Finite Group Databasebeta

← #17065949

Subgroups — #17065949

Order 4352.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542422C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762998C212yesmaximal, complemented
4#14534503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529915C212yesmaximal, complemented
6#14529912C212yesmaximal, complemented
7#14529243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529194C212yesmaximal, complemented
10#14528701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13C22×#63252C2211yescharacteristic
14#11763460—22no—
15#11763457—22no—
16#11763451—22no—
17#11763449—22no—
18#11763383—28no—
19#11763381—21no—
20#11763371C2211yescharacteristic
21#11763370—21no—
22#11763368C2211yescharacteristic
23C2×#10587630—21no—
24C2×#10587633—21no—
25#11763317—21no—
26C2×#10587615C2212yes—
27C2×#10587615C2212yes—
28C2×#10587615C2211yescharacteristic
29C2×#10587615C2212yescomplemented
30#123×D17—21no—
31C2×#10587632—21no—
32C2×#10587632—21no—
33#11763282C2211yescharacteristic
34C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
35#11762998—28no—
36C2×#10587505C2212yes—
37C2×#10587477C2212yes—
38C2×#10587477C2212yes—
39C2×#10587477C2212yescomplemented
40#11762728—22no—
41#11762720—22no—
42#11762672C2212yescomplemented
43#11762672C2211yescharacteristic, complemented
44#11762576C2212yescomplemented
45#11762575C2212yescomplemented
46C23×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C17×#123C2211yescharacteristic
48C2×C17×#123C2212yes—
49C17×#395—22no—
50C17×#393—22no—
51C17×#381C2212yescomplemented
52C17×#381C2211yescharacteristic, complemented
53C22×Q8×C17—21no—
54C22×Q8×C17—21no—
55C22×Q8×C17—24no—
56C22×Q8×C17—22no—
57C22×Q8×C17—22no—
58C22×Q8×C17—42no—
59C22×D4×C17C2311yescharacteristic
60C23×C4×C17C2312yes—
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D17—21no—
63C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
66#10587691—24no—
67#10587691—42no—
68C2×#63254—21no—
69C2×#63254—21no—
70C2×D4×D17—21no—
71C2×D4×D17—21no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252—21no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—24no—
76C2×#63252—42no—
77C22×D68D411yescharacteristic
78C22×C4×D17D411yescharacteristic
79C22×C4×D17D411yescharacteristic
80C22×Dic34D411yescharacteristic
81C17×#123—22no—
82C17×#123—21no—
83C17×#123—21no—
84C17×#123—24no—
85C17×#123—42no—
86C2×C4⋊C4×C17—22no—
87C2×C4⋊C4×C17D412yes—
88C2×C22⋊C4×C17—22no—
89C2×C22⋊C4×C17D412yes—
90C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
91C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92#10587639—21no—
93C2×C22⋊Dic17C2312yes—
94C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17C2312yes—
96#10587633—28no—
97#10587632—28no—
98#10587632—28no—
99#10587630—28no—
100#10587625—22no—
101#10587623—21no—
102#10587621—21no—
103#10587616—22no—
104#10587615—21no—
105#10587615—22no—
106#10587615—21no—
107#10587615—21no—
108#10587615—24no—
109#10587615—24no—
110#10587615—24no—
111#10587615—24no—
112#10587615—42no—
113#10587615D418yescomplemented
114C4×C22⋊D17—22no—
115C2×#63227—22no—
116C2×#63227—22no—
117C2×#63227—22no—
118C2×#63227D412yes—
119#10587612—24no—
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×#63225—22no—
122C2×#63225—22no—
123C2×#63225—22no—
124C2×#63225D412yes—
125C2×C4×Dic17—21no—
126#10587582—22no—
127#10587582—22no—
128#10587581—22no—
129#10587580—22no—
130#10587580—22no—
131#10587579—22no—
132C4⋊C4×D17—22no—
133#10587574—22no—
134#10587572—21no—
135#10587572—21no—
136#10587571—22no—
137#10587570—22no—
138#10587570—22no—
139#10587569—22no—
140#10587568—22no—
141#10587568—21no—
142#10587568—21no—
143#10587567—22no—
144#10587567—22no—
145C22⋊C4×D17—22no—
146C22⋊C4×D17—21no—
147#10587564—22no—
148#10587563—21no—
149C17×#95—24no—
150C17×#95—22no—
151#10587505—24no—
152#10587502—22no—
153#10587502—24no—
154#10587477—24no—
155#10587477—24no—
156#10587477—42no—
157C24×C17C2×D411yescharacteristic
158C24×C17C2411yescharacteristic
