Finite Group Databasebeta

← #17065938

Subgroups — #17065938

Order 4352.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542425C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic, complemented
19#11763459—22no—
20#11763457—22no—
21#11763448—22no—
22#11763446—22no—
23#11763381—21no—
24#11763374—24no—
25#11763374—24no—
26#11763369—21no—
27#11763368C2211yescharacteristic
28C2×#10587626—21no—
29C2×#10587571—21no—
30#11763315—21no—
31C2×#10587572C2211yescharacteristic
32C2×#10587621C2211yescharacteristic
33#123×D17—21no—
34C2×#10587570—21no—
35C2×#10587625—21no—
36C2×#10587568C2211yescharacteristic
37C2×#10587568C2211yescharacteristic
38C2×#10587639C2211yescharacteristic
39C2×#10587639C2211yescharacteristic
40C2×#10587623C2211yescharacteristic
41C2×#10587623C2211yescharacteristic, complemented
42#11763282C2211yescharacteristic
43C2×#10587563C2211yescharacteristic, complemented
44#11762997—24no—
45#11762995—24no—
46C2×#10587505C2211yescharacteristic
47C2×#10587505C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587477C2211yescharacteristic
49C2×#10587477C2211yescharacteristic
50C2×#10587477C2211yescharacteristic
51C2×#10587477C2211yescharacteristic
52#11762725—22no—
53#11762724—22no—
54#11762718—22no—
55#11762717—22no—
56#11762670C2211yescharacteristic, complemented
57#11762670C2211yescharacteristic, complemented
58#11762665C2211yescharacteristic, complemented
59#11762664C2211yescharacteristic, complemented
60#11762664C2211yescharacteristic, complemented
61#11762576C2211yescharacteristic, complemented
62#11762575C2211yescharacteristic, complemented
63#11762575C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#534C2211yescharacteristic
65C2×C17×#120C2211yescharacteristic
66C2×C17×#120C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#99C2211yescharacteristic
68C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#379C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C25×C17C2311yescharacteristic
72C24×D17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—22no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C22×C22⋊D17—21no—
86C22×C22⋊D17—22no—
87C22×C22⋊D17—22no—
88C22×C22⋊D17—41no—
89C22×C22⋊D17—41no—
90C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
93C23×Dic17D411yescharacteristic, complemented
94C23×Dic17C2311yescharacteristic
95#10587691—22no—
96#10587691—22no—
97#10587691—41no—
98#10587691—41no—
99C2×#63254—22no—
100C2×#63254—22no—
101C2×#63254—22no—
102C2×#63254—21no—
103C2×#63254—22no—
104C2×#63254—21no—
105C2×#63254—41no—
106C2×#63254—41no—
107C2×D4×D17—21no—
108C2×D4×D17—21no—
109C2×#63252—21no—
110C22×D68—21no—
111C22×D68—21no—
112C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
113C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
114C17×#123—21no—
115C17×#123—21no—
116C17×#121—22no—
117C17×#120—22no—
118C17×#120—21no—
119C17×#120—21no—
120C17×#120—22no—
121C17×#120—22no—
122C17×#120—41no—
123C2×C22⋊C4×C17—21no—
124C2×C22⋊C4×C17—21no—
125C2×C22⋊C4×C17—22no—
126C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
130#10587639—21no—
131#10587639—22no—
132#10587639—22no—
133#10587639—41no—
134#10587639D414yescomplemented
135C2×C22⋊Dic17—21no—
136C2×C22⋊Dic17—21no—
137C2×C22⋊Dic17—22no—
