Finite Group Databasebeta

← #17065976

Subgroups — #17065976

Order 4352.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×#63256C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587628C2211yescharacteristic
20C2×#10587594C2211yescharacteristic
21C2×#10587635C2211yescharacteristic
22#11763462—22no—
23#11763461—22no—
24#11763452—22no—
25#11763450—22no—
26#11763383C2211yescharacteristic
27#11763370—22no—
28#11763360—24no—
29#11763360—24no—
30C2×#10587560C2211yescharacteristic
31C2×#10587633C2211yescharacteristic
32C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
33#11763321C2211yescharacteristic
34#11763316C2211yescharacteristic
35#123×D17—22no—
36C2×#10587581—22no—
37#11763283C2211yescharacteristic
38C2×#10587579—22no—
39C2×C42×D17C2211yescharacteristic, complemented
40#11762985—24no—
41#11762978—24no—
42#11762974—22no—
43#11762970—22no—
44#11762957—22no—
45#11762953—22no—
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762818C2211yescharacteristic, complemented
50#11762815C2211yescharacteristic, complemented
51#11762813C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55#11762772C2211yescharacteristic, complemented
56#11762772C2211yescharacteristic, complemented
57#11762570C2211yescharacteristic, complemented
58#11762569C2211yescharacteristic, complemented
59#11762568C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#137C2211yescharacteristic
61C17×#536C2211yescharacteristic
62C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#104C2211yescharacteristic
64C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70#10587696—22no—
71#10587696—22no—
72#10587696—41no—
73#10587696—41no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—22no—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—22no—
81C2×#63256—22no—
82C2×#63256—22no—
83C2×#63256—41no—
84C2×#63256—41no—
85C2×#63256—41no—
86C2×#63256—41no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×D68—22no—
92C22×D68—21no—
93C22×D68—21no—
94C22×D68D412yes—
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17D412yes—
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C17×#137—22no—
102C17×#137—41no—
103C2×Q16×C17—21no—
104C2×SD16×C17—21no—
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C17×C4⋊Q8—21no—
108C17×C4⋊Q8—22no—
109C17×C4⋊Q8—22no—
110C17×#124—21no—
111C17×#123—22no—
112C17×C22⋊Q8—22no—
113C17×#117C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊C4×C17—22no—
115C2×C42×C17C2311yescharacteristic
116#10587635—22no—
117#10587635—41no—
118#10587633—22no—
119#10587633—22no—
120#10587633—22no—
121#10587633—21no—
122#10587633D414yescomplemented
123#10587632—22no—
124#10587632D412yescomplemented
125#10587630—21no—
126C2×#63231—21no—
127#10587628—22no—
128#10587628—41no—
129C2×#63230—21no—
130C2×#63230—21no—
131#10587624D412yescomplemented
132#10587623—21no—
133#10587621—21no—
134C2×#63228—21no—
135#10587615—22no—
136C4×C22⋊D17—22no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—22no—
139#10587612C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143C2×#63223C2311yescharacteristic
144#10587594—22no—
145#10587594—41no—
146C2×D136—21no—
147C2×#63219—21no—
148#10587583D412yescomplemented
149#10587581—24no—
150#10587581—216no—
151#10587581D412yescomplemented
152#10587580—24no—
153#10587580—24no—
154#10587579—216no—
155#10587579—22no—
156C4⋊C4×D17—24no—
157#10587572—21no—
158#10587570—24no—
159#10587569—24no—
160#10587568—24no—
161#10587568—21no—
162C22⋊C4×D17—24no—
163C22⋊C4×D17—22no—
164#10587560—22no—
165#10587560D414yescomplemented
166C4×D68—22no—
167C4×D68—22no—
168C42×D17—22no—
169C42×D17—22no—
170C17×#104—22no—
171C17×#103—22no—
172C17×#101—41no—
173#10587508—22no—
174#10587507—41no—
175#10587506—22no—
176#10587496—22no—
177#10587494—22no—
178#10587494—22no—
179#10587492—22no—
180#10587491—22no—
181#10587491—22no—
182#10587480—22no—
183#10587476—22no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—22no—
186C23×D17C2×D411yescharacteristic
187C23×D17C2×D412yes—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C17C2×D412yes—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C2×D412yes—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217#63256—44no—
218#63256—44no—
219#63256—44no—
220#63256—44no—
221#63256—44no—
222#63256—44no—
223#63256—44no—
224#63256—44no—
225#63256—42no—
226#63256—42no—
227D4×D17—42no—
228D4×D17—42no—
229D4×D17—44no—
