Finite Group Databasebeta

← #17065992

Subgroups — #17065992

Order 4352.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#124×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587594C2211yescharacteristic
20C2×#10587618C2211yescharacteristic
21C2×#10587635C2211yescharacteristic
22#11763474—22no—
23#11763472—22no—
24#11763469—22no—
25#11763467—22no—
26#11763383C2211yescharacteristic, complemented
27#11763381—22no—
28C2×#10587633C2211yescharacteristic
29C2×#10587561C2211yescharacteristic
30C2×#10587622C2211yescharacteristic
31C2×#10587571—22no—
32#124×D17—24no—
33#124×D17—24no—
34#11763321C2211yescharacteristic
35#11763317—22no—
36#11763316C2211yescharacteristic
37#11763286C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊C4×D17—22no—
39C2×C42×D17C2211yescharacteristic
40#11762983—24no—
41#11762980—24no—
42#11762961—22no—
43#11762958—22no—
44#11762944—22no—
45#11762941—22no—
46C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
49#11762815C2211yescharacteristic
50#11762814C2211yescharacteristic
51#11762813C2211yescharacteristic
52C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
55#11762772C2211yescharacteristic
56#11762772C2211yescharacteristic
57#11762570C2211yescharacteristic, complemented
58#11762569C2211yescharacteristic, complemented
59#11762568C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
61C17×#536C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#124C2211yescharacteristic
63C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#418C2211yescharacteristic
65C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C2×#41×C17C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72#10587697—22no—
73#10587697—22no—
74#10587697—41no—
75#10587697—41no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17—22no—
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17—22no—
80C2×Q8×D17—22no—
81C2×Q8×D17—41no—
82C2×Q8×D17—41no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—22no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×D4×D17—41no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17D412yes—
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C22×Dic34—21no—
98C22×Dic34D412yes—
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×SD16×C17—21no—
103C2×D8×C17—21no—
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C17×C4⋊Q8—21no—
107C17×#124—21no—
108C17×#124—22no—
109C17×#124—22no—
110C17×#123—22no—
111C17×C22⋊Q8—22no—
112C17×#117C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17—22no—
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17—22no—
116#10587635—22no—
117#10587635—41no—
118#10587633—22no—
119#10587633—21no—
120#10587633—22no—
121#10587632—22no—
122#10587632D412yes—
123#10587630—21no—
124C2×#63230—21no—
125#10587624D412yes—
126#10587623—21no—
127#10587622—22no—
128#10587622D414yescomplemented
129#10587621—21no—
130C2×#63229—21no—
131#10587618—22no—
132#10587618—41no—
133C2×#63228—21no—
134C2×#63228—21no—
135#10587615—22no—
136C4×C22⋊D17—22no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—22no—
139#10587612C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143C2×#63223C2311yescharacteristic
144#10587594—22no—
145#10587594—41no—
146C2×D136—21no—
147C2×#63219—21no—
148#10587583D412yes—
149#10587582—24no—
150#10587582—24no—
151#10587581D412yes—
152#10587579—24no—
153#10587574—24no—
154#10587573—22no—
155#10587572—21no—
156#10587571—24no—
157#10587571—216no—
158#10587570—24no—
159#10587568—21no—
160#10587567—24no—
161C22⋊C4×D17—216no—
162#10587564—24no—
163#10587563—22no—
164#10587561—22no—
165#10587561D414yescomplemented
166C4×D68—22no—
167C42×D17—22no—
168C42×D17—22no—
169C4×Dic34—22no—
170C17×#104—22no—
171C17×#102—22no—
172C17×#101—41no—
173#10587508—22no—
174#10587507—41no—
175#10587503—22no—
176#10587496—22no—
177#10587495—22no—
178#10587495—22no—
179#10587492—22no—
180#10587491—22no—
181#10587491—22no—
182#10587480—22no—
183#10587476—22no—
184C24×C17—21no—
185C23×D17—24no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—48no—
189C23×D17—42no—
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D412yes—
213C22×C4×C17C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C22×Dic17—22no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D412yes—
224Q8×D17—44no—
225Q8×D17—44no—
226Q8×D17—44no—
227Q8×D17—44no—
228Q8×D17—42no—