138C2×C22⋊Dic17D412yescomplemented
139C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
143#10587626—28no—
144#10587625—28no—
145#10587625—22no—
146#10587625—22no—
147#10587624—22no—
148#10587623—22no—
149#10587623—22no—
150#10587623—21no—
151#10587623—22no—
152#10587623—22no—
153#10587623—41no—
154#10587621—21no—
155#10587621—22no—
156#10587621—21no—
157#10587621—21no—
158D4×Dic17—22no—
159#10587615—21no—
160C4×C22⋊D17—22no—
161C2×#63227—21no—
162C2×#63227—21no—
163C2×#63227—22no—
164C2×#63227—21no—
165C2×#63227—21no—
166C2×#63227—22no—
167C2×#63227D412yescomplemented
168C2×C4⋊Dic17D412yescomplemented
169C2×#63225—21no—
170C2×#63225D412yescomplemented
171C2×C4×Dic17—21no—
172#10587582—22no—
173#10587580—22no—
174C4⋊C4×D17—22no—
175#10587574—22no—
176#10587572—22no—
177#10587572—21no—
178#10587572—21no—
179#10587571—28no—
180#10587571—22no—
181#10587570—22no—
182#10587570—28no—
183#10587569—22no—
184#10587569—22no—
185#10587568—22no—
186#10587568—22no—
187#10587568—41no—
188#10587568D414yescomplemented
189#10587567—22no—
190#10587567—22no—
191C22⋊C4×D17—22no—
192C22⋊C4×D17—21no—
193#10587564—22no—
194#10587564—22no—
195#10587563—21no—
196#10587563—22no—
197#10587563—22no—
198C17×#99—22no—
199C17×#99—41no—
200#10587505—22no—
201#10587505—41no—
202#10587502—22no—
203#10587502—22no—
204#10587477—22no—
205#10587477—22no—
206#10587477—22no—
207#10587477—22no—
208C24×C17—21no—
209C24×C17—21no—
210C24×C17—21no—
211C24×C17—21no—
212C24×C17—21no—
213C24×C17—21no—
214C24×C17—82no—
215C24×C17C2×D411yescharacteristic
216C24×C17C2×D411yescharacteristic
217C24×C17C2×D412yes—
218C24×C17C2411yescharacteristic
219C23×D17—21no—
220C23×D17—21no—
221C23×D17—21no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17—21no—
224C23×D17—21no—
225C23×D17—21no—
226C23×D17—82no—
227C23×D17C2×D411yescharacteristic
228C23×D17C2×D412yes—
229C23×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—24no—
243C2×D4×C17—22no—
244C2×D4×C17—42no—
245C2×D4×C17—82no—
246C2×D4×C17—82no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C17C2×D412yes—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—24no—
260C2×C22⋊D17—24no—
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—22no—
268C2×C22⋊D17—24no—
269C2×C22⋊D17—22no—
270C2×C22⋊D17—24no—
271C2×C22⋊D17—22no—
272C2×C22⋊D17—41no—
273C2×C22⋊D17—44no—
274C2×C22⋊D17—44no—
275C2×C22⋊D17—44no—
276C2×C22⋊D17—44no—
277C2×C22⋊D17—42no—
278C2×C22⋊D17—42no—
279C2×C22⋊D17—42no—
280C2×C22⋊D17—42no—
281C2×C22⋊D17—42no—
282C2×C22⋊D17—42no—
283C2×C22⋊D17—42no—
284C2×C22⋊D17—42no—
285C2×C22⋊D17—82no—
286C2×C22⋊D17—82no—
287C2×C22⋊D17—82no—
288C2×C22⋊D17—82no—
289C2×C22⋊D17C2×D412yes—
290C2×C22⋊D17C2×D412yes—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—22no—
298C22×Dic17—22no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—41no—
302C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic17C2×D412yes—
307C22×Dic17C2×D412yes—
308C22×Dic17C2×D412yes—
309#63254—44no—
310#63254—44no—
311#63254—44no—
312#63254—44no—
313#63254—42no—
314#63254—42no—
315#63254—42no—
316#63254—42no—
317D4×D17—42no—
318D4×D17—42no—
319D4×D17—42no—
320D4×D17—42no—
321#63252—42no—
322#63252—42no—
323C2×D68—21no—
324C2×D68—24no—
325C2×D68—42no—
