Finite Group Databasebeta

← #17065962

Subgroups — #17065962

Order 4352.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542418C211yesmaximal, characteristic
2C2×#124×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528703C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
22#11763456—22no—
23#11763452—22no—
24#11763444—22no—
25#11763443—22no—
26#11763376C2211yescharacteristic
27#11763369—22no—
28C2×#10587633C2211yescharacteristic
29C2×#10587561C2211yescharacteristic
30C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587571—22no—
32#124×D17—24no—
33#124×D17—24no—
34#11763321C2211yescharacteristic
35#11763316C2211yescharacteristic
36#120×D17—22no—
37#11763283C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D17—22no—
39C2×C42×D17C2211yescharacteristic, complemented
40#11762988—24no—
41#11762985—24no—
42#11762966—22no—
43#11762963—22no—
44#11762949—22no—
45#11762946—22no—
46C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
49#11762819C2211yescharacteristic, complemented
50#11762818C2211yescharacteristic, complemented
51#11762817C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55#11762772C2211yescharacteristic, complemented
56#11762772C2211yescharacteristic, complemented
57#11762570C2211yescharacteristic, complemented
58#11762569C2211yescharacteristic, complemented
59#11762568C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#535C2211yescharacteristic
62C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17D412yes—
68C2×#41×C17C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17D412yes—
72#10587696—22no—
73#10587696—22no—
74#10587696—41no—
75#10587696—41no—
76C2×#63256—21no—
77C2×Q8×D17—22no—
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17—22no—
80C2×Q8×D17—22no—
81C2×Q8×D17—41no—
82C2×Q8×D17—41no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—24no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—41no—
91C2×D4×D17—41no—
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×D68—21no—
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34—21no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C17×#137—22no—
102C17×#137—41no—
103C2×Q16×C17—21no—
104C2×SD16×C17—21no—
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C17×#127—21no—
108C17×#124—21no—
109C17×#124—22no—
110C17×#124—22no—
111C17×#121—22no—
112C17×#120—22no—
113C17×#117C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—22no—
115C2×C42×C17C2311yescharacteristic
116#10587639—22no—
117C2×C22⋊Dic17—22no—
118#10587637—22no—
119#10587637—41no—
120#10587633—22no—
121#10587633D414yescomplemented
122#10587632D412yes—
123C2×#63231—21no—
124C2×#63231—21no—
125#10587628—22no—
126#10587628—41no—
127C2×#63230—21no—
128#10587626—21no—
129#10587624—24no—
130#10587624—22no—
131#10587624D412yes—
132#10587623—24no—
133#10587623—24no—
134#10587623—21no—
135#10587622—22no—
136#10587622—21no—
137#10587622—22no—
138#10587621—21no—
139C2×#63229—21no—
140C4×C22⋊D17—22no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—22no—
143#10587612C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic17—21no—
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148#10587595—22no—
149#10587595—41no—
150C2×Dic68—21no—
151C2×#63219—21no—
152#10587583D412yes—
153#10587581D412yes—
154#10587579—22no—
155#10587572—21no—
156#10587571—216no—
157#10587570—24no—
158#10587569—24no—
159#10587568—24no—
160#10587568—21no—
161C22⋊C4×D17—24no—
162C22⋊C4×D17—216no—
163C22⋊C4×D17—22no—
164#10587561—22no—
165#10587561D414yescomplemented
166C4×D68—22no—
167C4×D68—22no—
168C42×D17—22no—
169C42×D17—22no—
170C17×#104—22no—
171C17×#103—22no—
172C17×#100—41no—
173#10587508—22no—
174#10587506—22no—
175#10587504—41no—
176#10587496—22no—
177#10587494—22no—
178#10587494—22no—
179#10587491—22no—
180#10587491—22no—
181#10587487—22no—
182#10587481—22no—
183#10587476—22no—
184C24×C17C2×D412yes—
185C23×D17—22no—
186C23×D17—24no—
187C23×D17—24no—
188C23×D17—42no—
189C23×D17—48no—
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191C23×D17C2×D412yes—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C17C2×D412yescomplemented
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—24no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—24no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—24no—
221C2×C22⋊D17—24no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226#63256—42no—
227#63256—42no—
228Q8×D17—44no—
229Q8×D17—44no—
230Q8×D17—44no—
231Q8×D17—44no—
232D4×D17—44no—
233D4×D17—44no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236D4×D17—42no—
237D4×D17—42no—
238D4×D17—44no—