230D4×D17—44no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—42no—
236#63252—42no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—22no—
246C2×D68—24no—
247C2×D68—28no—
248C2×D68—24no—
249C2×D68—24no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—22no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68—42no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68—48no—
256C2×D68—42no—
257C2×D68—42no—
258C2×D68C2×D411yescharacteristic
259C2×D68C2×D412yes—
260C2×D68C2×D412yes—
261C2×D68C2×D412yes—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—24no—
267C2×C4×D17—24no—
268C2×C4×D17—22no—
269C2×C4×D17—24no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—24no—
272C2×C4×D17—24no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17—44no—
276C2×C4×D17—42no—
277C2×C4×D17C2×D412yes—
278C2×C4×D17C2×D412yes—
279C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
280Q16×C17—42no—
281SD16×C17—42no—
282M16×C17—21no—
283M16×C17—21no—
284M16×C17—21no—
285M16×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—24no—
289C4⋊C4×C17—28no—
290C4⋊C4×C17C2×D412yes—
291C22⋊C4×C17—24no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C42×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17C2×D412yes—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—22no—
298#63231—42no—
299#63230—42no—
300#63230—42no—
301#63228—42no—
302#63227—24no—
303#63227—24no—
304#63227—28no—
305#63227—22no—
306#63227—28no—
307#63227—22no—
308#63227—22no—
309C4⋊Dic17—22no—
310C4⋊Dic17C2×D412yes—
311#63225—24no—
312#63225—22no—
313C4×Dic17—24no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17C2×D412yes—
317#63223—21no—
318#63223—21no—
319#63223—21no—
320#63223—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323D136—42no—
324#63219—42no—
325#23908—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—21no—
327C23×C17C22×D411yescharacteristic
328C22×D17—21no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—22no—
332C22×D17—22no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—42no—
335C22×D17—44no—
336C22×D17—44no—
337C22×D17—44no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17#12012yes—
342C22×D17#12014yes—
343Q8×C17—22no—
344Q8×C17—21no—
345Q8×C17—22no—
346Q8×C17—21no—
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17—41no—
350Q8×C17—41no—
351Q8×C17—41no—
352Q8×C17—41no—
353D4×C17—21no—
354D4×C17—21no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357C2×C4×C17—24no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D17—44no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—82no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—42no—
385C2×Dic17#12012yes—
386D68—22no—
387D68—22no—
388D68—22no—
389D68—22no—
390D68—22no—
391D68—22no—
392D68—21no—
393D68—21no—
394D68—416no—
395D68—48no—
396D68—44no—
397D68—48no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—82no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—48no—
406C4×D17—48no—
407C4×D17—48no—
408C4×D17—44no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—84no—
412Dic34—21no—
413Dic34—21no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418#3485—171no—
419C2×#532—171no—
420C2×#455—171no—
421C2×#453—171no—
422#3005—171no—
423#3005—171no—
424#2005—171no—
425#2005D1711yescharacteristic, complemented
426#2003—171no—
427#2003—171no—
428#1896—171no—
429#1896—171no—
430#1887—171no—
431#1885—171no—
432#1785—171no—
433C22×C17—22no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17C2×#12011yescharacteristic
437C22×C17C2×#12011yescharacteristic
438C22×C17#53411yescharacteristic
439C2×D17—22no—
440C2×D17—24no—
441C2×D17—22no—
442C2×D17—22no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—44no—
446C2×D17—44no—
447C2×D17—44no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—82no—
452C2×D17—82no—
453C2×D17—82no—
454C2×D17—164no—
455C4×C17—24no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—42no—
459C4×C17—42no—
460C4×C17D4211yescharacteristic
461C4×C17D4211yescharacteristic
462C4×C17D4211yescharacteristic
463C4×C17D4211yescharacteristic
464Dic17—22no—
465Dic17—42no—
466Dic17—41no—
467Dic17—42no—
468C2×H(5,𝔽2)—171no—
469C22×#41—171no—
470C22×#41—171no—
471C2×#137—171no—
472C2×#137C2×D1711yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
475#547—342no—
476#547—342no—
477#546—342no—
478#546—342no—
479#536—171no—
480#536C2×D1711yescharacteristic