326C2×D68—82no—
327C2×D68—82no—
328C2×C4×D17—21no—
329C2×C4×D17—21no—
330C2×C4×D17—22no—
331C2×C4×D17—22no—
332C2×C4×D17—22no—
333C2×C4×D17—41no—
334C2×Dic34—21no—
335C2×Dic34—22no—
336C2×Dic34—22no—
337C2×Dic34—41no—
338C4⋊C4×C17—22no—
339C22⋊C4×C17—22no—
340C22⋊C4×C17—22no—
341C22⋊C4×C17—24no—
342C22⋊C4×C17—21no—
343C22⋊C4×C17—21no—
344C22⋊C4×C17—21no—
345C22⋊C4×C17—21no—
346C22⋊C4×C17—21no—
347C22⋊C4×C17—21no—
348C22⋊C4×C17—21no—
349C22⋊C4×C17—42no—
350C22⋊C4×C17—82no—
351C22⋊C4×C17C2×D412yes—
352C22⋊Dic17—22no—
353C22⋊Dic17—21no—
354C22⋊Dic17—21no—
355C22⋊Dic17—21no—
356C22⋊Dic17—22no—
357C22⋊Dic17—22no—
358C22⋊Dic17—24no—
359C22⋊Dic17—21no—
360C22⋊Dic17—21no—
361C22⋊Dic17—21no—
362C22⋊Dic17—21no—
363C22⋊Dic17—42no—
364C22⋊Dic17—82no—
365C22⋊Dic17C2×D412yes—
366#63227—22no—
367#63227—22no—
368#63227—24no—
369#63227—22no—
370#63227—24no—
371#63227—22no—
372#63227—42no—
373#63227—42no—
374#63227—82no—
375#63227—82no—
376C4⋊Dic17—22no—
377C4⋊Dic17—22no—
378#63225—24no—
379#63225—22no—
380#63225—22no—
381#63225—22no—
382#63225—22no—
383C4×Dic17—24no—
384C4×Dic17—22no—
385#23904—171nomaximal, Sylow
386C23×C17—21no—
387C23×C17—21no—
388C23×C17—22no—
389C23×C17—21no—
390C23×C17—22no—
391C23×C17—22no—
392C23×C17—21no—
393C23×C17—21no—
394C23×C17—21no—
395C23×C17—42no—
396C23×C17—42no—
397C23×C17—42no—
398C23×C17—42no—
399C23×C17—42no—
400C23×C17—42no—
401C23×C17—42no—
402C23×C17—42no—
403C23×C17—42no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17—82no—
409C23×C17—82no—
410C23×C17—82no—
411C23×C17—82no—
412C23×C17C22×D411yescharacteristic
413C23×C17C22×D411yescharacteristic
414C23×C17C22×D411yescharacteristic
415C23×C17C22×D411yescharacteristic
416C23×C17C22×D411yescharacteristic
417C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22×D17—21no—
420C22×D17—21no—
421C22×D17—21no—
422C22×D17—22no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—22no—
425C22×D17—21no—
426C22×D17—21no—
427C22×D17—42no—
428C22×D17—42no—
429C22×D17—42no—
430C22×D17—42no—
431C22×D17—42no—
432C22×D17—42no—
433C22×D17—42no—
434C22×D17—42no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—42no—
440C22×D17—82no—
441C22×D17—82no—
442C22×D17—82no—
443C22×D17—82no—
444C22×D17—82no—
445C22×D17#12012yes—
446D4×C17—41no—
447D4×C17—41no—
448D4×C17—41no—
449D4×C17—41no—
450D4×C17—41no—
451D4×C17—41no—
452D4×C17—41no—
453D4×C17—41no—
454D4×C17—82no—
455D4×C17—84no—
456D4×C17—84no—
457C2×C4×C17—22no—
458C2×C4×C17—21no—
459C2×C4×C17—22no—
460C2×C4×C17—21no—
461C2×C4×C17—21no—
462C2×C4×C17—21no—
463C2×C4×C17—21no—
464C2×C4×C17—21no—
465C2×C4×C17—42no—
466C2×C4×C17—42no—
467C2×C4×C17—42no—
468C2×C4×C17—42no—
469C2×C4×C17—41no—
470C2×C4×C17—41no—
471C22⋊D17—22no—
472C22⋊D17—22no—
473C22⋊D17—22no—
474C22⋊D17—22no—
475C22⋊D17—44no—
476C22⋊D17—42no—
477C22⋊D17—48no—
478C22⋊D17—48no—
479C22⋊D17—42no—
480C22⋊D17—41no—
481C22⋊D17—41no—
482C22⋊D17—41no—
483C22⋊D17—41no—
484C22⋊D17—82no—
485C22⋊D17—84no—
486C22⋊D17—84no—
487C22⋊D17—84no—
488C22⋊D17—84no—
489C2×Dic17—21no—
490C2×Dic17—21no—
491C2×Dic17—21no—
492C2×Dic17—21no—
493C2×Dic17—21no—
494C2×Dic17—21no—
495C2×Dic17—22no—
496C2×Dic17—22no—
497C2×Dic17—22no—
498C2×Dic17—22no—
499C2×Dic17—22no—
500C2×Dic17—22no—
501C2×Dic17—21no—
