Subgroups — #17065972

Order 4352.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763458	—	2	4	no	—
16	#11763453	—	2	4	no	—
17	#11763380	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763368	—	2	2	no	—
19	#11763357	—	2	4	no	—
20	#11763357	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763316	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587621	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587624	—	2	2	no	—
27	#11763284	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762987	—	2	4	no	—
31	#11762968	—	2	4	no	—
32	#11762951	—	2	4	no	—
33	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762819	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762814	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762772	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762570	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762569	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#453	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
48	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
49	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63254	—	2	2	no	—
62	C₂×#63254	—	2	2	no	—
63	C₂×#63254	—	2	2	no	—
64	C₂×#63254	—	2	4	no	—
65	C₂×#63254	—	2	4	no	—
66	C₂×#63254	—	2	2	no	—
67	C₂×#63254	—	4	2	no	—
68	C₂×#63254	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
74	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
75	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#127	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#10587639	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	#10587637	—	2	4	no	—
87	#10587637	—	4	2	no	—
88	#10587632	D₄	1	4	yes	complemented
89	#10587630	—	2	2	no	—
90	C₂×#63231	—	2	2	no	—
91	#10587625	—	2	8	no	—
92	#10587624	—	2	16	no	—
93	#10587624	D₄	1	4	yes	complemented
94	#10587623	—	2	2	no	—
95	#10587622	—	2	2	no	—
96	#10587622	—	2	2	no	—
97	#10587622	—	2	2	no	—
98	#10587622	—	2	2	no	—
99	#10587622	D₄	1	4	yes	complemented
100	#10587621	—	2	8	no	—
101	#10587621	—	2	2	no	—
102	#10587621	—	2	4	no	—
103	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
104	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×#63229	—	2	2	no	—
106	#10587615	—	2	4	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
108	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	#10587610	—	2	4	no	—
111	C₂×#63225	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
117	#10587555	—	2	2	no	—
118	#10587555	—	2	2	no	—
119	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
120	C₁₇×#100	—	2	2	no	—
121	#10587508	—	2	4	no	—
122	#10587504	—	2	2	no	—
123	#10587503	—	2	4	no	—
124	#10587495	—	4	2	no	—
125	#10587491	—	2	4	no	—
126	#10587487	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
132	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
133	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
134	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
135	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
136	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	#63254	—	4	8	no	—
178	#63254	—	4	8	no	—
179	#63254	—	4	8	no	—
180	#63254	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
196	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
197	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
198	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	#63231	—	4	4	no	—
209	#63229	—	4	4	no	—
210	#63227	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
212	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	#63225	—	2	8	no	—
214	#63225	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	#63223	—	2	2	no	—
220	#63223	—	2	2	no	—
221	C₂×#3622	—	2	2	no	—
222	#23908	—	17	1	no	maximal, Sylow
223	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
233	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
234	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
239	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
240	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
241	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
247	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
248	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
