Finite Group Databasebeta

← #17065979

Subgroups — #17065979

Order 4352.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529809C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63252C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587595C2211yescharacteristic
20C2×#10587637C2211yescharacteristic
21C2×#10587594C2211yescharacteristic
22C2×#10587635C2211yescharacteristic
23#11763464—22no—
24#11763461—22no—
25#11763456—22no—
26#11763455—22no—
27#11763385C2211yescharacteristic
28#11763380C2211yescharacteristic
29#11763369—22no—
30#11763359—24no—
31#11763359—24no—
32C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587560C2211yescharacteristic
34C2×#10587561C2211yescharacteristic
35C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
36#11763320C2211yescharacteristic
37#123×D17—22no—
38C2×#10587616—22no—
39#11763283C2211yescharacteristic
40C2×C4×D68—22no—
41#11762988—24no—
42#11762978—24no—
43#11762973—22no—
44#11762969—22no—
45#11762956—22no—
46#11762952—22no—
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49#11762819C2211yescharacteristic, complemented
50#11762817C2211yescharacteristic, complemented
51#11762815C2211yescharacteristic, complemented
52#11762813C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587494C2211yescharacteristic
56C2×#10587494C2211yescharacteristic
57#11762773C2211yescharacteristic, complemented
58#11762569C2211yescharacteristic, complemented
59#11762569C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#525C2211yescharacteristic
61C22×C42×C17C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#104C2211yescharacteristic
63C2×C17×#104C2211yescharacteristic
64C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17—21no—
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17D412yes—
72#10587696—22no—
73#10587696—22no—
74#10587696—41no—
75#10587696—41no—
76C2×#63256—21no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—41no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68—22no—
94C22×D68—21no—
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17D412yes—
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C17×#123—21no—
104C17×C22⋊Q8D412yescomplemented
105C17×#121D412yescomplemented
106C17×#120—21no—
107C4×D4×C17—22no—
108C17×#117C2311yescharacteristic
109C2×C42×C17—21no—
110C2×C42×C17—22no—
111C2×C42×C17—22no—
112C2×C42×C17C2311yescharacteristic
113C2×C42×C17C2311yescharacteristic
114#10587639—21no—
115#10587637—22no—
116#10587637—41no—
117#10587635—22no—
118#10587635—41no—
119#10587630—21no—
120C2×#63231—21no—
121C2×#63230—21no—
122#10587624—24no—
123#10587623—24no—
124#10587622—21no—
125#10587621—22no—
126C2×#63229—21no—
127C2×#63228—21no—
128#10587616—216no—
129#10587616D412yescomplemented
130#10587615—21no—
131C4×C22⋊D17—22no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—22no—
134#10587612C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17—22no—
136#10587610—22no—
137#10587610D412yescomplemented
138C2×#63223C2311yescharacteristic
139C2×#63223C2311yescharacteristic
140#10587595—22no—
141#10587595—41no—
142#10587594—22no—
143#10587594—41no—
144C2×Dic68—21no—
145C2×D136—21no—
146C2×#63219—21no—
147C2×#63219—21no—
148#10587583—22no—
149#10587580—24no—
150#10587579—22no—
151C4⋊C4×D17—24no—
152#10587572—22no—
153#10587570—24no—
154#10587569—24no—
155#10587569—24no—
156C22⋊C4×D17—24no—
157C22⋊C4×D17—22no—
158#10587561—22no—
159#10587561—22no—
160#10587561—21no—
161#10587561—22no—
162#10587561D414yescomplemented
163#10587560—22no—
164#10587560D414yescomplemented
165C4×D68—216no—
166C4×D68—22no—
167#10587555—21no—
168#10587555—22no—
169#10587555—22no—
170C17×#104—22no—
171C17×#104—22no—
172C17×C22⋊C8—22no—
173C22⋊#3622—22no—
174#10587495—41no—
175#10587495—41no—
176#10587494—22no—
177#10587494—22no—
178#10587492—22no—
179#10587487—22no—
180#10587481—22no—
181#10587480—22no—
182#10587476—22no—
183#10587476—22no—
184C24×C17C2×D411yescharacteristic
185C23×D17—21no—
186C23×D17—22no—
187C23×D17C2×D412yes—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—22no—
195C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—24no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—44no—
205C22×C4×C17C2×D412yes—
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17C2×D412yes—
220#63256—42no—
221#63256—42no—
222D4×D17—42no—
223D4×D17—42no—
224D4×D17—44no—