502C2×Dic17—21no—
503C2×Dic17—21no—
504C2×Dic17—44no—
505C2×Dic17—42no—
506C2×Dic17—42no—
507C2×Dic17—42no—
508C2×Dic17—42no—
509C2×Dic17—42no—
510C2×Dic17—41no—
511C2×Dic17—41no—
512C2×Dic17#12012yes—
513C2×Dic17#12012yes—
514C2×Dic17#12012yes—
515D68—42no—
516D68—84no—
517D68—84no—
518C4×D17—44no—
519C4×D17—42no—
520C4×D17—42no—
521C4×D17—82no—
522Dic34—44no—
523Dic34—42no—
524#3485—171no—
525C2×#535—171no—
526C2×B(4,𝔽2)—171no—
527C2×B(4,𝔽2)—171no—
528#2613—171no—
529#2613—171no—
530#2021—171no—
531#2021—171no—
532#2021—171no—
533#2021D1711yescharacteristic, complemented
534#1899—171no—
535#1899—171no—
536#1889—171no—
537#1889—171no—
538#1782—171no—
539C22×C17—22no—
540C22×C17—22no—
541C22×C17—22no—
542C22×C17—41no—
543C22×C17—41no—
544C22×C17—41no—
545C22×C17—41no—
546C22×C17—42no—
547C22×C17—42no—
548C22×C17—42no—
549C22×C17—42no—
550C22×C17—42no—
551C22×C17—42no—
552C22×C17—42no—
553C22×C17—41no—
554C22×C17—41no—
555C22×C17—42no—
556C22×C17—42no—
557C22×C17—42no—
558C22×C17—81no—
559C22×C17—81no—
560C22×C17—81no—
561C22×C17—82no—
562C22×C17—82no—
563C22×C17—82no—
564C22×C17—82no—
565C22×C17C2×#12011yescharacteristic
566C22×C17C2×#12011yescharacteristic
567C22×C17#53411yescharacteristic
568C22×C17D4211yescharacteristic
569C22×C17D4211yescharacteristic
570C22×C17D4211yescharacteristic
571C22×C17D4211yescharacteristic
572C2×D17—22no—
573C2×D17—42no—
574C2×D17—42no—
575C2×D17—42no—
576C2×D17—42no—
577C2×D17—42no—
578C2×D17—42no—
579C2×D17—42no—
580C2×D17—42no—
581C2×D17—41no—
582C2×D17—42no—
583C2×D17—42no—
584C2×D17—81no—
585C2×D17—82no—
586C2×D17—82no—
587C2×D17—82no—
588C2×D17—82no—
589C2×D17—81no—
590C2×D17—81no—
591C2×D17—162no—
592C4×C17—42no—
593C4×C17—41no—
594C4×C17—41no—
595C4×C17—42no—
596C4×C17—81no—
597C4×C17—81no—
598Dic17—22no—
599Dic17—22no—
600Dic17—22no—
601Dic17—42no—
602Dic17—41no—
603Dic17—42no—
604Dic17—81no—
605Dic17—81no—
606C2×H(5,𝔽2)—171no—
607C22×#41—171no—
608C23×D4—171no—
609#547—342no—
610#547—342no—
611#546—342no—
612#546—342no—
613#536—341no—
614#535—344no—
615#535—344no—
616#534—171no—
617#534—341no—
618#534C2×D1711yescharacteristic
619C2×#127—341no—
620C2×#124—341no—
621#525—341no—
622C2×#123—171no—
623C2×#123—171no—
624C2×#123—341no—
625C2×#121—341no—
626C2×#121—341no—
627C2×#120—171no—
628C2×#120—171no—
629C2×#120—171no—
630C2×#120—171no—
631C2×#120—171no—
632C2×#120—171no—
633C2×#120C2×D1711yescharacteristic
634C2×#120C2×D1711yescharacteristic, complemented
635#518—171no—
636C2×#117—171no—
637B(4,𝔽2)—344no—
638B(4,𝔽2)—344no—
639C2×#99—171no—
640C2×#99—171no—
641C2×#99—171no—
642C2×#99—171no—
643C2×#99—171no—
644C2×#99—171no—
645C2×#99C2×D1711yescharacteristic
646C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
647#394—342no—
648#394—342no—
649#392—342no—
650#392—342no—
651#381—171no—
652#381—171no—
653#379—171no—
654#379—171no—
655#379—171no—
656#379C2×D1711yescharacteristic, complemented
657#342—171no—
658#342—171no—
659#342—171no—
660#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
661C2×C17—21no—
662C2×C17—21no—
663C2×C17—21no—
664C2×C17—21no—
665C2×C17—21no—
666C2×C17—21no—
667C2×C17—81no—
668C2×C17—82no—
669C2×C17—81no—
670C2×C17#240311yescharacteristic
671C2×C17#302712yes—
672D17—42no—
