Finite Group Databasebeta

← #17065981

Subgroups — #17065981

Order 4352.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×#63254C2211yescharacteristic
19C2×#10587595C2211yescharacteristic
20C2×#10587637C2211yescharacteristic
21C2×#10587618C2211yescharacteristic
22#11763479—22no—
23#11763477—22no—
24#11763467—22no—
25#11763465—22no—
26#11763376C2211yescharacteristic
27#11763374—22no—
28#11763357—24no—
29#11763357—24no—
30C2×#10587555C2211yescharacteristic
31C2×#10587622C2211yescharacteristic
32C2×#10587622C2211yescharacteristic
33#11763321C2211yescharacteristic
34#11763316C2211yescharacteristic
35#11763315—22no—
36C2×#10587624—22no—
37#11763286C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic17—22no—
39C2×C42×D17C2211yescharacteristic
40#11762993—24no—
41#11762980—24no—
42#11762972—22no—
43#11762968—22no—
44#11762955—22no—
45#11762951—22no—
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762819C2211yescharacteristic
50#11762817C2211yescharacteristic
51#11762814C2211yescharacteristic
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54C2×#10587504C2211yescharacteristic
55#11762772C2211yescharacteristic
56#11762772C2211yescharacteristic
57#11762570C2211yescharacteristic
58#11762569C2211yescharacteristic
59#11762568C2211yescharacteristic
60C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
61C17×#535C2211yescharacteristic
62C2×C17×#127C2211yescharacteristic
63C2×C17×#104C2211yescharacteristic
64C17×#418C2211yescharacteristic
65C2×C17×#100C2211yescharacteristic
66C17×#339C2211yescharacteristic
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17D412yes—
73C23×Dic17—21no—
74C23×Dic17D412yes—
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—41no—
78#10587697—41no—
79C2×Q8×D17—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63254—22no—
89C2×#63254—22no—
90C2×#63254—41no—
91C2×#63254—41no—
92C2×#63254—41no—
93C2×#63254—41no—
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×Dic34—21no—
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×SD16×C17—21no—
104C2×D8×C17—21no—
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C17×#127—21no—
108C17×#127—22no—
109C17×#127—22no—
110C17×#124—21no—
111C17×#121—22no—
112C17×#120—22no—
113C17×#117C2311yescharacteristic
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115#10587639—22no—
116C2×C22⋊Dic17—22no—
117C2×C22⋊Dic17—22no—
118#10587637—22no—
119#10587637—41no—
120#10587632D412yescomplemented
121C2×#63231—21no—
122#10587626—24no—
123#10587626—21no—
124#10587625—24no—
125#10587625—24no—
126#10587624—216no—
127#10587624—22no—
128#10587624D412yescomplemented
129#10587623—21no—
130#10587622—22no—
131#10587622—21no—
132#10587622—22no—
133#10587622—22no—
134#10587622D414yescomplemented
135#10587621—21no—
136D4×Dic17—24no—
137D4×Dic17—216no—
138C2×#63229—21no—
139C2×#63229—21no—
140#10587618—22no—
141#10587618—41no—
142C2×#63228—21no—
143C4×C22⋊D17—22no—
144#10587612C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic17—22no—
146C2×C4×Dic17—21no—
147C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149C2×#63223C2311yescharacteristic
150#10587595—22no—
151#10587595—41no—
152C2×Dic68—21no—
153C2×#63219—21no—
154#10587583D412yescomplemented
155#10587581D412yescomplemented
156#10587573—22no—
157#10587572—21no—
158#10587571—24no—
159#10587570—24no—
160#10587568—21no—
161#10587567—24no—
162#10587564—24no—
163#10587563—22no—
164C4×D68—22no—
165C42×D17—22no—
166C42×D17—22no—
167#10587555—22no—
168#10587555D414yescomplemented
169C4×Dic34—22no—
170C17×#104—22no—
171C17×#102—22no—
172C17×#100—41no—
173#10587508—22no—
174#10587504—41no—
175#10587503—22no—
176#10587496—22no—
177#10587495—22no—
178#10587495—22no—
179#10587491—22no—
180#10587491—22no—
181#10587487—22no—
182#10587481—22no—
183#10587476—22no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17C2×D412yes—
186C23×D17C2×D411yescharacteristic
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17—28no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—24no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—48no—
