Finite Group Databasebeta

← #17065990

Subgroups — #17065990

Order 4352.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542438C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63252C2211yescharacteristic
19C2×#10587595C2211yescharacteristic
20C2×#10587637C2211yescharacteristic
21C2×#10587594C2211yescharacteristic
22C2×#10587635C2211yescharacteristic
23#11763480—22no—
24#11763477—22no—
25#11763469—22no—
26#11763468—22no—
27#11763378C2211yescharacteristic
28#11763374—22no—
29#11763373C2211yescharacteristic
30#11763359—24no—
31#11763359—24no—
32C2×#10587555C2211yescharacteristic
33C2×#10587560C2211yescharacteristic
34C2×#10587561C2211yescharacteristic
35C2×#10587561C2211yescharacteristic
36#11763320C2211yescharacteristic
37#11763317—22no—
38C2×#10587616—22no—
39#11763286C2211yescharacteristic
40C2×C4×D68—22no—
41#11762993—24no—
42#11762983—24no—
43#11762973—22no—
44#11762969—22no—
45#11762956—22no—
46#11762952—22no—
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49#11762819C2211yescharacteristic
50#11762817C2211yescharacteristic
51#11762815C2211yescharacteristic
52#11762813C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54C2×#10587495C2211yescharacteristic
55C2×#10587494C2211yescharacteristic
56C2×#10587494C2211yescharacteristic
57#11762773C2211yescharacteristic
58#11762569C2211yescharacteristic
59#11762569C2211yescharacteristic
60C17×#525C2211yescharacteristic
61C22×C42×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#104C2211yescharacteristic
63C2×C17×#104C2211yescharacteristic
64C17×#407C2211yescharacteristic
65C17×#339C2211yescharacteristic
66C17×#339C2211yescharacteristic
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17—21no—
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17D412yes—
72#10587697—22no—
73#10587697—22no—
74#10587697—41no—
75#10587697—41no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—41no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68—22no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17D412yes—
98C22×Dic34—21no—
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C17×#123—21no—
104C17×C22⋊Q8D412yescomplemented
105C17×#121D412yescomplemented
106C17×#120—21no—
107C4×D4×C17—22no—
108C17×#117C2311yescharacteristic
109C2×C42×C17—21no—
110C2×C42×C17—22no—
111C2×C42×C17—22no—
112C2×C42×C17C2311yescharacteristic
113C2×C42×C17C2311yescharacteristic
114#10587639—21no—
115#10587637—22no—
116#10587637—41no—
117#10587635—22no—
118#10587635—41no—
119#10587633—21no—
120C2×#63231—21no—
121C2×#63230—21no—
122#10587626—24no—
123#10587626—21no—
124#10587625—24no—
125#10587623—22no—
126C2×#63229—21no—
127C2×#63228—21no—
128#10587616—216no—
129#10587616—22no—
130#10587616D412yescomplemented
131#10587615—21no—
132C4×C22⋊D17—22no—
133C2×#63227—22no—
134C2×#63227—22no—
135#10587612C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic17—22no—
137#10587610D412yescomplemented
138C2×#63223C2311yescharacteristic
139C2×#63223C2311yescharacteristic
140#10587595—22no—
141#10587595—41no—
142#10587594—22no—
143#10587594—41no—
144C2×Dic68—21no—
145C2×D136—21no—
146C2×#63219—21no—
147C2×#63219—21no—
148#10587582—24no—
149#10587581—22no—
150#10587579—24no—
151#10587573—22no—
152#10587571—24no—
153#10587570—24no—
154#10587570—24no—
155#10587568—22no—
156#10587567—24no—
157#10587563—22no—
158#10587561—21no—
159#10587561—22no—
160#10587561—22no—
161#10587561—22no—
162#10587561D414yescomplemented
163#10587560—21no—
164#10587560—22no—
165#10587560—22no—
166C4×D68—216no—
167#10587555—22no—
168#10587555D414yescomplemented
169C4×Dic34—22no—
170C17×#104—22no—
171C17×#104—22no—
172C17×C22⋊C8—22no—
173C22⋊#3622—22no—
174#10587495—22no—
175#10587495—22no—
176#10587494—41no—
177#10587494—41no—
178#10587492—22no—
179#10587487—22no—
180#10587481—22no—
181#10587480—22no—
182#10587476—22no—
183#10587476—22no—
184C24×C17C2×D411yescharacteristic
185C23×D17—21no—
186C23×D17C2×D412yes—
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—22no—
194C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—24no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—44no—
204C22×C4×C17C2×D412yes—
