Finite Group Databasebeta

← #17065942

Subgroups — #17065942

Order 4352.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534499C212yesmaximal, complemented
6#14529911C212yesmaximal, complemented
7#14529910C212yesmaximal, complemented
8#14529241C212yesmaximal, complemented
9#14529192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13C22×#63254C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic, complemented
15#11763463—24no—
16#11763454—24no—
17#11763385—21no—
18#11763374—24no—
19#11763374—24no—
20#11763371—21no—
21#11763371C2212yes—
22C2×#10587626—21no—
23C2×#10587571—21no—
24#11763321—21no—
25C2×#10587572—21no—
26C2×#10587572C2212yes—
27C2×#10587570—21no—
28C2×#10587625—21no—
29C2×#10587568C2212yes—
30C2×#10587568C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587639C2212yes—
32C2×#10587639C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587623C2211yescharacteristic
34C2×#10587563C2211yescharacteristic, complemented
35#11762997—24no—
36#11762995—24no—
37C2×#10587505C2211yescharacteristic
38C2×#10587477C2212yes—
39C2×#10587477C2212yes—
40C2×#10587477C2212yescomplemented
41#11762725—24no—
42#11762718—24no—
43#11762670C2212yescomplemented
44#11762664C2212yescomplemented
45#11762576C2212yescomplemented
46C2×C17×#120C2211yescharacteristic
47C17×#518C2211yescharacteristic
48C2×C17×#99C2211yescharacteristic
49C17×#379C2212yescomplemented
50C17×#342C2212yescomplemented
51C25×C17C2311yescharacteristic
52C24×D17C2311yescharacteristic
53C22×D4×C17—21no—
54C22×D4×C17C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D17—21no—
56C22×C22⋊D17—22no—
57C22×C22⋊D17—22no—
58C22×C22⋊D17—21no—
59C22×C22⋊D17—21no—
60C22×C22⋊D17—22no—
61C22×C22⋊D17—21no—
62C22×C22⋊D17—21no—
63C22×C22⋊D17—24no—
64C22×C22⋊D17—42no—
65C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊D17C2312yes—
67C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
68C23×Dic17D411yescharacteristic, complemented
69C23×Dic17C2311yescharacteristic
70#10587691—22no—
71#10587691—22no—
72#10587691—42no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—24no—
77C2×#63254—42no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×#63252—21no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68—22no—
82C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
83C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
84C17×#120—22no—
85C17×#120D414yescomplemented
86C4×D4×C17—24no—
87C17×#117—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—24no—
91C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
92C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94#10587639—22no—
95#10587639—22no—
96#10587639—24no—
97#10587639—42no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—22no—
100C2×C22⋊Dic17C2312yes—
101C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
102#10587626—28no—
103#10587625—28no—
104#10587623—22no—
105#10587623D414yescomplemented
106#10587616—24no—
107#10587616—24no—
108C2×#63227—22no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—24no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—22no—
113C2×#63227D414yescomplemented
114C2×C4⋊Dic17—22no—
115C2×C4⋊Dic17D414yescomplemented
116C2×#63225—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118#10587583—22no—
119#10587583—24no—
120#10587581—22no—
121#10587572—22no—
122#10587572—24no—
123#10587572—22no—
124#10587572—24no—
125#10587572—22no—
126#10587572—22no—
127#10587572—22no—
128#10587571—28no—
129#10587570—28no—
130#10587568—22no—
131#10587568—22no—
132#10587568—22no—
133#10587568—22no—
134#10587568—24no—
135#10587568—22no—
136#10587568—42no—
137#10587563—22no—
138#10587563—22no—
139#10587561—22no—
140C4×D68—24no—
141#10587555—22no—
142C17×#99—22no—
143#10587505—22no—
144#10587502—24no—
145#10587477—24no—
146#10587477—24no—
147#10587477—42no—
148C24×C17—21no—
149C24×C17—22no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17—22no—
152C24×C17—82no—
153C24×C17C2×D412yes—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C24×C17C2411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17—22no—
158C23×D17—21no—
159C23×D17—21no—
160C23×D17—22no—
161C23×D17—82no—
162C23×D17C2×D411yescharacteristic
163C23×D17C2×D412yes—
164C23×D17C2×D412yes—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—24no—
168C2×D4×C17—82no—
169C2×D4×C17C2×D412yes—