207C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17C2×D412yes—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—24no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—24no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C22×Dic17—22no—
223C22×Dic17—24no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—24no—
227C22×Dic17—24no—
228C22×Dic17—42no—
229C22×Dic17—42no—
230C22×Dic17—42no—
231C22×Dic17C2×D412yes—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233Q8×D17—42no—
234Q8×D17—42no—
235#63254—44no—
236#63254—44no—
237#63254—44no—
238#63254—44no—
239#63254—44no—
240#63254—44no—
241#63254—42no—
242#63254—42no—
243#63254—44no—
244#63254—44no—
245#63254—44no—
246#63254—44no—
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—42no—
252#63252—42no—
253C2×D68—22no—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—24no—
260C2×C4×D17—22no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—44no—
263C2×C4×D17C2×D412yes—
264C2×C4×D17C2×D412yes—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—22no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—42no—
276C2×Dic34—42no—
277C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic34C2×D412yes—
279C2×Dic34C2×D412yes—
280C2×Dic34C2×D412yes—
281SD16×C17—42no—
282D8×C17—42no—
283M16×C17—21no—
284M16×C17—21no—
285M16×C17—21no—
286M16×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C4⋊C4×C17C2×D412yes—
290C22⋊C4×C17—24no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C42×C17—21no—
293C42×C17—21no—
294C42×C17C2×D412yes—
295C22⋊Dic17—24no—
296C22⋊Dic17—28no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—22no—
299C22⋊Dic17—28no—
300#63231—42no—
301#63229—42no—
302#63229—42no—
303#63228—42no—
304#63227—22no—
305#63227—22no—
306#63227—22no—
307C4⋊Dic17—28no—
308C4⋊Dic17—22no—
309C4⋊Dic17C2×D412yes—
310#63225—24no—
311#63225—22no—
312C4×Dic17—24no—
313C4×Dic17—24no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17C2×D412yes—
317#63223—21no—
318#63223—21no—
319#63223—21no—
320#63223—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323Dic68—42no—
324#63219—42no—
325#23909—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—22no—
327C23×C17—22no—
328C23×C17—22no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—22no—
331C23×C17—44no—
332C23×C17—44no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17#12012yes—
341Q8×C17—21no—
342Q8×C17—21no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—21no—
347D4×C17—416no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—84no—
357C2×C4×C17—24no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D17—48no—
370C22⋊D17—44no—
371C22⋊D17—48no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—82no—
375C22⋊D17—84no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—48no—
385C2×Dic17—44no—
386C2×Dic17—48no—
387C2×Dic17—42no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17#12014yes—
391C2×Dic17#12012yes—
392D68—21no—
393D68—21no—
394D68—82no—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—22no—
397C4×D17—22no—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—44no—
400C4×D17—48no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403Dic34—22no—
404Dic34—22no—
405Dic34—22no—
406Dic34—22no—
407Dic34—22no—
408Dic34—22no—
409Dic34—21no—
410Dic34—21no—
411Dic34—44no—
412Dic34—41no—
413Dic34—41no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418#3487—171no—
419C2×#532—171no—
420C2×#456—171no—
421C2×#454—171no—
422#3005—171no—
423#3005—171no—
424#2004—171no—
425#2004—171no—
426#2002—171no—
427#2002D1711yescharacteristic, complemented
428#1896—171no—
429#1896—171no—
430#1888—171no—
431#1886—171no—
432#1785—171no—
433C22×C17—22no—
434C22×C17—44no—
435C22×C17—44no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—42no—
439C22×C17—42no—
440C22×C17—44no—
441C22×C17—82no—
442C22×C17—82no—
443C22×C17—82no—
444C22×C17C2×#12011yescharacteristic
445C22×C17C2×#12011yescharacteristic
446C22×C17#53411yescharacteristic
447C2×D17—22no—
448C2×D17—22no—
449C2×D17—22no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—42no—
454C4×C17—24no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17D4211yescharacteristic
458C4×C17D4211yescharacteristic