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D412yes—
207C22×C4×C17C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—24no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C22×Dic17—22no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17C2×D412yes—
221Q8×D17—42no—
222Q8×D17—42no—
223#63254—42no—
224#63254—42no—
225#63254—44no—
226#63254—44no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—42no—
232#63252—42no—
233#63252—44no—
234#63252—44no—
235#63252—44no—
236#63252—44no—
237#63252—44no—
238#63252—44no—
239#63252—44no—
240#63252—44no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—28no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—24no—
254C2×D68—48no—
255C2×D68C2×D412yes—
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17—24no—
258C2×C4×D17—22no—
259C2×C4×D17—24no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—24no—
262C2×C4×D17—42no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—22no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—42no—
276C2×Dic34—42no—
277C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic34C2×D412yes—
279C2×Dic34C2×D412yes—
280C2×Dic34C2×D412yes—
281M16×C17—21no—
282M16×C17—21no—
283M16×C17—21no—
284M16×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C4⋊C4×C17—22no—
288C4⋊C4×C17C2×D412yes—
289C22⋊C4×C17—22no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—22no—
292C42×C17—24no—
293C42×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296C42×C17C2×D412yes—
297C42×C17C2×D412yes—
298C22⋊Dic17—22no—
299C22⋊Dic17—21no—
300#63231—42no—
301#63230—42no—
302#63229—42no—
303#63228—42no—
304#63227—28no—
305#63227—24no—
306#63227—24no—
307#63227—22no—
308#63227—28no—
309C4⋊Dic17—28no—
310C4⋊Dic17C2×D412yes—
311#63225—24no—
312#63225—22no—
313C4×Dic17—24no—
314C4×Dic17—21no—
315#63223—21no—
316#63223—21no—
317#63223—21no—
318#63223—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321Dic68—42no—
322D136—42no—
323#63219—42no—
324#63219—42no—
325#23909—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—42no—
330C23×C17#12012yes—
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—44no—
338C22×D17—44no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341Q8×C17—21no—
342Q8×C17—21no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—82no—
348C2×C4×C17—24no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—48no—
360C2×C4×C17—42no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17#12012yes—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D17—48no—
371C22⋊D17—44no—
372C22⋊D17—48no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—82no—
376C22⋊D17—84no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—44no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17#12014yes—
386D68—22no—
387D68—22no—
388D68—21no—
389D68—21no—
390D68—416no—
391D68—41no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—84no—
398C4×D17—48no—
399C4×D17—44no—
400C4×D17—48no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403Dic34—22no—
404Dic34—22no—
405Dic34—22no—
406Dic34—22no—
407Dic34—22no—
408Dic34—22no—
409Dic34—21no—
410Dic34—21no—
411Dic34—44no—
412Dic34—41no—
413Dic34—41no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418#3487—171no—
419C2×#532—171no—
420C2×#456—171no—
421C2×#454—171no—
422#3005—171no—
423#3005—171no—
424#2004—171no—
425#2004—171no—
426#2002—171no—
427#2002—171no—
428#1896—171no—
429#1896D1711yescharacteristic, complemented
430#1888—171no—
431#1886—171no—
432#1785—171no—
433C22×C17—22no—
434C22×C17—22no—
435C22×C17—22no—
436C22×C17—22no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—42no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17C2×#12011yescharacteristic
442C22×C17C2×#12011yescharacteristic
443C22×C17#53411yescharacteristic
444C2×D17—44no—
445C2×D17—44no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—44no—
451C2×D17—82no—
452C2×D17—82no—
453C2×D17—82no—
454C4×C17—24no—
455C4×C17—22no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—42no—
459C4×C17D4211yescharacteristic
460C4×C17D4211yescharacteristic
461C4×C17D4211yescharacteristic
462C4×C17D4211yescharacteristic
463Dic17—24no—
464Dic17—41no—
465Dic17—42no—
466Dic17—42no—
