Finite Group Databasebeta

← #17065945

Subgroups — #17065945

Order 4352.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762997C212yesmaximal, complemented
4#14534501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529911C212yesmaximal, complemented
7#14529909C212yesmaximal, complemented
8#14529242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529191C212yesmaximal, complemented
10#14528701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13C22×#63252C2211yescharacteristic
14C23×D68C2211yescharacteristic, complemented
15#11763460—22no—
16#11763457—22no—
17#11763451—22no—
18#11763449—22no—
19#11763381—21no—
20#11763378—28no—
21#11763371C2211yescharacteristic
22#11763370—21no—
23#11763368C2211yescharacteristic
24C2×#10587560—21no—
25C2×#10587561—21no—
26#11763317—21no—
27C2×#10587615C2211yescharacteristic
28#123×D17—21no—
29C2×#10587581—21no—
30C2×#10587581—21no—
31C2×#10587568C2212yes—
32C2×#10587568C2212yes—
33C2×#10587568C2212yescomplemented
34C2×#10587623C2212yes—
35#11763282C2211yescharacteristic
36#11762997—28no—
37C2×#10587477C2212yes—
38C2×#10587477C2212yes—
39C2×#10587477C2212yescomplemented
40#11762727—22no—
41#11762726—22no—
42#11762719—22no—
43#11762718—22no—
44#11762672C2211yescharacteristic, complemented
45#11762664C2212yescomplemented
46#11762664C2212yescomplemented
47#11762575C2212yescomplemented
48C2×C17×#123C2211yescharacteristic
49C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C17×#99C2212yes—
51C17×#381C2211yescharacteristic, complemented
52C17×#342C2212yescomplemented
53C24×D17C2312yes—
54C22×D4×C17C2311yescharacteristic
55C23×C4×C17C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D17—21no—
57C22×C22⋊D17—22no—
58C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
61#10587691—24no—
62#10587691—42no—
63C2×#63254—21no—
64C2×#63254—21no—
65C2×D4×D17—21no—
66C2×D4×D17—21no—
67C2×#63252—22no—
68C2×#63252—21no—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252—24no—
71C2×#63252—42no—
72C22×D68—24no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68—22no—
76C22×D68—22no—
77C22×D68—22no—
78C22×D68—22no—
79C22×D68—22no—
80C22×D68—42no—
81C22×D68D411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
84C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
85C17×#123—22no—
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×#117—24no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17D412yescomplemented
91C2×C22⋊C4×C17D412yescomplemented
92C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
95C2×C42×C17—21no—
96#10587639—21no—
97C2×C22⋊Dic17C2312yes—
98C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
99#10587625—22no—
100#10587623—21no—
101#10587623—24no—
102#10587623—42no—
103#10587621—21no—
104#10587616—22no—
105#10587615—21no—
106#10587615—22no—
107#10587615—21no—
108#10587615—21no—
109C4×C22⋊D17—22no—
110C2×#63227—22no—
111C2×#63227—24no—
112C2×#63227—22no—
113C2×#63227—22no—
114C2×#63227—22no—
115C2×#63227—24no—
116C2×#63227D412yescomplemented
117C2×#63225D412yescomplemented
118#10587582—22no—
119#10587582—22no—
120#10587581—22no—
121#10587581—28no—
122#10587581—28no—
123#10587580—22no—
124#10587580—22no—
125#10587579—22no—
126C4⋊C4×D17—22no—
127#10587574—22no—
128#10587572—21no—
129#10587572—21no—
130#10587571—22no—
131#10587570—22no—
132#10587570—22no—
133#10587569—22no—
134#10587568—22no—
135#10587568—24no—
136#10587568—21no—
137#10587568—21no—
138#10587568—24no—
139#10587568—24no—
140#10587568—24no—
141#10587568—42no—
142#10587568D418yescomplemented
143#10587567—22no—
144#10587567—22no—
145C22⋊C4×D17—22no—
146C22⋊C4×D17—21no—
147#10587564—22no—
148#10587563—21no—
149#10587561—28no—
150#10587560—28no—
151C17×#99—24no—
152C17×#95—22no—
153#10587502—22no—
154#10587477—24no—
155#10587477—24no—
156#10587477—42no—
157C24×C17C2×D411yescharacteristic
158C24×C17C2411yescharacteristic
159C23×D17—22no—
160C23×D17—22no—
161C23×D17—22no—
162C23×D17—21no—
163C23×D17—22no—
164C23×D17—22no—
165C23×D17—22no—
166C23×D17—84no—
167C23×D17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17C2×D414yes—
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—22no—
174C2×D4×C17—22no—
175C22×C4×C17—22no—
176C22×C4×C17—22no—
177C22×C4×C17—22no—
178C22×C4×C17—22no—
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D412yes—
181C22×C4×C17C2×D412yes—
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D412yes—