459C4×C17D4211yescharacteristic
460C4×C17D4211yescharacteristic
461Dic17—24no—
462Dic17—22no—
463Dic17—42no—
464Dic17—41no—
465Dic17—42no—
466Dic17—42no—
467C2×2−1+4—171no—
468C22×#41—171no—
469C22×#41—171no—
470C2×#137—171no—
471C2×#137—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
474#550—342no—
475#550—342no—
476#548—342no—
477#548—342no—
478#535—171no—
479#535—342no—
480#535C2×D1711yescharacteristic
481#532—344no—
482#532—344no—
483C2×C4⋊Q8—171no—
484C2×#127C2×D1711yescharacteristic
485C2×#124—171no—
486C2×#124—171no—
487#525—171no—
488#525—171no—
489#525—342no—
490C2×#121—342no—
491#519—171no—
492C2×C4×D4—342no—
493C22×C42—171no—
494#456—344no—
495#454—344no—
496#452—342no—
497#452—342no—
498#449—342no—
499#449—342no—
500C2×#104—171no—
501C2×#104—171no—
502C2×#104—171no—
503C2×#104C2×D1711yescharacteristic
504#419—171no—
505#419—171no—
506#418—171no—
507#418C2×D1711yescharacteristic
508C2×#101—171no—
509C2×#101—171no—
510C2×#100—171no—
511C2×#100C2×D1711yescharacteristic
512#407—171no—
513#407—171no—
514#339—171no—
515#339—171no—
516#339—171no—
517#339C2×D1711yescharacteristic
518C2×C17—21no—
519C2×C17—21no—
520C2×C17—81no—
521C2×C17—82no—
522C2×C17—82no—
523C2×C17#240311yescharacteristic
524C2×C17#301812yes—
525D17—42no—
526D17—81no—
5272−1+4—342no—
5282−1+4—342no—
5292−1+4—681no—
5302−1+4—681no—
531C2×#41—171no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41—342no—
534C2×#41—342no—
535C2×#41—342no—
536C2×#41—342no—
537C2×#41—342no—
538C2×#41—342no—
539C2×#41—342no—
540C2×#41—342no—
541C2×#41—342no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—681no—
544C2×#41—681no—
545C2×#41—681no—
546C2×#41—681no—
547C2×#41C22×D1711yescharacteristic
548C22×Q8—171no—
549C22×Q8—171no—
550C22×Q8—341no—
551C22×Q8—341no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—172no—
554C22×D4—341no—
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556C22×D4C22×D1711yescharacteristic
557C23×C4—171no—
558C23×C4—172no—
559C23×C4—341no—
560C23×C4—341no—
561#137—342no—
562#137—342no—
563#137—681no—
564#137—681no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—41no—
567AGL(1,ℤ/8)—342no—
568AGL(1,ℤ/8)—681no—
569C2×Q16—341no—
570C2×Q16—341no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—341no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—341no—
577C2×M16—171no—
578C2×M16—171no—
579C2×M16C22×D1711yescharacteristic
580C2×M16C22×D1711yescharacteristic
581C4⋊Q8—174no—
582C4⋊Q8—342no—
583#127—22no—
584#127—21no—
585#127—22no—
586#127—341no—
587#127—344no—
588#124—21no—
589#124—174no—
590#124—342no—
591#124—344no—
592#124—342no—
593#124—342no—
594#124—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597C22⋊Q8—172no—
598C22⋊Q8—172no—
599C22⋊Q8—344no—
600#121—22no—
601#121—172no—
602#121—172no—
603#121—344no—
604#121—342no—
605#121—3416no—
606#121—344no—
607#121—344no—
608#120—22no—
609#120—341no—
610#120—341no—
611#120—342no—
612C4×Q8—342no—
613C4×Q8—342no—
614C4×D4—342no—
615C4×D4—344no—
616C4×D4—342no—
617C4×D4—3416no—
618C4×D4—344no—
619#117—171no—
620#117—342no—
621#117C22×D1711yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—342no—
623C2×C22⋊C4—342no—
624C2×C22⋊C4—342no—
625C2×C42—171no—
626C2×C42—342no—
627C2×C42—341no—
628C2×C42—342no—
629C2×C42C22×D1711yescharacteristic
630#104—22no—
631#104—342no—
632#104—342no—
633#104—342no—
634#103—342no—
635#103—342no—
636#102—22no—
637#102—342no—
638#101—342no—
639#101—342no—
640#100—41no—
641#100—681no—
642C22⋊C8—342no—
643C22⋊C8—342no—
644C17#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
645C24—21no—
646C24—171no—
647C24D4×D1712yes—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—341no—
653#41—341no—
654#41—341no—
655#41—341no—
656#41—682no—
657#41—682no—
658#41—684no—
659#41—684no—
660#41—684no—
661#41—684no—
662#41—684no—
663#41—684no—
664#41—684no—
665#41—684no—
666#41—684no—
667#41—684no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670C2×Q8—172no—
671C2×Q8—172no—
672C2×Q8—171no—
673C2×Q8—172no—
674C2×Q8—342no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—682no—
686C2×Q8—682no—
687C2×Q8—682no—
688C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