481#534—342no—
482#532—344no—
483#532—344no—
484C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
485C2×#127—171no—
486C2×#124—171no—
487C2×#124—171no—
488#525—171no—
489#525—171no—
490C2×#123—342no—
491C2×#121—342no—
492#518—171no—
493C2×C4×D4—342no—
494C22×C42—171no—
495#455—344no—
496#453—344no—
497#452—342no—
498#452—342no—
499#449—342no—
500#449—342no—
501C2×#104—171no—
502C2×#104—171no—
503C2×#104—171no—
504C2×#104C2×D1711yescharacteristic
505#419—171no—
506#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
507#418—171no—
508#418—171no—
509C2×#101—171no—
510C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
511C2×#100—171no—
512C2×#100—171no—
513#407—171no—
514#407—171no—
515#339—171no—
516#339—171no—
517#339—171no—
518#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
519C2×C17—21no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17#240311yescharacteristic
523C2×C17#301812yes—
524D17—42no—
525D17—44no—
526D17—82no—
527D17—81no—
528H(5,𝔽2)—342no—
529H(5,𝔽2)—342no—
530H(5,𝔽2)—681no—
531H(5,𝔽2)—681no—
532C2×#41—171no—
533C2×#41—341no—
534C2×#41—342no—
535C2×#41—342no—
536C2×#41—342no—
537C2×#41—342no—
538C2×#41—342no—
539C2×#41—342no—
540C2×#41—342no—
541C2×#41—342no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—681no—
544C2×#41—681no—
545C2×#41—681no—
546C2×#41—681no—
547C2×#41C22×D1711yescharacteristic
548C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
549C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
550C22×D4—172no—
551C22×D4—171no—
552C22×D4—171no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—342no—
555C22×D4—341no—
556C22×D4—342no—
557C22×D4—341no—
558C23×C4—171no—
559C23×C4—172no—
560C23×C4—341no—
561C23×C4—341no—
562#137—22no—
563#137—41no—
564#137—342no—
565#137—681no—
566AGL(1,ℤ/8)—342no—
567AGL(1,ℤ/8)—342no—
568AGL(1,ℤ/8)—681no—
569AGL(1,ℤ/8)—681no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—341no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×D8—341no—
577C2×D8—341no—
578C2×M16—171no—
579C2×M16—171no—
580C2×M16C22×D1711yescharacteristic
581C2×M16C22×D1711yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—22no—
585C4⋊Q8—341no—
586#127—174no—
587#127—342no—
588#124—21no—
589#124—174no—
590#124—342no—
591#124—342no—
592#124—342no—
593#124—341no—
594#123—22no—
595#123—341no—
596#123—344no—
597#123—344no—
598#123—344no—
599#123—341no—
600#123—342no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—172no—
603C22⋊Q8—172no—
604C22⋊Q8—342no—
605#121—172no—
606#121—172no—
607#121—344no—
608#121—3416no—
609#121—344no—
610#120—341no—
611#120—344no—
612#120—341no—
613C4×D4—342no—
614C4×D4—342no—
615C4×D4—3416no—
616C4×D4—342no—
617C4×D4—342no—
618#117—171no—
619#117C22×D1711yescharacteristic
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—344no—
622C2×C22⋊C4—342no—
623C2×C22⋊C4—344no—
624C2×C22⋊C4—342no—
625C2×C22⋊C4—342no—
626C2×C42—171no—
627C2×C42—342no—
628C2×C42—341no—
629C2×C42—342no—
630C2×C42C22×D1711yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—342no—
633#104—342no—
634#104—342no—
635#103—22no—
636#103—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#101—41no—
640#101—681no—
641#100—342no—
642#100—342no—
643C22⋊C8—342no—
644C22⋊C8—342no—
645C17#2390811yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—172no—
647C24—171no—
648C24—342no—
649C24—341no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—341no—
655#41—341no—
656#41—341no—
657#41—341no—
658#41—682no—
659#41—682no—
660#41—684no—
661#41—684no—
662#41—684no—
663#41—684no—
664#41—684no—
665#41—684no—
666#41—684no—
667#41—684no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—171no—
682C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
683C2×Q8D4×D1712yes—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—172no—
686C2×D4—172no—
687C2×D4—171no—
688C2×D4—172no—
689C2×D4—348no—
690C2×D4—344no—
691C2×D4—344no—
692C2×D4—344no—
693C2×D4—342no—
694C2×D4—342no—
695C2×D4—342no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—342no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—688no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4—682no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—684no—
716C2×D4—684no—
717C2×D4D4×D1711yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—172no—
723C22×C4—172no—
724C22×C4—344no—
725C22×C4—344no—
726C22×C4—344no—