185C2×C22⋊D17—21no—
186C2×C22⋊D17—21no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—44no—
200C2×C22⋊D17—44no—
201C2×C22⋊D17—84no—
202C2×C22⋊D17C2×D414yes—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—22no—
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D412yes—
209#63254—44no—
210#63254—42no—
211#63254—42no—
212D4×D17—44no—
213D4×D17—42no—
214D4×D17—42no—
215#63252—48no—
216#63252—48no—
217#63252—44no—
218C2×D68—24no—
219C2×D68—24no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—22no—
222C2×D68—22no—
223C2×D68—28no—
224C2×D68—22no—
225C2×D68—28no—
226C2×D68—41no—
227C2×D68—48no—
228C2×D68—48no—
229C2×D68—42no—
230C2×D68—42no—
231C2×D68—42no—
232C2×D68—42no—
233C2×D68—44no—
234C2×D68—84no—
235C2×D68—84no—
236C2×D68—84no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—22no—
240C2×C4×D17—22no—
241C2×C4×D17—22no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×C4×D17—22no—
244C2×C4×D17—41no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—22no—
248C2×Dic34—22no—
249C2×Dic34—41no—
250C4⋊C4×C17—24no—
251C4⋊C4×C17—22no—
252C4⋊C4×C17—22no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—22no—
256C22⋊C4×C17—22no—
257C22⋊C4×C17—22no—
258C22⋊C4×C17—22no—
259C22⋊C4×C17—22no—
260C22⋊C4×C17C2×D414yes—
261C42×C17—24no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—22no—
266C22⋊Dic17—22no—
267#63227—28no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272#63227—22no—
273#63227—22no—
274#63227—28no—
275#63227—44no—
276#63227—44no—
277#63227—84no—
278#63227—84no—
279C4⋊Dic17—22no—
280#63225—22no—
281#63225—22no—
282#63225—22no—
283#63225—22no—
284C4×Dic17—22no—
285#23904—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—21no—
287C23×C17—22no—
288C23×C17—42no—
289C23×C17—42no—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C23×C17C22×D411yescharacteristic
292C23×C17C22×D411yescharacteristic
293C23×C17C22×D412yes—
294C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—24no—
301C22×D17—24no—
302C22×D17—24no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—42no—
306C22×D17—42no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—44no—
309C22×D17—44no—
310C22×D17—44no—
311C22×D17—44no—
312C22×D17—44no—
313C22×D17—44no—
314C22×D17—42no—
315C22×D17—42no—
316C22×D17—42no—
317C22×D17—42no—
318C22×D17—42no—
319C22×D17—84no—
320C22×D17—84no—
321C22×D17—84no—
322C22×D17—84no—
323C22×D17—82no—
324C22×D17#12012yes—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—42no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—24no—
333C2×C4×C17—24no—
334C2×C4×C17—24no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—44no—
339C2×C4×C17—42no—
340C2×C4×C17—44no—
341C2×C4×C17—42no—
342C2×C4×C17#12012yes—
343C2×C4×C17#12012yes—
344C22⋊D17—24no—
345C22⋊D17—24no—
346C22⋊D17—42no—
347C22⋊D17—42no—
348C22⋊D17—41no—
349C22⋊D17—41no—
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—42no—
352C22⋊D17—42no—
353C22⋊D17—82no—
354C22⋊D17—88no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—44no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17#12012yes—
368D68—44no—
369D68—48no—
370D68—48no—
371D68—42no—
372D68—82no—
373D68—88no—
374D68—88no—
375D68—88no—
376C4×D17—44no—
377C4×D17—42no—
378C4×D17—44no—
379C4×D17—42no—
380C4×D17—82no—
381Dic34—44no—
382Dic34—42no—
383#3485—171no—
384C2×#535—171no—
385C2×B(4,𝔽2)—172no—
386#2613—171no—
387#2613—171no—
388#2021—172no—
389#2021—172no—
390#1899—171no—
391#1899D1711yescharacteristic, complemented
392#1889—172no—
393#1782—171no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—82no—
402C22×C17C2×#12011yescharacteristic
403C22×C17C2×#12011yescharacteristic
404C22×C17#53411yescharacteristic
405C22×C17D4212yes—
406C22×C17D4212yes—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—44no—
412C2×D17—44no—
413C2×D17—44no—
414C2×D17—44no—
415C2×D17—44no—
416C2×D17—44no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—44no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—84no—
424C2×D17—84no—
425C2×D17—84no—
426C2×D17—84no—
427C2×D17—82no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—162no—
430C4×C17—22no—
431C4×C17—22no—
432C4×C17—44no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—42no—
435C4×C17—82no—
436Dic17—22no—
437Dic17—41no—
438Dic17—41no—
439Dic17—42no—
440Dic17—82no—
441C2×H(5,𝔽2)—171no—
442C22×#41—171no—
443C23×D4—171no—
