Finite Group Databasebeta

← #17065946

Subgroups — #17065946

Order 4352.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542425C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C23×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
19#11763459—22no—
20#11763457—22no—
21#11763448—22no—
22#11763446—22no—
23#11763381—24no—
24#11763381—24no—
25#11763381—21no—
26#11763369—21no—
27#11763368C2211yescharacteristic
28C2×#10587574—21no—
29C2×#10587571—21no—
30#11763315—21no—
31C2×#10587572C2211yescharacteristic
32C2×#10587572C2211yescharacteristic
33C2×#10587572C2211yescharacteristic
34C2×#10587615C2211yescharacteristic
35C2×#10587615C2211yescharacteristic
36C2×#10587621C2211yescharacteristic
37C2×#10587621C2211yescharacteristic
38C2×#10587621C2211yescharacteristic, complemented
39#123×D17—21no—
40C2×#10587582—21no—
41C2×#10587564—21no—
42#11763282C2211yescharacteristic
43C2×#10587563C2211yescharacteristic, complemented
44#11763000—24no—
45#11762998—24no—
46C2×#10587505C2211yescharacteristic
47C2×#10587505C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587477C2211yescharacteristic
49C2×#10587477C2211yescharacteristic
50C2×#10587477C2211yescharacteristic
51C2×#10587477C2211yescharacteristic
52#11762730—22no—
53#11762729—22no—
54#11762722—22no—
55#11762721—22no—
56#11762672C2211yescharacteristic, complemented
57#11762670C2211yescharacteristic, complemented
58#11762670C2211yescharacteristic, complemented
59#11762670C2211yescharacteristic, complemented
60#11762670C2211yescharacteristic, complemented
61#11762576C2211yescharacteristic, complemented
62#11762575C2211yescharacteristic, complemented
63#11762575C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#534C2211yescharacteristic
65C2×C17×#123C2211yescharacteristic
66C2×C17×#123C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#99C2211yescharacteristic
68C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#381C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
78C23×Dic17D411yescharacteristic
79C23×Dic17C2311yescharacteristic
80C23×Dic17C2311yescharacteristic
81#10587691—22no—
82#10587691—22no—
83#10587691—41no—
84#10587691—41no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—22no—
90C2×#63254—21no—
91C2×#63254—41no—
92C2×#63254—41no—
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17—21no—
95C2×#63252—21no—
96C22×C4×D17D411yescharacteristic
97C22×Dic34—22no—
98C22×Dic34—21no—
99C22×Dic34—21no—
100C22×Dic34—22no—
101C22×Dic34—22no—
102C22×Dic34—22no—
103C22×Dic34—41no—
104C22×Dic34—41no—
105C22×Dic34D411yescharacteristic
106C17×#123—21no—
107C17×#123—22no—
108C17×#123—21no—
109C17×#123—22no—
110C17×#123—22no—
111C17×#123—41no—
112C17×#121—22no—
113C17×#120—21no—
114C17×#120—21no—
115C2×C4⋊C4×C17—21no—
116C2×C4⋊C4×C17—21no—
117C2×C22⋊C4×C17—21no—
118C2×C22⋊C4×C17—21no—
119C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
123#10587639—21no—
124C2×C22⋊Dic17—21no—
125C2×C22⋊Dic17—21no—
126C2×C22⋊Dic17D412yes—
127C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
131#10587625—22no—
132#10587625—22no—
133#10587624—22no—
134#10587623—22no—
135#10587623—21no—
136#10587621—21no—
137#10587621—22no—
138#10587621—21no—
139#10587621—21no—
140#10587621—22no—
141#10587621—22no—
142#10587621—22no—
143#10587621—41no—
144D4×Dic17—22no—
145#10587615—21no—
146#10587615—22no—