229Q8×D17—42no—
230#63254—42no—
231#63254—42no—
232#63254—44no—
233#63254—44no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236D4×D17—44no—
237D4×D17—44no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—42no—
243#63252—42no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—22no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68C2×D412yes—
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—24no—
257C2×C4×D17—22no—
258C2×C4×D17—24no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—24no—
261C2×C4×D17—42no—
262C2×C4×D17—44no—
263C2×C4×D17C2×D412yes—
264C2×C4×D17C2×D412yes—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—22no—
270C2×Dic34—24no—
271C2×Dic34—24no—
272C2×Dic34—42no—
273C2×Dic34—42no—
274C2×Dic34—42no—
275C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic34C2×D412yes—
277C2×Dic34C2×D412yes—
278SD16×C17—42no—
279D8×C17—42no—
280M16×C17—21no—
281M16×C17—21no—
282M16×C17—21no—
283M16×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—24no—
287C4⋊C4×C17C2×D412yes—
288C22⋊C4×C17—24no—
289C22⋊C4×C17—28no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C42×C17—21no—
292C42×C17—21no—
293C42×C17C2×D412yes—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—22no—
296C22⋊Dic17—28no—
297#63230—42no—
298#63229—42no—
299#63228—42no—
300#63228—42no—
301#63227—28no—
302#63227—24no—
303#63227—22no—
304#63227—22no—
305#63227—22no—
306#63227—28no—
307C4⋊Dic17—22no—
308C4⋊Dic17C2×D412yes—
309#63225—24no—
310#63225—24no—
311#63225—22no—
312C4×Dic17—24no—
313C4×Dic17—24no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17C2×D412yes—
317#63223—21no—
318#63223—21no—
319#63223—21no—
320#63223—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323D136—42no—
324#63219—42no—
325#23910—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—22no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—44no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—24no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—48no—
338C22×D17—416no—
339C22×D17—44no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—88no—
343C22×D17—84no—
344C22×D17—84no—
345C22×D17#12012yes—
346Q8×C17—21no—
347Q8×C17—21no—
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17—41no—
350Q8×C17—41no—
351Q8×C17—41no—
352D4×C17—21no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—42no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D17—44no—
376C22⋊D17—48no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—41no—
379C22⋊D17—44no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—22no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—44no—
388C2×Dic17—42no—
389C2×Dic17#12014yes—
390C2×Dic17#12012yes—
391D68—22no—
392D68—22no—
393D68—21no—
394D68—21no—
395D68—44no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—48no—
403C4×D17—44no—
404C4×D17—48no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407Dic34—22no—
408Dic34—22no—
409Dic34—22no—
410Dic34—22no—
411Dic34—21no—
412Dic34—21no—
413Dic34—48no—
414Dic34—44no—
415C8×C17—41no—
416C8×C17—41no—
417#3622—41no—
418#3622—41no—
419#3486—171no—
420C22×#124—171no—
421C2×#454—171no—
422C2×#454—171no—
423#3003—171no—
424#3003—171no—
425#2003—171no—
426#2003—171no—
427#2003—171no—
428#2003D1711yescharacteristic, complemented
429#1896—171no—
430#1896—171no—
431#1888—171no—
432#1888—171no—
433#1784—171no—
434C22×C17—22no—
435C22×C17—44no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—42no—
439C22×C17—82no—
440C22×C17—82no—
441C22×C17C2×#12011yescharacteristic
442C22×C17C2×#12011yescharacteristic
443C22×C17#53411yescharacteristic
444C2×D17—24no—
445C2×D17—24no—
446C2×D17—22no—
447C2×D17—22no—
448C2×D17—44no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—816no—
453C2×D17—82no—
454C2×D17—82no—
455C2×D17#45414yescomplemented
456C4×C17—42no—
457C4×C17—42no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—42no—
460C4×C17D4211yescharacteristic
461C4×C17D4211yescharacteristic
462C4×C17D4211yescharacteristic
463C4×C17D4211yescharacteristic
464Dic17—24no—
465Dic17—22no—
466Dic17—42no—
467Dic17—41no—
468Dic17—42no—
469C2×2−1+4—171no—
470C23×Q8—171no—
471C23×D4—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
476D4×Q8—342no—
477D4×Q8—342no—
478#548—342no—
479#548—342no—
480#536—171no—
481#536—342no—
482#536C2×D1711yescharacteristic, complemented