444#547—342no—
445#547—342no—
446#546—342no—
447#546—342no—
448#536—341no—
449#535—348no—
450#534—171no—
451#534—171no—
452#534—341no—
453C2×#127—341no—
454C2×#124—341no—
455#525—341no—
456C2×#123—171no—
457C2×#123—341no—
458C2×#123C2×D1711yescharacteristic
459C2×#121—341no—
460C2×#121—341no—
461C2×#120—172no—
462C2×#120—172no—
463C2×#120—172no—
464C2×#120—172no—
465#518—171no—
466C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
467B(4,𝔽2)—348no—
468C2×#99—172no—
469C2×#99—172no—
470C2×#99—172no—
471C2×#99C2×D1712yes—
472#394—342no—
473#394—342no—
474#392—342no—
475#392—342no—
476#381—171no—
477#381C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#379—172no—
479#379—172no—
480#342—172no—
481#342C2×D1712yescomplemented
482C2×C17—22no—
483C2×C17—21no—
484C2×C17—22no—
485C2×C17—21no—
486C2×C17—81no—
487C2×C17#240311yescharacteristic
488C2×C17#302712yes—
489D17—42no—
490D17—84no—
491D17—81no—
492D17—81no—
493C25—172no—
494H(5,𝔽2)—344no—
495H(5,𝔽2)—682no—
496C2×#41—344no—
497C2×#41—341no—
498C2×#41—341no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—341no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—682no—
503C22×Q8—171no—
504C22×D4—171no—
505C22×D4—171no—
506C22×D4—171no—
507C22×D4—171no—
508C22×D4—344no—
509C22×D4—342no—
510C22×D4—342no—
511C22×D4—342no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—342no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—342no—
520C22×D4—682no—
521C22×D4C22×D1711yescharacteristic
522C23×C4—171no—
523C23×C4—171no—
524C23×C4C22×D1711yescharacteristic
525C4⋊Q8—342no—
526#127—348no—
527#124—348no—
528#124—342no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—22no—
532#123—341no—
533#123—341no—
534#123—342no—
535#123—342no—
536#123—342no—
537#123—341no—
538#123—342no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542C22⋊Q8—342no—
543C22⋊Q8—342no—
544C22⋊Q8—342no—
545#121—342no—
546#121—342no—
547#121—348no—
548#121—348no—
549#121—342no—
550#121—342no—
551#121—342no—
552#120—178no—
553#120—344no—
554#120—344no—
555#120—341no—
556#120—341no—
557#120—342no—
558#120—344no—
559#120—341no—
560#120—341no—
561#120—344no—
562#120—344no—
563#120—682no—
564#120—682no—
565C4×D4—342no—
566C4×D4—342no—
567C4×D4—342no—
568C4×D4—342no—
569#117—24no—
570#117—341no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—172no—
573C2×C4⋊C4—342no—
574C2×C4⋊C4D6812yescomplemented
575C2×C22⋊C4—171no—
576C2×C22⋊C4—172no—
577C2×C22⋊C4—172no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—342no—
580C2×C22⋊C4—342no—
581C2×C22⋊C4—342no—
582C2×C22⋊C4—342no—
583C2×C22⋊C4—342no—
584C2×C22⋊C4—344no—
585C2×C22⋊C4—344no—
586C2×C22⋊C4D6812yescomplemented
587C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
588C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
589C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
590C2×C42—21no—
591#99—24no—
592#99—344no—
593#99—344no—
594#99—682no—
595#95—22no—
596#95—342no—
597C17#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
598C24—171no—
599C24—171no—
600C24—171no—
601C24—174no—
602C24—341no—
603C24—342no—
604C24—342no—
605C24—342no—
606C24—342no—
607C24—342no—
608C24—342no—
609C24—1364no—
610C24C2×D6811yescharacteristic
611C24C23×D1711yescharacteristic
612#41—688no—
613#41—688no—
614#41—684no—
615#41—682no—
616#41—684no—
617#41—682no—
618C2×Q8—342no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—342no—
621C2×Q8—681no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—174no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—344no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—344no—
631C2×D4—348no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—348no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—342no—
642C2×D4—342no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—681no—
650C2×D4—688no—
651C2×D4—688no—
652C2×D4—682no—
653C2×D4—682no—
654C2×D4—684no—
655C2×D4—684no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—684no—
659C2×D4—684no—
660C2×D4—682no—
661C2×D4—682no—
662C2×D4—1364no—
663C2×D4—1364no—
664C2×D4—1364no—
665C2×D4—1364no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—172no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—342no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—342no—
681C22×C4—342no—
682C22×C4—342no—
683C22×C4—681no—
684C22×C4—681no—
685C22×C4C2×D6811yescharacteristic