170C2×D4×C17C2×D412yes—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—22no—
173C22×C4×C17—22no—
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D414yes—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—24no—
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—21no—
183C2×C22⋊D17—21no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—41no—
194C2×C22⋊D17—48no—
195C2×C22⋊D17—48no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—44no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—82no—
204C2×C22⋊D17—82no—
205C2×C22⋊D17—84no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—22no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—22no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—22no—
213C22×Dic17—22no—
214C22×Dic17—41no—
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D412yes—
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D414yes—
220#63254—48no—
221#63254—48no—
222#63254—44no—
223#63254—44no—
224D4×D17—44no—
225D4×D17—44no—
226#63252—42no—
227#63252—42no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—24no—
230C2×D68—24no—
231C2×D68—44no—
232C2×D68—82no—
233C2×D68—84no—
234C2×C4×D17—22no—
235C2×C4×D17—22no—
236C2×C4×D17—22no—
237C2×C4×D17—41no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—22no—
240C2×Dic34—22no—
241C2×Dic34—41no—
242C4⋊C4×C17—22no—
243C22⋊C4×C17—22no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—24no—
248C22⋊C4×C17—22no—
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—84no—
251C22⋊C4×C17C2×D412yes—
252C42×C17—22no—
253C22⋊Dic17—24no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—44no—
258C22⋊Dic17C2×D412yes—
259#63227—24no—
260#63227—24no—
261#63227—24no—
262#63227—24no—
263#63227—24no—
264#63227—24no—
265#63227—44no—
266#63227—84no—
267C4⋊Dic17—24no—
268C4⋊Dic17—24no—
269C4⋊Dic17—24no—
270#63225—24no—
271C4×Dic17—24no—
272#23904—171nomaximal, Sylow
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—24no—
277C23×C17—42no—
278C23×C17—42no—
279C23×C17—44no—
280C23×C17—44no—
281C23×C17—42no—
282C23×C17—42no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—42no—
286C23×C17—82no—
287C23×C17—82no—
288C23×C17—84no—
289C23×C17#12012yes—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C23×C17C22×D411yescharacteristic
292C23×C17C22×D412yes—
293C23×C17C22×D411yescharacteristic
294C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—24no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—22no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—42no—
304C22×D17—44no—
305C22×D17—42no—
306C22×D17—42no—
307C22×D17—44no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—42no—
311C22×D17—42no—
312C22×D17—44no—
313C22×D17—82no—
314C22×D17—82no—
315C22×D17—84no—
316C22×D17—82no—
317D4×C17—24no—
318D4×C17—24no—
319D4×C17—84no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—24no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17—44no—
326C2×C4×C17—44no—
327C2×C4×C17—42no—
328C2×C4×C17—82no—
329C2×C4×C17#12012yes—
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—48no—
332C22⋊D17—48no—
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—42no—
335C22⋊D17—42no—
336C22⋊D17—42no—
337C22⋊D17—42no—
338C22⋊D17—42no—
339C22⋊D17—42no—
340C22⋊D17—84no—
341C22⋊D17—84no—
342C22⋊D17—88no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—24no—
348C2×Dic17—24no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—44no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—44no—
360C2×Dic17—42no—
361C2×Dic17#12012yes—
362C2×Dic17#12012yes—
363D68—42no—
364D68—84no—
365D68—84no—
366D68—88no—
367C4×D17—44no—
368C4×D17—44no—
369Dic34—44no—
370Dic34—42no—
371#3485—171no—
372C2×#535—171no—
373C2×B(4,𝔽2)—171no—
374C2×B(4,𝔽2)—171no—
375#2613—172no—
376#2021—172no—
377#2021—172no—
378#1899—172no—
379#1889—171no—
380#1889D1711yescharacteristic, complemented
381#1782—171no—
382C22×C17—24no—
383C22×C17—22no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—44no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—44no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—84no—
397C22×C17—82no—
398C22×C17—82no—
399C22×C17C2×#12011yescharacteristic
400C22×C17C2×#12011yescharacteristic
401C22×C17#53411yescharacteristic
402C22×C17D4212yes—
403C22×C17D4212yes—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—44no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—44no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—44no—
