Finite Group Databasebeta

← #17065984

Subgroups — #17065984

Order 4352.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542438C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529228C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587628C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic
20#11763480—22no—
21#11763477—22no—
22#11763469—22no—
23#11763468—22no—
24#11763378C2211yescharacteristic
25#11763374—22no—
26#11763373C2211yescharacteristic
27#11763355—24no—
28#11763355—24no—
29C2×#10587630C2211yescharacteristic
30C2×#10587626C2211yescharacteristic
31C2×#10587633C2211yescharacteristic
32C2×#10587622C2211yescharacteristic
33#11763320C2211yescharacteristic
34#11763317—22no—
35C2×#10587625—22no—
36#11763286C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D17—22no—
38C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
39#11762990—24no—
40#11762980—24no—
41#11762971—22no—
42#11762954—22no—
43C2×#10587508C2211yescharacteristic
44C2×#10587508C2211yescharacteristic
45C2×#10587496C2211yescharacteristic
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47#11762818C2211yescharacteristic
48#11762814C2211yescharacteristic
49C2×#10587495C2211yescharacteristic
50C2×#10587495C2211yescharacteristic
51C2×#10587494C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53#11762773C2211yescharacteristic
54#11762570C2211yescharacteristic
55#11762570C2211yescharacteristic
56#11762568C2211yescharacteristic
57#11762568C2211yescharacteristic
58C22×#41×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#137C2211yescharacteristic
60C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
61C17×#525C2211yescharacteristic
62C17×#452—22no—
63C17×#449—22no—
64C17×#419C2211yescharacteristic
65C17×#418C2211yescharacteristic
66C17×#407C2211yescharacteristic
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—41no—
72C2×#41×C17—41no—
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17—21no—
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—22no—
80C22×C22⋊D17D412yes—
81C23×Dic17—21no—
82#10587697—22no—
83#10587697—22no—
84#10587697—41no—
85#10587697—41no—
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—22no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252—22no—
93C2×#63252—22no—
94C2×#63252—41no—
95C2×#63252—41no—
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17D412yes—
99C22×Dic34—21no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C17×#137—22no—
102C17×#137—41no—
103C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×Q16×C17—21no—
106C2×SD16×C17—21no—
107C2×SD16×C17—21no—
108C2×D8×C17—21no—
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C17×#123—21no—
112C17×C22⋊Q8D412yescomplemented
113C17×#121D412yescomplemented
114C17×#120—21no—
115C4×D4×C17—22no—
116C17×#117C2311yescharacteristic
117#10587639—21no—
118C2×C22⋊Dic17—22no—
119#10587633—22no—
120#10587633—21no—
121#10587633—22no—
122#10587630—22no—
123#10587630D414yescomplemented
124C2×#63231—21no—
125#10587628—22no—
126#10587628—41no—
127C2×#63230—21no—
128#10587626—24no—
129#10587626—22no—
130#10587626—21no—
131#10587626—22no—
132#10587625—24no—
133#10587625—216no—
134#10587623—22no—
135#10587622—22no—
136#10587622D414yescomplemented
137C2×#63229—21no—
138#10587618—22no—
139#10587618—41no—
140C2×#63228—21no—
141#10587616—22no—
142#10587616D412yescomplemented
143#10587615—21no—
144C4×C22⋊D17—216no—
145C4×C22⋊D17—22no—
146C2×#63227—22no—
147#10587612C2311yescharacteristic
148#10587610D412yescomplemented
149C2×#63225—22no—
150C2×C4×Dic17—22no—
151C2×C4×Dic17—22no—
152C2×C4×Dic17—21no—
153C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157#10587582—24no—
158#10587581—22no—
159#10587579—24no—
160#10587573—22no—
161#10587571—24no—
162#10587570—24no—
163#10587570—24no—
164#10587568—22no—
165#10587567—24no—
166#10587563—22no—
167#10587561—21no—
168#10587560—21no—
169C4×Dic34—22no—
170C17×#103—22no—
171C17×#102—22no—
172C17×C22⋊C8—22no—
173#10587508—22no—
174#10587508—22no—
175#10587506—22no—
176#10587503—22no—
177C22⋊#3622—22no—
178#10587496—22no—
179#10587496—22no—
180#10587495—22no—
181#10587495—22no—
182#10587494—41no—
183#10587494—41no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17C2×D411yescharacteristic
186C23×D17C2×D412yes—