147#10587615—22no—
148#10587615—41no—
149#10587615D414yescomplemented
150C4×C22⋊D17—22no—
151C2×#63227—21no—
152C2×#63227—21no—
153C2×#63227—21no—
154C2×#63227—21no—
155C2×#63227D412yes—
156C2×C4⋊Dic17—21no—
157C2×C4⋊Dic17—21no—
158C2×C4⋊Dic17D412yes—
159C2×#63225—21no—
160C2×#63225—21no—
161C2×#63225—21no—
162C2×#63225—21no—
163C2×#63225—21no—
164C2×#63225D412yes—
165C2×C4×Dic17—21no—
166#10587582—22no—
167#10587582—28no—
168#10587580—22no—
169C4⋊C4×D17—22no—
170#10587574—22no—
171#10587574—28no—
172#10587572—22no—
173#10587572—22no—
174#10587572—21no—
175#10587572—21no—
176#10587572—22no—
177#10587572—41no—
178#10587572D414yescomplemented
179#10587571—28no—
180#10587571—22no—
181#10587570—22no—
182#10587569—22no—
183#10587569—22no—
184#10587567—22no—
185#10587567—22no—
186C22⋊C4×D17—22no—
187C22⋊C4×D17—21no—
188#10587564—22no—
189#10587564—22no—
190#10587564—28no—
191#10587563—21no—
192#10587563—22no—
193#10587563—22no—
194C17×#99—22no—
195C17×#99—41no—
196C17×#95—22no—
197#10587505—22no—
198#10587505—41no—
199#10587502—22no—
200#10587502—22no—
201#10587502—22no—
202#10587502—22no—
203#10587502—22no—
204#10587477—22no—
205#10587477—22no—
206#10587477—22no—
207#10587477—22no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C24×C17C2×D411yescharacteristic
210C24×C17C2411yescharacteristic
211C23×D17—21no—
212C23×D17C2×D411yescharacteristic
213C23×D17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—22no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17C2×D412yes—
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2×D412yes—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—22no—
253C2×C22⋊D17—22no—
254C2×C22⋊D17—22no—
255C2×C22⋊D17—41no—
256C2×C22⋊D17—42no—
257C2×C22⋊D17—42no—
258C2×C22⋊D17C2×D412yes—
259C2×C22⋊D17C2×D412yes—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17—21no—
271C22×Dic17—21no—
272C22×Dic17—22no—
273C22×Dic17—22no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—41no—
277C22×Dic17C2×D412yes—
278C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic17C2×D412yes—
282C22×Dic17C2×D412yes—
283C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic17C2×D412yes—
285#63254—44no—
286#63254—44no—
287#63254—44no—
288#63254—44no—
289#63254—42no—
290#63254—42no—
291#63254—42no—
292#63254—42no—
293D4×D17—42no—
294D4×D17—42no—
295D4×D17—42no—
296D4×D17—42no—
297#63252—42no—
298#63252—42no—
299C2×D68—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—22no—
303C2×C4×D17—22no—
304C2×C4×D17—22no—
305C2×C4×D17—41no—
306C2×Dic34—24no—
307C2×Dic34—24no—
308C2×Dic34—21no—
309C2×Dic34—22no—
310C2×Dic34—22no—
311C2×Dic34—41no—
312C2×Dic34—44no—
313C2×Dic34—44no—
314C2×Dic34—44no—
315C2×Dic34—44no—
316C2×Dic34—42no—
317C2×Dic34—42no—
318C2×Dic34—42no—
319C2×Dic34—42no—
320C4⋊C4×C17—24no—
321C4⋊C4×C17—22no—
322C4⋊C4×C17—42no—
323C22⋊C4×C17—24no—
324C22⋊C4×C17—22no—
325C22⋊C4×C17—22no—
326C22⋊C4×C17—21no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C22⋊C4×C17—21no—
329C22⋊C4×C17—21no—
330C22⋊C4×C17—21no—
331C22⋊C4×C17—21no—
332C22⋊C4×C17—21no—
333C22⋊C4×C17—42no—
334C22⋊C4×C17C2×D412yes—
335C22⋊Dic17—24no—
336C22⋊Dic17—22no—
337C22⋊Dic17—21no—
338C22⋊Dic17—21no—
339C22⋊Dic17—21no—
340C22⋊Dic17—22no—
341C22⋊Dic17—22no—
342C22⋊Dic17—21no—
343C22⋊Dic17—21no—
344C22⋊Dic17—21no—
345C22⋊Dic17—21no—
346C22⋊Dic17—42no—
