231C23×D17C2×D411yescharacteristic
232C23×D17C2×D411yescharacteristic
233C23×D17C2×D411yescharacteristic
234C23×D17C2×D412yescomplemented
235C2×D4×C17—22no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—22no—
243C2×D4×C17—82no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—24no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—82no—
250C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C17C2×D412yes—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—24no—
259C2×C22⋊D17—24no—
260C2×C22⋊D17—22no—
261C2×C22⋊D17—22no—
262C2×C22⋊D17—22no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—21no—
268C2×C22⋊D17—21no—
269C2×C22⋊D17—21no—
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—21no—
272C2×C22⋊D17—21no—
273C2×C22⋊D17—21no—
274C2×C22⋊D17—21no—
275C2×C22⋊D17—22no—
276C2×C22⋊D17—22no—
277C2×C22⋊D17—22no—
278C2×C22⋊D17—22no—
279C2×C22⋊D17—41no—
280C2×C22⋊D17—41no—
281C2×C22⋊D17—44no—
282C2×C22⋊D17—44no—
283C2×C22⋊D17—42no—
284C2×C22⋊D17—42no—
285C2×C22⋊D17—44no—
286C2×C22⋊D17—44no—
287C2×C22⋊D17—44no—
288C2×C22⋊D17—44no—
289C2×C22⋊D17—44no—
290C2×C22⋊D17—44no—
291C2×C22⋊D17—42no—
292C2×C22⋊D17—42no—
293C2×C22⋊D17—42no—
294C2×C22⋊D17—42no—
295C2×C22⋊D17—42no—
296C2×C22⋊D17—82no—
297C2×C22⋊D17—82no—
298C2×C22⋊D17C2×D412yes—
299C2×C22⋊D17C2×D412yes—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—22no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—22no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—41no—
312C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic17C2×D412yes—
316C22×Dic17C2×D412yescomplemented
317#63254—42no—
318#63254—42no—
319#63254—42no—
320#63254—42no—
321D4×D17—42no—
322D4×D17—42no—
323D4×D17—42no—
324D4×D17—42no—
325D4×D17—84no—
326#63252—42no—
327#63252—42no—
328C2×D68—21no—
329C2×D68—24no—
330C2×D68—22no—
331C2×D68—24no—
332C2×D68—42no—
333C2×D68—82no—
334C2×D68—82no—
335C2×D68—82no—
336C2×C4×D17—21no—
337C2×C4×D17—21no—
338C2×C4×D17—22no—
339C2×Dic34—21no—
340C22⋊C4×C17—24no—
341C22⋊C4×C17—22no—
342C22⋊C4×C17—22no—
343C22⋊C4×C17—21no—
344C22⋊C4×C17—21no—
345C22⋊C4×C17—21no—
346C22⋊C4×C17—21no—
347C22⋊C4×C17—21no—
348C22⋊C4×C17—21no—
349C22⋊C4×C17—21no—
350C22⋊C4×C17—21no—
351C22⋊C4×C17—82no—
352C22⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
353C22⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
354C22⋊Dic17—22no—
355C22⋊Dic17—22no—
356C22⋊Dic17—22no—
357C22⋊Dic17—21no—
358C22⋊Dic17—21no—
359C22⋊Dic17—21no—
360C22⋊Dic17—21no—
361C22⋊Dic17—21no—
362C22⋊Dic17—21no—
363C22⋊Dic17—42no—
364C22⋊Dic17—82no—
365#63227—22no—
366#63227—22no—
367#63227—22no—
368#63227—22no—
369#63227—24no—
370#63227—24no—
371#63227—24no—
372#63227—24no—
373#63227—42no—
374#63227—42no—
375#63227—42no—
376#63227—82no—
377#63227—82no—
378C4⋊Dic17—22no—
379C4⋊Dic17—24no—
380C4⋊Dic17—24no—
381C4⋊Dic17—42no—
382#63225—22no—
383#63225—22no—
384#63225—42no—
385C4×Dic17—22no—
386#23903—171nomaximal, Sylow
387C23×C17—21no—
388C23×C17—21no—
389C23×C17—21no—
390C23×C17—21no—
391C23×C17—22no—
392C23×C17—22no—
393C23×C17—22no—
394C23×C17—22no—
395C23×C17—21no—
396C23×C17—21no—
397C23×C17—21no—
398C23×C17—42no—
399C23×C17—42no—
400C23×C17—42no—