159C23×D17—21no—
160C23×D17C2×D411yescharacteristic
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C23×D17C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C17—24no—
164C2×Q8×C17—24no—
165C2×Q8×C17—48no—
166C2×Q8×C17—48no—
167C2×Q8×C17—42no—
168C2×Q8×C17—42no—
169C2×Q8×C17—42no—
170C2×Q8×C17—42no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—22no—
174C2×D4×C17—22no—
175C22×C4×C17—22no—
176C22×C4×C17—22no—
177C22×C4×C17—22no—
178C22×C4×C17—22no—
179C22×C4×C17—22no—
180C22×C4×C17—22no—
181C22×C4×C17—22no—
182C22×C4×C17—22no—
183C22×C4×C17—22no—
184C22×C4×C17C2×D414yes—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D412yes—
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D412yes—
190C22×C4×C17C2×D412yes—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—44no—
206C2×C22⋊D17C2×D414yes—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—22no—
209C22×Dic17—22no—
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D412yes—
214#63254—44no—
215#63254—42no—
216#63254—42no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—42no—
219D4×D17—42no—
220#63252—48no—
221#63252—48no—
222#63252—44no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—22no—
225C2×D68—22no—
226C2×D68—22no—
227C2×D68—41no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—22no—
231C2×C4×D17—22no—
232C2×C4×D17—22no—
233C2×C4×D17—22no—
234C2×C4×D17—22no—
235C2×C4×D17—41no—
236C2×C4×D17—41no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—22no—
239C2×Dic34—22no—
240C2×Dic34—41no—
241C4⋊C4×C17—22no—
242C4⋊C4×C17—22no—
243C4⋊C4×C17—44no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—22no—
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—44no—
251C22⋊Dic17—22no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—22no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17C2×D414yes—
258#63227—22no—
259#63227—22no—
260#63227—22no—
261#63227—22no—
262#63227—28no—
263#63227—28no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—44no—
267C4⋊Dic17—22no—
268C4⋊Dic17—24no—
269#63225—22no—
270#63225—22no—
271#63225—28no—
272#63225—22no—
273#63225—22no—
274#63225—28no—
275#63225—44no—
276C4×Dic17—22no—
277C4×Dic17—24no—
278#23905—171nomaximal, Sylow
279C23×C17—21no—
280C23×C17—22no—
281C23×C17—42no—
282C23×C17—42no—
283C23×C17C22×D411yescharacteristic
284C23×C17C22×D411yescharacteristic
285C23×C17C22×D412yes—
286C23×C17C22×D411yescharacteristic
287C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—82no—
300C22×D17#12012yes—
301Q8×C17—48no—
302Q8×C17—48no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17—42no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—24no—
311C2×C4×C17—24no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—24no—
315C2×C4×C17—24no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—24no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—44no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17#12012yes—
326C2×C4×C17#12012yes—
327C22⋊D17—24no—
328C22⋊D17—24no—
329C22⋊D17—42no—
330C22⋊D17—42no—
331C22⋊D17—41no—
332C22⋊D17—41no—
333C22⋊D17—42no—
334C22⋊D17—42no—
335C22⋊D17—42no—
336C22⋊D17—82no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—24no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17—44no—
348C2×Dic17—42no—
349C2×Dic17—44no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17#12012yes—
352D68—44no—
353D68—42no—
354D68—82no—
355C4×D17—44no—
356C4×D17—42no—
357C4×D17—44no—
358C4×D17—42no—
359C4×D17—82no—
360Dic34—44no—
361Dic34—42no—
362#3485—171no—
363C2×#536—171no—
364C2×#458—172no—
365#2614—171no—
366#2614D1711yescharacteristic, complemented
367#2022—172no—
368#2022—172no—
369#1899—171no—
370#1899—171no—
371#1890—172no—
372#1782—171no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—82no—
381C22×C17C2×#12011yescharacteristic
382C22×C17C2×#12011yescharacteristic
383C22×C17#53411yescharacteristic
384C22×C17D4212yes—
385C22×C17D4212yes—
386C2×D17—22no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—82no—
397C2×D17—162no—