347C22⋊Dic17C2×D412yes—
348#63227—22no—
349#63227—22no—
350#63227—24no—
351#63227—24no—
352#63227—22no—
353#63227—22no—
354#63227—42no—
355#63227—42no—
356C4⋊Dic17—24no—
357C4⋊Dic17—22no—
358C4⋊Dic17—22no—
359C4⋊Dic17—42no—
360#63225—24no—
361#63225—22no—
362#63225—22no—
363#63225—24no—
364#63225—24no—
365#63225—22no—
366#63225—22no—
367#63225—42no—
368#63225—42no—
369C4×Dic17—24no—
370C4×Dic17—22no—
371#23905—171nomaximal, Sylow
372C23×C17—21no—
373C23×C17—21no—
374C23×C17—21no—
375C23×C17—21no—
376C23×C17—21no—
377C23×C17—21no—
378C23×C17—42no—
379C23×C17—42no—
380C23×C17—42no—
381C23×C17C22×D411yescharacteristic
382C23×C17C22×D411yescharacteristic
383C23×C17C22×D411yescharacteristic
384C23×C17C22×D411yescharacteristic
385C23×C17C22×D411yescharacteristic
386C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22×D17—21no—
389C22×D17—21no—
390C22×D17—21no—
391C22×D17—21no—
392C22×D17—21no—
393C22×D17—42no—
394C22×D17—42no—
395C22×D17—42no—
396C22×D17—82no—
397C22×D17#12012yes—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—82no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—22no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—22no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—42no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17—42no—
424C2×C4×C17—42no—
425C2×C4×C17—42no—
426C2×C4×C17—41no—
427C2×C4×C17—41no—
428C22⋊D17—22no—
429C22⋊D17—22no—
430C22⋊D17—22no—
431C22⋊D17—22no—
432C22⋊D17—44no—
433C22⋊D17—42no—
434C22⋊D17—42no—
435C22⋊D17—41no—
436C22⋊D17—41no—
437C22⋊D17—41no—
438C22⋊D17—41no—
439C22⋊D17—82no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—21no—
442C2×Dic17—21no—
443C2×Dic17—21no—
444C2×Dic17—21no—
445C2×Dic17—21no—
446C2×Dic17—22no—
447C2×Dic17—22no—
448C2×Dic17—22no—
449C2×Dic17—22no—
450C2×Dic17—22no—
451C2×Dic17—22no—
452C2×Dic17—22no—
453C2×Dic17—21no—
454C2×Dic17—22no—
455C2×Dic17—22no—
456C2×Dic17—21no—
457C2×Dic17—21no—
458C2×Dic17—44no—
459C2×Dic17—42no—
460C2×Dic17—42no—
461C2×Dic17—41no—
462C2×Dic17—41no—
463C2×Dic17—41no—
464C2×Dic17—41no—
465C2×Dic17—42no—
466C2×Dic17—42no—
467C2×Dic17—42no—
468C2×Dic17—41no—
469C2×Dic17—41no—
470C2×Dic17#12012yes—
471C2×Dic17#12012yes—
472C2×Dic17#12012yes—
473D68—42no—
474C4×D17—44no—
475C4×D17—42no—
476C4×D17—42no—
477C4×D17—82no—
478Dic34—44no—
479Dic34—48no—
480Dic34—48no—
481Dic34—42no—
482#3485—171no—
483C2×#536—171no—
484C2×#458—171no—
485C2×#458—171no—
486#2614—171no—
487#2614—171no—
488#2022—171no—
489#2022—171no—
490#2022—171no—
491#2022D1711yescharacteristic, complemented
492#1899—171no—
493#1899—171no—
494#1890—171no—
495#1890—171no—
496#1782—171no—
497C22×C17—22no—
498C22×C17—22no—
499C22×C17—22no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—41no—
503C22×C17—41no—
504C22×C17—42no—
505C22×C17—41no—
506C22×C17—41no—
507C22×C17—42no—
508C22×C17—42no—
509C22×C17—81no—
510C22×C17—81no—
511C22×C17—81no—
512C22×C17C2×#12011yescharacteristic
513C22×C17C2×#12011yescharacteristic
514C22×C17#53411yescharacteristic
515C22×C17D4211yescharacteristic
516C22×C17D4211yescharacteristic
517C22×C17D4211yescharacteristic
518C22×C17D4211yescharacteristic
519C2×D17—22no—
520C2×D17—42no—
521C2×D17—42no—
522C2×D17—41no—
523C2×D17—42no—
524C2×D17—81no—
525C2×D17—81no—
526C2×D17—81no—
527C2×D17—162no—
528C4×C17—42no—
529C4×C17—42no—