239D4×D17—44no—
240D4×D17—88no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—42no—
246#63252—42no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—22no—
252C2×D68—22no—
253C2×D68—42no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68C2×D411yescharacteristic
256C2×D68C2×D412yes—
257C2×D68C2×D412yes—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—24no—
263C2×C4×D17—24no—
264C2×C4×D17—22no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—24no—
267C2×C4×D17—44no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17C2×D412yes—
271C2×C4×D17C2×D412yes—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—24no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—42no—
279C2×Dic34—42no—
280C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic34C2×D412yescomplemented
282Q16×C17—42no—
283SD16×C17—42no—
284M16×C17—21no—
285M16×C17—21no—
286M16×C17—21no—
287M16×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C4⋊C4×C17C2×D412yes—
291C22⋊C4×C17—28no—
292C22⋊C4×C17—24no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296C42×C17C2×D412yescomplemented
297C22⋊Dic17—28no—
298C22⋊Dic17—24no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—22no—
301#63231—42no—
302#63231—42no—
303#63230—42no—
304#63229—42no—
305#63227—24no—
306#63227—22no—
307#63227—28no—
308#63227—22no—
309#63227—28no—
310#63227—22no—
311C4⋊Dic17—22no—
312C4⋊Dic17C2×D412yes—
313#63225—22no—
314C4×Dic17—24no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17C2×D412yescomplemented
318#63223—21no—
319#63223—21no—
320#63223—21no—
321#63223—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324Dic68—42no—
325#63219—42no—
326#23907—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—22no—
328C23×C17—22no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—22no—
331C23×C17—44no—
332C23×C17C22×D411yescharacteristic
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—24no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—48no—
340C22×D17—416no—
341C22×D17—44no—
342C22×D17—44no—
343C22×D17—48no—
344C22×D17—84no—
345C22×D17—88no—
346C22×D17—84no—
347C22×D17#12012yes—
348C22×D17#12014yes—
349Q8×C17—22no—
350Q8×C17—21no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17—41no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17—21no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—84no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—42no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D17—48no—
380C22⋊D17—44no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—44no—
384C22⋊D17—84no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—22no—
391C2×Dic17—42no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17#12012yes—
395D68—22no—
396D68—22no—
397D68—22no—
398D68—22no—
399D68—21no—
400D68—21no—
401D68—44no—
402D68—44no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—22no—
407C4×D17—48no—
408C4×D17—48no—
409C4×D17—44no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—84no—
413Dic34—22no—
414Dic34—22no—
415Dic34—21no—
416Dic34—21no—
417Dic34—48no—
418Dic34—41no—
419Dic34—41no—
420C8×C17—41no—
421C8×C17—41no—
422#3622—41no—
423#3622—41no—
424#3484—171no—
425C22×#124—171no—
426C2×#455—171no—
427C2×#455—171no—
428#3004—171no—
429#3004—171no—
430#2004—171no—
431#2004—171no—
432#2004—171no—
433#2004D1711yescharacteristic, complemented
434#1896—171no—
435#1896—171no—
436#1885—171no—
437#1885—171no—
438#1783—171no—
439C22×C17—22no—
440C22×C17—44no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—42no—
444C22×C17—44no—
445C22×C17—82no—
446C22×C17C2×#12011yescharacteristic
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C22×C17#53411yescharacteristic
449C2×D17—24no—
450C2×D17—24no—
451C2×D17—22no—
452C2×D17—22no—
453C2×D17—24no—
454C2×D17—44no—
455C2×D17—44no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—816no—
459C2×D17—82no—
460C2×D17—164no—
461C2×D17#45514yescomplemented
462C4×C17—42no—
463C4×C17—42no—
464C4×C17—41no—
465C4×C17—42no—
466C4×C17D4211yescharacteristic
467C4×C17D4211yescharacteristic
468C4×C17D4211yescharacteristic
469C4×C17D4211yescharacteristic
470Dic17—22no—
471Dic17—42no—
472Dic17—42no—
473Dic17—41no—
474Dic17—42no—
475C2×H(5,𝔽2)—171no—
476C23×Q8—171no—
477C23×D4—171no—
478C2×#137—171no—
479C2×#137—171no—
480C2×#137—171no—
481C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
482#546—342no—
483#546—342no—
484D42—342no—
485D42—342no—
486#535—171no—
487#535C2×D1711yescharacteristic
488#534—342no—
489C2×#124—171no—
490C2×#124—171no—
491C2×#124—171no—
492C2×#124—342no—
493C2×#124—344no—
494C2×#124—344no—