467C2×2−1+4—171no—
468C22×#41—171no—
469C22×#41—171no—
470C2×#137—171no—
471C2×#137—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
474#550—342no—
475#550—342no—
476#548—342no—
477#548—342no—
478#535—171no—
479#535—171no—
480#535—342no—
481#532—344no—
482#532—344no—
483C2×C4⋊Q8—171no—
484C2×#127—171no—
485C2×#124—171no—
486C2×#124—171no—
487#525—171no—
488#525—342no—
489#525C2×D1711yescharacteristic
490C2×#121—342no—
491#519—171no—
492C2×C4×D4—342no—
493C22×C42C2×D1711yescharacteristic
494#456—344no—
495#454—344no—
496#452—342no—
497#452—342no—
498#449—342no—
499#449—342no—
500C2×#104—171no—
501C2×#104—171no—
502C2×#104C2×D1711yescharacteristic
503C2×#104C2×D1711yescharacteristic
504#419—171no—
505#419—171no—
506#418—171no—
507#418—171no—
508C2×#101—171no—
509C2×#101—171no—
510C2×#100—171no—
511C2×#100—171no—
512#407—171no—
513#407C2×D1711yescharacteristic
514#339—171no—
515#339—171no—
516#339C2×D1711yescharacteristic
517#339C2×D1711yescharacteristic
518C2×C17—21no—
519C2×C17—21no—
520C2×C17—42no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17#240311yescharacteristic
523C2×C17#301812yes—
524D17—81no—
525D17—82no—
526D17—82no—
5272−1+4—342no—
5282−1+4—342no—
5292−1+4—681no—
5302−1+4—681no—
531C2×#41—171no—
532C2×#41—342no—
533C2×#41—341no—
534C2×#41—342no—
535C2×#41—342no—
536C2×#41—342no—
537C2×#41—342no—
538C2×#41—341no—
539C2×#41—342no—
540C2×#41—342no—
541C2×#41—342no—
542C2×#41—342no—
543C2×#41—681no—
544C2×#41—681no—
545C2×#41—681no—
546C2×#41—681no—
547C2×#41C22×D1711yescharacteristic
548C22×Q8—171no—
549C22×Q8—171no—
550C22×Q8—341no—
551C22×Q8—341no—
552C22×D4—172no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—171no—
555C22×D4—342no—
556C22×D4—341no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—172no—
559C23×C4—341no—
560C23×C4C22×D1711yescharacteristic
561#137—342no—
562#137—342no—
563#137—681no—
564#137—681no—
565AGL(1,ℤ/8)—342no—
566AGL(1,ℤ/8)—342no—
567AGL(1,ℤ/8)—681no—
568AGL(1,ℤ/8)—681no—
569C2×Q16—341no—
570C2×Q16—341no—
571C2×SD16—341no—
572C2×SD16—341no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×D8—341no—
576C2×D8—341no—
577C2×M16—171no—
578C2×M16—171no—
579C2×M16C22×D1711yescharacteristic
580C2×M16C22×D1711yescharacteristic
581C4⋊Q8—174no—
582C4⋊Q8—342no—
583#127—342no—
584#127—341no—
585#127—344no—
586#127—341no—
587#127—342no—
588#124—174no—
589#124—342no—
590#124—342no—
591#124—341no—
592#124—344no—
593#124—341no—
594#124—342no—
595#123—21no—
596#123—341no—
597C22⋊Q8—172no—
598C22⋊Q8—344no—
599C22⋊Q8D6812yescomplemented
600#121—172no—
601#121—344no—
602#121—344no—
603#121—342no—
604#121—3416no—
605#121—344no—
606#121—342no—
607#121D6812yescomplemented
608#120—21no—
609#120—342no—
610#120—342no—
611#120—341no—
612C4×Q8—342no—
613C4×Q8—342no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—3416no—
616C4×D4—344no—
617C4×D4—344no—
618C4×D4—342no—
619#117—171no—
620#117—342no—
621#117C22×D1711yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—342no—
623C2×C22⋊C4—342no—
624C2×C22⋊C4—342no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—22no—
627C2×C42—22no—
628C2×C42C22×D1711yescharacteristic
629C2×C42C22×D1711yescharacteristic
630#104—22no—
631#104—22no—
632#104—342no—
633#104—342no—
634#103—342no—
635#103—342no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#101—342no—
639#101—342no—
640#100—681no—
641#100—681no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—342no—
644C17#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
645C24—172no—
646C24—341no—
647C24D4×D1711yescharacteristic
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—341no—
653#41—341no—
654#41—341no—
655#41—341no—
656#41—684no—
657#41—684no—
658#41—684no—
659#41—684no—
660#41—684no—
661#41—684no—
662#41—684no—
663#41—684no—
664#41—682no—
665#41—682no—
666#41—684no—
667#41—684no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670C2×Q8—172no—
671C2×Q8—172no—
672C2×Q8—171no—
673C2×Q8—172no—
674C2×Q8—342no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—682no—
686C2×Q8—682no—
687C2×Q8—682no—
688C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—171no—
692C2×D4—172no—
693C2×D4—348no—