401C23×C17—42no—
402C23×C17—42no—
403C23×C17—42no—
404C23×C17—42no—
405C23×C17—42no—
406C23×C17—82no—
407C23×C17—82no—
408C23×C17—82no—
409C23×C17—82no—
410C23×C17#12012yes—
411C23×C17#12012yes—
412C23×C17C22×D411yescharacteristic
413C23×C17C22×D411yescharacteristic
414C23×C17C22×D411yescharacteristic
415C23×C17C22×D411yescharacteristic
416C23×C17C22×D411yescharacteristic
417C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22×D17—21no—
420C22×D17—21no—
421C22×D17—21no—
422C22×D17—21no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—21no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—22no—
427C22×D17—21no—
428C22×D17—21no—
429C22×D17—21no—
430C22×D17—44no—
431C22×D17—42no—
432C22×D17—42no—
433C22×D17—42no—
434C22×D17—42no—
435C22×D17—42no—
436C22×D17—42no—
437C22×D17—44no—
438C22×D17—42no—
439C22×D17—42no—
440C22×D17—42no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—42no—
446C22×D17—82no—
447C22×D17—82no—
448C22×D17—84no—
449C22×D17—82no—
450C22×D17—82no—
451C22×D17—82no—
452C22×D17—82no—
453C22×D17—84no—
454C22×D17#12012yes—
455D4×C17—44no—
456D4×C17—41no—
457D4×C17—41no—
458D4×C17—41no—
459D4×C17—41no—
460D4×C17—82no—
461C2×C4×C17—21no—
462C2×C4×C17—22no—
463C2×C4×C17—22no—
464C2×C4×C17—22no—
465C2×C4×C17—21no—
466C2×C4×C17—21no—
467C2×C4×C17—42no—
468C2×C4×C17—42no—
469C2×C4×C17—42no—
470C2×C4×C17—42no—
471C2×C4×C17—42no—
472C2×C4×C17—41no—
473C2×C4×C17—41no—
474C2×C4×C17—84no—
475C22⋊D17—22no—
476C22⋊D17—22no—
477C22⋊D17—22no—
478C22⋊D17—22no—
479C22⋊D17—44no—
480C22⋊D17—42no—
481C22⋊D17—44no—
482C22⋊D17—42no—
483C22⋊D17—44no—
484C22⋊D17—48no—
485C22⋊D17—48no—
486C22⋊D17—41no—
487C22⋊D17—41no—
488C22⋊D17—41no—
489C22⋊D17—41no—
490C22⋊D17—41no—
491C22⋊D17—41no—
492C22⋊D17—41no—
493C22⋊D17—41no—
494C22⋊D17—82no—
495C22⋊D17—82no—
496C22⋊D17—84no—
497C2×Dic17—21no—
498C2×Dic17—21no—
499C2×Dic17—22no—
500C2×Dic17—21no—
501C2×Dic17—21no—
502C2×Dic17—21no—
503C2×Dic17—22no—
504C2×Dic17—21no—
505C2×Dic17—22no—
506C2×Dic17—21no—
507C2×Dic17—21no—
508C2×Dic17—22no—
509C2×Dic17—44no—
510C2×Dic17—42no—
511C2×Dic17—41no—
512C2×Dic17—41no—
513C2×Dic17—41no—
514C2×Dic17—41no—
515C2×Dic17—42no—
516C2×Dic17—42no—
517C2×Dic17—42no—
518C2×Dic17—41no—
519C2×Dic17—41no—
520C2×Dic17#12012yes—
521D68—42no—
522D68—84no—
523D68—84no—
524D68—82no—
525D68—84no—
526C4×D17—42no—
527C4×D17—42no—
528C4×D17—82no—
529Dic34—42no—
530#3484—171no—
531C2×#534—171no—
532C2×#458—171no—
533C2×B(4,𝔽2)—171no—
534#2613—171no—
535#2613—171no—
536#2022—171no—
537#2022—171no—
538#2021—171no—
539#2021—171no—
540#1898—171no—
541#1898D1711yescharacteristic, complemented
542#1890—171no—
543#1889—171no—
544#1781—171no—
545C22×C17—22no—
546C22×C17—22no—
547C22×C17—22no—
548C22×C17—22no—
549C22×C17—22no—
550C22×C17—22no—
551C22×C17—22no—
552C22×C17—22no—
553C22×C17—22no—
554C22×C17—41no—
555C22×C17—41no—
556C22×C17—41no—
557C22×C17—41no—
558C22×C17—42no—
559C22×C17—42no—
560C22×C17—42no—
561C22×C17—42no—
562C22×C17—41no—
563C22×C17—42no—
564C22×C17—82no—
565C22×C17—82no—
566C22×C17—82no—
567C22×C17—82no—
568C22×C17—81no—
569C22×C17—81no—
570C22×C17C2×#12011yescharacteristic
571C22×C17C2×#12011yescharacteristic