727C22×C4—342no—
728C22×C4—344no—
729C22×C4—344no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—682no—
737C22×C4—684no—
738C22×C4—682no—
739C22×C4—682no—
740C22×C4D4×D1712yes—
741C22×C4C23×D1711yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—682no—
744SD16—42no—
745SD16—682no—
746SD16—682no—
747SD16—682no—
748D8—682no—
749D8—682no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—341no—
755M16—341no—
756M16—341no—
757M16—341no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C4⋊C4—28no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—172no—
765C4⋊C4—342no—
766C4⋊C4—342no—
767C4⋊C4—344no—
768C4⋊C4D4×D1712yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—342no—
772C22⋊C4—348no—
773C22⋊C4—342no—
774C22⋊C4—342no—
775C22⋊C4—344no—
776C22⋊C4—348no—
777C22⋊C4—344no—
778C22⋊C4—342no—
779C22⋊C4—341no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—172no—
783C42—344no—
784C42—341no—
785C42—341no—
786C42D4×D1712yes—
787C23—21no—
788C23—172no—
789C23—174no—
790C23—341no—
791C23—342no—
792C23—341no—
793C23—342no—
794C23—342no—
795C23—341no—
796C23—682no—
797C23—684no—
798C23—684no—
799C23—684no—
800C23—681no—
801C23—681no—
802C23—1364no—
803C23C2×D4×D1711yescharacteristic
804Q8—22no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—341no—
815Q8—341no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—342no—
821D4—342no—
822D4—342no—
823D4—342no—
824D4—341no—
825D4—342no—
826D4—341no—
827D4—342no—
828D4—6816no—
829D4—688no—
830D4—684no—
831D4—688no—
832D4—684no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—1362no—
838D4—1362no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—172no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—688no—
862C2×C4—688no—
863C2×C4—688no—
864C2×C4—684no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—1364no—
869C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4#1058769111yescharacteristic
874C2×C4#1058769611yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—681no—
878C8—681no—
879C22—22no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—2724no—
883C22—342no—
884C22—342no—
885C22—342no—
886C22—344no—
887C22—684no—
888C22—682no—
889C22—682no—
890C22—684no—
891C22—684no—
892C22—682no—
893C22—682no—
894C22—681no—
895C22—1362no—
896C22—1362no—
897C22—1362no—
898C22#120×D1711yescharacteristic
899C22#120×D1711yescharacteristic
900C22#1176336711yescharacteristic
901C4—24no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—342no—
907C4—682no—
908C4—682no—
909C4—681no—
910C4#1176344111yescharacteristic
911C4#1176344311yescharacteristic
912C4#1176344311yescharacteristic
913C4#1176344411yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—684no—
918C2—682no—
919C2—1361no—
920C2—1362no—
921C2#1453209311yescharacteristic
922C2#1453813612yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2005C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2005D17
hypocenterC17#23908
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542427C2semidirect
2. C2×#11763360C2semidirect
3. C2×#11762985C2semidirect
4. C2×#11762978C2semidirect
5. #14538030C2semidirect
6. #14538025C2semidirect
7. #14529820C2semidirect
8. #14529808C2semidirect
9. #14529804C2semidirect
10. #14529226C2semidirect
11. #14529224C2semidirect
12. #14529181C2semidirect
13. #14529169C2semidirect
14. #14528711C2semidirect
15. C17×#2005C2semidirect
18. C22×#63256C22semidirect
32. C2×#10587633C22semidirect
39. C2×C42×D17C22semidirect
49. #11762818C22semidirect
50. #11762815C22semidirect
51. #11762813C22semidirect
52. C2×#10587507C22semidirect
55. #11762772C22semidirect
56. #11762772C22semidirect
57. #11762570C22semidirect
58. #11762569C22semidirect
59. #11762568C22semidirect
62. C2×C17×C4⋊Q8C22semidirect
64. C17×#419C22semidirect
65. C2×C17×#101C22semidirect
66. C17×#339C22semidirect
122. #10587633D4semidirect
124. #10587632D4semidirect
131. #10587624D4semidirect
148. #10587583D4semidirect
151. #10587581D4semidirect
165. #10587560D4semidirect
425. #2005D17semidirect
484. C2×C4⋊Q8C2×D17semidirect
506. #419C2×D17semidirect
510. C2×#101C2×D17semidirect
518. #339C2×D17semidirect
645. C17#23908semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424272
C2×#117633602
C2×#117629852
C2×#117629782
#145380302
#145380252
#145298202
#145298082
#145298042
#145292262
#145292242
#145291812
#145291692
#145287112
C17×#20052
#2390817