414C2×D17—84no—
415C2×D17—82no—
416C2×D17—82no—
417C2×D17—82no—
418C2×D17—82no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—162no—
421C4×C17—22no—
422C4×C17—42no—
423C4×C17—44no—
424C4×C17—82no—
425Dic17—22no—
426Dic17—22no—
427Dic17—42no—
428Dic17—41no—
429Dic17—42no—
430Dic17—82no—
431C2×H(5,𝔽2)—171no—
432C22×#41—171no—
433C23×D4—171no—
434#547—344no—
435#546—344no—
436#536—341no—
437#535—344no—
438#535—344no—
439#534—172no—
440#534—341no—
441C2×#127—341no—
442C2×#124—341no—
443#525—341no—
444C2×#123—172no—
445C2×#123—341no—
446C2×#121—341no—
447C2×#121—341no—
448C2×#120—171no—
449C2×#120—171no—
450C2×#120—172no—
451C2×#120—171no—
452C2×#120—172no—
453C2×#120C2×D1711yescharacteristic
454#518C2×D1711yescharacteristic
455C2×#117—171no—
456B(4,𝔽2)—344no—
457B(4,𝔽2)—344no—
458C2×#99—171no—
459C2×#99—172no—
460C2×#99—172no—
461C2×#99—172no—
462C2×#99C2×D1711yescharacteristic
463#394—344no—
464#392—344no—
465#381—172no—
466#379—172no—
467#379C2×D1712yescomplemented
468#342—172no—
469#342C2×D1712yescomplemented
470C2×C17—21no—
471C2×C17—22no—
472C2×C17—22no—
473C2×C17—21no—
474C2×C17—42no—
475C2×C17—82no—
476C2×C17#240311yescharacteristic
477C2×C17#302712yes—
478D17—82no—
479D17—81no—
480D17—82no—
481C25—171no—
482C25C22×D1711yescharacteristic
483H(5,𝔽2)—342no—
484H(5,𝔽2)—342no—
485H(5,𝔽2)—682no—
486C2×#41—344no—
487C2×#41—342no—
488C2×#41—342no—
489C2×#41—342no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—682no—
492C22×Q8—171no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—172no—
495C22×D4—171no—
496C22×D4—171no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—342no—
499C22×D4—341no—
500C22×D4—341no—
501C22×D4—344no—
502C22×D4—342no—
503C22×D4—342no—
504C22×D4—342no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—341no—
507C22×D4—341no—
508C22×D4—342no—
509C22×D4—682no—
510C22×D4C22×D1711yescharacteristic
511C23×C4—171no—
512C23×C4—171no—
513C23×C4—171no—
514C4⋊Q8—342no—
515#127—348no—
516#124—342no—
517#124—348no—
518#123—342no—
519#123—342no—
520#123—344no—
521#123—342no—
522#123—342no—
523#123—344no—
524#123—342no—
525C22⋊Q8—342no—
526C22⋊Q8—344no—
527#121—348no—
528#121—342no—
529#121—344no—
530#121—348no—
531#121—344no—
532#120—22no—
533#120—174no—
534#120—342no—
535#120—342no—
536#120—342no—
537#120—342no—
538#120—344no—
539#120—342no—
540#120—342no—
541#120—342no—
542#120—342no—
543#120—344no—
544#120—682no—
545#120—682no—
546#120D6814yescomplemented
547C4×D4—24no—
548C4×D4—344no—
549#117—21no—
550#117—342no—
551#117—342no—
552C2×C4⋊C4—174no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—342no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—171no—
559C2×C22⋊C4—174no—
560C2×C22⋊C4—172no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—342no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—342no—
566C2×C22⋊C4—342no—
567C2×C22⋊C4—344no—
568C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
569C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
570C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×C42—341no—
572#99—22no—
573#99—344no—
574#99—342no—
575#99—344no—
576#99—682no—
577#95—344no—
578C17#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24—82no—
584C24—172no—
585C24—171no—
586C24—172no—
587C24—341no—
588C24—342no—
589C24—341no—
590C24—341no—
591C24—342no—
592C24—1362no—
593C24C2×D6812yes—
594C24D4×D1711yescharacteristic
595C24C23×D1711yescharacteristic
596#41—682no—
597#41—688no—
598#41—688no—
599#41—684no—
600#41—684no—
601#41—682no—
602C2×Q8—342no—
603C2×Q8—341no—
604C2×Q8—342no—
605C2×Q8—681no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—344no—
612C2×D4—344no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—344no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—344no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—344no—
629C2×D4—344no—
630C2×D4—684no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—681no—
634C2×D4—688no—
635C2×D4—688no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—684no—
639C2×D4—684no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—684no—
643C2×D4—1362no—
644C2×D4—1364no—
645C2×D4—1362no—
646C2×D4—1362no—
647C2×D4—1364no—
648C2×D4C2×D6812yes—