572C22×C17#53411yescharacteristic
573C22×C17D4211yescharacteristic
574C22×C17D4211yescharacteristic
575C22×C17D4211yescharacteristic
576C22×C17D4211yescharacteristic
577C2×D17—22no—
578C2×D17—42no—
579C2×D17—42no—
580C2×D17—42no—
581C2×D17—42no—
582C2×D17—42no—
583C2×D17—42no—
584C2×D17—42no—
585C2×D17—42no—
586C2×D17—42no—
587C2×D17—41no—
588C2×D17—42no—
589C2×D17—41no—
590C2×D17—42no—
591C2×D17—42no—
592C2×D17—81no—
593C2×D17—88no—
594C2×D17—82no—
595C2×D17—82no—
596C2×D17—82no—
597C2×D17—82no—
598C2×D17—81no—
599C2×D17—81no—
600C2×D17—81no—
601C2×D17—162no—
602C4×C17—42no—
603C4×C17—42no—
604C4×C17—41no—
605C4×C17—42no—
606C4×C17—81no—
607C4×C17—81no—
608Dic17—22no—
609Dic17—41no—
610Dic17—41no—
611Dic17—42no—
612Dic17—42no—
613Dic17—81no—
614Dic17—81no—
615C2×H(5,𝔽2)—171no—
616C23×D4—171no—
617C23×D4—171no—
618#546—342no—
619#546—342no—
620D42—342no—
621D42—342no—
622#535—341no—
623#534—171no—
624#534—171no—
625#534—344no—
626#534—344no—
627#534—341no—
628#525—341no—
629C2×#123—171no—
630C2×#123—171no—
631C2×#123—171no—
632C2×#123—171no—
633C2×#123—341no—
634C2×#121—341no—
635C2×#121—341no—
636C2×#120—171no—
637C2×#120—171no—
638C2×#120—171no—
639C2×#120—171no—
640C2×#120—171no—
641C2×#120—341no—
642C2×#120—341no—
643C2×#120C2×D1711yescharacteristic
644#518—171no—
645C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
646#458—344no—
647B(4,𝔽2)—344no—
648C2×#99—171no—
649C2×#99—171no—
650C2×#99—171no—
651C2×#99—171no—
652C2×#99—171no—
653C2×#99—171no—
654C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
655C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
656#394—342no—
657#394—342no—
658#392—342no—
659#392—342no—
660#381—171no—
661#381—171no—
662#379—171no—
663#379—171no—
664#379—171no—
665#379C2×D1711yescharacteristic, complemented
666#342—171no—
667#342—171no—
668#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
669#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
670C2×C17—21no—
671C2×C17—21no—
672C2×C17—21no—
673C2×C17—21no—
674C2×C17—21no—
675C2×C17—21no—
676C2×C17—42no—
677C2×C17—42no—
678C2×C17—81no—
679C2×C17#240311yescharacteristic
680C2×C17#302612yes—
681D17—42no—
682D17—82no—
683D17—81no—
684D17—81no—
685C25—171no—
686C25—171no—
687C25C22×D1711yescharacteristic
688H(5,𝔽2)—342no—
689H(5,𝔽2)—342no—
690H(5,𝔽2)—681no—
691H(5,𝔽2)—681no—
692C2×#41—341no—
693C2×#41—341no—
694C2×#41—341no—
695C22×D4—171no—
696C22×D4—171no—
697C22×D4—171no—
698C22×D4—171no—
699C22×D4—171no—
700C22×D4—172no—
701C22×D4—341no—
702C22×D4—341no—
703C22×D4—341no—
704C22×D4—342no—
705C22×D4—341no—
706C22×D4—341no—
707C22×D4—342no—
708C22×D4—342no—
709C22×D4—342no—
710C22×D4—342no—
711C22×D4—341no—
712C22×D4—342no—
713C22×D4—341no—
714C22×D4—341no—
715C22×D4—342no—
716C22×D4—342no—
717C22×D4—342no—
718C22×D4—341no—
719C22×D4—681no—
720C22×D4—681no—
721C22×D4—681no—
722C22×D4—681no—
723C22×D4D6812yescomplemented
724C22×D4C22×D1711yescharacteristic
725C23×C4—21no—
726C23×C4—171no—
727C23×C4—171no—
728#127—342no—
729#124—342no—
730#123—174no—
731#123—342no—
732#123—341no—
733#123—341no—
734#123—342no—
735#123—348no—
736#123—342no—
737#123—342no—
738#123—341no—