495C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
496#525—171no—
497#525—171no—
498C2×#120—342no—
499#518—171no—
500C22×C22⋊C4—342no—
501C22×C42—171no—
502#455—344no—
503#455—344no—
504#451—342no—
505#451—342no—
506#448—342no—
507#448—342no—
508C2×#104—171no—
509C2×#104—171no—
510C2×#104—171no—
511C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
512#419—171no—
513#419—171no—
514#419—171no—
515#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
516C2×#100—171no—
517C2×#100—171no—
518C2×#100—171no—
519C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
520#407—171no—
521#407—171no—
522#339—171no—
523#339—171no—
524#339—171no—
525#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
526C2×C17—21no—
527C2×C17—21no—
528C2×C17—82no—
529C2×C17—81no—
530C2×C17#240311yescharacteristic
531C2×C17C2×#45512yes—
532D17—24no—
533D17—44no—
534D17—81no—
535C25—172no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—681no—
539H(5,𝔽2)—681no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41C22×D1711yescharacteristic
544C22×Q8—171no—
545C22×Q8—341no—
546C22×Q8—342no—
547C22×Q8—342no—
548C22×Q8—342no—
549C22×Q8—342no—
550C22×Q8—681no—
551C22×Q8—681no—
552C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
553C22×D4—172no—
554C22×D4—171no—
555C22×D4—341no—
556C22×D4—342no—
557C22×D4—342no—
558C22×D4—342no—
559C22×D4—342no—
560C22×D4—342no—
561C22×D4—344no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C23×C4—171no—
567C23×C4—341no—
568C23×C4—341no—
569#137—22no—
570#137—41no—
571#137—342no—
572#137—342no—
573#137—342no—
574#137—681no—
575#137—681no—
576#137—681no—
577C2×Q16—21no—
578C2×Q16—341no—
579C2×Q16—341no—
580C2×Q16—341no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—341no—
583C2×SD16—341no—
584C2×SD16—341no—
585C2×M16—171no—
586C2×M16—171no—
587C2×M16C22×D1711yescharacteristic
588C2×M16C22×D1711yescharacteristic
589#127—21no—
590#127—341no—
591#124—21no—
592#124—22no—
593#124—22no—
594#124—174no—
595#124—174no—
596#124—342no—
597#124—342no—
598#124—3416no—
599#124—342no—
600#124—341no—
601#124—342no—
602#123—341no—
603#123—344no—
604#123—341no—
605C22⋊Q8—172no—
606C22⋊Q8—172no—
607#121—22no—
608#121—172no—
609#121—172no—
610#121—344no—
611#121—342no—
612#121—344no—
613#120—22no—
614#120—341no—
615#120—344no—
616#120—341no—
617#120—344no—
618#120—344no—
619#120—342no—
620C4×D4—342no—
621C4×D4—342no—
622C4×D4—342no—
623C4×D4—342no—
624#117—171no—
625#117C22×D1711yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—342no—
628C2×C22⋊C4—3416no—
629C2×C22⋊C4—344no—
630C2×C22⋊C4—342no—
631C2×C22⋊C4—342no—
632C2×C22⋊C4—342no—
633C2×C42—171no—
634C2×C42—342no—
635C2×C42—341no—
636C2×C42—342no—
637C2×C42C22×D1711yescharacteristic
638#104—22no—
639#104—342no—
640#104—342no—
641#104—342no—
642#103—22no—
643#103—342no—
644#103—342no—
645#103—342no—
646#100—41no—
647#100—342no—
648#100—342no—
649#100—681no—
650C22⋊C8—342no—
651C22⋊C8—342no—
652C17#2390711yescharacteristic, complemented, Sylow
653C24—171no—
654C24—172no—
655C24—344no—
656C24—344no—
657C24—342no—
658C24—682no—
659C24—688no—
660C24D4×D1712yes—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—341no—
666#41—341no—
667#41—341no—
668#41—341no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41—682no—
672#41—682no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—171no—
679C2×Q8—172no—
680C2×Q8—344no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—682no—
687C2×Q8—682no—
688C2×Q8—684no—
689C2×Q8—684no—
690C2×Q8—684no—
691C2×Q8—684no—
692C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
693C2×Q8D4×D1712yescomplemented
694C2×D4—21no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—172no—
703C2×D4—172no—
704C2×D4—171no—
705C2×D4—342no—
706C2×D4—342no—
707C2×D4—344no—
708C2×D4—342no—
709C2×D4—344no—
710C2×D4—342no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—344no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—684no—
720C2×D4—684no—
721C2×D4—684no—
722C2×D4—684no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—682no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—684no—
727C2×D4—684no—
728C2×D4—1368no—
729C2×D4D4×D1711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—172no—
735C22×C4—172no—
736C22×C4—344no—
737C22×C4—344no—
738C22×C4—342no—
739C22×C4—344no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—682no—
748C22×C4—684no—
749C22×C4—682no—
750C22×C4C23×D1711yescharacteristic
751Q16—42no—
752Q16—682no—
753Q16—682no—
754Q16—682no—
755SD16—42no—
756SD16—682no—
757SD16—682no—
758SD16—682no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—341no—