261	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
263	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
278	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
279	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
282	Dic₃₄	—	2	4	no	—
283	Dic₃₄	—	4	2	no	—
284	Dic₃₄	—	4	2	no	—
285	Dic₃₄	—	4	2	no	—
286	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
287	#3622	—	4	2	no	—
288	#3485	—	17	1	no	—
289	C₂×#532	—	17	1	no	—
290	C₂×#455	—	17	1	no	—
291	C₂×#453	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#3005	—	17	2	no	—
293	#2005	—	17	2	no	—
294	#2003	—	17	2	no	—
295	#1896	—	17	2	no	—
296	#1887	—	17	1	no	—
297	#1885	—	17	1	no	—
298	#1785	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
311	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
319	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
321	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
322	Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	Dic₁₇	—	4	2	no	—
325	Dic₁₇	—	4	2	no	—
326	Dic₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×#41	—	17	1	no	—
329	C₂²×#41	—	17	1	no	—
330	C₂×#137	—	17	2	no	—
331	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
332	#547	—	34	4	no	—
333	#546	—	34	4	no	—
334	#536	—	17	2	no	—
335	#534	—	34	2	no	—
336	#532	—	34	4	no	—
337	#532	—	34	4	no	—
338	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
339	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#124	—	17	1	no	—
341	C₂×#124	—	17	1	no	—
342	#525	—	17	2	no	—
343	C₂×#123	—	34	2	no	—
344	C₂×#121	—	34	2	no	—
345	#518	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
348	#455	—	34	4	no	—
349	#453	—	2	4	no	—
350	#452	—	34	4	no	—
351	#449	—	34	4	no	—
352	C₂×#104	—	17	2	no	—
353	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
354	#419	—	17	2	no	—
355	#418	—	17	2	no	—
356	C₂×#101	—	17	2	no	—
357	C₂×#100	—	17	1	no	—
358	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	#407	—	17	2	no	—
360	#339	—	17	2	no	—
361	#339	—	17	2	no	—
362	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
366	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
367	C₂×C₁₇	#2403	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₇	#3018	1	2	yes	—
369	D₁₇	—	4	2	no	—
370	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
371	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
372	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	34	4	no	—
375	C₂×#41	—	34	4	no	—
376	C₂×#41	—	34	2	no	—
377	C₂×#41	—	34	2	no	—
378	C₂×#41	—	34	2	no	—
379	C₂×#41	—	34	2	no	—
380	C₂×#41	—	68	2	no	—
381	C₂×#41	—	68	2	no	—
382	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
384	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
396	#137	—	34	4	no	—
397	#137	—	68	2	no	—
398	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
399	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
403	C₂×D₈	—	2	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
405	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
409	#127	—	2	2	no	—
410	#127	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
411	#124	—	17	4	no	—
412	#124	—	34	2	no	—
413	#124	—	34	2	no	—
414	#124	—	34	2	no	—
415	#124	—	34	2	no	—
416	#123	—	34	4	no	—
417	#123	—	34	2	no	—
418	#123	—	34	4	no	—
419	#123	—	34	8	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
422	#121	—	17	4	no	—
423	#121	—	34	16	no	—
424	#121	—	34	8	no	—
425	#120	—	34	2	no	—
426	#120	—	34	4	no	—
427	C₄×D₄	—	34	4	no	—
428	C₄×D₄	—	34	4	no	—
429	C₄×D₄	—	34	16	no	—
430	#117	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	#104	—	2	4	no	—
443	#104	—	34	4	no	—
444	#103	—	34	4	no	—
445	#102	—	34	4	no	—
446	#101	—	68	2	no	—
447	#100	—	2	2	no	—
448	#100	—	34	2	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
450	C₁₇	#23908	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂⁴	—	2	2	no	—
452	C₂⁴	—	2	1	no	—
453	C₂⁴	—	17	1	no	—
454	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
455	#41	—	2	2	no	—
456	#41	—	2	2	no	—
457	#41	—	2	2	no	—
458	#41	—	2	2	no	—
459	#41	—	4	4	no	—
460	#41	—	4	4	no	—
461	#41	—	68	8	no	—
462	#41	—	68	8	no	—
463	#41	—	68	8	no	—
464	#41	—	68	8	no	—
465	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