689C2×D4—28no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—171no—
705C2×D4—342no—
706C2×D4—344no—
707C2×D4—344no—
708C2×D4—344no—
709C2×D4—342no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—342no—
712C2×D4—344no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4D4×D1711yescharacteristic
717C2×D4D4×D1712yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—172no—
722C22×C4—172no—
723C22×C4—172no—
724C22×C4—344no—
725C22×C4—342no—
726C22×C4—344no—
727C22×C4—344no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—344no—
733C22×C4—342no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—684no—
738C22×C4—682no—
739C22×C4—682no—
740C22×C4—682no—
741C22×C4C23×D1711yescharacteristic
742Q16—682no—
743Q16—682no—
744SD16—42no—
745SD16—682no—
746SD16—682no—
747SD16—682no—
748D8—42no—
749D8—682no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—341no—
755M16—341no—
756M16—341no—
757M16—341no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C4⋊C4—172no—
763C4⋊C4—348no—
764C4⋊C4—342no—
765C4⋊C4—342no—
766C4⋊C4—344no—
767C4⋊C4D4×D1712yes—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—342no—
771C22⋊C4—342no—
772C22⋊C4—342no—
773C22⋊C4—348no—
774C22⋊C4—342no—
775C22⋊C4—348no—
776C22⋊C4—344no—
777C22⋊C4—341no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—172no—
781C42—344no—
782C42—344no—
783C42—341no—
784C42—341no—
785C42D4×D1712yes—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—172no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—341no—
799C23—682no—
800C23C2×D4×D1711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—342no—
804Q8—342no—
805Q8—342no—
806Q8—342no—
807Q8—341no—
808Q8—342no—
809Q8—342no—
810Q8—341no—
811Q8—684no—
812Q8—681no—
813Q8—681no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—416no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—341no—
829D4—341no—
830D4—688no—
831D4—684no—
832D4—688no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—1362no—
836D4—1362no—
837D4—1364no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—174no—
845C2×C4—172no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—342no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—688no—
859C2×C4—684no—
860C2×C4—688no—
861C2×C4—688no—
862C2×C4—684no—
863C2×C4—682no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4#1058769111yescharacteristic
873C2×C4#1058769611yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—681no—
877C8—681no—
878C22—22no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—342no—
890C22—342no—
891C22—342no—
892C22—682no—
893C22—682no—
894C22—682no—
895C22—681no—
896C22#120×D1711yescharacteristic
897C22#120×D1711yescharacteristic
898C22#1176336711yescharacteristic
899C4—24no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—342no—
903C4—344no—
904C4—682no—
905C4—682no—
906C4—682no—
907C4—681no—
908C4#1176344111yescharacteristic
909C4#1176344311yescharacteristic
910C4#1176344311yescharacteristic
911C4#1176344411yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—81no—
917C2—682no—
918C2—1361no—
919C2#1453209311yescharacteristic
920C2#1453812912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2002C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2002D17
hypocenterC17#23909
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542440C2semidirect
2. C2×#11763357C2semidirect
3. C2×#11762993C2semidirect
4. C2×#11762980C2semidirect
5. #14538028C2semidirect
6. #14538023C2semidirect
7. #14529815C2semidirect
8. #14529811C2semidirect
9. #14529799C2semidirect
10. #14529226C2semidirect
11. #14529224C2semidirect
12. #14529184C2semidirect
13. #14529176C2semidirect
14. #14528709C2semidirect
15. C17×#2002C2semidirect
120. #10587632D4semidirect
128. #10587624D4semidirect
134. #10587622D4semidirect
154. #10587583D4semidirect
155. #10587581D4semidirect
168. #10587555D4semidirect
427. #2002D17semidirect
644. C17#23909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424402
C2×#117633572
C2×#117629932
C2×#117629802
#145380282
#145380232
#145298152
#145298112
#145297992
#145292262
#145292242
#145291842
#145291762
#145287092
C17×#20022
#2390917