764M16—341no—
765M16—341no—
766M16—341no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—341no—
770C2×C8—341no—
771C4⋊C4—172no—
772C4⋊C4—342no—
773C4⋊C4—342no—
774C4⋊C4D4×D1712yes—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—342no—
779C22⋊C4—348no—
780C22⋊C4—348no—
781C22⋊C4—342no—
782C22⋊C4—342no—
783C22⋊C4—344no—
784C22⋊C4—342no—
785C22⋊C4—348no—
786C22⋊C4—344no—
787C22⋊C4—341no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—172no—
791C42—344no—
792C42—341no—
793C42—341no—
794C42D4×D1712yescomplemented
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—44no—
800C23—172no—
801C23—174no—
802C23—344no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23—342no—
806C23—342no—
807C23—341no—
808C23—684no—
809C23—684no—
810C23—688no—
811C23—688no—
812C23—6816no—
813C23—1364no—
814C23—1364no—
815C23—1368no—
816C23C2×D4×D1711yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—21no—
819Q8—22no—
820Q8—21no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—342no—
824Q8—341no—
825Q8—342no—
826Q8—341no—
827Q8—688no—
828Q8—681no—
829Q8—681no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—342no—
840D4—342no—
841D4—342no—
842D4—341no—
843D4—342no—
844D4—341no—
845D4—684no—
846D4—684no—
847D4—688no—
848D4—684no—
849D4—684no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—1364no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—172no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—342no—
871C2×C4—342no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—688no—
874C2×C4—688no—
875C2×C4—684no—
876C2×C4—682no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—1364no—
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
886C2×C4#1058769111yescharacteristic
887C2×C4#1058769611yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—681no—
891C8—681no—
892C22—22no—
893C22—44no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—2724no—
900C22—174no—
901C22—344no—
902C22—344no—
903C22—342no—
904C22—342no—
905C22—344no—
906C22—684no—
907C22—684no—
908C22—682no—
909C22—681no—
910C22—1362no—
911C22—13616no—
912C22#120×D1711yescharacteristic
913C22#120×D1711yescharacteristic
914C22#1176336711yescharacteristic
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—342no—
920C4—682no—
921C4—682no—
922C4—681no—
923C4—682no—
924C4#1176344111yescharacteristic
925C4#1176344311yescharacteristic
926C4#1176344311yescharacteristic
927C4#1176344411yescharacteristic
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—82no—
931C2—81no—
932C2—344no—
933C2—684no—
934C2—1361no—
935C2#1453209311yescharacteristic
936C2D17×#45512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2004C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542418C2
hypercenter#2004D17
hypocenterC17#23907
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#124×D17C2semidirect
3. C2×#11762988C2semidirect
4. C2×#11762985C2semidirect
5. #14538020C2semidirect
6. #14538016C2semidirect
7. #14529815C2semidirect
8. #14529813C2semidirect
9. #14529811C2semidirect
10. #14529226C2semidirect
11. #14529224C2semidirect
12. #14529171C2semidirect
13. #14529169C2semidirect
14. #14528703C2semidirect
15. C17×#2004C2semidirect
17. C22×Q8×D17C22semidirect
19. C2×#10587595C22semidirect
20. C2×#10587628C22semidirect
21. C2×#10587637C22semidirect
30. C2×#10587622C22semidirect
39. C2×C42×D17C22semidirect
46. C2×#10587476C22semidirect
47. C2×#10587508C22semidirect
48. C2×#10587496C22semidirect
49. #11762819C22semidirect
50. #11762818C22semidirect
51. #11762817C22semidirect
52. C2×#10587504C22semidirect
55. #11762772C22semidirect
56. #11762772C22semidirect
57. #11762570C22semidirect
58. #11762569C22semidirect
59. #11762568C22semidirect
60. C2×C17×#137C22semidirect
62. C2×C17×#124C22semidirect
63. C2×C17×#104C22semidirect
64. C17×#419C22semidirect
65. C2×C17×#100C22semidirect
66. C17×#339C22semidirect
121. #10587633D4semidirect
165. #10587561D4semidirect
202. C2×Q8×C17C2×D4semidirect
281. C2×Dic34C2×D4semidirect
296. C42×C17C2×D4semidirect
317. C4×Dic17C2×D4semidirect
433. #2004D17semidirect
461. C2×D17#455semidirect
481. C2×#137C2×D17semidirect
495. C2×#124C2×D17semidirect
511. C2×#104C2×D17semidirect
515. #419C2×D17semidirect
519. C2×#100C2×D17semidirect
525. #339C2×D17semidirect
652. C17#23907semidirect
693. C2×Q8D4×D17semidirect
794. C42D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424182
C2×#124×D172
C2×#117629882
C2×#117629852
#145380202
#145380162
#145298152
#145298132
#145298112
#145292262
#145292242
#145291712
#145291692
#145287032
C17×#20042
#2390717