483C2×#124—171no—
484C2×#124—171no—
485C2×#124—171no—
486C2×#124—342no—
487C2×#124—344no—
488C2×#124—344no—
489C2×#124C2×D1711yescharacteristic
490#525—171no—
491#525—171no—
492#525—342no—
493#519—171no—
494C22×C22⋊C4—342no—
495C22×C42—171no—
496#454—344no—
497#454—344no—
498#450—342no—
499#450—342no—
500#447—342no—
501#447—342no—
502C2×#104—171no—
503C2×#104—171no—
504C2×#104—171no—
505C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
506#418—171no—
507#418—171no—
508#418—171no—
509#418C2×D1711yescharacteristic
510C2×#101—171no—
511C2×#101—171no—
512C2×#101—171no—
513C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#407—171no—
515#407—171no—
516#339—171no—
517#339—171no—
518#339—171no—
519#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
520C2×C17—21no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—82no—
523C2×C17—81no—
524C2×C17#240311yescharacteristic
525C2×C17C2×#45412yes—
526D17—24no—
527D17—81no—
528D17—82no—
529C25—341no—
5302−1+4—342no—
5312−1+4—342no—
5322−1+4—681no—
5332−1+4—681no—
534C2×#41—171no—
535C2×#41—341no—
536C2×#41—342no—
537C2×#41—341no—
538C2×#41C22×D1711yescharacteristic
539C22×Q8—172no—
540C22×Q8—171no—
541C22×Q8—341no—
542C22×Q8—342no—
543C22×Q8—342no—
544C22×Q8—342no—
545C22×Q8—342no—
546C22×Q8—341no—
547C22×Q8—681no—
548C22×Q8—681no—
549C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
550C22×D4—171no—
551C22×D4—342no—
552C22×D4—342no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—342no—
555C22×D4—342no—
556C22×D4—681no—
557C22×D4—681no—
558C22×D4C22×D1711yescharacteristic
559C23×C4—171no—
560C23×C4—172no—
561C23×C4—341no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—41no—
564AGL(1,ℤ/8)—342no—
565AGL(1,ℤ/8)—342no—
566AGL(1,ℤ/8)—342no—
567AGL(1,ℤ/8)—681no—
568AGL(1,ℤ/8)—681no—
569AGL(1,ℤ/8)—681no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—341no—
572C2×SD16—341no—
573C2×SD16—341no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—341no—
576C2×D8—341no—
577C2×D8—341no—
578C2×M16—171no—
579C2×M16—171no—
580C2×M16C22×D1711yescharacteristic
581C2×M16C22×D1711yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—344no—
584C4⋊Q8—341no—
585#124—22no—
586#124—21no—
587#124—22no—
588#124—174no—
589#124—174no—
590#124—342no—
591#124—342no—
592#124—3416no—
593#124—344no—
594#124—342no—
595#124—342no—
596#124—341no—
597#123—22no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—342no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—172no—
603C22⋊Q8—172no—
604C22⋊Q8—344no—
605C22⋊Q8—344no—
606C22⋊Q8—344no—
607C22⋊Q8—342no—
608#121—172no—
609#121—172no—
610#121—344no—
611#120—341no—
612#120—341no—
613C4×Q8—342no—
614C4×Q8—342no—
615C4×D4—342no—
616C4×D4—344no—
617C4×D4—344no—
618C4×D4—342no—
619#117—171no—
620#117—342no—
621#117C22×D1711yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—3416no—
624C2×C22⋊C4—342no—
625C2×C22⋊C4—342no—
626C2×C22⋊C4—342no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42—342no—
629C2×C42—341no—
630C2×C42—342no—
631C2×C42C22×D1711yescharacteristic
632#104—22no—
633#104—342no—
634#104—342no—
635#104—342no—
636#102—22no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—342no—
640#101—41no—
641#101—342no—
642#101—342no—
643#101—681no—
644C22⋊C8—342no—
645C22⋊C8—342no—
646C17#2391011yescharacteristic, complemented, Sylow
647C24—21no—
648C24—171no—
649C24—344no—
650C24—341no—
651C24—682no—
652C24—682no—
653C24—688no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—341no—
659#41—341no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—682no—
663#41—682no—
664#41—684no—
665#41—684no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—172no—
675C2×Q8—172no—
676C2×Q8—171no—
677C2×Q8—344no—
678C2×Q8—344no—
679C2×Q8—342no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—682no—
686C2×Q8—682no—
687C2×Q8—684no—
688C2×Q8—684no—
689C2×Q8—684no—
690C2×Q8—684no—
691C2×Q8—682no—
692C2×Q8—682no—
693C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—171no—
701C2×D4—172no—
702C2×D4—342no—
703C2×D4—342no—
704C2×D4—342no—
705C2×D4—344no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—684no—
714C2×D4—684no—
715C2×D4—684no—
716C2×D4—684no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4D4×D1711yescharacteristic
719C2×D4D4×D1712yes—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—172no—