649C2×D4D4×D1712yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—174no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—172no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—342no—
659C22×C4—342no—
660C22×C4—342no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—342no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—342no—
667C22×C4—342no—
668C22×C4—342no—
669C22×C4—681no—
670C22×C4—681no—
671C22×C4D4×D1711yescharacteristic
672C22×C4D4×D1714yes—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—344no—
675C4⋊C4—344no—
676C4⋊C4—344no—
677C4⋊C4—344no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—84no—
686C22⋊C4—172no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—344no—
691C22⋊C4—344no—
692C22⋊C4—344no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—344no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—684no—
698C22⋊C4—684no—
699C22⋊C4—1364no—
700C22⋊C4C2×D6812yes—
701C42—22no—
702C42—344no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—24no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—84no—
719C23—342no—
720C23—341no—
721C23—342no—
722C23—341no—
723C23—344no—
724C23—341no—
725C23—342no—
726C23—342no—
727C23—682no—
728C23—682no—
729C23—684no—
730C23—684no—
731C23—682no—
732C23—682no—
733C23—684no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—682no—
737C23—1362no—
738C23—1362no—
739C23—1362no—
740C23—1364no—
741C23#1058756812yes—
742C23C22×D6811yescharacteristic
743C23C2×D4×D1711yescharacteristic
744C23C2×D4×D1712yes—
745C23C2×D4×D1711yescharacteristic
746C23#1058769612yes—
747Q8—684no—
748Q8—682no—
749D4—24no—
750D4—24no—
751D4—84no—
752D4—682no—
753D4—684no—
754D4—688no—
755D4—688no—
756D4—684no—
757D4—682no—
758D4—682no—
759D4—682no—
760D4—682no—
761D4—682no—
762D4—682no—
763D4—1364no—
764D4—1364no—
765D4—1368no—
766D4—1364no—
767D4—1364no—
768D4—1368no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—172no—
779C2×C4—172no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—344no—
785C2×C4—344no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—684no—
794C2×C4—684no—
795C2×C4—684no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4—684no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4#1058756812yes—
801C22—24no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—44no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—84no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—2722no—
819C22—682no—
820C22—682no—
821C22—682no—
822C22—684no—
823C22—684no—
824C22—681no—
825C22—682no—
826C22—682no—
827C22—682no—
828C22—684no—
829C22—1362no—
830C22—1362no—
831C22—1361no—
832C22—1364no—
833C22—1362no—
834C22—1362no—
835C22#120×D1711yescharacteristic
836C22C2×#1058756811yescharacteristic
837C22#1176337011yescharacteristic
838C22#1176344312yes—
839C22D4×D6812yes—
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—44no—
843C4—82no—
844C4—342no—
845C4—342no—
846C4—682no—
847C4—682no—
848C4—681no—
849C4—1362no—
850C2—21no—
851C2—22no—
852C2—22no—
853C2—21no—
854C2—42no—
855C2—82no—
856C2—1362no—
857C2—1362no—
858C2—1361no—
859C2#1453209611yescharacteristic
860C2#1453818412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1889C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1889D17
hypocenterC17#23904
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542429C2semidirect
2. C2×#11763374C2semidirect
3. C2×#11762997C2semidirect
4. C2×#11762995C2semidirect
5. #14534499C2semidirect
6. #14529911C2semidirect
7. #14529910C2semidirect
8. #14529241C2semidirect
9. #14529192C2semidirect
10. #14528700C2semidirect
11. C17×#1889C2semidirect
14. C23×C22⋊D17C22semidirect
30. C2×#10587568C22semidirect
32. C2×#10587639C22semidirect
34. C2×#10587563C22semidirect
40. C2×#10587477C22semidirect
43. #11762670C22semidirect
44. #11762664C22semidirect
45. #11762576C22semidirect
49. C17×#379C22semidirect
50. C17×#342C22semidirect
65. C22×C22⋊D17D4semidirect
68. C23×Dic17D4semidirect
82. C22×C4×D17D4semidirect
83. C22×Dic34D4semidirect
85. C17×#120D4semidirect
105. #10587623D4semidirect
113. C2×#63227D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
380. #1889D17semidirect
467. #379C2×D17semidirect
469. #342C2×D17semidirect
546. #120D68semidirect
578. C17#23904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424292
C2×#117633742
C2×#117629972
C2×#117629952
#145344992
#145299112
#145299102
#145292412
#145291922
#145287002
C17×#18892
#2390417