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—44no—
192#41×C17—44no—
193#41×C17—44no—
194#41×C17—44no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17C2×D412yes—
201C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C17—24no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—22no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—42no—
211C2×D4×C17—42no—
212C2×D4×C17C2×D412yes—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—24no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—42no—
222C22×C4×C17—42no—
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D412yes—
225C22×C4×C17C2×D412yes—
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—22no—
228C2×C22⋊D17—28no—
229C2×C22⋊D17—24no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—24no—
232C2×C22⋊D17—22no—
233C2×C22⋊D17—24no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—48no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—22no—
238C22×Dic17—24no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—44no—
241C22×Dic17C2×D412yes—
242Q8×D17—42no—
243Q8×D17—42no—
244#63254—42no—
245#63254—42no—
246#63254—44no—
247#63254—44no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—42no—
253#63252—42no—
254#63252—44no—
255#63252—44no—
256#63252—44no—
257#63252—44no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—24no—
265C2×D68C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D17—22no—
267C2×C4×D17—24no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—24no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—22no—
276C2×Dic34—42no—
277C2×Dic34—42no—
278C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic34C2×D412yes—
280C2×Dic34C2×D412yes—
281Q16×C17—42no—
282SD16×C17—42no—
283SD16×C17—42no—
284D8×C17—42no—
285M16×C17—21no—
286M16×C17—21no—
287M16×C17—21no—
288M16×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—22no—
292C4⋊C4×C17C2×D412yes—
293C22⋊C4×C17—22no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—22no—
296C42×C17—21no—
297C22⋊Dic17—22no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—28no—
300#63231—42no—
301#63230—42no—
302#63229—42no—
303#63228—42no—
304#63227—24no—
305#63227—24no—
306#63227—28no—
307#63227—22no—
308C4⋊Dic17C2×D412yes—
309#63225—24no—
310#63225—22no—
311#63225—28no—
312C4×Dic17—24no—
313C4×Dic17—24no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17C2×D412yes—
318C4×Dic17C2×D412yes—
319#63223—21no—
320#63223—21no—
321#63223—21no—
322#63223—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325#23909—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—22no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—42no—
331C23×C17—44no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17#12012yes—
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—44no—
341Q8×C17—21no—
342Q8×C17—22no—
343Q8×C17—21no—
344Q8×C17—22no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347D4×C17—21no—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—21no—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—48no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—82no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—48no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17#12012yes—
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D17—48no—
379C22⋊D17—44no—
380C22⋊D17—416no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—82no—
384C22⋊D17—84no—
385C2×Dic17—24no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—22no—
392C2×Dic17—44no—
393C2×Dic17—48no—
394C2×Dic17—42no—
395C2×Dic17#12014yes—
396D68—21no—
397D68—21no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68—41no—
402D68—84no—
403C4×D17—48no—
404C4×D17—44no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407Dic34—22no—
408Dic34—22no—
409Dic34—22no—
410Dic34—22no—
411Dic34—21no—
412Dic34—21no—
413Dic34—44no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418#3487—171no—
419C2×#532—171no—
420C2×#456—171no—
421C2×#454—171no—
422#3005—171no—
423#3005D1711yescharacteristic, complemented
424#2004—171no—
425#2004—171no—
426#2002—171no—
427#2002—171no—
428#1896—171no—
429#1896—171no—
430#1888—171no—
431#1886—171no—
432#1785—171no—
433C22×C17—22no—
434C22×C17—22no—
435C22×C17—22no—
436C22×C17—22no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—42no—