530C4×C17—41no—
531C4×C17—41no—
532C4×C17—42no—
533C4×C17—81no—
534C4×C17—81no—
535Dic17—22no—
536Dic17—22no—
537Dic17—22no—
538Dic17—42no—
539Dic17—42no—
540Dic17—41no—
541Dic17—42no—
542Dic17—81no—
543Dic17—81no—
544C2×H(5,𝔽2)—171no—
545C22×#41—171no—
546C23×Q8—171no—
547#547—342no—
548#547—342no—
549#546—342no—
550#546—342no—
551#536—344no—
552#536—344no—
553#536—341no—
554#534—171no—
555#534—341no—
556#534C2×D1711yescharacteristic
557C2×C4⋊Q8—341no—
558C2×#124—341no—
559#525—341no—
560C2×#123—171no—
561C2×#123—171no—
562C2×#123—171no—
563C2×#123—171no—
564C2×#123—171no—
565C2×#123—171no—
566C2×#123—171no—
567C2×#123—171no—
568C2×#123—341no—
569C2×#123C2×D1711yescharacteristic
570C2×#123C2×D1711yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊Q8—341no—
572C2×C22⋊Q8—341no—
573#518—171no—
574C2×#117—171no—
575#458—344no—
576#458—344no—
577C2×#99—171no—
578C2×#99—171no—
579C2×#99—171no—
580C2×#99—171no—
581C2×#99—171no—
582C2×#99—171no—
583C2×#99C2×D1711yescharacteristic
584C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
585#395—342no—
586#395—342no—
587#393—342no—
588#393—342no—
589#381—171no—
590#381—171no—
591#381—171no—
592#381—171no—
593#381—171no—
594#381C2×D1711yescharacteristic, complemented
595#342—171no—
596#342—171no—
597#342—171no—
598#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
599C2×C17—21no—
600C2×C17—21no—
601C2×C17—21no—
602C2×C17—21no—
603C2×C17—21no—
604C2×C17—21no—
605C2×C17—81no—
606C2×C17—81no—
607C2×C17#240311yescharacteristic
608C2×C17#302812yes—
609D17—42no—
610D17—81no—
611H(5,𝔽2)—342no—
612H(5,𝔽2)—342no—
613H(5,𝔽2)—681no—
614H(5,𝔽2)—681no—
615C2×#41—341no—
616C2×#41—342no—
617C2×#41—342no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41—342no—
620C2×#41—342no—
621C2×#41—341no—
622C2×#41—681no—
623C2×#41—681no—
624C22×Q8—171no—
625C22×Q8—341no—
626C22×Q8—341no—
627C22×Q8—342no—
628C22×Q8—342no—
629C22×Q8—342no—
630C22×Q8—342no—
631C22×Q8—681no—
632C22×Q8—681no—
633C22×D4—171no—
634C22×D4—171no—
635C22×D4—171no—
636C22×D4—341no—
637C22×D4—341no—
638C22×D4—341no—
639C22×D4C22×D1711yescharacteristic
640C22×D4C22×D1711yescharacteristic
641C23×C4—171no—
642C23×C4—171no—
643C23×C4—171no—
644C23×C4—171no—
645C23×C4C22×D1711yescharacteristic
646C4⋊Q8—348no—
647C4⋊Q8—342no—
648#124—348no—
649#124—342no—
650#123—21no—
651#123—22no—
652#123—21no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—41no—
656#123—174no—
657#123—174no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—342no—
661#123—342no—
662#123—342no—
663#123—342no—
664#123—342no—
665#123—342no—
666#123—342no—
667#123—342no—
668#123—341no—
669#123—341no—
670#123—342no—
671#123—342no—
672#123—341no—
673#123—341no—
674#123—342no—
675#123—342no—
676#123—681no—
677#123—681no—
678#123—681no—
679C22⋊Q8—348no—
680C22⋊Q8—342no—
681C22⋊Q8—342no—
682C22⋊Q8—348no—
683C22⋊Q8—342no—
684#121—22no—
685#121—342no—
686#121—342no—
687#121—342no—
688#121—342no—
689#120—21no—
690#120—21no—
691#120—341no—
692#120—342no—
693#120—341no—
694C4×D4—342no—
695C4×D4—342no—
696C4×D4—342no—
697C4×D4—342no—
698#117—342no—
699#117—341no—
700#117—342no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—172no—
704C2×C4⋊C4—172no—
705C2×C4⋊C4—342no—
706C2×C4⋊C4—341no—
707C2×C4⋊C4—341no—
708C2×C4⋊C4—341no—
709C2×C4⋊C4—341no—
710C2×C4⋊C4—341no—
711C2×C4⋊C4—341no—