739#123—341no—
740#123—342no—
741#123—342no—
742#123—681no—
743#123—681no—
744C22⋊Q8—342no—
745#121—342no—
746#121—342no—
747#121—348no—
748#121—348no—
749#121—342no—
750#121—342no—
751#121—342no—
752#121—342no—
753#121—342no—
754#120—21no—
755#120—21no—
756#120—22no—
757#120—174no—
758#120—342no—
759#120—342no—
760#120—341no—
761#120—341no—
762#120—348no—
763#120—342no—
764#120—342no—
765#120—341no—
766#120—342no—
767#120—342no—
768#120—342no—
769#120—341no—
770#120—341no—
771#120—341no—
772#120—342no—
773#120—342no—
774#120—681no—
775#120—681no—
776C4×D4—342no—
777C4×D4—342no—
778C4×D4—342no—
779C4×D4—342no—
780#117—341no—
781C2×C4⋊C4—341no—
782C2×C4⋊C4—341no—
783C2×C4⋊C4—341no—
784C2×C4⋊C4—341no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—172no—
790C2×C22⋊C4—171no—
791C2×C22⋊C4—171no—
792C2×C22⋊C4—171no—
793C2×C22⋊C4—341no—
794C2×C22⋊C4—342no—
795C2×C22⋊C4—341no—
796C2×C22⋊C4—341no—
797C2×C22⋊C4—341no—
798C2×C22⋊C4—341no—
799C2×C22⋊C4—341no—
800C2×C22⋊C4—341no—
801C2×C22⋊C4—341no—
802C2×C22⋊C4—341no—
803C2×C22⋊C4—342no—
804C2×C22⋊C4—342no—
805C2×C22⋊C4—342no—
806C2×C22⋊C4D6812yescomplemented
807C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
812#99—22no—
813#99—22no—
814#99—342no—
815#99—342no—
816#99—342no—
817#99—342no—
818#99—681no—
819#99—681no—
820#95—342no—
821#95—342no—
822C17#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—82no—
828C24—171no—
829C24—171no—
830C24—171no—
831C24—172no—
832C24—342no—
833C24—341no—
834C24—341no—
835C24—341no—
836C24—341no—
837C24—342no—
838C24—341no—
839C24—341no—
840C24—341no—
841C24—681no—
842C24—1362no—
843C24—1362no—
844C24C2×D6811yescharacteristic
845C24C2×D6812yes—
846C24D4×D1712yes—
847C24D4×D1711yescharacteristic
848C24D4×D1711yescharacteristic
849C24C23×D1711yescharacteristic
850#41—682no—
851#41—682no—
852#41—682no—
853#41—682no—
854#41—682no—
855#41—682no—
856C2×Q8—341no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—172no—
867C2×D4—172no—
868C2×D4—341no—
869C2×D4—344no—
870C2×D4—344no—
871C2×D4—342no—
872C2×D4—342no—
873C2×D4—341no—
874C2×D4—341no—
875C2×D4—341no—
876C2×D4—341no—
877C2×D4—342no—
878C2×D4—341no—
879C2×D4—344no—
880C2×D4—344no—
881C2×D4—341no—
882C2×D4—341no—
883C2×D4—341no—
884C2×D4—341no—
885C2×D4—341no—
886C2×D4—341no—
887C2×D4—341no—
888C2×D4—341no—
889C2×D4—341no—
890C2×D4—341no—
891C2×D4—341no—
892C2×D4—341no—
893C2×D4—341no—
894C2×D4—342no—
895C2×D4—342no—
896C2×D4—342no—
897C2×D4—342no—
898C2×D4—342no—
899C2×D4—682no—
900C2×D4—681no—
901C2×D4—681no—
902C2×D4—684no—
903C2×D4—684no—
904C2×D4—682no—
905C2×D4—682no—
906C2×D4—682no—
907C2×D4—682no—
908C2×D4—684no—
909C2×D4—684no—
910C2×D4—684no—
911C2×D4—684no—
912C2×D4—682no—
913C2×D4—682no—
914C2×D4—684no—
915C2×D4—684no—
916C2×D4—682no—
917C2×D4—682no—
918C2×D4—682no—
919C2×D4—682no—
920C2×D4—682no—
921C2×D4—1362no—
922C2×D4—1362no—
923C2×D4—1362no—
924C2×D4—1362no—
925C2×D4—1362no—
926C2×D4—1364no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—24no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—82no—
933C22×C4—171no—
934C22×C4—171no—
935C22×C4—171no—
936C22×C4—172no—
937C22×C4—172no—
938C22×C4—341no—