673D17—82no—
674D17—81no—
675C25—171no—
676C25C22×D1711yescharacteristic
677H(5,𝔽2)—342no—
678H(5,𝔽2)—342no—
679H(5,𝔽2)—681no—
680H(5,𝔽2)—681no—
681C2×#41—341no—
682C2×#41—342no—
683C2×#41—342no—
684C2×#41—341no—
685C2×#41—342no—
686C2×#41—342no—
687C2×#41—341no—
688C2×#41—681no—
689C2×#41—681no—
690C22×Q8—171no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—171no—
694C22×D4—171no—
695C22×D4—171no—
696C22×D4—341no—
697C22×D4—341no—
698C22×D4—341no—
699C22×D4—341no—
700C22×D4—342no—
701C22×D4—342no—
702C22×D4—341no—
703C22×D4—341no—
704C22×D4—342no—
705C22×D4—342no—
706C22×D4—341no—
707C22×D4—341no—
708C22×D4—341no—
709C22×D4—341no—
710C22×D4—341no—
711C22×D4—681no—
712C22×D4—681no—
713C22×D4C22×D1711yescharacteristic
714C22×D4C22×D1711yescharacteristic
715C23×C4—171no—
716C23×C4—171no—
717C23×C4—171no—
718C4⋊Q8—342no—
719#127—348no—
720#124—348no—
721#124—342no—
722#123—21no—
723#123—21no—
724#123—341no—
725#123—341no—
726#123—342no—
727#123—342no—
728#123—342no—
729#123—342no—
730#123—341no—
731#123—341no—
732#123—342no—
733#123—341no—
734#123—341no—
735C22⋊Q8—342no—
736C22⋊Q8—342no—
737C22⋊Q8—342no—
738#121—22no—
739#121—348no—
740#121—342no—
741#121—342no—
742#121—348no—
743#121—342no—
744#121—342no—
745#120—22no—
746#120—21no—
747#120—21no—
748#120—22no—
749#120—22no—
750#120—41no—
751#120—174no—
752#120—174no—
753#120—342no—
754#120—342no—
755#120—342no—
756#120—342no—
757#120—341no—
758#120—342no—
759#120—342no—
760#120—341no—
761#120—342no—
762#120—342no—
763#120—681no—
764#120—681no—
765#120—681no—
766C4×D4—342no—
767C4×D4—342no—
768C4×D4—342no—
769C4×D4—342no—
770#117—342no—
771#117—341no—
772#117—342no—
773C2×C4⋊C4—172no—
774C2×C4⋊C4—172no—
775C2×C4⋊C4—342no—
776C2×C4⋊C4—341no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—171no—
781C2×C22⋊C4—172no—
782C2×C22⋊C4—171no—
783C2×C22⋊C4—172no—
784C2×C22⋊C4—171no—
785C2×C22⋊C4—171no—
786C2×C22⋊C4—341no—
787C2×C22⋊C4—342no—
788C2×C22⋊C4—341no—
789C2×C22⋊C4—341no—
790C2×C22⋊C4—341no—
791C2×C22⋊C4—341no—
792C2×C22⋊C4—341no—
793C2×C22⋊C4—341no—
794C2×C22⋊C4—342no—
795C2×C22⋊C4—342no—
796C2×C22⋊C4—342no—
797C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
800C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
801C2×C42—341no—
802#99—22no—
803#99—41no—
804#99—342no—
805#99—342no—
806#99—342no—
807#99—342no—
808#99—342no—
809#99—681no—
810#95—342no—
811#95—342no—
812C17#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—82no—
820C24—171no—
821C24—171no—
822C24—172no—
823C24—341no—
824C24—341no—
825C24—341no—
826C24—341no—
827C24—341no—
828C24—341no—
829C24—341no—
830C24—1362no—
831C24D4×D1711yescharacteristic
832C24D4×D1711yescharacteristic
833C24D4×D1712yes—
834C24C23×D1711yescharacteristic
835#41—682no—
836#41—682no—
837#41—682no—
838#41—684no—
839#41—684no—
840#41—684no—
841#41—684no—
842#41—682no—
843#41—682no—
844#41—682no—
845C2×Q8—342no—
846C2×Q8—342no—
847C2×Q8—341no—
848C2×Q8—681no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—24no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—172no—
867C2×D4—172no—
868C2×D4—341no—
869C2×D4—344no—
870C2×D4—342no—
871C2×D4—341no—
872C2×D4—341no—
873C2×D4—341no—
874C2×D4—341no—
875C2×D4—342no—
876C2×D4—344no—
