Finite Group Databasebeta

← #17065970

Subgroups — #17065970

Order 4352.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×#63254C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587595C2211yescharacteristic
20C2×#10587637C2211yescharacteristic
21C2×#10587618C2211yescharacteristic
22#11763462—22no—
23#11763461—22no—
24#11763452—22no—
25#11763450—22no—
26#11763383C2211yescharacteristic
27#11763370—22no—
28#11763358—24no—
29#11763358—24no—
30C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587626C2211yescharacteristic
32C2×#10587561C2211yescharacteristic
33#11763321C2211yescharacteristic
34#11763316C2211yescharacteristic
35#123×D17—22no—
36C2×#10587570—22no—
37#11763283C2211yescharacteristic
38C2×#10587567—22no—
39C2×C42×D17C2211yescharacteristic, complemented
40#11762988—24no—
41#11762975—24no—
42#11762972—22no—
43#11762968—22no—
44#11762955—22no—
45#11762951—22no—
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762819C2211yescharacteristic, complemented
50#11762817C2211yescharacteristic, complemented
51#11762814C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55#11762772C2211yescharacteristic, complemented
56#11762772C2211yescharacteristic, complemented
57#11762570C2211yescharacteristic, complemented
58#11762569C2211yescharacteristic, complemented
59#11762568C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
61C17×#536C2211yescharacteristic
62C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#104C2211yescharacteristic
64C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—22no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73#10587696—22no—
74#10587696—22no—
75#10587696—41no—
76#10587696—41no—
77C2×#63256—21no—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—22no—
81C2×#63256—22no—
82C2×#63256—41no—
83C2×#63256—41no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63254—41no—
89C2×#63254—41no—
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×D68—21no—
95C22×D68D412yes—
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17D412yes—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×SD16×C17—21no—
104C2×D8×C17—21no—
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C17×C4⋊Q8—21no—
108C17×#124—22no—
109C17×#124—21no—
110C17×#124—22no—
111C17×#123—22no—
112C17×C22⋊Q8—22no—
113C17×#117C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—22no—
115C2×C42×C17C2311yescharacteristic
116#10587637—22no—
117#10587637—41no—
118#10587633—21no—
119#10587632—22no—
120#10587632D412yescomplemented
121#10587630—22no—
122#10587630—21no—
123#10587630—22no—
124C2×#63231—21no—
125#10587626—22no—
126#10587626D414yescomplemented
127#10587624D412yescomplemented
128#10587623—21no—
129#10587621—21no—
130C2×#63229—21no—
131C2×#63229—21no—
132#10587618—22no—
133#10587618—41no—
134C2×#63228—21no—
135#10587615—22no—
136C4×C22⋊D17—22no—
137C2×#63227—22no—
138#10587612C2311yescharacteristic
139C2×#63225—22no—
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143C2×#63223C2311yescharacteristic
144#10587595—22no—
145#10587595—41no—
146C2×Dic68—21no—
147C2×#63219—21no—
148#10587583D412yescomplemented
149#10587581—24no—
150#10587581D412yescomplemented
151#10587580—24no—
152#10587580—24no—
153#10587579—22no—
154C4⋊C4×D17—24no—
155#10587572—21no—
156#10587570—24no—
157#10587570—216no—
158#10587569—24no—
159#10587568—24no—
160#10587568—21no—
161#10587567—216no—
162C22⋊C4×D17—24no—
163C22⋊C4×D17—22no—
164#10587561—22no—
165#10587561D414yescomplemented
166C4×D68—22no—
167C4×D68—22no—
168C42×D17—22no—
169C42×D17—22no—
170C17×#104—22no—
171C17×#102—22no—
172C17×#101—41no—
173#10587508—22no—
174#10587507—41no—
175#10587503—22no—
176#10587496—22no—
177#10587494—22no—
178#10587494—22no—
179#10587491—22no—
180#10587491—22no—
181#10587487—22no—
182#10587481—22no—
183#10587476—22no—
184C24×C17—21no—
185C23×D17—22no—
186C23×D17C2×D411yescharacteristic
187C23×D17C2×D412yes—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C17C2×D412yes—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—28no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—48no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—24no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—42no—
223C22×Dic17—42no—
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225#63256—44no—