939C22×C4—341no—
940C22×C4—342no—
941C22×C4—342no—
942C22×C4—341no—
943C22×C4—341no—
944C22×C4—341no—
945C22×C4—341no—
946C22×C4—341no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—342no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—681no—
953C22×C4C2×D6811yescharacteristic
954C22×C4C2×D6812yes—
955C4⋊C4—344no—
956C4⋊C4—344no—
957C4⋊C4—342no—
958C4⋊C4—342no—
959C4⋊C4—342no—
960C4⋊C4—682no—
961C4⋊C4—682no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—344no—
975C22⋊C4—344no—
976C22⋊C4—342no—
977C22⋊C4—344no—
978C22⋊C4—344no—
979C22⋊C4—342no—
980C22⋊C4—342no—
981C22⋊C4—342no—
982C22⋊C4—342no—
983C22⋊C4—341no—
984C22⋊C4—341no—
985C22⋊C4—342no—
986C22⋊C4—342no—
987C22⋊C4—341no—
988C22⋊C4—341no—
989C22⋊C4—341no—
990C22⋊C4—341no—
991C22⋊C4—682no—
992C22⋊C4—682no—
993C22⋊C4—682no—
994C22⋊C4—682no—
995C22⋊C4—1362no—
996C22⋊C4—1362no—
997C22⋊C4—1362no—
998C22⋊C4D4×D1712yescomplemented
999C22⋊C4D4×D1712yescomplemented
1000C42—342no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—172no—
1025C23—341no—
1026C23—341no—
1027C23—342no—
1028C23—341no—
1029C23—341no—
1030C23—341no—
1031C23—342no—
1032C23—342no—
1033C23—341no—
1034C23—341no—
1035C23—341no—
1036C23—684no—
1037C23—682no—
1038C23—682no—
1039C23—682no—
1040C23—682no—
1041C23—682no—
1042C23—682no—
1043C23—682no—
1044C23—682no—
1045C23—684no—
1046C23—682no—
1047C23—682no—
1048C23—681no—
1049C23—681no—
1050C23—681no—
1051C23—681no—
1052C23—1362no—
1053C23—1362no—
1054C23—1362no—
1055C23—1362no—
1056C23—1362no—
1057C23—1362no—
1058C23—1364no—
1059C23—1364no—
1060C23#1058756812yes—
1061C23#1058756812yes—
1062C23C22×D6811yescharacteristic
1063C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1064C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1065C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1066C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1067C23#1058769611yescharacteristic
1068C23#1058769611yescharacteristic
1069Q8—682no—
1070D4—44no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—82no—
1076D4—342no—
1077D4—342no—
1078D4—342no—
1079D4—342no—
1080D4—682no—
1081D4—684no—
1082D4—682no—
1083D4—684no—
1084D4—688no—
1085D4—688no—
1086D4—684no—
1087D4—682no—
1088D4—681no—
1089D4—681no—
1090D4—681no—
1091D4—681no—
1092D4—681no—
1093D4—681no—
1094D4—681no—
1095D4—681no—
1096D4—1364no—
1097D4—1364no—
1098D4—1362no—
1099D4—1364no—
1100D4—1362no—
1101D4—1362no—
1102D4—1364no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—172no—
1118C2×C4—341no—
1119C2×C4—341no—
1120C2×C4—342no—
1121C2×C4—341no—
1122C2×C4—342no—
1123C2×C4—341no—
1124C2×C4—341no—
1125C2×C4—341no—
1126C2×C4—341no—
1127C2×C4—342no—
1128C2×C4—341no—
1129C2×C4—342no—
1130C2×C4—682no—
1131C2×C4—682no—
1132C2×C4—684no—
1133C2×C4—682no—
1134C2×C4—681no—
1135C2×C4—681no—
1136C2×C4—681no—
1137C2×C4—681no—
1138C2×C4—682no—
1139C2×C4—682no—
1140C2×C4—682no—
1141C2×C4—681no—
1142C2×C4—681no—
1143C2×C4—1362no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—2722no—
1170C22—342no—
1171C22—682no—
1172C22—682no—
1173C22—682no—
1174C22—682no—
1175C22—682no—
1176C22—682no—
1177C22—682no—
1178C22—682no—
1179C22—682no—
1180C22—681no—
1181C22—682no—