398C4×C17—22no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—44no—
402C4×C17—42no—
403C4×C17—82no—
404Dic17—22no—
405Dic17—44no—
406Dic17—41no—
407Dic17—41no—
408Dic17—42no—
409Dic17—82no—
410C2×H(5,𝔽2)—171no—
411C22×#41—171no—
412C23×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
413#547—342no—
414#547—342no—
415#546—342no—
416#546—342no—
417#536—341no—
418#536—348no—
419#534—171no—
420#534—171no—
421#534—341no—
422C2×C4⋊Q8—341no—
423C2×#124—341no—
424#525—341no—
425C2×#123—171no—
426C2×#123—172no—
427C2×#123—172no—
428C2×#123—172no—
429C2×#123—341no—
430C2×#123C2×D1712yes—
431C2×#123C2×D1711yescharacteristic
432C2×C22⋊Q8—341no—
433C2×C22⋊Q8—341no—
434#518—171no—
435C2×#117—171no—
436#458—348no—
437C2×#99—172no—
438C2×#99—172no—
439C2×#99—172no—
440C2×#99—172no—
441#395—22no—
442#395—342no—
443#393—22no—
444#393—342no—
445#381—172no—
446#381—171no—
447#381C2×D1712yescomplemented
448#381C2×D1711yescharacteristic, complemented
449#342—172no—
450#342—172no—
451C2×C17—21no—
452C2×C17—22no—
453C2×C17—22no—
454C2×C17—21no—
455C2×C17—81no—
456C2×C17#240311yescharacteristic
457C2×C17#302812yes—
458D17—42no—
459D17—81no—
460D17—81no—
461H(5,𝔽2)—344no—
462H(5,𝔽2)—682no—
463C2×#41—344no—
464C2×#41—341no—
465C2×#41—341no—
466C2×#41—342no—
467C2×#41—342no—
468C2×#41—341no—
469C2×#41—682no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—24no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—42no—
476C22×Q8—171no—
477C22×D4—171no—
478C22×D4—171no—
479C22×D4—171no—
480C22×D4—171no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4—341no—
483C22×D4—341no—
484C22×D4C22×D1711yescharacteristic
485C23×C4—171no—
486C23×C4—171no—
487C23×C4C22×D1712yes—
488C23×C4C22×D1711yescharacteristic
489C4⋊Q8—342no—
490C4⋊Q8—348no—
491#124—342no—
492#124—348no—
493#123—21no—
494#123—21no—
495#123—22no—
496#123—24no—
497#123—42no—
498#123—178no—
499#123—341no—
500#123—341no—
501#123—342no—
502#123—344no—
503#123—342no—
504#123—342no—
505#123—344no—
506#123—341no—
507#123—341no—
508#123—341no—
509#123—344no—
510#123—342no—
511#123—341no—
512#123—344no—
513#123—682no—
514C22⋊Q8—342no—
515C22⋊Q8—342no—
516C22⋊Q8—342no—
517C22⋊Q8—348no—
518C22⋊Q8—348no—
519#121—342no—
520#121—342no—
521#121—342no—
522#121—342no—
523#121—342no—
524#120—341no—
525#120—341no—
526#120—342no—
527#120—341no—
528#120—341no—
529C4×D4—342no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—342no—
532C4×D4—342no—
533#117—341no—
534#117—344no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—172no—
537C2×C4⋊C4—342no—
538C2×C4⋊C4—342no—
539C2×C4⋊C4—342no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C4⋊C4—342no—
542C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—172no—
545C2×C22⋊C4—171no—
546C2×C22⋊C4—172no—
547C2×C22⋊C4—172no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—342no—
550C2×C22⋊C4—342no—
551C2×C22⋊C4—342no—
552C2×C22⋊C4—342no—
553C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
554C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
555C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×C42—341no—
557#99—344no—
558#99—344no—
559#99—344no—
560#99—682no—
561#95—24no—
562#95—22no—
563#95—344no—
564#95—342no—
565C17#2390511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C24—171no—
567C24—171no—
568C24—171no—
569C24—341no—
570C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
571C24C23×D1711yescharacteristic
572#41—688no—
573#41—688no—
574#41—684no—
575#41—682no—
576#41—684no—
577#41—682no—
578C2×Q8—24no—
579C2×Q8—24no—
580C2×Q8—48no—
581C2×Q8—48no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—342no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—342no—
589C2×Q8—681no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—174no—
595C2×D4—342no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—342no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—342no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—342no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—342no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—681no—