712C2×C4⋊C4—341no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—171no—
716C2×C22⋊C4—172no—
717C2×C22⋊C4—171no—
718C2×C22⋊C4—172no—
719C2×C22⋊C4—171no—
720C2×C22⋊C4—171no—
721C2×C22⋊C4—341no—
722C2×C22⋊C4—342no—
723C2×C22⋊C4—341no—
724C2×C22⋊C4—341no—
725C2×C22⋊C4—341no—
726C2×C22⋊C4—341no—
727C2×C22⋊C4—341no—
728C2×C22⋊C4—341no—
729C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
730C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
731C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
732C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
733C2×C42—341no—
734#99—22no—
735#99—41no—
736#99—342no—
737#99—342no—
738#99—342no—
739#99—342no—
740#99—342no—
741#99—681no—
742#95—22no—
743#95—342no—
744#95—342no—
745#95—342no—
746#95—342no—
747#95—342no—
748C17#2390511yescharacteristic, complemented, Sylow
749C24—171no—
750C24—171no—
751C24—341no—
752C24D4×D1711yescharacteristic
753C24D4×D1711yescharacteristic
754C24C23×D1711yescharacteristic
755#41—682no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—684no—
759#41—684no—
760#41—684no—
761#41—684no—
762#41—682no—
763#41—682no—
764#41—682no—
765C2×Q8—342no—
766C2×Q8—342no—
767C2×Q8—344no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—344no—
770C2×Q8—681no—
771C2×Q8—684no—
772C2×Q8—684no—
773C2×Q8—682no—
774C2×Q8—682no—
775C2×Q8—684no—
776C2×Q8—684no—
777C2×Q8—682no—
778C2×Q8—682no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—172no—
793C2×D4—172no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—342no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—341no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—342no—
810C2×D4—681no—
811C2×D4—682no—
812C2×D4—682no—
813C2×D4—682no—
814C2×D4—682no—
815C2×D4—682no—
816C2×D4—682no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—172no—
827C22×C4—172no—
828C22×C4—171no—
829C22×C4—171no—
830C22×C4—171no—
831C22×C4—171no—
832C22×C4—172no—
833C22×C4—172no—
834C22×C4—342no—
835C22×C4—342no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—342no—
839C22×C4—342no—
840C22×C4—342no—
841C22×C4—341no—
842C22×C4—341no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—681no—
856C22×C4—681no—
857C22×C4D4×D1711yescharacteristic
858C22×C4D4×D1711yescharacteristic
859C22×C4D4×D1712yes—
860C22×C4D4×D1712yes—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—342no—
865C4⋊C4—342no—
866C4⋊C4—342no—
867C4⋊C4—342no—
868C4⋊C4—344no—
869C4⋊C4—344no—
870C4⋊C4—344no—
871C4⋊C4—342no—
872C4⋊C4—344no—
873C4⋊C4—342no—
874C4⋊C4—682no—
875C4⋊C4—682no—
876C4⋊C4—682no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—172no—
889C22⋊C4—342no—
890C22⋊C4—342no—
891C22⋊C4—344no—
892C22⋊C4—344no—
893C22⋊C4—342no—
894C22⋊C4—342no—
895C22⋊C4—342no—
896C22⋊C4—342no—
897C22⋊C4—344no—
898C22⋊C4—342no—
899C22⋊C4—341no—
900C22⋊C4—341no—
901C22⋊C4—341no—
902C22⋊C4—341no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—682no—
907C22⋊C4—682no—
908C22⋊C4—682no—
909C22⋊C4D4×D1712yes—
910C42—344no—
911C42—342no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—172no—
922C23—341no—
923C23—341no—
924C23—341no—
925C23—341no—
926C23—341no—
927C23—682no—
928C23—682no—
929C23—682no—
930C23—1362no—
931C23C2×D4×D1711yescharacteristic
932C23C2×D4×D1711yescharacteristic
933C23C2×D4×D1711yescharacteristic
934C23C2×D4×D1711yescharacteristic
