Finite Group Databasebeta

← #17065941

Subgroups — #17065941

Order 4352.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762995C212yesmaximal, complemented
4#14534496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529910C212yesmaximal, complemented
6#14529907C212yesmaximal, complemented
7#14529243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529189C212yesmaximal, complemented
10#14528701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13C22×#63252C2211yescharacteristic
14#11763460—22no—
15#11763457—22no—
16#11763451—22no—
17#11763449—22no—
18#11763381—21no—
19#11763376—28no—
20#11763371C2211yescharacteristic
21#11763370—21no—
22#11763368C2211yescharacteristic
23C2×#10587626—21no—
24C2×#10587622—21no—
25#11763317—21no—
26C2×#10587615C2211yescharacteristic
27#123×D17—21no—
28C2×#10587624—21no—
29C2×#10587624—21no—
30C2×#10587639C2212yes—
31C2×#10587639C2212yes—
32C2×#10587639C2212yescomplemented
33#11763282C2211yescharacteristic
34C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
35#11762995—28no—
36C2×#10587505C2212yes—
37C2×#10587477C2212yes—
38C2×#10587477C2212yes—
39C2×#10587477C2212yescomplemented
40#11762723—22no—
41#11762717—22no—
42#11762672C2211yescharacteristic, complemented
43#11762665C2212yescomplemented
44#11762576C2212yescomplemented
45#11762575C2212yescomplemented
46C23×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C17×#123C2211yescharacteristic
48C2×C17×#120C2212yes—
49C17×#394—22no—
50C17×#392—22no—
51C17×#381C2211yescharacteristic, complemented
52C17×#379C2212yescomplemented
53C25×C17C2312yes—
54C22×D4×C17—24no—
55C22×D4×C17—22no—
56C22×D4×C17—21no—
57C22×D4×C17—21no—
58C22×D4×C17—22no—
59C22×D4×C17—22no—
60C22×D4×C17—42no—
61C22×D4×C17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D17—21no—
64C22×C22⋊D17—22no—
65C22×C22⋊D17—22no—
66C22×C22⋊D17—22no—
67C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
70#10587691—24no—
71#10587691—42no—
72C2×#63254—21no—
73C2×#63254—21no—
74C2×D4×D17—21no—
75C2×D4×D17—21no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—24no—
80C2×#63252—42no—
81C22×D68D411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
84C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
85C17×#123—22no—
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×#120—24no—
89C17×#120—42no—
90C2×C4⋊C4×C17D412yescomplemented
91C2×C22⋊C4×C17—22no—
92C2×C22⋊C4×C17—24no—
93C2×C22⋊C4×C17D412yescomplemented
94C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
95C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96#10587639—24no—
97#10587639—21no—
98#10587639—24no—
99#10587639—24no—
100#10587639—24no—
101#10587639—42no—
102#10587639D418yescomplemented
103C2×C22⋊Dic17—22no—
104C2×C22⋊Dic17—22no—
105C2×C22⋊Dic17—22no—
106C2×C22⋊Dic17—24no—
107C2×C22⋊Dic17C2312yes—
108C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic17C2312yes—
110#10587626—28no—
111#10587625—22no—
112#10587624—28no—
113#10587624—28no—
114#10587623—21no—
115#10587622—28no—
116#10587621—21no—
117#10587616—22no—
118#10587615—21no—
119#10587615—22no—
120#10587615—21no—
121#10587615—21no—
122C4×C22⋊D17—22no—
123C2×#63227D412yescomplemented
124#10587612—24no—
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×#63225D412yescomplemented
127C2×C4×Dic17—21no—
128#10587582—22no—
129#10587582—22no—
130#10587581—22no—
131#10587580—22no—
132#10587580—22no—
133#10587579—22no—
134C4⋊C4×D17—22no—
135#10587574—22no—
136#10587572—21no—
137#10587572—21no—
138#10587571—22no—
139#10587570—22no—
140#10587570—22no—
141#10587569—22no—
142#10587568—22no—
143#10587568—21no—
144#10587568—21no—
145#10587567—22no—
146#10587567—22no—
147C22⋊C4×D17—22no—
148C22⋊C4×D17—21no—
149#10587564—22no—
150#10587563—21no—
151C17×#95—22no—
152#10587505—24no—
153#10587502—22no—
154#10587477—24no—
155#10587477—24no—
156#10587477—42no—
157C24×C17—22no—
158C24×C17—22no—
159C24×C17—22no—
160C24×C17—22no—
161C24×C17—22no—
162C24×C17—22no—
163C24×C17—84no—
164C24×C17C2×D414yes—
165C24×C17C2×D411yescharacteristic
166C24×C17C2411yescharacteristic
167C23×D17—21no—
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C17—24no—
172C2×D4×C17—24no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—22no—
176C2×D4×C17—22no—
177C2×D4×C17—48no—
178C2×D4×C17—48no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17—42no—