694C2×D4—344no—
695C2×D4—344no—
696C2×D4—344no—
697C2×D4—342no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—344no—
700C2×D4—344no—
701C2×D4—342no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—688no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4C2×D6811yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—172no—
728C22×C4—344no—
729C22×C4—344no—
730C22×C4—342no—
731C22×C4—342no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—344no—
735C22×C4—682no—
736C22×C4—682no—
737C22×C4—682no—
738C22×C4C2×D6812yes—
739C22×C4D4×D1712yes—
740C22×C4D4×D1711yescharacteristic
741C22×C4C23×D1711yescharacteristic
742Q16—682no—
743Q16—682no—
744SD16—682no—
745SD16—682no—
746SD16—682no—
747SD16—682no—
748D8—682no—
749D8—682no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—341no—
755M16—341no—
756M16—341no—
757M16—341no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—172no—
764C4⋊C4—348no—
765C4⋊C4—344no—
766C4⋊C4—342no—
767C4⋊C4C2×D6812yes—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—348no—
772C22⋊C4—348no—
773C22⋊C4—344no—
774C22⋊C4—344no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—342no—
777C22⋊C4—342no—
778C42—24no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—344no—
783C42—341no—
784C42D4×D1712yes—
785C42D4×D1712yes—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—42no—
790C23—342no—
791C23—342no—
792C23—342no—
793C23—341no—
794C23—342no—
795C23—684no—
796C23—684no—
797C23—681no—
798C23—681no—
799C23#1058756812yes—
800C23C2×D4×D1711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—342no—
804Q8—342no—
805Q8—342no—
806Q8—342no—
807Q8—341no—
808Q8—342no—
809Q8—341no—
810Q8—342no—
811Q8—684no—
812Q8—681no—
813Q8—681no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—82no—
819D4—341no—
820D4—342no—
821D4—341no—
822D4—342no—
823D4—6816no—
824D4—688no—
825D4—684no—
826D4—688no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—1364no—
836D4—1362no—
837D4—1364no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—174no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—688no—
860C2×C4—688no—
861C2×C4—684no—
862C2×C4—684no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4#1058756812yes—
868C2×C4C22×D6811yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4#1058769611yescharacteristic
873C2×C4#1058769611yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—681no—
877C8—681no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—684no—
887C22—684no—
888C22—681no—
889C22—682no—
890C22—682no—
891C22—682no—
892C22—684no—
893C22—1362no—
894C22—1362no—
895C22—1362no—
896C22#120×D1711yescharacteristic
897C22C2×#1058756811yescharacteristic
898C22#1176337011yescharacteristic
899C4—24no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—344no—
905C4—682no—
906C4—681no—
907C4—682no—
908C4#1176344311yescharacteristic
909C4#1176344311yescharacteristic
910C4D4×D6811yescharacteristic
911C4D4×D6811yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—42no—
915C2—81no—
916C2—1362no—
917C2—1362no—
918C2—1361no—
919C2#1453209611yescharacteristic
920C2#1453813512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1896C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1896D17
hypocenterC17#23909
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542438C2semidirect
2. C2×#11763359C2semidirect
3. C2×#11762993C2semidirect
4. C2×#11762983C2semidirect
5. #14538029C2semidirect
6. #14538024C2semidirect
7. #14529816C2semidirect
8. #14529812C2semidirect
9. #14529802C2semidirect
10. #14529798C2semidirect
11. #14529227C2semidirect
12. #14529186C2semidirect
13. #14529176C2semidirect
14. #14528710C2semidirect
15. C17×#1896C2semidirect
104. C17×C22⋊Q8D4semidirect
105. C17×#121D4semidirect
130. #10587616D4semidirect
137. #10587610D4semidirect
162. #10587561D4semidirect
168. #10587555D4semidirect
429. #1896D17semidirect
599. C22⋊Q8D68semidirect
607. #121D68semidirect
644. C17#23909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424382
C2×#117633592
C2×#117629932
C2×#117629832
#145380292
#145380242
#145298162
#145298122
#145298022
#145297982
#145292272
#145291862
#145291762
#145287102
C17×#18962
#2390917