468	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
470	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
473	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	8	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	4	8	no	—
483	C₂×D₄	—	4	4	no	—
484	C₂×D₄	—	4	4	no	—
485	C₂×D₄	—	4	4	no	—
486	C₂×D₄	—	4	4	no	—
487	C₂×D₄	—	34	4	no	—
488	C₂×D₄	—	34	4	no	—
489	C₂×D₄	—	34	4	no	—
490	C₂×D₄	—	34	4	no	—
491	C₂×D₄	—	68	2	no	—
492	C₂×D₄	—	68	2	no	—
493	C₂×D₄	—	68	2	no	—
494	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	Q₁₆	—	68	4	no	—
520	SD₁₆	—	4	4	no	—
521	SD₁₆	—	68	4	no	—
522	D₈	—	4	4	no	—
523	M₁₆	—	2	2	no	—
524	M₁₆	—	2	2	no	—
525	M₁₆	—	34	2	no	—
526	M₁₆	—	34	2	no	—
527	C₂×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈	—	34	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
540	C₄²	—	2	1	no	—
541	C₄²	—	17	2	no	—
542	C₄²	—	34	4	no	—
543	C₄²	—	34	2	no	—
544	C₄²	—	34	1	no	—
545	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	4	4	no	—
551	C₂³	—	4	4	no	—
552	C₂³	—	4	4	no	—
553	C₂³	—	4	1	no	—
554	C₂³	—	4	1	no	—
555	C₂³	—	8	4	no	—
556	C₂³	—	17	2	no	—
557	C₂³	—	34	1	no	—
558	C₂³	—	34	1	no	—
559	C₂³	—	68	2	no	—
560	C₂³	#10587623	1	4	yes	—
561	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	2	2	no	—
563	Q₈	—	2	2	no	—
564	Q₈	—	34	4	no	—
565	Q₈	—	68	2	no	—
566	Q₈	—	68	2	no	—
567	Q₈	—	68	2	no	—
568	D₄	—	2	4	no	—
569	D₄	—	2	2	no	—
570	D₄	—	2	4	no	—
571	D₄	—	2	2	no	—
572	D₄	—	2	4	no	—
573	D₄	—	4	16	no	—
574	D₄	—	4	8	no	—
575	D₄	—	4	2	no	—
576	D₄	—	4	2	no	—
577	D₄	—	4	2	no	—
578	D₄	—	68	8	no	—
579	D₄	—	68	8	no	—
580	D₄	—	136	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂×C₄	—	34	1	no	—
589	C₂×C₄	—	34	1	no	—
590	C₂×C₄	—	34	4	no	—
591	C₂×C₄	—	34	4	no	—
592	C₂×C₄	—	34	4	no	—
593	C₂×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂×C₄	—	68	8	no	—
599	C₂×C₄	—	68	8	no	—
600	C₂×C₄	—	68	8	no	—
601	C₂×C₄	—	68	2	no	—
602	C₂×C₄	—	68	1	no	—
603	C₂×C₄	—	68	1	no	—
604	C₂×C₄	—	136	4	no	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	4	2	no	—
610	C₈	—	68	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	4	no	—
613	C₂²	—	4	4	no	—
614	C₂²	—	4	4	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	8	2	no	—
620	C₂²	—	8	2	no	—
621	C₂²	—	8	2	no	—
622	C₂²	—	16	4	no	—
623	C₂²	—	34	4	no	—
624	C₂²	—	34	2	no	—
625	C₂²	—	68	2	no	—
626	C₂²	—	68	2	no	—
627	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	#11763369	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	2	4	no	—
631	C₄	—	4	2	no	—
632	C₄	—	34	2	no	—
633	C₄	—	68	2	no	—
634	C₄	—	68	4	no	—
635	C₄	—	68	2	no	—
636	C₄	—	68	2	no	—
637	C₄	#11763441	1	2	yes	—
638	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
639	C₂	—	2	1	no	—
640	C₂	—	2	1	no	—
641	C₂	—	4	4	no	—
642	C₂	—	8	2	no	—
643	C₂	—	8	2	no	—
644	C₂	—	68	2	no	—
645	C₂	#14532095	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#14538129	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#453	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	C₂×#453	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23908
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542424	C₂	semidirect
2. C₂×#11763357	C₂	semidirect
3. C₂×#11762987	C₂	semidirect
4. #14538023	C₂	semidirect
5. #14529819	C₂	semidirect
6. #14529803	C₂	semidirect
7. #14529224	C₂	semidirect
8. #14529183	C₂	semidirect
9. #14529170	C₂	semidirect
10. #14528709	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#453	C₂	semidirect
13. C₂²×#63254	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587622	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
34. #11762819	C₂²	semidirect
35. #11762814	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
38. #11762772	C₂²	semidirect
39. #11762570	C₂²	semidirect
40. #11762569	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#127	D₄	semidirect
88. #10587632	D₄	semidirect
93. #10587624	D₄	semidirect
99. #10587622	D₄	semidirect
291. C₂×#453	D₁₇	semidirect
410. #127	C₂²⋊D₁₇	semidirect
450. C₁₇	#23908	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542424	2
C₂×#11763357	2
C₂×#11762987	2
#14538023	2
#14529819	2
#14529803	2
#14529224	2
#14529183	2
#14529170	2
#14528709	2
C₂×C₁₇×#453	2
#23908	17