686C22×C4C2×D6812yes—
687C22×C4C2×D6812yes—
688C22×C4D4×D1712yes—
689C22×C4D4×D1711yescharacteristic
690C22×C4D4×D1711yescharacteristic
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—342no—
695C4⋊C4—342no—
696C4⋊C4—342no—
697C4⋊C4—342no—
698C4⋊C4—342no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—348no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—348no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—342no—
712C22⋊C4—342no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—342no—
716C22⋊C4—342no—
717C22⋊C4—342no—
718C22⋊C4—342no—
719C22⋊C4—684no—
720C22⋊C4—684no—
721C22⋊C4—1364no—
722C22⋊C4—1364no—
723C22⋊C4D4×D1714yes—
724C42—24no—
725C42—342no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—172no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—344no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23—344no—
738C23—344no—
739C23—341no—
740C23—342no—
741C23—682no—
742C23—682no—
743C23—684no—
744C23—684no—
745C23—684no—
746C23—684no—
747C23—684no—
748C23—684no—
749C23—682no—
750C23—682no—
751C23—682no—
752C23—682no—
753C23—682no—
754C23—682no—
755C23—1362no—
756C23—1364no—
757C23—1364no—
758C23—1364no—
759C23—1364no—
760C23C22×D6811yescharacteristic
761C23C2×D4×D1711yescharacteristic
762C23C2×D4×D1711yescharacteristic
763C23C2×D4×D1712yes—
764C23#1058769612yes—
765Q8—684no—
766Q8—682no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—344no—
771D4—344no—
772D4—684no—
773D4—688no—
774D4—688no—
775D4—682no—
776D4—682no—
777D4—682no—
778D4—681no—
779D4—681no—
780D4—682no—
781D4—682no—
782D4—682no—
783D4—1368no—
784D4—1368no—
785D4—1362no—
786D4—1368no—
787D4—1362no—
788D4—1368no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—172no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—342no—
812C2×C4—684no—
813C2×C4—684no—
814C2×C4—682no—
815C2×C4—682no—
816C2×C4—682no—
817C2×C4—682no—
818C2×C4—684no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—1362no—
821C2×C4#1058756812yes—
822C2×C4#1058756812yes—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—82no—
831C22—2722no—
832C22—342no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—684no—
836C22—684no—
837C22—684no—
838C22—684no—
839C22—684no—
840C22—684no—
841C22—682no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22—684no—
845C22—682no—
846C22—682no—
847C22—1361no—
848C22—1362no—
849C22—1361no—
850C22—1364no—
851C22—1364no—
852C22—1364no—
853C22—1364no—
854C22#120×D1711yescharacteristic
855C22C2×#1058756811yescharacteristic
856C22#1176337011yescharacteristic
857C22#1176344312yes—
858C22D4×D6812yes—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—44no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—82no—
865C4—342no—
866C4—681no—
867C4—681no—
868C4—682no—
869C4—1362no—
870C2—21no—
871C2—22no—
872C2—22no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—682no—
876C2—1361no—
877C2—1364no—
878C2—1361no—
879C2#1453209611yescharacteristic
880C2#1453818712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1899C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1899D17
hypocenterC17#23904
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542422C2semidirect
2. C2×#11763378C2semidirect
3. C2×#11762997C2semidirect
4. #14534501C2semidirect
5. #14534500C2semidirect
6. #14529911C2semidirect
7. #14529909C2semidirect
8. #14529242C2semidirect
9. #14529191C2semidirect
10. #14528701C2semidirect
11. C17×#1899C2semidirect
14. C23×D68C22semidirect
33. C2×#10587568C22semidirect
39. C2×#10587477C22semidirect
44. #11762672C22semidirect
45. #11762664C22semidirect
46. #11762664C22semidirect
47. #11762575C22semidirect
49. C2×C17×#117C22semidirect
51. C17×#381C22semidirect
52. C17×#342C22semidirect
81. C22×D68D4semidirect
82. C22×C4×D17D4semidirect
83. C22×C4×D17D4semidirect
84. C22×Dic34D4semidirect
90. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
91. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
116. C2×#63227D4semidirect
117. C2×#63225D4semidirect
142. #10587568D4semidirect
391. #1899D17semidirect
466. C2×#117C2×D17semidirect
477. #381C2×D17semidirect
481. #342C2×D17semidirect
574. C2×C4⋊C4D68semidirect
586. C2×C22⋊C4D68semidirect
597. C17#23904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424222
C2×#117633782
C2×#117629972
#145345012
#145345002
#145299112
#145299092
#145292422
#145291912
#145287012
C17×#18992
#2390417