614C2×D4—684no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—684no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—172no—
631C22×C4—342no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—342no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—342no—
638C22×C4—342no—
639C22×C4—342no—
640C22×C4—342no—
641C22×C4—681no—
642C22×C4—681no—
643C22×C4D4×D1714yes—
644C22×C4D4×D1712yes—
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4D4×D1711yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
649C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—348no—
654C4⋊C4—344no—
655C4⋊C4—342no—
656C4⋊C4—342no—
657C4⋊C4—348no—
658C4⋊C4—342no—
659C4⋊C4—342no—
660C4⋊C4—342no—
661C4⋊C4—684no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—174no—
670C22⋊C4—348no—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—348no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—341no—
680C22⋊C4—342no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—684no—
685C42—344no—
686C42—342no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—172no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—341no—
698C23—342no—
699C23—682no—
700C23—682no—
701C23—682no—
702C23—682no—
703C23—1362no—
704C23C2×D4×D1711yescharacteristic
705C23C2×D4×D1711yescharacteristic
706C23C2×D4×D1712yes—
707C23#1058769112yes—
708C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
709Q8—48no—
710Q8—48no—
711Q8—684no—
712Q8—682no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—344no—
717D4—344no—
718D4—684no—
719D4—682no—
720D4—682no—
721D4—682no—
722D4—681no—
723D4—681no—
724D4—682no—
725D4—682no—
726D4—682no—
727D4—1362no—
728D4—1362no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—172no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—344no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—342no—
758C2×C4—684no—
759C2×C4—684no—
760C2×C4—682no—
761C2×C4—682no—
762C2×C4—682no—
763C2×C4—684no—
764C2×C4—682no—
765C2×C4—684no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—1362no—
768C2×C4#1058762312yes—
769C2×C4#1058762312yes—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—82no—
778C22—2722no—
779C22—342no—
780C22—682no—
781C22—682no—
782C22—682no—
783C22—682no—
784C22—682no—
785C22—681no—
786C22—681no—
787C22—1361no—
788C22—1362no—
789C22—1361no—
790C22#120×D1711yescharacteristic
791C22C2×#1058762311yescharacteristic
792C22#1176336911yescharacteristic
793C22#1176344112yes—
794C22D4×C22⋊D1712yes—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—44no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—342no—
802C4—684no—
803C4—682no—
804C4—681no—
805C4—681no—
806C4—1362no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—22no—
810C2—21no—
811C2—81no—
812C2—682no—
813C2—1361no—
814C2—1361no—
815C2#1453209511yescharacteristic
816C2#1453818912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2614C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542422C2
hypercenter#2614D17
hypocenterC17#23905
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763383C2semidirect
3. C2×#11762998C2semidirect
4. #14534503C2semidirect
5. #14529915C2semidirect
6. #14529912C2semidirect
7. #14529243C2semidirect
8. #14529240C2semidirect
9. #14529194C2semidirect
10. #14528701C2semidirect
11. C17×#2614C2semidirect
29. C2×#10587615C22semidirect
34. C2×#10587612C22semidirect
39. C2×#10587477C22semidirect
42. #11762672C22semidirect
43. #11762672C22semidirect
44. #11762576C22semidirect
45. #11762575C22semidirect
46. C23×Q8×C17C22semidirect
51. C17×#381C22semidirect
52. C17×#381C22semidirect
113. #10587615D4semidirect
366. #2614D17semidirect
412. C23×Q8C2×D17semidirect
447. #381C2×D17semidirect
448. #381C2×D17semidirect
565. C17#23905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424222
C2×#117633832
C2×#117629982
#145345032
#145299152
#145299122
#145292432
#145292402
#145291942
#145287012
C17×#26142
#2390517