225D4×D17—44no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—42no—
231#63252—42no—
232#63252—44no—
233#63252—44no—
234#63252—44no—
235#63252—44no—
236#63252—44no—
237#63252—44no—
238#63252—44no—
239#63252—44no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—22no—
249C2×D68—28no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—42no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68—48no—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×D68C2×D412yes—
256C2×D68C2×D412yes—
257C2×D68C2×D412yes—
258C2×C4×D17—24no—
259C2×C4×D17—22no—
260C2×C4×D17—24no—
261C2×C4×D17—24no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—24no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34C2×D412yes—
279C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
280M16×C17—21no—
281M16×C17—21no—
282M16×C17—21no—
283M16×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—22no—
287C4⋊C4×C17C2×D412yes—
288C22⋊C4×C17—22no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—22no—
291C42×C17—24no—
292C42×C17—21no—
293C42×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17C2×D412yes—
296C42×C17C2×D412yes—
297C22⋊Dic17—24no—
298C22⋊Dic17—22no—
299C22⋊Dic17—21no—
300#63231—42no—
301#63230—42no—
302#63229—42no—
303#63228—42no—
304#63227—28no—
305#63227—24no—
306#63227—24no—
307#63227—28no—
308#63227—22no—
309C4⋊Dic17—28no—
310C4⋊Dic17—24no—
311C4⋊Dic17C2×D412yes—
312#63225—24no—
313#63225—22no—
314C4×Dic17—21no—
315#63223—21no—
316#63223—21no—
317#63223—21no—
318#63223—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321Dic68—42no—
322D136—42no—
323#63219—42no—
324#63219—42no—
325#23908—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—42no—
330C23×C17#12012yes—
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C22×D17—22no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—44no—
337C22×D17—44no—
338C22×D17—44no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17#12014yes—
343Q8×C17—21no—
344Q8×C17—21no—
345D4×C17—21no—
346D4×C17—21no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—82no—
350C2×C4×C17—24no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—48no—
362C2×C4×C17—42no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17#12012yes—
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D17—48no—
373C22⋊D17—44no—
374C22⋊D17—48no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—82no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386D68—22no—
387D68—22no—
388D68—22no—
389D68—22no—
390D68—22no—
391D68—22no—
392D68—21no—
393D68—21no—
394D68—416no—
395D68—44no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398C4×D17—48no—
399C4×D17—48no—
400C4×D17—44no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—84no—
404Dic34—22no—
405Dic34—22no—
406Dic34—21no—
407Dic34—21no—
408Dic34—41no—
409Dic34—41no—
410Dic34—41no—
411Dic34—41no—
412Dic34—41no—
413Dic34—41no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418#3485—171no—
419C2×#532—171no—
420C2×#455—171no—
421C2×#453—171no—
422#3005—171no—
423#3005—171no—
424#2005—171no—
425#2005—171no—
426#2003—171no—
427#2003—171no—
428#1896—171no—
429#1896D1711yescharacteristic, complemented
430#1887—171no—
431#1885—171no—
432#1785—171no—
433C22×C17—22no—
434C22×C17—22no—
435C22×C17—22no—
436C22×C17—22no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—42no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17C2×#12011yescharacteristic
442C22×C17C2×#12011yescharacteristic
443C22×C17#53411yescharacteristic
444C2×D17—24no—
445C2×D17—44no—
446C2×D17—44no—
447C2×D17—44no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—82no—
452C2×D17—82no—
453C2×D17—82no—
454C2×D17—164no—
455C4×C17—24no—
456C4×C17—22no—
457C4×C17—42no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—42no—
460C4×C17D4211yescharacteristic
461C4×C17D4211yescharacteristic
462C4×C17D4211yescharacteristic
463C4×C17D4211yescharacteristic
464Dic17—42no—
465Dic17—41no—
466Dic17—42no—
467Dic17—42no—
468C2×H(5,𝔽2)—171no—
469C22×#41—171no—
470C22×#41—171no—
471C2×#137—171no—
472C2×#137—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
475#547—342no—
476#547—342no—
477#546—342no—
478#546—342no—
479#536—171no—
480#536—171no—
481#534—342no—
482#532—344no—
483#532—344no—
484C2×C4⋊Q8—171no—
485C2×#127—171no—
486C2×#124—171no—
487C2×#124—171no—
488#525—171no—