181C2×D4×C17—44no—
182C2×D4×C17—42no—
183C2×D4×C17—42no—
184C2×D4×C17—84no—
185C22×C4×C17—22no—
186C22×C4×C17—22no—
187C22×C4×C17—22no—
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D412yes—
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17C2×D412yes—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—28no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—28no—
210C2×C22⋊D17—44no—
211C2×C22⋊D17—44no—
212C2×C22⋊D17—84no—
213C2×C22⋊D17—84no—
214C2×C22⋊D17—84no—
215C2×C22⋊D17C2×D414yes—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—22no—
218C22×Dic17—22no—
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D412yes—
223#63254—44no—
224#63254—42no—
225#63254—42no—
226D4×D17—44no—
227D4×D17—42no—
228D4×D17—42no—
229#63252—48no—
230#63252—48no—
231#63252—44no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—22no—
234C2×D68—22no—
235C2×D68—22no—
236C2×D68—41no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—22no—
240C2×C4×D17—22no—
241C2×C4×D17—22no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×C4×D17—22no—
244C2×C4×D17—41no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—22no—
248C2×Dic34—22no—
249C2×Dic34—41no—
250C4⋊C4×C17—22no—
251C4⋊C4×C17—22no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—22no—
256C22⋊C4×C17—22no—
257C22⋊C4×C17—22no—
258C22⋊C4×C17—44no—
259C22⋊C4×C17—84no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—28no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—28no—
266C22⋊Dic17—22no—
267C22⋊Dic17—22no—
268C22⋊Dic17—44no—
269C22⋊Dic17—84no—
270C22⋊Dic17C2×D414yes—
271#63227—22no—
272#63227—22no—
273#63227—22no—
274#63227—22no—
275#63227—22no—
276#63227—22no—
277C4⋊Dic17—22no—
278C4⋊Dic17—24no—
279#63225—22no—
280#63225—22no—
281#63225—22no—
282#63225—22no—
283C4×Dic17—22no—
284C4×Dic17—24no—
285#23904—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—24no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—24no—
289C23×C17—24no—
290C23×C17—22no—
291C23×C17—42no—
292C23×C17—44no—
293C23×C17—44no—
294C23×C17—44no—
295C23×C17—44no—
296C23×C17—44no—
297C23×C17—44no—
298C23×C17—42no—
299C23×C17—42no—
300C23×C17—42no—
301C23×C17—42no—
302C23×C17—42no—
303C23×C17—84no—
304C23×C17—84no—
305C23×C17—84no—
306C23×C17—84no—
307C23×C17C22×D411yescharacteristic
308C23×C17C22×D411yescharacteristic
309C23×C17C22×D412yes—
310C23×C17C22×D411yescharacteristic
311C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—42no—
320C22×D17—42no—
321C22×D17—42no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—82no—
324C22×D17#12012yes—
325D4×C17—48no—
326D4×C17—48no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—42no—
330D4×C17—88no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—24no—
336C2×C4×C17—24no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—42no—
341C2×C4×C17—44no—
342C2×C4×C17—42no—
343C2×C4×C17#12012yes—
344C2×C4×C17#12012yes—
345C22⋊D17—24no—
346C22⋊D17—24no—
347C22⋊D17—42no—
348C22⋊D17—42no—
349C22⋊D17—41no—
350C22⋊D17—41no—
351C22⋊D17—42no—
352C22⋊D17—42no—
353C22⋊D17—42no—
354C22⋊D17—82no—
355C22⋊D17—88no—
356C22⋊D17—88no—
357C22⋊D17—88no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—24no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—42no—
368C2×Dic17—44no—
369C2×Dic17—42no—
370C2×Dic17—44no—
371C2×Dic17—42no—
372C2×Dic17#12012yes—
373D68—44no—
374D68—42no—
375D68—82no—
376C4×D17—44no—
377C4×D17—42no—
378C4×D17—44no—
379C4×D17—42no—
380C4×D17—82no—
381Dic34—44no—
382Dic34—42no—
383#3485—171no—
384C2×#535—171no—
385C2×B(4,𝔽2)—172no—
386#2613—171no—
387#2613D1711yescharacteristic, complemented
388#2021—172no—
389#2021—172no—
390#1899—171no—
391#1899—171no—
392#1889—172no—
393#1782—171no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—44no—
400C22×C17—44no—
401C22×C17—44no—
402C22×C17—44no—
403C22×C17—44no—
404C22×C17—44no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—44no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—82no—
409C22×C17—84no—
410C22×C17—84no—
411C22×C17—84no—
412C22×C17—84no—
413C22×C17C2×#12011yescharacteristic
414C22×C17C2×#12011yescharacteristic
415C22×C17#53411yescharacteristic
416C22×C17D4212yes—
417C22×C17D4212yes—
418C2×D17—22no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—82no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—162no—