877C2×D4—341no—
878C2×D4—341no—
879C2×D4—344no—
880C2×D4—341no—
881C2×D4—341no—
882C2×D4—341no—
883C2×D4—341no—
884C2×D4—341no—
885C2×D4—341no—
886C2×D4—344no—
887C2×D4—342no—
888C2×D4—344no—
889C2×D4—682no—
890C2×D4—682no—
891C2×D4—682no—
892C2×D4—681no—
893C2×D4—684no—
894C2×D4—684no—
895C2×D4—684no—
896C2×D4—684no—
897C2×D4—682no—
898C2×D4—682no—
899C2×D4—682no—
900C2×D4—682no—
901C2×D4—682no—
902C2×D4—682no—
903C2×D4—682no—
904C2×D4—682no—
905C2×D4—682no—
906C2×D4—682no—
907C2×D4—1362no—
908C2×D4—1362no—
909C2×D4—1362no—
910C2×D4—1362no—
911C2×D4—1362no—
912C2×D4—1362no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—172no—
917C22×C4—172no—
918C22×C4—171no—
919C22×C4—171no—
920C22×C4—171no—
921C22×C4—171no—
922C22×C4—172no—
923C22×C4—342no—
924C22×C4—342no—
925C22×C4—341no—
926C22×C4—341no—
927C22×C4—342no—
928C22×C4—342no—
929C22×C4—342no—
930C22×C4—341no—
931C22×C4—341no—
932C22×C4—341no—
933C22×C4—341no—
934C22×C4—341no—
935C22×C4—341no—
936C22×C4—341no—
937C22×C4—341no—
938C22×C4—681no—
939C22×C4—681no—
940C22×C4D4×D1711yescharacteristic
941C22×C4D4×D1711yescharacteristic
942C22×C4D4×D1712yes—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—342no—
945C4⋊C4—342no—
946C4⋊C4—342no—
947C4⋊C4—342no—
948C4⋊C4—344no—
949C4⋊C4—342no—
950C4⋊C4—342no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—82no—
963C22⋊C4—172no—
964C22⋊C4—342no—
965C22⋊C4—342no—
966C22⋊C4—344no—
967C22⋊C4—342no—
968C22⋊C4—344no—
969C22⋊C4—342no—
970C22⋊C4—342no—
971C22⋊C4—342no—
972C22⋊C4—344no—
973C22⋊C4—342no—
974C22⋊C4—341no—
975C22⋊C4—341no—
976C22⋊C4—341no—
977C22⋊C4—341no—
978C22⋊C4—341no—
979C22⋊C4—341no—
980C22⋊C4—341no—
981C22⋊C4—682no—
982C22⋊C4—682no—
983C22⋊C4—682no—
984C22⋊C4—1362no—
985C22⋊C4—1362no—
986C22⋊C4—1362no—
987C22⋊C4D4×D1712yes—
988C42—344no—
989C42—342no—
990C23—22no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—172no—
1017C23—341no—
1018C23—341no—
1019C23—342no—
1020C23—341no—
1021C23—342no—
1022C23—342no—
1023C23—341no—
1024C23—341no—
1025C23—682no—
1026C23—682no—
1027C23—682no—
1028C23—682no—
1029C23—682no—
1030C23—682no—
1031C23—682no—
1032C23—682no—
1033C23—682no—
1034C23—681no—
1035C23—681no—
1036C23—681no—
1037C23—681no—
1038C23—1362no—
1039C23—1362no—
1040C23—1362no—
1041C23—1362no—
1042C23—1362no—
1043C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1044C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1045C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1046C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1047C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1048C23#1058769111yescharacteristic
1049C23#1058769611yescharacteristic
1050Q8—684no—
1051Q8—682no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—84no—
1061D4—82no—
1062D4—84no—
1063D4—342no—
1064D4—342no—
1065D4—342no—
1066D4—342no—
1067D4—682no—
1068D4—684no—
1069D4—688no—
1070D4—688no—
1071D4—682no—
1072D4—682no—
1073D4—681no—
1074D4—681no—
1075D4—681no—
1076D4—681no—
1077D4—1364no—
1078D4—1364no—
1079D4—1364no—
1080D4—1364no—
1081D4—1362no—
1082D4—1364no—
1083D4—1364no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—172no—
1099C2×C4—172no—
1100C2×C4—172no—
1101C2×C4—341no—
1102C2×C4—341no—
1103C2×C4—341no—
1104C2×C4—341no—