489#525C2×D1711yescharacteristic
490C2×#123—342no—
491C2×#121—342no—
492#518—171no—
493C2×C4×D4—342no—
494C22×C42C2×D1711yescharacteristic, complemented
495#455—344no—
496#453—344no—
497#452—342no—
498#452—342no—
499#449—342no—
500#449—342no—
501C2×#104—171no—
502C2×#104—171no—
503C2×#104C2×D1711yescharacteristic
504C2×#104C2×D1711yescharacteristic
505#419—171no—
506#419—171no—
507#418—171no—
508#418—171no—
509C2×#101—171no—
510C2×#101—171no—
511C2×#100—171no—
512C2×#100—171no—
513#407—171no—
514#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#339—171no—
516#339—171no—
517#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
518#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
519C2×C17—21no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—42no—
522C2×C17—81no—
523C2×C17#240311yescharacteristic
524C2×C17#301812yes—
525D17—44no—
526D17—82no—
527D17—81no—
528H(5,𝔽2)—342no—
529H(5,𝔽2)—342no—
530H(5,𝔽2)—681no—
531H(5,𝔽2)—681no—
532C2×#41—171no—
533C2×#41—342no—
534C2×#41—342no—
535C2×#41—342no—
536C2×#41—342no—
537C2×#41—341no—
538C2×#41—341no—
539C2×#41—342no—
540C2×#41—342no—
541C2×#41—342no—
542C2×#41—342no—
543C2×#41—681no—
544C2×#41—681no—
545C2×#41—681no—
546C2×#41—681no—
547C2×#41C22×D1711yescharacteristic
548C22×Q8—171no—
549C22×Q8—171no—
550C22×D4—172no—
551C22×D4—171no—
552C22×D4—171no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—342no—
555C22×D4—342no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—341no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—172no—
560C23×C4—341no—
561C23×C4C22×D1711yescharacteristic
562#137—342no—
563#137—342no—
564#137—681no—
565#137—681no—
566AGL(1,ℤ/8)—342no—
567AGL(1,ℤ/8)—342no—
568AGL(1,ℤ/8)—681no—
569AGL(1,ℤ/8)—681no—
570C2×Q16—341no—
571C2×Q16—341no—
572C2×SD16—341no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×D8—341no—
577C2×D8—341no—
578C2×M16—171no—
579C2×M16—171no—
580C2×M16C22×D1711yescharacteristic
581C2×M16C22×D1711yescharacteristic
582C4⋊Q8—342no—
583C4⋊Q8—341no—
584C4⋊Q8—341no—
585C4⋊Q8—342no—
586#127—174no—
587#127—342no—
588#124—174no—
589#124—342no—
590#124—342no—
591#124—341no—
592#124—341no—
593#124—342no—
594#123—21no—
595#123—342no—
596#123—344no—
597#123—344no—
598#123—344no—
599#123—342no—
600#123—341no—
601C22⋊Q8—172no—
602C22⋊Q8—342no—
603C22⋊Q8—342no—
604C22⋊Q8D6812yescomplemented
605#121—172no—
606#121—344no—
607#121—3416no—
608#121—344no—
609#121D6812yescomplemented
610#120—21no—
611#120—344no—
612#120—341no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—342no—
615C4×D4—3416no—
616C4×D4—342no—
617C4×D4—342no—
618#117—171no—
619#117C22×D1711yescharacteristic
620C2×C4⋊C4—344no—
621C2×C4⋊C4—342no—
622C2×C22⋊C4—342no—
623C2×C22⋊C4—344no—
624C2×C22⋊C4—342no—
625C2×C22⋊C4—342no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—22no—
628C2×C42—22no—
629C2×C42C22×D1711yescharacteristic
630C2×C42C22×D1711yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—22no—
633#104—342no—
634#104—342no—
635#103—342no—
636#103—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#101—681no—
640#101—681no—
641#100—342no—
642#100—342no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—342no—
645C17#2390811yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—172no—
647C24—342no—
648C24—341no—
649C24D4×D1711yescharacteristic
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—341no—
655#41—341no—
656#41—341no—
657#41—341no—
658#41—684no—
659#41—684no—
660#41—684no—
661#41—684no—
662#41—684no—
663#41—684no—
664#41—684no—
665#41—684no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670C2×Q8—171no—
671C2×Q8—172no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—172no—
687C2×D4—172no—
688C2×D4—171no—
689C2×D4—172no—
690C2×D4—348no—
691C2×D4—342no—
692C2×D4—344no—
693C2×D4—344no—
694C2×D4—342no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—344no—
697C2×D4—342no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—688no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4—682no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—684no—
714C2×D4—684no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4C2×D6811yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—172no—
728C22×C4—344no—
729C22×C4—342no—
730C22×C4—344no—
731C22×C4—344no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—344no—
735C22×C4—682no—
736C22×C4—682no—
