Finite Group Databasebeta

← #17066273

Subgroups — #17066273

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20#11763410—24no—
21#11763410—24no—
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587576C2211yescharacteristic
24C2×#10587615—21no—
25C2×#10587569—21no—
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×#10587616—21no—
28C2×#10587570—21no—
29C2×#10587624C2211yescharacteristic
30C2×C4×D68C2211yescharacteristic
31C2×#10587558C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
33#11762957—24no—
34#11762953—24no—
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43#11762716C2211yescharacteristic
44#11762711C2211yescharacteristic
45#11762710C2211yescharacteristic
46#11762687—21no—
47#11762687—21no—
48#11762668—21no—
49#11762668—21no—
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#391C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—41no—
74C2×#63256—41no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68—21no—
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C2×SD16×C17—22no—
84C2×SD16×C17—22no—
85C2×SD16×C17—41no—
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C4×D4×C17—22no—
89C4×D4×C17—22no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×#63230—22no—
96C2×#63230—22no—
97C2×#63230—41no—
98#10587626—22no—
99#10587626—22no—
100#10587624—22no—
101#10587624D414yes—
102C2×#63228—22no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—41no—
105#10587616—28no—
106#10587615—28no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225D411yescharacteristic
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C2×D136—22no—
126C2×D136—22no—
127C2×D136—41no—
128#10587581—22no—
129#10587581D414yes—
130C4⋊C4×D17—41no—
131C4⋊C4×D17—41no—
132#10587576—22no—
133#10587576—22no—
134#10587570—28no—
135#10587569—28no—
136C4×D68—22no—
137C4×D68—22no—
138#10587558—22no—
139#10587558—22no—
140C17×#103—22no—
141C17×#102—41no—
142C17×#95—21no—
143C17×#95—21no—
144#10587506—22no—
145#10587503—41no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587492—22no—
149#10587492—41no—
150#10587491—22no—
151#10587491—22no—
152#10587480—22no—
153#10587480—41no—
154C24×C17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17#4112yes—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17C2×D412yes—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—24no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—81no—
175C22×C4×C17—81no—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—24no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C2×C22⋊D17—81no—
184C2×C22⋊D17—81no—
185C2×C22⋊D17—81no—
186C2×C22⋊D17—81no—
187C2×C22⋊D17—81no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193#63256—44no—
194#63256—44no—
195#63256—44no—
196#63256—44no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—24no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—24no—
209C2×D68—42no—
210C2×D68—42no—
211C2×D68—81no—
212C2×D68—81no—
213C2×D68C2×D412yes—
214C2×D68#4112yes—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—24no—
220C2×C4×D17—24no—
221C2×C4×D17—42no—
222C2×C4×D17—42no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—81no—
225C2×C4×D17—81no—
226C2×C4×D17—81no—
227C2×C4×D17—81no—
228C2×C4×D17C2×D412yes—
229C2×C4×D17C2×D412yes—
230SD16×C17—44no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17C2×D412yes—
241C22⋊C4×C17—24no—
242C42×C17—21no—
243C42×C17—21no—
244C22⋊Dic17—24no—
245#63230—44no—
246#63228—44no—
247#63227—24no—
248#63227—22no—
249#63227—22no—
250#63227—24no—
251#63227—81no—
252#63227—81no—
253#63227—81no—
254#63227—81no—
255C4⋊Dic17—24no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17C2×D412yes—
260#63225—24no—
261#63225—22no—
262#63225—22no—
263#63225—42no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272D136—44no—
273#23941—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—22no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17#12012yes—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—41no—
306Q8×C17—41no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—84no—
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D17—84no—
334C22⋊D17—84no—
335C22⋊D17—84no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17#12012yes—
351D68—22no—