430C4×C17—22no—
431C4×C17—22no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—42no—
434C4×C17—82no—
435Dic17—22no—
436Dic17—44no—
437Dic17—41no—
438Dic17—41no—
439Dic17—42no—
440Dic17—82no—
441C2×H(5,𝔽2)—171no—
442C22×#41—171no—
443C23×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
444#547—342no—
445#547—342no—
446#546—342no—
447#546—342no—
448#536—341no—
449#535—348no—
450#534—171no—
451#534—171no—
452#534—341no—
453C2×#127—341no—
454C2×#124—341no—
455#525—341no—
456C2×#123—171no—
457C2×#123—341no—
458C2×#123C2×D1711yescharacteristic
459C2×#121—341no—
460C2×#121—341no—
461C2×#120—172no—
462C2×#120—172no—
463C2×#120—172no—
464C2×#120C2×D1712yes—
465#518—171no—
466C2×#117—171no—
467B(4,𝔽2)—348no—
468C2×#99—172no—
469C2×#99—172no—
470C2×#99—172no—
471C2×#99—172no—
472#394—22no—
473#394—342no—
474#392—22no—
475#392—342no—
476#381—171no—
477#381C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#379—172no—
479#379C2×D1712yescomplemented
480#342—172no—
481#342—172no—
482C2×C17—21no—
483C2×C17—22no—
484C2×C17—22no—
485C2×C17—21no—
486C2×C17—81no—
487C2×C17—84no—
488C2×C17#240311yescharacteristic
489C2×C17#302712yes—
490D17—42no—
491D17—81no—
492D17—81no—
493C25C22×D1712yes—
494H(5,𝔽2)—344no—
495H(5,𝔽2)—682no—
496C2×#41—344no—
497C2×#41—341no—
498C2×#41—341no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—341no—
502C2×#41—682no—
503C22×Q8—171no—
504C22×D4—24no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—42no—
511C22×D4—171no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—171no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4—342no—
519C22×D4—342no—
520C22×D4—342no—
521C22×D4C22×D1711yescharacteristic
522C23×C4—171no—
523C23×C4—171no—
524C23×C4C22×D1711yescharacteristic
525C4⋊Q8—342no—
526#127—348no—
527#124—342no—
528#124—348no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—22no—
532#123—341no—
533#123—341no—
534#123—342no—
535#123—342no—
536#123—342no—
537#123—341no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—342no—
541#123—341no—
542C22⋊Q8—342no—
543C22⋊Q8—342no—
544C22⋊Q8—342no—
545#121—342no—
546#121—342no—
547#121—342no—
548#121—342no—
549#121—348no—
550#121—348no—
551#121—342no—
552#120—24no—
553#120—42no—
554#120—178no—
555#120—341no—
556#120—341no—
557#120—342no—
558#120—344no—
559#120—341no—
560#120—344no—
561#120—344no—
562#120—341no—
563#120—344no—
564#120—682no—
565C4×D4—342no—
566C4×D4—342no—
567C4×D4—342no—
568C4×D4—342no—
569#117—341no—
570#117—344no—
571C2×C4⋊C4—172no—
572C2×C4⋊C4—342no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D1712yescomplemented
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—172no—
578C2×C22⋊C4—171no—
579C2×C22⋊C4—172no—
580C2×C22⋊C4—172no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—342no—
583C2×C22⋊C4—342no—
584C2×C22⋊C4—342no—
585C2×C22⋊C4—342no—
586C2×C22⋊C4—344no—
587C2×C22⋊C4C22⋊D1712yescomplemented
588C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
589C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
590C2×C42—341no—
591#99—344no—
592#99—344no—
593#99—344no—
594#99—682no—
595#95—22no—
596#95—342no—
597C17#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—84no—
605C24—171no—
606C24—171no—
607C24—171no—
608C24—341no—
609C24D4×D1714yes—
610C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
611C24C23×D1711yescharacteristic
612#41—688no—
613#41—688no—
614#41—684no—
615#41—682no—
616#41—684no—
617#41—682no—
618C2×Q8—342no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—342no—
621C2×Q8—681no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—84no—
636C2×D4—174no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—342no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—342no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—348no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—348no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—681no—
658C2×D4—684no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—682no—
661C2×D4—684no—
662C2×D4—684no—
663C2×D4—1364no—
664C2×D4—1364no—
665C2×D4—1364no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—172no—
673C22×C4—342no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—342no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—342no—
680C22×C4—342no—
681C22×C4—342no—
682C22×C4—342no—
683C22×C4—681no—