737C22×C4—682no—
738C22×C4C2×D6812yes—
739C22×C4D4×D1712yes—
740C22×C4D4×D1711yescharacteristic
741C22×C4C23×D1711yescharacteristic
742Q16—682no—
743Q16—682no—
744SD16—682no—
745SD16—682no—
746SD16—682no—
747SD16—682no—
748D8—682no—
749D8—682no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—341no—
755M16—341no—
756M16—341no—
757M16—341no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—172no—
764C4⋊C4—348no—
765C4⋊C4—344no—
766C4⋊C4—344no—
767C4⋊C4—342no—
768C4⋊C4C2×D6812yes—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—348no—
773C22⋊C4—344no—
774C22⋊C4—348no—
775C22⋊C4—344no—
776C22⋊C4—344no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—342no—
779C22⋊C4—342no—
780C42—24no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—341no—
785C42D4×D1712yes—
786C42D4×D1712yes—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—42no—
791C23—174no—
792C23—342no—
793C23—342no—
794C23—342no—
795C23—341no—
796C23—684no—
797C23—684no—
798C23—684no—
799C23—681no—
800C23—681no—
801C23—1364no—
802C23#1058756812yes—
803C23C2×D4×D1711yescharacteristic
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—341no—
807Q8—342no—
808Q8—341no—
809Q8—342no—
810Q8—681no—
811Q8—681no—
812Q8—681no—
813Q8—681no—
814Q8—681no—
815Q8—681no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—82no—
821D4—342no—
822D4—342no—
823D4—341no—
824D4—342no—
825D4—341no—
826D4—342no—
827D4—342no—
828D4—342no—
829D4—6816no—
830D4—684no—
831D4—688no—
832D4—688no—
833D4—684no—
834D4—681no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—681no—
838D4—1362no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—48no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—688no—
861C2×C4—688no—
862C2×C4—684no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—1364no—
868C2×C4#1058756812yes—
869C2×C4C22×D6811yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4#1058769611yescharacteristic
874C2×C4#1058769611yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—681no—
878C8—681no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—2724no—
888C22—344no—
889C22—684no—
890C22—684no—
891C22—684no—
892C22—682no—
893C22—681no—
894C22—682no—
895C22—1362no—
896C22—1362no—
897C22—1362no—
898C22#120×D1711yescharacteristic
899C22C2×#1058756811yescharacteristic
900C22#1176337011yescharacteristic
901C4—24no—
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—682no—
907C4—681no—
908C4—682no—
909C4—682no—
910C4#1176344311yescharacteristic
911C4#1176344311yescharacteristic
912C4D4×D6811yescharacteristic
913C4D4×D6811yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—81no—
918C2—684no—
919C2—1361no—
920C2—1362no—
921C2#1453209611yescharacteristic
922C2#1453813512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1896C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1896D17
hypocenterC17#23908
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542426C2semidirect
2. C2×#11763359C2semidirect
3. C2×#11762988C2semidirect
4. C2×#11762978C2semidirect
5. #14538029C2semidirect
6. #14538024C2semidirect
7. #14529823C2semidirect
8. #14529819C2semidirect
9. #14529809C2semidirect
10. #14529805C2semidirect
11. #14529227C2semidirect
12. #14529181C2semidirect
13. #14529171C2semidirect
14. #14528710C2semidirect
15. C17×#1896C2semidirect
18. C22×#63252C22semidirect
32. C2×#10587555C22semidirect
35. C2×#10587561C22semidirect
49. #11762819C22semidirect
50. #11762817C22semidirect
51. #11762815C22semidirect
52. #11762813C22semidirect
53. C2×#10587495C22semidirect
54. C2×#10587495C22semidirect
57. #11762773C22semidirect
58. #11762569C22semidirect
59. #11762569C22semidirect
61. C22×C42×C17C22semidirect
64. C17×#407C22semidirect
65. C17×#339C22semidirect
66. C17×#339C22semidirect
104. C17×C22⋊Q8D4semidirect
105. C17×#121D4semidirect
129. #10587616D4semidirect
137. #10587610D4semidirect
162. #10587561D4semidirect
164. #10587560D4semidirect
429. #1896D17semidirect
494. C22×C42C2×D17semidirect
514. #407C2×D17semidirect
517. #339C2×D17semidirect
518. #339C2×D17semidirect
604. C22⋊Q8D68semidirect
609. #121D68semidirect
645. C17#23908semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424262
C2×#117633592
C2×#117629882
C2×#117629782
#145380292
#145380242
#145298232
#145298192
#145298092
#145298052
#145292272
#145291812
#145291712
#145287102
C17×#18962
#2390817