226#63256—44no—
227#63256—44no—
228#63256—44no—
229#63256—42no—
230#63256—42no—
231#63254—44no—
232#63254—44no—
233#63254—44no—
234#63254—44no—
235D4×D17—42no—
236D4×D17—42no—
237D4×D17—44no—
238D4×D17—44no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—42no—
244#63252—42no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—22no—
250C2×D68—24no—
251C2×D68—24no—
252C2×D68—22no—
253C2×D68—42no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×D68C2×D412yes—
258C2×D68C2×D412yes—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—24no—
264C2×C4×D17—22no—
265C2×C4×D17—24no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—24no—
268C2×C4×D17—24no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17—44no—
271C2×C4×D17C2×D412yes—
272C2×C4×D17C2×D412yes—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34C2×D412yes—
279C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
280SD16×C17—42no—
281D8×C17—42no—
282M16×C17—21no—
283M16×C17—21no—
284M16×C17—21no—
285M16×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—24no—
289C4⋊C4×C17C2×D412yes—
290C22⋊C4×C17—24no—
291C22⋊C4×C17—28no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C42×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17C2×D412yes—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—22no—
298#63231—42no—
299#63229—42no—
300#63229—42no—
301#63228—42no—
302#63227—24no—
303#63227—24no—
304#63227—22no—
305#63227—28no—
306#63227—22no—
307#63227—22no—
308C4⋊Dic17—22no—
309C4⋊Dic17C2×D412yes—
310#63225—28no—
311#63225—24no—
312#63225—22no—
313C4×Dic17—24no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17C2×D412yes—
317#63223—21no—
318#63223—21no—
319#63223—21no—
320#63223—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323Dic68—42no—
324#63219—42no—
325#23908—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—21no—
327C23×C17—22no—
328C23×C17—44no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—42no—
338C22×D17—44no—
339C22×D17—44no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17#12012yes—
342C22×D17#12014yes—
343Q8×C17—21no—
344Q8×C17—21no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17—41no—
349D4×C17—21no—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—42no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D17—416no—
373C22⋊D17—44no—
374C22⋊D17—48no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—82no—
378C2×Dic17—24no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—48no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17#12012yes—
389D68—22no—
390D68—22no—
391D68—22no—
392D68—22no—
393D68—21no—
394D68—21no—
395D68—48no—
396D68—44no—
397D68—82no—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—48no—
403C4×D17—48no—
404C4×D17—44no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—84no—
408Dic34—22no—
409Dic34—22no—
410Dic34—21no—
411Dic34—21no—
412Dic34—41no—
413Dic34—41no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418#3485—171no—
419C2×#532—171no—
420C2×#455—171no—
421C2×#453—171no—
422#3005—171no—
423#3005—171no—
424#2005—171no—
425#2005—171no—
426#2003—171no—
427#2003D1711yescharacteristic, complemented
428#1896—171no—
429#1896—171no—
430#1887—171no—
431#1885—171no—
432#1785—171no—
433C22×C17—22no—
434C22×C17—44no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—82no—
439C22×C17—82no—
440C22×C17C2×#12011yescharacteristic
441C22×C17C2×#12011yescharacteristic
442C22×C17#53411yescharacteristic
443C2×D17—22no—
444C2×D17—24no—
445C2×D17—22no—
446C2×D17—22no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—44no—
450C2×D17—44no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—82no—
454C2×D17—164no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—42no—
459C4×C17D4211yescharacteristic
460C4×C17D4211yescharacteristic
461C4×C17D4211yescharacteristic
462C4×C17D4211yescharacteristic
463Dic17—24no—
464Dic17—22no—
465Dic17—42no—
466Dic17—41no—
467Dic17—42no—
468C2×H(5,𝔽2)—171no—
469C22×#41—171no—
470C22×#41—171no—
471C2×#137—171no—
472C2×#137—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
475#547—342no—
476#547—342no—
477#546—342no—
478#546—342no—
479#536—171no—
480#536C2×D1711yescharacteristic
481#534—342no—
482#532—344no—
483#532—344no—
484C2×C4⋊Q8—171no—
485C2×#127—171no—
486C2×#124—171no—