1182C22—681no—
1183C22—682no—
1184C22—682no—
1185C22—1361no—
1186C22—1361no—
1187C22—1361no—
1188C22—1361no—
1189C22—1362no—
1190C22—1362no—
1191C22—1362no—
1192C22—1368no—
1193C22—1362no—
1194C22#120×D1711yescharacteristic
1195C22C2×#1058756811yescharacteristic
1196C22#1176337011yescharacteristic
1197C22#1176344311yescharacteristic
1198C22#1176344311yescharacteristic
1199C22D4×D6811yescharacteristic
1200C22D4×D6811yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—42no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—342no—
1208C4—681no—
1209C4—682no—
1210C4—681no—
1211C4—682no—
1212C4—1361no—
1213C4—1361no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—42no—
1221C2—42no—
1222C2—81no—
1223C2—682no—
1224C2—1361no—
1225C2—1362no—
1226C2—1361no—
1227C2#1453209611yescharacteristic
1228C2#1453818312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1898C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1898D17
hypocenterC17#23903
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542413C2semidirect
2. C2×#11763371C2semidirect
3. C2×#11763000C2semidirect
4. C2×#11762997C2semidirect
5. #14534499C2semidirect
6. #14534498C2semidirect
7. #14529916C2semidirect
8. #14529914C2semidirect
9. #14529911C2semidirect
10. #14529909C2semidirect
11. #14529237C2semidirect
12. #14529196C2semidirect
13. #14529191C2semidirect
14. #14528698C2semidirect
15. C17×#1898C2semidirect
18. C23×C22⋊D17C22semidirect
32. C2×#10587572C22semidirect
33. C2×#10587572C22semidirect
34. C2×#10587621C22semidirect
39. C2×#10587568C22semidirect
40. C2×#10587568C22semidirect
42. C2×#10587623C22semidirect
49. C2×#10587477C22semidirect
50. C2×#10587477C22semidirect
51. C2×#10587477C22semidirect
52. C2×#10587477C22semidirect
57. #11762670C22semidirect
58. #11762670C22semidirect
59. #11762665C22semidirect
60. #11762664C22semidirect
61. #11762664C22semidirect
62. #11762575C22semidirect
63. #11762575C22semidirect
65. C22×C22⋊C4×C17C22semidirect
66. C2×C17×#99C22semidirect
67. C2×C17×#99C22semidirect
68. C17×#379C22semidirect
69. C17×#342C22semidirect
70. C17×#342C22semidirect
72. C24×D17D4semidirect
74. C22×D4×C17D4semidirect
93. C22×C22⋊D17D4semidirect
94. C22×C22⋊D17D4semidirect
95. C22×C22⋊D17D4semidirect
99. C23×Dic17D4semidirect
121. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
133. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
177. #10587572D4semidirect
191. #10587568D4semidirect
234. C23×D17C2×D4semidirect
316. C22×Dic17C2×D4semidirect
352. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
353. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
541. #1898D17semidirect
645. C22×C22⋊C4C2×D17semidirect
654. C2×#99C2×D17semidirect
655. C2×#99C2×D17semidirect
665. #379C2×D17semidirect
668. #342C2×D17semidirect
669. #342C2×D17semidirect
723. C22×D4D68semidirect
806. C2×C22⋊C4D68semidirect
822. C17#23903semidirect
998. C22⋊C4D4×D17semidirect
999. C22⋊C4D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424132
C2×#117633712
C2×#117630002
C2×#117629972
#145344992
#145344982
#145299162
#145299142
#145299112
#145299092
#145292372
#145291962
#145291912
#145286982
C17×#18982
#2390317