1105C2×C4—341no—
1106C2×C4—341no—
1107C2×C4—342no—
1108C2×C4—342no—
1109C2×C4—342no—
1110C2×C4—342no—
1111C2×C4—342no—
1112C2×C4—342no—
1113C2×C4—341no—
1114C2×C4—341no—
1115C2×C4—341no—
1116C2×C4—684no—
1117C2×C4—682no—
1118C2×C4—682no—
1119C2×C4—684no—
1120C2×C4—682no—
1121C2×C4—682no—
1122C2×C4—682no—
1123C2×C4—682no—
1124C2×C4—682no—
1125C2×C4—681no—
1126C2×C4—681no—
1127C2×C4—1362no—
1128C22—22no—
1129C22—22no—
1130C22—22no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—42no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—2722no—
1155C22—342no—
1156C22—682no—
1157C22—682no—
1158C22—682no—
1159C22—682no—
1160C22—682no—
1161C22—682no—
1162C22—682no—
1163C22—682no—
1164C22—682no—
1165C22—681no—
1166C22—682no—
1167C22—1361no—
1168C22—1361no—
1169C22—1361no—
1170C22—1362no—
1171C22—1362no—
1172C22—1362no—
1173C22—1362no—
1174C22#120×D1711yescharacteristic
1175C22#120×D1711yescharacteristic
1176C22#1176336711yescharacteristic
1177C22#1176344111yescharacteristic
1178C22#1176344311yescharacteristic
1179C22#1176344311yescharacteristic
1180C22#1176344411yescharacteristic
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—342no—
1188C4—342no—
1189C4—342no—
1190C4—682no—
1191C4—682no—
1192C4—681no—
1193C4—1361no—
1194C4—1361no—
1195C2—21no—
1196C2—21no—
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—82no—
1202C2—81no—
1203C2—81no—
1204C2—682no—
1205C2—1361no—
1206C2—1362no—
1207C2#1453209311yescharacteristic
1208C2#1453818412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2021C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2021D17
hypocenterC17#23904
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542425C2semidirect
2. C2×#11763374C2semidirect
3. C2×#11762997C2semidirect
4. C2×#11762995C2semidirect
5. #14534499C2semidirect
6. #14534498C2semidirect
7. #14529909C2semidirect
8. #14529908C2semidirect
9. #14529907C2semidirect
10. #14529241C2semidirect
11. #14529239C2semidirect
12. #14529191C2semidirect
13. #14529189C2semidirect
14. #14528700C2semidirect
15. C17×#2021C2semidirect
18. C23×C22⋊D17C22semidirect
41. C2×#10587623C22semidirect
43. C2×#10587563C22semidirect
47. C2×#10587505C22semidirect
56. #11762670C22semidirect
57. #11762670C22semidirect
58. #11762665C22semidirect
59. #11762664C22semidirect
60. #11762664C22semidirect
61. #11762576C22semidirect
62. #11762575C22semidirect
63. #11762575C22semidirect
66. C2×C17×#120C22semidirect
68. C2×C17×#99C22semidirect
69. C17×#379C22semidirect
70. C17×#342C22semidirect
90. C22×C22⋊D17D4semidirect
93. C23×Dic17D4semidirect
112. C22×C4×D17D4semidirect
113. C22×Dic34D4semidirect
134. #10587639D4semidirect
138. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
167. C2×#63227D4semidirect
168. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
170. C2×#63225D4semidirect
188. #10587568D4semidirect
533. #2021D17semidirect
634. C2×#120C2×D17semidirect
646. C2×#99C2×D17semidirect
656. #379C2×D17semidirect
660. #342C2×D17semidirect
812. C17#23904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424252
C2×#117633742
C2×#117629972
C2×#117629952
#145344992
#145344982
#145299092
#145299082
#145299072
#145292412
#145292392
#145291912
#145291892
#145287002
C17×#20212
#2390417