439C22×C17—44no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—82no—
444C22×C17—82no—
445C22×C17C2×#12011yescharacteristic
446C22×C17C2×#12011yescharacteristic
447C22×C17#53411yescharacteristic
448C2×D17—44no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—44no—
453C2×D17—82no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—42no—
458C4×C17D4211yescharacteristic
459C4×C17D4211yescharacteristic
460C4×C17D4211yescharacteristic
461C4×C17D4211yescharacteristic
462Dic17—24no—
463Dic17—24no—
464Dic17—42no—
465Dic17—41no—
466Dic17—42no—
467C2×2−1+4—171no—
468C22×#41—171no—
469C22×#41C2×D1711yescharacteristic
470C2×#137—171no—
471C2×#137C2×D1711yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
474#550—342no—
475#550—342no—
476#548—342no—
477#548—342no—
478#535—171no—
479#535—171no—
480#535—342no—
481#532—344no—
482#532—344no—
483C2×C4⋊Q8—171no—
484C2×#127—171no—
485C2×#124—171no—
486C2×#124—171no—
487#525—171no—
488#525—342no—
489#525C2×D1711yescharacteristic
490C2×#121—342no—
491#519—171no—
492C2×C4×D4—342no—
493C22×C42—171no—
494#456—344no—
495#454—344no—
496#452—22no—
497#452—342no—
498#449—22no—
499#449—342no—
500C2×#104—171no—
501C2×#104—171no—
502C2×#104—171no—
503C2×#104—171no—
504#419—171no—
505#419C2×D1711yescharacteristic
506#418—171no—
507#418C2×D1711yescharacteristic
508C2×#101—171no—
509C2×#101—171no—
510C2×#100—171no—
511C2×#100—171no—
512#407—171no—
513#407C2×D1711yescharacteristic
514#339—171no—
515#339—171no—
516#339—171no—
517#339—171no—
518C2×C17—21no—
519C2×C17—21no—
520C2×C17—42no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17—82no—
523C2×C17#240311yescharacteristic
524C2×C17#301812yes—
525D17—81no—
526D17—82no—
5272−1+4—342no—
5282−1+4—342no—
5292−1+4—681no—
5302−1+4—681no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—171no—
538C2×#41—341no—
539C2×#41—342no—
540C2×#41—342no—
541C2×#41—342no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—342no—
544C2×#41—342no—
545C2×#41—681no—
546C2×#41—681no—
547C2×#41C22×D1711yescharacteristic
548C22×Q8—171no—
549C22×Q8—341no—
550C22×Q8—341no—
551C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
552C22×D4—21no—
553C22×D4—172no—
554C22×D4—171no—
555C22×D4—342no—
556C22×D4C22×D1711yescharacteristic
557C23×C4—21no—
558C23×C4—172no—
559C23×C4—341no—
560C23×C4C22×D1711yescharacteristic
561#137—22no—
562#137—41no—
563#137—342no—
564#137—681no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—41no—
567AGL(1,ℤ/8)—342no—
568AGL(1,ℤ/8)—681no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—341no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—341no—
577C2×M16—171no—
578C2×M16—171no—
579C2×M16C22×D1711yescharacteristic
580C2×M16C22×D1711yescharacteristic
581C4⋊Q8—174no—
582C4⋊Q8—342no—
583#127—341no—
584#127—342no—
585#127—344no—
586#127—342no—
587#127—341no—
588#124—174no—
589#124—341no—
590#124—342no—
591#124—344no—
592#124—342no—
593#124—342no—
594#124—341no—
595#123—21no—
596#123—341no—
597C22⋊Q8—172no—
598C22⋊Q8—344no—
599C22⋊Q8C22⋊D1712yescomplemented
600#121—172no—
601#121—344no—
602#121—344no—
603#121—342no—
604#121—3416no—
605#121—344no—
606#121—342no—
607#121C22⋊D1712yescomplemented
608#120—21no—
609#120—342no—
610#120—342no—
611#120—341no—
612C4×Q8—342no—
613C4×Q8—342no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—344no—
616C4×D4—344no—
617C4×D4—3416no—
618C4×D4—342no—
619#117—171no—
620#117—342no—
621#117C22×D1711yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—342no—
623C2×C22⋊C4—342no—
624C2×C22⋊C4—342no—
625C2×C42—171no—
626C2×C42—171no—
627C2×C42—342no—
628C2×C42—342no—
629C2×C42—341no—
630#104—342no—
631#104—342no—
632#104—342no—
633#104—342no—
634#103—22no—
635#103—342no—
636#102—22no—
637#102—342no—
638#101—342no—
639#101—342no—
640#100—681no—
641#100—681no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—342no—
644C17#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
645C24—21no—
646C24—172no—
647C24D4×D1711yescharacteristic
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—341no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659#41—341no—
660#41—684no—
661#41—684no—
662#41—684no—
663#41—684no—
664#41—682no—
665#41—682no—
666#41—684no—
667#41—684no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—172no—