487C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
488#525—171no—
489#525—171no—
490C2×#123—342no—
491C2×#121—342no—
492#518—171no—
493C2×C4×D4—342no—
494C22×C42—171no—
495#455—344no—
496#453—344no—
497#452—342no—
498#452—342no—
499#449—342no—
500#449—342no—
501C2×#104—171no—
502C2×#104—171no—
503C2×#104—171no—
504C2×#104C2×D1711yescharacteristic
505#419—171no—
506#419—171no—
507#418—171no—
508#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
509C2×#101—171no—
510C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
511C2×#100—171no—
512C2×#100—171no—
513#407—171no—
514#407—171no—
515#339—171no—
516#339—171no—
517#339—171no—
518#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
519C2×C17—21no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17—82no—
523C2×C17#240311yescharacteristic
524C2×C17#301812yes—
525D17—42no—
526D17—44no—
527D17—81no—
528H(5,𝔽2)—342no—
529H(5,𝔽2)—342no—
530H(5,𝔽2)—681no—
531H(5,𝔽2)—681no—
532C2×#41—171no—
533C2×#41—341no—
534C2×#41—342no—
535C2×#41—342no—
536C2×#41—342no—
537C2×#41—342no—
538C2×#41—342no—
539C2×#41—342no—
540C2×#41—342no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—342no—
543C2×#41—681no—
544C2×#41—681no—
545C2×#41—681no—
546C2×#41—681no—
547C2×#41C22×D1711yescharacteristic
548C22×Q8—171no—
549C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
550C22×D4—172no—
551C22×D4—171no—
552C22×D4—341no—
553C22×D4—342no—
554C22×D4—342no—
555C22×D4—341no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4C22×D1711yescharacteristic
558C23×C4—171no—
559C23×C4—172no—
560C23×C4—341no—
561C23×C4—341no—
562#137—342no—
563#137—342no—
564#137—681no—
565#137—681no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—41no—
568AGL(1,ℤ/8)—342no—
569AGL(1,ℤ/8)—681no—
570C2×Q16—341no—
571C2×Q16—341no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—341no—
578C2×M16—171no—
579C2×M16—171no—
580C2×M16C22×D1711yescharacteristic
581C2×M16C22×D1711yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—342no—
584C4⋊Q8—342no—
585C4⋊Q8—341no—
586#127—174no—
587#127—342no—
588#124—22no—
589#124—21no—
590#124—22no—
591#124—174no—
592#124—342no—
593#124—341no—
594#123—22no—
595#123—341no—
596#123—344no—
597#123—344no—
598#123—344no—
599#123—341no—
600#123—342no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—172no—
603C22⋊Q8—172no—
604C22⋊Q8—342no—
605#121—172no—
606#121—172no—
607#121—3416no—
608#121—344no—
609#121—344no—
610#120—341no—
611#120—344no—
612#120—341no—
613C4×D4—342no—
614C4×D4—342no—
615C4×D4—3416no—
616C4×D4—342no—
617C4×D4—342no—
618#117—171no—
619#117C22×D1711yescharacteristic
620C2×C4⋊C4—344no—
621C2×C4⋊C4—342no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—342no—
624C2×C22⋊C4—344no—
625C2×C22⋊C4—342no—
626C2×C42—171no—
627C2×C42—342no—
628C2×C42—341no—
629C2×C42—342no—
630C2×C42C22×D1711yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—342no—
633#104—342no—
634#104—342no—
635#103—342no—
636#103—342no—
637#102—22no—
638#102—342no—
639#101—41no—
640#101—681no—
641#100—342no—
642#100—342no—
643C22⋊C8—342no—
644C22⋊C8—342no—
645C17#2390811yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—172no—
648C24—171no—
649C24—342no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—341no—
655#41—341no—
656#41—341no—
657#41—341no—
658#41—682no—
659#41—682no—
660#41—684no—
661#41—684no—
662#41—684no—
663#41—684no—
664#41—684no—
665#41—684no—
666#41—684no—
667#41—684no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—171no—
677C2×Q8—172no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—172no—
691C2×D4—172no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—344no—
694C2×D4—344no—
695C2×D4—342no—
696C2×D4—342no—
697C2×D4—348no—
698C2×D4—344no—
699C2×D4—342no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—342no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—688no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4—682no—
712C2×D4—684no—
713C2×D4—684no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4D4×D1711yescharacteristic
717C2×D4D4×D1712yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—172no—
722C22×C4—172no—
723C22×C4—344no—
724C22×C4—344no—
725C22×C4—344no—
726C22×C4—342no—
727C22×C4—344no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—344no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—682no—