684C22×C4—681no—
685C22×C4D4×D1712yes—
686C22×C4D4×D1711yescharacteristic
687C22×C4D4×D1711yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
690C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—344no—
694C4⋊C4—342no—
695C4⋊C4—342no—
696C4⋊C4—342no—
697C4⋊C4—342no—
698C4⋊C4—342no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—84no—
707C22⋊C4—174no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—342no—
712C22⋊C4—348no—
713C22⋊C4—348no—
714C22⋊C4—342no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—342no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—342no—
719C22⋊C4—342no—
720C22⋊C4—342no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—684no—
723C22⋊C4—1364no—
724C42—344no—
725C42—342no—
726C23—24no—
727C23—21no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—22no—
731C23—42no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—84no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—172no—
748C23—341no—
749C23—341no—
750C23—341no—
751C23—341no—
752C23—341no—
753C23—341no—
754C23—342no—
755C23—682no—
756C23—682no—
757C23—682no—
758C23—682no—
759C23—1362no—
760C23C2×D4×D1711yescharacteristic
761C23C2×D4×D1711yescharacteristic
762C23C2×D4×D1712yes—
763C23#1058769112yes—
764C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
765Q8—684no—
766Q8—682no—
767D4—48no—
768D4—48no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—88no—
773D4—344no—
774D4—344no—
775D4—684no—
776D4—682no—
777D4—682no—
778D4—682no—
779D4—681no—
780D4—681no—
781D4—682no—
782D4—682no—
783D4—682no—
784D4—1362no—
785D4—1368no—
786D4—1368no—
787D4—1362no—
788D4—1368no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—172no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—344no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—342no—
811C2×C4—684no—
812C2×C4—684no—
813C2×C4—682no—
814C2×C4—682no—
815C2×C4—682no—
816C2×C4—684no—
817C2×C4—682no—
818C2×C4—684no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—1362no—
821C2×C4#1058762312yes—
822C2×C4#1058762312yes—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—44no—
837C22—82no—
838C22—84no—
839C22—84no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—2722no—
843C22—342no—
844C22—682no—
845C22—682no—
846C22—682no—
847C22—682no—
848C22—682no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—1361no—
852C22—1362no—
853C22—1361no—
854C22#120×D1711yescharacteristic
855C22C2×#1058762311yescharacteristic
856C22#1176336911yescharacteristic
857C22#1176344112yes—
858C22D4×C22⋊D1712yes—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—82no—
864C4—342no—
865C4—684no—
866C4—682no—
867C4—681no—
868C4—681no—
869C4—1362no—
870C2—22no—
871C2—21no—
872C2—22no—
873C2—21no—
874C2—84no—
875C2—81no—
876C2—682no—
877C2—1361no—
878C2—1361no—
879C2#1453209511yescharacteristic
880C2#1453818512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2613C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2613D17
hypocenterC17#23904
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542422C2semidirect
2. C2×#11763376C2semidirect
3. C2×#11762995C2semidirect
4. #14534496C2semidirect
5. #14529910C2semidirect
6. #14529907C2semidirect
7. #14529243C2semidirect
8. #14529240C2semidirect
9. #14529189C2semidirect
10. #14528701C2semidirect
11. C17×#2613C2semidirect
32. C2×#10587639C22semidirect
34. C2×#10587612C22semidirect
39. C2×#10587477C22semidirect
42. #11762672C22semidirect
43. #11762665C22semidirect
44. #11762576C22semidirect
45. #11762575C22semidirect
46. C23×D4×C17C22semidirect
51. C17×#381C22semidirect
52. C17×#379C22semidirect
81. C22×D68D4semidirect
82. C22×C4×D17D4semidirect
83. C22×C4×D17D4semidirect
84. C22×Dic34D4semidirect
90. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
93. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
102. #10587639D4semidirect
123. C2×#63227D4semidirect
126. C2×#63225D4semidirect
387. #2613D17semidirect
443. C23×D4C2×D17semidirect
477. #381C2×D17semidirect
479. #379C2×D17semidirect
574. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
587. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
597. C17#23904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424222
C2×#117633762
C2×#117629952
#145344962
#145299102
#145299072
#145292432
#145292402
#145291892
#145287012
C17×#26132
#2390417