724C22×C4—172no—
725C22×C4—172no—
726C22×C4—344no—
727C22×C4—344no—
728C22×C4—344no—
729C22×C4—342no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—342no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—682no—
738C22×C4—684no—
739C22×C4D4×D1712yes—
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—682no—
743SD16—682no—
744SD16—682no—
745D8—42no—
746D8—682no—
747D8—682no—
748D8—682no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—341no—
754M16—341no—
755M16—341no—
756M16—341no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—172no—
763C4⋊C4—342no—
764C4⋊C4—342no—
765C4⋊C4—344no—
766C4⋊C4—344no—
767C4⋊C4D4×D1712yes—
768C22⋊C4—28no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—348no—
772C22⋊C4—342no—
773C22⋊C4—342no—
774C22⋊C4—342no—
775C22⋊C4—348no—
776C22⋊C4—344no—
777C22⋊C4—348no—
778C22⋊C4—342no—
779C22⋊C4—341no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—172no—
783C42—344no—
784C42—344no—
785C42—341no—
786C42—341no—
787C42D4×D1712yes—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—44no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—172no—
794C23—344no—
795C23—341no—
796C23—341no—
797C23—342no—
798C23—341no—
799C23—684no—
800C23—688no—
801C23—6816no—
802C23—681no—
803C23—681no—
804C23—1364no—
805C23—1368no—
806C23—1364no—
807C23C2×D4×D1711yescharacteristic
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—342no—
815Q8—342no—
816Q8—342no—
817Q8—342no—
818Q8—341no—
819Q8—341no—
820Q8—688no—
821Q8—684no—
822D4—21no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—22no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—341no—
831D4—342no—
832D4—341no—
833D4—342no—
834D4—684no—
835D4—688no—
836D4—684no—
837D4—684no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—174no—
852C2×C4—172no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—688no—
865C2×C4—684no—
866C2×C4—688no—
867C2×C4—684no—
868C2×C4—682no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
875C2×C4#1058769111yescharacteristic
876C2×C4#1058769611yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—681no—
880C8—681no—
881C22—22no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—174no—
889C22—344no—
890C22—344no—
891C22—342no—
892C22—342no—
893C22—684no—
894C22—682no—
895C22—681no—
896C22—682no—
897C22—1362no—
898C22—13616no—
899C22—1362no—
900C22#120×D1711yescharacteristic
901C22#120×D1711yescharacteristic
902C22#1176336711yescharacteristic
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—342no—
908C4—344no—
909C4—682no—
910C4—682no—
911C4—681no—
912C4#1176344111yescharacteristic
913C4#1176344311yescharacteristic
914C4#1176344311yescharacteristic
915C4#1176344411yescharacteristic
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—344no—
921C2—1362no—
922C2—1361no—
923C2#1453209311yescharacteristic
924C2D17×#45412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2003C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2003D17
hypocenterC17#23910
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542433C2semidirect
2. C2×#124×D17C2semidirect
3. C2×#11762983C2semidirect
4. C2×#11762980C2semidirect
5. #14538013C2semidirect
6. #14538009C2semidirect
7. #14529808C2semidirect
8. #14529806C2semidirect
9. #14529804C2semidirect
10. #14529226C2semidirect
11. #14529224C2semidirect
12. #14529186C2semidirect
13. #14529184C2semidirect
14. #14528706C2semidirect
15. C17×#2003C2semidirect
16. C2×#10587697C22semidirect
26. #11763383C22semidirect
37. #11763286C22semidirect
46. C2×#10587476C22semidirect
47. C2×#10587508C22semidirect
48. C2×#10587496C22semidirect
52. C2×#10587507C22semidirect
53. C2×#10587495C22semidirect
54. C2×#10587495C22semidirect
57. #11762570C22semidirect
58. #11762569C22semidirect
59. #11762568C22semidirect
61. C17×#536C22semidirect
63. C2×C17×#104C22semidirect
65. C2×C17×#101C22semidirect
66. C17×#339C22semidirect
128. #10587622D4semidirect
165. #10587561D4semidirect
428. #2003D17semidirect
455. C2×D17#454semidirect
482. #536C2×D17semidirect
505. C2×#104C2×D17semidirect
513. C2×#101C2×D17semidirect
519. #339C2×D17semidirect
646. C17#23910semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424332
C2×#124×D172
C2×#117629832
C2×#117629802
#145380132
#145380092
#145298082
#145298062
#145298042
#145292262
#145292242
#145291862
#145291842
#145287062
C17×#20032
#2391017