737C22×C4—684no—
738C22×C4—682no—
739C22×C4—682no—
740C22×C4D4×D1712yes—
741C22×C4C23×D1711yescharacteristic
742Q16—682no—
743Q16—682no—
744SD16—42no—
745SD16—682no—
746SD16—682no—
747SD16—682no—
748D8—42no—
749D8—682no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—341no—
755M16—341no—
756M16—341no—
757M16—341no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—172no—
764C4⋊C4—342no—
765C4⋊C4—342no—
766C4⋊C4—348no—
767C4⋊C4—344no—
768C4⋊C4D4×D1712yes—
769C22⋊C4—28no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—342no—
773C22⋊C4—348no—
774C22⋊C4—342no—
775C22⋊C4—342no—
776C22⋊C4—344no—
777C22⋊C4—344no—
778C22⋊C4—342no—
779C22⋊C4—341no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—172no—
783C42—344no—
784C42—341no—
785C42—341no—
786C42D4×D1712yes—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—44no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—172no—
793C23—174no—
794C23—341no—
795C23—342no—
796C23—341no—
797C23—342no—
798C23—341no—
799C23—682no—
800C23—684no—
801C23—684no—
802C23—1364no—
803C23C2×D4×D1711yescharacteristic
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—341no—
811Q8—342no—
812Q8—342no—
813Q8—341no—
814Q8—681no—
815Q8—681no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—342no—
825D4—342no—
826D4—342no—
827D4—341no—
828D4—342no—
829D4—341no—
830D4—688no—
831D4—684no—
832D4—6816no—
833D4—684no—
834D4—688no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—1362no—
838D4—1362no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—172no—
849C2×C4—344no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—688no—
861C2×C4—688no—
862C2×C4—684no—
863C2×C4—688no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—1364no—
869C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4#1058769111yescharacteristic
874C2×C4#1058769611yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—681no—
878C8—681no—
879C22—22no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—2724no—
887C22—342no—
888C22—342no—
889C22—342no—
890C22—344no—
891C22—684no—
892C22—682no—
893C22—682no—
894C22—684no—
895C22—682no—
896C22—681no—
897C22—1362no—
898C22#120×D1711yescharacteristic
899C22#120×D1711yescharacteristic
900C22#1176336711yescharacteristic
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—344no—
906C4—342no—
907C4—682no—
908C4—681no—
909C4—682no—
910C4#1176344111yescharacteristic
911C4#1176344311yescharacteristic
912C4#1176344311yescharacteristic
913C4#1176344411yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—82no—
917C2—81no—
918C2—684no—
919C2—682no—
920C2—1361no—
921C2#1453209311yescharacteristic
922C2#1453813112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2003C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2003D17
hypocenterC17#23908
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542427C2semidirect
2. C2×#11763358C2semidirect
3. C2×#11762988C2semidirect
4. C2×#11762975C2semidirect
5. #14538028C2semidirect
6. #14538023C2semidirect
7. #14529822C2semidirect
8. #14529818C2semidirect
9. #14529806C2semidirect
10. #14529226C2semidirect
11. #14529224C2semidirect
12. #14529179C2semidirect
13. #14529171C2semidirect
14. #14528711C2semidirect
15. C17×#2003C2semidirect
18. C22×#63254C22semidirect
30. C2×#10587630C22semidirect
39. C2×C42×D17C22semidirect
49. #11762819C22semidirect
50. #11762817C22semidirect
51. #11762814C22semidirect
52. C2×#10587507C22semidirect
55. #11762772C22semidirect
56. #11762772C22semidirect
57. #11762570C22semidirect
58. #11762569C22semidirect
59. #11762568C22semidirect
62. C2×C17×#124C22semidirect
64. C17×#418C22semidirect
65. C2×C17×#101C22semidirect
66. C17×#339C22semidirect
120. #10587632D4semidirect
126. #10587626D4semidirect
127. #10587624D4semidirect
148. #10587583D4semidirect
150. #10587581D4semidirect
165. #10587561D4semidirect
427. #2003D17semidirect
487. C2×#124C2×D17semidirect
508. #418C2×D17semidirect
510. C2×#101C2×D17semidirect
518. #339C2×D17semidirect
645. C17#23908semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424272
C2×#117633582
C2×#117629882
C2×#117629752
#145380282
#145380232
#145298222
#145298182
#145298062
#145292262
#145292242
#145291792
#145291712
#145287112
C17×#20032
#2390817