352D68—22no—
353D68—22no—
354D68—22no—
355D68—48no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360D68—84no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—48no—
366C4×D17—84no—
367C4×D17—84no—
368C8×C17—41no—
369C8×C17—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372C2×#540—171no—
373C2×#449—171no—
374C2×#449—171no—
375#2311—171no—
376#2026—171no—
377#2025—171no—
378#2014—171no—
379#2011—171no—
380#1879—171no—
381#1879—171no—
382#1877—171no—
383#1877D1711yescharacteristic, complemented
384#1874—171no—
385#1874—171no—
386#1818—171no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17C2×#12011yescharacteristic
395C22×C17#52511yescharacteristic
396C22×C17#53511yescharacteristic
397C22×C17#57611yescharacteristic
398C22×C17#57611yescharacteristic
399C22×C17#57711yescharacteristic
400C22×C17#57711yescharacteristic
401C2×D17—22no—
402C2×D17—22no—
403C2×D17—22no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—81no—
422C4×C17—42no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—42no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—81no—
427C4×C17#54611yescharacteristic
428C4×C17#54611yescharacteristic
429C4×C17#54611yescharacteristic
430C4×C17#54611yescharacteristic
431Dic17—22no—
432Dic17—42no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—81no—
436C22×#41—171no—
437C22×SD16—171no—
438C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
439C22×D8—171no—
440C22×D8—171no—
441#540—344no—
442#540—344no—
443C2×#127—171no—
444C2×#125—171no—
445C2×#123—341no—
446C2×#123—341no—
447C2×#121—171no—
448C2×#121—171no—
449C2×#121—341no—
450C2×#121—341no—
451C2×C4×D4—171no—
452C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
453C2×#117—171no—
454C22×C4⋊C4—171no—
455#449—344no—
456#449—344no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103C2×D1711yescharacteristic
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102C2×D1711yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—171no—
466C2×C22⋊C8—171no—
467#391—171no—
468#391C2×D1711yescharacteristic
469#390—171no—
470#390—171no—
471#386—341no—
472#386—341no—
473#380—341no—
474#380—341no—
475#340—171no—
476#340—171no—
477#340—171no—
478#340C2×D1711yescharacteristic
479#336—171no—
480#336—171no—
481#336—171no—
482#336C2×D1711yescharacteristic
483C2×C17—82no—
484C2×C17#240411yescharacteristic
485C2×C17#301211yescharacteristic
486C2×C17#301211yescharacteristic
487C2×C17#311911yescharacteristic
488C2×C17#311911yescharacteristic
489C2×C17#322011yescharacteristic
490C2×C17#322111yescharacteristic
491D17—42no—
492D17—82no—
493D17—82no—
494C2×#41—342no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—342no—
498C2×#41—681no—
499C2×#41—681no—
500C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
501C22×D4—171no—
502C22×D4—171no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—341no—
507C22×D4—341no—
508C22×D4C22×D1711yescharacteristic
509C23×C4—21no—
510C23×C4—171no—
511C23×C4—341no—
512C23×C4—341no—
513C23×C4—341no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—342no—
518C2×SD16—342no—
519C2×SD16—681no—
520C2×D8—342no—
521C2×D8—342no—
522C2×D8—342no—
523C2×D8—342no—
524C2×D8—681no—
525C2×D8—681no—
526C22×C8—171no—
527C22×C8—171no—
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530#127—342no—
531#127—342no—
532#125—342no—
533#125—342no—
534#123—348no—
535#123—348no—
536#121—174no—
537#121—174no—
538#121—348no—
539#121—342no—
540#121—348no—
541#121—342no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546#117—342no—
547#117—342no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—681no—
556C2×C4⋊C4—681no—
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—171no—
561C2×C22⋊C4—171no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C42—171no—
570C2×C42C22×D1711yescharacteristic
571#103—22no—
572#103—342no—
573#102—41no—
574#102—342no—
575#102—342no—
576#102—681no—
577#102—681no—
578#102—681no—
579C22⋊C8—342no—
580C22⋊C8—342no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—341no—
584#95—341no—
585C17#2394111yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—21no—
587C24—171no—
588C24—341no—
589C24—341no—
590#41—684no—
591#41—684no—
592#41—684no—