676C2×Q8—172no—
677C2×Q8—171no—
678C2×Q8—342no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—682no—
686C2×Q8—682no—
687C2×Q8D4×D1712yes—
688C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—171no—
700C2×D4—344no—
701C2×D4—344no—
702C2×D4—348no—
703C2×D4—342no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—344no—
706C2×D4—344no—
707C2×D4—342no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—688no—
716C2×D4D4×D1712yes—
717C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—172no—
728C22×C4—344no—
729C22×C4—342no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—344no—
732C22×C4—342no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—344no—
736C22×C4—682no—
737C22×C4—684no—
738C22×C4D4×D1712yes—
739C22×C4D4×D1711yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
741C22×C4C23×D1711yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—682no—
744SD16—42no—
745SD16—42no—
746SD16—682no—
747SD16—682no—
748D8—42no—
749D8—682no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—341no—
755M16—341no—
756M16—341no—
757M16—341no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—172no—
764C4⋊C4—348no—
765C4⋊C4—344no—
766C4⋊C4—342no—
767C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—348no—
772C22⋊C4—344no—
773C22⋊C4—344no—
774C22⋊C4—348no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—342no—
777C22⋊C4—342no—
778C42—21no—
779C42—172no—
780C42—172no—
781C42—344no—
782C42—344no—
783C42—341no—
784C42—341no—
785C42—341no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—42no—
791C23—44no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—342no—
795C23—342no—
796C23—341no—
797C23—342no—
798C23—684no—
799C23#1058762312yes—
800C23C2×D4×D1711yescharacteristic
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—342no—
808Q8—342no—
809Q8—342no—
810Q8—342no—
811Q8—341no—
812Q8—341no—
813Q8—684no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—82no—
824D4—341no—
825D4—341no—
826D4—688no—
827D4—6816no—
828D4—684no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—1364no—
836D4—1362no—
837D4—1364no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—48no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—174no—
853C2×C4—344no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—688no—
861C2×C4—684no—
862C2×C4—688no—
863C2×C4—684no—
864C2×C4—682no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4#1058762312yes—
868C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
871C2×C4#1058769111yescharacteristic
872C2×C4#1058769111yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—681no—
877C8—681no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—684no—
891C22—682no—
892C22—684no—
893C22—681no—
894C22—682no—
895C22—1362no—
896C22#120×D1711yescharacteristic
897C22C2×#1058762311yescharacteristic
898C22#1176336911yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—344no—
904C4—344no—
905C4—682no—
906C4—682no—
907C4—681no—
908C4#1176344111yescharacteristic
909C4#1176344111yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—81no—
917C2—1362no—
918C2—1361no—
919C2#1453209511yescharacteristic
920C2#1453813012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3005C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3005D17
hypocenterC17#23909
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542438C2semidirect
2. C2×#11763355C2semidirect
3. C2×#11762990C2semidirect
4. C2×#11762980C2semidirect
5. #14538026C2semidirect
6. #14529814C2semidirect
7. #14529810C2semidirect
8. #14529800C2semidirect
9. #14529796C2semidirect
10. #14529228C2semidirect
11. #14529225C2semidirect
12. #14529184C2semidirect
13. #14529174C2semidirect
14. #14528710C2semidirect
15. C17×#3005C2semidirect
112. C17×C22⋊Q8D4semidirect
113. C17×#121D4semidirect
123. #10587630D4semidirect
136. #10587622D4semidirect
142. #10587616D4semidirect
148. #10587610D4semidirect
423. #3005D17semidirect
599. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
607. #121C22⋊D17semidirect
644. C17#23909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424382
C2×#117633552
C2×#117629902
C2×#117629802
#145380262
#145298142
#145298102
#145298002
#145297962
#145292282
#145292252
#145291842
#145291742
#145287102
C17×#30052
#2390917