935C23C2×D4×D1711yescharacteristic
936C23#1058769111yescharacteristic
937C23#1058769611yescharacteristic
938Q8—684no—
939Q8—688no—
940Q8—688no—
941Q8—682no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—82no—
951D4—342no—
952D4—342no—
953D4—342no—
954D4—342no—
955D4—682no—
956D4—684no—
957D4—682no—
958D4—682no—
959D4—681no—
960D4—681no—
961D4—681no—
962D4—681no—
963D4—1362no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—172no—
986C2×C4—172no—
987C2×C4—172no—
988C2×C4—341no—
989C2×C4—341no—
990C2×C4—341no—
991C2×C4—341no—
992C2×C4—341no—
993C2×C4—341no—
994C2×C4—342no—
995C2×C4—342no—
996C2×C4—342no—
997C2×C4—342no—
998C2×C4—342no—
999C2×C4—342no—
1000C2×C4—342no—
1001C2×C4—341no—
1002C2×C4—342no—
1003C2×C4—341no—
1004C2×C4—342no—
1005C2×C4—341no—
1006C2×C4—684no—
1007C2×C4—682no—
1008C2×C4—682no—
1009C2×C4—684no—
1010C2×C4—682no—
1011C2×C4—682no—
1012C2×C4—681no—
1013C2×C4—681no—
1014C2×C4—681no—
1015C2×C4—681no—
1016C2×C4—682no—
1017C2×C4—682no—
1018C2×C4—682no—
1019C2×C4—681no—
1020C2×C4—681no—
1021C2×C4—1362no—
1022C22—22no—
1023C22—22no—
1024C22—22no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—2722no—
1038C22—342no—
1039C22—682no—
1040C22—682no—
1041C22—682no—
1042C22—681no—
1043C22—1361no—
1044C22—1361no—
1045C22—1361no—
1046C22#120×D1711yescharacteristic
1047C22#120×D1711yescharacteristic
1048C22#1176336711yescharacteristic
1049C22#1176344111yescharacteristic
1050C22#1176344311yescharacteristic
1051C22#1176344311yescharacteristic
1052C22#1176344411yescharacteristic
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—81no—
1059C4—81no—
1060C4—342no—
1061C4—342no—
1062C4—342no—
1063C4—682no—
1064C4—682no—
1065C4—681no—
1066C4—682no—
1067C4—1361no—
1068C4—1361no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—81no—
1076C2—81no—
1077C2—682no—
1078C2—1361no—
1079C2#1453209311yescharacteristic
1080C2#1453818812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2022C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542425C2
hypercenter#2022D17
hypocenterC17#23905
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763381C2semidirect
3. C2×#11763000C2semidirect
4. C2×#11762998C2semidirect
5. #14534506C2semidirect
6. #14534505C2semidirect
7. #14529914C2semidirect
8. #14529913C2semidirect
9. #14529912C2semidirect
10. #14529241C2semidirect
11. #14529239C2semidirect
12. #14529196C2semidirect
13. #14529194C2semidirect
14. #14528700C2semidirect
15. C17×#2022C2semidirect
18. C23×Dic34C22semidirect
38. C2×#10587621C22semidirect
43. C2×#10587563C22semidirect
47. C2×#10587505C22semidirect
56. #11762672C22semidirect
57. #11762670C22semidirect
58. #11762670C22semidirect
59. #11762670C22semidirect
60. #11762670C22semidirect
61. #11762576C22semidirect
62. #11762575C22semidirect
63. #11762575C22semidirect
66. C2×C17×#123C22semidirect
68. C2×C17×#99C22semidirect
69. C17×#381C22semidirect
70. C17×#342C22semidirect
149. #10587615D4semidirect
178. #10587572D4semidirect
491. #2022D17semidirect
570. C2×#123C2×D17semidirect
584. C2×#99C2×D17semidirect
594. #381C2×D17semidirect
598. #342C2×D17semidirect
748. C17#23905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424252
C2×#117633812
C2×#117630002
C2×#117629982
#145345062
#145345052
#145299142
#145299132
#145299122
#145292412
#145292392
#145291962
#145291942
#145287002
C17×#20222
#2390517