593#41—684no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8#6325212yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—172no—
606C2×D4—172no—
607C2×D4—344no—
608C2×D4—344no—
609C2×D4—344no—
610C2×D4—344no—
611C2×D4—344no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—682no—
623C2×D4—682no—
624C2×D4—1361no—
625C2×D4—1361no—
626C2×D4—1361no—
627C2×D4—1361no—
628C2×D4—1361no—
629C2×D4—1361no—
630C2×D4—1361no—
631C2×D4—1361no—
632C2×D4D4×D1712yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—172no—
641C22×C4—172no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—344no—
645C22×C4—344no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4—682no—
654C22×C4—682no—
655C22×C4—1361no—
656C22×C4—1361no—
657C22×C4—1361no—
658C22×C4—1361no—
659C22×C4D4×D1711yescharacteristic
660C22×C4D4×D1711yescharacteristic
661C22×C4C23×D1711yescharacteristic
662SD16—44no—
663SD16—684no—
664D8—684no—
665D8—684no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—172no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—342no—
684C4⋊C4—344no—
685C4⋊C4—344no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—682no—
690C4⋊C4D4×D1712yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—344no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—344no—
696C22⋊C4—344no—
697C22⋊C4—1361no—
698C22⋊C4—1361no—
699C22⋊C4—1361no—
700C22⋊C4—1361no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—341no—
704C42—341no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—172no—
713C23—341no—
714C23—341no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—342no—
720C23—342no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23C2×D4×D1711yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—342no—
743D4—342no—
744D4—342no—
745D4—342no—
746D4—688no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—1364no—
752D4—1364no—
753D4—1364no—
754D4—1364no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—172no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—688no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—1364no—
792C2×C4—1364no—
793C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
796C2×C4#1058769111yescharacteristic
797C2×C4#41×D1711yescharacteristic
798C2×C4#1058769611yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—681no—
802C8—681no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—342no—
811C22—342no—
812C22—342no—
813C22—681no—
814C22—681no—
815C22—681no—
816C22—681no—
817C22—682no—
818C22—682no—
819C22—682no—
820C22—682no—
821C22—682no—
822C22—682no—
823C22—1361no—
824C22—1361no—
825C22—1361no—
826C22—1361no—
827C22—1361no—
828C22—1361no—
829C22—1361no—
830C22—1361no—
831C22#120×D1711yescharacteristic
832C22#1176331811yescharacteristic
833C22#1176337511yescharacteristic
834C22#1176361111yescharacteristic
835C22#1176361311yescharacteristic
836C22#1176361511yescharacteristic
837C22#1176361811yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—342no—
844C4—681no—
845C4—681no—
846C4—682no—
847C4—1361no—
848C4#1176344911yescharacteristic
849C4#1176345111yescharacteristic
850C4#1176345511yescharacteristic
851C4#1176345611yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—682no—
854C2—1362no—
855C2—1362no—
856C2#1453210111yescharacteristic
857C2#1453808911yescharacteristic
858C2#1453809211yescharacteristic
859C2#1453898111yescharacteristic
860C2#1453898911yescharacteristic
861C2#1453983111yescharacteristic
862C2#1453984411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1877C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1877D17
hypocenterC17#23941
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763410C2semidirect
2. C2×#11762957C2semidirect
3. C2×#11762953C2semidirect
4. #14531375C2semidirect
5. #14529933C2semidirect
6. #14529929C2semidirect
7. #14529870C2semidirect
8. #14529856C2semidirect
9. #14529132C2semidirect
10. #14529131C2semidirect
11. #14529121C2semidirect
12. #14529100C2semidirect
13. #14529098C2semidirect
14. #14528854C2semidirect
15. C17×#1877C2semidirect
383. #1877D17semidirect
585. C17#23941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634102
C2×#117629572
C2×#117629532
#145313752
#145299332
#145299292
#145298702
#145298562
#145291322
#145291312
#145291212
#145291002
#145290982
#145288542
C17×#18772
#2394117